Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán từ 9 đến 10 điểm - Phần 1

Nội dung text: Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán từ 9 đến 10 điểm - Phần 1

1. ÔN TẬP LẤY 8 ĐIỂM TRỞ LÊN PHẦN 1 Câu 1: Cho các số thực x,y thỏa mãn 2xy 2 4 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P 2 x22 y 2 y x 9 xy 27 A. B. 18 C. 27 D. 12 2 Câu 2: Cho 2 số thực a,b > 1 thỏa mãn log23ab log 1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P log32 a log b bằng ? 1 A. log 3 log 2 B. log 3 log 2 C. log 3 log 2 D. 23 23 2 23 2 log23 3 log 2 12 Câu 3: Cho 2 số thực dương a,b thỏa mãn loga log . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 22b 3 3 3 3 P 4 a b 4log2 4 a b được viết dưới dạng x ylog 2 z với x,, y z đều là các số thực dương lớn hơn 2. Khi đó x y z có giá trị bằng bao nhiêu ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1 Câu 4: Cho 2 số thực dương a,b thỏa mãn log 12 a b log a 2 b 2 1 . Khi đó GTNN của 222 ab3345 m m biểu thức P được viết dưới dạng với mn, là các số nguyên dương và tối giản. b 22 a a b n n Hỏi giá trị của mn bằng bao nhiêu ? A. 62 B. 63 C. 65 D. 64 Câu 5: Cho các số thực dương x,y thỏa mãn log x 2 y log x log y khi đó GTNN của biểu thức 2 x y2 4 m m P e12 y e x 1 được viết dưới dạng với mn, là các số nguyên dương và tối giản. Hỏi giá trị của n n mn22 bằng bao nhiêu ? A. 62 B. 78 C. 89 D. 91 x22 x22 xy y x Câu 6: Cho hai số thực x,y thỏa mãn 0 xy , 1 đồng thời 2y 42 xy 5.2 y . Gọi M, n lần lượt là xy y2 GTLN và GTLN của hàm số f x,2 y e2 xy x . Khi đó giá trị biểu thức T M n có giá trị 2 bằng bao nhiêu ? 1 3 A. e B. e 1 C. e D. không tồn tại 2 2 1
2. Câu 7 : Gọi S là tập hợp các cặp số thực xy; thỏa mãn x  1;1 đồng thời ln x y xy 2017 x ln x y 2017 y e2018 . Biết rằng GTLN của biểu thức P e2018x y 1 2018 x 2 với x, y S đạt tại xy00; . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. x0 1;0 B. x0 1 C x0 1 D. x0 0;1 xy22 2 1 Câu 8: Cho 2 số thực x,y thỏa mãn 3 log22 x y 1 log 1 xy . GTLN của biểu thức 2 P 23 x33 y xy bằng bao nhiêu ? 13 17 A. B. C. 3 D. 7 2 2 Câu 9: Cho các số thực dương a,x,y,z thỏa mãn 4z y2 , a 1 . Tìm GTNN của biểu thức 2 3 3 2 2 S logaa xy log x y x z 4 z y 22 21 A. -4 B. C. -2 D. 16 16 21y Câu 10: Cho 2 số thực không âm x,y thỏa mãn x2 2 x y 1 log . Tìm GTNN m của biểu thức 2 x 1 P e2x 1 4 x 2 2 y 1 1 1 A. m 1 B. m C. m D. m 3 2 e xy Câu 11: Cho 3 số x,y,z thỏa mãn x y z 0 đồng thời log2 x y z x 2 y . Khi đó GTNN yz zy22 4 của biểu thức P bằng bao nhiêu ? 4z22 2 xz 4 y 1 2 1 3 A. B. C. D. 2 3 5 7 2 22 22 1 y Câu 12: Cho 2 số x,y > 0 thỏa mãn xy 1 và đồng thời xy 2 1 ln 22 . Biết GTNN của xy xy4 biểu thức P m n với m, n là 2 số nguyên dương. Hỏi có bao nhiêu bộ số mn, thỏa mãn y2 x 2 y 2 A. 1 B. 3 C. 0 D.2 2y2 2 2 Câu13: Cho phương trình log2 2x 2 x 2 2 y x x . Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương x, y , 0 x 500 thỏa mãn phương trình đã cho ? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2
3. abc Câu 14: Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn log a a 4 b b 4 c c 4 . GTLN của biểu 2 abc2 2 2 2 a 23 b c thức P abc 12 30 4 30 8 30 6 30 A. B. C. D. 3 3 3 3 Ví dụ 15: Tìm tất cả các giá trị thực dương của tham số a thỏa mãn bất đẳng thức 2017 a a 11 2017 22 a 2017 22 A. 01 a B. 1 a 2017 C. a 2017 D. 0 a 2017 3 3 Câu 16: Cho hàm số fx thỏa mãn x. f x . efx dx 8 và f 3 ln 3 . Tính I efx dx . 0 0 A. I 1 B. I 11 C. I 8 ln3 D. I 8 ln3 Câu 17: Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên 0; và đồng thời thỏa mãn hai điều kiện 2 2 2 f x cos2 xdx 10 và f 0 3. Tích phân f x sin 2 xdx bằng ? 0 0 A. I 13 B. I 7 C. 7 D. 13 Câu 18: Cho hàm số fx nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên 0;2 . Biết f 01 và 2 32 2 x 3 x f x f x f 2 x e24xx với mọi x 0;2 . Tính I dx 0 fx 14 32 16 16 A. I B. I C. I D. I 3 5 3 5 Câu 19: Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp hai liên tục trên 0;1 đồng thời thỏa mãn các điều kiện 1 1 1 ef 10 f efxdxx ef x xdx ef x xdx 0 . Tính 0 0 0 ef 10 f A. -2 B. -1 C. 2 D.1 Câu 20: Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên 0;1 , thỏa mãn điều kiện sau 1 2f x 3 f 1 x 1 x2 . Giá trị của tích phân f x dx bằng ? 0 A. B. C. D. 5 10 15 20 3
4. 1 1 Câu 21: Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên ;2 thỏa mãn f x 23 f x . Tính tích phân 2 2 2 fx I dx 1 x 2 1 3 5 7 A. I B. I C. I D. I 2 2 2 2 Câu 22: Cho hàm số liên tục trên 0;1 thỏa mãn x24 f x f 12 x x x . Tính tích phân 1 I f x dx . 0 1 3 2 4 A. I B. I C. D. I 2 5 3 3 1 Câu 23: Cho hàm số y f x liên tục trên  2;2 và thỏa mãn 23f x f x . Tính tích phân 4 x2 2 I f x dx 2 A. I B. I C. I D. I 10 20 10 20 Câu 24: Cho hàm số y f x liên tục trên ; và thỏa mãn 2f x f x cos x . Tính tích phân 22 2 I f x dx 2 2 3 A. I 2 B. I C. I D. I 2 3 2 1 2 Câu 25: Cho hàm số fx xác định trên \  , thỏa f x , f 0 1 và f 12 . Giá trị của 2 21x biểu thức ff 13 bằng ? A. ln15 B. 2 ln15 C. 3 ln15 D. 4 ln15 1 Câu 26: Cho hàm số xác định trên \ 2;1 , thỏa f x , f 3 f 3 0 và xx2 2 1 f 0 . Giá trị biểu thức f 4 f 1 f 4 bằng ? 3 11 11 18 A. ln 20 B. ln 2 C. ln 1 D. ln80 1 33 33 35 4
5. 11 Câu 27: Cho hàm số fx xác định trên 0; \e , thỏa mãn f x , f 2 ln 6 và x ln x 1 e 2 1 2 fe 3 . Giá trị biểu thức f f e bằng ? e A. 3 ln 2 1 B. 2ln 2 C. 3ln 2 1 D. ln 2 3 9 fx Câu 28: Cho hàm số fx liên tục trên và dx 4, f sin x cos xdx 2 . Tính tích phân 1 x 3 I f x dx . 0 A. I 2 B. I 6 C. I 4 D. I 10 4 1 x2 f x Câu 29: Cho hàm số liên tục trên và ftan x dx 4, dx 2. Tính tích phân 2 00x 1 1 I f x dx . 0 A. I 6 B. I 2 C. I 3 D. I 1 2 4 e fx ln 2 Câu 30: Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn tanx . f cos2 x dx 1, dx 1 . Tính tích 0 e xxln 2 fx 2 phân I dx . 1 x 4 A. I 1 B. I 2 C. I 3 D. I 4 Câu 31: Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn f x5 4 x 3 2 x 1,  x . Tính tích phân 9 f x dx . 2 32 A. B. 10 C. 72 D. 2 3 Câu 32: Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn f x f x 2 2 cos 2 x với mọi x . Tính 3 2 tích phân I f x dx . 3 2 A. -6 B. 0 C. -2 D. 6 5
6. 4 Câu 33: Cho hàm số fx liên tục trên và thỏa mãn f x f x 4 ,  x , f x dx 1 và 0 2 7 f 3 x 5 dx 12. Tính f x dx . 1 0 A. 35 B. 36 C. 37 D. 38 2 Câu 34: Cho hàm số liên tục trên 0;2 thỏa mãn f x f 2 x , f x dx 10 . Tính tích phân 0 2 I x323 x f x dx 0 A. -40 B. 20 C. 40 D.-20 x Câu 35: Cho hàm số liên tục trên và 3x5 96 f t dt . Tìm a ? a A. -96 B. -2 C. 4 D. 15 3 3 3 2 Câu 36: Cho fx ft ft 3 ftftdt 2018 . Tính f 1 A. 2018e B. -2018e C. 3 2018e D. 3 2018e 1 2 Câu 37: Cho hàm số thỏa mãn f 2 và f x 4, x3 f x  x . Giá trị của f 1 bằng 25 41 1 391 1 A. B. C. D. 100 10 400 40 Câu 38: Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f 02 và 4 22 3 f x f x x 1 1 f x ,  x  0;1 . Biết rằng f x 0, f x 0  x  0;1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. 23 fx B. 34 fx C. 45 fx D. 56 fx Phần 2 sắp ra mắt. Mọi chi tiết xin liên hệ 0783878782 Thầy Nghiệp 6