Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Chủ đề 22: Khối lập phương. Khối hộp chữ nhật - Năm học 2021

Nội dung text: Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Chủ đề 22: Khối lập phương. Khối hộp chữ nhật - Năm học 2021

1. CHỦ ĐỀ 22 KHỐI LẬP PHƯƠNG-KHỐI HỘP CHỮ NHẬT Khối lập phương cạnh a có thể tích V a3 - Hình vuông cạnh a có đường chéo bằng a 2 (khi biết đường chéo thì lấy đường chéo chia 2 là ra cạnh) -HÌnh lập phương cạnh a có đường chéo bằng a 3 ( khi biết đường chéo thì lấy đường chéo chia 3 là ra cạnh). Câu 1. Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng A. .6 B. 8 . C. .4 D. . 2 Câu 2. Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng A. 8a3. B. 2a3. C. a3. D. 6a3. Câu 3. Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng A. 216 .B. 18.C. 36.D. 72 . Câu 4. Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh 3a là A. 9a2 . B. 72a2 . C. 54a2 . D. 36a2 . Câu 5. Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng:. A. 6. B. 8. C. 4. D. 2. Câu 6. Thể tích khối lập phương cạnh 2a bằng: A. 8a3 . B. 2a3 . C. a3 . D. 6a3. . Câu 7. Thể tích hình lập phương cạnh 3 là:: A. 3 . B. 6 3 . C. 3 3 . D. 3 . Câu 8. Cho H là khối lập phương có độ dài cạnh bằng 3 cm . Thể tích của H bằng. A. 27 cm3 . B. 3 cm3 . C. 9 cm3 . D. 27 cm2 . Câu 9. Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A. 2a3 . B. 27a3 . C. 8a3 . D. 3a3 . Câu 10. Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 10 cm là: 1000 A. V cm3 . B. V 100 cm3 . C. V 1000 cm3 . D. V 500 cm3 . 3 Câu 11. Hình lập phương có đường chéo của mặt bên bằng 4 cm. Tính thể tích khối lập phương đó. A. 8 2cm3 . B. 16 2cm3 . C. 8 cm3 . D. 2 2cm3. . Câu 12. Nếu cạnh của một hình lập phương tăng lên gấp 3 lần thì thể tích của hình lập phương đó tăng lên bao nhiêu lần? A. 27. B. 9. C. 6. D. 4. Câu 13. Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. a3 a3 a3 A. . B. . C. a3 . D. . . 3 2 6 Câu 14. Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 10 3cm . Thể tích của khối lập phương là. A. 300 cm3 . B. 900 cm3 . C. 1000 cm3 . D. 2700 cm3 . Câu 15. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết AC 2a 3. 3 6a3 A. V 8a3 . B. V a3 . C. V . D. V 3 3a3. . 4 1 |Tài liệu ôn tập thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
2. Câu 16. Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần bằng 150 dm2 . Thể tích của khối hộp là 125 125 A. 125 cm3 . B. 125 dm3 . C. dm3 . D. cm3. 3 3 Câu 17. Một khối lập phương có thể tích bằng 2 2a3 . Cạnh của hình lập phương đó bằng A. 2 2a . B. 2a . C. 2a . D. 3a. . Câu 18. Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3. Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng: A. 3 cm. B. 4 cm. C. 5 cm. D. 6 cm. Câu 19. Nếu tăng độ dài cạnh của khối lập phương lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần? A. 4. B. 16. C. 64. D. 8. Câu 20. Khối lập phương có thể tích là 125m3.Tính tổng diện tích các mặt của hình lập phương đó? A. 25m2. B. 125m2. C. 150m3. D. 150m2. Câu 21. Tìm thể tích của khối lập phương biết rằng khi giảm độ dài cạnh xuống 2 lần thì thể tích của nó giảm 189m3. A. 216m3. B. 8m3. C. 27m3. D. 64m3. Câu 22. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm 2 .Thể tích của khối lập phương đó là: A. 64 cm 3 . B. 84 cm 3 . C. 48 cm 3 . D. 91 cm 3 . Câu 23. Độ dài đường chéo của một hình lập phương bằng 3a. Tính thể tích V của khối lập phương. A. V a3 3 . B. V a3 . C. V 8a3 . D. V 3 3a3 . Câu 24. Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng a 6 . Tính thể tích khối lập phương đó. A. V 8a3 . B. V 2 2a3 . C. V 3 3a3 . D. V 64a3 . Câu 25. Cho hình lập phương có thể tích bằng 8 . Diện tích toàn phần của hình lập phương là A. 36 . B. 48 . C. 16 . D. 24 . Câu 26. Diện tích toàn phần của một khối lập phương là 150 cm2 . Tính thể tích của khối lập phương. A. 125 cm3 . B. 100 cm3 . C. 25 cm3 . D. 75 cm3 . Câu 27. Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 12a2 . Tính theo a thể tích khối lập phương đó. a3 A. 2a3 . B. . C. a3 . D. 8a3 . 3 Câu 28. Khối lập phương có đường chéo bằng 2a thì có thể tích là. 8 A. a3 . B. 2 2a3 . C. a3 . D. 8a3 . 3 3 Câu 29. Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AD’ 2a . 2 2 A. V a3 . B. V 2 2a3 . C. V 8a3 . D. V a3 . 3 Câu 30. Thể tích của khối lập phương ABCD.A B C D với AD 3a . 27 A. a3 . B. 3 3.a3 . C. 2 2.a3 . D. a3 . 2 2 Câu 31. Tính theo a thể tích V của khối lập phương ABCD.A B C D biết AC a. 3a3 a3 3a3 A. V 3 3a3. . B. V . . C. V . . D. V . . 3 27 9 2 |Tài liệu ôn tập thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
3. Câu 32. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A B C D . Biết AC a 3 . 1 3 6a3 A. V 3 3a3 . B. V a3 . C. V . D. V a3 . 3 4 Câu 33. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A B C D , biết AC a 3 . 3 6a3 1 A. V 3 3a3 . B. V . C. V a3 . D. V a3 . 4 3 Câu 34. Thể tích khối lập phương có cạnh bằng a là: 1 1 A. V a 3 . B. V a 3 . C. V 3a 3 . D. V a 3 . 2 3 Câu 35. Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a. 2a3 a3 a3 A. V a3 . B. V . C. V . D. V . 3 6 3 Câu 36. Gọi V1 là thể tích của khối lập phương ABCD.A B C D , V2 là thể tích khối tứ diện A ABD . Hệ thức nào sau đây là đúng? A. V1 4V2 . B. V1 6V2 . C. V1 2V2 . D. V1 8V2 . Câu 37. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' , Biết tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 150 . A. V = 25. B. V = 100. C. V = 125. D. V = 75. Câu 38. Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần bằng 150 cm2 . Thể tích của khối hộp là: 125 125 A. 125 dm3. B. 125 cm3. C. dm3. D. cm3. 3 3 Câu 39. Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng A. 6 . B. 3 . C. 12 . D. . Câu 40. Tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 96. Thể tích của khối lập phương đó là: A. 64 B. 48 C. 84 D. 91 Câu 41. Diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật là S 8a2 . Đáy của nó là hình vuông cạnh a . Tính thể tích V của khối hộp theo a . 7 3 A. V a3 . B. V 3a3 . C. V a3 . D. V a3 . 4 2 Câu 42. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó là: A. 48cm3 . B. 91cm3 . C. 64cm3 . D. 84cm3 . Câu 43. Tính theo a thể tích V của khối lập phương ABCD.A B C D biết AC a. 3a3 a3 3a3 A. V 3 3a3. B. V . C. V . D. V . 3 27 9 Câu 44. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2. 8 A. 4. B. . C. 6. D. 8 . 3 Câu 45. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A B C D . Biết AC a 3 . 1 3 6a3 A. V 3 3a3 . B. V a3 . C. V . D. V a3 . 3 4 3 |Tài liệu ôn tập thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
4. Câu 46. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A B C D , biết AC a 3 . 3 6a3 1 A. V 3 3a3 . B. V . C. V a3 . D. V a3 . 4 3 Câu 47. Một khối lập phương có độ dài cạnh bằng 5 , thể tích khối lập phương đã cho bằng A. 25 . B. 81. C. 125. D. 243. Câu 48.Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 150. Thể tích của khối lập phương đó là. A. 200 . B. 100 . C. 625. D. 125 . Câu 49. Tính theo a thể tích V của khối lập phương ABCD.A B C D biết AC a. . a3 3a3 3a3 A. V . B. V . C. V 3 3a3 . D. V . 27 3 9 KHỐI HỘP CHỮ NHẬT -Bình phương đường chéo HCN bằng tổng bình phương chiều dài,chiều rộng của HCN -Khối hộp chữ nhật có 3 kích thước a,b,c có thể tích V a.b.c . -Bình phương đường chéo bằng tổng bình phương 3 kích thước của hình hộp CN Câu 50. Tính thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài 3 cạnh xuất phát từ một đỉnh là 2a, 3a , 4a. A. a3 . B. 9a3 . C. 24a . D. 24a3 . Câu 51. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB 3, AC 5, AA 5 . A. 75. B. 60 . C. 70 . D. 40 . Câu 52. Cho hình hộp đứng có một mặt là hình vuông cạnh a và một mặt có diện tích là 3a2 . Thể tích khối hộp là A. 2a3 . B. 4a3 . C. a3 . D. 3a3 . Câu 53. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; 7 bằng A. 14 B. 42. C. 126. D. 12 Câu 54. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kính thước lần lượt là 3 , 4 , 5 bằng A. 10B. 20 C. 12D. 60 Câu 55. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2 ; 4 ; 6 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. 16 B. 12 C. 48 D. 8 Câu 56. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 6; 7. Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. 28.B. 14. C. 15.D. 84. Câu 57. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2 ; 3 ; 7 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. 7 B. 42 C. 12 D. 14 Câu 58. Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên: A. 4 lần. B. 16 lần. C. 64 lần. D. 192 lần. Câu 59. Một khối hộp chữ nhật H có các kích thước là a,b,c . Khối hộp chữ nhật H có các kích a 2b 3c V H thước tương ứng lần lượt là , , . Khi đó tỉ số thể tích là 2 3 4 V H 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 24 12 2 4 Câu 60. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A. tăng 2 lần. B. tăng 4 lần. C. tăng 6 lần. D. tăng 8 lần. Câu 61. Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật giảm xuống k lần thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A. giảm k lần. B. Giảm k2 lần. C. giảm 1/ k3 lần. D. tăng 3k3 lần. 4 |Tài liệu ôn tập thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
5. Câu 62. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 và chiều cao bằng 5. A. V 50 . B. V 150 . C. V 60. D. V 180 . Câu 63. Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB a , AD b , AA c . abc abc abc A. V abc . B. V . C. V . D. V . 3 2 6 Câu 64. Nếu độ dài các cạnh của khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của khối hộp chữ nhật sẽ tăng lên. A. 9 lần. B. 81 lần. C. 3 lần. D. 27 lần. Câu 65. Khối hộp chữ nhật có 3 cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt có độ dài a,b,c . Thể tích khối hộp chữ nhật là. 4 1 1 A. V abc . B. V abc . C. V abc . D. V abc . 3 3 6 Câu 66. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Biết AB a, AD 2a, AA 3a. Tính thể tích khối hộp ABCD.A B C D A. 6a3 . B. 6a2 . C. 2a2 . D. 2a3 . Câu 67. Một hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt bằng 20cm2 , 28cm2 , 35cm2 . Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó. A. V 160cm3 . B. V 165cm3 . C. V 140cm3 . D. V 190cm3 . Câu 68. Một hồ bơi hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 50m. Lượng nước trong hồ cao 1,5m. Vậy thể tích nước trong hồ là: A. 2500cm3 . B. 3750cm3 . C. 27cm3 . D. 900cm3 . Câu 69. Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB 3cm; AD 6cm và độ dài đường chéo A'C 9cm . A. V 102cm3 . B. V 81cm3 . C. V 108cm3 . D. V 90cm3 . Câu 70. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB 2 cm , AD 3 cm , AA 7 cm . Tính thể tích khối hộp ABCD.A B C D . A. 42 cm3 . B. 24 cm3 . C. 36 cm3 . D. 12 cm3 . Câu 71. Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật biết rằng ba mặt của hình này có diện tích là 20cm2 , 10cm2 , 8cm2 . A. 200cm3 . B. 1600cm3 . C. 80cm3 . D. 40cm3 Câu 72. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 và chiều cao bằng 5 . A. V 50. B. V 150. C. V 60 . D. V 180. Câu 73. Tính thể tích V của khối hộp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B . 1 1 1 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh . 3 2 6 Câu 74. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB 3 , AD 4 , AA 5 . A. 12. B. 20 . C. 60 . D. 10. Câu 75. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Biết AB a, AD 2a, AA 3a. Tính thể tích khối hộp ABCD.A B C D A. 6a3 . B. 6a2 . C. 2a2 . D. 2a3 . Câu 76. Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12 cm rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Nếu dung tích của cái hộp đó là 4800 cm3 thì cạnh tấm bìa có độ dài là. A. 36 cm. B. 44 cm. C. 42 cm. D. 38 cm. 5 |Tài liệu ôn tập thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp
6. Câu 77. Cho hình hộp đứng ABCD.A B C D có đáy là hình vuông, cạnh bên bằng AA 3a và đường chéo AC 5a . Tính thể tích khối hộp này. A. V 8a3 . B. V 4a3 . C. V 24a3 . D. V 12a3 . Câu 78. Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB 3cm; AD 6cm và độ dài đường chéo A'C 9cm . A. V 102cm3 . B. V 81cm3 . C. V 108cm3 . D. V 90cm3 . Câu 79. Cho khối hộp có diện tích đáy là S , chiều cao là h. Khi đó thể tích khối hộp là: 1 1 A. S 2.h . B. S2.h. C. S.h . D. S.h . 3 3 Câu 80. Diện tích toàn phần của khối lập phương bằng 96cm2 . Khi đó thể tích khối lập phương là A. 48 6 . B. 24 3 3 . C. 64 . D. 24 . Câu 81. Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt bằng 20cm2 , 28 cm2 , 35cm2 . Thể tích của hình hộp đó bằng: A. 165 cm3 . B. 190 cm3 . C. 140 cm3 . D. 160 cm3 . Câu 82. Thể tích của khối hộp chữ nhật có kích thước là a , b , c bằng: 1 2 1 A. abc B. abc C. abc D. abc 6 3 Câu 83. Cần xẻ một khúc gỗ hình trụ có đường kính d 40 cm và chiều dài h 3 m thành một cái xà hình hộp chữ nhật có cùng chiều dài. Lượng gỗ bỏ đi tối thiểu xấp xỉ là A. 0,14 m3 . B. 0,4 m3 . C. 1,4 m3 . D. 0,014 m3 . Câu 84. Nếu tăng kích thước của một khối hộp chữ nhật lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần? A. 18 lần B. 3 lần C. 27 lần D. 9 lần Câu 85. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 1 A. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là V B.h . 3 1 B. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là V B.h . 3 C. Thể tích của khối hộp bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của nó. D. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó. Câu 86. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB a , AD b , AA c . Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D bằng bao nhiêu? 1 1 A. abc . B. 3abc . C. abc . D. abc . 3 2 Câu 87. Cho H là khối hộp chữ nhật có độ dài cạnh bằng a,2a,3a . Thể tích của H bằng. A. 2a3 . B. 4a3 . C. 6a3 . D. a3 . 6 |Tài liệu ôn tập thi THPTQG 2021 Trần Trọng Nghiệp