›
›
›

Tài liệu học tập môn Toán Lớp 12 - Bài 4: Hàm số mũ - Hàm số lũy thừa - Nguyễn Bảo Vương

docx 38 trang thaodu 3880
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tài liệu học tập môn Toán Lớp 12 - Bài 4: Hàm số mũ - Hàm số lũy thừa - Nguyễn Bảo Vương", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxtai_lieu_hoc_tap_mon_toan_lop_12_bai_4_ham_so_mu_ham_so_luy.docx

Nội dung text: Tài liệu học tập môn Toán Lớp 12 - Bài 4: Hàm số mũ - Hàm số lũy thừa - Nguyễn Bảo Vương

  1. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 BÀI 4. HÀM SẠ MŨ- HÀM SẠ LŨY THẠA DẠng 1. Tìm tẠp xác đẠnh cẠa hàm sẠ mũ – hàm sẠ lũy thẠa Câu 1: (THPT LƯƠNG THẠ VINH - HN - LẠN 1 - 2018) Tìm tẠp xác đẠnh D cẠa hàm sẠ x2 2x y = e + . A. .D B. . D C.0 .; 2 D. . D \0;2 D  Câu 2: (THPT TRẠN NHÂN TƠNG - QN - LẠN 1 - 2018) Tìm tẠp xác đẠnh cẠa hàm sẠ 2 y log2 2x x 1 .  1  1 A. .D ;2 B. . D ;1  2  2 1 C. .D 1; D. . D ;  1; 2 Câu 3: (SGD&ĐT ĐẠNG THÁP - 2018) Hàm sẠ 2 cĩ tẠp xác đẠnh là y log5 4x x A. .D 0;4 B. . D C. .D ;0  4; D. . D 0; Câu 4: (CHUYÊN BẠC NINH - LẠN 2 - 2018) Tìm tẠt cẠ các giá trẠ thẠc cẠa tham sẠ a đẠ biẠu thẠc B log3 2 a cĩ nghĩa. A. .a 2 B. . a 3 C. . a D.2 . a 2 x 1 Câu 5: (CHUYÊN BẠC NINH - LẠN 2 - 2018) Tìm tẠp xác đẠnh D cẠa hàm sẠ y . 2 A. .D 1; B. . C. . D D. . ; D 0; 0;1 Câu 6: (THPT LÊ XOAY - LẠN 3 - 2018) TẠp xác đẠnh D cẠa hàm sẠ y log2018 2x 1 là 1 1 A. .D 0; B. . DC. . D. . D ; ; 2 2 Câu 7: (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẠN 1 - 2018) Tìm tẠp xác đẠnh D cẠa hàm sẠ y log x2 3x 2 . 2 A. .DB. . ;1 C. . 2; D. D. 2; D ;1 D 1;2 Câu 8: (THPT CẠU GIẠY - HKI - 2018) Tìm tẠp xác đẠnh D cẠa hàm sẠ 2 y = log(x -6x +5). A. D =(1;5). B. D =(-¥;1]È[5;+¥). C. D =[1;5]. D. D =(-¥;1)È(5;+¥). Câu 9: Tìm tẠp xác đẠnh D cẠa hàm sẠ 2 y log2 x 2x 3 A. D ; 13; B. D  1;3 C. D ; 1  3; D. D 1;3 SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -1-
  2. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 Câu 10: Tìm tẠp xác đẠnh cẠa hàm sẠ 2 D y log3 x 4x 3 A. .D 2 2;1 B. 3 ;.2 2 D 1;3 C. .D ;1  3; D. . D ;2 2  2 2; Câu 11: (THPT CHUYÊN LÊ HẠNG PHONG - NĐ - LẠN 1 - 2018) TẠp xác đẠnh cẠa hàm sẠ y 2 ln ex là. A. . 1; B. . 0;1 C. . 0D.;e . 1;2 Câu 12: (THPT HỒNG HOA THÁM - HƯNG YÊN - 2018) TẠp xác đẠnh cẠa hàm sẠ 2 2 y log x 3 log3 x 5x 4 là A. . ;B.1 . 4C.; . D. . ;1  4; 1;4 \3 1;4 Câu 13: (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THẠ - LẠN 4 - 2018) TẠp xác đẠnh cẠa hàm sẠ y log 1 x 1 1 là 2 3 3  A. . 1; B. . 1; C. . D. .1; 1; 2 2  Câu 14: (THPT KINH MƠN - HD - LẠN 2 - 2018) Tìm tẠp xác đẠnh cẠa hàm sẠ y ln x2 x 2 x . A. . ; 2 B. .C. . ; 2D.  . 2; 1; ; 2 2; Câu 15: (THPT KIM LIÊN - HÀ NẠI - HKI - 2018) Tìm tẠp xác đẠnh D cẠa hàm sẠ 2 2018 y log2017 9 x 2x 3 .  3 3  A. .DB. . 3;  ;3 D 3;3  2 2  3 3 3 C. .D 3;  ;3 D. . D ;3 2 2 2 Câu 16: (THPT CHUYÊN NGUYẠN ĐÌNH TRIẠU - ĐẠNG THÁP - LẠN 1 - 2018) Tìm tẠp xác log 10 2x đẠnh D cẠa hàm sẠ y 2 1 3x 1 9 A. .D  1;5B. . C.1;5 . D  1;5 . ;5 . Câu 17: (THPT VÂN NẠI - HÀ NẠI - HKI - 2018) Tìm tẠt cẠ tham sẠ thẠc m , đẠ hàm sẠ y log x2 4x m 1 đ Ạc xác đẠnh trên . ư  A. .m 6 B. . m 6 C. . mD. 5. m 5 Câu 18: (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐƠN - ĐÀ NẠNG - LẠN 1 - 2018) Hàm sẠ x x cĩ tẠp xác đẠnh là khi y log2 4 2 m 1 1 1 A. .m B. . m 0 C. . mD. . m 4 4 4 SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -2-
  3. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 Câu 19: (THPT CHUYÊN AN GIANG - 2018) SẠ giá trẠ nguyên cẠa tham sẠ m trên đoẠn 2  2018;2018 đẠ hàm sẠ y ln x 2x m 1 cĩ tẠp xác đẠnh là . A. .2 019 B. . 2017 C. . 201D.8 . 1009 Câu 20: (THPT HÀ HUY TẠP - HÀ TĨNH - LẠN 1 - 2018) Tìm tẠt cẠ các giá trẠ cẠa tham sẠ đẠ hàm sẠ 2 cĩ tẠp xác đẠnh là . m y log2 x 2x m A. .m 1 B. . m 1 C. . m D.1 . m 1 2 Câu 21: (THPT YÊN LẠC - LẠN 3 - 2018) Cho hàm sẠ y log2 x 3x m .1 Tìm m đẠ hàm sẠ cĩ tẠp xác đẠnh D . 9 17 17 9 A. .m B. . m C. . D.m . m 4 4 4 4 Câu 22: (THPT CHUYÊN THOẠI NGẠC HẠU - LẠN 3 - 2018) SẠ giá trẠ nguyên cẠa tham sẠ m trên đoẠn  2018;2018 đẠ hàm sẠ y ln x2 2x m 1 cĩ tẠp xác đẠnh là A. .2 019 B. . 2017 C. . 201D.8 . 1009 Câu 23: Tìm tẠt cẠ các giá trẠ thẠc cẠa tham sẠ m đẠ hàm sẠ y ln(x2 2x m 1) cĩ tẠp xác đẠnh là . A. m 0 B. 0 m 3 C. m 1 hoẠc m 0 D. m 0 Câu 24: Tìm tẠt cẠ các giá trẠ thẠc cẠa tham sẠ m đẠ hàm sẠ y log x2 2x m 1 cĩ tẠp xác đẠnh là . A. m 2 B. m 0 C. m 0 D. m 2 x 3 Câu 25: Tìm tẠp xác đẠnh D cẠa hàm sẠ y log . 5 x 2 A. D \{ 2} B. D ( 2; 3) C. D ( ; 2) [3; ) D. D ( ; 2) (3; ) Câu 26: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẠN 1 - 2018) Tìm tẠt cẠ các giá trẠ thẠc cẠa tham 2 sẠ m đẠ hàm sẠ y log x 2mx 4 cĩ tẠp xác đẠnh là . m 2 A.  . B. m 2. C. m 2. D. 2 m 2. m 2 Câu 27: (THPT CHUYÊN QUẠC HẠC HUẠ - 2018) Cĩ tẠt cẠ bao nhiêu giá trẠ nguyên cẠa 2 tham sẠ m đẠ hàm sẠ y ln x 2mx 4 cĩ tẠp xác đẠnh là ? A. .1 B. . 0 C. . 5 D. . 3 Câu 28: (THPT CAO BÁ QUÁT - HKI - 2018) Tìm tẠt cẠ các giá trẠ thẠc cẠa tham sẠ m 1 đẠ hàm sẠ y log x m xác đẠnh trên 2;3 . = + 3 - ( ) 2m +1- x A. . 1 m 2 B. . C.1 . m 2 D. . 1 m 2 1 m 2 DẠng 2. Tính đẠo hàm các cẠp hàm sẠ mũ, hàm sẠ logarit SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -3-
  4. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 x 1 Câu 29: Tính đẠo hàm cẠa hàm sẠ y 4x 1 2 x 1 ln 2 1 2 x 1 ln 2 A. y ' B. y ' 22x 22x 1 2 x 1 ln 2 1 2 x 1 ln 2 C. y ' 2 D. y ' 2 2x 2x Câu 30: Tính đẠo hàm cẠa hàm sẠ y = ln 1+ x +1 . 1 1 A. y B. y 2 x 1 1 x 1 1 x 1 1 2 C. y D. y x 1 1 x 1 x 1 1 x 1 Câu 31: Tìm đẠo hàm cẠa hàm sẠ y log x . 1 ln10 1 1 A. y B. y C. y D. y x x x ln10 10ln x ln x Câu 32: Cho hàm sẠ y , mẠnh đẠ nào dưẠi đây đúng? x 1 1 1 1 A. .2 y B.xy . C. . D. y. xy y xy 2y xy x2 x2 x2 x2 Câu 33: Tính đẠo hàm cẠa hàm sẠ . y log2 2x 1 2 1 2 1 A. y B. y C. y D. y 2x 1 2x 1 2x 1 ln 2 2x 1 ln 2 Câu 34: (SGD&ĐT HÀ NẠI - 2018) ĐẠo hàm cẠa hàm sẠ y ln 1 x2 là 2x 2x 1 x A. . B. . C. . D. . x2 1 x2 1 x2 1 1 x2 Câu 35: (THPT TRẠN NHÂN TƠNG - QN - LẠN 1 - 2018) Tính đẠo hàm cẠa hàm sẠ y 17 x A. . y 17 B.x l n. 17 C. . y D.x 17 x 1 y 17 x y 17 x ln17 Câu 36: (THPT HẠU LẠC 2 - TH - 2018) Cho hàm sẠ y 3x 1 . ĐẠng thẠc nào sau đây đúng? 9 3 A. y 1 . B. y 1 3.ln 3. C. y 1 9.ln 3. D. y 1 . ln 3 ln 3 Câu 37: (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - GIA LAI - LẠN 2 - 2018) Cho hàm sẠ x y f x log2 1 2 . Tính giá trẠ S f 0 f 1 . 6 7 7 7 A. .S B. . S C. . SD. . S 5 8 6 5 Câu 38: (CHUYÊN LONG AN - LẠN 1 - 2018) Tìm đẠo hàm cẠa hàm sẠ y xex A. .1 ex B. . 1 x C.e x. D. . 1 x ex ex Câu 39: (THPT YÊN LẠC - LẠN 4 - 2018) Tính đẠo hàm cẠa hàm sẠ y esin x . SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -4-
  5. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 A. . y cosB.x. e. sin x C. .y eD.cos x. y sin x.esin x 1 y cos x.esin x Câu 40: (THPT HÀ HUY TẠP - HÀ TĨNH - LẠN 1 - 2018) Tính đẠo hàm cẠa hàm sẠ x y log3 3 1 . 3x 1 3x 1 3x 3x ln 3 A. . y B. . C. y. D. . y y ln 3 3x.ln 3 3x 1 3x 1 Câu 41: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẠN 3 - 2018) Tính đẠo hàm cẠa hàm sẠ y x2 2x 2 .5x A. . y x2 2 .5x B. . y 2x 2 .5x C. . y 2x 2 .5x ln 5 D. . y 2x 2 .5x x2 2x 2 .5x ln 5 Câu 42: (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐƠN - ĐÀ NẠNG - LẠN 1 - 2018) ĐẠo hàm cẠa hàm sẠ x 1 y là 2x 1 1 x ln 2 1 x 1 ln 2 x x A. . y B. . C. . D. .y y y 4x 2x 4x 2x Câu 43: (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐƠN - ĐÀ NẠNG - LẠN 1 - 2018) Cho hàm sẠ f x ln x x2 1 . Giá trẠ f 1 bẠng 2 1 2 A. . B. . C. . D. . 1 2 4 1 2 2 Câu 44: (CHUYÊN ĐHSPHN - 2018) Cho f x 2.3log81 x 3 . Tính f 1 1 1 A. . f 1 B. . C.f . 1 D. . f 1 1 f 1 1 2 2 Câu 45: (CHUYÊN ĐHSPHN - 2018) Cho f x 2.3log81 x 3 . Tính f 1 1 1 A. . f 1 B. . C.f . 1 D. . f 1 1 f 1 1 2 2 Câu 46: (CHUYÊN ĐHSPHN - 2018) Cho f x 2.3log81 x 3 . Tính f 1 1 1 A. . f 1 B. . C.f . 1 D. . f 1 1 f 1 1 2 2 Câu 47: (THPT LƯƠNG ĐẠC BẠNG - THANH HĨA - LẠN 1 - 2018) Cho hàm sẠ f (x) log2 (x2 2x 4) . Tìm các giá trẠ cẠax đẠ f '(x) 0 . A. .x 1 B. . x 0 C. . D.x . x 1 Câu 48: (TỐN HẠC TUẠI TRẠ SẠ 6) Tìm giá trẠ dương cẠa kđẠ 3k 1 x2 1 lim 9 f 2 vẠi f x ln x2 5 : x x A. .k 12 B. . k 2 C. . k D. 5 . k 9 Câu 49: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẠN 3 - 2018) Cho hàm sẠ f x e10x 20 . Tìm f 2018 x . SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -5-
  6. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 A. . f 2018 x 200.e10x 20 B. . f 2018 x 102018.201009.e10x 20 C. . f 2018 x 10!.e10x 20 D. . f 2018 x 102018.e10x 20 Câu 50: (THPT HAI BÀ TRƯNG - HUẠ - 2018) Cho hàm sẠ y e2x .sin 5x . Rút gẠn biẠu thẠc: A y '' 4y ' 29y . A. . A e B. . A 1 C. . AD. . 1 A 0 9 Câu 51: (THPT NGƠ QUYẠN - HẠI PHỊNG - 2018) Cho hàm sẠ f x x3 x2 x 1 . Tính f 5 0 . 201 A. f 5 0 B. .1 5120C. . D. . f 5 0 f 5 0 144720 f 5 0 1206 20 Câu 52: (THPT NAM TRẠC - NAM ĐẠNH - 2018) Tính đẠo hàm cẠa hàm sẠ 1 4 . y 5x 3ln x e 3 1 4 5 3 1 5 3 A. . B. . y ' 5x 3ln x 5x y ' 4 5x 3ln x 5x e e x e e x 1 3 5 3 1 3 1 3 C. . D. . y ' 4 5x 3ln x 5x y ' 4 5x 3ln x 5x e e x e e x 2 Câu 53: (THPT YÊN KHÁNH A - LẠN 2 - 2018) Cho hàm sẠ f x Tính3ex . 1 M f x 2xf x f 0 f 0 . 3 2 A. .M 0 B. . M 1 C. . D.M . ex M 2 Câu 54: (SẠ GD&ĐT NAM ĐẠNH - HKI I - 2018) Cho hàm sẠ y 2017e x 3e .2 xMẠnh đẠ nào dưẠi đây đúng? A. . y 3y 2y 2017 B. . y 3y 2y 3 C. . y 3y 2y 0 D. . y 3y 2y 2 DẠng 3. Tìm giá trẠ lẠn nhẠt – giá trẠ nhẠ nhẠt cẠa hàm sẠ mũ – logarit Câu 55: (THPT LƯƠNG THẠ VINH - HN - LẠN 1 - 2018) Giá trẠ lẠn nhẠt cẠa hàm sẠ y x 2 2 ex trên 1;3 là A. .e B. . 0 C. . e3 D. . e4 Câu 56: (HẠNG BÀNG - HẠI PHỊNG - LẠN 1 - 2018) Tìm giá trẠ nhẠ nhẠt trên tẠp xác đẠnh cẠa hàm sẠ f x 2x 1 23 x . A. .1 B. . 4 C. . 8 D. . 2 Câu 57: (CHUYÊN VINH - LẠN 2 - 2018) Giá trẠ nhẠ nhẠt cẠa hàm sẠ y xex trên  2;0 bẠng 2 1 A. .0 B. . C. . e D. . e2 e SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -6-
  7. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 Câu 58: (SẠ GD&ĐT QUẠNG NAM - 2018) Giá trẠ nhẠ nhẠt cẠa hàm sẠ y x 3ln x trên đoẠn 1;e bẠng A. .1 B. . 3 3ln 3 C. . e D. . e 3 Câu 59: (THPT HAI BÀ TRƯNG - HUẠ - 2018) Tìm giá trẠ lẠn nhẠt và giá trẠ nhẠ nhẠt cẠa hàm sẠ y ex x2 x 1 trên đoẠn 0;2 . A. .m in y e;max y e2 B. . min y e;max y e3 0;2 0;2 0;2 0;2 C. .mD.i n. y 1;max y e min y 1;max y e2 0;2 0;2 0;2 0;2 Câu 60: (THPT KIM LIÊN - HÀ NẠI - HKI - 2018) Cáp trịn truyẠn nhiẠt dưẠi nưẠc bao gẠm r mẠt lõi đẠng và bao quanh lõi đẠng là mẠt lõi cách nhiẠt như hình vẠ. NẠu x là h tẠ lẠ bán kính đẠ dày thì bẠng đo đẠc thẠc nghiẠm ngưẠi ta thẠy rẠng vẠn 1 tẠc truyẠn tẠi tín hiẠu đưẠc cho bẠi phương trình v x2 ln vẠi 0 x 1 . NẠu x bán kính lõi cách nhiẠt là 2 cm thì vẠt liẠu cách nhiẠt cĩ bẠ dày h (cm) bẠng bao nhiêu đẠ tẠc đẠ truyẠn tẠi tín hiẠu lẠn nhẠt? Cách nhiệt Lõi đồng r h 2 2 A. h 2 e (cm). B. h 2e (cm). C. h (cm). D. h (cm). e e Câu 61: (THPT VÂN NẠI - HÀ NẠI - HKI - 2018) Cho M , mlẠn lưẠt là giá trẠ nhẠ nhẠt cẠa hàm sẠ y x2 1 x ln x trên đoẠn 1;2 . Khi đĩ M 5 m 2 là: A. . 2 ln 4 B. . 4lnC.2 . D. . 2 ln 4 5 ln 2 Câu 62: (THPT CHU VĂN AN - HÀ NẠI - HKI - 2018) GẠi giá trẠ nhẠ nhẠt, giá trẠ lẠn  1  nhẠt cẠa hàm sẠ y x.ln x trên đoẠn ;e lẠn lưẠt là m và M. Tích M.m e2  bẠng 2 A. . B. . 1 C. . 2e D. . 1 e Câu 63: (THPT CHUYÊN NGẠ - HÀ NẠI - 2018) Cĩ bao nhiêu giá trẠ cẠa m đẠ giá trẠ nhẠ nhẠt cẠa hàm sẠ f x e2x 4ex m trên đoẠn 0;ln 4 bẠng 6 ? A. .3 B. . 4 C. . 1 D. . 2 SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -7-
  8. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 3 3 2 3 Câu 64: (HẠNG LĨNH - HÀ TĨNH - LẠN 1 - 2018) Cho P 9log1 a log1 a log1 a v1Ại 3 3 3  1  a ;3 và M , m lẠn lưẠt là giá trẠ lẠn nhẠt và giá trẠ nhẠ nhẠt cẠa biẠu 27  thẠc P . Tính S 3m 4M . 83 109 A. .S B. . S C. . D. .S 42 S 38 2 9 Câu 65: (ĐẠ THI GIẠA KỲ II YÊN PHONG 1 - 2018) Tìm giá trẠ lẠn nhẠt M và giá trẠ nhẠ cos x nhẠt m cẠa hàm sẠ y , x . 1 1 A. .M ;B.m . C. . MD. . ;m 1 M ;m 1 M ;m ln x Câu 66: (SẠ GD&ĐT NAM ĐẠNH - HKI I - 2018) Giá trẠ nhẠ nhẠt cẠa y trên đoẠn x 1;e bẠng 1 A. .e B. . 1 C. . D. . 0 e DẠng 4. Tìm giá trẠ lẠn nhẠt – giá trẠ nhẠ nhẠt cẠa hàm sẠ mũ – logarit hàm nhiẠu biẠn (DÀNH CHO HS GIẠI) 1 ab Câu 67: Xét các sẠ thẠc dương a , b thẠa mãn log 2ab a b 3 . Tìm giá trẠ nhẠ 2 a b nhẠt cẠa P a 2b . Pmin 2 10 3 2 10 5 3 10 7 2 10 1 A. P B. P C. P D. P min 2 min 2 min 2 min 2 Câu 68: (THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH - PHÚ YÊN - 2018) Xét các sẠ thẠc , x y x 0 thẠa mãn 1 2018x 3 y 2018xy 1 x 1 2018 xy 1 y x 3 . 2018x 3 y GẠi m là giá trẠ nhẠ nhẠt cẠa biẠu thẠc T x 2y . MẠnh đẠ nào sau đây đúng? A. .m 0;1 B. . mC. . 1;2 D. . m 2;3 m 1;0 Câu 69: (THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH - PHÚ YÊN - 2018) Tính giá trẠ cẠa biẠu thẠc 1 x2 1 2 13 P x2 y2 xy 1 biẠt rẠng 4 x log 14 y 2 y 1 vẠi x 0 và 1 y . 2   2 A. .P 4 B. . P 2 C. . P D. 1 . P 3 Câu 70:.(THPT CHUYÊN QUẠC HẠC HUẠ - 2018) GẠi làS tẠp các cẠp sẠ thẠc x , y sao cho x  1;1 và ln x y x 2017x ln x y y 2017y e2018 . BiẠt rẠng giá trẠ lẠn nhẠt cẠa biẠu thẠc P e2018x y 1 2018x2 vẠi x, y S đẠt đưẠc tẠi x0 ; y0 . MẠnh đẠ nào sau đây đúng? A. .x 0 1;0B. . xC.0 . 1 D. . x0 1 x0 0;1 SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -8-
  9. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 Câu 71: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẠN 4 - 2018) Cho các sẠ thẠc a , b thẠa mãn điẠu kiẠn 0 b a 1 . Tìm giá trẠ nhẠ nhẠt cẠa biẠu thẠc 4 3b 1 2 P loga 8log b a 1. 9 a A. .6 B. . 33 2 C. . 8 D. . 7 Câu 72: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẠN 5 - 2018) Cho 2sẠ thẠc dương x, thy Ạa mãn y 1 . Giá trẠ nhẠ nhẠt cẠa biẠu thẠc log3  x 1 y 1  9 x 1 y 1 P x 2y là 11 27 A. .P B. . PC. . D. . P 5 6 3 P 3 6 2 min 2 min 5 min min Câu 73: (THPT HÀ HUY TẠP - HÀ TĨNH - LẠN 1 - 2018) Cho x , y là các sẠ dương thẠa mãn 6 2x y x 2y xy 4y 1. Giá trẠ nhẠ nhẠt cẠa: P ln là a ln b . Giá trẠ cẠa x y tích ab là A. .a b 18 B. . ab C.81 . D. . ab 28 ab 82 Câu 74: (THPT CAN LẠC - HÀ TĨNH - LẠN 1 - 2018) Cho a ,làb hai sẠ thẠc dương thẠa 2 2 32 mãn b 3ab 4a và a 4;2  . GẠi M , m lẠn lưẠt là giá trẠ lẠn nhẠt và giá trẠ 3 b nhẠ nhẠt cẠa biẠu thẠc P log b 4a log2 . Tính tẠng T M m . 8 4 4 1897 3701 2957 7 A. .T B. . TC. . D. . T T 62 124 124 2 Câu 75: (THPT CHUYÊN PHAN BẠI CHÂU - NGHẠ AN - LẠN 2 - 2018) Cho x ,lày các sẠ thẠc dương thẠa mãn ln x ln y ln x2 y . Tìm giá trẠ nhẠ nhẠt cẠa P x y . A. .P 6 B. . PC. 2. 3 2 D. . P 3 2 2 P 17 3 Câu 76: (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẠN 1 - 2018) Cho các sẠ thẠc dương xvà ythẠa 2 2 2 mãn 4 9.3x 2 y 4 9x 2 y .72 y x 2 . Tìm giá trẠ nhẠ nhẠt cẠa biẠu thẠc x 2y 18 P . x 3 2 A. .P 9 B. . P 2 C. .P 1 9 2 D. Hàm sẠ khơng cĩ giá trẠ nhẠ nhẠt. Câu 77: (THPT YÊN LẠC - LẠN 3 - 2018) Cho x , y là các sẠ thẠc thẠa mãn 1 x y . Tìm 2 2 y giá trẠ nhẠ nhẠt cẠa biẠu thẠc P log y 1 8 log . x y x x A. .1 8 B. . 9 C. . 27 D. 30 SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -9-
  10. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 Câu 78: (THPT MẠ ĐẠC - QUẠNG NGÃI - 2018) Cho hai sẠ thẠc dương x , y thay đẠi thẠa 2xy 1 2 x2 y mãn đẠng thẠc xy 1 .2 x y .2 . Tìm giá trẠ nhẠ nhẠt ymin cẠa y . A. . ymin 3 B. . yminC. .2 D. . ymin 1 ymin 3 Câu 79: (THCS - THPT NGUYẠN KHUYẠN - 2018) Cho ba sẠ thẠc khơng âm thay đẠi x, y, z x y z thẠa mãn 2x 4y 8z 4 và m là giá trẠ nhẠ nhẠt cẠa tẠng . KhẠng 6 3 2 đẠnh đúng là: 1 1 11 4 A. .m 0 B. . m C. . mD. . m log 9 6 36 2 3 Câu 80: (THCS - THPT NGUYẠN KHUYẠN - 2018) Cho hai sẠ x 0, y 1 và 2 2x S ln x x2 y 1 ln y 1 . KhẠng đẠnh đúng là 2 y 1 2 A. .S B. .ln 2 1 S ln 2 1 2 2 C. .S D. .ln 2 1 S ln 3 2 ln 1 3 2 Câu 81: (ĐẠ THI GIẠA KỲ II YÊN PHONG 1 - 2018) Cho x, y là các sẠ thẠc dương thẠa mãn log x log y log x2 y . Tìm giá trẠ nhẠ nhẠt cẠa P 2x y . A. .3 2 6 B. . 4 C.2 .3 8D. . 5 3 2 Câu 82: (THPT NGUYẠN TẠT THÀNH - YÊN BÁI - 2018) Cho x, y th0 Ạa mãn x 3y x2 9y2 log xy x 3y . Khi đĩ, giá trẠ nhẠ nhẠt cẠa biẠu thẠcP xy 1 3y 1 x là : 73 72 71 A. . B. . 10 C. . D. . 7 7 7 Câu 83: (THPT YÊN KHÁNH A - LẠN 2 - 2018) Cho x , lày các sẠ thẠc dương thẠa mãn 27 2xy 22x 3y 2x 3 3 2x 3y y x 3 . Tìm giá trẠ nhẠ nhẠt cẠa biẠu thẠc 3xy 8 T x 2y A. .T min 8B. 6. 2 C. . D.T .min 7 6 2 Tmin 4 2 6 Tmin 4 2 6 DẠng 5. SẠ biẠn thiên cẠa hàm sẠ mũ – logarit Câu 84: (SGD&ĐT HÀ NẠI - 2018) Trong các hàm sẠ sau hàm sẠ nào nghẠch biẠn trên ? e x 2 x A. . B.3 . C. . 2 D. . y log x log3 x y y 4 5 Câu 85: (THPT LƯƠNG THẠ VINH - HN - LẠN 1 - 2018) Hàm sẠ nào trong bẠn hàm sẠ liẠt kê Ạ dưẠi nghẠch biẠn trên các khoẠng xác đẠnh cẠa nĩ? x 2x 1 x 1 e 3 x A. . y B. . C. .y D. . y y 2017 3 2 e SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -10-
  11. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 Câu 86: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẠN 1 - 2018) Trong các hàm sẠ dưẠi đây, hàm sẠ nào nghẠch biẠn trên tẠp sẠ thẠc ? x 2 x A. . B. . C. . D. . 2 y y log 1 x y log 2x 1 y 3 2 4 e Câu 87: (CHUYÊN TRẠN PHÚ - HẠI PHỊNG - LẠN 2 - 2018) Hàm sẠ nào sau đây đẠng biẠn trên ? x 3 x 2 3 A. . B. . y y e x 2018 2015 C. . y log x4 5 D. . y 7 1 10 Câu 88: (THPT HẠI AN - HẠI PHỊNG - LẠN 1 - 2018) Hàm sẠ nào dưẠi đây là hàm sẠ đẠng biẠn? x x x 1 1 x 1 A. . y B. . C. . y D. . y e y 2 5 2 5 2 Câu 89: (THPT LƯƠNG ĐẠC BẠNG - THANH HĨA - LẠN 1 - 2018) Trong các hàm sẠ dưẠi đây hàm sẠ nào khơng nghẠch biẠn trên R? 2017 A. . y B. . y 5x cos x x 2 1 x 3 2 3 C. . y x 2x 2017D.x . y 2 3 2 Câu 90: (THPT LƯƠNG THẠ VINH - HN - LẠN 1 - 2018) Hàm sẠ y log2 x 2x đẠng biẠn trên A. . 1; B. . ;C.0 . D. . 1;1 0; 2x Câu 91: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẠN 4 - 2018) Cho hàm sẠ y 2x .3 KẠt luẠn ln 2 nào sau đây sai? 2 A. Hàm sẠ cĩ giá trẠ cẠc tiẠu là y 1 . B. Hàm sẠ nghẠch ln 2 biẠn trên khoẠng ;0 . C. Hàm sẠ đẠt cẠc trẠ tẠi x 1 . D. Hàm sẠ đẠng biẠn trên khoẠng 0; . π x Câu 92: (SGD THANH HĨA - LẠN 1 - 2018) Cho các hàm sẠ , , ,. y log2018 x y y log 1 x e 2 x 5 y . Trong các hàm sẠ trên cĩ bao nhiêu hàm sẠ nghẠch biẠn trên tẠp xác 3 đẠnh cẠa hàm sẠ đĩ. A. .4 B. . 3 C. . 2 D. . 1 SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -11-
  12. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 Câu 93: (CHUYÊN HÀ TĨNH - LẠN 1 - 2018) Cho hàm sẠ y x ln 1 x . MẠnh đẠ nào sau đây đúng? A. Hàm sẠ đẠng biẠn trên khoẠng . B. 1Hàm;0 sẠ đẠt cẠc đẠi tẠi . x 0 C. Hàm sẠ đẠng biẠn trên khoẠng . 1; D. Hàm sẠ đẠt cẠc tiẠu tẠi x 0 . Câu 94: (THPT HẠI AN - HẠI PHỊNG - LẠN 1 - 2018) Cho hàm sẠ y log 1 . xTìm khẠng 2 đẠnh đúng. A. Hàm sẠ đẠng biẠn trên khoẠng 0;1 . B. Hàm sẠ đẠng biẠn trên khoẠng 0; . C. Hàm sẠ nghẠch biẠn trên khoẠng 0;1 . D. Hàm sẠ nghẠch biẠn trên khoẠng 0; . Câu 95: Tìm tẠp hẠp tẠt cẠ các giá trẠ thẠc cẠa tham sẠ m đẠ hàm sẠ y ln x2 1 mx 1 đẠng biẠn trên khoẠng ; A. ; 1 B. ; 1 C.  1;1 D. 1; Câu 96: (TỐN HẠC TUẠI TRẠ SẠ 6) Tìm các giá trẠ thẠc cẠa m đẠ hàm sẠ 3 2 y 2x x mx 1 đẠng biẠn trên 1;2 . A. .m 8 B. . m C.1 . D. m. 8 m 1 Câu 97: (CHUYÊN VINH - LẠN 2 - 2018) SẠ giá trẠ nguyên cẠa m 1 0đẠ hàm sẠ y ln x2 mx 1 đẠng biẠn trên 0; là A. .1 0 B. . 11 C. . 8 D. . 9 Câu 98: (CTN - LẠN 1 - 2018) Cĩ bao nhiêu giá trẠ nguyên dương cẠa m đẠ hàm sẠ 3 2 y 7x 3x 9 3m x 1 đẠng biẠn trên đoẠn 0;1 ? A. .5 B. . 6 C. Vơ sẠ. D. . 3 Câu 99: (CTN - LẠN 1 - 2018) Cĩ bao nhiêu giá trẠ nguyên dương cẠa m đẠ hàm sẠ 3 2 y 7x 3x 9 3m x 1 đẠng biẠn trên đoẠn 0;1 ? A. .5 B. . 6 C. Vơ sẠ. D. . 3 Câu 100: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẠN 3 - 2018) TẠp tẠt cẠ các giá trẠ cẠa tham sẠ m đẠ hàm sẠ y ln cosx 2 mx 1 đẠng biẠn trên là: 1 1   1  1 A. . ;  B. . C. . ; D. .  ;  ; 3 3   3  3 2 2 e3 x m 1 ex 1 2017 Câu 101: (THPT NGUYẠN HUẠ - TT HUẠ - 2018) Cho hàm sẠ y .Tìm tẠt 2018 cẠ các giá trẠ cẠa tham sẠ m đẠ hàm sẠ đẠng biẠn trên đoẠn 2; 4 . SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -12-
  13. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 A. .3B.e 32. 1 m 3e48 1 m 3e48 1 C. .m 3e32 1 D. . m 3e48 1 DẠng 6. Tốn cẠc trẠ liên quan đẠn hàm sẠ mũ – logarit Câu 102: (THPT THANH MIẠN I - HẠI DƯƠNG - LẠN 1 - 2018) Tìm điẠm cẠc tiẠu cẠa hàm sẠ f x x 3 ex . A. .x 0 B. . x 2 C. . x D.1 . x 3 Câu 103: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẠN 5 - 2018) Hàm sẠ y x2 ln đẠx t cẠc trẠ tẠi điẠm 1 1 A. .x e B. ; x 0 .x C. . x 0 D. . x e e Câu 104: (THPT YÊN LẠC - LẠN 4 - 2018) ĐiẠm cẠc đẠi cẠa hàm sẠ y 2x 1 e1 x là 1 3 A. .x 1 B. . x C. . xD. 1 . x 2 2 Câu 105: (CTN - LẠN 1 - 2018) Giá trẠ cẠc tiẠu cẠa hàm sẠ y x2 ln x là? 1 1 1 1 A. . y B. . C.y . D. . y y CT 2e CT 2e CT e CT e DẠng 7. ĐẠc đẠ thẠ hàm sẠ mũ – logarit Câu 106: (SGD&ĐT ĐẠNG THÁP - 2018) ĐưẠng cong trong hình sau là đẠ thẠ cẠa hàm sẠ nào x 1 A. . y 2 B. . C. . y log 2x D. . y 2x y x 1 2 2 Câu 107: (THPT CHUYÊN HỒNG VĂN THẠ - HỊA BÌNH - 2018) Hàm sẠ nào cĩ đẠ thẠ như hình vẠ Ạ dưẠi đây? SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -13-
  14. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 2 x x 1 1 x A. . y B. . C.y . 2 D. . y y 3 2 3 Câu 108: (XUÂN TRƯẠNG - NAM ĐẠNH - LẠN 1 - 2018) ĐẠ thẠ (hình bên) là đẠ thẠ cẠa hàm sẠ nào? y 1 -1 1 x O 2 A. . y log2 B.x . 1 C. . y loD.g 2. x 1 y log3 x y log3 x 1 Câu 109: (CHUYÊN TRẠN PHÚ - HẠI PHỊNG - LẠN 1 - 2018) Tìm mẠnh đẠ đúng trong các mẠnh đẠ sau : A. y a x vẠi 0 a 1 là hàm sẠ đẠng biẠn trên ; . B. ĐẠ thẠ hàm sẠ y a x vẠi 0 a , a 1 luơn đi qua điẠm a;1 . C. y a x vẠi a 1 là hàm sẠ nghẠch biẠn trên ; . x x 1 D. ĐẠ thẠ các hàm sẠ y a và y vẠi 0 a , a 1 đẠi xẠng vẠi nhau qua a trẠc Oy . Câu 110: (THPT LÊ XOAY - LẠN 3 - 2018) MẠnh đẠ nào sau đây sai? A. ĐẠ thẠ cẠa hàm sẠ y ln x cĩ tiẠm cẠn đẠng. B. ĐẠ thẠ cẠa hàm sẠ y 2 x cĩ tiẠm cẠn đẠng. C. ĐẠ thẠ cẠa hàm sẠ y ln x khơng cĩ tiẠm cẠn ngang. D. ĐẠ thẠ cẠa hàm sẠ y 2x cĩ tiẠm cẠn ngang. Câu 111: (THPT CAN LẠC - HÀ TĨNH - LẠN 1 - 2018) Giá trẠ thẠc cẠa đẠa hàm sẠ y loga x 0 a 1 cĩ đẠ thẠ là hình bên dưẠi? 1 1 A. .a B. . a C.2 . D.a . a 2 2 2 Câu 112: (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẠN 1 - 2018) Cho hàm sẠ y 12x . KhẠng đẠnh nào sau đây sai? A. Hàm sẠ đẠng biẠn trên . SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -14-
  15. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 B. ĐẠ thẠ hàm sẠ luơn nẠm bên phẠi trẠc tung. C. ĐẠ thẠ hàm sẠ nhẠn trẠc hồnh là tiẠm cẠn ngang. D. ĐẠ thẠ hàm sẠ luơn nẠm phía trên trẠc hồnh. Câu 113: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẠN 1 - 2018) Cho a , b , c là các sẠ thẠc dương khác 1 x x . Hình vẠ bên là đẠ thẠ các hàm sẠ y a , y b , y logc x . y y a x y bx 1 O 1 x y logc x MẠnh đẠ nào sau đây đúng? A. a b c. B. c b a. C. a c b. D. c a b. Câu 114: (THPT NGUYẠN HUẠ - NINH BÌNH - 2018) Cho hàm sẠ a 0 , b 0 , b 1 . ĐẠ thẠ x hàm sẠ y a và y logb x đưẠc xác đẠnh như hình vẠ bên. MẠnh đẠ nào sau đây là đúng? A. a 1; 0 b 1. B. 0 a 1; b 1. C. 0 a 1; 0 b 1. D. .a 1; b 1 x Câu 115: (THPT KINH MƠN - HD - LẠN 2 - 2018) Cho hai đẠ thẠ y a và y logb xcĩ đẠ thẠ như hình vẠ. Tìm khẠng đẠnh đúng. SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -15-
  16. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 A. ;0. aB. ;1. 0 b 1C. ;. aD. 1;. b 1 a 1 0 b 1 0 a 1 b 1 Câu 116: (CHUYÊN LONG AN - LẠN 1 - 2018) Cho đẠ thẠ các hàm sẠ y x ,a y x ,b y x c trên miẠn 0; (hình vẠ bên dưẠi). y y = xa y = xb y = xc O x ChẠn khẠng đẠnh đúng trong các khẠng đẠnh sau đây: A. .a b c B. . bC. .c a D. . c b a a c b Câu 117: (HẠNG QUANG - HẠI DƯƠNG - LẠN 1 - 2018) Cho ba hàm sẠ y a x , y bx , y cx cĩ đẠ thẠ trên mẠt mẠt phẠng tẠa đẠ Oxy như hình vẠ dưẠi đây. MẠnh đẠ nào sau đây là mẠnh đẠ đúng? A. .b c a B. . a C. c . b D. . c a b c b a Câu 118: (THPT KIẠN AN - HẠI PHỊNG - LẠN 1 - 2018) Cho 3 sẠ , a , b c , 0 a , 1 b , 1 c 1. ĐẠ thẠ các hàm sẠ y a x , y bx , y cx đưẠc cho trong dưẠi hình vẠ dưẠi. MẠnh đẠ nào sau đây đúng? A. .b c a B. . a C. c . b D. . a b c c a b SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -16-
  17. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 Câu 119: (THPT TRẠN PHÚ - ĐÀ NẠNG - 2018) ĐẠ thẠ cho bẠi hình bên là cẠa hàm sẠ nào? A. . y log2 B.x . 1 C. . y lD.og 3. x 1 y log3 x y log 2 x 1 x x Câu 120: (TRẠN PHÚ - HÀ TĨNH - LẠN 2 - 2018) Cho ba hàm sẠ y a ; y b ; y logc x lẠn lưẠt cĩ đẠ thẠ C1 , C2 , C3 như hình bên. MẠnh đẠ nào sau đây đúng? A. .a b c B. . bC. a. c D. . c b a c a b Câu 121: (THPT LƯƠNG VĂN TẠY - NINH BÌNH - LẠN 1 - 2018) ĐưẠng cong Ạ hình bên là đẠ thẠ cẠa mẠt hàm sẠ trong bẠn hàm sẠ đưẠc liẠt kê Ạ bẠn phương án A, B, C, D dưẠi đây. HẠi hàm sẠ đĩ là hàm sẠ nào? 1 A. . y xB.2 . 2x 1 C. . y log D.x . y y 2x 0,5 2x Câu 122: (THPT NGUYẠN THẠ MINH KHAI - HÀ TĨNH - 2018) Cho đẠ thẠ hàm sẠ y ;a x x y b ; y logc x như hình vẠ. Tìm mẠi liên hẠ cẠa a, b, c . SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -17-
  18. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 A. .c b a B. . bC. a. c D. . a b c c a b Câu 123: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẠN 3 - 2018) BiẠt đẠ thẠ C Ạ hình bên là đẠ thẠ hàm sẠ y a x a 0, a 1 . GẠi C là đưẠng đẠi xẠng vẠi C qua đưẠng thẠng y x . HẠi C là đẠ thẠ cẠa hàm sẠ nào dưẠi đây? x A. . y log 1 x B. . y 2 2 1 x C. . D. . y y log2 x 2 Câu 124: (THPT CHUYÊN BIÊN HỊA - HÀ NAM - 2018) Cho hàm sẠ f x 32x 2.3x cĩ đẠ thẠ như hình vẠ sau Cĩ bao nhiêu mẠnh đẠ đúng trong các mẠnh đẠ sau? 1 ĐưẠng thẠng y 0 cẠt đẠ thẠ hàm sẠ C tẠi điẠm cĩ hồnh đẠ là x log3 2. 2 BẠt phương trình f x 1 cĩ nghiẠm duy nhẠt. 3 BẠt phương trình f x 0 cĩ tẠp nghiẠm là: ;log3 2 . 4 ĐưẠng thẠng y 0 cẠt đẠ thẠ hàm sẠ C tẠi 2 điẠm phân biẠt. SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -18-
  19. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 A. .2 B. . 4 C. . 1 D. . 3 Câu 125: (THPT KIM LIÊN - HÀ NẠI - HKI - 2018) Tìm tẠt các giá trẠ thẠc cẠa đẠx đẠ thẠ hàm sẠ y log0,5 x nẠm trên đưẠng thẠng y 2. 1 1 1 1 A. .0 x B. . x C. . D. . 0 x x 4 4 4 4 Câu 126: (THPT CHU VĂN AN - HÀ NẠI - HKI - 2018) Cho hàm sẠ y log2 x . Xét các phát biẠu (1) Hàm sẠ y log2 x đẠng biẠn trên khoẠng 0; . (2) Hàm sẠ y log2 x cĩ mẠt điẠm cẠc tiẠu. (3) ĐẠ thẠ hàm sẠ y log2 x cĩ tiẠm cẠn. SẠ phát biẠu đúng là A. .3 B. . 0 C. . 1 D. . 2 x Câu 127: (THPT HỒNG HOA THÁM - HƯNG YÊN - 2018) Cho các hàm sẠ y ;a y logb ; x y logc x cĩ đẠ thẠ như hình vẠ. ChẠn mẠnh đẠ đúng? A. .b c a B. . aC. c. b D. . c b a c a b Câu 128: (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THẠ - LẠN 4 - 2018) ĐẠ thẠ hàm sẠ y g x đẠi xẠng vẠi đẠ thẠ cẠa hàm sẠ y a x (a 0,a 1) qua điẠm I 1;1 . Giá 1 trẠ cẠa biẠu thẠc bẠng g 2 loga 2018 A. .2 016 B. . 2020 C. . 20D.2 0. 2016 Câu 129: (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẠN 1 - 2018) Cho a và b là các sẠ thẠc dương khác 1 . BiẠt rẠng bẠt kì đưẠng thẠng nào song song vẠi trẠc tung mà cẠt các đẠ thẠ y loga x , y logb x và trẠc hồnh lẠn lưẠt tẠi A , B và H ta đẠu cĩ 2HA 3HB (hình vẠ bên dưẠi). KhẠng đẠnh nào sau đây là đúng? SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -19-
  20. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 A. .a 2b3 1 B. . 3a C.2 b. D. . a3b2 1 2a 3b x x Câu 130: Xét các hàm sẠ y loga x, y b , y c cĩ đẠ thẠ như hình vẠ bên, trong đĩ a,b,c là các sẠ thẠc dương khác 1. KhẠng đẠnh nào sau đây đúng? A. .l ogc a b 1 logc 2B. . logab c 0 b a C. .l og 0 D. . log 0 a c b c Câu 131: (THPT CHU VĂN AN - HÀ NẠI - HKI - 2018) Cho các hàm sẠ x y loga x, y logb x, y c (vẠi a, b, c là các sẠ dương khác 1) cĩ đẠ thẠ như hình vẠ. y=c x y=log a x y=log b x KhẠng đẠnh nào dưẠi đây là đúng? A. b a c. B. c b a. C. a b c. D. c a b. Câu 132: (THPT NGUYẠN THẠ MINH KHAI - HÀ NẠI - HKI - 2018) Cho hai hàm sẠ y a vàx y bx 0 a,b 1 cĩ đẠ thẠ như hình vẠ. ĐưẠng thẠng y 2 cẠt đẠ thẠ cẠa hàm sẠ y a x và y bx tẠi A và B , cẠt trẠc Oy tẠi C sao cho AC 3BC . MẠnh đẠ nào là đúng? SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -20-
  21. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 A. .b a3 B. . a 3b C. . aD. b3 b 3a Câu 133: (THPT NGUYẠN THẠ MINH KHAI - HÀ NẠI - HKI - 2018) Cho hàm sẠ f x x ln . x ĐẠ thẠ cẠa hàm sẠ y f x là: A. . B. . C. . D. . DẠng 8. Bài tốn lãi suẠt 1. Lãi đơn 1.1. ĐẠnh nghĩa Lãi đơn là sẠ tiẠn lãi chẠ tính trên sẠ tiẠn gẠc mà khơng tính trên sẠ tiẠn lãi do sẠ tiẠn gẠc sinh ra, tẠc là tiẠn lãi cẠa kì hẠn trưẠc khơng đưẠc tính vào vẠn đẠ tính lãi cho kì hẠn kẠ tiẠp, cho dù đẠn kì hẠn ngưẠi gẠi khơng đẠn rút tiẠn ra. 1.2. Cơng thẠc tính Khách hàng gẠi vào ngân hàng A đẠng vẠi lãi đơn r% /kì hẠn thì sẠ tiẠn khách hàng nhẠn đưẠc cẠ vẠn lẠn lãi sau n kì hẠn ( n * ) là: Câu 1: Sn A nAr A 1 nr r Chú ý: trong tính tốn các bài tốn lãi suẠt và các bài tốn liên quan, ta nhẠ r% là . 100 2. Lãi kép 2.1. ĐẠnh nghĩa Lãi kép là tiẠn lãi cẠa kì hẠn trưẠc nẠu ngưẠi gẠi khơng rút ra thì đưẠc tính vào vẠn đẠ tính lãi cho kì hẠn sau. 2.2. Cơng thẠc tính Khách hàng gẠi vào ngân hàng A đẠng vẠi lãi kép r% /kì hẠn thì sẠ tiẠn khách hàng nhẠn đưẠc cẠ vẠn lẠn lãi sau n kì hẠn ( n * ) là: SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -21-
  22. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 S Câu 2: n n log 1 r A n S Câu 3: S A 1 r r% n n 1 n A Câu 4: Sn A n 1 r 3. TiẠn gẠi hàng tháng 3.1. ĐẠnh nghĩa TiẠn gẠi hàng tháng là mẠi tháng gẠi đúng cùng mẠt sẠ tiẠn vào 1 thẠi gian cẠ đẠnh. 3.2. Cơng thẠc tính ĐẠu mẠi tháng khách hàng gẠi vào ngân hàng sẠ tiẠn A đẠng vẠi lãi kép r% /tháng thì sẠ tiẠn khách hàng nhẠn đưẠc cẠ vẠn lẠn lãi sau n tháng ( n * ) ( nhẠn tiẠn cuẠi tháng, khi ngân hàng đã tính lãi) là . Sn S .r Câu 5: n log n 1 1 r A  n  A 1 r S 1 r 1 1 r n   r S .r Câu 6: A n  n  1 r 1 r 1   4. GẠi ngân hàng và rút tiẠn gẠi hàng tháng Cơng thẠc tính GẠi ngân hàng sẠ tiẠn là A đẠng vẠi lãi suẠt r% /tháng. MẠi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, rút ra sẠ tiẠn là X đẠng. Tính sẠ tiẠn cịn lẠi sau n tháng là bao nhiêu? Câu 7: n  n  r n 1 r 1 X A 1 r Sn  n S A 1 r X   n r 1 r 1 5. Vay vẠn trẠ gĩp 5.1. ĐẠnh nghĩa Vay vẠn trẠ gĩp là vay ngân hàng sẠ tiẠn là A đẠng vẠi lãi suẠt r% /tháng. Sau đúng mẠt tháng kẠ tẠ ngày vay, bẠt đẠu hồn nẠ; hai lẠn hồn nẠ cách nhau đúng mẠt tháng, mẠi hồn nẠ sẠ tiẠn là X đẠng và trẠ hẠt tiẠn nẠ sau đúng n tháng. 5.2. Cơng thẠc tính Cách tính sẠ tiẠn cịn lẠi sau n tháng giẠng hồn tồn cơng thẠc tính gẠi ngân hàng và rút tiẠn hàng tháng nên ta cĩ SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -22-
  23. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 n n 1 r 1 S A 1 r X n r ĐẠ sau đúng tháng trẠ hẠt nẠ thì nên n Sn 0 n n 1 r 1 Câu 8: A 1 r X 0 r n A 1 r .r Câu 9: X n 1 r 1 6. Bài tốn tăng lương 6.1. ĐẠnh nghĩa Bài tốn tăng lương đưẠc mơ tẠ như sau: MẠt ngưẠi đưẠc lãnh lương khẠi điẠm là A đẠng/tháng. CẠ sau n tháng thì lương ngưẠi đĩ đưẠc tăng thêm r% /tháng. HẠi sau kn tháng ngưẠi đĩ lĩnh đưẠc tẠt cẠ sẠ tiẠn là bao nhiêu? 6.2. Cơng thẠc tính k 1 r 1 TẠng sẠ tiẠn nhẠn đưẠc sau kn tháng là S Ak kn r 7. Bài tốn tăng trưẠng dân sẠ Cơng thẠc tính tăng trưẠng dân sẠ m n Xm Xn 1 r , m,n ,m n Trong đĩ: r % là tẠ lẠ tăng dân sẠ tẠ năm n đẠn năm m dân sẠ năm Xm m dân sẠ năm Xn n Xm TẠ đĩ ta cĩ cơng thẠc tính tẠ lẠ tăng dân sẠ là r% m n 1 Xn 8. Lãi kép liên tẠc GẠi vào ngân hàng A đẠng vẠi lãi kép r%/năm thì sẠ tiẠn nhẠn đưẠc cẠ vẠn lẠn lãi n sau năm * là: . GiẠ sẠ ta chia mẠi năm thành kì hẠn đẠ tính lãi n n Sn A 1 r m r và lãi suẠt mẠi kì hẠn là % thì sẠ tiẠn thu đưẠc sau n năm là: m m.n r S A 1 n m Khi tăng sẠ kì hẠn cẠa mẠi năm lên vơ cẠc, tẠc là m , gẠi là hình thẠc lãi kép tiên tẠc thì ngưẠi ta chẠng minh đưẠc sẠ tiẠn nhẠn đưẠc cẠ gẠc lẠn lãi là: SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -23-
  24. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 S Aen.r ( cơng thẠc tăng trưẠng mũ) Câu 134: (THPT NGUYẠN HUẠ - TT HUẠ - 2018) CẠu thẠ Quang HẠi cẠa đẠi tuyẠn U23 ViẠt nam gẠi vào ngân hàng vẠi sẠ tiẠn 200.000.000 VNĐ vẠi lãi suẠt 0.5% tháng. HẠi sau 6 năm, cẠu thẠ Quang HẠi nhẠn đưẠc sẠ tiẠn (cẠ gẠc lẠn lãi) là bao nhiêu, biẠt rẠng lãi suẠt khơng thay đẠi. A. 2VNĐ.86.40 8.856 B. đẠng. 206.075.502 C. 2đẠ68.ng.408 .856 D. đẠng. 260.075.502 Câu 135: (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẠN 2 - 2018) Anh BẠo gẠi 2 7triẠu đẠng vào ngân hàng theo thẠ thẠc lãi kép, kỳ hẠn là mẠt quý, vẠi lãi suẠt 1,85 % mẠt quý. HẠi thẠi gian tẠi thiẠu bao nhiêu đẠ anh BẠo cĩ đưẠc ít nhẠt 36 triẠu đẠng tính cẠ vẠn lẠn lãi? A. 19 quý. B. 15 quý. C. 16 quý. D. 20 quý. Câu 136: (SGD&ĐT ĐẠNG THÁP - 2018) MẠt ngưẠi đem 100000000 (đẠng) đi gẠi tiẠt kiẠm vẠi lãi suẠt 7% tháng, sau mẠi tháng sẠ tiẠn lãi đưẠc nhẠp vào vẠn. HẠi sau khi hẠt kì hẠn 6 tháng, ngưẠi đĩ đưẠc lĩnh vẠ bao nhiêu tiẠn? A. 1(đẠ08. 1ng).,07 6B. (đẠng).C. 1 (đẠ08. 1,ng).07 D.7 108. 1,07 5 108. 0,07 6 (đẠng). Câu 137: (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THẠ - LẠN 4 - 2018) MẠt ngưẠi gẠi 100 triẠu đẠng vào mẠt ngân hàng vẠi lãi suẠt 0,6% /tháng. BiẠt rẠng nẠu khơng rút tiẠn ra khẠi ngân hàng thì cẠ sau mẠi tháng, sẠ tiẠn lãi sẠ đưẠc nhẠp làm vẠn ban đẠu đẠ tính lãi cho tháng tiẠp theo. HẠi sau ít nhẠt bao nhiêu tháng, ngưẠi đĩ đưẠc lĩnh sẠ tiẠn khơng ít hơn 110 triẠu đẠng (cẠ vẠn ban đẠu và lãi), biẠt rẠng trong suẠt thẠi gian gẠi tiẠn ngưẠi đĩ khơng rút tiẠn và lãi suẠt khơng thay đẠi? A. 17 tháng. B. 18 tháng. C. 16 tháng. D. 15 tháng. Câu 138: (THPT CHUYÊN NGẠ - HÀ NẠI - 2018) Ơng V gẠi tiẠt kiẠm 200 triẠu đẠng vào ngân hàng vẠi hình thẠc lãi kép và lãi suẠt 7,2% mẠt năm. HẠi sau 5 năm ơng V thu vẠ sẠ tiẠn ( cẠ vẠn lẠn lãi) gẠn nhẠt vẠi sẠ nào sau đây? A. 2đẠ83.ng.145 .B.00 0 đẠng. 283.155.000 C. 283.142.000 đẠng. D. 2đẠ83.ng.151.000 Câu 139: (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - GIA LAI - LẠN 2 - 2018) Anh Nam tiẠt kiẠm đưẠc x triẠu đẠng và dùng tiẠn đĩ đẠ mua mẠt căn nhà nhưng thẠc tẠ giá căn nhà đĩ là 1,6x triẠu đẠng. Anh Nam quyẠt đẠnh gẠi tiẠt kiẠm vào ngân hang vẠi lãi suẠt 7% / năm theo hình thẠc lãi kép và khơng rút tiẠn trưẠc kỳ hẠn. HẠi sau ít nhẠt bao nhiêu năm anh Nam cĩ đẠ sẠ tiẠn cẠn thiẠt (bao gẠm vẠn lẠn lãi) mua căn nhà đĩ? GiẠ đẠnh trong suẠt thẠi gian gẠi, lãi suẠt khơng đẠi, anh Nam khơng rút tiẠn ra và giá bán căn nhà khơng thay đẠi. A. 7năm. B. năm.5 C. năm.6 D. năm. 8 SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -24-
  25. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 Câu 140: (CHUYÊN LONG AN - LẠN 1 - 2018) ThẠy Đ gẠi tẠng cẠng 320 triẠu đẠng Ạ hai ngân hàng X và Y theo phương thẠc lãi kép. SẠ tiẠn thẠ nhẠt gẠi Ạ ngân hàng X vẠi lãi suẠt 2,1% mẠt quý (1 quý: 3 tháng) trong thẠi gian 15 tháng. SẠ tiẠn cịn lẠi gẠi Ạ ngân hàng Y vẠi lãi suẠt 0,73% mẠt tháng trong thẠi gian 9 tháng. TẠng tiẠn lãi đẠt đưẠc Ạ hai ngân hàng là 27507768 đẠng. HẠi sẠ tiẠn thẠy Đ gẠi lẠn lưẠt Ạ ngân hàng X và Y là bao nhiêu (làm trịn kẠt quẠ đẠn hàng đơn vẠ)? A. 140 triẠu và 180 triẠu. B. 120 triẠu và 200 triẠu. C. 200 triẠu và 120 . D. 180 triẠu và 140 . Câu 141: (HẠNG BÀNG - HẠI PHỊNG - LẠN 1 - 2018) MẠt ngưẠi vay ngân hàng 10 0triẠu đẠng vẠi lãi suẠt là 0,7% mẠt tháng theo thẠa thuẠn cẠ mẠi tháng ngưẠi đĩ sẠ trẠ cho ngân hàng 5 triẠu đẠng và cẠ trẠ hàng tháng như thẠ cho đẠn khi hẠt nẠ (tháng cuẠi cùng cĩ thẠ trẠ dưẠi 5 triẠu đẠng). HẠi sau bao nhiêu tháng thì ngưẠi đĩ trẠ đưẠc hẠt nẠ ngân hàng. A. .2 4 B. . 23 C. . 22 D. . 21 Câu 142: (HẠNG LĨNH - HÀ TĨNH - LẠN 1 - 2018) MẠt ngưẠi gẠi sẠ tiẠn 5 0triẠu đẠng vào mẠt ngân hàng vẠi lãi suẠt 8,4% /năm. CẠ sau mẠi năm, sẠ tiẠn lãi sẠ đưẠc nhẠp vào vẠn ban đẠu đẠ tính lãi cho năm tiẠp theo. NgưẠi đĩ sẠ lĩnh đưẠc sẠ tiẠn cẠ vẠn lẠn lãi là 80 triẠu đẠng sau n năm. HẠi nẠu trong khoẠng thẠi gian này ngưẠi đĩ khơng rút tiẠn và lãi suẠt khơng thay đẠi thì n gẠn nhẠt vẠi đơ nào dưẠi đây. A. 4 . B. 6 . C. 5 . D. 7 . Câu 143: (THPT KIẠN AN - HẠI PHỊNG - LẠN 1 - 2018) MẠt ngưẠi gẠi sẠ tiẠn 100 triẠu đẠng vào mẠt ngân hàng vẠi lãi suẠt 7% / năm. BiẠt rẠng nẠu khơng rút tiẠn ra khẠi ngân hàng thì cẠ sau mẠi năm, sẠ tiẠn lãi sẠ đưẠc nhẠp vào vẠn ban đẠu ( ngưẠi ta gẠi đĩ là lãi kép). ĐẠ ngưẠi đĩ lãnh đưẠc sẠ tiẠn 250 triẠu thì ngưẠi đĩ cẠn gẠi trong khoẠng thẠi gian ít nhẠt bao nhiêu năm? (nẠu trong khoẠng thẠi gian này khơng rút tiẠn ra và lãi suẠt khơng thay đẠi). A. 1năm.2 B. năm.13 C. năm. 14 D. năm. 15 Câu 144: (THPT TRẠN PHÚ - ĐÀ NẠNG - 2018) MẠt ngưẠi gẠi 20 triẠu đẠng vào ngân hàng vẠi lãi suẠt 0,8% / tháng. BiẠt rẠng nẠu khơng rút tiẠn thì cẠ sau mẠi tháng, sẠ tiẠn lãi sẠ đưẠc cẠng dẠn vào vẠn ban đẠu đẠ tính lãi cho tháng tiẠp theo. HẠi sau ít nhẠt bao nhiêu tháng, ngưẠi đĩ lãnh đưẠc sẠ tiẠn nhiẠu hơn 50 triẠu đẠng bao gẠm cẠ tiẠn gẠc và lãi, nẠu trong thẠi gian này ngưẠi đĩ khơng rút tiẠn và lãi suẠt khơng thay đẠi? A. 115 tháng. B. 114 tháng. C. 143 tháng. D. 12 tháng. Câu 145: (TRẠN PHÚ - HÀ TĨNH - LẠN 2 - 2018) Ơng An gẠi vào ngân hàng 6 0triẠu đẠng theo hình thẠc lãi kép. Lãi suẠt ngân hàng là 8% trên năm. Sau 5 năm ơng An tiẠp tẠc gẠi thêm 60 triẠu đẠng nẠa. HẠi sau 10 năm kẠ tẠ lẠn gẠi đẠu tiên ơng An đẠn rút tồn bẠ tiẠn gẠc và tiẠn lãi đưẠc bao nhiêu? ( BiẠt lãi suẠt khơng thay đẠi qua các năm ơng gẠi tiẠn). SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -25-
  26. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 A. 217,695 (triẠu đẠng). B. 231,815 (triẠu đẠng). C. 197,201 (triẠu đẠng). D. 190,271 (triẠu đẠng). Câu 146: (CHUYÊN HÀ TĨNH - LẠN 1 - 2018) Ơng A đẠu tư 150 triẠu đẠng vào mẠt cơng ti vẠi lãi 8% mẠt năm và lãi hàng năm đưẠc nhẠp vào vẠn ban đẠu đẠ tính lãi cho năm tiẠp theo. HẠi sau 5 năm sẠ tiẠn lãi ơng A rút vẠ gẠn nhẠt vẠi sẠ tiẠn nào dưẠi đây, nẠu trong khoẠng thẠi gian này ơng A khơng rút tiẠn ra và lãi khơng thay đẠi? A. 5đẠ4.0ng.73. 000B. đẠng. C. 5đẠ4.0ng.74. 0D.00 đẠng. 70.398.000 70.399.000 Câu 147: (THPT THẠCH THANH 2 - THANH HĨA - LẠN 1 - 2018) Trong thẠi gian liên tẠc 25 năm, mẠt ngưẠi lao đẠng luơn gẠi đúng 4.000.000 đẠng vào mẠt ngày cẠ đẠnh cẠa tháng Ạ ngân hàng A vẠi lãi suẠt khơng thay đẠi trong suẠt thẠi gian gẠi tiẠn là 0.6% / tháng. GẠi A đẠng là sẠ tiẠn ngưẠi đĩ cĩ đưẠc sau 25 năm. HẠi mẠnh đẠ nào dưẠi đây đúng? A. .3 .450.000B 0 0. 0 A 3.500.000.000 3.400.000.000 A 3.450.000.000 C. .3 .350.000D 0 0. 0 A 3.400.000.000 3.500.000.000 A 3.550.000.000 Câu 148:MẠt ngưẠi gẠi 100 triẠu đẠng vào mẠt ngân hàng vẠi lãi suẠt 6% /năm. BiẠt rẠng nẠu khơng rút tiẠn ra khẠi ngân hàng thì cẠ sau mẠi năm sẠ tiẠn lãi sẠ đưẠc nhẠp vào gẠc đẠ tính lãi cho năm tiẠp theo. HẠi sau ít nhẠt bao nhiêu năm ngưẠi đĩ nhẠn đưẠc sẠ tiẠn nhiẠu hơn 300 triẠu đẠng bao gẠm cẠ gẠc lẠn lãi? GiẠ đẠnh trong suẠt thẠi gian gẠi, lãi suẠt khơng đẠi và ngưẠi đĩ khơng rút tiẠn ra. A. 1năm.9 B. năm.20 C. năm. 21 D. năm. 18 Câu 149: (THTP LÊ QUÝ ĐƠN - HÀ NẠI - LẠN 1 - 2018) MẠt ngưẠi gẠi ngân hàng 200 triẠu đẠng theo hình thẠc lãi kép, lãi suẠt 0,58% mẠt tháng (kẠ tẠ tháng thẠ hai trẠ đi, tiẠn lãi đưẠc tính theo phẠn trăm cẠa tẠng tiẠn gẠc và tiẠn lãi tháng trưẠc đĩ). HẠi sau ít nhẠt bao nhiêu tháng thì ngưẠi đĩ cĩ 225 triẠu đẠng? A. 3tháng0 . B. tháng.21 C. tháng.2 4 D. tháng. 22 Câu 150: (THPT THÁI PHIÊN - HẠI PHỊNG - LẠN 1 - 2018) MẠt ngưẠi gẠi 200 triẠu đẠng vào mẠt ngân hàng theo kì hẠn 3 tháng vẠi lãi suẠt 1,25% mẠt quý. BiẠt rẠng nẠu khơng rút tiẠn ra khẠi ngân hàng thì cẠ sau mẠi quý, sẠ tiẠn lãi sẠ đưẠc nhẠp vào vẠn ban đẠu đẠ tính lãi cho quý tiẠp theo. HẠi sau đúng 3 năm, ngưẠi đĩ thu đưẠc sẠ tiẠn (cẠ vẠn lẠn lãi) đưẠc tính theo cơng thẠc nào dưẠi đây? (GiẠ sẠ trong thẠi gian này ngưẠi đĩ khơng rút tiẠn ra và lãi suẠt khơng đẠi) A. 200 1 0,0125 13 (triẠu đẠng). B. 200 1 0,125 13 (triẠu đẠng). C. 200 1 0,0125 12 (triẠu đẠng). D. 200 1 0,0125 11 (triẠu đẠng). Câu 151: (QUẠNG XƯƠNG - THANH HĨA - LẠN 1 - 2018) Bà A gẠi tiẠt kiẠm 50 triẠu đẠng theo kỳ hẠn 3 tháng. Sau 2 năm, bà Ạy nhẠn đưẠc sẠ tiẠn cẠ gẠc lẠn lãi là 73 triẠu đẠng. HẠi lãi suẠt ngân hàng là bao nhiêu mẠt tháng (làm trịn đẠn hàng phẠn nghìn)?. BiẠt rẠng trong các tháng cẠa kỳ hẠn, chẠ cẠng thêm lãi chẠ khơng cẠng SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -26-
  27. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 vẠn và lãi tháng trưẠc đẠ tính lãi tháng sau, hẠt mẠt kỳ hẠn lãi sẠ đưẠc cẠng vào vẠn đẠ tính lãi trong đẠ mẠt kỳ hẠn tiẠp theo. A. .0 ,024 B. . 0,048 C. . 0D.,0 .08 0,016 Câu 152: (THPT NGUYẠN THẠ MINH KHAI - HÀ TĨNH - 2018) Ơng AgẠi ngân hàng sẠ tiẠn 100 triẠu đẠng vẠi lãi suẠt 6,6% trên năm. HẠi sau khoẠng bao nhiêu năm ơng A đưẠc 200 triẠu. A. 1năm.0 B. năm.11 C. năm. 12 D. năm. 2 Câu 153: (THPT TẠ KỲ - HẠI DƯƠNG - LẠN 2 - 2018) Ơng An muẠn sẠ hẠu khoẠn tiẠn 20.000.000 đẠng vào ngày 10/7/2018 Ạ mẠt tài khoẠn vẠi lãi suẠt năm 6,05% . HẠi ơng An đã đẠu tư tẠi thiẠu bao nhiêu tiẠn trên tài khoẠn này vào ngày 1đẠ0/7 /2013 đưẠc mẠc tiêu đẠ ra? A. 1đẠ4.05ng9. 373,18 B. đẠng. 15.812.018,15 C. 1đẠ4.90ng.9. 000D. đẠng. 14.909.965,26 Câu 154: (THPT YÊN LẠC - LẠN 3 - 2018) MẠt ngưẠi gẠi tiẠt kiẠm vào ngân hàng vẠi lãi suẠt 8,4% /năm và tiẠn lãi hàng năm đưẠc nhẠp vào tiẠn vẠn. Tính sẠ năm tẠi thiẠu ngưẠi đĩ cẠn gẠi đẠ sẠ tiẠn thu đưẠc nhiẠu hơn 2 lẠn sẠ tiẠn gẠi ban đẠu. A. 1năm.0 B. năm.9 C. năm.8 D. năm. 11 Câu 155: (SẠ GD&ĐT PHÚ THẠ - 2018) MẠt ngưẠi gẠi 200 triẠu đẠng vào mẠt ngân hàng theo kỳ hẠn 3 tháng vẠi lãi xuẠt 1,25% mẠt quý. BiẠt rẠng nẠu khơng rút tiẠn thì sau mẠi quý, sẠ tiẠn lãi sẠ đưẠc nhẠp vào vẠn ban đẠu đẠ tính lãi cho quý tiẠp theo. HẠi sau đúng ba năm, ngưẠi đĩ thu đưẠc sẠ tiẠn (cẠ vẠn ban đẠu và lãi) đưẠc tính theo cơng thẠc nào dưẠi đây? (GiẠ sẠ trong khoẠng thẠi gian này ngưẠi đĩ khơng rút tiẠn và lãi xuẠt khơng thay đẠi). A. 200 1 0,0125 13 (triẠu đẠng). B. 200 1 0,125 12 (triẠu đẠng). C. 200 1 0,0125 11 (triẠu đẠng). D. 200 1 0,0125 12 (triẠu đẠng). Câu 156: (SẠ GD&ĐT QUẠNG NAM - 2018) MẠt ngưẠi muẠn gẠi tiẠn vào ngân hàng đẠ đẠn ngày 15/3/2020 rút đưẠc khoẠn tiẠn là 50 000 000 đẠng (cẠ vẠn ban đẠu và lãi). Lãi suẠt ngân hàng là 0,55% /tháng, tính theo thẠ thẠc lãi kép. HẠi vào ngày 15/4/2018 ngưẠi đĩ phẠi gẠi ngân hàng sẠ tiẠn là bao nhiêu đẠ đáp Ạng nhu cẠu trên, nẠu lãi suẠt khơng thay đẠi trong thẠi gian ngưẠi đĩ gẠi tiẠn (giá trẠ gẠn đúng làm trịn đẠn hàng nghìn)? A. 4đẠ3 59ng.3 0 00B. đẠng. 43 833 000 C. 4đẠ4 0ng.74 000D. đẠng. 44 316 000 Câu 157: (THPT THĂNG LONG - HÀ NẠI - 2018) MẠt ngưẠi gẠi 75 triẠu đẠng vào ngân hàng theo thẠ thẠc lãi kép kì hẠn 1 năm vẠi lãi suẠt 5,4% mẠt năm. GiẠ sẠ lãi suẠt khơng thay đẠi, hẠi 6 năm sau ngưẠi đĩ nhẠn vẠ sẠ tiẠn là bao nhiêu kẠ cẠ gẠc và lãi? (đơn vẠ đẠng, làm trịn đẠn hàng nghìn) A. .9 7.860.000B. . 150.260.000 SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -27-
  28. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 C. 102.826.000 . D. .120.826.000 Câu 158: (THPT HẠI AN - HẠI PHỊNG - LẠN 1 - 2018) MẠt ngưẠi gẠi tiẠt kiẠm vẠi lãi suẠt 8,4% / năm và lãi hàng năm đưẠc nhẠp vào vẠn. HẠi sau bao nhiêu năm ngưẠi đĩ cĩ sẠ tiẠn gẠp đơi sẠ tiẠn ban đẠu? A. .9 B. . 10 C. . 7 D. . 8 Câu 159: (Mã đẠ 101-THPTQG 2018) MẠt ngưẠi gẠi tiẠt kiẠm vào ngân hàng vẠi lãi suẠt 7,5%/năm. BiẠt rẠng nẠu khơng rút tiẠn ra khẠi ngân hàng thì cẠ sau mẠi năm sẠ tiẠn lãi sẠ đưẠc nhẠp vào vẠn đẠ tính lãi cho năm tiẠp theo. HẠi sau ít nhẠt bao nhiêu năm ngưẠi đĩ thu đưẠc (cẠ sẠ tiẠn gẠi ban đẠu và lãi) gẠp đơi sẠ tiẠn đã gẠi, giẠ đẠnh trong khoẠng thẠi gian này lãi suẠt khơng thay đẠi và ngưẠi đĩ khơng rút tiẠn ra? A. 1năm1 . B. năm9 . C. năm1. 0 D. năm. 12 Câu 160:MẠt ngưẠi gẠi tiẠt kiẠm vào mẠt ngân hàng vẠi lãi suẠt 6,6% năm. BiẠt rẠng nẠu khơng rút tiẠn ra khẠi ngân hàng thì cẠ sau mẠi năm sẠ tiẠn lãi sẠ đưẠc nhẠp vào vẠn và đẠ tính lãi cho năm tiẠp theo. HẠi sau ít nhẠt bao nhiêu năm ngưẠi đĩ thu đưẠc ( cẠ sẠ tiẠn gẠi ban đẠu và lãi) gẠp đơi sẠ tiẠn gẠi ban đẠu, giẠ sẠ trong thẠi gian này lãi suẠt khơng thay đẠi và ngưẠi đĩ khơng rút tiẠn ra? A. 1năm.3 B. năm.11 C. năm. 12 D. năm. 10 Câu 161: (THPT QUẠC GIA 2018 - MÃ ĐẠ 102) MẠt ngưẠi gẠi tiẠt kiẠm vào mẠt ngân hàng vẠi lãi suẠt 7,2% /năm. BiẠt rẠng nẠu khơng rút tiẠn ra khẠi ngân hàng thì cẠ sau mẠi năm sẠ tiẠn lãi sẠ đưẠc nhẠp vào vẠn đẠ tính lãi cho năm tiẠp theo. HẠi sau ít nhẠt bao nhiêu năm ngưẠi đĩ thu đưẠc (cẠ sẠ tiẠn gẠi ban đẠu và lãi) gẠp đơi sẠ tiẠn gẠi ban đẠu, giẠ đẠnh trong khoẠng thẠi gian này lãi suẠt khơng thay đẠi và ngưẠi đĩ khơng rút tiẠn ra? A. 1năm.1 B. năm.12 C. năm. 9 D. năm. 10 Câu 162: (THPTQG 2018 - MÃ ĐẠ 104) MẠt ngưẠi gẠi tiẠt kiẠm vào mẠt ngân hàng vẠi lãi suẠt 6,1% / năm. BiẠt rẠng nẠu khơng rút tiẠn ra khẠi ngân hàng thì cẠ sau mẠi năm sẠ tiẠn lãi sẠ đưẠc nhẠp vào vẠn đẠ tính lãi cho năm tiẠp theo. HẠi sau ít nhẠt bao nhiêu năm ngưẠi đĩ thu đưẠc (cẠ sẠ tiẠn gẠi ban đẠu và lãi) gẠp đơi sẠ tiẠn gẠi ban đẠu, giẠ đẠnh trong khoẠng thẠi gian này lãi suẠt khơng thay đẠi và ngưẠi đĩ khơng rút tiẠn ra? A. 1năm.3 B. năm.10 C. năm. 11 D. năm. 12 Câu 163: (THPT HÀM RẠNG - THANH HĨA - 2018) Bác An gẠi vào ngân hàng 10 triẠu đẠng theo hình thẠc lãi kép vẠi kì hẠn 4 tháng. BiẠt rẠng lãi suẠt cẠa ngân hàng là 0,5% / tháng. HẠi sau 2 năm bác An thu đưẠc sẠ tiẠn lãi gẠn nhẠt vẠi sẠ nào sau đây A. .1 .261.000đB. . C. 1.262.000đ D. .1.272.000đ 1.271.000đ Câu 164: (THPT CHUYÊN NGUYẠN THẠ MINH KHAI - SĨC TRĂNG - 2018) MẠt ngưẠi gẠi 150 triẠu đẠng vào ngân hàng vẠi lãi suẠt 0,4% / tháng. BiẠt rẠng nẠu khơng rút tiẠn khẠi ngân hàng thì cẠ sau mẠi tháng, sẠ tiẠn lãi sẠ đưẠc nhẠp vào vẠn ban đẠu đẠ tính lãi cho tháng tiẠp theo. HẠi sau đúng 8 tháng, ngưẠi đĩ đưẠc lĩnh sẠ tiẠn SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -28-
  29. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 (cẠ vẠn ban đẠu và lãi) gẠn nhẠt vẠi sẠ tiẠn nào dưẠi đây, nẠu trong khoẠng thẠi gian này ngưẠi đĩ khơng rút tiẠn ra và lãi suẠt khơng thay đẠi? A. 1đẠ54.4ng.23 .0B.00 đẠng. 153.636,000 C. 1đẠ54.8ng.68 .0D.0 0 đẠng. 154.251.000 Câu 165: (SẠ GD&ĐT HƯNG YÊN - 2018) ĐẠ đẠu tư dẠ án trẠng rau sẠch, bác An vay vẠn 400 triẠu đẠng tẠ ngân hàng vẠi lãi suẠt r% mẠt năm, kèm theo điẠu kiẠn lãi năm trưẠc khơng trẠ sẠ đưẠc tính vào vẠn cho năm tiẠp theo. Sau hai năm thành cơng bác An mẠi trẠ cho ngân hàng tẠt cẠ là 441 triẠu đẠng. HẠi lãi suẠt r% là bao nhiêu? A. .6 % B. . 5% C. . 4% D. . 7% Câu 166: (THPT PHÚ LƯƠNG - THÁI NGUYÊN - 2018) Ơng Quang cho Ơng tèo vay 1tẠ đẠng vẠi lãi suẠt hàng tháng là 0,5% theo hình thẠc tiẠn lãi hàng tháng đưẠc cẠng vào tiẠn gẠc cho tháng kẠ tiẠp. Sau 2 năm, ơng tèo trẠ cho ơng Quang cẠ gẠc lẠn lãi. HẠi sẠ tiẠn ơng Tèo cẠn trẠ là bao nhiêu đẠng? (LẠy làm trịn đẠn hàng nghìn). A. .3 .225.1B.00 . 000 C. . D.1. 1.21.552.000 1.127.160.000 1.120.000.000 Câu 167: (THPT LƯƠNG VĂN CAN - LẠN 1 - 2018) BẠn TuẠn Nam muẠn xây mẠt căn nhà. Chi phí xây nhà hẠt 1 tẠ đẠng, hiẠn nay TuẠn Nam cĩ 700 triẠu đẠng, vì khơng muẠn vay tiẠn nên TuẠn Nam đã quyẠt đẠnh gẠi sẠ tiẠn này vào ngân hàng vẠi lãi suẠt 12% /năm. TiẠn lãi cẠa năm trưẠc đĩ đưẠc cẠng vào tiẠn gẠc cẠa năm sau. Tuy nhiên giá xây dẠng cũng tăng mẠi năm 1% so vẠi năm trưẠc. HẠi sau bao lâu bẠn TuẠn Nam sẠ tiẠt kiẠm đẠ tiẠn xây nhà A. 3 năm 6 tháng. B. 3 năm 7 tháng. C. 3 năm 8 tháng. D. 3 năm 9 tháng. Câu 168: (THPT HỊA VANG - ĐÀ NẠNG - 2018) MẠt ngưẠi gẠi vào ngân hàng 100 triẠu đẠng vẠi kỳ hẠn 6 tháng, lãi suẠt 2% mẠt quý theo hình thẠc lãi suẠt kép. Sau 6 tháng ngưẠi đĩ gẠi thêm 100 triẠu đẠng vẠi kỳ hẠn và lãi suẠt như trưẠc đĩ. TẠng sẠ tiẠn ngưẠi đĩ nhẠn đưẠc mẠt năm sau khi gẠi gẠn nhẠt vẠi kẠt quẠ nào sau đây. A. 210 triẠu đẠng. B. 216 triẠu đẠng. C. 220 triẠu đẠng. D. 212 triẠu đẠng. Câu 169: (SGD&ĐT BẠC NINH - 2018) Ơng An gẠi triẠu đẠng vào320 ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thẠc lãi kép. SẠ tiẠn thẠ nhẠt gẠi vào ngân hàng ACB vẠi lãi suẠt 2,1% mẠt quý trong thẠi gian 15 tháng. SẠ tiẠn cịn lẠi gẠi vào ngân hàng VietinBank vẠi lãi suẠt 0,73% mẠt tháng trong thẠi gian 9 tháng. BiẠt tẠng sẠ tiẠn lãi ơng An nhẠn đưẠc Ạ hai ngân hàng là 26670725,95 đẠng. HẠi sẠ tiẠn ơng An lẠn lưẠt Ạ hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu (sẠ tiẠn đưẠc làm trịn tẠi hàng đơn vẠ)? A. 180 triẠu đẠng và 140 triẠu đẠng. B. 120 triẠu đẠng và 200 triẠu đẠng. C. 200 triẠu đẠng và 120 triẠu đẠng. D. 140 triẠu đẠng và 180 triẠu đẠng. Câu 170: (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐƠN - ĐÀ NẠNG - LẠN 1 - 2018) Anh Nam dẠ đẠnh sau 8 năm (kẠ tẠ lúc gẠi tiẠt kiẠm lẠn đẠu) sẠ cĩ đẠ 2 tẠ đẠng đẠ mua nhà. MẠi năm anh phẠi gẠi tiẠt kiẠm bao nhiêu tiẠn (sẠ tiẠn mẠi năm gẠi như nhau Ạ thẠi SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -29-
  30. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 điẠm cách lẠn gẠi trưẠc 1 năm)? BiẠt lãi suẠt là 8% / năm, lãi hàng năm đưẠc nhẠp vào vẠn và sau kỳ gẠi cuẠi cùng anh đẠi đúng 1 năm đẠ cĩ đẠ 2 tẠ đẠng. 0,08 0,08 A. 2 tẠ đẠng. B. 2 tẠ đẠng. 1,08 9 1,08 1,08 8 1,08 0,08 0,08 C. 2 tẠ đẠng. D. 2 tẠ đẠng. 1,08 7 1 1,08 8 1 Câu 171: (THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH - PHÚ YÊN - 2018) ĐẠ đĩng hẠc phí hẠc đẠi hẠc, bẠn An vay ngân hàng sẠ tiẠn 9.000.000 đẠng, lãi suẠt 3% /năm trong thẠi hẠn 4 năm vẠi thẠ thẠc cẠ sau mẠi năm, sẠ tiẠn lãi sẠ đưẠc nhẠp vào nẠ gẠc đẠ tính lãi cho năm tiẠp theo. Sau 4 năm đẠn thẠi hẠn trẠ nẠ, hai bên thẠa thuẠn hình thẠc trẠ nẠ như sau: “lãi suẠt cho vay đưẠc điẠu chẠnh thành 0,25% /tháng, đẠng thẠi hàng tháng bẠn An phẠi trẠ nẠ cho ngân hàng sẠ tiẠn T khơng đẠi và cẠ sau mẠi tháng, sẠ tiẠn T sẠ đưẠc trẠ vào tiẠn nẠ gẠc đẠ tính lãi cho tháng tiẠp theo”. HẠi muẠn trẠ hẠt nẠ ngân hàng trong 5 năm thì hàng tháng bẠn An phẠi trẠ cho ngân hàng sẠ tiẠn T là bao nhiêu? (T đưẠc làm trịn đẠn hàng đơn vẠ). A. 1đẠ820ng.17 B. đẠng. 1820C.18 đẠng. D. 1đẠ820ng.16 182015 Câu 172: (THPT HẠU LẠC 2 - TH - 2018) ChẠ Lan cĩ 400 triẠu đẠng mang đi gẠi tiẠt kiẠm Ạ hai loẠi kì hẠn khác nhau đẠu theo thẠ thẠc lãi kép. ChẠ gẠi 200 triẠu đẠng theo kì hẠn quý vẠi lãi suẠt 2,1% mẠt quý, 200 triẠu đẠng cịn lẠi chẠ gẠi theo kì hẠn tháng vẠi lãi suẠt 0,73% mẠt tháng. Sau khi gẠi đưẠc đúng 1 năm, chẠ rút ra mẠt nẠa sẠ tiẠn Ạ loẠi kì hẠn theo quý và gẠi vào loẠi kì hẠn theo tháng. HẠi sau đúng 2 năm kẠ tẠ khi gẠi tiẠn lẠn đẠu, chẠ Lan thu đưẠc tẠt cẠ bao nhiêu tiẠn lãi (làm trịn đẠn hàng nghìn)? A. .7 9760000 B. . C.7 4. 813000 D. . 65393000 70656000 Câu 173: (SGD&ĐT BẠC GIANG - LẠN 1 - 2018) MẠt ngưẠi vay ngân hàng 50 0triẠu đẠng vẠi lãi suẠt 1,2% tháng đẠ mua xe ơ tơ. NẠu mẠi tháng ngưẠi đĩ trẠ ngân hàng 10 triẠu đẠng và thẠi điẠm bẠt đẠu trẠ cách thẠi điẠm vay là đúng mẠt tháng. HẠi sau ít nhẠt bao nhiêu tháng thì ngưẠi đĩ trẠ hẠt nẠ? BiẠt rẠng lãi suẠt khơng thay đẠi. A. 70 tháng. B. 80 tháng. C. 85 tháng. D. 77 tháng. Câu 174: (THPT CHUYÊN HỒNG VĂN THẠ - HỊA BÌNH - 2018) ĐẠu năm 2018 . Ơng A đẠu tư 500 triẠu vẠn vào kinh doanh. CẠ sau mẠi năm thì sẠ tiẠn cẠa Ơng tăng thêm 15% so vẠi năm trưẠc. HẠi năm nào dưẠi đây là năm đẠu tiên Ơng A cĩ sẠ vẠn lẠn hơn 1 tẠ đẠng. A. .2 023 B. . 2022 C. . 202D.4 . 2025 Câu 175: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẠN 4 - 2018) MẠt ngưẠi gẠi tiẠn vào ngân hàng vẠi lãi suẠt khơng thay đẠi là 8%/năm. BiẠt rẠng nẠu khơng rút tiẠn ra khẠi ngân hàng thì cẠ sau mẠi năm, sẠ tiẠn lãi sẠ đưẠc nhẠp vào vẠn ban đẠu (ngưẠi ta gẠi đĩ là lãi kép). NgưẠi đĩ đẠnh gẠi tiẠn trong vịng 3 năm, sau đĩ rút tiẠn ra đẠ mua ơ tơ SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -30-
  31. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 trẠ giá 500 triẠu đẠng. HẠi sẠ tiẠn ít nhẠt ngưẠi đĩ phẠi gẠi vào ngân hàng đẠ cĩ đẠ tiẠn mua ơ tơ (kẠt quẠ làm trịn đẠn hàng triẠu) là bao nhiêu? A. 395 triẠu đẠng. B. 394 triẠu đẠng. C. 397 triẠu đẠng. D. 396 triẠu đẠng. Câu 176: (CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẠN 1 - 2018)Ơng A vay ngân hàng 300 triẠu đẠng đẠ mua 0 nhà theo phương thẠc trẠ gĩp vẠi lãi suẠt 0,5 0 mẠi tháng. NẠu cuẠi mẠi tháng, bẠt đẠu tẠ tháng thẠ nhẠt sau khi vay, ơng hồn nẠ cho ngân hàng sẠ tiẠn cẠ đẠnh 5,6 triẠu đẠng và chẠu lãi sẠ tiẠn chưa trẠ. HẠi sau khoẠng bao nhiêu tháng ơng A sẠ trẠ hẠt sẠ tiẠn đã vay? A. 60 tháng. B. 36tháng. C. 64 tháng. D. 63tháng. Câu 177: (SGD - NAM ĐẠNH - LẠN 1 - 2018) Ơng A muẠn sau 5 năm cĩ 1.000.000.00 0đẠng đẠ mua ơ tơ Camry. HẠi rẠng ơng A phẠi gẠi ngân hàng mẠi tháng sẠ tiẠn gẠn nhẠt vẠi sẠ tiẠn nào sau đây? BiẠt lãi suẠt hàng tháng là 0,5% , tiẠn lãi sinh ra hàng tháng đưẠc nhẠp vào tiẠn vẠn sẠ tiẠn gẠi hàng tháng là như nhau. A. 1(đẠ4.26ng).1.00 0B. (đẠng). 14.260.500 C. 1(đẠ4.26ng).0.00 0D. (đẠng). 14.261.500 Câu 178: (LÊ QUÝ ĐƠN - QUẠNG TRẠ - LẠN 1 - 2018) MẠt ngưẠi vay ngân hàng 50 0triẠu đẠng vẠi lãi suẠt là 0,5% trên mẠt tháng. Theo thẠa thuẠn cẠ mẠi tháng ngưẠi đĩ sẠ trẠ cho ngân hàng10 triẠu đẠng và cẠ trẠ hàng tháng như thẠ cho đẠn khi hẠt nẠ (tháng cuẠi cùng cĩ thẠ trẠ dưẠi 5 triẠu). HẠi sau bao nhiêu tháng thì ngưẠi đĩ trẠ đưẠc hẠt nẠ ngân hàng. A. .5 8 B. . 69 C. . 56 D. . 57 Câu 179: (CHUYÊN HÀ TĨNH - LẠN 1 - 2018) Ơng A đẠu tư 150 triẠu đẠng vào mẠt cơng ti vẠi lãi 8% mẠt năm và lãi hàng năm đưẠc nhẠp vào vẠn ban đẠu đẠ tính lãi cho năm tiẠp theo. HẠi sau 5 năm sẠ tiẠn lãi ơng A rút vẠ gẠn nhẠt vẠi sẠ tiẠn nào dưẠi đây, nẠu trong khoẠng thẠi gian này ơng A khơng rút tiẠn ra và lãi khơng thay đẠi? A. 5đẠ4.0ng.73. 000B. đẠng. C. 5đẠ4.0ng.74. 0D.00 đẠng. 70.398.000 70.399.000 Câu 180: (THPT HÀ HUY TẠP - HÀ TĨNH - LẠN 1 - 2018)MẠt ngưẠi gẠi sẠ tiẠn 300 triẠu đẠng vào mẠt ngân hàng vẠi lãi suẠt 6% /năm. BiẠt rẠng nẠu khơng rút tiẠn ra khẠi ngân hàng thì cẠ sau mẠi năm, sẠ tiẠn lãi sẠ đưẠc nhẠp vào vẠn ban đẠu (lãi kép). HẠi sau 3 năm, sẠ tiẠn trong ngân hàng cẠa ngưẠi đĩ gẠn bẠng bao nhiêu, nẠu trong khoẠng thẠi gian này khơng rút tiẠn ra và lãi suẠt khơng đẠi (kẠt quẠ làm trịn đẠn triẠu đẠng). A. 337 triẠu đẠng. B. 360 triẠu đẠng. C. 357,3 triẠu đẠng. D. 350 triẠu đẠng. Câu 181: (THPT CHUYÊN PHAN BẠI CHÂU - NGHẠ AN - LẠN 2 - 2018) MẠt ngưẠi gẠi tiẠt kiẠm vẠi lãi suẠt 8,4% /năm và lãi hàng năm đưẠc nhẠp vào vẠn. HẠi sau bao nhiêu năm ngưẠi đĩ thu đưẠc gẠp đơi sẠ tiẠn ban đẠu? A. 9. B. 6. C. 8. D. 7. SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -31-
  32. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 Câu 182: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẠN 3 - 2018) MẠt ngưẠi gẠi tiẠt kiẠm vào ngân hàng 200 triẠu đẠng theo thẠ thẠc lãi kép (tẠc là tiẠn lãi đưẠc cẠng vào vẠn cẠa kỳ kẠ tiẠp). Ban đẠu ngưẠi đĩ gẠi vẠi kỳ hẠn 3 tháng, lãi suẠt 2,1% /kỳ hẠn, sau 2 năm ngưẠi đĩ thay đẠi phương thẠc gẠi, chuyẠn thành kỳ hẠn 1 tháng vẠi lãi suẠt 0,65% / tháng. Tính tẠng sẠ tiẠn lãi nhẠn đưẠc (làm trịn đẠn nghìn đẠng) sau 5 năm. A. 9(đẠ8217ng).00 0 B. (đẠng). 98215000 C. 9(đẠ8562ng).00 0 D. (đẠng). 98560000 Câu 183: (THPT LÝ THÁI TẠ - BẠC NINH - 2018) MẠt ngưẠi lẠn đẠu gẠi ngân hàng 2 00 triẠu đẠng vẠi kì hẠn 3 tháng, lãi suẠt 4% / quý và lãi tẠng quý sẠ đưẠc nhẠp vào vẠn. Sau đúng 6 tháng, ngưẠi đĩ gẠi thêm 150 triẠu đẠng vẠi kì hẠn và lãi suẠt như trưẠc đĩ. HẠi tẠng sẠ tiẠn ngưẠi đĩ nhẠn đưẠc sau hai năm kẠ tẠ khi gẠi thêm tiẠn lẠn hai là bao nhiêu? A. 480,05 triẠu đẠng.B. 463,51 triẠu đẠng. C. 501,33 triẠu đẠng. D. 521,39 triẠu đẠng. Câu 184: (THPT QUỲNH LƯU - NGHẠ AN - 2018) ThẠy Châu vay ngân hàng ba trăm triẠu đẠng theo phương thẠc trẠ gĩp đẠ mua xe. NẠu cuẠi mẠi tháng, bẠt đẠu tẠ tháng thẠ nhẠt thẠy Châu trẠ 5 triẠu đẠng và chẠu lãi sẠ tiẠn chưa trẠ là 0,65% mẠi tháng (biẠt lãi suẠt khơng thay đẠi) thì sau bao lâu thẠy Châu trẠ hẠt sẠ tiẠn trên? A. 78 tháng. B. 76 tháng. C. 75 tháng. D. 77 tháng. Câu 185: [HẠNG LĨNH - HÀ TĨNH - LẠN 1 - 2018] MẠt ngưẠi gẠi sẠ tiẠn 5 0triẠu đẠng vào mẠt ngân hàng vẠi lãi suẠt 8,4% /năm. CẠ sau mẠi năm, sẠ tiẠn lãi sẠ đưẠc nhẠp vào vẠn ban đẠu đẠ tính lãi cho năm tiẠp theo. NgưẠi đĩ sẠ lĩnh đưẠc sẠ tiẠn cẠ vẠn lẠn lãi là 80 triẠu đẠng sau n năm. HẠi nẠu trong khoẠng thẠi gian này ngưẠi đĩ khơng rút tiẠn và lãi suẠt khơng thay đẠi thì n gẠn nhẠt vẠi đơ nào dưẠi đây. A. 4 . B. 6 . C. 5 . D. 7 . Câu 186: (THPT HỒNG MAI - NGHẠ AN - 2018) MẠt gẠi 200 triẠu đẠng vào ngân hàng vẠi lãi suẠt 6% / năm. BiẠt rẠng nẠu khơng rút tiẠn ra khẠi ngân hàng thì cẠ sau mẠi năm, sẠ tiẠn lãi sẠ đưẠc nhẠp vào vẠn ban đẠu đẠ tính lãi cho tháng tiẠp theo. HẠi sau 3 năm, ngưẠi đĩ đưẠc lĩnh sẠ tiẠn (cẠ vẠn ban đẠu và lãi) gẠn nhẠt vẠi sẠ tiẠn nào dưẠi đây, nẠu trong khoẠng thẠi gian này ngưẠi đĩ khơng rút tiẠn ra và lãi suẠt khơng thay đẠi? A. 2đẠ38.ng.810 .000 B. đẠng. 238.811.000 C. 2đẠ38.ng.203 .000 D. đẠng. 238.204.000 Câu 187: (THPT THANH CHƯƠNG - NGHẠ AN - 2018) ThẠy An cĩ 200 triẠu đẠng gẠi ngân hàng đã đưẠc hai năm vẠi lãi suẠt khơng đẠi 0.45% /tháng. BiẠt rẠng sẠ tiẠn lãi sau mẠi tháng đưẠc nhẠp vào vẠn ban đẠu đẠ tính lãi cho tháng tiẠp theo. Nhân dẠp đẠu Xuân mẠt hãng ơ tơ cĩ chương trình khuyẠn mẠi trẠ gĩp 0% trong 12 tháng. ThẠy quyẠt đẠnh lẠy tồn bẠ sẠ tiẠn đĩ (cẠ vẠn lẠn lãi) đẠ mua mẠt SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -32-
  33. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 chiẠc ơ tơ vẠi giá 300 triẠu đẠng, sẠ tiẠn cịn nẠ thẠy sẠ chia đẠu trẠ gĩp trong 12 tháng. SẠ tiẠn thẠy An phẠi trẠ gĩp hàng tháng gẠn vẠi sẠ nào nhẠt trong các sẠ sau? A. 6đẠ.54ng.7.0 00 B. đẠng. C.6 . 3đẠ45.0ng.00 D. đẠng. 6.432.000 6.437.000 Câu 188: (THPT NAM TRẠC - NAM ĐẠNH - 2018) MẠt ngưẠi gẠi 300 triẠu đẠng vào mẠt ngân hàng vẠi lãi suẠt 6,8% / năm. BiẠt rẠng nẠu khơng rút tiẠn ra khẠi ngân hàng sau mẠi năm, sẠ tiẠn lãi sẠ đưẠc nhẠp vào vẠn ban đẠu đẠ tính lãi cho năm tiẠp theo. HẠi sau bao nhiêu năm, ngưẠi đĩ đưẠc lĩnh sẠ tiẠn (cẠ vẠn ban đẠu và lãi) là 542328626,4 đẠng, nẠu trong thẠi gian này ngưẠi đĩ khơng rút tiẠn và lãi suẠt khơng thay đẠi? A. 10 năm. B. 9 năm. C. 11 năm. D. 8 năm. Câu 189: (THPT CHUYÊN NGUYẠN ĐÌNH TRIẠU - ĐẠNG THÁP - LẠN 1 - 2018) MẠt ngưẠi gẠi tiẠn tiẠt kiẠm vẠi lãi suẠt 5,5% năm và lãi suẠt hàng năm dưẠc nhẠp vào vẠn. HẠi sau bao nhiêu năm ngưẠi đĩ thu đưẠc sẠ tiẠn gẠp ba lẠn sẠ tiẠn ban đẠu? A. 12,9 năm. B. 17,4 năm. C. 20,5 năm. D. 24,9 năm. Câu 190: (THPT BÌNH GIANG - HẠI DƯƠNG - 2018) Do cĩ nhiẠu cẠ gẠng trong hẠc kì I năm hẠc lẠp 12 , Hoa đưẠc bẠ mẠ cho chẠn mẠt phẠn thưẠng dưẠi 5 triẠu đẠng. Nhưng Hoa muẠn mua mẠt cái laptop 10 triẠu đẠng nên bẠ mẠ đã cho Hoa 5 triẠu đẠng gẠi vào ngân hàng (vào ngày 1/1/ 2018 ) vẠi lãi suẠt 1% trên tháng đẠng thẠi ngày đẠu tiên mẠi tháng (bẠt đẠu tẠ ngày 1/ 2 / 2018 ) bẠ mẠ sẠ cho Hoa 300000 đẠng và cũng gẠi tiẠn vào ngân hàng vẠi lãi suẠt 1% trên tháng. BiẠt hàng tháng Hoa khơng rút lãi ra và tiẠn lãi đưẠc cẠng vào tiẠn vẠn cho tháng sau chẠ rút vẠn vào cuẠi tháng mẠi đưẠc tính lãi cẠa tháng Ạy. HẠi ngày nào trong các ngày dưẠi đây là ngày gẠn nhẠt vẠi ngày 1/ 2 / 2018 mà bẠn Hoa cĩ đẠ tiẠn đẠ mua laptop? A. ngày 15 / 3 / 2019 . B. ngày 15 / 5 / 2019 . C. ngày 15 / 4 / 2019 . D. ngày 15 / 6 / 2019 . Câu 191: (SẠ GD&ĐT LÀO CAI - 2018) MẠt ngưẠi gẠi ngân hàng 10 0triẠu đẠng theo thẠ thẠc lãi kép vẠi lãi suẠt 0,5% mẠt tháng. Sau ít nhẠt bao nhiêu tháng ngưẠi đĩ cĩ nhiẠu hơn 125 triẠu? A. 47 tháng. B. 45 tháng. C. 44 tháng. D. 46 tháng. Câu 192: (THPT CHU VĂN AN - HÀ NẠI - HKI - 2018) Theo thẠng kê dân sẠ năm 2017, mẠt đẠ dân sẠ cẠa ViẠt Nam là 308 ngưẠi/km2 và mẠc tăng trưẠng dân sẠ là 1,03% / năm. VẠi mẠc tăng trưẠng như vẠy, tẠi năm bao nhiêu mẠt đẠ dân sẠ ViẠt Nam đẠt 340 ngưẠi/km2 ? A. Năm 2028 . B. Năm 2025 . C. Năm 2027 . D. Năm 2026 . Câu 193: (THPT NGUYẠN THẠ MINH KHAI - HÀ NẠI - HKI - 2018) Ơng Avay ngân hàng 220 triẠu đẠng và trẠ gĩp trong vịng 1 năm vẠi lãi suẠt 1,15% mẠi tháng. Sau đúng 1 tháng kẠ tẠ ngày vay, ơng sẠ hồn nẠ cho ngân hàng vẠi sẠ tiẠn hồn nẠ mẠi SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -33-
  34. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 tháng là như nhau. HẠi mẠi tháng ơng A phẠi trẠ bao nhiêu tiẠn cho ngân hàng, biẠt lãi suẠt ngân hàng khơng thay đẠi trong thẠi gian ơng A hồn nẠ. 55. 1,0115 12 .0,0115 220. 1,0115 12 .0,0115 A. (triẠu đẠng). B. (triẠu đẠng). 3 1,0115 12 1 220. 1,0115 12 220. 1,0115 12 C. (triẠu đẠng). D. (triẠu đẠng). 3 1,0115 12 1 Câu 194: (THPT CẠU GIẠY - HKI - 2018) BẠn ViẠt đẠn siêu thẠ điẠn máy đẠ mua mẠt chiẠc iPhone X vẠi giá niêm yẠt 34.790.000 đẠng vẠi hình thẠc trẠ gĩp vẠi lãi suẠt 3,5% mẠt tháng. Hình thẠc trẠ gĩp là trẠ trưẠc 30% sẠ tiẠn, sẠ tiẠn cịn lẠi sẠ trẠ dẠn trong thẠi gian mẠt năm kẠ tẠ ngày mua, mẠi lẠn trẠ cách nhau 1 tháng. SẠ tiẠn mẠi tháng ViẠt phẠi trẠ là như nhau và tiẠn lãi đưẠc tính theo nẠ gẠc cịn lẠi Ạ cuẠi mẠi tháng. HẠi, nẠu ViẠt mua theo hình thẠc trẠ gĩp như trên thì sẠ tiẠn phẠi trẠ nhiẠu hơn so vẠi giá niêm yẠt là bao nhiêu? BiẠt rẠng lãi suẠt khơng đẠi trong thẠi gian hồn nẠ (KẠt quẠ làm trịn đẠn chẠ sẠ hàng chẠc nghìn) A. 3đẠ725ng.00 0 B. đẠng. 45C.9 0 0đẠ00ng. D. 5889đẠ000ng. 2628000 DẠng 10. Bài tốn thẠc tẠ, liên mơn Câu 195: (THPT KINH MƠN - HD - LẠN 2 - 2018) SẠ tăng dân sẠ đưẠc ưẠc tính theo cơng n.r thẠc Pn P0e , trong đĩ P0 là dân sẠ cẠa năm lẠy làm mẠc tính, Pn là dân sẠ sau n năm, r là tẠ lẠ tăng dân sẠ hàng năm. BiẠt rẠng năm 2001, dân sẠ ViẠt Nam là 78.685.800 triẠu và tẠ lẠ tăng dân sẠ năm đĩ là 1,7% . HẠi cẠ tăng dân sẠ vẠi tẠ lẠ như vẠy thì đẠn năm nào dân sẠ nưẠc ta Ạ mẠc 100 triẠu ngưẠi? A. 2018. B. 2017. C. 2015. D. 2016. Câu 196: (THPT CHUYÊN AN GIANG - 2018) Hùng đang tiẠt kiẠm đẠ mua mẠt cây guitar. Trong tuẠn đẠu tiên, anh ta đẠ dành 42 đơ la, và trong mẠi tuẠn tiẠt theo, anh ta đã thêm 8 đơ la vào tài khoẠn tiẠt kiẠm cẠa mình. Cây guitar Hùng cẠn mua cĩ giá 400 đơ la. HẠi vào tuẠn thẠ bao nhiêu thì anh Ạy cĩ đẠ tiẠn đẠ mua cây guitar đĩ? A. .4 7 B. . 45 C. . 44 D. . 46 Câu 197: (SGD THANH HĨA - LẠN 1 - 2018) SẠ phân rã cẠa các chẠt phĩng xẠ đưẠc biẠu ln 2 diẠn theo cơng thẠc hàm sẠ mũ m(t) m e t ,  , trong đĩ m là khẠi lưẠng ban 0 T 0 đẠu cẠa chẠt phĩng xẠ (tẠi thẠi điẠm t 0 ), m(t) là khẠi lưẠng chẠt phĩng xẠ tẠi thẠi điẠm t , T là chu kỳ bán rã (tẠc là khoẠng thẠi gian đẠ mẠt nẠa khẠi lưẠng chẠt phĩng xẠ bẠ biẠn thành chẠt khác). Khi phân tích mẠt mẠu gẠ tẠ cơng trình kiẠn trúc cẠ, các nhà khoa hẠc thẠy rẠng khẠi lưẠng cacbon phĩng xẠ 14 14 6 C trong mẠu gẠ đĩ đã mẠt 45% so vẠi lưẠng 6 C ban đẠu cẠa nĩ. HẠi cơng 14 trình kiẠn trúc đĩ cĩ niên đẠi khoẠng bao nhiêu năm? Cho biẠt chu kỳ bán rã cẠa 6 C là khoẠng 5730 năm. A. 5(năm).157 B. (năm).3 561 C. (năm). 660D.1 (năm). 4942 SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -34-
  35. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 Câu 198: (THPT MẠ ĐẠC - QUẠNG NGÃI - 2018) Cho biẠt sẠ rẠng tẠ lẠ tăng dân sẠ thẠ giẠi hàng năm là 1,32% , nẠu tẠ lẠ tăng dân sẠ khơng thay đẠi thì đẠn tăng trưẠng dân sẠ đưẠc tính theo cơng thẠc tăng trưẠng liên tẠc S A.eNr trong đĩ A là dân sẠ tẠi thẠi điẠm mẠc, S là sẠ dân sau N năm, r là tẠ lẠ tăng dân sẠ hàng năm. Năm 2013 dân sẠ thẠ giẠi vào khoẠng 7095 triẠu ngưẠi. BiẠt năm 2020 dân sẠ thẠ giẠi gẠn nhẠt vẠi giá trẠ nào sau đây? A. 7879 triẠu ngưẠi. B. 7680 triẠu ngưẠi. C. 7782 triẠu ngưẠi. D. 7777 triẠu ngưẠi. Câu 199: (SẠ GD&ĐT BÌNH THUẠN - 2018) SẠ tăng dân sẠ đưẠc tính theo cơng thẠc n.r Pn P0.e , trong đĩ P0 là dân sẠ cẠa năm lẠy làm mẠc tính, Pn là dân sẠ sau n năm, r là tẠ lẠ tăng dân sẠ hàng năm. BiẠt rẠng năm 2016 , dân sẠ ViẠt Nam đẠt khoẠng 92695100 ngưẠi và tẠ lẠ tăng dân sẠ là 1,07% (theo TẠng cẠc thẠng kê). NẠu tẠ lẠ tăng dân sẠ khơng thay đẠi thì đẠn năm nào dân sẠ nưẠc ta đẠt khoẠng 103163500 ngưẠi? A. .2 028 B. . 2026 C. . 202D.4 . 2036 Câu 200: (THPT NGUYẠN THẠ MINH KHAI - HÀ NẠI - HKI - 2018) SẠ tăng trưẠng cẠa mẠt lồi vi khuẠn tuân theo cơng thẠc S A.ert trong đĩ A là sẠ lưẠng vi khuẠn ban đẠu, r là tẠ lẠ tăng trưẠng r 0 , t là thẠi gian tăng trưẠng. BiẠt sẠ lưẠng vi khuẠn ban đẠu là 100 con sau 5 giẠ là 300 con. HẠi sau 15 giẠ cĩ bao nhiêu con vi khuẠn. A. 900 con. B. 2700 con. C. 600 con. D. 1800 con. Câu 201: (TỐN HẠC TUẠI TRẠ SẠ 5) Áp suẠt khơng khí P (đo bẠng milimet thẠy ngân, kí kx hiẠu mmHg ) theo cơng thẠc P P0.e mmHg ,trong đĩ x là đẠ cao (đo bẠng mét), P0 760 mmHg là áp suẠt khơng khí Ạ mẠc nưẠc biẠn x 0 , k là hẠ sẠ suy giẠm. BiẠt rẠng Ạ đẠ cao 1000 m thì áp suẠt khơng khí là 672,71 mmHg . Tính áp suẠt cẠa khơng khí Ạ đẠ cao 3000 m . A. 527,06 mmHg . B. 530,23 mmHg . C. 530,73 mmHg . D. 545,01 mmHg . Câu 202: (THPT CHUYÊN HỒNG VĂN THẠ - HỊA BÌNH - 2018) SẠ tăng trưẠng cẠa mẠt loẠi vi khuẠn tuân theo cơng thẠc: S A.ert , trong đĩ A là sẠ vi khuẠn ban đẠu, rlà tẠ lẠ tăng trưẠng, làt thẠi gian tăng trưẠng. BiẠt rẠng sẠ lưẠng vi khuẠn ban đẠu là 100 con và sau 5giẠ cĩ 30 0con. ĐẠ sẠ lưẠng vi khuẠn ban đẠu tăng gẠp đơi thì thẠi gian tăng trưẠng tgẠn vẠi kẠt quẠ nào sau đây nhẠt: A. 3giẠ phút.9 B. giẠ3 phút. 2 C. giẠ 3phút. 30D. giẠ phút.3 18 Câu 203: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẠN 4 - 2018) GiẠ sẠ cẠ sau mẠt năm diẠn tích rẠng cẠa nưẠc ta giẠm x phẠn trăm diẠn tích hiẠn cĩ. HẠi sau đây 4 năm diẠn tích rẠng cẠa nưẠc ta sẠ là bao nhiêu phẠn trăm diẠn tích hiẠn nay? 4 4 4 4x x x A. . 1 x B. . 1 C. . D. . 1 1 100 100 100 SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -35-
  36. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 Câu 204: (HẠNG QUANG - HẠI DƯƠNG - LẠN 1 - 2018) Chu kì bán rã cẠa chẠt phĩng xẠ Plutolium Pu239 là 24360 năm (tẠc là mẠt lưẠng chẠt Pu239 sau 24360 năm phân hẠy cịn mẠt nẠa). SẠ phân hẠy này đưẠc tính theo cơng thẠc S Ae rt , trong đĩ A là lưẠng chẠt phĩng xẠ ban đẠu, r là tẠ lẠ phân hẠy hàng năm, t là thẠi gian phân hẠy, S là lưẠng cịn lẠi sau thẠi gian phân hẠy t . HẠi 20 gam Pu239 sau ít nhẠt bao nhiêu năm thì phân hẠy cịn 4 gam? A. 5năm656.3 B. năm. 56562 C. năm. D.56 5 năm.61 56564 Câu 205: (CHUYÊN TRẠN PHÚ - HẠI PHỊNG - LẠN 1 - 2018) Tính đẠn đẠu năm 20 ,1 1dân sẠ tồn thành phẠ A đẠt xẠp xẠ 905.300 ngưẠi. MẠi năm dân sẠ thành phẠ tăng thêm 1,37% . ĐẠ thành phẠ A thẠc hiẠn tẠt chẠ trương 100% trẠ em đúng đẠ tuẠi đẠu vào lẠp 1 thì đẠn năm hẠc 2024 2025 sẠ phịng hẠc cẠn chuẠn bẠ cho hẠc sinh lẠp 1 (mẠi phịng 35 hẠc sinh) gẠn nhẠt vẠi sẠ nào sau đây; biẠt rẠng sẠ di cư đẠn, đi khẠi thành phẠ và sẠ trẠ tẠ vong trưẠc 6 tuẠi đẠu khơng đáng kẠ, ngồi ra trong năm sinh cẠa lẠa hẠc sinh lẠp 1 đĩ tồn thành phẠ cĩ 2400 ngưẠi chẠt. A. .3 22 B. . 321 C. . 459 D. . 458 Câu 206: (CHUYÊN VINH - LẠN 2 - 2018) Sau mẠt tháng thi cơng cơng trình xây dẠng Nhà hẠc thẠ dẠc cẠa TrưẠng X đã thẠc hiẠn đưẠc mẠt khẠi lưẠng cơng viẠc. NẠu tiẠp tẠc vẠi tiẠn đẠ như vẠy thì dẠ kiẠn sau đúng 23 tháng nẠa cơng trình sẠ hồn thành. ĐẠ sẠm hồn thành cơng trình và kẠp thẠi đưa vào sẠ dẠng, cơng ty xây dẠng quyẠt đẠnh tẠ tháng thẠ 2 , mẠi tháng tăng 4% khẠi lưẠng cơng viẠc so vẠi tháng kẠ trưẠc. HẠi cơng trình sẠ hồn thành Ạ tháng thẠ mẠy sau khi khẠi cơng? A. .1 9 B. . 18 C. . 17 D. . 20 Câu 207: (THPT LÊ XOAY - LẠN 3 - 2018) Chu kì bán rã cẠa nguyên tẠ phĩng xẠ poloni 210 là 138 ngày ( nghĩa là sau 138 ngày khẠi lưẠng cẠa nguyên tẠ đĩ chẠ cịn 1 nẠa). Tính khẠi lưẠng cịn lẠi cẠa 40 gam poloni 210 sau 7314 ngày ( khoẠng 20 năm). A. .4 ,34B 10 . 15 C. g a. m D. . 4,44.10 15 gam 4,06.10 15 gam 4,6.10 15 gam Câu 208: (THPT LƯƠNG VĂN TẠY - NINH BÌNH - LẠN 1 - 2018) MẠt sinh viên ra trưẠng đi làm vào ngày 1/ 1/ 2018 vẠi mẠc lương khẠi điẠm là a đẠng/ 1 tháng và cẠ sau 2 năm lẠi đưẠc tăng thêm 10% và chi tiêu hàng tháng cẠa anh ta là 40% lương. Anh ta dẠ đẠnh mua mẠt căn nhà cĩ giá trẠ tẠi thẠi điẠm 1/1/2018 là 1 tẠ đẠng và cũng sau 2 năm thì giá trẠ căn nhà tăng thêm 5% . VẠi a bẠng bao nhiêu thì sau đúng 10 năm anh ta mua đưẠc ngơi nhà đĩ, biẠt rẠng mẠc lương và mẠc tăng giá trẠ ngơi nhà là khơng đẠi (kẠt quẠ quy trịn đẠn hàng nghìn đẠng) A. 2đẠ1.7ng.76. 00B.0 đẠng. C. 5đẠ5.0ng.33. 0D.00 đẠng. 14.517.000 11.487.000 Câu 209: (THPT TRẠN QUẠC TUẠN - LẠN 1 - 2018) SẠ gia tăng dân sẠ hàng năm (cẠa mẠt khu vẠc dân cư) đưẠc tính theo cơng thẠc tăng trưẠng mũ: S A.en.r trong đĩ A là sẠ dân cẠa năm lẠy làm mẠc tính, S là sẠ dân sau n năm và r là tẠ lẠ gia tăng dân sẠ hàng năm. ĐẠu năm 2010 , dân sẠ nưẠc ta vào khoẠng 86900000 ngưẠi vẠi SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -36-
  37. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 tẠ lẠ gia tăng dân sẠ là 1,7% ; biẠt sẠ gia tăng dân sẠ đưẠc tính theo cơng thẠc tăng trưẠng mũ. HẠi cẠ tăng dân sẠ vẠi tẠ lẠ như vẠy thì đẠn năm bao nhiêu, dân sẠ nưẠc ta Ạ mẠc 100 triẠu ngưẠi? A. .2016 B. .2017 C. .201 D.9 . 2018 2 Câu 210: (THPT THĂNG LONG - HÀ NẠI - 2018) Cho đẠ thẠ hàm sẠ y e xnhư hình vẠ. ABCD là hình chẠ nhẠt thay đẠi sao cho B và C luơn thuẠc đẠ thẠ hàm sẠ đã cho. AD nẠm trên trẠc hồnh. Giá trẠ lẠn nhẠt cẠa diẠn tích hình chẠ nhẠt ABCD là 2 2 2 2 A. . B. . C. . D. . e e e e Câu 211: (SẠ GD&ĐT YÊN BÁI - 2018) SẠ tăng trưẠng cẠa mẠt lồi vi khuẠn tuân theo cơng thẠc f x A.erx , trong đĩ A là sẠ lưẠng vi khuẠn ban đẠu, r là tẠ lẠ tăng trưẠng r 0 , x (tính theo giẠ) là thẠi gian tăng trưẠng. BiẠt sẠ lưẠng vi khuẠn ban đẠu cĩ 1000 và sau 10 giẠ là 5000 . SẠ lưẠng vi khuẠn tăng gẠp 25 lẠn sau khoẠng thẠi giẠn t . Tìm t ? A. 20 giẠ. B. 16 giẠ. C. 12 giẠ. D. 25 giẠ. Câu 212: (THPT KIM LIÊN - HÀ NẠI - HKI - 2018) Theo sẠ liẠu tẠ TẠng cẠc thẠng kê, dân sẠ ViẠt Nam năm 2015 là 91,7 triẠu ngưẠi. GiẠ sẠ tẠ lẠ tăng dân sẠ hàng năm cẠa ViẠt Nam trong giai đoẠn 2015 2050 Ạ mẠc khơng đẠi là 1,1% . HẠi đẠn năm nào dân sẠ ViẠt Nam sẠ đẠt mẠc 120,5 triẠu ngưẠi? A. .2 039 B. . 2040 C. . 204D.2 . 2041 Câu 213: (THPT CHUYÊN KHTN - LẠN 3 - 2018) Trên mẠt chiẠc đài Radio FM cĩ vẠch chia đẠ ngưẠi dùng cĩ thẠ dị sĩng cẠn tìm. VẠch ngồi cùng bên trái và vẠch ngồi cùng bên phẠi tương Ạng vẠi 88Mhz và 108Mhz . Hai vẠch này cách nhau 10cm . BiẠt vẠ trí cẠa vẠch cách vẠch ngồi cùng bên trái d cm thì cĩ tẠn sẠ bẠng k.ad Mhz vẠi k và a là hai hẠng sẠ. Tìm vẠ trí tẠt nhẠt cẠa vẠch đẠ bẠt sĩng VOV1 vẠi tẠn sẠ 102,7 Mhz . A. Cách vẠch ngồi cùng bên phẠi 1,98cm . B. Cách vẠch ngồi cùng bên phẠi 2,46cm . C. Cách vẠch ngồi cùng bên trái 7,35cm . D. Cách vẠch ngồi cùng bên trái 8,23cm . SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -37-
  38. Tốn 12 (ThẠy NguyẠn BẠo Vương) TÀI LIẠU HẠC TẠP LẠP 12 Câu 214: (SẠ GD&ĐT BÌNH PHƯẠC - LẠN 1 - 2018) VẠi mẠc tiêu thẠ thẠc ăn cẠa trang trẠi A khơng đẠi như dẠ đẠnh thì lưẠng thẠc ăn dẠ trẠ sẠ đẠ cho 100 ngày. Nhưng thẠc tẠ, mẠc tiêu thẠ thẠc ăn tăng thêm 4% mẠi ngày (ngày sau tăng 4% so vẠi ngày trưẠc đĩ). HẠi thẠc tẠ lưẠng thẠc ăn dẠ trẠ đĩ chẠ đẠ dùng cho bao nhiêu ngày. A. .4 0 B. . 42 C. . 41 D. . 43 BẠNG ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.A 4.D 5.B 6.C 7.A 8.D 9.C 10.C 11.C 12.C 13.D 14.D 15.C 16.B 17.B 18.D 19.C 20.B 21.C 22.C 23.D 24.C 25.D 26.D 27.D 28.D 29.A 30.A 31.C 32.A 33.C 34.A 35.D 36.C 37.C 38.B 39.A 40.C 41.D 42.B 43.C 44.A 45.A 46.A 47.D 48.C 49.D 50.D 51 52.B 53.B 54.D 55.C 56.B 57.D 58.D 59.A 60.A 61.A 62.B 63.D 64.D 65.A 66.D 67.A 68.D 69.B 70.A 71.D 72.D 73.B 74.B 75.C 76.A 77.C 78.B 79.C 80.C 81.B 82.C 83.D 84.C 85.B 86.D 87.B 88.D 89.A 90.B 91.D 92.C 93.D 94.C 95.A 96.B 97.A 98.D 99.D 100.B 101.C 102.B 103.D 104.B 105.A 106.C 107.C 108.D 109.D 110.B 111.B 112.B 113.B 114.A 115.C 116.A 117.A 118.B 119.B 120.A 121.C 122.A 123.D 124.C 125.A 126.D 127.D 128.D 129.C 130.C 131.A 132.A 133.C 134.A 135.C 136.A 137.C 138.C 139.A 140.A 141.D 142.B 143.C 144.A 145.A 146.D 147.C 148.A 149.D 150.C 151.D 152.B 153.D 154.B 155.D 156.C 157.C 158.A 159.C 160.B 161.D 162.D 163.B 164.C 165.B 166.C 167.A 168.D 169.B 170.A 171.D 172.B 173.D 174.A 175.C 176.D 177.D 178.A 179.D 180.C 181.A 182.A 183.C 184.D 185.B 186.C 187.D 188.B 189.C 190.C 191.B 192.A 193.B 194.C 195.D 196.D 197.D 198.C 199.B 200.B 201.A 202.A 203.D 204.A 205.D 206.B 207.B 208.C 209.C 210.A 211.A 212.B 213.B 214.C SẠ điẠn thoẠi : 0946798489 Trang -38-