Tài liệu chuẩn bị kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019: Tích phân hàm ẩn

Nội dung text: Tài liệu chuẩn bị kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019: Tích phân hàm ẩn

1. Chuẩn bị cho kì thi THPTQG Toán 2019 0979 03 25 95 TÍCH PHÂN HÀM ẨN ———————————————————————– DẠNG 1: ÁP DỤNG DỊNH NGHĨA, TÍNH CHẤT NGUYÊN HÀM 0 1 Câu 1. Cho hàm số f(x) xác định trên \{1} thoả mãn f (x) = , f(0) = 2017, f(2) = 2018. Tính R x − 1 S = f(3) − f(1) A. S = 1. B. S = ln2. C. S = ln4035. D. S = 4. 1 0 2 Câu 2. Cho hàm số f(x) xác định trên \ thoả mãn f (x) = , f(0) = 1. Giá trị của biểu thức R 2 2x − 1 f(−1) + f(3) A. 4 + ln5. B. 3 + ln15. C. 2 + ln15. D. ln15. 1 0 2 Câu 3. Cho hàm số f(x) xác định trên \ thoả mãn f (x) = , f(0) = 1, f(1) = 2. Giá trị của biểu R 2 2x − 1 thức f(−1) + f(3) A. 4 + ln5. B. 2 + ln15. C. 3 + ln15. D. ln15. 0 Câu 4. Cho hàm số f(x) xác định trên R thoả mãn f (x) = 2x + 1 và f(1) = 5. Phương trình f(x) = 5 có hai nghiệm x1, x2. Tính tổng S = log2 |x1| + log2 |x2|. A. 1. B. 2. C. 0. D. 4. 1 0 3 2 Câu 5. Cho hàm số f(x) xác định trên \ thoả mãn f = , f(0) = 1 và f = 2. Giá trị của biểu R 3 3x − 1 3 thức f(−1) + f(3) bằng A. 3 + 5ln2. B. −2 + 5ln2. C. 4 + 5ln2. D. 2 + 5ln2. 0 4 Câu 6. Cho hàm số f(x) xác định trên \{−2; 2} và thoả mãn f (x) = ; f(−3) = 0; f(0) = 1; f(3) = 2. R x2 − 4 Tính giá trị biểu thức P = f(−4) + f(−1) + f(4) 3 5 5 A. P = 3 + ln . B. P = 3 + ln3. C. P = 2 + ln . D. P = 2 − ln . 25 3 3 0 1 1 Câu 7. Cho hàm số f(x) xác định trên \{−2; 1} thoả mãn f (x) = ; f(−3) − f(3) = 0 và f(0) = . R x2 + x − 2 3 Giá trị của biểu thức f(−4) + f(−1) − f(4) bằng 1 1 1 4 1 8 A. + ln2. B. 1 + ln80. C. 1 + ln2 + ln . D. 1 + ln . 3 3 3 5 3 5 0 1 Câu 8. Cho hàm số f(x) xác định trên \{−1; 1} và thoả mãn f (x) = ; f(−3) − f(3) = 0 và R x2 − 1  1 1 f − + f = 2. Tính giá trị của biểu thức P = f(0) + f(4). 2 2 3 3 1 3 1 3 A. P = 2 + ln . B. P = 1 + ln . C. P = 1 + ln . D. P = ln . 5 5 2 5 2 5 0 1 Câu 9. Cho hàm số f(x) xác định trên \{−1; 1} và thoả mãn f (x) = ; f(−3) − f(3) = 0 và R x2 − 1  1 1 f − + f = 2. Giá trị của biểu thức T = f(−2) + f(0) + f(4) bằng: 2 2 1 5 1 9 1 9 1 9 A. T = 2 + ln . B. T = 1 + ln . C. T = 3 + ln . D. T = ln . 2 9 2 5 2 5 2 5 Câu 10. Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên (0, +∞) thoả mãn 1 0 f(2) = và f (x) + (2x + 4).f 2(x) = 0. Tính f(1) + f(2) + f(3). 15 7 11 11 7 A. . B. . C. . D. . 15 15 30 30 6 0 Câu 11. Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R. Biết f (x).f (x) = 12x + 13 và f(0) = 2. Khi đó phương trình f(x) = 3 có bao nhiêu nghiệm? A. 2. B. 3. C. 7. D. 1. 1
2. 0979 03 25 95 Chuẩn bị cho kì thi THPTQG Toán 2019  π  √ Câu 12. Cho hàm số f(x) liên tục, không âm trên đoạn 0; thoả mãn f(0) = 3 và 2 0  π  f(x).f (x) = cosx.p1 + f 2(x), ∀x ∈ 0; . Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số f(x) trên 2 π π  đoạn ; . 6 2√ √ 21 √ 5 5 √ √ √ A. m = ,M = 2 2. B. m = ,M = 3. C. m = ,M = 3. D. m = 3,M = 2 2. 2 2 2 Câu 13. Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thoả mãn f(x) > 0, ∀x ∈ R. Biết f(0) = 1 và f 0 (x) = 2 − 2x. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có hai nghiệm phân biệt. f(x) A. m > e. B. 0 1. C. a + b = 1010. D. b − a = 3029. b b  00 h 0 i2 f (x).f(x) − 2 f (x) + x.f 3(x) = 0 Câu 16. Cho hàm số y = f(x), ∀x ≥ 0, thoả mãn . Tính f(1) f 0 (0) = 0; f(0) = 2 2 3 6 7 A. . B. . C. . D. . 3 2 7 6 f 0 (x) x Câu 17. Giả sử hàm số f(x) liên tục, dương trên R; thoả mãn f(0) = 1 và = 2 . Khi đó hiệu √ f(x) x + 1 T = f(2 2) − 2f(1) thuộc khoảng A. (2; 3). B. (7; 9). C. (0; 1). D. (9; 12). Câu 18. Cho hàm số y = f(x) đồng biến trên (0; +∞); y = f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên (0; +∞) và 2 h 0 i2 thoả mãn: f(3) = và f (x) = (x + 1).f(x) Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 A. 2613 0. Mệnh đề nào sau đậy đúng? A. 4 < f(5) < 5. B. 2 < f(5) < 3. C. 3 < f(5) < 4. D. 1 < f(5) < 2. 2 h 0 i 00 4 0 Câu 20. Cho hàm số f(x) thoả mãn f (x) + f(x).f (x) = 15x + 12x, ∀x ∈ R và f(0) = f (0) = 1. Giá trị của f 2(1) bằng 9 5 A. . B. . C. 10. D. 8. 2 2 DẠNG 2: ÁP DỤNG ĐỊNH NGHĨA, TÍNH CHẤT, GIẢI HỆ TÍCH PHÂN Z 2 R 4 Câu 21. Cho hàm số 2 f(x)dx = 10. Kết quả [2 − 4f(x)] dx bằng: 5 A. 34. B. 36. C. 40. D. 32. Z 9 Câu 22. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và F (x) là nguyên hàm của f(x), biết f(x)dx = 9 và F (0) = 3. 0 Tính F (9) . A. F (9) = −6. B. F (9) = 6. C. F (9) = 12. D. F (9) = −12. Z 2 Z 2 Câu 23. Cho I = f(x)dx = 3. Khi đó J = [4f(x) − 3] dx bằng: 0 0 A. 2. B. 6. C. 8. D. 4. 2
3. Chuẩn bị cho kì thi THPTQG Toán 2019 0979 03 25 95 Z 4 Z 4 Z 4 Câu 24. Cho f(x)dx = 10 và g(x) = 54. Tính I = [3f(x) − 5g(x)] dx 2 2 2 A. I = 5. B. I = 15. C. I = −5. D. I = 10. Z 9 Z 0 Z 9 Câu 25. Giả sử f(x)dx = 37 và g(x)dx = 16. Khi đó, I = [2f(x) + 3g(x)] dx bằng: 0 9 0 A. I = 26. B. I = 58. C. I = 143. D. I = 122. Z 2 Z 5 Z 5 Câu 26. Nếu f(x)dx = 3, f(x)dx = −1 thì f(x)dx bằng 1 2 1 A. -2. B. 2. C. 3. D. 4. Z 2 Z 3 Z 3 Câu 27. Cho f(x)dx = 1 và f(x)dx = −2. Giá trị của f(x)dx bằng 1 2 1 A. 1. B. -3. C. -1. D. 3. Z 10 Z 6 Câu 28. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 10] và f(x)dx = 7 và f(x)dx = 3. Tính 0 2 Z 2 Z 10 P = f(x)dx + f(x)dx. 0 6 A. P = 7. B. P = −4. C. P = 4. D. P = 10. Z 1 Z 2 Z 2 Câu 29. Cho f(x)dx = 2, f(x)dx = 4, khi đó f(x)dx =? 0 1 0 A. 6. B. 2. C. 1. D. 3. Z 1 Z 3 Z 3 Câu 30. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có f(x)dx = 2; f(x)dx = 6. Tính I = f(x)dx. 0 1 0 A. I = 8. B. I = 12. C. I = 36. D. I = 4. Z 2 Z 2 Z 2 Câu 31. Cho f(x)dx = 2 và g(x)dx = −1. Tính I = [x + 2f(x) + 3g(x)] dx bằng −1 −1 −1 11 7 17 5 A. I = . B. I = . C. I = . D. I = . 2 2 2 2 Z 9 Z 4 Z 4 Câu 32. Biết f(x)dx = −2; f(x)dx = 3; g(x)dx = 7. Mệnh đề nào sao đây sai ? 1 1 1 Z 8 Z 4 A. f(x)dx = 1. B. [f(x) + g(x)] dx = 10. 4 1 Z 8 Z 4 C. f(x)dx = −5. D. [4f(x) − 2g(x)] = −2. 4 1 Z 3 0 Câu 33. Cho hàm số f(x) có f 0 (x) liên tục trên đoạn [−1; 3] , f(−1) = 3 và f (x)dx = 10 giá trị của f(3) −1 bằng A. -13. B. -7. C. 13. D. 7. Z 2 Z 2 Câu 34. Cho f(x)dx = 3. Tính (f(x) + 1) dx? 0 0 A. 4. B. 5. C. 7. D. 1. Câu 35. Cho y = f(x), y = g(x) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên [0; 2] và Z 2 0 Z 0 Z 2 0 g(x).f (x)dx = 2, −2g (x)f(x)dx = 3. Tính tích phân I = [f(x).g(x)] dx. 0 0 0 A. I = −1. B. I = 6. C. I = 5 . D. I = 1. Z 5 Z −2 Z 5 Câu 36. Cho hai tích phân f(x)dx = 8 và g(x)dx = 3. Tính I = [f(x) − 4g(x) − 1] dx. −2 5 −2 A. I = −11. B. I = 13. C. I = 27. D. I = 3. Z 1 4 3 2 2 0 Câu 37. Cho hàm số f(x) = x − 4x + 2x − x + 1, ∀x ∈ R. Tính f (x).f (x)dx. 0 3
4. 0979 03 25 95 Chuẩn bị cho kì thi THPTQG Toán 2019 2 2 A. . B. 2. C. − . D. -2. 3 3 Z 6 Z 4 Câu 38. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 6] thoả mãn f(x)dx = 10 và f(x)dx = 6. Tính giá trị của 0 2 Z 2 Z 6 biểu thức P = f(x)dx + f(x)dx. 0 4 A. P = 4. B. P = 16. C. P = 8. D. P = 10. Z 1 Z 1 Câu 39. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 1] và có [3 − 2f(x)] dx = 5. Tính f(x)dx. 0 0 A. -1. B. 2. C. 1. D. -2. Z 1 Z 1 Câu 40. Cho hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên đoạn [0; 1] , có f(x)dx = 4 và g(x)dx = −2. Tính tích 0 0 Z 1 phân I = [f(x) − 3g(x)] dx 0 A. -10. B. 10. C. 2. D. -2. 1 √ Z 0 2 Câu 41. Cho hàm số f(x) = ln x + x + 1. Tính tích phân f (x)dx. 0 √  √  A. I = ln 2. B. I = ln 1 + 2 . C. I = ln2. D. I = 2ln2. Z ln3 0 Câu 42. Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; ln3] và thoả mãn f(1) = e2, f (x)dx = 9 − e2. 1 Tính I = f(ln3). A. I = 9 − 2e2. B. I = 9. C. I = −9. D. I = 2e2 − 9. DẠNG 3: PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN Z 2 Câu 43. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f 0 (x) liên tục trên [0; 2] và f(2) = 3, f(x)dx = 3. 0 Z 2 0 Tính x.f (x)dx. 0 A. -3. B. 3. C. 0. D. 6. Z 1 Câu 44. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f 0 (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và f(1) = 2. Biết f(x)dx = 1. 0 Z 1 0 Tính tích phân I = x.f (x)dx. 0 A. I = 1. B. I = −1. C. I = 3. D. I = −3. Z 1 0 Z 1 Câu 45. Cho hàm số f(x) thoả mãn (x + 1)f (x)dx = 10 và 2f(1) − f(0) = 2. Tính I = f(x)dx. 0 0 A. I = 8. B. I = −8. C. I = 4. D. I = −4. Z 2 Câu 46. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 2] và thoả mãn f(2) = 1, f(2x − 4)dx = 1. 1 Z 0 0 Tính xf (x)dx. −2 A. I = 12. B. I = 7. C. I = 13. D. I = 20. Z 2 Câu 47. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thoả mãn f(−2) = 1, f(2x − 4)dx = 1. Tính 1 Z 0 0 xf (x)dx. −2 A. I = 1. B. I = 0. C. I = −4. D. I = 4. Z 5 3 0 Câu 48. Cho hàm số y = f(x) thoả mãn f(x + 3x + 1) = 3x + 2, ∀x ∈ R. Tính I = xf (x)dx. 1 4
5. Chuẩn bị cho kì thi THPTQG Toán 2019 0979 03 25 95 5 17 33 A. . B. . C. . D. −1761. 4 4 4 e e Z f(x) Z 0 Câu 49. Cho hàm số f(x) liên tục trong đoạn [1; e], biết dx = 1, f(e) = 1. Khi đó I = f (x)lnxdx 1 x 1 A. I = 4. B. I = 3. C. I = 1. D. I = 0. π Câu 50. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R thoả mãn f(x) + f( − x) = sinx.cosx, ∀x ∈ R và π 2 Z 2 0 f(0) = 0. Giá trị của tích phân x.f (x)dx bằng 0 π 1 π 1 A. − . B. . C. . D. − . 4 4 4 4 Z 1 0 Câu 51. Cho hàm số f(x) thoả f(0) = f(1) = 1. Biết exf(x) + f (x)dx = ae + b. Tính biểu thức 0 Q = a2018 + b2018 A. Q = 8. B. Q = 6. C. Q = 4. D. Q = 2. 0 2017 2018x Câu 52. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R thoả mãn f (x) − 2018f(x) = 2018.x .e , với mọi x ∈ R và f(0) = 2018. Tính giá trị f(1). A. f(1) = 2019.e2018. B. f(1) = 2018.e−2018. C. f(1) = 2018.e2018. D. f(1) = 2017.e2018. Z 1 0 Câu 53. Cho hàm số y = f(x) với f(0) = f(1) = 1. Biết rằng: exf(x) + f (x)dx = ae + b. 0 Tính Q = a2017 + b2017 A. Q = 22017 + 1. B. Q = 2. C. Q = 0. D. Q = 22017 − 1. Z 5 0 Câu 54. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 5] và f(5) = 10, x.f (x)dx = 30. 0 Z 5 Tính f(x)dx. 0 A. 20. B. -30. C. -20. D. 70. Câu 55. Cho hai hàm số liên tục f(x) và g(x) có nguyên hàm lần lược là F (x) và G(x) trên đoạn [1; 2]. Biết 3 Z 2 67 Z 2 rằng F (1) = 1,F (2) = 4,G(1) = ,G(2) = 2 và f(x)G(x)dx = . Tính F (x)g(x)dx 2 1 12 1 11 145 11 145 A. . B.- . C.- . D. . 12 12 12 12 Z 1 0 Câu 56. Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0; 1] thoả mãn xf (x) − 2dx = f(1). Giá trị của 0 Z 1 I = f(x)dx bằng 0 A. -2. B. 2. C. -1. D. 1. Z 2 0 Câu 57. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1; 2] và (x − 1)f (x)dx = a. 1 Z 2 Tính f(x)dx theo a và b = f(2) 1 5
6. 0979 03 25 95 Chuẩn bị cho kì thi THPTQG Toán 2019 A. b − a. B. a − b. C. a + b. D. −a − b. Z 2 Câu 58. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn R vàf(2) = 16, f(x)dx = 4. 0 Z 1 0 Tính tích phân I = xf (2x)dx. 0 A. I = 13. B. I = 12. C. I = 20. D. I = 7. 1 Câu 59. Cho hàm số f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên biết đồ thị hàm số y = f(x) đi qua điểm M − ; 4
   R 2 1 Z 2 Z 0 0 và f(t)dt = 3, Tính I = sin2x.f (x)dx. −π 0 6 A. I = 10. B. I = −2. C. I = 1. D. I = −1. π π Z 2 Z 2 0 Câu 60. Cho hàm số y = f(x) thảo mãn sinx.f(x)dx = f(0) = 1. Tính I = cosx.f (x)dx 0 0 A. I = 1. B. I = 0. C. I = 2. D. I = −1. π Z 2 Câu 61. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên và thoả mãn f(−x) + 2018f(x) = 2x.sinx. Tính I = f(x)dx? R π − 2 2 2 2 4 A. . B. . C. . D. . 2019 2018 1009 2019 0 0 Câu 62. Cho hàm số f(x) và g(x) liên tục, có đạo hàm trên R thoả mãn f (0).f (2) 6= 0 và Z 2 0 g(x).f 0 (x) = x(x − 2)ex. Tính giá trị của tích phân I = f(x).g (x)dx? 0 A. -4. B. e − 2. C. 4. D. 2 − e. π  π  π  Z 4 f(x) Câu 63. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên 0; thoả mãn f = 3, dx = 1 và 4 4 0 cosx π π Z 4 Z 4 0 [sinx.tanx.f(x)] dx = 2. Tính tích phân sinx.f (x)dx bằng 0 0 √ √ 2 + 3 2 1 + 3 2 A. 4. B. . C. . D. 6. 2 2 2 4 Z Z 0 x Câu 64. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(2) = 16, f(x)dx = 4. Tính I = x.f dx 0 0 2 A. I = 12. B. I = 122. C. I = 28. D. I = 144. Câu 65. Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f 00 (x) liên tục trên đoạn [0; 1] thoả mãn f(1) = f(0) = 1, f 0 (0) = 2018. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Z 1 00 Z 1 00 A. f (x)(1 − x)dx = −2018. B. f (x)(1 − x)dx = −1. 0 0 Z 1 00 Z 1 00 C. f (x)(1 − x)dx = 2018. D. f (x)(1 − x)dx = 1. 0 0 6
7. Chuẩn bị cho kì thi THPTQG Toán 2019 0979 03 25 95 π π  Z h 0 i2 π Câu 66. Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục thoả mãn f = 0, f (x) dx = 2 π 4 2 Z π π và cosx.f(x)dx = . Tính f(2018π) π 4 2 1 A. -1. B. 0. C. . D. 1. 2 Câu 67. Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 2]. Biết f(0) = 1 và 2 3 2 0 2 Z (x − 3x )f (x) f(x).f(2 − x) = e2x −4x với mọi x ∈ [0; 2]. Tính tích phân I = dx 0 f(x) 16 16 14 32 A. I = − . B. I = − . C. I = − . D. I = − . 3 5 3 5 Câu 68. Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 1] thoả mãn f(1) = 0 1 1 2 1 Z h 0 i2 Z e − 1 Z và f (x) dx = (x + 1)exf(x)dx = . Tính tích phân I = f(x)dx. 0 0 4 0 e e − 1 A. I = 2 − e. B. I = e − 2. C. I = . D. I = . 2 2 Z 2 1 Câu 69. Cho hàm số f(x) coá đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 2] thoả mãn (x − 1)2f(x)dx = − , f(2) = 0 và 1 3 2 2 Z h 0 i2 Z f (x) dx = 7. Tính tích phân I = f(x)dx. 1 1 7 7 20 20 A. I = . B. I = − . C. I = − . D. I = . 5 5 5 5 1 Z h 0 i2 Câu 70. Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 1] thoả mãn f(1) = 1, f (x) dx = 9 0 Z 1 1 Z 1 và x3f(x)dx = . Tính tích phân f(x)dx bằng 0 2 0 2 5 7 6 A. . B. . C. . D. . 3 2 4 5  π  π  Câu 71. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 0; và f = 0. 4 4 π π π Z 4 π Z 4 0 π Z 8 Biết f 2(x)dx = , f (x)sin2xdx = − . Tính tích phân I = f(2x)dx 0 8 0 4 0 1 1 A. I = 1. B. I = . C. I = 2. D. I = . 2 4 Câu 72. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 1] và f(0) + f(1) = 0. 1 1 1 Z 1 Z 0 π Z Biết f 2(x)dx = , f (x)cos(πx)dx = . Tính f(x)dx. 0 2 0 2 0 1 2 3π A. π. B. . C. . D. . π π 2 1 2 0 Z 0 π Câu 73. Cho hàm số f(x) có đạo hàm f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] thoả f(1) = 0, (f (x))2dx = 0 8 Z 1 π  1 Z 1 và cos x f(x)dx = . Tính f(x)dx 0 2 2 0 π 1 2 A. . B. π. C. . D. . 2 π π 7
8. 0979 03 25 95 Chuẩn bị cho kì thi THPTQG Toán 2019 Câu 74. Xét hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thoả mãn điều kiện f(1) = 1 và f(2) = 4. Z 2 f 0 (x) + 2 f(x) + 1 Tính J = − 2 dx 1 x x 1 1 A. J = 1 + ln4. B. J = 4 − ln2. C. J = ln2 − . D. J = + kn4 . 2 2 Đáp án 1.A 2.C 3.C 4.A 5.A 6.B 7.A 8.C 9.B 10.D 11.A 12.A 13.C 14.D 15.D 16.C 17.C 18.A 19.C 20.D 21.A 22.C 23.B 24.A 25.A 26.B 27.C 28.C 29.A 30.A 31.D 32.A 33.C 34.B 35.C 36.B 37.C 38.A 39.A 40.B 41.B 42.B 43.B 44.A 45.B 46.B 47.B 48.C 49.D 50.D 51.D 52.A 53.C 54.A 55.A 56.C 57.A 58.D 59.B 60.C 61.D 62.C 63.B 64.B 65.A 66.D 67.B 68.B 69.B 70.B 71.D 72.C 73.D 74.D 8