Trắc nghiệm ôn tập cuối kì 1 Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Trắc nghiệm ôn tập cuối kì 1 Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023

1. TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CUỐI KỲ I - NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN LỚP 12 A. GIẢI TÍCH Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số - Biết khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số khi cho BBT của nó. - Tìm được khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số f (x) khi biết trước hàm số f '(x) . - Xác định tham số để hàm số bậc ba, hàm số nhất biến đơn điệu trên một khoảng. Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 .D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 . Câu 2: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; .B. ;1 . C. 1; .D. ; 1 . Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;0 .B. ;0 . C. 1; . D. 0;1 . Câu 4: Tìm m để hàm số y x3 3mx2 3 2m 1 1 đồng biến trên ¡ . A. Không có giá trị m thỏa mãn.B. m 1. C. m 1. D. Luôn thỏa mãn với mọi m . x 2 m Câu 5: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y nghịch biến trên các khoảng mà nó xác x 1 định? A. m 1.B. m 3 . C. m 3 . D. m 1. x 4 Câu 6: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham sốm để hàm số y đồng biến trên khoảng ; 7 x m là A. 4;7 .B. 4;7 .C. 4;7 . D. 4; .
2. Câu 7: Xác định các giá trị của tham số m để hàm số y x3 3mx2 m nghịch biến trên khoảng 0;1 ? 1 1 A. m 0 .B. m . C. m 0 . D. m . 2 2 Câu 8: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 2 3 , với mọi x ¡ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; 3 .B. 1; 0 . C. 0; 1 . D. 2; 0 . Câu 9: Hàm số y f x có đạo hàm y x2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên ¡ . B. Hàm số nghịch biến trên ;0 và đồng biến trên 0; . C. Hàm số đồng biến trên ¡ .D. Hàm số đồng biến trên ;0 và nghịch biến trên 0; . Bài 2. Cực trị của hàm số - Biết điểm cực trị của hàm số, của đồ thị hàm số khi cho BBT hoặc đồ thị của nó. - Biết giá trị cực trị, số điểm cực trị của hàm số khi cho BBT hoặc đồ thị của nó. - Tìm điểm cực trị (hoặc giá trị cực trị) của hàm bậc ba, hàm trùng phương. - Tìm điểm cực trị (hoặc số điểm cực trị) của hàm số f (x) khi biết trước hàm số f '(x) . Câu 10: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x 4.B. x 3. C. x 2. D. x 1. Câu 11: Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây sai? A. M 0; 2 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. B. f ( 1) là một giá trị cực tiểu của hàm số. C. xo 0 là điểm cực đại của hàm số.D. xo 1 là điểm cực tiểu của hàm số. 2 3 4 Câu 12: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x 2 x 3 x 4 , x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3.B. 5.C. 2 .D. 4 . Câu 13: Cho hàm số y f (x) có đồ thị f (x) như hình vẽ. Hàm số y f (x) có mấy điểm cực trị?
3. A. 4 .B. 2 .C. 1.D. 3 . 1 Câu 14: Giá trị cực đại của hàm số y x3 x2 3x 1 bằng 3 2 A. 3 .B. .C. 1.D. 10. 3 Câu 15: Cho hàm số y x4 2x2 3 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? A. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu.B. Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu. C. Hàm số không có cực đại, chỉ có 1 cực tiểu.D. Hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu. Bài 3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số - Biết GTLN (hoặc GTNN) của hàm số trên một khoảng, đoạn khi cho BBT của nó trên khoảng, đoạn đó. - Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc ba, hàm số trùng phương, hàm số nhất biến trên đoạn cho trước. - Bài toán GTLN (hoặc GTNN) trên một đoạn của hàm số có chứa tham số. Câu 16: Cho hàm số y f x liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn  1 ; 3 như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. max f x f 0 .B. max f x f 3 .C. max f x f 2 . D. max f x f 1 .  1;3  1;3  1;3  1;3 Câu 17 : Cho hàm số y f x liên tục trên  3;2 và có bảng biến thiên như sau. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn  1; 2 . Tính M m . A. 3 .B. 2 .C. 1.D. 4 . Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x 4 trên đoạn 0;2. A. min y 2 .B. min y 0 . C. min y 1.C D. min y 4 . 0;2 0;2 0;2 0;2 Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 8x2 18 trên đoạn  1 ; 3 bằng
4. A. 2 .B. 11.C. 27 .D. 1. x 1 Câu 20: Cho hàm số f x . Kí hiệu M max f x , m min f x . Khi đó M m bằng: x 1 0;2 0;2 4 2 2 A. .B. .C. .D. 1. 3 3 3 Câu 21: Cho hàm số y x3 2 m2 1 x 3 m ( với m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có max y 3min y 9 . Tổng các phần tử của S là 0;1 0;1 A. 2 .B. 3 .C. 1.D. 1. Câu 22: Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y x 4 x2 m là 3 2 . Giá trị của m là 2 A. m 2 .B. m 2 2 . C. m .D. m 2 . 2 Bài 4. Đường tiệm cận 2- x Câu 23: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x + 3 A. x = 2 .B. x = - 3 . C. y = - 1. D. y = - 3 . Câu 24: Đường thẳng x 3 , y 2 lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2x 3 x 3 3x 1 2x 3 A. y .B. y . C. y .D. y . x 3 x 3 x 3 x 3 1 3x Câu 25: Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x 2 A. x 2 và y 3 .B. x 2 và y 1. C. x 2 và y 3 .D. x 2 và y 1. x 1 Câu 26: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? 2x 2 1 1 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x . 2 2 1 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y . D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2 2 Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số - Biết dạng đồ thị hàm số bậc ba, hàm số trùng phương, hàm số nhất biến. - Tìm số giao điểm (hoặc tọa độ giao điểm) của hai đồ thị khi biết hai hàm số. - Tìm số nghiệm của phương trình af (x) b 0 khi biết đồ thị (hoặc bảng biến thiên) của hàm số y f (x) . - Ứng dụng đạo hàm và đồ thị hàm số trong bài toán tương giao, cực trị, đơn điệu. Câu 27: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x3 3x 1. B. y x4 x2 3 . C. y x3 3x 1. D. y x2 3x 1.
5. Câu 28: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 2; 4 và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f x 4 0 trên đoạn 2; 4 là A. 1.B. 0. C. 2.D. 3. Câu 29: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình f (x) 2 0 là A. 2.B. 3.C. 0.D. 1. Câu 30: Đồ thị của hàm số y x3 2 và đồ thị của hàm số y x 2 có tất cả bao nhiêu điểm chung. A. 1.B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 31: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau: x 2 A. y .B. y x4 2x2 2. x 1 C. y x4 2x2 2 . D. y x3 2x2 2 . Câu 32: Cho hàm số y f x ax4 bx2 c a, b, c ¡ có đồ thị như sau: Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 3 0 là A.0.B.2. C. 4.D. 3. 1 3 Câu 33: Đồ thị hàm số y x4 x2 cắt trục hoành tại mấy điểm? 2 2 A. 3 .B. 4. C. 2 .D. 0. Câu 34: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số g x f x2 3x . A. 5 .B. 4 . C. 6 . D. 3 . Câu 35: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
6. Số điểm cực đại của hàm số y f 3 x2 là A. 1.B. 3 .C. 0 . D. 2 . Câu 36: Cho hàm số f x có đạo hàm, liên tục trên¡ , có đồ thị như hình vẽ 2 Hỏi hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 5 5 A. 1;1 .B. 0; .C. ;4 .D. 2; 1 . 2 2 Bài 6. Lũy thừa. Hàm số lũy thừa. - Biết định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên âm, số mũ hữu tỉ. - Biết tính chất của lũy thừa. - Thu gọn biểu thức chứa các lũy thừa, căn bậc n. - Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa, hàm hợp đơn giản của hàm số lũy thừa. 2 Câu 37: Cho a là một số thực dương, biểu thức a 3 a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 7 5 6 11 A. a 6 . B. a 6 . C. a 5 . D. a 6 . Câu 38: Biểu thức x.3 x.6 x5 (x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 7 5 2 5 A. x 3 . B. x 2 . C. x 3 . D. x 3 . 3 2 Câu 39: Nếu 4 > 3(0 B. D. và log 3 ; D. > ; > Câu 41. Rút gọn biểu thức P = 3 x 5 4 x với x > 0. 20 21 20 12 A. P = x 21 . B. P = x 12 . C. P = x 5 . D. P = x 5 . a 3+ 1.a2- 3 Câu 42: Rút gọn biểu thức P = với a > 0. 2 + 2 (a 2- 2 ) A. P = a4 . B. P = a. C. P = a5. D. P = a3. Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn 15 a7 > 5 a2 . A. a = 0 . B. a 1. D. 0< a < 1. Câu 43-1: Tìm tập xác định D của hàm số = (풙 ― ) A. 푫 = ( ; + ∞).B. 푫 = ( ; + ∞).C. 푫 = ℝ ∖ { }.D. 푫 = ℝ. Câu 44: Tìm tập xác định D của hàm số 풚 = (풙 ― 풙)―ퟒ. A. 푫 = { ; } B. 푫 = ( ; ) C. 푫 = ℝ ∖ { ; } D. 푫 = ℝ
7. Câu 45: Tập xác định của hàm số 풚 = (풙 ― 풙 ― )― là A. 푫 = ℝ ∖ { ― ; } B. 푫 = ℝ C. 푫 = ( ; + ∞) D. 푫 = ( ― ∞; ― ) ∪ ( ; + ∞) Bài 7. Lôgarit - Biết định nghĩa, qui tắc tính lôgarit. - Biết đổi cơ số trong lôgarit. - Biểu diễn lôgarit qua một lôgarit khác 3 Câu 46: Với a là một số thực dương tùy ý, log2 a bằng 3 1 A. log a .B. log a . C. 3 log a .D. 3log a . 2 2 3 2 2 2 1 = log . Câu 47: Cho a là số thực dương và khác . Tính giá trị biểu thức P a a 1 A. P = - 2 . B. P = 0 . C. P = . D. P = 2 . 2 Câu 48: Cho a 0,a 1, biểu thức D log a có giá trị bằng bao nhiêu? a3 1 1 A. 3 .B. 3. C. .D. . 3 3 Câu 49: Với a là số thực dương tùy ý. Chọn khẳng định đúng 1 1 A. log a3 3 log a. B. log a3 3.log a. C. log a3 log a. D. log a3 log a. 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2 4 Câu 50: Nếu loga b p thì loga a b bằng A. 4 p 2.B. 4 p 2a . C. a2 p4 .D. p4 2a . Câu 51: Với a là số thực dương bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng? 1 1 A. log 4a 4 log a .B. log a4 4 log a . C. log a4 log a .D. log 4a log a . 4 4 Câu 52: Với các số thực a,b,c 0 và a,b 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây Sai? 1 A. loga b .B. loga b.c loga b loga c . logb a C. log b.log c log c .D. log c b c log b . a b a a a Câu 53: Với số dương a tùy ý, ta có log 8a log 2a bằng A. 6log a. B. log 16a2 . C. log 6a . D. log 4. Câu 54: Cho a , b là hai số thực dương tùy ý và b 1. Tìm kết luận đúng. A. ln a ln b ln a b .B. ln a b ln a.ln b . ln a C. ln a ln b ln a b .D. log a . b ln b Câu 55: Cho a là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. log5 (5a)= 1+ log5 a .B. log5 (5a)= 1+ a . C. log5 (5a)= log5 a .D. log5 (5a)= 5+ log5 a . Câu 56: Cho log2 5 a , log3 5 b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là 1 ab A. .B. . C. a b .D. a2 b2 . a b a b Bài 8. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
8. - Biết tập xác định của hàm số mũ, hàm số lôgarit. - Biết đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit. Câu 57: Tìm tập xác định của hàm số y log2 x 1 . A. D ;1 .B. D 1; . C. D R \1 .D. D R . Câu 58: Tìm tập xác định D của hàm số y log3 3 x . A. D ¡ \ 3 .B. D ;3. C. D ;3 . D. D 3; . x 1 Câu 59: Tập xác định D của hàm số y là 2 A. D ¡ .B. D ;0 .C. D 0; .D. D ¡ \ 0 . 2x Câu 60: Hàm số f (x) 2 có đạo hàm. A. f ' x 22x ln 2 .B. f ' x 22x 1 . C. f ' x 22x 1 ln 2 . D. f ' x 2x22x . y log x Câu 61: Đạo hàm của hàm số 5 là ln 5 x 1 A. y .B. y .C. y .D. x.ln 5 . x ln 5 x.ln 5 Bài 9. Phương trình mũ và phương trình lôgarit. - Biết nghiệm của phương trình mũ, phương trình lôgarit cơ bản. - Giải được phương trình mũ, phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số. - Giải được phương trình mũ, phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ. - Giải được bài toán phương trình mũ, phương trình logarit chứa tham số có nghiệm (số nghiệm) thỏa điều kiện cho trước. Câu 62: Phươg trình32x 1 27 có nghiệm là A. x 2 . B. x 3. C. x 3.D. x 1. 1 Câu 63: Phương trình: 3 2 x = có nghiệm là 9 A. 2 .B. 1. C.1.D. 2 . Câu 64: Tìm nghiệm của phương trình log2 x 1 3. A. .xB. .9C D. . x 7 x 8 x 10 1 Câu 65: Tìm nghiệm của phương trình log (x + 1)= . 9 2 7 A. .x = 2 B. x = - 4 . C. x = 4 . D. x = . 2 2 Câu 66: Phương trình log2 x 3log 1 x 2 0 có tổng tất cả các nghiệm là 2 A. 6 .B. 8 .C. 9 .D. 5 . 2x 1 x 2 Câu 67: Tìm m để phương trình 3 10m.3 3m 0 có 2 nghiệm x1 , x2 sao cho x1 x2 0 : 1 A. m 1.B. m 1 C. m 1. D. . 3 2 2 Câu 68: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình log3 x log3 x m 2 0 có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1;27 . A. m 1;2.B. m 1;2 . C. m 1;2 . D. m 1; . Câu 69: Phương trình 2.4x 7.2x 3 0 có tích tất cả các nghiệm bằng
9. A. x log2 3 B. x log2 3 C. x 1 D. x 1, x log2 3 Câu 70: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 32 x 4.3x 3 0 bằng: 4 A. .B. 3 .C. 4 .D. 1. 3 Câu 71: Nghiệm của phương trình log2 x 1 1 log2 x 1 là A. x 1.B. x 2.C. x 3.D. x 2 . Bài 10. Bất phương trình mũ và phương trình lôgarit. - Biết nghiệm của bất phương trình mũ, bất phương trình lôgarit cơ bản. - Giải được bất phương trình mũ, bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số. Câu 72: Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 1 4 là A. ;17 .B. ;17 . C.1;17 . D. 1;17 . Câu 73: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log0,5 2x 1 2 1 5 1 5 5 5 A. S ; .B. S ; .C. S ; . D. S ; . 2 2 2 2 2 2 Câu 74: Tập nghiệm của bất phương trình 2log2 x 1 log2 5 x 1. A. 3;5.B. 1;3. C.1;3 . D. 1;5 . 2 Câu 75: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình log2 x mlog2 x m 0 nghiệm đúng với mọi giá trị của x 0; . A. Có 4 giá trị nguyên.B.Có 5 giá trị nguyên. C.Có 6 giá trị nguyên.D. Có 7 giá trị nguyên. Câu 76: Tập nghiệm của bất phương trình 3.9x 10.3x 3 0 có dạng S a;b, trong đó a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức 5b 2a bằng 43 8 A. .B. . C. 7 . D.3 . 3 3 Câu 77: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 5.4x m.25x 7.10x 0 có nghiệm. Số phần tử của S là A. 3.B.Vô số.C. 2 .D. 1. B. HÌNH HỌC Bài 1. Khái niệm về khối đa diện. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều. - Biết số cạnh, số mặt, số đỉnh của một khối đa diện. - Biết tên gọi đa diện đều khi biết được loại của nó hoặc ngược lại. Câu 78: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt . B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh gấp đôi số mặt. C. Số đỉnh của một hình đa diện bất kì luôn lớn hơn hoặc bằng 4. D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số mặt. Câu 79: Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng A. năm mặt. B. ba mặt. C. bốn mặt. D. hai mặt. Câu 80: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt? A. 11. B. 12. C. 13. D. 14.
10. Câu 81: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh? A. 8. B. 9. C. 12. . D. 16. Câu 82: Khối tám mặt đều có tất cả bao nhiêu đỉnh? A. 6 .B. 8. C. 12.D. 16. Câu 83: Số đỉnh của hình đa diện dưới đây là A. 8.B. 9. C. 10.D. 11. Câu 84: Hình bát diện đều kí hiệu là A. 3;5.B. 5;3. C. 3; 4 . D. 4;3 Câu 85: Khối đa diện đều loại {4;3} có tên gọi là A.Khối thập nhị diện đều. B. Khối bát diện đều C.Khối lập phương.D. Khối tứ diện đều. Câu 86: Khối tứ diện đều thuộc loại khối đa diện nào dưới đây? A. 3;4 .B. 4;3 .C. 5;3 .D. 3;3. Câu 87: Khối đa diện đều loại 3;5 là khối nào sau đây? A.Tám mặt đều. B. Hai mươi mặt đều. C.Tứ diện đều.D. Lập phương. Câu 88: Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào dưới đây? A.{5;3}.B. {4;3} .C. {3;4} .D. {3;3} . Bài 2. Khái niệm về thể tích của khối đa diện - Biết tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ khi cho diện tích đáy và chiều cao. - Biết tính thể tích khối hộp chữ nhật khi cho cho độ dài ba cạnh. - Biết tính thể tích khối lập phương khi cho cho độ dài cạnh. - Tính thể tích khối chóp (khối lăng trụ) đơn giản hoặc các yếu tố liên quan như đáy, chiều cao. - Tính thể tích khối chóp (khối lăng trụ) có liên quan đến các yếu tố về góc (khoảng cách) hoặc tỉ số thể tích - Câu hỏi tổng hợp về thể tích khối đa diện. Câu 89: Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng B, chiều cao bằng h được tính bởi công thức: 1 1 A. V Bh .B. V Bh .C. V Bh .D. V 3Bh . 3 2 Câu 90: Thể tích khối chóp có độ dài đường cao bằng 6, diện tích đáy bằng 8 là A. 12 .B. 48 . C.16. D. 24 . Câu 91: Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , biết SA 4 và diện tích tam giác ABC bằng 8 . Tinh thể tích V của khối chóp S.ABC . 32 8 A. V 32.B. V 4 .C. V . D. V . 3 3 Câu 92: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Biết cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . 4a3 a3 2a3 A. . B. 2a3 . C. . D. . 3 3 3
11. Câu 93: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SB tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 3a3 9a3 A. V 9a3 . B. V . C.V . D. V 3a3 . 4 2 Câu 94: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng SAC và SAB cùng vuông góc với ABCD . Góc giữa SCD và ABCD là 60 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . a3 3 a3 6 a3 3 a3 3 A. .B. .C. .D. . 3 3 6 3 Câu 95:Cho khối lăng trụ đứng tam giác có chiều cao a 2 , diện tích đáy là a2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 a3 a3 2 A.V a3 . B. V . C. V . D. V . 3 6 2 Câu 96: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có tam giác ABC vuông tại A , AB BB a , AC 2a . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. 2a3 a3 A. .B. .C. 2a3 . D. a3 . 3 3 Câu 97: Thể tích của khối lập phương cạnh bằng a là: a3 a3 A. V . B. V a2 . C. V . D. V a3 . 3 2 Câu 98: Cho hình chóp S.ABC . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm SA, SB và SC . Khi đó tỉ số thể tích giữa khối chóp S.MNP và khối chóp S.ABC bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 8 6 2 Câu 99: Cho mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thức là a,b,c có bán kính là 1 A. R a2 b2 c2 .B. R a2 b2 c2 . 3 1 C. R 2 a2 b2 c2 .D. R a2 b2 c2 . 2 Câu 100: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên AA a 2 . Mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của khối hộp trên có bán kính bằng 3a A. a .B. a 3 . C. .D. a 2 . 2 Câu 101: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB a , AD 2a , AA 2a . Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho là 3a A.3a .B. 2a . C. . D. 5a . 2 Bài 3. Khái niệm về mặt tròn xoay. Mặt cầu. - Biết tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình nón, hình trụ. - Biết tính thể tích khối nón, khối trụ. - Biết tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu. - Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương, hình hộp chữ nhật. - Bài toán liên quan đến giao của mặt cầu và mặt phẳng.
12. Câu 102: Một khối nón có thể tích bằng 4π và chiều cao bằng 3. Bán kính đường tròn đáy bằng: 2 3 4 A. 2. B. . C. . D. 1. 3 3 1 Câu 103: Một khối nón có diện tích xung quanh bằng 2 cm2 và bán kính đáy r cm. Khi đó độ dài 2 đường sinh của khối nón là: A. 3 .B. 4.C. 2.D. 1. Câu 104: Hình nón có diện tích xung quanh bằng 24 và bán kính đường tròn đáy bằng 3. Chiều cao khối nón là: A. 8. B. 89. C. 3. D. 55. Câu 105: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó được thiết diện là tam giác đều cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối nón theo a. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V . B.V . C. V . D. V . 24 3 6 12 Câu 106: Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S tạo với đáy góc 600 là tam giác đều cạnh bằng 4cm . Thể tích của khối nón đó là A. 9 cm3 .B. 4 3 cm3 .C. 3 cm3 . D. 7 cm3 Câu 107: Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h a và bán kính đáy r 2a . Mặt phẳng P đi qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB 2 3a . Tính khoảng cách d từ tâm của đường tròn đáy đến P 3a 5a 2a A. d .B. d a . C. d . D. d . 2 5 2 Câu 108: Một hình trụ T có diện tích toàn phần là 120 cm2 và có bán kính đáy bằng 6 cm . Chiều cao của T là A. 6 cm .B. 5 cm .C. 4 cm . D. 3 cm . Câu 109: Khối trụ có chiều cao h 3 cm và bán kính đáy r 2 cm thì có thể tích bằng A. 12 cm3 .B. 4 cm3 .C. 6 cm3 .D. 12 cm3 . Câu 110: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a , chu vi của thiết diện qua trục bằng 12a . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 4 a3 .B. 6 a3 .C. 5 a3 .D. a3 . Câu 111: Cho hình chữ nhật ABCD có AB a và góc BDC 300 . Quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD . Diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành là: 2 A. 3 a2 .B. 2 3 a2 . C. a2 . D. a2 3 HẾT