Tổng hợp các câu trong đề thi THPT các năm theo chủ đề - Mức độ: Nhận biết, thông hiểu

Nội dung text: Tổng hợp các câu trong đề thi THPT các năm theo chủ đề - Mức độ: Nhận biết, thông hiểu

1. TỔNG HỢP CÁC CÂU TRONG ĐỀ THI THPT CÁC NĂM THEO CHỦ ĐỀ MỨC ĐỘ: NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU CHỦ ĐỀ 1: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM. BÀI 1. BÀI TOÁN VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ BÀI 2. BÀI TOÁN VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ BÀI 3. BÀI TOÁN VỀ MIN - MAX BÀI 4. BÀI TOÁN VỀ TIỆM CẬN BÀI 5. BÀI TOÁN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BÀI 6. BÀI TOÁN VỀ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ CHỦ ĐỀ 2: MŨ - LOGARIT BÀI 7. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ BÀI 8. LOGARIT, HÀM SỐ LOGARIT BÀI 9. PHƯƠNG TRÌNH MŨ BÀI 10. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BÀI 11. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BÀI 12. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CHỦ ĐỀ 3. NGUYÊN HÀM- TÍCH PHÂN- ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN BÀI 13. NGUYÊN HÀM BÀI 14. TÍCH PHÂN BÀI 15. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN CHỦ ĐỀ 4: SỐ PHỨC. BÀI 16. CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN SỐ PHỨC BÀI 17. CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC BÀI 18. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC CHỦ ĐỀ 5: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BÀI 1: THỂ TÍCH KHỐI CHÓP BÀI 2: THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ BÀI 3: MẶT NÓN, MẶT TRỤ. BÀI 4: MẶT CẦU CHỦ ĐỀ 6: PHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN BÀI 5. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN BÀI 6. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU GV: BÙI PHƯƠNG NAM 3
2. TỔNG HỢP CÁC CÂU TRONG ĐỀ THI THPT CÁC NĂM THEO CHỦ ĐỀ MỨC ĐỘ: NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU BÀI 7. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN BÀI 8. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN BÀI 9. GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH BÀI 10. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TÌM ĐIỂM: CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC OXYZ TRONG ĐỀ THI MINH HỌA THPTQG NĂM 2019-2020 BÀI 7. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Công thức về lũy thừa Với a, b là những số thực dương, m và n là những số thực tùy ý. Khi đó ta có: n * 0 •a a.a .a n N ; a 1 n m m n m n a m n n 1 m n m.n •a .a a • n a a n • a a a a n n n n n a a • ab a .b • n b b 2. Công thức liên quan đến căn bậc n m n a a m • n a.n b n ab • n b 0 • n a n am • n am a n a 0 n b b Chú ý: Trong hai công thức đầu, nếu n là số tự nhiên lẻ lớn hơn 2 thì a, b là số thực bất kì, nếu n là số tự nhiên chẵn lớn hơn hoặc bằng 2 thì a, b là số thực không âm. 3. Hàm số mũ x * • Hàm số mũ: y a với a 0, a 1. Tập xác định ¡ . Tâp giá trị ¡ Hàm số đồng biến trên ¡ khi a 1, nghịch biến trên ¡ khi 0 a 1. B. CÁC CÂU TRONG ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CÁC NĂM Soạn đầy đủ các chủ đề theo mức độ 1-2 toán 12 cấu trúc đề tốt nghiệp 2017-2021, rất thuận tiện cho dạy học ôn thi thprqg, liên hệ zalo 0972277448 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA – ĐỢT 1 –2021 5 Câu 1. Trên khoảng (0, ) , đạo hàm của hàm số y x 2 là: 7 3 3 3 2 2 5 5 A. y x 2 . B. y x 2 C. y x 2 D. y x 2 . 7 5 2 2 5 5 3 Giải: Ta có: y x 2 y x 2 2 Câu 2. Tập xác định của hàm số y 9x là A. ¡ . B. [0; ) . C. ¡ \{0}. D. (0; ) . GV: BÙI PHƯƠNG NAM 4
3. TỔNG HỢP CÁC CÂU TRONG ĐỀ THI THPT CÁC NĂM THEO CHỦ ĐỀ MỨC ĐỘ: NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU Giải: Vì hàm số y 9x là hàm số mũ nên có tập xác định là tập ¡ . 5 Câu 3. Trên khoảng (0; ) , đạo hàm của hàm số y x 4 là 9 1 1 1 4 4 5 5 A. X 4 B. x 4 C. X 4 D. x 4 . 9 5 4 4 5 5 1 Giải: x 4 x 4 4 Câu 4. Tập xác định của hàmsố y 7x là A. ¡ \{0}. B. [0; ) . C. (0; ) . D. ¡ . Câu 5. Tập xác định của hàm số y 6x là A. .[ 0; ) B. . ¡ \{0C.} . (0D.; . ) ¡ Giải: Tập xác định của hàm số y 6x là D ¡ . 4 Câu 6. Trên khoảng (0; ) , đạo hàm của hàm số y x 3 là 1 1 7 1 4 4 3 3 A. y x 3 B. .y x 3 C. y x 3 D. . y x 3 3 3 7 4 4 1 4 Giải: Ta có: y x 3 x 3 . 3 5 Câu 7. Trên khoảng (0; ) , đạo hàm của hàm số y x 3 là 8 2 2 2 3 5 5 3 A. .y x 3 B. . y C. . x 3 D. .y x 3 y x 3 8 3 3 5 5 2 5 1 5 Giải: Ta có: y x 3 x 3 . 3 3 Câu 8: Tập xác định của hàm số y 8x là A. . ¡ \{0} B. . ¡ C. . [0; )D. . (0; ) Giải: Tập xác định của hàm số y 8x là ¡ KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 – ĐỢT 2 Câu 1: Đạo hàm của hàm số y 3x là 3x A. .y B. . y C.3x y x3x 1 . D. y 3x ln 3 . ln 3 Câu 2: Đạo hàm của hàm số y 4x là 4x A. y x.4x 1 . B. y 4x ln 4 . C. .y D. . y 4x ln 4 Câu 3: Đạo hàm của hàm số y 6x là 6x A. . y B. y x.6x 1 . C. . y 6x lnD.6 . y 6x ln 6 Câu 4: Đạo hàm của hàm số y 5x là 5x A. . y x.5x 1 B. y . C. y 5x.ln 5 . D. .y 5x ln 5 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020 GV: BÙI PHƯƠNG NAM 5
4. TỔNG HỢP CÁC CÂU TRONG ĐỀ THI THPT CÁC NĂM THEO CHỦ ĐỀ MỨC ĐỘ: NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU 2 Câu 1. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 4log2 a b 3a3. Giá trị của biểu thức ab2 bằng A. 3. B. 6. C. 12. D. 2. 2 2 2 2 2 Lời giải: 4log2 a b 3a3 22log2 a b 3a3 2log2 a b a3 a2b 3a3 a4b2 3a3 ab2 3. Câu 2: Cho a và b là hai số thực dương thoả mãn 4log2 ab 3a. Giá trị của ab2 bằng A. 3.B. 6.C. 2.D. 12. 2 2 2 log2 ab log2 ab log2 ab 2 Lời giải: Ta có 4 2 ab nên 4 3a ab 3a ab 3. Câu 3. Cho a,b là hai số thực dương thỏa 9log3 ab 4a . Giá trị của ab2 bằng A. 3 . B. 6 . C. 2 . D. 4 . 2 log3 a b 3 2 Câu 4. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 9 4a . Giá trị của ab bằng A. 4.B. 2C. 3D. 6 KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 2 Câu 1. Cho hàm số y 2x 3x có đạo hàm là 2 2 2 2 A. (2x 3).2x 3x.ln 2 . B. 2x 3x.ln 2. C. (2x 3).2x 3x . D. (x2 3x).2x 3x 1 . 2 Câu 2. Hàm số y 3x 3x có đạo hàm là 2 2 2 2 A. . 2x 3B. .3 x 3x . 3 x 3 x .C.ln 3 x2 3x .3x 3x 1 . D. 2x 3 .3x 3x.ln 3. u u x2 3x Lời giải :Áp dụng công thức a u .a .ln a ta được y 2x 3 .3 .ln 3 . 2 Câu 3. Hàm số y 2x x có đạo hàm là 2 2 2 2 A. x2 x 2x x 1 . B. 2x 1 .2x x . C. 2 x x.ln 2 . D. 2x 1 .2x x.ln 2 . 2 Câu 4. Hàm số y 3x x có đạo hàm là 2 2 2 2 A. 3x x.ln 3 . B. 2x 1 3x x . C. x2 x .3x x 1. D. 2x 1 3x x.ln 3 . KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 1 Câu 24. Tìm tập xác định D của hàm số y (x 1)3 A. D ( ;1) B. D (1; ) C. D ¡ D. D ¡ \ {1} Lời giải: ĐK: x 1 TXĐ: D 1; Chọn đáp án B. 1 Câu 13. Rút gọn biểu thức P x3 .6 x với x 0 . 1 2 A. B.P x8 C. P x 2 P D. x P x 9 1 1 1 1 1 1 Lời giải: P x 3 .6 x x 3 .x 6 x 3 6 x 2 x. Chọn đáp án C. y Câu 22. Cho hai hàm số y a x , y bx với a,b là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là (C1 ) và (C2 ) như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? GV: BÙI PHƯƠNG NAM 6 O x
5. TỔNG HỢP CÁC CÂU TRONG ĐỀ THI THPT CÁC NĂM THEO CHỦ ĐỀ MỨC ĐỘ: NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU A. 0 a b 1 B. 0 b 1 a C. 0 a 1 b D. 0 b a 1 Lời giải: C1 có hình dạng bên phải hướng lên a 1. C2 có hình dạng bên phải hướng xuống 0 b 1. Vậy 0 b 1 a. Chọn đáp án B. 5 Câu 29. Rút gọn biểu thức Q b3 : 3 b với b 0 . 5 4 4 A. Q b2 B. Q b9 C. Q b 3 D. Q b 3 5 5 1 4 Lời giải: Q b3 : 3 b b3 : b3 b 3 Chọn đáp án D Câu 11. Tìm tập xác định D của hàm số y (x2 x 2) 3 . A. D ¡ B. D (0; ) C. D ( ; 1)  (2; ) D. D ¡ \{ 1;2} 3 Lời giải: Hàm số lũy thừa với số mũ nguyên âm xác định cơ số phải khác 0 y x2 x 2 xác định 2 x 1 x x 2 0 D R \ 1;2 Chọn đáp án D. x 2 C. Các câu hỏi tương tự cùng mức độ: Soạn đầy đủ các chủ đề theo mức độ 1-2 toán 12 cấu trúc đề tốt nghiệp 2017-2021, rất thuận tiện cho dạy học ôn thi thprqg, liên hệ zalo 0972277448 Dạng 1 2 Câu 1: Cho hàm số y 2x 3x có đạo hàm là 2 2 2 2 A. . (2x 3).2x 3B.x.ln . 2 C. . D.2x . 3x.ln 2 (2x 3).2x 3x (x2 3x).2x 3x 1 2 Câu 2: Hàm số y 3x 3x có đạo hàm là 2 2 2 2 A. . 2x 3 .3x 3x B. . 3 x 3 x .C.ln 3. D. . x2 3x .3x 3x 1 2x 3 .3x 3x.ln 3 2 Câu 3: Hàm số y 2x x có đạo hàm là 2 2 2 2 A. . x2 x 2x x 1 B. . C. . 2x D.1 2x x 2x x.ln 2 2x 1 .2x x.ln 2 2 Câu 4: Hàm số y 3x x có đạo hàm là 2 2 2 2 A. .3 x x.ln 3 B. . C. . D.2x . 1 3x x x2 x .3x x 1 2x 1 3x x.ln 3 Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số y x2 2x 2 ex GV: BÙI PHƯƠNG NAM 7
6. TỔNG HỢP CÁC CÂU TRONG ĐỀ THI THPT CÁC NĂM THEO CHỦ ĐỀ MỨC ĐỘ: NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU A. y ' 2x 2 ex B. y ' x2 2 ex C. y ' x2ex D. y ' 2xe x 2 Câu 6: Đạo hàm của hàm y ex x là: 2 A. 2x 1 ex x B. 2x 1 ex C. x2 x e2x 1 D. 2x 1 e2x 1 Câu 7 Tính đạo hàm của hàm số y 2x 1 . 2x 1 A. y 2x 1 log 2 . B. y 2x 1 ln 2 . C. y . D. ln 2 y x 1 2x ln2. Câu 8 Đạo hàm của hàm số f (x) 2x là 2 x A. 2x ln2. B. x.2 x 1 . C. . D. 2x . ln 2 Câu 9 Tính đạo hàm của hàm số y 2e 2x A. y ' 2 2e 2x . B. y ' 2.22x.e2x . 1 ln 2 . C. y ' 2x 2e 2x 1 . D. y ' 2.22x.e2x ln 2 . 2 Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số: y ex 5x 1 . x2 5x 1 x2 5x 1 A. y ' 2x 5e . B. y ' 2x 4 e 2 2 C. y ' 2x 5 ex 5x 1. D. y ' x2 5x 1 ex 5x 1 . Dạng 2: Câu 1. Tìm x để biểu thức 2x 1 2 có nghĩa: 1 1 1 1 A. x B. x C. x ;2 D. x 2 2 2 2 1 Câu 2. Tìm x để biểu thức x2 1 3 có nghĩa: B. x ;11; .A. x ; 1  1; . C. x 1;1 .D. x ¡ \ 1 . 2 Câu 3. Tìm x để biểu thức x2 x 1 3 có nghĩa: A. x ¡ B. Không tồn tại x C. x 1 D.x ¡ \ 0 Câu 4. Viết biểu thức a a a 0 về dạng lũy thừa của a là. 5 1 3 1 A. a 4 B. a 4 C. a 4 D. a 2 2 3 4 Câu 5. Viết biểu thức về dạng lũy thừa 2m ta được m ?. 160,75 GV: BÙI PHƯƠNG NAM 8
7. TỔNG HỢP CÁC CÂU TRONG ĐỀ THI THPT CÁC NĂM THEO CHỦ ĐỀ MỨC ĐỘ: NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU 13 13 5 5 A. . B. .C. .D. . 6 6 6 6 Câu 6. Cho f (x) 3 x.6 x khi đó f (0,09) bằng : A. 0,09 B. 0,9 C. 0,03 D. 0,3 x 3 x2 Câu 7. Cho f x khi đó f 1,3 bằng: 6 x A. 0,13. B. 1,3. C. 0,013.D. 13. Câu 8. Cho n nguyên dương n 2 khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1 1 n n n n A. a a a 0 . B. a a a 0 . 1 1 n n n n C. a a a 0 .D. a a a ¡ . Câu 9. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 2n 2n A. ab a b a,b .B. a 0 a , n nguyên dương n 1 . C. 2n a2n a a , n nguyên dương n 1 .D. 4 a2 a a 0 . Câu 10. Cho a là số thực dương, m,n tùy ý. Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai ? n n n m n m n a n m m m n m m.n A a .a a .B. m a .C. a a . D. a a . a BÀI 8. LOGARIT, HÀM SỐ LOGARIT A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Công thức về lôgarit Với a, b và c là những số thực dương; a 1. Ta có: Định nghĩa Công thức tính lôgarit Công thức đổi cơ số (b 1) log b a b. (log b log c a a log c a b log b log b.c log b log c a a 0;a 1 a a a có nghĩa khi ) loga b.logb c loga c b 0 b log log b log c a c a a 1 loga loga c loga 1 0; loga a 1 c 1 loga b logb a GV: BÙI PHƯƠNG NAM 9
8. TỔNG HỢP CÁC CÂU TRONG ĐỀ THI THPT CÁC NĂM THEO CHỦ ĐỀ MỨC ĐỘ: NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU aloga b b; log a log b log b 1 a a a log b log b a a Lôgarit thập phân (cơ số 10): logb hay lgb . 1 log b log b log n b log b 1 a Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e a n a a e 2,718 1 , viết tắt là ln b. 2. Hàm số lôgarit * • Hàm số lôgarit: y loga x với a 0, a 1. Tập xác định ¡ . Tâp giá trị ¡ . * * Hàm số đồng biến trên ¡ khi a 1, nghịch biến trên ¡ khi 0 a 1. B. CÁC CÂU TRONG ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CÁC NĂM: Soạn đầy đủ các chủ đề theo mức độ 1-2 toán 12 cấu trúc đề tốt nghiệp 2017-2021, rất thuận tiện cho dạy học ôn thi thprqg, liên hệ zalo 0972277448 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA – ĐỢT 1 –2021 4 Câu 1. Cho a 0 và a 1, khi đó loga a bằng 1 1 A. 4 . B. . C. . D. 4. 4 4 1 1 Giải: Ta có: log 4 a log a 4 . a a 4 3 Câu 2. Với mọi a,b thỏa mãn log2 a log2 b 6 , khẳng định nào dưới đây đúng: A. a3b 64 B. a3b 36 C. a3 b 64 . D. a3 b 36 . 3 3 6 3 Giải: Ta có log2 a log2 b 6 a b 2 a b 64 3 Câu 3. Cho a 0 và a 1 khi đó loga a bằng 1 1 A. 3 B. C. D. 3 . 3 3 1 1 Giải: log 3 a log a a 3 a 3 3 Câu 4. Với mọi a, b thỏa mãn log2 a log2 b 8. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. a3 b 64 B. a3b 256 C. a3b 64 D. a3 b 256 3 3 3 8 3 Giải: Ta có log2 a log2 b 8 log2 a b 8 a b 2 256 . Vậy a b 256 . Câu 5. Cho a 0 và a 1 , khi đó loga a bằng 1 1 A. 2 . B. . 2 C. . D. . 2 2 1 1 1 Giải: Với a 0 và a 1 , ta có: log a log a 2 log a . a a 2 a 2 2 Câu 6. Với mọi a,b thỏa mãn log2 a log2 b 7 , khẳng định nào dưới đây đúng? A. . a2 b 49B. . C.a 2b 128 a 2 D.+b .=128 . a2b 49 2 2 2 7 Giải: Ta có: log2 a log2 b 7 log2 a b 7 a b 2 128 5 Câu 7. Cho a 0 và a 1 , khi đó loga a bằng GV: BÙI PHƯƠNG NAM 10
9. TỔNG HỢP CÁC CÂU TRONG ĐỀ THI THPT CÁC NĂM THEO CHỦ ĐỀ MỨC ĐỘ: NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU 1 1 A. . B. . C. 5 . D. 5 5 5 1 1 1 Giải: Ta có log 5 a log a 5 log a . a a 5 a 5 3 Câu 8. Với mọi a,b thỏa mãn log2 a log2 b 5 , khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . a3b 32 B. . aC.3b . 25 D. . a3 b 25 a3 b 32 3 3 3 Giải: Ta có: log2 a log2 b 5 log2 a b 5 a b 32 . KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 – ĐỢT 2 Mã đề thi 101 Câu 1. Với mọi số thực dương a , log4 4a bằng A. 1 log4 a . B. .1 log4 a C. . logD.4 a . 4log4 a Câu 2. Tập xác định của hàm số y log3 x 3 là A. ;3 . B. 3; . C. . 3; D. . ;3 4 Câu 3. Với a 0 , đặt log2 2a b , khi đó log2 8a bằng A. . 4b 7 B. . 4b 3C. 4b . D. 4b 1. Mã đề thi 102 Câu 1. Tập xác định của hàm số y log3 x 4 là A. . ;4 B. 4; . C. 4; . D. . ;4 Câu 2. Với mọi số thực a dương, log3 3a bằng A. .3 log3 a B. . 1 C.lo g3 a log3 a . D. 1 log3 a . 3 Câu 3. Với a 0 , đặt log2 2a b , khi đó log2 4a bằng A. .3 b 5 B. . 3b C. 3b 2 . D. 3b 1. Mã đề thi 111 Câu 1. Với mọi số thực a dương log2 2a bằng A. 1 log2 a . B. .1 log2 a C. . 2D lo .g2 a log2 a Câu 2. Tập xác định của hàm số y log3 x 1 là A. . 1; B. ;1 . C. 1; . D. . ;1 3 Câu 3. Với a 0 , đặt log3 3a b , khi đó log3 9a bằng A. .3 b B. . 3b 2 C. 3b 5 . D. 3b 1. Lời giải Chọn D. 3 3 3a Ta có: log3 9a log3 3log3 3a log3 3 3b 1 . 3 Mã đề thi 121 Câu 1. Tập xác định của hàm số y log3 x 2 là A. . ;2 B. . 2; C. ;2 . D. 2; . GV: BÙI PHƯƠNG NAM 11
10. TỔNG HỢP CÁC CÂU TRONG ĐỀ THI THPT CÁC NĂM THEO CHỦ ĐỀ MỨC ĐỘ: NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU Câu 2. Với mọi số thực a dương, log5 5a bằng A. .1 log5 a B. . logC.5 a 5log5 a . D. 1 log5 a . 4 Câu 3. Với a 0 , đặt log3 3a b , khi đó log3 27a bằng A. 4b 3 . B. 4b 1. C. . 4b 7 D. . 4b b b 1 Lời giải: Ta có: log3 3a b 3a 3 a 3 4 3 4 b 1 4b 1 4 Lại có: log3 27a log3 3 .3 log3 3 4b 1 .Vậy log3 27a 4b 1 . KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020 Câu 1. Với a,b là các số thực dương tùy ý và a 1,log b bằng a5 1 1 A. 5log b B. log b C. 5 log b D. log b a 5 a a 5 a 1 Lời giải: log b log b a5 5 a Câu 2. Tập xác định của hàm số y log5 x là A. 0; B. ;0 C. 0; D. ; Lời giải: Điều kiện: x 0. Tập xác định của hàm số y log5 x là D 0; . Câu 3: Với a,b là các số thực dương tùy ý và a 1,log b bằng a2 1 1 A. log b B. log b C. 2 log b D. 2log b 2 a 2 a a a 1 Lời giải: Ta có log b log b a2 2 a Câu 4: Tập xác định của hàm số y log6 x là A. 0; B. 0; C. ;0 D. ; Lời giải: Điều kiện x 0. Vậy tập xác định của hàm số là D 0; . Câu 5. Tập xác định của hàm số y log3 x là A. ;0 . B. 0 ; . C. ; . D. 0 ; . Câu 6. Với a, b là các số thực dương tùy ý và a 1, log b bằng a3 1 1 A. 3 log b . B. 3log b . C. log b . D. log b . a a 3 a 3 a Câu 7. Tập xác định của hàm số log4 x là A. ;0 B. 0; C. 0; . D. ; . Câu 8. Với a,b là các số thực dương tùy ý và a 1 thì log b bằng a4 1 1 A. 4 log b. B. log b C. 4log b D. log b a 4 a a 4 a KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 2 Câu 1. Với a là số thực dương tùy, log5 a bằng GV: BÙI PHƯƠNG NAM 12
11. TỔNG HỢP CÁC CÂU TRONG ĐỀ THI THPT CÁC NĂM THEO CHỦ ĐỀ MỨC ĐỘ: NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU 1 1 A. . 2log a B. . 2C. l o. g a D. . log a log a 5 5 2 5 2 5 2 Lời giải:Ta có log5 a 2log5 a . 4 Câu 2. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b 16 . Giá trị của 4log2 a log2 b bằng A. 4. B. 2. C. 16. D. .8 4 4 Lời giải: Ta có 4log2 a log2 b log2 a log2 b log2 a b log2 16 4 . 3 Câu 3. Với a là số thực dương tùy ý, log5 a bằng 1 1 A. . log a B. . C. l.o g a D. . 3 log a 3log a 3 5 3 5 5 5 3 Lời giải: Ta có log5 a 3log5 a 3 2 Câu 4. Cho a và b là các số thực dương thỏa mãn a b 32 . Giá trị của 3log2 a 2log2 b bằng A. .5 B. . 2 C. . 32 D. . 4 3 2 Lời giải : Ta có 3log2 a 2log2 b log2 a b log2 32 5 . 3 Câu 5. Với a là số thực dương tùy ý, log2 a bằng 1 1 A. 3log a . B. log a . C. log a . D. 3 log a . 2 3 2 3 2 2 2 3 Câu 6. Cho a ; b là hai số thực dương thỏa mãn a b 16 . Giá trị của 2log2 a 3log2 b bằng A. 8. B. 16. C. 4 . D. 2 2 Câu 7. Với a là số thực dương tùy ý, log3 a bằng? 1 1 A. 2log a . B. log a . C. log a . D. 2 log a . 3 2 3 2 3 3 3 Câu 8. Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn ab 8 . Giá trị của log2 a 3log2 b bằng A. 8 . B. 6 . C. 2 . D. 3 . KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 Câu 6. Với a là số thực dương tùy ý, ln 5a ln 3a bằng ln 5a 5 ln 5 A. .B. ln 2a .C. ln .D. . ln 3a 3 ln 3 Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, log3 3a bằng A. .3B.l og3 a 3 log3 a .C. 1 log3 a .D. . 1 log3 a Câu 1. Với a là số thực dương tùy ý, ln 7a ln 3a bằng ln 7a ln 7 7 A. .B. .C. ln D. ln 4a ln 3a ln 3 3 3 Câu 5. Với a là số thực dương tùy ý, log3 bằng a A. 1 log3 a .B. .C. .D. . 3 log3 a 1 log3 a 3 log3 a GV: BÙI PHƯƠNG NAM 13
12. TỔNG HỢP CÁC CÂU TRONG ĐỀ THI THPT CÁC NĂM THEO CHỦ ĐỀ MỨC ĐỘ: NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 I log a Câu 6. Cho a là số thực dương khác 1. Tính a . 1 A. I B. I 0 C. I 2 D. I 2 2 log log 2 log 2 Lời giải: a a 1 a a a Chọn đáp án D. a2 P log b3 log b6 Câu 15. Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt a a2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. P 9loga b .B. P 2 .C.7 lD.og a b P 15loga b P 6loga b 3 6 6 Lời giải: P log b log 2 b 3log b log b 6 log b Chọn đáp án D. a a a 2 a a x 3 Câu 16. Tìm tập xác định của hàm số y log . 5 x 2 A. B.D ¡ \ { 2} D ( ; 2) [3; ) C. D ( 2;3) .D. D ( ; 2)  [4; ) x 3 x 2 Lời giải: ĐKXĐ: 0 . TXĐ: D ; 2  3; Chọn đáp án D. x 2 x 3 Câu 42. Cho loga x 3,logb x 4 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P logab x . 7 1 12 A. P B. P C. P 12 D. P 12 12 7 1 1 Lời giải: log x 3 log a ; log x 4 log b a x 3 b x 4 1 1 1 12 P log x Chọn đáp án D. ab log ab log a log b 1 1 7 x x x 3 4 Câu 6. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y ? x x A. log log x log y B. log log x log y a y a a a y a a x x loga x C. loga loga (x y) D. loga y y loga y Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số y log2 2x 1 . 1 2 2 1 A. y B. y C. y D. y 2x 1 ln 2 2x 1 ln 2 2x 1 2x 1 2x 1 ' 2 Lời giải: y' log2 2x 1 ' .Chọn đáp án B. 2x 1 ln 2 2x 1 ln 2 2 3 Câu 29. Cho loga b 2 và log a c 3 . Tính P loga (b c ) . A. P 31 B. P 13 C. P 30 D. P 108 2 3 2 3 Lời giải: P loga b c loga b loga c 2 loga b 3loga c 4 9 13. Chọn đáp án B. GV: BÙI PHƯƠNG NAM 14