Tổng hợp 25 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Chân Trời Sáng Tạo 2024-2025 (Kèm đáp án)

Nội dung text: Tổng hợp 25 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Chân Trời Sáng Tạo 2024-2025 (Kèm đáp án)

1. Tổng hợp 25 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Chân Trời Sáng Tạo 2024-2025 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN Bài 1. a) b) (4;8) và (0;0) Bài 2. a) x = 3 hoặc x = -3 b) = 72 – 4.3.(-21) = 301 > 0 7 301 7 301 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x ; x 1 6 2 6 Bài 3. a) = (-13)2 – 4.2.-6 = 217 > 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 13 b) Theo Viete: x x ;x x 3 1 2 2 1 2 2 2 2 A (x1 x2 ) 4x1x2 x1 x2 6x1x2 2 x1 x2 2x1x2 6x1x2 2 x1 x2 8x1x2 265 4 Bài 4. 1 4 a) Thể tích phần gạo trong thúng: V .252.15 .253 : 2 42542cm3 3 3 b) Thể tích lon gạo: V .52.15 375 42542 Nhà Danh có thể ăn: 8 ngày. 375 .90%.5 Bài 5. Gọi x là số tấn than mỗi ngày đội thợ phải khai thác theo kế hoạch (x > 0, tấn) Theo đề bài, ta có phương trình: DeThi.edu.vn Tổng hợp 25 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Chân Trời Sáng Tạo 2024-2025 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN Bài 1. a) b) (4;8) và (0;0) Bài 2. a) x = 3 hoặc x = -3 b) = 72 – 4.3.(-21) = 301 > 0 7 301 7 301 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x ; x 1 6 2 6 Bài 3. a) = (-13)2 – 4.2.-6 = 217 > 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 13 b) Theo Viete: x x ;x x 3 1 2 2 1 2 2 2 2 A (x1 x2 ) 4x1x2 x1 x2 6x1x2 2 x1 x2 2x1x2 6x1x2 2 x1 x2 8x1x2 265 4 Bài 4. 1 4 a) Thể tích phần gạo trong thúng: V .252.15 .253 : 2 42542cm3 3 3 b) Thể tích lon gạo: V .52.15 375 42542 Nhà Danh có thể ăn: 8 ngày. 375 .90%.5 Bài 5. Gọi x là số tấn than mỗi ngày đội thợ phải khai thác theo kế hoạch (x > 0, tấn) Theo đề bài, ta có phương trình: DeThi.edu.vn
2. Tổng hợp 25 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Chân Trời Sáng Tạo 2024-2025 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn 232 3x 216 3 1 x 8 x x2 48x 1728 0 x = 24 (nhận) hay x = -72 (loại) Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày đội thợ phải khai thác 24 tấn than. Bài 6. a) Kí hiệu (i; j) là kết quả lấy được thẻ đánh số i và thẻ đánh số j. Không gian mẫu của phép thử là Ω = {(3; 5), (3; 6), (3; 7), (3; 9), (5; 6), (5; 7), (5; 9), (6; 7), (6; 9), (7; 9)}. n(Ω) = 10. b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A: (3; 5), (3; 6), (3; 7), (3; 9), (5; 6), (5; 9), (6; 7), (6; 9), (7; 9). Suy ra n(A) = 9. Xác suất biến cố A là P(A) = n(A) / n(Ω) = 9/10 DeThi.edu.vn Tổng hợp 25 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Chân Trời Sáng Tạo 2024-2025 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn 232 3x 216 3 1 x 8 x x2 48x 1728 0 x = 24 (nhận) hay x = -72 (loại) Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày đội thợ phải khai thác 24 tấn than. Bài 6. a) Kí hiệu (i; j) là kết quả lấy được thẻ đánh số i và thẻ đánh số j. Không gian mẫu của phép thử là Ω = {(3; 5), (3; 6), (3; 7), (3; 9), (5; 6), (5; 7), (5; 9), (6; 7), (6; 9), (7; 9)}. n(Ω) = 10. b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A: (3; 5), (3; 6), (3; 7), (3; 9), (5; 6), (5; 9), (6; 7), (6; 9), (7; 9). Suy ra n(A) = 9. Xác suất biến cố A là P(A) = n(A) / n(Ω) = 9/10 DeThi.edu.vn
3. Tổng hợp 25 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Chân Trời Sáng Tạo 2024-2025 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 5 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 ĐỀ THAM KHẢO GIỮA HKII TRƯỜNG THCS LÊ LỢI NĂM HỌC 2024 – 2025 MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1 (2,0 điểm): Cho hàm số: P : y x2 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. b) Tìm tọa độ những điểm M thuộc (P) có tung độ bằng hai lần hoành độ bằng phép toán. Bài 2 (1,5 điểm): Giải phương trình a) 5x2 2x 0 b) 6x2 3(x 2) 1 0 Bài 3 (1,5 điểm): Cho phương trình 3x2 5x 6 0 a) Chứng minh phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt x1; x2. b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A x1 2x2 2x1 x2 . Bài 4 (2,0 điểm): Một kho chứa ngũ cốc có dạng một hình trụ và một mái vòm có dạng nửa hình cầu. Phần hình trụ có đường kính đáy là 10 m và chiều cao là 12 m. Phần mái vòm là nửa hình cầu đường kính 10 m. Tính a) Dung tích của kho (bỏ qua bề dày của tường nhà kho)? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) b) Chi phí xây dựng nhà kho biết rằng mỗi mét vuông phải trả là 1 000 000 đồng (tính cả nền nhà kho). (kết quả làm tròn đến hàng nghìn) 4 (Biết hình cầu có bán kính R có thể tích là: V R3 , diện tích mặt cầu S 4 R2 ; hình trụ có bán 3 2 kính đáy R và chiều cao h có thể tích là: V R h ,diện tích xung quanh là Sxq 2 Rh ) Bài 5 (1,0 điểm): Một tổ may mặc dự định may 320 cái áo trong một thời gian nhất định, nhưng do cải tiến kĩ thuật nên tổ may thêm được 5 cái áo mỗi ngày, do đó không những rút ngắn được thời gian 3 ngày so với dự định mà còn may thêm được 5 cái áo. Hỏi năng suất mỗi ngày theo dự định mà tổ may được là bao nhiêu cái áo ? Bài 6 (2,0 điểm): Một hộp có 30 quả bóng được đánh số từ 1 đến 30, đồng thời các quả bóng từ 1 đến 10 được sơn màu cam và các quả bóng còn lại được sơn màu xanh; các quả bóng có kích cỡ và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. a. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? b. Tính xác suất của các biến cố sau : DeThi.edu.vn Tổng hợp 25 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Chân Trời Sáng Tạo 2024-2025 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 5 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 ĐỀ THAM KHẢO GIỮA HKII TRƯỜNG THCS LÊ LỢI NĂM HỌC 2024 – 2025 MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1 (2,0 điểm): Cho hàm số: P : y x2 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. b) Tìm tọa độ những điểm M thuộc (P) có tung độ bằng hai lần hoành độ bằng phép toán. Bài 2 (1,5 điểm): Giải phương trình a) 5x2 2x 0 b) 6x2 3(x 2) 1 0 Bài 3 (1,5 điểm): Cho phương trình 3x2 5x 6 0 a) Chứng minh phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt x1; x2. b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A x1 2x2 2x1 x2 . Bài 4 (2,0 điểm): Một kho chứa ngũ cốc có dạng một hình trụ và một mái vòm có dạng nửa hình cầu. Phần hình trụ có đường kính đáy là 10 m và chiều cao là 12 m. Phần mái vòm là nửa hình cầu đường kính 10 m. Tính a) Dung tích của kho (bỏ qua bề dày của tường nhà kho)? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) b) Chi phí xây dựng nhà kho biết rằng mỗi mét vuông phải trả là 1 000 000 đồng (tính cả nền nhà kho). (kết quả làm tròn đến hàng nghìn) 4 (Biết hình cầu có bán kính R có thể tích là: V R3 , diện tích mặt cầu S 4 R2 ; hình trụ có bán 3 2 kính đáy R và chiều cao h có thể tích là: V R h ,diện tích xung quanh là Sxq 2 Rh ) Bài 5 (1,0 điểm): Một tổ may mặc dự định may 320 cái áo trong một thời gian nhất định, nhưng do cải tiến kĩ thuật nên tổ may thêm được 5 cái áo mỗi ngày, do đó không những rút ngắn được thời gian 3 ngày so với dự định mà còn may thêm được 5 cái áo. Hỏi năng suất mỗi ngày theo dự định mà tổ may được là bao nhiêu cái áo ? Bài 6 (2,0 điểm): Một hộp có 30 quả bóng được đánh số từ 1 đến 30, đồng thời các quả bóng từ 1 đến 10 được sơn màu cam và các quả bóng còn lại được sơn màu xanh; các quả bóng có kích cỡ và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. a. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? b. Tính xác suất của các biến cố sau : DeThi.edu.vn
4. Tổng hợp 25 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Chân Trời Sáng Tạo 2024-2025 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn A: “Quả bóng được lấy ra được sơn màu cam”. B: “Quả bóng được lấy ra được sơn màu xanh”. C: “Quả bóng được lấy ra ghi số tròn chục”. D: “Quả bóng được lấy ra được sơn màu xanh và ghi số chia hết cho 3”. DeThi.edu.vn Tổng hợp 25 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Chân Trời Sáng Tạo 2024-2025 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn A: “Quả bóng được lấy ra được sơn màu cam”. B: “Quả bóng được lấy ra được sơn màu xanh”. C: “Quả bóng được lấy ra ghi số tròn chục”. D: “Quả bóng được lấy ra được sơn màu xanh và ghi số chia hết cho 3”. DeThi.edu.vn
5. Tổng hợp 25 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Chân Trời Sáng Tạo 2024-2025 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN Bài 1: Cho hàm số: P : y x2 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. b) Tìm tọa độ những điểm M thuộc (P) có tung độ bằng hai lần hoành độ bằng phép toán. Giải a) x -2 -1 0 1 2 (P): y = x2 4 1 0 1 4 y 2x b) Ta có: 2 y x 2x x2 x2 2x 0 Giải phương trình ta được: x 0 và x 2 Khi x 0 y 2.0 0 M 0;0 Khi x 2 y 2.2 4 M 2;4 Vậy tọa độ những điểm M thuộc (P) có tung độ bằng hai lần hoành độ là: M 0;0 và M 2;4 . Bài 2: 2 a) 5x 2x =0 x(5x 2) 0 x 0 hoặc 5x 2 0 2 x 0 hoặc x 5 2 Vậy nghiệm của phương trình là x 0 và x 5 2 b) 6x 3(x 2) 1 0 6x2 3x 5 0 Δ 129 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt DeThi.edu.vn Tổng hợp 25 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Chân Trời Sáng Tạo 2024-2025 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN Bài 1: Cho hàm số: P : y x2 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. b) Tìm tọa độ những điểm M thuộc (P) có tung độ bằng hai lần hoành độ bằng phép toán. Giải a) x -2 -1 0 1 2 (P): y = x2 4 1 0 1 4 y 2x b) Ta có: 2 y x 2x x2 x2 2x 0 Giải phương trình ta được: x 0 và x 2 Khi x 0 y 2.0 0 M 0;0 Khi x 2 y 2.2 4 M 2;4 Vậy tọa độ những điểm M thuộc (P) có tung độ bằng hai lần hoành độ là: M 0;0 và M 2;4 . Bài 2: 2 a) 5x 2x =0 x(5x 2) 0 x 0 hoặc 5x 2 0 2 x 0 hoặc x 5 2 Vậy nghiệm của phương trình là x 0 và x 5 2 b) 6x 3(x 2) 1 0 6x2 3x 5 0 Δ 129 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt DeThi.edu.vn
6. Tổng hợp 25 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Chân Trời Sáng Tạo 2024-2025 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn 3 129 3 129 x ; x 1 12 2 12 Bài 3: a) Ta có: 52 4.3.( 6) 97 0 Vậy phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt x1; x2. b 5 S x x 1 2 a 3 b) Theo hệ thức Viet, ta có c P x x 2 1 2 a 2 2 A x1 2x2 2x1 x2 2x1 x1x2 4x1x2 2x2 2 2 2 2 A 2 x1 x2 5x1x2 2 S 2P 5P 2S P 32 A 9 Bài 4: 2 3 a) Thể tích phần hình trụ là : V1 = p.5 .12 = 300p (m ). 1 4p.53 250p Thể tích phần mái vòm nửa hình cầu là: V = . = (m3) 2 2 3 3 250p 1150p Thể tích của kho chứa ngũ cốc là: V = V + V = 300p + = » 1204 (m3) 1 2 3 3 Vậy dung tích của kho là 1204 (m3) 2 b) Diện tích xung quanh của phần hình trụ là: Sxq = 2p.5.12 = 120p (m ) 1 Diện tích mái vòm nửa hình cầu là: S = .4p.52 = 50p (m2) v 2 2 2 Diện tích nền nhà kho là: Sd = p.5 = 25p (m ) 2 Tổng diện tích nhà kho là: S = Sxq + Sv + Sd = 120p + 50p + 25p = 195p (m ) Vậy chi phí xây dựng nhà kho là: T = 195p.1000000 = 612611000 (đồng) Bài 5: Gọi x là số áo tổ dự định may mỗi ngày, x nguyên dương, 0 x 320 Số áo thực tế mỗi ngày tổ thực hiện: x 5 320 Thời gian dự định thực hiện: (ngày) x 325 Thời gian thực tế thực hiện: (ngày) x 5 320 325 Ta có phương trình: 3 x x 5 3x2 20x 1600 0 DeThi.edu.vn Tổng hợp 25 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Chân Trời Sáng Tạo 2024-2025 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn 3 129 3 129 x ; x 1 12 2 12 Bài 3: a) Ta có: 52 4.3.( 6) 97 0 Vậy phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt x1; x2. b 5 S x x 1 2 a 3 b) Theo hệ thức Viet, ta có c P x x 2 1 2 a 2 2 A x1 2x2 2x1 x2 2x1 x1x2 4x1x2 2x2 2 2 2 2 A 2 x1 x2 5x1x2 2 S 2P 5P 2S P 32 A 9 Bài 4: 2 3 a) Thể tích phần hình trụ là : V1 = p.5 .12 = 300p (m ). 1 4p.53 250p Thể tích phần mái vòm nửa hình cầu là: V = . = (m3) 2 2 3 3 250p 1150p Thể tích của kho chứa ngũ cốc là: V = V + V = 300p + = » 1204 (m3) 1 2 3 3 Vậy dung tích của kho là 1204 (m3) 2 b) Diện tích xung quanh của phần hình trụ là: Sxq = 2p.5.12 = 120p (m ) 1 Diện tích mái vòm nửa hình cầu là: S = .4p.52 = 50p (m2) v 2 2 2 Diện tích nền nhà kho là: Sd = p.5 = 25p (m ) 2 Tổng diện tích nhà kho là: S = Sxq + Sv + Sd = 120p + 50p + 25p = 195p (m ) Vậy chi phí xây dựng nhà kho là: T = 195p.1000000 = 612611000 (đồng) Bài 5: Gọi x là số áo tổ dự định may mỗi ngày, x nguyên dương, 0 x 320 Số áo thực tế mỗi ngày tổ thực hiện: x 5 320 Thời gian dự định thực hiện: (ngày) x 325 Thời gian thực tế thực hiện: (ngày) x 5 320 325 Ta có phương trình: 3 x x 5 3x2 20x 1600 0 DeThi.edu.vn
7. Tổng hợp 25 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Chân Trời Sáng Tạo 2024-2025 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn 80 x 20 (nhận) hoặc x (loại) 3 Vậy số áo dự định may mỗi ngày là 20 cái áo Bài 6: Một hộp có 30 quả bóng được đánh số từ 1 đến 30, đồng thời các quả bóng từ 1 đến 10 được sơn màu cam và các quả bóng còn lại được sơn màu xanh; các quả bóng có kích cỡ và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. a. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? b. Tính xác suất của các biến cố sau: A: “Quả bóng được lấy ra được sơn màu cam”. B: “Quả bóng được lấy ra được sơn màu xanh”. C: “Quả bóng được lấy ra ghi số tròn chục”. D: “Quả bóng được lấy ra được sơn màu xanh và ghi số chia hết cho 3”. a) Không gian mẫu có tất cả 30 phần tử b) - Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 10 quả bóng 10 1 Xác suất để biến cố A xảy ra là : P(A) = 30 3 Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 20 quả bóng 20 2 Xác suất để biến cố B xảy ra là: P(B) = 30 3 Số kết quả thuận lợi cho biến cố C là: 3 quả bóng 3 1 Xác suất để biến cố C xảy ra là: P(C) = 30 10 Số kết quả thuận lợi cho biến cố D là: 7 quả bóng 7 Xác suất để biến cố D xảy ra là: P(D) = 30 DeThi.edu.vn Tổng hợp 25 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Chân Trời Sáng Tạo 2024-2025 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn 80 x 20 (nhận) hoặc x (loại) 3 Vậy số áo dự định may mỗi ngày là 20 cái áo Bài 6: Một hộp có 30 quả bóng được đánh số từ 1 đến 30, đồng thời các quả bóng từ 1 đến 10 được sơn màu cam và các quả bóng còn lại được sơn màu xanh; các quả bóng có kích cỡ và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. a. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? b. Tính xác suất của các biến cố sau: A: “Quả bóng được lấy ra được sơn màu cam”. B: “Quả bóng được lấy ra được sơn màu xanh”. C: “Quả bóng được lấy ra ghi số tròn chục”. D: “Quả bóng được lấy ra được sơn màu xanh và ghi số chia hết cho 3”. a) Không gian mẫu có tất cả 30 phần tử b) - Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 10 quả bóng 10 1 Xác suất để biến cố A xảy ra là : P(A) = 30 3 Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 20 quả bóng 20 2 Xác suất để biến cố B xảy ra là: P(B) = 30 3 Số kết quả thuận lợi cho biến cố C là: 3 quả bóng 3 1 Xác suất để biến cố C xảy ra là: P(C) = 30 10 Số kết quả thuận lợi cho biến cố D là: 7 quả bóng 7 Xác suất để biến cố D xảy ra là: P(D) = 30 DeThi.edu.vn
8. Tổng hợp 25 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Chân Trời Sáng Tạo 2024-2025 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 6 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 3 ĐỀ THAM KHẢO GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC 2024 – 2025 MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 60 phút 1 Câu 1 (2,5 đ) Cho hàm số y x2 . 2 1 a) Vẽ đồ thị của hàm số y x2 .(P) 2 b) Tìm những điểm thuộc đồ (P) có tung độ gấp ba hoành độ và khác O Câu 2 (2 đ) Giải phương trình a) 5x2 7x 0 b) x(x+3) = 10 Câu 3 (1,5 đ) Cho phương trình: x2 5x 1 0. a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 2 2 b) Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau A x1 x2 x1 x2 Câu 4 (2 đ) Một ly nước dạng hình trụ có chiều cao là 15 cm, đường kính đáy là 5 cm, lượng nước tinh khiết trong ly cao 10 cm. a/ Lượng nước được chứa trong ly là bao nhiêu centimet khối? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) b/ Người ta thả vào ly nước 5 viên bi hình cầu có cùng thể tích, đồng chất và ngập hoàn toàn trong nước làm nước trong ly dâng lên bằng miệng ly. Hỏi bán kính của mỗi viên bi là bao nhiêu cm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) (Giả sử độ dày của ly, đế ly là không đáng kể). Biết rằng: Công thức tính thể tích hình trụ là V R 2h và công thức tính thể tích hình cầu là 4 V R3 3 Câu 5 (1 đ) Một xe máy khởi hành tại địa điểm A đi đến địa điểm B cách A 160 km , sau đó 1 giờ, một ô tô đi từ B đến A. Hai xe gặp nhau tại địa điểm C cách B 72 km . Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 20 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe. Câu 6 (1 đ) Một chiếc hộp có chứa 5 tấm thẻ cùng loại, được đánh số lần lượt là 3; 5; 6; 7; 9. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp. a) Xác định không gian mẫu và số kết quả có thể xảy ra của phép thử. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ chia hết cho 3”; B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ lớn hơn 13”; DeThi.edu.vn Tổng hợp 25 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Chân Trời Sáng Tạo 2024-2025 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 6 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 3 ĐỀ THAM KHẢO GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC 2024 – 2025 MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 60 phút 1 Câu 1 (2,5 đ) Cho hàm số y x2 . 2 1 a) Vẽ đồ thị của hàm số y x2 .(P) 2 b) Tìm những điểm thuộc đồ (P) có tung độ gấp ba hoành độ và khác O Câu 2 (2 đ) Giải phương trình a) 5x2 7x 0 b) x(x+3) = 10 Câu 3 (1,5 đ) Cho phương trình: x2 5x 1 0. a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 2 2 b) Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau A x1 x2 x1 x2 Câu 4 (2 đ) Một ly nước dạng hình trụ có chiều cao là 15 cm, đường kính đáy là 5 cm, lượng nước tinh khiết trong ly cao 10 cm. a/ Lượng nước được chứa trong ly là bao nhiêu centimet khối? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) b/ Người ta thả vào ly nước 5 viên bi hình cầu có cùng thể tích, đồng chất và ngập hoàn toàn trong nước làm nước trong ly dâng lên bằng miệng ly. Hỏi bán kính của mỗi viên bi là bao nhiêu cm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) (Giả sử độ dày của ly, đế ly là không đáng kể). Biết rằng: Công thức tính thể tích hình trụ là V R 2h và công thức tính thể tích hình cầu là 4 V R3 3 Câu 5 (1 đ) Một xe máy khởi hành tại địa điểm A đi đến địa điểm B cách A 160 km , sau đó 1 giờ, một ô tô đi từ B đến A. Hai xe gặp nhau tại địa điểm C cách B 72 km . Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 20 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe. Câu 6 (1 đ) Một chiếc hộp có chứa 5 tấm thẻ cùng loại, được đánh số lần lượt là 3; 5; 6; 7; 9. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 tấm thẻ từ hộp. a) Xác định không gian mẫu và số kết quả có thể xảy ra của phép thử. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ chia hết cho 3”; B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ lớn hơn 13”; DeThi.edu.vn
9. Tổng hợp 25 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Chân Trời Sáng Tạo 2024-2025 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN Câu 1 a) - Bảng giá trị: x 4 2 0 2 4 1 y x2 8 2 0 2 8 2 1 - Vẽ đồ thị của hàm số y x2 2 b) Gọi A là điểm thuộc (P) có tung độ gấp ba hoành độ và khác O. Vậy A (a;3a) và a ≠ 0 1 Vì A (a;3a) thuộc (P) : y x2 2 1 2 3a = 2 a a2 – 6a = 0 a(a −6) = 0 vậy a= 0 ( loại); a=6 ( nhận) Vậy điểm cần tìm là A(6;18) Câu 2: a) 5x2 7x 0 x 5x 7 0 x 0 hoặc 5x 7 0 7 x 0 hoặc x 5 DeThi.edu.vn Tổng hợp 25 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Chân Trời Sáng Tạo 2024-2025 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN Câu 1 a) - Bảng giá trị: x 4 2 0 2 4 1 y x2 8 2 0 2 8 2 1 - Vẽ đồ thị của hàm số y x2 2 b) Gọi A là điểm thuộc (P) có tung độ gấp ba hoành độ và khác O. Vậy A (a;3a) và a ≠ 0 1 Vì A (a;3a) thuộc (P) : y x2 2 1 2 3a = 2 a a2 – 6a = 0 a(a −6) = 0 vậy a= 0 ( loại); a=6 ( nhận) Vậy điểm cần tìm là A(6;18) Câu 2: a) 5x2 7x 0 x 5x 7 0 x 0 hoặc 5x 7 0 7 x 0 hoặc x 5 DeThi.edu.vn
10. Tổng hợp 25 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Chân Trời Sáng Tạo 2024-2025 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn 7 Vậy phương trình có hai nghiệm là x 0 và x 5 b) x(x+3) = 10 x2 3x 10 0 b2 4ac 32 4.1. 10 49 0 Vậy nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là b 3 7 b 3 7 x 2 ; x 5 1 2a 2 2 2a 2 Câu 3: Cho phương trình: x2 5x 1 0. a) Ta có 29 0 phương trình luôn có hai nghiệm x1, x2 phân biệt Theo định lý Viète, ta có: x1 x2 5; x1.x2 1 2 2 b) A x1 x2 x1 x2 2 2 A (x1 x2 ) 2x1x2 (x1 x2 ) 5 2( 1) 5 22 Câu 4: 2 a) Lượng nước chứa trong ly là: .(5 : 2) .10 196,35 (cm3) b) Lượng nước dâng lên chính là thể tích của cả 5 viên bi nên thể tích của 5 viên bi là: 2 .(5 : 2) .(15 10) 31,25 (cm3) Thể tích của một viên bi: 31,25 : 5 6,25 (cm3) Bán kính của một viên bi: 3V 3.6,25 R 3 3 1,67 (cm) 4 4 Câu 5: Gọi x km/h là vận tốc của xe máy. Điều kiện: x 0 Quãng đường xe máy đi đến lúc gặp nhau là: 160 − 72 = 88 km 88 Thời gian xe máy đi đến lúc gặp nhau là: h x Vận tốc của ô tô đi là: x 20 km/h Quãng đường ô tô đi đến lúc gặp nhau là: 72 km 72 Thời gian ô tô đi đến lúc gặp nhau là: h x 20 Vì xe máy đi trước ô tô 1h nên ta có phương trình: 88 72 1 x x 20 88x 1760 72x x2 20x x2 4x 1760 0 DeThi.edu.vn Tổng hợp 25 Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Chân Trời Sáng Tạo 2024-2025 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn 7 Vậy phương trình có hai nghiệm là x 0 và x 5 b) x(x+3) = 10 x2 3x 10 0 b2 4ac 32 4.1. 10 49 0 Vậy nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là b 3 7 b 3 7 x 2 ; x 5 1 2a 2 2 2a 2 Câu 3: Cho phương trình: x2 5x 1 0. a) Ta có 29 0 phương trình luôn có hai nghiệm x1, x2 phân biệt Theo định lý Viète, ta có: x1 x2 5; x1.x2 1 2 2 b) A x1 x2 x1 x2 2 2 A (x1 x2 ) 2x1x2 (x1 x2 ) 5 2( 1) 5 22 Câu 4: 2 a) Lượng nước chứa trong ly là: .(5 : 2) .10 196,35 (cm3) b) Lượng nước dâng lên chính là thể tích của cả 5 viên bi nên thể tích của 5 viên bi là: 2 .(5 : 2) .(15 10) 31,25 (cm3) Thể tích của một viên bi: 31,25 : 5 6,25 (cm3) Bán kính của một viên bi: 3V 3.6,25 R 3 3 1,67 (cm) 4 4 Câu 5: Gọi x km/h là vận tốc của xe máy. Điều kiện: x 0 Quãng đường xe máy đi đến lúc gặp nhau là: 160 − 72 = 88 km 88 Thời gian xe máy đi đến lúc gặp nhau là: h x Vận tốc của ô tô đi là: x 20 km/h Quãng đường ô tô đi đến lúc gặp nhau là: 72 km 72 Thời gian ô tô đi đến lúc gặp nhau là: h x 20 Vì xe máy đi trước ô tô 1h nên ta có phương trình: 88 72 1 x x 20 88x 1760 72x x2 20x x2 4x 1760 0 DeThi.edu.vn