›
›
›

Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Có đáp án)

docx 53 trang Đình Phong 31/10/2023 12353
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxtong_hop_10_de_thi_casio_lop_7_cap_huyen_co_dap_an.docx

Nội dung text: Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Có đáp án)

  1. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn DeThi.edu.vn
  2. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY LONG AN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 60 phỳt khụng kể phỏt đề KHỐI LỚP 7 Chỳ ý: tất cả cỏc giỏ trị gần đỳng lấy 5 chữ số thập phõn khụng làm trũn. Thớ sinh cú thể khụng ghi túm tắt cỏch giải. Bài 1: Tớnh: 13 7 7 1 1 A 5: 2.2012 .9,4 9,5. : 2 4 .0,1 : 89,5 826: 7 84 10 18 2 2 20112 2011 Bài 2: Cho a 1 20112 . 20122 2012 1 Tớnh A a 1 a 1 a 1 a a Bài 3: Cho a = 2269176843; b = 3955998567; c = 20081211 Tỡm ƯCLN(a, b, c). Bài 4: Tỡm số tự nhiờn n biết: 3n 3n 1 3n 2 3n 3 7085880 3 Bài 5: Hóy chia số 9876543210 thành bốn phần tỉ lệ nghịch với cỏc số 2; ; 2 4 5 ; 3 4 3 6 Bài 6: Cho tam giỏc ABC cú À Bà, Bà Cà . Tớnh số đo cỏc gúc của tam 5 7 giỏc ABC ( làm trũn đến phỳt). Bài 7: Tỡm ba số x, y, z biết: x - y + z = 2012; x và y tỉ lệ thuận với 5 và 2; y và z tỉ lệ nghịch với 2012 và 52. Bài 8: Với giỏ trị nào của x thỡ biểu thức A cú giỏ trị lớn nhất? 4 6 2,3 5 : 6,25 .7  1 A 522012 5 : x :1,3 8,4. . 6  1 7 7 8.0,0125 6,9  14 DeThi.edu.vn
  3. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn Bài 9: Tớnh chớnh xỏc kết quả phộp nhõn: 77775555.77779999 2020 n Bài 10: Cho A . Hóy tỡm cỏc số tự nhiờn n để A là số tự nhiờn. 2012 n SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY LONG AN ĐỀ CHÍNH THỨC KHỐI LỚP 7 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Nội dung Kết quả Điểm 1 Tớnh thụng thường 5030,08359 1 2 Tớnh a=2012. Thay vào biểu thức, tớnh A A= 2012,00049 1 3 Tớnh thụng thường 20081211 1 3n 3n 1 3n 2 3n 3 7085880 3n (1 31 32 33 ) 7085880 4 11 1 3n 177147 n 11 Gọi 4 số cần tỡm là x, y, z, t, ta cú: 3 4 5 x.2 y. z. t. 2 3 4 x y z t x y z t 9876543210 1 2 3 4 1 2 3 4 163 2 3 4 5 2 3 4 5 60 x 1817768689 0,25 3635537378 y 2423691585 0,25 5 1 x 3635537378. z 2726653034 0,25 2 t 2908429902 0,25 2 y 3635537378. 3 3 z 3635537378. 4 4 t 3635537378. 5 DeThi.edu.vn
  4. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn 3 6 6 0 ' À Bà Cà 1800 . .Cà Cà Cà 1800 Cà 75 54 5 7 7 1 Bà 6504' Tớnh Cà . à 0 ' sai 1 số Tương tự , tớnh Bà,À A 39 2 6 trừ 0,5 sai 2 số trừ 0,75 x y x y x y x=125,14832 5 2 130 52 1 5 2 y=50,05933 y z y z 2012y 52z z=1936,91100 52 2012 52 2012 sai 1 số x y z x y z 2012 1006 trừ 0,5 7 130 52 2012 130 52 2012 2090 1045 sai 2 số 1006 26156 1006 52312 x .130 ;y .52 trừ 1045 209 1045 1045 0,75 1006 2024072 z .2012 1045 1045 Giỏ trị A lớn nhất khi: 4 6 2,3 5 : 6,25 .7  1 8 5 : x :1,3 8,4. . 6  1 0 x = - 20,384 1 7 7 8.0,0125 6,9  14 Giải tỡm được x = - 20,384 (7777.104 5555)(7777.104 9999) 9 77772.108 7777.9999.104 7777.5555.104 5555.9999 6049382590124445 1 60481729.108 77762223.104 43201235.104 55544445 n = 2011 0,25 2020 n 2012 n 8 8 n= 2010 0,25 10 A 1 2012 n 2012 n 2012 n n = 2008 0,25 n= 2004 0,25 Chỳ ý: - Sai một chữ số thập phõn ở cuối thỡ trừ 0,2 điểm; Sai hai chữ số thập phõn là 0 điểm. - Nếu thiếu hoặc dư số thập phõn theo quy định thỡ trừ 0,5 điểm - Đỏp số sai, cú trỡnh bày túm tắt đỳng thỡ được 0,2 điểm DeThi.edu.vn
  5. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 2 PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 7 ĐÀO TẠO CẤP HUYỆN Mụn: Giải toỏn trờn mỏy tớnh cầm tay Thời gian: 90 phỳt (khụng kể thời gian giao đề) Bài 1 (3 điểm ): a. Tỡm chữ số hàng chục, hàng trăm của số 232010. ĐS: b. Tỡm số dư R khi chia 18901969 cho 2382010 R = 2 4xn 5 Bài 2: (3,5 điểm) Cho dóy số xn+1 = 2 ; n là số tự nhiờn khỏc 0. xn 1 a) Cho x1 = 0,25. Viết quy trỡnh nhấn phớm liờn tục để tớnh xn? b) Tớnh x100. a. . . b. x100 = Bài 3: (4 điểm) Một xạ thủ bắn sỳng. Điểm số cỏc lần bắn được ghi lại như sau: Điểm 4 5 6 7 8 9 Lần bắn 8 14 3 12 9 13 DeThi.edu.vn
  6. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn a. Tớnh tổng số lần bắn. b. Tổng số điểm c. Số điểm trung bỡnh mỗi lần bắn. d. Tớnh độ lệch tiờu chuẩn và phương sai.  n =  2 = Bài 4 : (1,5 điểm) Tớnh giỏ trị biểu thức rồi điền kết quả vào ụ vuụng : 1 3 3 1 3 4 : 2 4 7 3 7 5 A A = 7 3 2 3 5 3 . : 8 5 9 5 6 4 Bài 5: (3 điểm) 13 2 5 1 1 ( : 2 ).1 15,2.0,25 48,51:14,7 a. Tỡm x biết: 44 11 66 2 5 1 x = x 3,2 0,8.(5 3,25) 2 b. Tớnh kết quả đỳng của tớch sau: M = M = 2334556 321432543 Bài 6: (5 điểm) Cho ΔABC vuụng tại A, I là giao điểm hai đường phõn giỏc của gúc ABC và gúc ACB. Từ I kẻ IDAB, IEAC (D AB, E AC), biết AB = 4,75cm, AC = 6,25cm. Tớnh độ dài cỏc đoạn AD, AE và diện tớch ΔIBC. AD = AE = SΔIBC= DeThi.edu.vn
  7. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN Bài 1 : (3 điểm). a. Tỡm chữ số hàng chục, hàng trăm của số ĐS: 4, 0 2,0đ 232010 b. Tỡm số dư R khi chia 18901969 cho R = 2227899 1,0đ 2382010 2 4xn 5 Bài 2: (3,5 điểm) Cho dóy số xn+1 = 2 ; n là số tự nhiờn khỏc 0. xn 1 c) Cho x1 = 0,25. Viết quy trỡnh nhấn phớm liờn tục để tớnh xn? d) Tớnh x100. a. Nhập 0,25 =; ( 4 Ans x2 + 5 )  ( Ans x2 + 1 = = = = = 2,0đ b. x100 = 4,05726907 1,5đ Bài 3: (4 điểm) Một xạ thủ bắn sỳng. Điểm số cỏc lần bắn được ghi lại như sau: Điểm 4 5 6 7 8 9 Lần bắn 8 14 3 12 9 13 a. Tớnh tổng số lần bắn. 59 0,75đ b. Tổng số điểm 393 0,75đ DeThi.edu.vn
  8. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn c. Số điểm trung bỡnh mỗi lần bắn. 6,66 1,0đ d. Tớnh độ lệch tiờu chuẩn và phương sai.  n = 1,77 1,0đ  2 = 3,14 0,5đ Bài 4 : (1,5 điểm) Tớnh giỏ trị biểu thức rồi điền kết quả vào ụ vuụng : 1 3 3 1 3 4 : 2 4 7 3 7 5 A A = 0,73406822 1,5đ 7 3 2 3 5 3 . : 8 5 9 5 6 4 Bài 5: (3 điểm) Tỡm x biết 13 2 5 1 1 ( : 2 ).1 15,2.0,25 48,51:14,7 44 11 66 2 5 1 x = 25 2,0đ x 3,2 0,8.(5 3,25) 2 b. Tớnh kết quả đỳng của tớch sau: M = 750402271855908 1,0đ M = 2334556 321432543 Bài 6: (5 điểm) Cho ΔABC vuụng tại A, I là giao điểm hai đường phõn giỏc của gúc ABC và gúc ACB. Từ I kẻ IDAB, IEAC (D AB, E AC), biết AB = 4,75 cm, AC = 6,25 cm. Tớnh độ dài cỏc đoạn AD và AE. AD = 1,57492038 AE = 1,57492038 SΔIBC= 6,18168789 1,5đ 1,5đ 2đ (Đối với cỏc đoạn AD, AE, nếu Học sinh tớnh đỳng 1 trường hợp, và trường hợp cũn lại khụng tớnh cho 2 điểm, nếu Học sinh tớnh đỳng 1 trường hợp, và trường hợp cũn lại tớnh sai thỡ cho trường hợp đỳng 1,5 điểm) Hết DeThi.edu.vn
  9. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 3 Phòng GD - ĐT Phúc Thọ Bài thi thực hành giải toán trên máy tính Casio fx-500MS Mã phách Khối lớp: 7 Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian giao đề) Điểm bài thi Họ tên, chữ ký giám khảo số 1: Bằng số: Bằng chữ: Họ tên, chữ ký giám khảo số 1: Học sinh làm bài trực tiếp vào bài thi này Bài 1 (4 điểm): Thực hiện phép tính Kết quả 6 8 5 6 7 a) A  4 : 5: A = 7 13 3 11 6 52.611.162 62.126.152 b) B B = 2.612.104 812.9603 1 1 2 2 c) C  9 8,75 : 0,625:1 C = 7 2 7 3 29 7 1 1 2 7 d) D 41 18 5  10 7 : 22 D = 72 8 4 2 3 18 Bài 2 (3 điểm): Trong hai số 3551 và 3529, số nào là số nguyên tố ? số nào là hợp số ? Cách làm: DeThi.edu.vn
  10. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn Bài 3 (3 điểm): Tìm số dư của phép chia 1357924680159 cho 7531 Cách làm: Kết quả: Số dư là Bài 4 (3 điểm): Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Hãy điền số thích hợp vào bảng sau: 1 1 x -2 1 3 9 12 y 27 2007 Cách làm: DeThi.edu.vn
  11. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn Bài 5 (3 điểm): Tính tích đúng của 7986237 và 864579. Cách làm: Kết quả: Tích đúng là Bài 6 (2 điểm): Cho x và y là hai đại lượng tỷ lệ thuận. Hãy điền vào thích hợp vào ô trống trong bảng: 4 x -2 -5 -3,15 8 7 y -3 Cách làm: DeThi.edu.vn
  12. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn 1 1 Bài 7 (2 điểm): Biểu diễn ra phân số: A 5 4 5 2 3 2 4 3 1 1 3 4 2 5 Kết quả: A = Phòng GD - ĐT Phúc Thọ Hướng dẫn chấm Bài thi thực hành giải toán trên máy tính Casio Khối lớp: 7 Bài 1 (4 điểm): Mỗi kết quả đúng cho 1 điểm Kết quả 6 8 5 6 7 a) A  4 : 5: A = 6,630647131 7 13 3 11 6 52.611.162 62.126.152 97 b) B B = 2.612.104 812.9603 1560 1 1 2 2 c) C  9 8,75 : 0,625:1 C = 0 7 2 7 3 DeThi.edu.vn
  13. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn 29 7 1 1 2 7 d) D 41 18 5  10 7 : 22 D = 3,573511166 72 8 4 2 3 18 Bài 2 (3 điểm): Trong hai số 3551 và 3529, số nào là số nguyên tố ? số nào là hợp số ? Cách làm (1 điểm): Xét số 3551: bấm 3551 ữ 2 và ấn . Sau đó đưa con trỏ quay lại thay số chia 2 thành 3 và ấn . Cứ tiếp tục thay như vậy bởi các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn (2; 3; 5; 7; 11; ) cho đến khi thương là số nguyên hoặc thương không lớn hơn số chia thì dừng lại. Nếu 3551 không chia hết cho số nào trong các số nguyên tố trên thì 3551 là số nguyên tố, nếu có chia hết cho một trong các số nguyên tố trên thì 3551 là hợp số. Tương tự với số 3529. Kết quả (2 điểm): Số 3551 là hợp số; Số 3529 là số nguyên tố. Bài 3 (3 điểm): Tìm số dư của phép chia 1357924680159 cho 7531 Cách làm (1 điểm): Trước hết tìm số dư của phép chia 135792468 (9 chữ số) cho 7531. Bấm 135792468 ữ 7531 và ấn , máy hiện thương là 18031,13371. Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 135792468 - 7531 18031 và ấn , máy hiện số dư là 1007. Viết tiếp sau số dư này các số còn lại của số đã cho (sao cho có tối đa 9 chữ số) được số 10070159, rồi lại tìm số dư lần 2 như cách làm trên, được dư cuối cùng là 1212. Kết quả (2 điểm): Số dư là 1212. Bài 4 (3 điểm): Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Hãy điền số thích hợp vào bảng sau: 1 1 x -2 1 3 9 4 12 81 hoặc 12 243 hoặc - y -13,50298954 223 27 223 2007 81,01793722 243,0538117 12 12 Cách làm (0,75 điểm): Do x.y = 27 nên y = 27 : x 2007 2007 DeThi.edu.vn
  14. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn 12 Làm phép chia 27 ữ (-2) và ấn , được kết quả -13,50298954. Quay lại 2007 1 1 biểu thức lần lượt thay số chia là ; . 3 9 Mỗi kết quả đúng cho 0,75 điểm. Bài 5 (3 điểm): Tính tích đúng của 7986237 và 864579. Cách làm: Bấm 7986237 864579 và ấn , được kết quả 6,904732799 1012. Quay lại dòng biểu thức xoá bỏ chữ số đầu của hai thừa số (7 và 8) và ấn , được kết quả 6,369019922 1010. Tiếp tục xoá chữ số đầu của thừa số thứ nhất của phép tính vừa làm (chữ số 9) và ấn , được kết quả 5569099223. Ta cần lấy các chữ số cuối của kết quả. Kết quả: Tích đúng là 6904732799223. Bài 6 (2 điểm): Cho x và y là hai đại lượng tỷ lệ thuận. Hãy điền vào thích hợp vào ô trống trong bảng: 4 x -2 -5 -3,15 8 7 1 6 19 y -3 7 1 2,121320344 2 7 21 3 4 Cách làm (0,5 điểm): ta có y x . Bằng cách thay thế x lần lượt bằng -5; ; 2 7 -3,15; 8 ta được kết quả như bảng trên. Mỗi kết quả đúng cho 0,375 điểm. 1 1 Bài 7 (2 điểm): Biểu diễn ra phân số: A 5 4 5 2 3 2 4 3 1 1 3 4 2 5 Kết quả: A = 4557 9430 DeThi.edu.vn
  15. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 4 Phũng GDĐT Duy Xuyờn ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI Môn : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO LỚP 7 (Thời gian làm bài 150 phỳt ) Bài 1: (6,0 điểm) a) Tỡm dư của phộp chia số 2009201020112012 cho số 2020 Đỏp số: b) Tỡm chữ số hàng đơn vị của số: A = 172014 Đỏp số: c) Tỡm hai chữ số cuối cựng của số: B =22013+22014+22015 Đỏp số: d) Tỡm cỏc chữ số a, b, c, d để cú: a5 . bcd = 7850 Đỏp số: a = ; b = ; c = ; d = Bài 2: (5,0 điểm) a) Tớnh kết quả đỳng của tớch: C = 11232006 x 11232007 Đỏp số: C = b) Tỡm BCNN của hai số 2419580247 và 3802197531. Đỏp số: BCNN = c) Cho biết: U1 a U2 b Biết U7 293;U8 1374 U n 3U n 1 5U n 2 n 3 . Tớnh giỏ trị của U21; U25; a; b Đỏp số: U21 = ; U21 = ; a = ; b = Bài 3: (4,0 điểm) DeThi.edu.vn
  16. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn a) Tớnh giỏ trị của biểu thức:E = 4 4 4 4 201420142014 15 35 63 399 . 32 32 32 32 201520152015 8.11 11.14 14.17 39400 Đỏp số: E = Học sinh khụng viết vào ụ trộo nầy 20102011 1 a 1 b) Hóy tỡm cỏc số a, b, c, d, e, f, g. Biết: 2012 b 1 c 1 d 1 e 1 f g Đỏp số: a = ; b = ; c = ; d = ; e = ; f = ; g = Bài 4: (5,0 điểm) 2 64 a) Cho đa thức Q x 3x 2x 7 . Tớnh tổng cỏc hệ số của đa thức. Trỡnh bày túm tắt cỏch giải: DeThi.edu.vn
  17. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn Đỏp số: b) Tỡm cỏc chữ số sao cho số: 567abcda là số chớnh phương. Trỡnh bày túm tắt cỏch giải: Đỏp số: . // HẾT // PHềNG GDĐT DUY XUYấN HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN BẬC THCS Mụn thi: GIẢI TOÁN TRấN MTCT CASIO Thời gian: 120 phỳt ( Khụng tớnh thời gian phỏt đề) ĐIỂM ĐIỂM BÀI HƯỚNG DẪN LỜI GIẢI TP TỔNG a) Dư là: 972 1,5 1 6,0 b) Ta cú: 1,5 DeThi.edu.vn
  18. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn 172  9( mod10) 1000 172000 172  91000 ( mod10) 92 1( mod10) 91000 1( mod10) 172000 1( mod10) Do đú:172000.172 1.9(mod10) => 172000.1714 ≡1.97≡9(mod10) Vậy chữ số tận cựng của số A = 172014 là: 9 c) Ta cú B=22013+22014+22015=7.22013=7.213.220.21980=7.213.220.220x99 Vỡ 220 cú chữ số tận cựng bằng 76 nờn (220 )99cũng cú tận cựng 76 1,5 Vậy B=22013+22014+22015=7x8192x(76)(76) = 44 7850 d) Ta cú: a5 . bcd = 7850 bcd . Thay lần lượt cỏc giỏ trị a a5 từ 1 đến 9 1,5 7850 Ta được: 314 . Vậy: a = 2; b = 3; c = 1; d = 4. 25 a) Ta cú: C = 11232006 x 11232007 = 11232.103 6 11232.103 7 = 2 11232.103 13.11232.103 6.7 Thực hiện trờn mỏy, kết hợp trờn giấy: 1,5 (11232.103 )2 1 2 6 1 5 7 8 2 4 0 0 0 0 0 0 13.11232.103 = 1 4 6 0 1 6 0 0 0 6. 7 = 4 2 Vậy: C = 1 2 6 1 5 7 9 7 0 0 1 6 0 4 2 2419580247 7 b) Ghi vào màn hỡnh: và ấn =, màn hỡnh hiện 3802197531 11 2 6,0 BCNN(2419580247; 3802197531) = 2419580247 . 11 = 1,5 2.661538272 . 1010 (tràn màn hỡnh) Cỏch tớnh đỳng: Đưa con trỏ lờn dũng biểu thức xoỏ số 2 để chỉ cũn 419580247. 11 Kết quả: BCNN: 4615382717 + 2.109 . 11 = 26615382717 c) Qui trỡnh: Ghi vào màn hỡnh X=X+1: C=3B -5A: A=B:B=C Calc gỏn X=8; A=293; B=1374 2,0 ấn = = cho đến khi X=21 ấn tiếp = lấy kết quả; x=25 ấn tiếp = lấy kết quả U21= -18872143 ; U25= 234058757 DeThi.edu.vn
  19. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn Tớnh qui trỡ ngược ta cú kết quả a, b, X=X-1: A=(3B -5C)/5: C=B:B=A Calc gỏn X=7; C=1374; B=293 ấn = = cho đến khi X=3 ấn tiếp = lấy kết quả; x=1 ấn tiếp = lấy kết quả Ta cú a=5; b=6 (Mỗi kết quả 0,5 điểm = 4x0,5 =2,0 điểm) a) Mẫu số của số hang cuối cựng ở trờn là 19x21; ở dưới là 197x200; 2,0 E 3 1,586513845 b) a = 9991; b = 16; c = 1; d = 9; e = 1; f = 4; g = 2 2,0 Sai 1 đỏp số -0,25 điểm 64 a) Tổng cỏc hệ số của đa thức Q x 3x2 2x 7 chớnh là giỏ trị của đa thức tại x 1. Gọi tổng của cỏc hệ số của đa thức là F, ta cú: F = Q(1) = 3 2 7 64 264 (1,0 đ) 2 Để ý rằng: 264 232 42949672962 . Đặt: 42949 = X; 67296 = Y. 2 3,5 Ta cú: F = X.105 Y X 2.1010 2XY.105 Y 2 (Hoặc xử lớ theo kĩ thuật tràn số) (1,0 đ) Tớnh và kết hợp trờn giấy, ta cú: X2.1010 = 1 8 4 4 6 1 6 6 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2XY.105 = 5 7 8 0 5 9 1 8 0 8 0 0 0 0 0 Y2 = 4 5 2 8 7 5 1 6 1 6 V ậ y F = 1 8 4 4 6 7 4 4 0 7 3 7 0 9 5 5 1 6 1 6 5,0 4 (1,0 đ) b) Ta cú: 56700000 < 567abcda < 56799999 7529 567abcda 7537 Quy trỡnh ấn phớm: Ghi vào màn hỡnh X=X+1: X2 2,0 Calc gỏn X=7529 Bấm phớm liờn tiếp đến khi X=7537 ấn tiếp =. Kiểm tra cỏc kết quả Tỡm được cỏc số: 56700900; 56715961; 56761156 (Đỳng qui trỡnh: 1,0 đ; đỳng 3 kết quả 1,5 điểm) - Đối với bài 4 thớ sinh giải cỏch khỏc đỳng và lập luận chặt chẽ thỡ vẫn cho điểm tối đa. Khụng chặt DeThi.edu.vn
  20. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn chẽ tựy mức độ sẽ trừ điểm (Dự đỳng đỏp số) - Nếu khụng làm qui trỡnh mà cú kết quả thỡ khụng chấm kết quả - Cỏc đỏp số cú liờn quan, nếu sai đỏp số trước đú thỡ cỏc đỏp số sau khụng chấm điểm DeThi.edu.vn
  21. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 5 Phũng GDĐT Duy Xuyờn ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI Môn: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO LỚP 7 (Thời gian làm bài 150 phỳt ) Bài 1: Tớnh cỏc giỏ trị: (4,5 điểm) 1. A 3.5.7 5.7.9 7.9.11 101.103.105 Đỏp số: A= 2015 2016 2016 2016 2016 2016 2016 2016 2016 2. B : 4 5 60 100 150 3510 3780 4350 4650 Đỏp số: B= 3 5 3 5 2015 13,3 3. C 3 2 5 3 7 2 3 5 4 7 4. Đỏp số: C= Bài 2: (6,0 điểm) 1. Tỡm số tự nhiờn N nhỏ nhất, biết rằng khi chia N cho cỏc số 55, 222, và 2014 thỡ được số dư lần lượt theo thứ tự 19; 112 ; và 174 Đỏp số: 2. Tỡm hai chữ số cuối cựng của số 29999 3. Đỏp số: 4. Tỡm tất cả cỏc số cú dạng 34x5y chia hết cho 36 5. Đỏp số: Túm tắt cỏch giải bài 1 Túm tắt cỏch giải bài 2 DeThi.edu.vn
  22. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn Học sinh khụng viết vào ụ trộo nầy Bài 3: (4,0 điểm) 1 1 1. Tỡm x (kết quả phõn số tối giản) 2 x x 1 4 1 3 2 6 1 5 3 8 1 7 4 10 1 9 5 11 6 Đỏp số: x = 1 1 1 1 10! 2. Tỡm x: 2.5 5.8 8.11 x(x 3) 610 Đỏp số: x = Túm tắt cỏch giải bài 2 DeThi.edu.vn
  23. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn Bài 4: (5,5 điểm) 3 2 1. Cho đa thức P(x) x bx cx d Biết rằng P(1) = -15; P(2) = -15; P(3) = -9 a) Tỡm hệ số b, c, d của đa thức P(x); b) Đỏp số: b = ; c = ; d = c) Tỡm số dư r1 trong phộp chia P(x) cho (x-4) d) Đỏp số: r1 = e) Tỡm số dư r2 trong phộp chia P(x) cho (2x+3) f) Đỏp số: r2 = 2. Tỡm diện tớch hỡnh tụ đen ở H1 và H2 biết cạnh hỡnh vuụng a= 3,2561cm Diện tớch H1: Diện tớch H2: H1 H2 Túm tắt cỏch giải bài 1 Túm tắt cỏch giải bài 2 DeThi.edu.vn
  24. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn ==// HẾT//== PHềNG GDĐT DUY XUYấN HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN BẬC THCS Mụn thi: GIẢI TOÁN TRấN MTCT CASIO Thời gian: 150 phỳt ( Khụng tớnh thời gian phỏt đề) ĐIỂM ĐIỂM BÀI HƯỚNG DẪN LỜI GIẢI TP TỔNG 1.Cú 2 cỏch: Xicma hoặc Dựng phương phỏp sử dụng 8S = 3.5.7(9-1) + 1,5 5.7.9(11-3)+ Triển khai đầy đủ rồi rỳt gọn A=14609700 2. Đặt thừa chung 2016/5 rồi rỳt gọn trong ngoặc. Ta cú 2015/4 x 155/81312 1,5 1 B=312325/325248 4,5 A B C 3. C Tớnh từng biểu thức gỏn vào A, B, C, D, E; D E 1,5 C= 5,550408365 1. Áp dụng kĩ thuật mới để tỡm dư: Mỏy VN PLUS Ta biết N chia cho 2014 dư 174 nờn N=2014.K + 174 Ta lập qui trinh: A=A+1 : B=(2014A + 174) : Bữ R222 : BữR55 (Kĩ thuật mới 1,5 2 của mỏy) 6,0 Cacl A=0 Ấn = = = cho đến khi nào ta nhận được R=112; 19 thỡ dừng. 1,0 Đỳng đỏp số N= 20314 DeThi.edu.vn
  25. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn 2. Tỡm hai chữ số cuối cựng của số 29999 Biết cỏch tỡm (Tỡm chu kỡ 2 số cuối cựng ; 9999 = CK.m + r) Kết quả đỳng: Hai chữ số cuối cựng 88 Hướng dẫn: Khai triển 2 chữ số cuối cựng của cỏc số đầu tiờn ta cú: 2 (4 8 16 32 64 28 56 12 24 48 96 92 84 68 36 72 44 88 76 51 ) 4 8 16 32 64 Với chu kỡ là 20; 1,5 (9999-1)/20 =499*20+18. Nhỡn vào bảng chu kỡ ta thấy thứ tự 18 (trừ số đầu tiờn) cú 2 chũ số cuối cựng là 88 . Học sinh cú thể tỡm đồng dư của 2(9000+900+90+9) chia cho 100 1,0 Đỏp số : 88 3. Ta cú 34050 946 x=(1-A) : (1-B) KQ : x = 8080236/9990181 2. Dựa vào mẫu số 2.5, 5.8 cú khoảng cỏch là 3. Nhõn 3 vào 2 vế 1,5 3 của biểu thức khụng thay đổi giỏ trị; tỏch mỗi phõn số thành hiệu 2 phõn số; rỳt gọn thành 1/2 - 1/(x+3) = 1088640/61; giải tỡm x =-3,000056035 1,0 Đỏp số: x = 302 1. Vỡ P(1) = -15; P(2) = -15; P(3) = -9 ta cú hệ: b c d 16 4b 2c d 23 Giải hệ trờn mỏy ta tỡm được b=-3; c=2; d=-15 9b 3c d 36 Số dư: Nhập biểu thức x3-3x2+2x-15 vào màn hỡnh; calc; nhập x=4 R1=f(4) = 9; tương tự r2=f(-3/2)=-225/8; 3,0 5,5 4 Đỳng b, c, d = 0,5 * 3 = 1,5 Đỳng r1, r2 = 0,5 *2 = 1,0 Đỳng cỏch giải tỡm b,c,d 1,5 Đỳng cỏch giải tỡm r1, r2 = 0,5*2 = 1,0 2. Diện tớch hỡnh vuụng Sv=a2 ; Diện tớch hỡnh trũn St=(a/4)2.Л Diện tớch hỡnh tụ đen H1: Sh1 = a2 - 4(a/4)2.Л = 2,275248847cm2 (2,275229375 cm2nếu học sinh lấy Л =3,1416) 2,5 DeThi.edu.vn
  26. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn Diện tớch hỡnh tụ đen H2: Sh2= Sh1/4 =2,275229375 /4=0,5688122118 cm2 (0,5688073438 cm, nếu hs lấy Л =3,1416) Giải và tỡm đỳng biểu thức tớnh Sh1, Sh2 : 0,5 *2 = 1,0 Đỳng đỏp số Sh1 và Sh2 : 0,75*2 = 1,5 - Nếu khụng làm bài giải túm tắt, hoặc qui trỡnh mà cú kết quả thỡ khụng chấm kết quả - Cỏc đỏp số cú liờn quan, nếu sai đỏp số trước đú thỡ cỏc đỏp số sau khụng chấm điểm DeThi.edu.vn
  27. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 6 UBND tỉnh tuyên quang kì thi giải toán trên máy tính casio Sở giáo dục và đào tạo cấp tHCS đề chính thức Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Chú ý: - Đề này có 04 trang. - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. Điểm toàn bài thi Các giám khảo Số phách (Kí và ghi rõ họ tên) (Do Trởng ban chấm thi ghi) Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1 Giám khảo 2 Quy ớc: - Các bài toán yêu cầu trình bày lời giải thì chỉ trình bày tóm tắt các bớc giải và công thức áp dụng. - Các kết quả gần đúng thì ghi dới dạng số thập phân với năm chữ số sau dấu phảy. Câu 1: x.y 2 .z 3 2.x.y.z x.y a) Tính giá trị biểu thức: A = với x = 1,1; y = 2,2; z = 3,3. x 2 .y 4 2.y 2 .z 4 3.z 2 .x 4 Kết quả b) Tính B = 1 + 3 + 32 + 33 + + 339. Kết quả DeThi.edu.vn
  28. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn 2 Câu 2: Giải phơng trình: 25 11 x 2 x 2007 10 . 4 3 6 5 7 Kết quả Câu 3: Cho đa thức P(x) = x4 + x3 + x2 + x + m. a) Tìm m để P(x) chia hết cho Q(x) = x + 10. Kết quả b) Tìm các nghiệm của đa thức P(x) với giá trị vừa tìm đợc của m. Kết quả Câu 4: Cho đa thức P(x) có bậc 4 thoả mãn: P(1) = -1, P(2) = 2, P(3) = 7, P(4) = 14, P(5) = 24. Tính P(26), P(27), P(28), P(29), P(30). Kết quả u 0 2007;u1 2006 Câu 5: Cho dãy số . u n 2 u n 1 u n 2007 n N a) Tìm u49. Kết quả b) Tìm công thức số hạng tổng quát un của dãy số trên. Kết quả Câu 6: Cho hai đa thức P(x) = 2,2007x4-2,2008x3-25,11x2-3,2008x+24,1079 và Q(x) = 8,1945x4-5,1954x3+4,1975x2+12,1986x-11,2007. Tìm hệ số của x3 trong khai triển P(x).Q(x) sau khi đã rút gọn dới dạng đa thức. Kết quả DeThi.edu.vn
  29. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn Câu 7: x y z 170 a) Tìm các nghiệm nguyên dơng của hệ phơng trình: . 25x 11y z 700 Kết quả b) Số 50002007 có bao nhiêu chữ số? Kết quả Câu 8: Một ngời gửi tiền vào ngân hàng số tiền gốc ban đầu là 200.000.000 đồng (hai trăm triệu đồng) theo kì hạn 3 tháng với mức lãi suất là 0,67% một tháng. Hỏi sau 2 năm gửi tiền thì ngời đó có đợc số tiền là bao nhiêu bao gồm cả gốc lẫn lãi (làm tròn đến đơn vị đồng). Kết quả Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng các tam giác vuông cân ABD, BEC, CFA có ADB BEC CFA 900 và AB = 13 cm, AC = 17 cm. a) Tính diện tích đa giác DBECF. Cách giải DeThi.edu.vn
  30. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn Kết quả: DeThi.edu.vn
  31. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn b) Tính số đo các góc DBE,ECF (làm tròn đến giây). Kết quả DBE ECF Câu 10: Có một khúc sông thẳng. Một bên bờ của khúc sông đó có một gia đình nông dân ở vị trí N và trang trại của họ ở vị trí T (nh hình vẽ). Gia đình ngời nông dân cách bờ sông 1 km, trang trại cách bờ sông 1,5 km và cách nhà ngời nông dân 3 km. Hãy xác định quãng đờng đi ngắn nhất có thể để ngời nông dân đi từ nhà (coi nh từ điểm N) ra bờ sông lấy nớc và đến trang trại của mình (coi nh điểm T) tới cho cây trong trang trại. Cách giải •T •N Sông DeThi.edu.vn
  32. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn Kết quả: Hết DeThi.edu.vn
  33. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn đáp án đề thi giải toán trên máy tính casio cấp thcs Quy ớc: - Các bài toán yêu cầu trình bày lời giải thì chỉ trình bày tóm tắt các bớc giải và công thức áp dụng. - Các kết quả gần đúng thì ghi dới dạng số thập phân với năm chữ số sau dấu phảy. Câu 1: x.y 2 .z 3 2.x.y.z x.y a) Tính giá trị biểu thức: A = với x = 1,1; y = 2,2; z = 3,3. x 2 .y 4 2.y 2 .z 4 3.z 2 .x 4 Kết quả A 0,14452 (2,5đ) b) Tính B = 1 + 3 + 32 + 33 + + 339. Kết quả B = 6078832729528464400 (2,5đ) 2 Câu 2: Giải phơng trình: 25 11 x 2 x 2007 10 . 4 3 6 5 7 Kết quả x1 7412,19106 và x2 - 7411,19106 (5đ) Câu 3: Cho đa thức P(x) = x4 + x3 + x2 + x + m. a) Tìm m để P(x) chia hết cho Q(x) = x + 10. Kết quả m = -9090 (2,5đ) b) Tìm các nghiệm của đa thức P(x) với giá trị vừa tìm đợc của m. Kết quả x1 = -10, x2 9,49672 (2,5đ) Câu 4: Cho đa thức P(x) có bậc 4 thoả mãn: P(1) = -1, P(2) = 2, P(3) = 7, P(4) = 14, P(5) = 24. Tính P(26), P(27), P(28), P(29), P(30). Kết quả P(26) = 13.324, P(27) = 15.677, P(28) = 18.332, P(29) = 21.314, P(30) = 24.649 (5đ) DeThi.edu.vn
  34. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn u 0 2007;u1 2006 Câu 5: Cho dãy số u n 2 u n 1 u n 2007 a) Tìm u49. Kết quả u49 = 7.778.740.042 (2,5đ) b) Tìm công thức số hạng tổng quát un của dãy số trên. n n 1 1 5 1 1 5 un = 2007 n N . (2,5đ) Kết quả 5 2 5 2 Câu 6: Cho hai đa thức P(x) = 2,2007x4-2,2008x3-25,11x2-3,2008x+24,1079 và Q(x) = 8,1945x4-5,1954x3+4,1975x2+12,1986x-11,2007. Tìm hệ số của x3 trong khai triển P(x).Q(x) sau khi đã rút gọn dới dạng đa thức. Kết quả - 420,34189 (5đ) Câu 7: x y z 170 a) Tìm các nghiệm nguyên dơng của hệ phơng trình: . 25x 11y z 700 x 5 x 10 x 15 x 20 Kết quả Các nghiệm: y 41 ; y 29 ; y 17 ; y 5 (2,5đ) z 124 z 131 z 138 z 145 b) Số 50002007 có bao nhiêu chữ số? Kết quả Có 7424 chữ số (2,5đ) Câu 8: Một ngời gửi tiền vào ngân hàng số tiền gốc ban đầu là 200.000.000 đồng (hai trăm triệu đồng) theo kì hạn 3 tháng với mức lãi suất là 0,67% một tháng. Hỏi sau 2 năm gửi tiền thì ngời đó có đợc số tiền là bao nhiêu bao gồm cả gốc lẫn lãi (làm tròn đến đơn vị đồng). Kết quả 234.515.729 đồng (5đ) Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng các tam giác vuông cân ABD, BEC, CFA có ADB BEC CFA 900 và AB = 13 cm, AC = 17 cm. a) Tính diện tích đa giác DBECF. Cách giải DeThi.edu.vn
  35. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn E B D A C F Đặt AB = c, AC = b. Ta có: S(ABD) = AD2/2 = AB2/4 = c2/4. S(ACF) = AF2/2 = AC2/4 = b2/4. S(ABC) = AB.AC/2 = bc/2 (1đ). S(BEC) = BE2/2 = BC2/4 = (c2+b2)/4. Vậy: S(DBECF) =S(ABD)+S(ACF)+(S(BEC)+S(ABC)=(b2+c2+bc)/2 (1đ). Tính trên máy đợc kết quả: S(DBECF) 22,43303 cm2 (0,5đ). b) Tính số đo các góc DBE,ECF (làm tròn đến giây). Kết quả DBE 138049’52” (1,25đ) ECF 131010’08” (1,25đ) Câu 10: Có một khúc sông thẳng. Một bên bờ của khúc sông đó có một gia đình nông dân ở vị trí N và trang trại của họ ở vị trí T (nh hình vẽ). Gia đình ngời nông dân cách bờ sông 1 km, trang trại cách bờ sông 1,5 km và cách nhà ngời nông dân 3 km. Hãy xác định quãng đờng đi ngắn nhất có thể để ngời nông dân đi từ nhà (coi nh từ điểm N) ra bờ sông lấy nớc và đến trang trại của mình (coi nh điểm T) tới cho cây trong trang trại. Cách giải •T K •N H A d sông DeThi.edu.vn
  36. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn •T’ Lấy T’ đối xứng với T qua bờ sông d. Kí hiệu các điểm nh hình vẽ. Ta có: Quãng đờng đi là TA+AN = AT’+AN NT’. Vì NT’ không đổi nên AT+AN ngắn nhất bằng NT’ khi A, T’, N thẳng hàng (2đ) Kẻ NK  TT’, K TT’. Ta có: NT’2 = KT’2+KN2= KT’2+TN2-KT2 (1đ) Thay số KT = 0,5; TN = 3; KT’ = 2,5 và tính trên máy ta đợc: Quãng đờng đi ngắn nhất là: 3,87298 km. (2đ) Ghi chú: - Các bài làm theo cách khác nhng trong chơng trình THCS thì cho điểm theo từng phần tơng ứng. - Các kết quả gần đúng nếu chỉ sai chữ số cuối cùng thì trừ 1/2 số điểm câu đó. - Các kết quả nếu thiếu đơn vị thì trừ 0,5 điểm/1 lần thiếu./. DeThi.edu.vn
  37. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 7 Phũng GD & ĐT TP Tam Kỳ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI cấp Trường THCS Huỳnh Thỳc Khỏng LẦN 2 Môn : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO LỚP 7 Chữ ký GT1 Thời gian làm bài 90 phỳt ( khụng kể thời gian phỏt đề). Họ và tờn thớ sinh : lớp 7/ Chữ ký GT2 Ngày sinh : Số bỏo danh : Số phỏch . Đường rọc phỏch Số phỏch Điểm bài thi bằng số : ( bằng chữ ): Chữ ký giỏm khảo 1: .GK 2 : Ghi chú : - Thớ sinh làm bài trờn đề thi này , đề thi gồm 6 trang. - Nếu khụng núi gỡ thờm , kết quả lấy chớnh xỏc 10 chữ số. ___ Cõu 1 . Tỡm bội chung nhỏ nhất và ước chung lớn nhất của hai số 24801105 và 248060430 Trỡnh bày sơ lược cỏch giải Cõu 2.Tỡm số dư trong phộp chia 247283033034986074 cho 2003 Trỡnh bày sơ lược cỏch giải DeThi.edu.vn
  38. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn Cõu 3 Phõn số nào sinh ra số thập phõn vụ hạn tuần hoàn 2,35 (123) Trỡnh bày sơ lược cỏch giải Cõu 4 . Phõn tớch cỏc số A = 3564000 ; B = 9405342019 ra thừa số nguyờn tố. Ghi đỏp số: Cõu 5 . Tớnh kết quả đỳng (khụng sai số) của cỏc tớch sau : P = 11232006 x 11232007 Q = 7777755555 x 7777799999 P = Q = Cõu 6. Cho ba số: A = 1193984; B = 157993 và C = 38743. a) Tỡm ước số chung lớn nhất của ba số A, B, C. b)Tỡm bội số chung nhỏ nhất của ba số A, B, C với kết quả đỳng chớnh xỏc. Trỡnh bày sơ lược cỏch giải: DeThi.edu.vn
  39. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn 20082009 1 Cõu 7 . Cho = a + 1 241 b + 1 c + 1 d + 1 e + 1 f + g Tìm a, b, c, d, e, f, g Ghi đỏp số: Cõu 8 . Tính giá trị của biẻu thức: 3 2 1 3 4 6 7 9 21 : 3 . 1 3 4 5 7 8 11 A A 5 2 8 8 11 12 3 . 4 : 6 5 13 9 12 15 Cõu 9 Cho số hữu tỉ biễu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn E = 1,23507507507507507 Hãy biến đổi E thành dạng phân số tối giản. Trỡnh bày sơ lược cỏch giải DeThi.edu.vn
  40. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn Cõu 10 Tìm chữ số hàng đơn vị của số: N 1032006 Sơ lược cỏch giải: 2007 Cõu 11. Tìm chữ số hàng trăm của số: P 29 Sơ lược cỏch giải: DeThi.edu.vn
  41. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn Cõu 12 Hãy kiểm tra số F =11237 có phải là số nguyên tố không. Nêu qui trình bấm phím để biết số F là số nguyên tồ hay không. Trỡnh bày sơ lược cỏch giải Cõu 13. Tỡm giá trị của x, y viết dưới dạng phân số (hoặc hỗn số) từ các phương trình sau: 2x x 1/ 5 4 2 x= 3 1 6 4 5 3 8 5 7 5 7 9 8 9 Y= y y 2/ 2 1 1 1 3 1 1 4 5 6 7 3x5 2x4 3x2 x 1 A Cỏu 14 .Tờnh 4x3 x2 3x 5 Khi x = 1,8165 DeThi.edu.vn
  42. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn A = Cỏu 15 .Cho sọỳ lióỷu: Giỏ trị (x) 7 4 15 19 63 Tỏửn sọỳ 2 1 5 7 14 ghi kết quả: Cõu 16 a) Tớnh đỳng tổng : 5 5 5 5 S = 1 2 3 75 S = b) Tớnh đỳng tớch : M = 1.2.3 19.20 (M = 20!) M = Cõu 17. Tỡm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của 3 số a = 9200191; b = 2729727; c = 13244321. UCLN= BCNN = 1 1 1 1 Cõu 18. Cho S = 1.3.5 3.5.7 5.7.9 2003.2005.2007 a) Tớnh gần đỳng S b) Tớnh đỳng S (biểu diễn dưới dạng phõn số) S S = Cõu 19. Cho tam giỏc ABC vuụng tại A , kẻ AH vuụng gúc với BC ( H thuộc BC). Biết a. AB = 6 ; AC = 8 . Tớnh BC , AH , HB, HC. b. AB = 12 , BC = 20 . Tớnh AC , AH , HB. c. HB =1 , HC = 4 . Tớnh AH , AB , AC. DeThi.edu.vn
  43. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 8 phòng gd&Đt sơn động thi giải toán trên máy tính casio Trường THCS Cẩm Đàn Thời gian làm bài: 150 phút Quy ước: - Đề bài gồm 10 bài, điểm tối đa của mỗi bài là 5 - Nếu các kết quả tính toán là số thập phân gần đúng thì lấy chính xác đến 9 chữ số thập phân Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: A(x) = 3x5-2x4+2x2-7x-3 tại x1=1,234 x2=1,345 x3=1,456 x4=1,567 Bài 2: Tìm nghiệm gần đúng của các phương trình: a/ 3x 2 ( 2 1)x 2 0 b/ 2x 3 5x 2 5x 2 0 Bài 3: a/ Tìm số dư khi chia đa thức x 4 3x 2 4x 7 cho x-2 b/ Cho hai đa thức: P(x) = x4+5x3-4x2+3x+m Q(x) = x4+4x3-3x2+2x+n Tìm giá trị của m và n để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3 Bài 4: Xác định đa thức A(x) = x4+ax3+bx2+cx+d . Biết A(1) =1; A(2) =3; A(3) =5; A(4) =7. Tính A(8), A(9) Bài 5: a/ Tính: b/ Tìm số tự nhiên a, b biết: 1 667 1 A= 6 3 2008 1 5 3 5 1 4 95 7 1 3 a 9 b Bài 6: Viết các bước chứng tỏ : 223 223 223 A = là một số tự nhiên và tính 0,20072007 0,020072007 0,0020072007 giá trị của A Bài 7: Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất m% một tháng (gửi góp). Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi sau n tháng người đó nhận được bao nhiêu tiền cả gốc và lãi. áp dụng khi a=10.000.000; m=0,6%; n=10 Bài 8: Cho dãy số: u1=21, u2=34 và un+1=un+un-1 a/Viết quy trình bấm phím tính un+1? DeThi.edu.vn
  44. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn b/áp dụng tính u10, u15, u20 Bài 9: Cho đường tròn (O; R). Viết công thức tính diện tích tam giác đều ngoại tiếp và diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R). áp dụng tính diện tích tam giác đều nội tiếp, tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O; R) khi R = 1,123 cm Bài 10: Cho tam giác ABC có Bˆ 1200 , AB= 6,25 cm, BC=2AB. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. a/ Tính độ dài BD b/ Tính diện tích tam giác ABD Hết đáp án – thang điểm thi giải toán trên máy tính cas io Bài Đáp án Điểm 1 Ghi vào màn hình: 3X 5 2X 4 2X 2 7X 3 ấn = 1 - Gán vào ô nhớ: 1,234 SHIFT STO X , di chuyển con trỏ lên dòng biểu 1 thức rồi ấn = được A(x1) (-4,645914508) Tương tự, gán x2, x3, x4 ta có kết quả” 1 A(x2)= -2,137267098 1 A(x3)= 1,689968629 1 A(x4)= 7,227458245 2 a/ Gọi chương trình: MODE MODE 1 2 0,5 Nhập hệ số: 3 2 1 2 2 (x1 0,791906037; x2 1,03105235 ) b/ Gọi chương trình: MODE MODE 1 3 0,5 Nhập hệ số: 2 5 5 2 2 ( x1 1; x2 1.407609872; x3 0,710424116 ) 3 a/ Thay x=5 vào biểu thức x4-3x2-4x+7=> Kết quả là số dư 1 Ghi vào màn hình: X4-3X2+4X+7 Gán: 2 SHIFT STO X, di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức, ấn = Kết quả: 3 1 b/ Để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3 thì x=3 là nghiệm của P(x) và 1 Q(x) Ghi vào màn hình: X4+5X3-4X2+3X ấn = -Gán: 3 SHIFT STO X, di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức và ấn = DeThi.edu.vn
  45. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn được kết quả 189 => m=-189 1 Tương tự n=-168 1 4 - Đặt B(x) = 2x-1. B(1)=1; B(2)=3; B(3)=5; B(4)=7 => A(x)-B(x) có 4 nghiệm 1; 2; 3; 4 1 => A(x)-B(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) 1 A(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+B(x) A(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+2x-1 A(x)=x4-10x3+35x2-50x+24 1 Tính trên máy: A(8)=7.6.5.4+2.8-1=855 1 A(9)=8.7.6.5+2.9-1=1697 1 5 a/ Tính trên máy b ấn: 9 x 1 x 7 3 x 1 x 5 4 x 1 x 3 5 x 1 6 a c 1 181 Kết quả: 6 1007 1,5 667 b/Ghi vào màn hình: rồi ấn =, tiếp tục ấn: x 1 3 x 1 2008 1 1 95 x 1 máy hiện 3 => a=3; b=2 2 1,5 6 Đặt A1=0,20072007 => 10000A1=2007,20072007 =2007+A1 1 2007 =>9999A1=2007 => A1= 9999 1 1 1 Tương tự, A2= A ;A A 10 1 3 100 1 1 1 1 1 9999 99990 999900 A 223. 223. A A A 2007 2007 2007 => 1 2 3 Tính trên máy 111 223.9999. 123321 2007 Vậy A=123321 là một số tự nhiên 2 7 -Gọi số tiền lãi hàng tháng là x đồng -Số tiền gốc cuối tháng 1: a đồng -Số tiền lãi cuối tháng 1 là a.x đồng -Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 1: a+a.x = a( 1+x) đồng 1 -Số tiền cả gốc và lãi của cuối tháng 1 lại là tiền gốc của đầu tháng 2, nhưng vì hàng tháng người đó tiếp tục gửi a đồng nên đầu tháng 2 số tiền a 2 a 2 gốc là: a.(1+x)+a= a 1 x 1 1 x 1 1 x 1 đồng (1 x) 1 x DeThi.edu.vn
  46. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn a 2 -Số tiền lãi cuối tháng 2 là: 1 x 1 .x đồng x a 2 a 2 -Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 2 là: 1 x 1 + 1 x 1 .x x x a 2 a 3 = 1x 1 1 x 1 x (1 x) đồng 1 x x -Vì đầu tháng 3 người đó tiếp tục gửi vào a đồng nên số tiền gốc đầu tháng 3 là: a 3 a 3 a 3 1 x (1 x) a 1 x (1 x) x 1 x 1 đồng x x x -Số tiền cuối tháng 3 (cả gốc và lãi): a 3 a 3 a 3 1 x 1 1 x 1 .x 1 x 1 (1 x) đồng 1 x x x Tương tự, đến cuối tháng thứ n số tiền cả gốc và lãi là: a n 1 x 1 (1 x) đồng 1 x Với a=10.000.000 đồng, m=0,6%, n= 10 tháng thì số tiền người đó nhận 10000000 10 được là: 1 0,006 1 (1 0,006) 0,006 1 Tính trên máy, ta được 103.360.118,8 đồng 8 a/ Quy trình bấm phím để tính un+1 34 SHIFT STO X 21 SHIFT STO Y 1 và lặp lại dãy phím: ALPHA SHIFT STO X ALPHA Y SHIFT STO Y 1 1 b/ u10 = 1597 u =17711 1 15 1 u20 = 196418 9 - Gọi S và S’ lần lượt là diện tích tam giác đều ngoại tiếp và tam giác đều nội tiếp đường tròn (O;R) + Đưa được ra công thức tính diện tích tam giác đều ngoại tiếp đường 2 tròn (O;R) : S=3 3R 2 . áp dụng:Thay R=1,123cm ; S=3 3.1,1232 6,553018509 cm2 0,5 +Đưa được ra công thức tính diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn 2 3 3 (O;R): S’= R 2 4 3 3 áp dụng: Thay R=1,123 cm ; S’= 1,1232 1,638254627cm2 0,5 4 DeThi.edu.vn
  47. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn 10 B' B C D A a/ Kẻ AB’// với BD, B’ thuộc tia CB Bẳ/ AB AẳBD 600 (so le trong) Bẳ/ BA 1800 1200 600 ( kề bù) => VABB' đều=> AB’=BB’=AB=6,25 cm 1 BD BC Vì AB’//BD nên: => BD= AB' B'C AB'.BC AB.BC AB.2AB 2 1 AB CB' CB BB' 2AB AB 3 Tính BD trên máy, ta được: BD 4.166666667cm 1 1 1 2 1 b/ S AB.sin ABD.BD AB.sin 600. AB AB2.sin 600 VABD 2 2 3 3 1 1 3 Tính trên máy: S . .6,252 11,27637245cm2 VABD 3 2 1 DeThi.edu.vn
  48. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 9 Đề bài Trả lời Bài 1. Cho số 2354 241 chia hết cho 99. Tớnh 2 + 2. 113 Bài 2 . Tỡm số chớnh phương cú ba chữ số biết rằng khi chia số đú cho tổng cỏc chữ số của nú thỡ được thương là 64 và 841 dư là 9 . Bài 3. Tớnh tồng tất cả cỏc số tự nhiờn cú 3 chữ số với 1168 = 5 + 20( + + ) Bài 4. Tớnh giỏ trị của biểu thức 2 4 ―5 3 ―10 2 +14 +13 biết 8 + 1 1 = 2 ― + 1 2 Bài 5. Cho đa thức bậc bốn 푃( ) biết 푃( ) chia hết cho 2 ―1,푃( ) chia cho ( 2 + 2) dư 3 ―1971 và 푃(2) = 2019. Tớnh 푃(5) 17592 Bài 6. Cho hai số tự nhiờn , thỏa món 3 = 3 +2 2 +11 +11 2. 84 Biết cú hai chữ số, tỡm giỏ trị lớn nhất của . Bài 7. Biết phương trỡnh 5 + 2 + ―1 = 0 cú một nghiệm là = 1 ― 2 và , đều là những số nguyờn. Tớnh 2 + 2. 170 DeThi.edu.vn
  49. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn Bài 8. Tớnh gần đỳng (chinh xỏc đến 4 chũ số thập phõn) giỏ 3,7 ― 8,2 trị lớn nhất của biểu thức 푃 = 1,2 + 2,3 0,3942 Bài 9. Cho tam giỏc cú cỏc gúc , nhọn; = 3,5; đường cao = 2,7 và bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp ≈ 4,32 bằng 2,8 . Gọi 퐾 là giao điếm của và trung tuyến . Tớnh (chinh xỏc đến 2 chr̃ số thạp phõn): ≈ 5,60 a) Độ dài cỏc cạnh , và trung tuyến của tam giỏc ≈ 4,68 . 푅 ≈ 2,34 b) Bỏn kớnh 푅 của đường trũn ngoại tiếp tam giỏc . 푆 ≈ 2,07 c) Diện tớch 푆 của tứ giỏc 퐾 . Bài 10. Cho dóy số ( 푛) được xỏc định bởi: 1 = 1, 2 = 1 và 18 = 226930758 2 푛 = 푛―1 ― 푛 푛―2 +2푛 (푛 ≥ 3). Tớnh (ghi kết quỏ chớnh 19 = ―3071956174 xỏc): 18, 19, 20, (thớ 20 = ―7610570534 sinh cú thế tinh cỏc số hạng kế tiếp nếu cũn thời gian) 56900510002,224333062718, ― 1084378666270, ― 6468372170350,20641094487650, 188818770918102, ― 368490780246990. HƯỚNG DẪN CHẤM • Mỗi kết quả đỳng: 1 điểm (Như vậy điểm tối đa là 13). • Với kết quả là số nguyờn: nếu sai 1 chữ số hoặc dấu +/ - thỡ khụng cho điểm. • Với kết quả là số thập phõn: • Nếu sai kộm \pm 1 ở chữ số thập phõn cuối thỡ 풌hụng trừ diểm. • Nếu sai kộm từ \pm 2 trở lờn ở chữ số thập phõn cuối thỡ trừ 0,5 điểm. • Nếu đỳng nhumg khụng làm trũn số thỡ trừ 0,5 diểm. • Nếu sai 1 chữ sổ ờ cỏc hàng khỏc thỡ khụng cho điểm. DeThi.edu.vn
  50. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 10 PHềNG GD&ĐT ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 7 TRƯỜNG THCS Mụn: Giải toỏn trờn mỏy tớnh cầm tay Thời gian: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề) Điểm của toàn bài thi Giỏm khảo ( Họ, tờn và chữ kớ) Chỳ ý: Cõu 2,3. Trỡnh bày sơ lược cỏc bước giải và quy trỡnh ấn phớm. Cõu 1 - (30 điểm ): Tớnh và ghi chớnh xỏc kết quả 1. UCLN (1193984,157993,38743) = BCNN (1193984,157993,38743) = 2. Tỡm thương Q và số dư R khi chia 103200610320061032006 cho 2010. Kết quả: Q = ; R = 1 + 3 : 3 ― 1 3 + 4 2 4 7 3 7 5 3. Giỏ trị của biểu thức: A = 7 3 2 3 5 3 , Kết quả A = + ⋅ + : ― 8 5 9 5 6 4 4. Tỡm x biết: 13 2 5 1 1 15,2 ⋅ 0,25 ― 48,51:14,7 44 ― 11 ― 66 :2 2 ⋅ 1 = 5 1 3,2 + 0,8 ⋅ 5 2 ― 3,25 Kết quả, x = . 5. Tớnh M = 2334556 ì 321432543 = 1 2108 1 2 + 6. Tỡm a, b biết: = 13 + 1 157 2 + 2 + Kết quả: a = .; b = . 7. Tớnh: E = cotg (A + B - C) Biết: cosA = 0,8516; tgB = 3,1725; sinC = 0,4351. Kết quả, E = DeThi.edu.vn
  51. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn 1 1 1 8. Tớnh S = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 + 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 + + 102 ⋅ 103 ⋅ 104 ⋅ 105 Kết quả, S = 9. Muốn cú 100000 000đ sau 10 thỏng thỡ phải gửi quỹ tiết kiệm là bao nhiờu mỗi thỏng. Với lói suất gửi là 0,6% ? Kết quả, a = 10. Cho đa thức P(x) = 6x3 - 7x2 - 16x + m. Tỡm m biết P(x) chia hết cho x-2 Kết quả, m = n n 1 1 + 5 1 ― 5 Cõu 2 (10 điểm) Cho dóy un = ― với n = 1,2,3,4,5 5 2 2 a) Tớnh U1;U2;U3;U4;U5;U6; b) Lập cụng thức tớnh U(n+2) theo U(n+1) và Un c) Viết quy trỡnh ấn phớm liờn tục tớnh U(n+2) Cõu 3: (10 điểm ) Một tam giỏc cú chu vi là 49,49 cm, cỏc cạnh tỉ lệ với 20, 21, 29. (Cho biết P là nửa chu vi của tam giỏc đú). Kết quả làm trũn đến 2 chữ số ở phần thập phõn. a. Tớnh diện tớch của tam giỏc đú? b. Tớnh đường cao tương ứng với cạnh cú độ dài lớn nhất. Hướng dẫn chấm Bài 1 -(20 điểm ): 1. UCLN = 53 1,5đ BCNN = 236529424384 1,5đ 2. Q = 51343587223910961 1,5đ R = 396 1,5đ 3. A = 0,73406822 3đ DeThi.edu.vn
  52. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn 4. x = 25 3đ 5. M = 750402271855908 3đ 6. a = 1 1,5đ b = 12 1,5đ 7. E = 0,2066003118 3đ 8. S = 0,0555552592 3đ 9. a = 9674911,478 3đ 10. m = m = -12 3đ 2.1. (10 điểm ) Tinh U1 = 1;U2 = 1;U3 = 2;U4 = 3;U5 = 5;U6 = 8; 3đ a) Un+2 = ⋅ Un+1 + b ⋅ Un 2 = + 3 4đ 3 = ⋅ 2 + .1 ⇒ = 1, = 1⇒푈푛+2 = 푈푛+1 + 푈푛 Bài 2 -(20 điểm ) 2.1. (10 điểm ) Tớnh U1 = 1;U2 = 1;U3 = 2;U4 = 3;U5 = 5;U6 = 8; 3đ a) Un+2 = a ⋅ Un+1 + b ⋅ Un 2 N2 + 3 ⇒ = 1, = 1⇒푈푛+2 = 푈푛+1 + 푈푛 4đ 3 = .2 + .1 b) Quy trỡnh 1 shit RCL ( ― ) 0.5đ 1 shit RCL 0.5đ Alpha A + alpha B shit RCL (-) 0.5đ Alpha B + alpha A shit RCL RCL .,., 0.5đ ấn tiếp (Δ = ) n-2 lần ta được Un+2 1.0đ 2.2 (10 điểm ) Giải: a. Gọi độ dài 3 cạnh của tam giỏc là , , , ta cú: a b c a + b + c 49,49 2đ 20 = 21 = 29 = 20 + 21 + 29 = 70 Từ đú suy ra : DeThi.edu.vn
  53. Tổng hợp 10 Đề thi Casio Lớp 7 cấp huyện (Cú đỏp ỏn) - DeThi.edu.vn a = 14.14⇒A; b = 14.847⇒B ; c = 20.503⇒C đ Mà P = 49.49:2 = 24.745 => X S = X(X ― A)(X ― B)(X ― C) = 104.96829⇒D;kq:S ≈ 104.67 đ 1 2푠 2 S = c ⋅ ℎ⇒ℎ = = = 10.23931034 ≈ 10.24( ) đ 2 dvdt Chỳ ý: Học sinh làm cỏch khỏc đỳng vẫn chấm điểm truơng ớng theo tựng phần. DeThi.edu.vn