Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Chủ đề 21: Thể tích khối chóp. Thể tích khối lăng trụ - Năm học 2021

Nội dung text: Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Chủ đề 21: Thể tích khối chóp. Thể tích khối lăng trụ - Năm học 2021

1. CHỦ ĐỀ 21 THỂ TÍCH KHỐI CHÓP-THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ Câu 1. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 4 1 Bh Bh A. .3 Bh B. Bh . C. .3 D. . 3 Câu 2. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. .9 B. 18. C. .3 D. . 6 Câu 3. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. .1 B. . 3 C. .2 D. 6 . Câu 4. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 6 , và chiều cao h 3 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng. A. 3 .B. 18 C. D.6 . 9 Câu 5. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a và AA a 3 (minh hoạ như hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3a3 3a3 a3 a3 A. 4 .B. . 2 C. .D. . 4 2 Câu 6. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và có chiều cao h là 4 1 A. 3Bh . B. Bh . C. Bh . D. Bh . 3 3 Câu 7. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a và A A a 3 (minh họa hình vẽ bên). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng. 3a3 3a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 2 Câu 8. Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là 1 1 1 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh . 3 6 2 Câu 9. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 3a2 , độ dài cạnh bên bằng 2a . Thể tích khối lăng trụ bằng A. 2a3 . B. a3 . C. 3a3 . D. 6a3 . Câu 10. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a , đường cao bằng a 3 có thể tích bằng: a3 3 a3 3 A. a3 3 . B. 2a3 3 . C. . D. . 6 3 1 – Tài liệu ôn tập THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
2. Câu 11. Cho khối lăng trụ ABC.A B C có diện tích đáy ABC bằng S và chiều cao h . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 1 2 A. 2Sh . B. Sh . C. Sh . D. Sh . 3 3 Câu 12. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 10 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 12 là A. 60. B. 20. C. 120. D. 40. Câu 13. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 3a2 . Độ dài cạnh bên là a 2 . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là: 6a3 A. 6a3 . B. 3a3 . C. 2a3 . D. . 3 Câu 14. Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a2 , chiều cao bằng a có thể tích bằng 1 3 A. a 3 . B. a 3 . C. a3 . D. 3a3 . 2 2 Câu 15. Tính thể tích V của khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AB 2a, AC a và BC 2a. a3 3 a3 3 4a3 A. V . B. V 4a3. C. V . D. V . 2 6 3 Câu 16. Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . Biết AC a 2 , A C a 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A B C . a3 a3 2a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 2 6 3 2 Câu 17. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có tam giác ABC vuông tại A , AB AA a , AC 2a . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. a3 2a3 A. 2a3 . B. . C. . D. a3 . 3 3 Câu 18. Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB 3a , AC 5a , A1B 4a. Tính thể tích V của lăng trụ ABC.A1B1C1? A. V 12 7a3 . B. V 6 7a3 . C. V 2 7a3 . D. V 30a3 . Câu 19. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có BB a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 a3 a3 A. V . B. V . C. V a3 . D. V . 3 2 6 Câu 20. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a và AA a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C bằng a3 3 3a3 3 a3 3 A. . B. . C. 3a3 3 . D. . 6 2 2 Câu 21. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Thể tích của khối lăng trụ là A. B. C. D. Câu 22. Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a.Thể tích khối lăng trụ đều là: 2a3 2 a3 2a3 a3 3 A. B. C. D. 3 3 3 4 Câu 23. Cho lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C¢ có đáy ABC là tam giác vuông tại A; BC = 2a; A·BC = 30° . Biết cạnh bên của lăng trụ bằng 2a 3 . Thể tích khối lăng trụ là. A. 2a3 3. B. 3a3 . C. 3a3 . D. 6a3 . 2 – Tài liệu ôn tập THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
3. Câu 24. Một khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5. Thể tích của khối chóp đó bằng A. 10 B. 30. C. 90. D. 15 Câu 25. Cho khối chóp có diện tích đáy B 6 và chiều cao h 2 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 6 B. 3 C. 4 D. 12 Câu 26. Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 2 . Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 6 B. 12C. 2 D. 3 Câu 27. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 2 và chiều cao h 3. Thể tích của khối chóp bằng A. 12.B. 2. C. 3 .D. 6. Câu 28. Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 8 . Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 24 B. 12 C. 8 D. 6 Câu 29. Cho khối chóp có diện tích đáy B 2a2 và chiều cao h 6a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. .1 2a3 B. 4a3 . C. .2 a3 D. . 6a3 Câu 30. Cho khối chóp có diện tích đáy B 6a2 và chiều cao h 2a . Thể tích khối chóp đã cho bằng: A. .2 a3 B. 4a3 . C. .6 a3 D. . 12a3 Câu 31. Cho khối chóp có diện tích đáy B 2a2 và chiều cao h 9a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 3a3 .B. 6a3 .C. . 18a3D. . 9a3 Câu 32. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 2 4 A. 4a3 .B. a3 .C. 2a3 .D. a3 . 3 3 Câu 33. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA 4 , AB 6, BC 10 và CA 8 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . A. V 40 . B. V 192. C. V 32. D. V 24 . Câu 34. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với ABC , đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , BC 2a , góc giữa SB và ABC là 30 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 6 a3 6 a3 3 a3 2 A. . B. . C. . D. . 9 3 3 4 Câu 35. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là 1 1 1 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh . 3 6 2 Câu 36. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sau đây sai? A. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là S và chiều cao h là V Sh. B. Khối lập phương có cạnh bằng a có thể tích là V a3 . C. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao h là V Sh. D. Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a,b,c có thể tích là V abc . Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA  (ABCD) và SB 3a . Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 2 a3 2 a3 2 A. B. a3 2 C. D. 2 3 6 Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết AB a AC 2a . SA  (ABC) và SA a 3 . Thể tích khối chóp S.ABC là: 3a3 a3 3a3 a3 A. B. C. D. 4 4 8 2 Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3 . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho. 3 – Tài liệu ôn tập THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
4. 3a 3a 3a A. h B. h C. h D. h 3a 6 2 3 Câu 40. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 4 2a3 8a3 8 2a3 2 2a3 A. .B. .C. .D. . 3 3 3 3 Câu 41. Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 3 và chiều cao bằng 4. A. V 48 . B. V 12 . C. V 36 . D. V 16 . Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , tam giác ABC vuông tại C ; SA a, AC 2a, BC 3a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. a3 A. V 3a3 . B. V a3 . C. V . D. V 2a3 . 3 Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a , thể tích của khối chóp là 4a3 . Chiều cao h của hình chóp là 4 4 A. h 3a . B. h a2 . C. h a . D. h 4a . 3 3 Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC . Biết SA a , tam giác ABC là tam giác vuông tại A và AB AC 2a . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC . a3 2a3 a3 A. 2a3 . B. . C. . D. . 6 3 2 Câu 45. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB a , AC 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . 3 3 3 3 a a a A. V a . B. V . C. V . D. V . 2 3 4 Câu 46. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . 2a3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V B. V C. V D. V . 3 12 3 4 Câu 47. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . a3 2 a3 2 a3 2 A. .B. .C. a3 2 . D. . 6 4 3 Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA  ABCD và SA a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: a3 a3 3 a3 3 A. V a3 3 .B. V . C. V .D. V . 4 3 12 Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết SA  ABC và SA a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . 3a3 a3 3a3 3a3 A. B. C. D. 4 4 8 6 Câu 50. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết AB a ; AC 2a . SA  ABC và SA a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 3a3 a3 3a3 a3 A. .B. .C. . D. . 4 4 8 2 Câu 51. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SB a 5 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . 4 – Tài liệu ôn tập THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
5. a3 3 a3 3 a3 3 A. V .B. V a3 3 .C. V .D. V . 3 2 6 Câu 52. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SC = a 5 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD 2a3 a3 4a2 A. V .B. V . C. V 2a3 .D. V . 3 3 3 Câu 53. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA AC a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD a3 2 a3 6 a3 6 A. V .B. V . C. V a3 2 .D. V 3 9 3 Câu 54. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA  ABCD và SB a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . a3 2 a3 2 a3 2 A. V .B. a3 3 . C. V . D. V . 2 3 6 Câu 55. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SB a 3 , AC a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . 2a3 2a3 2a3 a3 A. V . B. V . C. V . D. V 6 2 3 8 Câu 56. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B ; AB a , SA  (ABC) . Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 45. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: a3 a3 2 a3 3 a3 A. .B. .C. .D. . 3 6 3 6 Câu 57. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh 2a . Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2. Thể tích của khối chóp S.ABO là 4a3 2 2a3 2 a3 2 a3 2 A. B. C. D. 3 12 3 12 Câu 58. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 3a3 A. V . B. V a3 .C. V .D. V 3a3 . 2 2 Câu 59. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , AB BC a , AD 2a . Hình chiếu của S lên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm cạnh AB . Biết rằng SC a 5 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD . a3 5 a3 15 a3 15 2a3 5 A. V B. V .C. V .D. V . 4 3 4 3 Câu 60. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. 3 3 3 a 3 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. a . 6 2 3 Câu 61. Cho hình chóp S.ABC có SA a , tam giác ABC đều, tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng 6a3 6a3 6a3 6a3 A. .B. . C. .D. . 4 24 12 8 5 – Tài liệu ôn tập THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp