Tài liệu ôn tập Toán 9 - Chuyên đề 1: 35 Bài toán 9 thực tế chọn lọc ứng dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông (Có bài giải chi tiết)

Nội dung text: Tài liệu ôn tập Toán 9 - Chuyên đề 1: 35 Bài toán 9 thực tế chọn lọc ứng dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông (Có bài giải chi tiết)

1. CHUYÊN ĐỀ 1: 35 BÀI TOÁN 9 THỰC TẾ CHỌN LỌC ỨNG DỤNG HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG (CÓ BÀI GIẢI CHI TIẾT) Bài 1: Một cây cau có chiều cao 6m. Để hái một buồn cau xuống, phải đặt thang tre sao cho đầu thang tre đạt độ cao đó, khi đó góc của thang tre với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 8m (làm tròn đến phút). Bài giải:  Hình vẽ minh họa bài toán: C 8m 6m ? B A  Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: AC 6 3 sinB (tỉ số lượng giác của góc nhọn) BC 8 4 Bˆ 48035'  Vậy góc giữa thang tre với mặt đất là 48035' . Bài 2: Trường bạn An có một chiếc thang dài 6 mét. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” là 65 0 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng). Bài giải:  Hình vẽ minh họa bài toán: C 6m 650 B A  Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: AB cosB (tỉ số lượng giác của góc nhọn) BC Page 1 of 22
2. AB BC.cosB 6.cos650 2,5 m  Vậy cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng 2,5m. Bài 3: Hải đăng kê Gà thuộc xã Tân Thành, huyện Hàm Thuận Nam, Bình Thuận là ngọn hải đăng được trung tâm sách kỷ lục Việt Nam xác nhận là ngọn hải đăng cao nhất và nhiều tuổi nhất. Hải đăng Kê Gà được xây dựng từ năm 1897 – 1899 và toàn bộ bằng đá. Tháp đèn có hình bát giác, cao 66m so với mực nước biển. Ngọn đèn đặt trong tháp có thể phát sáng xa 22 hải lý (tương đương 40km). Một người đi thuyền thúng trên biển, muốn đến ngọn hải đăng có độ cao 66m, người đó đứng trên mũi thuyền và dùng giác kế đo được góc giữa thuyền và tia nắng chiều từ đỉnh ngọn hải đăng đến thuyền là 250. Tính khoảng cách của thuyền đến ngọn hải đăng (làm tròn đến m). Bài giải:  Hình vẽ minh họa bài toán: B 66m 250 A ? C  Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: AB tanC (tỉ số lượng giác của góc nhọn) AC AB 66 AC 142 m tanC tan250  Vậy khoảng cách của thuyền đến ngọn hải đăng là 142m. Bài 4: Ca nô kéo 1 người mang dù bay lên không bằng 1 sợi dây dài 10m tạo với mặt nước biển 1 góc 60 0. Khi ca nô giảm tốc độ thì độ cao người đó giảm xuống 2m. Hỏi lúc ca nô giảm tốc độ thì người đó cách mặt nước biển bao nhiêu mét? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Bài giải: 2m 10m 600  Độ cao lúc đầu của người đó là: 10.sin600 5 3 m (tỉ số lượng giác góc nhọn)  Độ cao lúc sau của người đó là: 5 3 2 6,7 m Bài 5: Với số liệu ghi trên hình (biết tứ giác EFHI là hình chữ nhật và A, I, H thẳng hàng), cây trong hình cao bao nhêu mét? Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị. Page 2 of 22
3. A E I 1,7m F 5,5m H Bài giải: https : //giaidethi24h.net Page 3 of 22