Tài liệu luyện tập môn Toán Lớp 10

Nội dung text: Tài liệu luyện tập môn Toán Lớp 10

1. CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Câu 1: Cho hai tập hợp X 1;3;5;8 ,Y 3;5;7;9 .Tập hợp A B bằng những tập hợp nào sau đây: A.3;5 B.1;3;5;7;8;9 C. 1;7;9 D. 1;3;5 Câu 2: Cho tập hợp số sau A 1,5 ; B 2,7 . Tập hợp A  B là: A. 1,2 B. 2,5 C. 1,7 D. 1,2    Câu 3: Cho tập hợp số sau A 1,5 ; B 2,7 . Tập hợp A\B là: A. 1,2 B. 2,5 C. 1,7 D. 1,2    CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT, BẬC HAI Câu 4: Tập xác định của hàm số y x2 3x 2 là: . = ℝ . = ℝ\{1} . = ℝ\{1, ― 2} . = ℝ\{ ―2} 3x 2 Câu 5: Tập xác định của hàm số y là: x 2 2  A. D ¡ B. D ¡ \1  C. D ¡ \ , 2 D. D ¡ \2 3  Câu 6: Tập xác định của hàm số y 2x 1 là: 1 1 1 A. D ; ) B. D ; ) C. D ¡ D. D  2 2 2 Câu 7: Cho y x2 3x 2 . Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số A. M(-1;2) B. N( 1; 3) C. P( 2; 0) D. Q(-2; 0) Câu 8: Tính chất nào sau đây thể hiện hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng(a;b) .∀ 1; 2 ∈ ( ; ): 1 ( 2) .∀ 1; 2 ∈ ( ; ): 1 > 2⇒ ( 1) > ( 2) .∀ 1; 2 ∈ ( ; ): 1 > 2⇒ ( 1) < ( 2) .∀ 1; 2 ∈ ( ; ): 1 < 2⇒ ( 1) < ( 1) Câu 9: Tính chất nào sau đây thể hiện hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng(a;b) A. x1; x2 (a;b) : x1 x2 f (x1) f (x2 ) B. x1; x2 (a;b) : x1 x2 f (x1) f (x2 ) C. x1; x2 (a;b) : x1 x2 f (x1) f (x2 ) A. x1; x2 (a;b) : x1 x2 f (x1) f (x1) Câu 10: Điểm nào sau đây là giao điểm của đồ thị 2 hàm số y1 2x 1 và y2 3x 2 A.( ―3;7) B. 3;11 C. 3;5 D. 3; 7 3 1 x 3 Câu 11: Tập xác định của hàm số y là: x 3 A. 3;1 B. 3; C. 3; D. 3;1    Câu 12: Đồ thị hàm số y ax b đi qua hai điểm A 0; 3 ;B 1; 5 . Thì a và b bằng A. a 2;b 3 B. a 2;b 3 C. a 2;b 3 D. a 1;b 4 Câu 13: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai: 1
2. x2 3 A.y x 1 x B.y 1 x 2 C.y x 12 D.y 2x Câu 14: Chọn đáp án đúng: Đồ thị hàm số bậc hai y a2 x bx c a 0 có: A. Bề lõm quay lên trên khi a > 0. B. Bề lõm quay lên trên khi a 0. D. Bề lõm quay xuống dưới khi a 0 Câu 15: Đồ thị hàm số y x2 2x 5 có trục đối xứng là: . = 1 . = ―1 . = 2 . = ―2 Câu 16: Đồ thị hàm số y x2 2x 3 có đỉnh là: . ( ―1; ― 4) . ( ―1;4) . (1;4) . (1; ― 4) Câu 17: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y 3x2 x 5 : A.I 1;7 B.I 1; 7 C.I 1;3 D.I 1; 3 CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Câu 18: Phương trình ax + b = 0 có nghiệm duy nhất khi A. a 0 B. a 0,b 0 C. a 0,b 0 D. a 0,b 0 Câu 19: Phương trình ax2 + bx+ c = 0(a 0, > 0) có nghiệm là A. -b -b- B. b b- x = , x = x = , x = 1 a 2 a 1 2a 2 2a C. -b -b- D. -b -b- x1 = , x2 = x = , x = 2a 2a 1 2a 2 2a Câu 20: Nếu hai số u, v có u+v=S và u.v=P Thì u ,v là nghiệm của phương trình A.B.x2 Sx P 0 x2 Sx P 0 C.x2 Sx P 0 D. -x2 Sx P 0 2 Câu 21: Phương rình ax bx c 0 a 0 có a b c 0 , với hai nghiệm x1, x2 thì c A. 1 = 1 ; 2 = B. x 1; x 1 2 a c c C.x 1; x D. x 1; x 1 2 a 1 2 a Câu 22: Phương rình ax2 bx c 0 a 0 có nghiệm khi A. 0 B.C . 0 D. Tất 0 cả đều đúng Câu 23: Phương trình 5x 6 x 6 có nghiệm là A. x=2, x = 15 B. x=2 C. x = 15 D. x = 12 Câu 24: Trong (0;3) phương trình 2x2 3x 1 0 có mấy nghiệm? A.0B.2 C.3D.4 3x 5y 2 Câu 25: Nghiệm của hệ phương trình là : 4x 2y 7 3 3 3 1 17 5 1 17 A. ( ; ) B. (; ) C. ( ; ) D. ( ; ) 2 13 2 2 13 13 3 6 3x 2y z 7 Câu 26: Nghiệm của hệ phương trình 4x 3y 2z 15 là : x 2y 3z 5 1 9 5 3 3 A. (-10;7;9) B. ( ; ; ) C. (; 2; ) D. (-5;-7;-8) 4 2 4 2 2 2
3. 3 - = 2 Câu 27: Nghiệm của hệ phương trình là : -6 + 2 = ―4 A. (2;4) B. Vô nghiệm C. Vô số nghiệm D. (1; -2) 2 3 13 x y Câu 28: Hệ phương trình có nghiệm là: 3 2 12 x y 1 1 1 1 1 1 A. x ; y . B. x ; y . C. x ; y . D. Hệ vô nghiệm. 2 3 2 3 2 3 Câu 29: Nam cầm 145.000đ đi mua 3kg quả táo và 5kg quả xoài. Biết số tiền mua 1kg xoài đắt hơn 1kg táo là 5000đ. Hỏi Nam mua bao nhiêu tiền một kg táo và xoài? A. 1kg táo: 20.000đ, 1kg xoài: 15.000đ. B. 1kg táo: 30.000đ, 1kg xoài: 35.000đ. C. 1kg táo: 15.000đ, 1kg xoài: 20.000đ. D. 1kg táo: 10.000đ, 1kg xoài: 15.000đ. Câu 30: Lớp 10A6 có 42 học sinh. Biết học sinh nam ít hơn học sinh nữ là 2 học sinh. Hỏi lớp 10A6 có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ? A. 22 học sinh nam và 20 học sinh nữ. B. 20 học sinh nam và 22 học sinh nữ. C. 15 học sinh nam và 17 học sinh nữ. D. 23 học sinh nam và 25 học sinh nữ CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH Câu 31: Dấu của nhị thức nhậnf x kết 3 xquả: 2 2 2 A. f x 0 khi x ; f x 0 khi x ; 3 3 2 2 B. f x 0 khi x ; f x 0 khi x ; 3 3 3 3 C. f x 0 khi x ; f x 0 khi x ; 2 2 2 3 D. f x 0 khi x ; f x 0 khi x . 3 2 Câu 32: Dấu nhị thức nhậnf x kết 2quả: x x 5 A. f x 0 khi x 5 x 2 ; f x 0 khi 1 x 2 ; 2 B. f x 0 khi 2 x 1 ; f x 0 khi x  x 1 ; 3 C. f x 0 khi x 1 x 2 ; f x 0 khi 5 x 2 ; D. f x 0 khi x 2  x 5 ; f x 0 khi 2 x 5 . x 1 Câu 33: Biểu thức f x >0, khi: 3x 2 2 2 2 2 A. x 1 x B. x 1 C. 1 x D. 1 x . 3 3 3 3 Câu 34: Nghiệm của bất phương trình : 2x 1 x 3 0 Là: 1 1 1 1 A. x  x 3 ; B. 3 x ; C. x  x 3 ; D. x  x 1 2 2 2 2 Câu 35: Nhị thức f (x) 3x 6 có giá trị dương khi: A. x 2; B. x ;2 C. x 0; D. x ;2 Câu 36: Nhị thức f (x) 3x 4 có giá trị âm khi: 3
4. 4 4 4 A. x ; B. x ; C. x ;3 D. x ; 3 3 3 Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 1 0 là: 1 1 1 1 A. ; B. ; C. ; D. ; 3 3 3 3 Câu 38: Tam thức bậc 2: f(x) = –x2 + 5x – 6 trái dấu với hệ số a khi: A. x 3;2 B. x ;2  3; C.x 2;3 D. x ¡ Câu 39: Tam thức bậc hai f(x)= x 2 3x 4 có f (x) 0 khi: A.x ; 4  1; B.x ¡ C.x ; 1  4; C.x 4;1 Câu 40: Tam thức bậc hai: f(x)= x 2 3x 4 có f (x) 0 khi : A.x ; 4  1; B. x ¡ C.  x ¡ , x 3 D.x 4;1 Câu 41: Bảng xét dấu sau đây là bảng xét dấu của tam thức bậc hai nào: x -1 3 f(x) + 0 - 0 + 2 2 A.f(x) x 2x 3 B.f(x) x 2x 3 2 2 C.f(x) x 4x 3 D.f(x) x 2x 3 Câu 42: Bất phương trình ax2 bx c 0 x khi và chỉ khi: a 0 a 0 a 0 a 0 A. B. C. D. Δ 0 Δ 0 Δ 0 Δ 0 Câu 43: Nghiệm của bất phương trình: x2 + 4x + 3 < 0 là. A. ;1  3; B. 1;3 C. ; 1  3; D. ;3  5; 2 Câu 44: Nghiệm của bất phương trình: 3x 7x 4 0 là. 4 4 4 A. ( ; 1)  ( ; ) B. ( ;1)  (4; ) C. ( ;1)  ( ; ) D. ( ; )  (1; ) 3 3 3 CHƯƠNG VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 5 Câu 45: Giá trị rad tính ra độ (tính tới phút) ta được kết quả là: 9 A. 55o59' B. 100o C. 99058' D. 100o12' Câu 46: Số đo 67o đổi ra rad có kết quả là: A. 1,169 B. 1,170 C. 1,167 D. 1,166 11 Câu 47: Trên đường tròn lượng giác cung có số đo rad có điểm cuối nằm trên cung phần 3 tư nào: A. Thứ nhất B. Thứ hai C. Thứ ba D. Thứ tư Câu 48: Cung lượng giác có số đo 842o có điểm cuối nằm trên cung phần tư nào: A. Thứ nhất B. Thứ hai C. Thứ ba D. Thứ tư 4
5. y Câu 49: Trong hình bên số đo bằng độ của cung lượng giác AM là: A. -1350 B. 2250 5 C. k2 D. 2250 k3600 4 O A x . M Câu 50: Cho sđAM = với . Điểm M nằm trong góc phần tư nào của hệ tọa 2 độ vuông góc gắn với đường tròn đó? A. I B. II C. III D. IV 3 Câu 51: Cho sđAM = với . Điểm M nằm trong góc phần tư nào của hệ tọa 2 2 độ vuông góc gắn với đường tròn đó? A. I B. II C. III D. IV Câu 52: Điểm cuối M của cung -3600 trùng với điểm nào sau đây trên đường tròn lương giác? A. A (1; 0) B. A’(-1; 0) C. B(0;1) D. B’ (0; -1) Câu 53: Trong các khẳng đính sau khẳng định nào đúng? 2 2 2 1 2 2 A. cos 3 B. sin 3C. cot D. tan 3 3 3 3 3 2 Câu 54: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx B. (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinxcosx C. sin4x + cos4x = 1 – 2sin2xcos2x D. sin6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x Câu 55: Rút gọn biểu thức S = cos(900–x)sin(1800–x) – sin(900–x)cos(1800–x), ta được kết quả: A.S = 1 B. S = 0 C. S = sin2x – cos2x D. S = 2sinxcosx Câu 56: Biết sina = 1, cosa = -2. Giá trị sin2a là: . ― 1 . ― 4 . ― 2 . 4 Câu 57: Biết cosa = 3. Giá trị cos2a là: A. 17 B. 17 C. 9 D. 10 1 Câu 58: Biết cos2 a . Giá trị sina là: 2 1 1 1 A. B. C. D. Cả 2 2 2 A và C 3 Câu 59: Cho sin với 0 . Giá trị cos là: 4 2 7 7 4 1 A. B. C. D. 4 4 7 2 1 Câu 60: Biết sin2 , với 0 . Giá trị của cos là: 3 2 5
6. 3 3 2 2 A. B. C. D. 2 2 3 3 CHƯƠNG I: VECTO   Câu 61: Tứ giác ABCD có DC AB thì tứ giác ABCD là hình: A. Bình hành B. Chữ nhật C. Thoi D. Vuông Câu 62: Cho tam giác ABC. Số các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tam giác bằng: A. 9 B. 6 C.4 D. 3 Câu 63: Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm G là trọng tâm của tam giác ABC    A.GA = GB=GC B. GA GB GC       C. GA GB GC 0 D. AG BG GC Câu 64: Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đúng?  A. AB AC BC B. AB BC CA       C. AB CA CB D. CA BA BC Câu 65: Vectơ tổng MN PQ RN NP QR bằng A. MN B.PN C.MR D. NP uuur uuur Câu 66: Cho hình bình ABCD khi đó OA - OB Bằng uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB CD OC - OD OC + OB A. B. C.       D. Câu 67: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó OA OD bằng: a 2 A. a 2 B. C. 2a D. a 2  Câu 68: Cho ABC ,A =90o,AB= 4cm ,AC=6cm. độ dài của véc tơ BA AC bằng A.2 10 B.5 C.2 13 D.7 Câu 69: Vectơ đối của vectơ 2a là? A. 2a B. 2a C. a D. a Câu 70: Vectơ đối của vectơ 3a 4b là? A. B.3a C. 4 b D.3a 4b 3a 4b 4a 3b Câu 71: Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB . Mệnh đề nào sau đây SAI:     A.IA, BI cùng hướng B. AI IB     B.C. AI, BI cùng hướng D. AB 2AI Câu 72. Cho hai vectơ a 2; 1 . Tọa độ vectơ b 2a là: A. 4; 2 B. C. 4; 2 D. 4; 2 4;2 Câu 73: Cho hai điểm A(3; -4), B(7; 6). Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là? A. (2; -5) B.(5; 1) C. (-5; -1) D. (-2; -5) Câu 74: Cho a =( 1; 2) và b = (3; 4); cho c = 4a - b thì tọa độ của c là: A. c =( -1; 4) B. c =( 4; 1) C. c =(1; 4) D. c =( -1; -4  Câu 75: Trong mặt phẳng Oxy, cho B(5;-4), C(3;7). Tọa độ của vectơ BC là     A. BC 8;3 B. BC 2;11 C. BC 11; 2 D. BC 2; 11 6
7. Câu 76: Tọa độ của vectơ a 3i 8 j là A. a 3;8 B. a 3;8 C. a 8; 3 D. a 3; 8 Câu 77: Cho tam giác ABC có A 0;7 , B 1; 3 ,C 2;5 . Trọng tâm của tam giác ABC là điểm có tọa độ: A. 1; 2 B. C. D. 3;0 0;5 1;3  Câu 78: Cho A 1;3 ,B 1;0 . Vectơ AB có tọa độ là: A. 2; 3 B. 2;3 C. 1;4 D. 1; 4 CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO VÀ ỨNG DỤNG BÀI 5: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC   Câu 79: Trong hệ tọa độ Oxy, cho A(1 ; 3), B(2 ; -1) và C(-3 ; 2). Tích vô hướng AB.BC là: A. – 5 B. – 6 C. – 7   D. – 8 Câu 80: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tích vô hướng AB.AD là: A. a B. 2a C. 3a D. 0 CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 81: Cho đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là n 1;2 . Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ chỉ phương của d? A. u 1; 2 B. u 2;1 C. u 2; 1 D. u 1;2 Câu 82: Cho đường thẳng d có phương trình 2x 3y 1 0 . Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ pháp tuyến của d? A. n 2;3 B. n 3;2 C. n 2; 3 D. n 3; 2 Câu 83: Cho đường thẳng d có phương trình 2x 3y 1 0 . Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ chỉ phương của d? A. u 2;3 B. u 3;2 C. u 2; 3 D. u 3; 2 Câu 84: Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đường thẳng ( ): 4x 3y 1 0 1 A. A(1;1) B. B(0;1) C. C(–1;–1) D. D(– ;0) 2 Câu 85: Đường thẳng có vectơ chỉ phương u ( 1; 3) . Hệ số góc của là: A. k 3 B. k 3 C. k 3 D. k 3 Câu 86: Vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2);B(5;6) là: A. n (4;4) B. n (1;1) C. n ( 4;2) D. n ( 1;1) Câu 87: Đường thẳng đi qua hai điểm A(3; 2) , B( 1;3) có vectơ chỉ phương là: A. u (3;5) B. u ( 3;5) C. u ( 4;5) D. u ( 4; 5) x 1 2t Câu 88: Cho phương trình tham số của đường thẳng : , vectơ chỉ phương của y 3 3t là: A. u (2;3) B. u (3;2) C. u (3; 2) D. u (2; 3) Câu 89: Cho hai điểm M (3; 1) và N(1;5) . Đường thẳng MN có phương trình là: A. 3x y 10 0 B. 3x y 8 0 7
8. C. 3x y 6 0 D. x 3y 6 0 Câu 90: Đường thẳng đi qua M (3; 2) nhận u (4; 5) là vectơ chỉ phương. Phương trình tham số của đường thẳng là: x 3 t x 3 4t x 4 3t x 3 2t A. B. C. D. y 2 5t y 2 5t y 5 2t y 4 5t Câu 91: Đường thẳng đi qua điểm M(1; 2) và song song với đường thẳng (d): 4x + 2y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là: A. 4x + 2y + 3 = 0 B. 2x + y + 4 = 0 C. 2x + y – 4 = 0 D. x – 2y + 3 = 0 Câu 92: Tính khoảng cách từ điểm M (–2; 2) đến đường thẳng Δ : 5x – 12y – 10 = 0 24 44 44 14 A. B. C. D. 13 13 169 169 Câu 93: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng sau đây: 1 :3x 2y 1 0 và 2 : x y 1 0 A. Song song B. Cắt nhau nhưng không vuông góc C. Trùng nhau D. Vuông góc Câu 94: Tìm góc giữa hai đường thẳng 1 : 2x y 10 0 và 2 : x 3y 9 0 A. 900 B. 00 C. 600 D. 450 Câu 95: Tính khoảng cách từ điểm M (–2; 1) đến đường thẳng :3x 4y 1 0 11 11 11 11 A. B. C. D. 5 5 25 25 Câu 96: Đường tròn tâm I(a;b), bán kính R có phương trình: A. (x a)2 (y b)2 R2 B. (x a)2 (y b)2 R2 C. (x a)2 (y b)2 R D. (x a)2 (y b)2 R Câu 97: Đường tròn tâm I(1;-3), bán kính R = 4 có phương trình: A. (x 1)2 (y 3)2 16 B. (x 1)2 (y 3)2 4 C. (x 1)2 (y 3)2 4 D. (x 1)2 (y 3)2 16 Câu 98: Cho phương trình x2 y2 2ax 2by c 0 (1). Điều kiện để (1) là phương trình đường tròn là A. a2 b2 c 0 B. a2 b2 c 0 C. a2 b2 c 0 D. a2 b2 c 0 x2 y2 Câu 99: Độ dài trục lớn của elip (E): 1 với b2 a2 c2 , a >b>0 là: a2 b2 A. A1A2=a B. A1A2=2a C. B1B2=2b D. A1A2=2c x2 y2 Câu 100: Độ dài trục nhỏ của elip (E): 1 là: 25 9 A. B1B2=9 B. A1A2=10 C. B1B2=3 D. B1B2=6 8