Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Chủ đề 2: Cấp số cộng. Cấp số nhân - Năm học 2021

Nội dung text: Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Chủ đề 2: Cấp số cộng. Cấp số nhân - Năm học 2021

1. CHỦ ĐỀ 2: CẤP SỐ CỘNG-CẤP SỐ NHÂN Cấp số cộng 1. Định nghĩa:(un) là cấp số cộng un+1 = un + d, n N*(d: công sai) 2. Số hạng tổng quát: un u1 (n 1)d với n 2 u u 3. Tính chất các số hạng: u k 1 k 1 với k 2 k 2 n(u u ) n 2u (n 1)d 4. Tổng n số hạng đầu tiên: S u u u 1 n = 1 n 1 2 n 2 2 Cấp số nhân 1. Định nghĩa:(un) là cấp số nhân un+1 = un.q với n N*(q: công bội) n 1 2. Số hạng tổng quát: un u1.q với n 2 2 3. Tính chất các số hạng: uk uk 1.uk 1với k 2 Sn nu1 vôùi q 1 4. Tổng n số hạng đầu tiên: n u1(1 q ) Sn vôùi q 1 1 q Câu 1. Cho cấp số cộng un có u1 1 và u2 3 . Giá trị của u3 bằng A. 6 B. 9 C. 4 D. 5. u Câu 2. Cho cấp số cộng n với u1 3 và u2 9 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 6 . B. 3 . C. 12. D. 6 . Câu 3. Cho cấp số cộng (un ) với u1 11 và công sai d 3. Giá trị của bằng U7 A. 8 . B. 33 . C. 29 . D. 14. u Câu 4. Cho cấp số cộng n với u1 9 và công sai d 2 . Giá trị của u2 bằng 9 A. 11. B. 2 . C. 18. D. 7. Câu 5. Cho cấp số cộng un với u1 8 và công sai d 3. Giá trị của u2 bằng 8 A. 3 . B. 24 . C. 5 . D. 11. Câu 6. Cho cấp số cộng un , biết: u1 3,u2 1. Lựa chọn đáp án đúng. 5 2 4 7 A.u3 B.u3 C.u3 D.u3 u Câu 7. Cho cấp số cộng n với u1 3 và u2 9 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 6 . B. 3 . C. 12. D. 6 . u 123 u u 84 u Câu 8. Cho cấp số cộng u có 1 và 3 15 . Tìm số hạng 17 . n A.u17 242.B. u17 235.C. u17 11. D. u17 4. Câu 9. Cho một cấp số cộng có u1 3; u6 27 . Tìm d ? A. d 5 . B. d 7 . C. d 6 . D. d 8. 1 |TÀI LIỆU ÔN THI THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
2. Câu 10. Cho cấp số cộng un có u4 12;u14 18. Tìm u1, d của cấp số cộng? A. u1 20,d 3 .B. u1 22,d 3.C. u1 21,d 3 .D. u1 21,d 3. Câu 11. Cho cấp số cộng (u ) có u u 20, u u 29. Tìm u ,d ? n 2 3 5 7 1 A. u1 20;d 7 .B. u1 20,5;d 7 .C. u1 20,5;d 7 .D. u1 20,5;d 7. Câu 12. Cho cấp số cộng un có u1 5 và d 3. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. u15 34. B. u15 45. C. u13 31. D. u10 35. Câu 13. Cho cấp số cộng có 1 = ―2 và = 4. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. 4 = 8.B. 5 = 15.C. 2 = 3.D. 3 = 6. 1 Câu 14. Cho một cấp số cộng ( 푛), biết 1 = 3; 8 = 26. Tìm công sai ? A. 풅 = .B. 풅 = .C. 풅 = .D. 풅 = . Câu 15. Cho cấp số cộng ( 푛) với 1 = 3 và 2 = 9. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. ―6.B. 3. C. 12.D. . Câu 16. Cho cấp số cộng ( 푛) với 1 = 2 và 2 = 8. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 4.B. ―6.C. 10.D. 6. Câu 17. Cho cấp số cộng ( 푛) với 1 = 2 và 2 = 6. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 3.B. ―4.C. 8.D. 4. Câu 18. Cho cấp số cộng ( 푛) có số hạng đầu 1 = 2 và công sai = 5. Giá trị của 4 bằng A. 22.B. 17.C. 12.D. 250. Câu 19. Cho cấp số cộng ( 푛) biết 5 = 5, 10 = 15 Khi đó 7 bằng: A. 7 = 12.B. 풖 = . C. 7 = 7.D. 7 = 9. Câu 20. Cho cấp số cộng ( 푛), có 1 = ―2, 4 = 4. Số hạng 6 là A. 8.B. 6. C. 10.D. 12. Câu 21. Cho cấp số cộng ( 푛) có 1 = 1 và công sai = ―2. Khi đó 11 bằng A. 19.B. ―19. C. ―18. D. 18. Câu 22. Cấp số cộng ( 푛) có số hạng đầu 1 = ―5 và công sai = 3. Tính 15. A. 15 = 47.B. 15 = 57.C. 15 = 27.D. 15 = 37. Câu 23. Cấp số cộng ( 푛) có số hạng đầu 1 = ―5 và công sai = 2. Tính 15. A. 15 = 47.B. 15 = 57.C. 15 = 23.D. 15 = 37. Câu 24. Cho cấp số cộng ( 푛)có 1 = ―2 và công sai d 3. Tìm số hạng 풖 . 9 A. 10 = ―2.3 . B. 10 = 25. C. 10 = 28. D. 10 = ―29. u 123 u u 84 u Câu 25. Cho cấp số cộng u có 1 và 3 15 . Tìm số hạng 17 . n A.u17 242 .B. u17 235 .C. u17 11.D. u17 4 . Câu 26. Cho cấp số cộng un với u1 3 và u2 9 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 6. B. 3. C. 12. D. ‐ 6. Câu 27. Cho un là cấp số cộng với công sai d . Biết u5 16, u6 22 . Tính u1. A. u1 5. B. u1 2 . C. u1 6 . D. u1 4. Câu 28. Cho cấp số cộng un với số hạng đầu là u1 15 và công sai d 2 . Tìm số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho. A. 1. B. 1. C. 103. D. 64. 2 |TÀI LIỆU ÔN THI THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
3. Câu 29. Cho cấp số cộng un có u4 12;u5 18 . Tìm u1, d của cấp số cộng? A. u1 20,d 3 . B. u1 22,d 3. C. u1 6,d 6 . D. u1 21,d 3. Câu 30. Cho cấp số cộng un có u5 15;u20 60 . Tìm u1, d của cấp số cộng? A. u1 35,d 5. B. u1 35,d 5. C. u1 35,d 5 D. u1 35,d 5 . u 123 u u 84 u Câu 31. Cho cấp số cộng u có 1 và 3 15 . Tìm số hạng 17 . n A.u17 242 .B. u17 235 .C. u17 11.D. u17 4 . Câu 32. Cho cấp số cộng un có u2 2017;u5 1945 . Tính u2018 . A. u2018 46367 .B. u2018 50449 .C. u2018 46391.D. u2018 50473 . u Câu 33. Cho cấp số nhân n với u1 3 và công bội q 2 . Giá trị của u2 . 3 A. 8 . B. 9. C. 6 . D. 2 . u Câu 34. Cho cấp số nhân n với u1 2 và công bội q 3. Giá trị của u2 bằng 2 A. 6. B. 9 . C. 8 . D. 3 . u Câu 35. Cho cấp số nhân n với u1 3 và công bội q 4 . Giá trị của u2 bằng 3 A. 64 . B. 81. C. 12. D. 4 . u Câu 36. Cho cấp số nhân n với u1 4 và công bội q 3. Giá trị của u2 bằng 4 A. 64 . B. 81. C. 12. D. 3 . Câu 37. Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 2 và công sai d 5 . Giá trị của u4 bằng A. 22 . B. 17 .C. 12.D. 250 . Câu 38. Cho cấp số nhân un với u1 2 và u2 6 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 A. 3 .B. 4 .C. 4 .D. . 3 Câu 39. Cho cấp số nhân un với công bội q < 0 và u2 4,u4 9 . Tìm u1 . 8 8 A. u . B. u . C. u 6. D. u 6. 1 3 1 3 1 1 1 1 Câu 40. Một cấp số nhân có số hạng thứ bảy bằng , công bội bằng . Hỏi số hạng đầu tiên của cấp 2 4 số nhân bằng bao nhiêu? 1 A. 4096.B. 1024. C. 2048.D. . 512 Câu 41. Cho cấp số nhân un , biết: u1 2,u2 8 . Lựa chọn đáp án đúng. A. q 4 B. q 4 C. q 12 D. q 10 3 |TÀI LIỆU ÔN THI THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp
4. Câu 42. Cho cấp số nhân un , biết: u1 9,u2 3 . Lựa chọn đáp án đúng. 1 1 A. q B. q 3 C. q 3 D. q 3 3 Câu 43. Cho cấp số nhân un , biết: u1 2,u2 10 . Lựa chọn đáp án đúng. A. q 5 B. q 8 C. q 12 D. q 12 1 Câu 44. Cho cấp số nhân u với u ; u 32 . Tìm q ? n 1 2 7 1 A. q . B. q 2 . C. q 4 . D. q 1. 2 2 Câu 45. Cho cấp số nhân có u 3, q . Tính u ? 1 3 5 27 16 16 27 A. u . B. u . C. u . D. u . 5 16 5 27 5 27 5 16 1 Câu 46. Cho cấp số nhân có u ; u 16 . Tìm q và u . 2 4 5 1 1 1 1 1 A. q ; u . B. q ; u . 2 1 2 2 1 2 1 1 C. q 4; u . D. q 4; u . 1 16 1 16 Câu 47. Cho cấp số nhân an có a1 3 và a2 6 . Tìm số hạng thứ năm của cấp số nhân đã cho. A. a5 24 . B. a5 48 . C. a5 48 .D. a5 24 . Câu 48. Cho cấp số nhân xn có x2 3 và x4 27. Tính số hạng đầu x1 và công bội q của cấp số nhân. A. x1 1,q 3 hoặc x1 1,q 3. B. x1 1,q 3 hoặc x1 1,q 3. C. x1 3,q 1 hoặc x1 3,q 1. D. x1 3,q 1 hoặc x1 3,q 1. Câu 49. Cho cấp số nhân an có a3 8 và a5 32. Tìm số hạng thứ mười của cấp số nhân đó. A. a10 1024. B. a10 512. C. a10 1024. D. a10 1024. u4 u6 540 Câu 50. Cho cấp số nhân un có . Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân. u3 u5 180 A. u1 2,q 3. B. u1 2,q 3. C. u1 2,q 3. D. u1 2,q 3. 4 |TÀI LIỆU ÔN THI THPT 2021 Trần Trọng Nghiệp