Tuyển tập đề thi thử và học kì 1 môn Toán 12 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Tuyển tập đề thi thử và học kì 1 môn Toán 12 - Năm học 2018-2019

1. NHÓM TOÁN VÀ LATEX www.facebook.com/groups/toanvalatex TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ & HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 12 X - dự án EX-4-2019 E T năm học 2018-2019 A Nhóm Toán và L DỰ ÁN 12-EX 4 -2019 THÁNG 1 - 2019
2. Mục lục 1 Đề thi thử 2 1.1 Đề thi khảo sát chất lượng lớp 12, M.V.Lômônôxốp - Hà Nội, năm 2018 - 2019 . . . . . . . . . . . . .2 1.2 Đề KSCL Toán 12 trường Nguyễn Trãi, Thanh Hoá, năm 2018, lần 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8 1.3 Đề thi Bài thi mẫu khảo sát 2019-ĐH QG TP HCM, năm 2018 - 2019 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4 Đề thi Giữa HK1 Toán 12 trường THPT Hoằng Hóa 2 – Thanh Hóa, năm 2018 - 2019 . . . . . . . . . 19 1.5 Đề kiểm tra sát hạch Toán 12 lần 1 năm 2018 – 2019 trường Thuận Thành 2 – Bắc Ninh . . . . . . . 26 1.6 Đề KSCL Chuyên Vĩnh Phúc Lần 2, năm 2018 - 2019 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 1.7 Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán THPT Thiệu Hóa, Thanh Hóa, năm 2018 - 2019 . . . . . 37 1.8 Đề thi thử môn Toán Trường THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang, năm 2018 - 2019 . . . . . . 44 1.9 Đề KTCL trường THPT Đội Cấn, Vĩnh Phúc, Lần 1, năm 2018 - 2019 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 1.10 Đề thi định kì lần 3 Toán 12 trường THPT Chuyên Bắc Ninh, năm 2018 - 2019 . . . . . . . . . . . . . 57 1.11 Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán Sở GD và ĐT - Điện Biên, năm 2017 - 2018 . . . . . . . . 63 1.12 Đề thi khảo sát chất lượng học bồi dưỡng THPT Nông Cống I - Thanh Hóa năm 2018-2019 Lần 1 . . 69 X - dự án EX-4-2019 1.13 Đề thi KSCL môn Toán lần 1 Lưu Đình Chất - Thanh Hóa, năm 2018 - 2019 . . . . . . . . . . . . . . 75 E T 1.14 Đề KSCL THPT Quốc gia 2019 môn Toán Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa, năm 2018 - 2019 . . . . . . 80 A 1.15 Đề thi thử THPT Quốc gia 2019, môn Toán, Sở GD và ĐT Vĩnh Phúc 2018 - 2019 . . . . . . . . . . . 87 1.16 Đề thử sức Toán Học Tuổi Trẻ - Đề 1, năm 2018 - 2019 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 1.17 Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán trường Lê Hồng Phong - Thanh Hóa lần 1 . . . . . . . . . 99 1.18 Đề thi thử trường THPT Chuyên Quang Trung – Bình Phước lần 2, 2019 . . . . . . . . . . . . . . . . 111 Nhóm Toán và L 1.19 Trường THPT Yên Dung số 2 - Sở GD & ĐT Bắc Giang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 1.20 Đề thi thử Toán THPT Quốc gia lần 1 năm 2018 – 2019 trường Quảng Xương 1 – Thanh Hóa . . . . 122 1.21 Đề thi thử trường THPT Tứ Kỳ - Hải Dương năm 2018 -2019 Lần 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 1.22 Đề thi thử THPTQG 2019 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên lần 1 . . . . . . . . . . . . . 135 2 Đề học kỳ 1 142 2.1 Học kì 1 lớp 12 trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong- TP HCM, năm 2018 - 2019 . . . . . . . . . . . 142 2.2 Đề thi HKI môn Toán Trường THPT Đoàn Thượng - Hải Dương, năm 2018 - 2019 . . . . . . . . . . . 148 2.3 Đề thi Học kì 1, THPT Việt Đức - Hà Nội, Năm học 2018 - 2019 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 2.4 Đề thi học kì 1, lớp 12, trường Gia Định, Hồ Chí Minh, 2018 - 2019 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 2.5 Đề kiểm tra HK1, lớp 12, Sở GD và ĐT - Bình Thuận, năm học 2018 - 2019 . . . . . . . . . . . . . . . 164 2.6 Đề thi HK1, trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội, năm 2018 - 2019 . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 2.7 Đề HK1 Sở GD&ĐT An Giang, năm 2018 - 2019 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 2.8 Đề kiểm tra học kì 1 Toán 12 trường THPT Quang Trung - Đống Đa, Hà Nội, năm 2018 - 2019 . . . . 180 1
3. Chương 1 Đề thi thử Nhóm Toán và LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex) 1.1 Đề thi khảo sát chất lượng lớp 12, M.V.Lômônôxốp - Hà Nội, năm 2018 - 2019 Câu 1. Trong khai triển biểu thức A = (2x − 3)9 theo công thức nhị thức Niutơn với số mũ của x giảm dần. Số hạng thứ 3 trong khai triển là A. 41472x2. B. −41472x2. C. −41472x7. D. 41472x7. Câu 2. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (AB0C0) tạo với mặt đáy góc ◦ 0 0 0 60 . Tính theo√ a thể tích lăng trụ ABC.A√ B C . √ √ X - dự án EX-4-2019 3a3 3 a3 3 a3 3 3a3 3 E T A. . B. . C. . D. . A 8 2 8 4 Câu 3. Một tổ có 12 học sinh. Đầu năm cô giáo chủ nhiệm cần chọn 1 bạn làm tổ trưởng và 1 bạn làm tổ phó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 12!. B. 132. C. 66. D. 6. 2 Nhóm Toán và L Câu 4. Với giá trị nào của m thì phương trình mx − 2(m − 2)x + m − 3 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt?  m 4. C.  . D. m 0), thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ được kết quả là 7 23 20 12 A. x 4 . B. x 12 . C. x 3 . D. x 5 . 2
4. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-72-MVLomonoxop-Hanoi-19.tex 3 Câu 10. Nếu sin α + cos α = thì sin 2α bằng 2 5 1 13 9 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 4 2x + 1 Câu 11. Đường thẳng y = 2x + 2018 và đồ thị hàm số y = có tất cả bao nhiêu điểm chung? x − 1 A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 12. Cho hàm số y = f(x) có lim f(x) = 0 và lim f(x) = +∞. Khẳng định nào sau đây là khẳng định x→+∞ x→−∞ đúng? A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng y = 0. B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là trục hoành. C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành. Câu 13. Nghiệm của phương trình 2x = 5 là √ 5 A. 5 2. B. log 5. C. log 2. D. . 2 5 2 Câu 14. Diện tích S của một mặt cầu có bán kính R bằng A. S = 4πR. B. S = 4πR2. C. S = 4π2R2. D. S = 4R2. √ Câu 15. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối√ chóp S.ABCD là √ √ √ a 6 a 6 a 6 a 3 A. . B. . C. . D. . 6 2 3 3 x + 1 Câu 16. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x − m tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x + 2 là A. m = −2. B. m ∈ {−1; −5}. C. m = −5. D. m ∈ {−2; 2}. 3 X - dự án EX-4-2019 2x 2 E Câu 17. Cho hàm số y = − 2x + 2x. Mệnh đề nào sau đây là đúng? T 3 A A. Hàm số đã cho nghịch biến trên (−∞; 1). B. Hàm số đã cho đồng biến trên (−∞; 1) và nghịch biến trên (1; +∞). C. Hàm số đã cho đồng biến trên R. D. Hàm số đã cho đồng biến trên (1; +∞) và nghịch biến trên (−∞; 1). Nhóm Toán và L Câu 18. Tập hợp các giá trị của x để biểu thức A = log2(3 − 2x) có nghĩa là 3  3  3 3  A. \ . B. −∞; . C. −∞; . D. ; +∞ . R 2 2 2 2 x + 8 Câu 19. Trên đồ thị (C) của hàm số y = có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên. x + 1 A. 4. B. 6. C. 10. D. 2. Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = 2x3 + 3x2 − 12x + 2 trên đoạn [−1; 2]. A. max f(x) = 6. B. max f(x) = 10. C. max f(x) = 15. D. max f(x) = 11. [−1;2] [−1;2] [−1;2] [−1;2] Câu 21. Mỗi hình đa diện có ít nhất A. 3 cạnh . B. 6 cạnh. C. 5 cạnh. D. 4 cạnh. # » Câu 22. Cho hình lăng trụ ABCD.A0B0C0D0. Ảnh của đoạn thẳng AB qua phép tịnh tiến theo véc-tơ CC0 là A. đoạn thẳng C0D0. B. đoạn thẳng DD0. C. đoạn thẳng CD. D. đoạn thẳng A0B0. Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông√ góc với đáy, SA = 2a. Thể tích khối chóp S.ABCD tính√ theo a là √ a3 15 2a3 a3 15 a3 15 A. . B. . C. . D. . 6 3 12 2 Câu 24. Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = (x + 1)(x − 2)2. √ √ A. d = 2 5. B. d = 2. C. d = 4. D. d = 5 2. 3
5. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-72-MVLomonoxop-Hanoi-19.tex Câu 25. Đẳng thức nào sau đây sai?  1 0 1 A. (sin 3x)0 = 3 cos 3x. B. = − . x x2 1 √ 0 1 C. (tan x)0 = . D. 4x + 3
   = √ . cos2 x 2 4x + 3 Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy. Tam giác ABC vuông tại B. Biết SA = AB = 3a; BC = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là A. 9a3. B. 6a3. C. a3. D. 3a3. Câu 27. Cho khối chóp S.ABC, gọi M là điểm trên đoạn SB sao cho 3SM = MB, N là điểm trên đoạn AC sao cho AN = 2NC. Tỉ số thể tích khối chóp M.ABN và S.ABC bằng 4 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 9 9 2 4 Câu 28. Hàm số y = x − ln x đồng biến trên khoảng 1  A. ; +∞ . B. (0; e). C. (0; 1). D. (1; +∞). e Câu 29. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x2 + x + 1 tại điểm M(2; 7) có hệ số góc là A. k = 3. B. k = −5. C. k = 5. D. k = −3. Câu 30. y Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Khi đó y = f(x) là hàm số nào sau đây? 2 A. y = −x3 + 3x. B. y = x3 − 3x. 3 2 3 C. y = x + x − 4. D. y = x − 3x + 1. 1 x -1 O -2 X - dự án EX-4-2019 E T A Câu 31. Chu vi đường tròn lớn của một mặt cầu là 4π. Thể tích của khối cầu đó bằng 32π 64π A. . B. 32π. C. 16π. D. . 3 3 Câu 32. y Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên . Hàm số y = f 0(x) có đồ thị Nhóm Toán và L R như hình bên. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. y = f 0(x) A. Hàm số y = f(x) có hai cực trị. −1 1 4 B. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (1; +∞). O x C. f(−1) < f(1) < f(4). D. Trên đoạn [−1; 4], giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) là f(1). Câu 33. Cho hình chóp tam giác đều, có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cotang của góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy của√ hình chóp. √ 3 1 2 √ A. . B. . C. . D. 2. 2 2 2 Câu 34. Số nghiệm của phương trình 9x − 3x+1 − 10 = 0 là A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 35. Trong các phương trình sau, có bao nhiêu phương trình có nghiệm? √ √ 1 − 2 1 + 3 a) sin x = b) sin x = c) sin x = 2 2 2 A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. 4
6. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-72-MVLomonoxop-Hanoi-19.tex #» #» #» Câu 36. Cho véc-tơ a = (1; −2). Với giá trị nào của y thì véc-tơ b = (3; y) tạo với véc-tơ a một góc 45◦.   y = −1 y = 1 A. y = −9. B.  . C.  . D. y = −1. y = 9 y = −9 Câu 37. Gieo đồng thời 3 đồng xu cân đối và đồng chất. Tính xác suất để được 2 đồng xu sấp và 1 đồng xu ngửa. 3 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 8 2 4 x − 1 Câu 38. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ bằng 2 là 2x − 3 A. y = −x + 3. B. y = −5x + 11. C. y = −x + 2. D. y = −5x + 7. Câu 39. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có đáy là hình vuông cạnh 2a và A0B = 3a. Tính thể tích V của 0 0 0 0 khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D theo a. √ √ √ 4 5a3 A. V = 4 5a3. B. V = 12a3. C. V = 2 5a3. D. V = . 3 Câu 40. Tập nghiệm của phương trình log5(2x − 1) = 2 là 11 33 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = {13}. 2 ∅ 2 A0M Câu 41. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A0B0C0. Trên AA0, BB0 lần lượt lấy các điểm M, N sao cho = AM BN = k (0 0. Tìm giá trị lớn nhất của (a + 1) b, biết rằng (C1) và (C2) có ít nhất hai điểm chung. 4 5 5 4 A. . B. . C. . D. . 13 27 13 27 Câu 43. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = |x|3 − (2m − 1) x2 + (m − 1) |x| − 2 có đúng ba điểm X - dự án EX-4-2019 E cực trị. T A A. m ≤ 1. B. m ≥ −2. C. −2 ≤ m ≤ 1. D. m > 1. Câu 44. Số các chữ số của 52018 khi viết trong hệ thập phân là A. 1412. B. 1409. C. 1410. D. 1411. Câu 45. Nhóm Toán và L y Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f 0(x) như hình vẽ bên. Đặt g(x) = f(x) − x, khẳng định nào sau đây là đúng? A. g(2) g(1) > g(2). D. g(−1) 1, b > , c > và + + ≥ 2. Tìm giá trị lớn nhất của 2 3 a 2b + 1 3c + 2 biểu thức P = (a − 1) (2b − 1) (3c − 1). 3 4 3 2 A. . B. . C. . D. . 4 3 2 3 Câu 47. 5
7. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-72-MVLomonoxop-Hanoi-19.tex x −∞ −2 0 +∞ Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \{0} có bảng biến thiên y0 − 0 + + như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình 2 |f (2x − 3)| − +∞ +∞ +∞ 13 = 0 là y A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. 7 −∞ Câu 48. Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến BB0 bằng 5, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0, CC0 lần lượt bằng 3, 4, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm H của B0C0 và A0H = 5. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng √ √ √ √ A. 15 3. B. 20 3. C. 10 3. D. 5 3. Câu 49. y Cho đồ thị của ba hàm số y = f(x), y = f 0(x), y = f 00(x) được mô tả như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị các hàm số y = f(x), y = f 0(x), y = f 00(x) a theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào? A. b, c, a. B. b, a, c. C. a, c, b. D. a, b, c. b O x c Câu 50. Chị Vui có số tiền 600 triệu đồng, chị muốn gửi tiết kiệm vào ngân hàng Đông Á theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,36%/tháng. Hỏi chị Vui phải gửi bao nhiêu năm để tổng số tiền cả vốn lẫn lãi được 884 triệu đồng, biết rằng lãi suất hàng tháng không thay đổi? A. 9 năm. B. 8 năm. C. 7 năm. D. 10 năm. X - dự án EX-4-2019 E T A Nhóm Toán và L 6
8. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 12-EX-4-2019-chiase.tex ĐÁP ÁN 1.D 2.A 3.B 4.C 5.A 6.C 7.C 8.B 9.A 10.A 11.D 12.B 13.B 14.B 15.C 16.B 17.C 18.B 19.A 20.C 21.B 22.D 23.A 24.A 25.D 26.D 27.C 28.D 29.C 30.B 31.A 32.D 33.C 34.C 35.D 36.D 37.B 38.A 39.A 40.D 41.B 42.D 43.A 44.D 45.C 46.A 47.B 48.B 49.C 50.A X - dự án EX-4-2019 E T A Nhóm Toán và L 7
9. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-73-NguyenTrai-ThanhHoa-19.tex Nhóm Toán và LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex) 1.2 Đề KSCL Toán 12 trường Nguyễn Trãi, Thanh Hoá, năm 2018, lần 1 Câu 1. Đồ thị hàm số y = −x4 − x2 + 3 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 2. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = x3 − mx2 + (2m − 3)x − 3 đạt cực đại tại x = 1? A. m ≤ 3. B. m = 3. C. m 3. Câu 3. Bác An gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng. Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9%/tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6%/tháng và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác An không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Hỏi sau một năm gửi tiền, bác An rút được số tiền gần nhất với số nào sau đây? A. 5453000 đồng. B. 5436000 đồng. C. 5468000 đồng. D. 5463000 đồng. Câu 4. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên? y A. y = −x4 + 2x2 + 1. B. y = −x4 − 2x2 + 1. C. y = x4 − 3x2 + 1. D. y = x4 − 2x2 + 1. 1 −1 O 1 x X - dự án EX-4-2019 E T A x − 1 Câu 5. Cho hàm số y = . Có tất cả bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm mx2 − 2x + 3 cận? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Nhóm Toán và L Câu 6. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5, gồm 4 chữ số khác nhau? A. 120. B. 75. C. 69. D. 54. 1 Câu 7. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = − x3 − mx2 + (2m − 3)x − m + 2 nghịch biến trên ? 3 R A. −3 ≤ m ≤ 1. B. m ≤ 1. C. m ≤ −3 hoặc m ≥ 1. D. −3 < m < 1. 2x + 1 Câu 8. Cho hàm số y = có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m. Giá trị của tham số m để d cắt (C) tại x + 1 √ hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 10 là A. m = −1 hoặc m = 6. B. 0 ≤ m ≤ 5. C. m = 0 hoặc m = 6. D. m = 0 hoặc m = 7. Câu 9. Bất phương trình |2 − x| + 3x − 1 ≤ 6 có tập nghiệm là  9  9 A. (−∞; 2]. B. −∞; . C. −∞; . D. (−∞; 2). 4 4 Câu 10. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I(−1; 2), bán kính bằng 3? A. (x − 1)2 + (y + 2)2 = 9. B. (x + 1)2 + (y + 2)2 = 9. C. (x − 1)2 + (y − 2)2 = 9. D. (x + 1)2 + (y − 2)2 = 9. Câu 11. Cho tập hợp A gồm 12 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập hợp A là 8 4 4 A. A12. B. C12. C. 4!. D. A12. 8
10. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-73-NguyenTrai-ThanhHoa-19.tex 1 1 Câu 12. Bất phương trình > có tập nghiệm là (2x − 1)2 x + 1  5 1  5 1 A. (−∞; −1) ∪ 0; \ . B. (−∞; −1] ∪ 0; \ . 4 2 4 2  5 1  5 C. (−∞; −1) ∪ 0; \ . D. (−∞; −1) ∪ 0; . 4 2 4 Câu 13. Cho hai đường thẳng song song d1, d2. Trên d1 lấy 6 điểm phân biệt, trên d2 lấy 4 điểm phân biệt. Xét tất cả các tam giác có các đỉnh là các điểm trong 10 điểm đã cho. Chọn ngẫu nhiên một tam giác. Xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh thuộc d1 là 2 5 3 5 A. . B. . C. . D. . 9 9 8 8 Câu 14. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 3 sin x + m cos x = 5 vô nghiệm? A. m > 4. B. |m| ≥ 4. C. m 0 và là phân số tối giản. Giá trị của a − b là x→3 x − 4x − 3 b b 9 1 A. 1. B. −1. C. . D. . X - dự án EX-4-2019 8 9 E T v A u s r u5 a b a Câu 19. Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức t 3 được viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là b a b 30 1 1 31 a a a a A. 31 . B. 7 . C. 6 . D. 30 . b b b b x + 3 Nhóm Toán và L Câu 20. Tập xác định của hàm số y = log là 2 2 − x A. D = R \ {−3; 2}. B. D = (−∞; −3) ∪ (2; +∞). C. D = [−3; 2]. D. D = (−3; 2). Câu 21. Số nghiệm của phương trình cos2 x + cos x − 2 = 0 trong đoạn [0; 2π] là A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. Câu 22. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 3x + 2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số đồng biến trên R. B. Hàm số nghịch biến trên R. C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) và đồng biến trên khoảng (1; +∞). √ x + 1 Câu 23. Tập xác định của hàm số y = √ là (x2 − 5x + 6) 4 − x A. [−1; 4) \{2; 3}. B. [−1; 4). C. (−1; 4] \{2; 3}. D. (−1; 4) \{2; 3}. Câu 24. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 sin4 x + cos2 x + 3 bằng 31 24 A. . B. 5. C. 4. D. . 8 5 1 − 3x Câu 25. Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = lần lượt là x + 2 A. x = −2 và y = −3. B. y = −2 và x = −3. C. x = −2 và y = 1. D. x = 2 và y = 1. 9
11. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-73-NguyenTrai-ThanhHoa-19.tex Câu 26. Một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ là 4651 4615 4610 4615 A. . B. . C. . D. . 5236 5236 5236 5263 Câu 27. Cho a, b, c > 0 và a 6= 1, b 6= 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. loga(bc) = loga b + loga c. B. loga b · logb c = loga c. 1 C. loga b = . D. logac b = c loga b. logb a  1 45 Câu 28. Số hạng không chứa x trong khai triển x − là x2 5 5 15 15 A. C45. B. −C45. C. C45. D. −C45. Câu 29. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Cô-sin của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 1 1 1 1 A. √ . B. . C. . D. √ . 3 3 2 2 √ Câu 30. Hàm số y = 4 − x2 đạt giá trị nhỏ nhất tại A. x = ±2. B. x = 0. C. x = 0, x = 2. D. x = 0, x = −2. Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, 4SAD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết AB = a, SA = 2SD, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60◦. Thể tích của S.ABCD bằng 15a3 3a3 5a3 A. . B. . C. . D. 5a3. 2 2 2 Câu 32. Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào bằng −∞? −3x + 4 −3x + 4 −3x + 4 −3x + 4 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . x→+∞ x − 2 x→2− x − 2 x→2+ x − 2 x→−∞ x − 2 Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 4ABC có M(2; 0) là trung điểm AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình 7x − 2y − 3 = 0 và 6x − y − 4 = 0. Phương trình đường thẳng AC là X - dự án EX-4-2019 E T A. 3x − 4y − 5 = 0. B. 3x + 4y + 5 = 0. C. 3x − 4y + 5 = 0. D. 3x + 4y − 5 = 0. A Câu 34. Điều kiện xác định của hàm số y = tan 2x với k ∈ Z là π π π π π π A. x 6= + kπ. B. x 6= + kπ. C. x 6= + k . D. x 6= + k . 4 2 8 2 4 2 Câu 35. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác cân với AB = AC = a, BAC\ = 120◦. Mặt phẳng 0 0 ◦ Nhóm Toán và L (A BC ) tạo√ với đáy một góc 60 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.√ 3a3 3 9a3 a3 3 3a3 A. . B. . C. . D. . 8 8 8 8 Câu 36. y Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm số y = f 0(x) như hình vẽ. Xét hàm số g(x) = f x2 − 2
    . Mệnh đề nào sau đây sai? −1 A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (0; 2). 1 x O 2 B. Hàm số g(x) nghịch biến trên (−∞; −2). C. Hàm số g(x) đồng biến trên (2; +∞). D. Hàm số g(x) nghịch biến trên (−1; 0). −2 −4 2 2 √ 2 Câu 37. Cho a, b > 0, a, b 6= 1, a 6= b . Biểu thức P = log a b + có giá trị bằng log a a b2 A. 6. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 38. Dân số thế giới cuối năm 2010, ước tính khoảng 7 tỉ người. Hỏi với mức tăng 1,5% mỗi năm thì sau ít nhất bao nhiêu năm nữa dân số thế giới sẽ lên đến 10 tỉ người? A. 2. B. 28. C. 23. D. 24. 10
12. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-73-NguyenTrai-ThanhHoa-19.tex Câu 39. Cho hình chóp đều S.ABCD có AC = 2a, góc giữa (SBC) và đáy bằng 45◦. Thể tích khối chóp S.ABCD là √ √ √ 2a3 3 a3 2 a3 A. a3 2. B. . C. . D. . 3 3 2 √ Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = a 3. Góc giữa SD và (ABCD) bằng A. 37◦. B. 45◦. C. 60◦. D. 30◦. x − 2 Câu 41. Cho hàm số y = có đồ thị là hình nào sau đây? x − 1 y y 3 2 1 1 3 O 1 2 x O 1 x A. . B. . y y 3 X - dự án EX-4-2019 1 1 E T −1 A −2 O x −2 O 1 x −2 C. . D. . Nhóm Toán và L Câu 42. Với giá trị nào của m thì hàm số y = x3 − 6x2 + mx + 1 đồng biến trên (0; +∞). A. m ≥ 0. B. m ≤ 0. C. m ≥ 12. D. m ≤ 21. Câu 43. Bất phương trình mx2 − 2(m + 1)x + m + 7 . C. m > . D. m > . 5 4 5 25 √ Câu 44. Bất√ phương trình mx − x − 3 ≤ m có nghiệm khi √ √ 2 2 2 A. m ≤ . B. m ≥ 0. C. m < . D. m ≥ . 4 4 4 Câu 45. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SB ⊥ (ABC). Biết SB = 3a, AB = 4a, BC = 2a.√ Tính khoảng cách từ B đến√(SAC). √ 12 61a 3 14a 4a 12 29a A. . B. . C. . D. . 61 14 5 29 Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ (ABCD). Gọi M là hình chiếu của A lên SD. Khẳng định nào sau đây đúng? A. AM ⊥ SD. B. AM ⊥ (SCD). C. AM ⊥ CD. D. AM ⊥ (SBC). Câu 47. Cho hàm số y = 2x3 − 3x2 + 1 có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x − 1. Số giao điểm của d và (C) là A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. √ Câu 48. Số nghiệm của phương trình x2 − 2x + 5 = x2 − 2x + 3 là 11
13. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-73-NguyenTrai-ThanhHoa-19.tex A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 49. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M là trung điểm SC, mặt phẳng (P ) chứa AM và song song với BD chia khối chóp thành hai khối đa diện. Đặt V1 là thể tích khối đa diện chứa S và V2 là thể tích khối đa diện chứa V đáy ABCD. Tính 1 . V2 V 3 V 1 V 2 V A. 1 = . B. 1 = . C. 1 = . D. 1 = 1. V2 2 V2 2 V2 3 V2 Câu 50. y Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên? 1 A. y = x3 − 3x2 + 1. B. y = x3 − 3x2 − 1. 1 2 C. y = −x3 − 3x2 + 1. D. y = − x3 + x2 + 1. x 3 O −3 X - dự án EX-4-2019 E T A Nhóm Toán và L 12
14. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 12-EX-4-2019-chiase.tex ĐÁP ÁN 1.C 2.D 3.A 4.A 5.D 6.D 7.A 8.C 9.B 10.D 11.B 12.A 13.D 14.D 15.B 16.D 17.B 18.A 19.C 20.D 21.A 22.B 23.A 24.A 25.A 26.B 27.D 28.D 29.A 30.A 31.C 32.C 33.C 34.D 35.A 36.D 37.C 38.D 39.C 40.C 41.A 42.C 43.A 44.A 45.A 46.D 47.B 48.C 49.B 50.A X - dự án EX-4-2019 E T A Nhóm Toán và L 13
15. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-74-DHQG-TPHCM-19.tex Nhóm Toán và LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex) 1.3 Đề thi Bài thi mẫu khảo sát 2019-ĐH QG TP HCM, năm 2018 - 2019 x − 3 Câu 41. Đường thẳng y = x + 2m cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi x + 1    m 3 m ≥ 3 m > 1 Câu 42. Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z · z = 1 là A. một đường thẳng. B. một đường tròn. C. một elip. D. một điểm. Câu 43. Cho một khối lăng trụ ABC.A0B0C0. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AA0, CC0. Mặt phẳng (BEF ) chia khối lăng trụ thành 2 phần. Tỉ số thể tích của hai phần đó là 1 1 2 A. . B. 1. C. . D. . 3 2 3 Câu 44. Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3) và tiếp xúc với trục Oy là A. x2 + y2 + z2 − 2x + 4y − 6z + 9 = 0. B. x2 + y2 + z2 + 2x − 4y + 6z + 9 = 0. C. x2 + y2 + z2 − 2x + 4y − 6z + 4 = 0. D. x2 + y2 + z2 + 2x − 4y + 6z + 4 = 0. 1 Z √ √ Câu 45. Cho tích phân I = 3 1 − x dx. Với cách đặt t = 3 1 − x ta được 0 1 1 1 1 Z Z Z Z A. I = 3 t3 dt. B. I = 3 t2 dt. C. I = t3 dt. D. I = 3 t dt. 0 0 0 0 X - dự án EX-4-2019 E Câu 46. Trong lớp học có 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ. Có bao nhiêu cách chọn một đội văn nghệ gồm 6 bạn sao T A cho số nam bằng số nữ? A. 100. B. 225. C. 150. D. 81. Câu 47. Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng là 80%. Xác suất người thứ hai bắn trúng là 70%. Xác suất để cả hai người cùng bắn trúng là Nhóm Toán và L A. 50%. B. 32, 6%. C. 60%. D. 56%. a Câu 48. Nếu a > 0, b > 0 thỏa mãn log4 a = log6 b = log9(a + b) thì bằng √ √ b 5 − 1 5 + 1 3 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 3 Câu 49. Một bác nông dân cần trồng lúa và khoai trên diện tích đất 6 ha, với lượng phân bón dự trữ là 100 kg và sử dụng tối đa 120 ngày công. Để trồng 1 ha lúa cần sử dụng 20 kg phân bón, 10 ngày công với lợi nhuận là 30 triệu đồng; để trồng 1 ha khoai cần sử dụng 10 kg phân bón, 30 ngày công với lợi nhuận là 60 triệu đồng. Để đạt lợi nhuận cao nhất, bác nông dân đã trồng x (ha) lúa và y (ha) khoai. Giá trị của x là A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 50. Bốn học sinh cùng góp tổng cộng 60 quyển tập để tặng các bạn học sinh trong một lớp học tình thương. 1 1 1 Học sinh thứ hai, ba, tư góp số tập lần lượt bằng ; ; tổng số tập của ba học sinh còn lại. Khi đó số tập mà học 2 3 4 sinh thứ nhất góp là A. 10 quyển. B. 12 quyển. C. 13 quyển. D. 15 quyển. Câu 51. Biết rằng phát biểu “Nếu hôm nay trời mưa thì tôi ở nhà” là sai. Hỏi phát biểu nào sau đây đúng? A. Nếu hôm nay trời không mưa thì tôi không ở nhà. B. Nếu hôm nay tôi không ở nhà thì trời không mưa. C. Hôm nay trời mưa nhưng tôi không ở nhà. D. Hôm nay tôi ở nhà nhưng trời không mưa. 14
16. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-74-DHQG-TPHCM-19.tex Câu 52. Trong nhóm bạn X, Y, P, Q, S, biết rằng: X cao hơn P ; Y thấp hơn P nhưng cao hơn Q. Để kết luận rằng S cao hơn Y thì ta cần biết thêm thông tin nào sau đây? A. P và Q cao hơn S. B. X cao hơn S. C. P thấp hơn S. D. S cao hơn Q. Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 53 đến 56. Trong lễ hội mừng xuân của trường, năm giải thưởng trong một trò chơi (từ giải nhất đến giải năm) đã được trao cho năm bạn M, N, P, Q, R. Dưới đây là các thông tin ghi nhận được: • N hoặc Q được giải tư. • R được giải cao hơn M. • P không được giải ba. Câu 53. Đáp án nào dưới đây có thể là thứ tự các bạn đoạt giải, từ giải nhất đến giải năm? A. M, P, N, Q, R. B. P, R, N, M, Q. C. N, P, R, Q, M. D. R, Q, P, N, M. Câu 54. Nếu Q đạt giải năm thì M sẽ đạt giải nào? A. Giải nhất. B. Giải nhì. C. Giải ba. D. Giải tư. Câu 55. Nếu M được giải nhì thì câu nào sau đây sai? A. N không đạt giải ba. B. P không đạt giải tư. C. Q không đạt giải nhất. D. R không đạt giải ba. Câu 56. Nếu P có giải cao hơn N đúng 2 vị trí thì đáp án nào dưới đây nêu đầy đủ và chính xác danh sách các bạn có thể nhận được giải nhì? A. P . B. M, R. C. P, R. D. M, P, R. Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 57 đến 60 Một nhóm năm học sinh M, N, P, Q, R xếp thành một hàng dọc trước một quầy nước giải khát. Dưới đây là các thông X - dự án EX-4-2019 E T tin ghi nhận được từ các bạn học sinh trên: A • M, P, R là nam; N, Q là nữ; • M đứng trước Q; • N đứng ở vị trí thứ nhất hoặc thứ hai; Nhóm Toán và L • Học sinh đứng sau cùng là nam. Câu 57. Thứ tự (từ đầu đến cuối) xếp hàng của các học sinh phù hợp với yêu cầu là A. M, N, Q, R, P . B. M, Q, N, P, R. C. R, M, Q, N, P . D. R, N, P, M, Q. Câu 58. Nếu P đứng ở vị trí thứ hai thì khẳng định nào sau đây sai? A. P đứng ngay trước M. B. N đứng ngay trước R. C. Q đứng phía trước R. D. N đứng phía trước Q. Câu 59. Hai vị trí nào sau đây phải là hai học sinh khác giới tính (nam - nữ)? A. Thứ hai và ba. B. Thứ hai và năm. C. Thứ ba và tư. D. Thứ ba và năm. Câu 60. Nếu học sinh đứng thứ tư là nam thì câu nào sau đây sai? A. R không đứng đầu. B. N không đứng thứ hai. C. M không đứng thứ ba. D. M không đứng thứ tư. Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời câu hỏi từ 61 đến 63. 15
17. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-74-DHQG-TPHCM-19.tex Theo thống kê của sở GD&ĐT Hà Nội, Số học sinh tuyển vào trường THPT công lập năm học 2018-2019, dự kiến toàn thành phố có 101.460 học sinh xét tốt nghiệp 10% Số học sinh tuyển vào trường THPT THCS, giảm khoảng 4.000 học sinh so 8% ngoài công lập với năm học 2017-2018. Kỳ tuyển sinh vào THPT công lập năm 2019-2020 sẽ 62% 20% Số học sinh tuyển vào các trung tâm giảm 3.000 chỉ tiêu so với năm học giáo dục nghề nghiệp giáo dục thường 2018-2019. xuyên Số học sinh học các cơ sở giáo dục nghề nghiệp Số lượng học sinh kết thúc chương trình THCS năm học 2018-2019 sẽ được phân luồng trong năm học 2019-2020 như biểu đồ hình bên. Câu 61. Theo dự kiến trong năm học 2019-2020, Sở GD&ĐT Hà Nội sẽ tuyển khoảng bao nhiêu học sinh vào công lập? A. 62.900 học sinh. B. 65.380 học sinh. C. 60.420 học sinh. D. 61.040 học sinh. Câu 62. Chỉ tiêu vào trường THPT công lập nhiều hơn chỉ tiêu vào THPT ngoài công lập bao nhiêu phần trăm? A. 24%. B. 42%. C. 63%. D. 210%. Câu 63. Trong năm 2018-2019 Hà Nội đã dành cho bao nhiêu phần trăm chỉ tiêu vào THPT công lập? A. 62,0%. B. 60,7%. C. 61,5%. D. 63,1%. Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 64 đến 66 X - dự án EX-4-2019 900 E Theo báo cáo thường niên năm 2017 T A 797 của ĐHQG - HCM, trong giai đoạn 800 722 732 từ năm 2012 đến 2016, ĐHQG - HCM 700 có 5.708 công bố khoa học, gồm 2.629 619 600 566 566 579 công trình được công bố trên tạp chí 500 Nhóm Toán và L quốc tế và 3.079 công trình được công 415 412 400 bố trên tạp chí trong nước. Bảng số 300 liệu chi tiết được mô tả ở hình bên. 300 200 100 0 Năm 2012 Năm 2013 Năm 2014 Năm 2015 Năm 2016 Tạp chí Quốc tế Tạp chí Trong nước Câu 64. Trong giai đoạn 2012-2016, trung bình mỗi năm ĐHQG-HCM có bao nhiêu công trình được công bố trên tạp chí quốc tế? A. 438. B. 476. C. 525. D. 951. Câu 65. Năm nào số công trình được công bố trên tạp chí quốc tế chiếm tỉ lệ cao nhất trong số các công bố khoa học của năm? A. Năm 2013. B. Năm 2014. C. Năm 2015. D. Năm 2016. Câu 66. Trong năm 2014, số công trình công bố trên tạp chí quốc tế ít hơn số công trình công bố trên tạp chí trong nước bao nhiêu phần trăm? A. 2,3%. B. 16,6%. C. 116,6%. D. 14,3%. 16
18. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-74-DHQG-TPHCM-19.tex Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 70 Số liệu thống kê tình hình việc làm của sinh viên ngành Toán sau khi tốt nghiệp của các Khóa tốt nghiệp 2015 và 2016 được trình bày trong bảng sau: Khóa tốt nghiệp 2015 Khóa tốt nghiệp 2016 STT Lĩnh vực việc làm Nữ Nam Nữ Nam 1 Giảng dạy 25 45 25 65 2 Ngân hàng 23 186 20 32 3 Lập trình 25 120 12 58 4 Bảo hiểm 12 100 3 5 Câu 67. Trong số nữ sinh có việc làm ở Khóa tốt nghiệp 2015, tỷ lệ phần trăm của nữ làm trong lĩnh vực Giảng dạy là bao nhiêu? A. 11,2%. B. 12,2%. C. 15,0%. D. 29,4%. Câu 68. Tính cả hai khóa tốt nghiệp 2015 và 2016, số sinh viên làm trong lĩnh vực Ngân hàng nhiều hơn số sinh viên làm trong lĩnh vực Giảng dạy là bao nhiêu phần trăm? A. 67,2%. B. 63,1%. C. 62,0%. D. 68,5%. Câu 69. Tính cả hai khóa tốt nghiệp 2015 và 2016, lĩnh vực nào có tỷ lệ phần trăm nữ cao hơn các lĩnh vực còn lại? A. Giảng dạy. B. Ngân hàng. C. Lập trình. D. Bảo hiểm. Câu 70. Tính cả hai khóa tốt nghiệp 2015 và 2016, ở các lĩnh vực trong bảng số liệu, số sinh viên nam có việc làm nhiều hơn số sinh viên nữ có việc làm là bao nhiêu phần trăm? X - dự án EX-4-2019 A. 521,4%. B. 421,4%. C. 321,4%. D. 221,4%. E T A Nhóm Toán và L 17
19. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 12-EX-4-2019-chiase.tex ĐÁP ÁN 41.A 42.B 43.C 44.C 45.A 46.A 47.D 48.A 49.C 50.C 51.C 52.C 53.C 54.C 55.A 56.C 57.A 58.B 59.C 60.B 61.A 62.D 63.A 64.C 65.B 66.A 67.D 68.B 69.A 70.C X - dự án EX-4-2019 E T A Nhóm Toán và L 18
20. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-75-HoangHoa2-ThanhHoa-19.tex Nhóm Toán và LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex) 1.4 Đề thi Giữa HK1 Toán 12 trường THPT Hoằng Hóa 2 – Thanh Hóa, năm 2018 - 2019 Câu 1. y Hình vẽ bên là đồ thị hàm trùng phương y = f(x). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = m có 4 nghiệm phân biệt. 1 A. m −1. D. −3 0” là mệnh đề A. ∀x ∈ R: x2 + x + 3 0. x2 + 5x + 4 Câu 3. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x2 − 1 A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 4. Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt? A. 11. B. 12. C. 10. D. 7. X - dự án EX-4-2019 E T A 3 + 2n Câu 5. Giá trị của giới hạn lim là n + 1 A. 3. B. −∞. C. 1. D. 2. 2x + 3 Câu 6. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = là Nhóm Toán và L 2 − x A. I(−2; −2). B. I(1; 2). C. I(−2; 1). D. I(2; −2). Câu 7. Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào có thể là của hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d, a 6= 0. y y x O x O A. . B. . 19
21. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-75-HoangHoa2-ThanhHoa-19.tex y y x O x O C. . D. . Câu 8. Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Khẳng định nào sau đây là sai: # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » A. AO + BO = BC. B. AO + DC = OB. C. AO − BO = DC. D. BO − OC = CD. Câu 9. Cho hàm số y = f(x) liên tục, đồng biến trên đoạn [a; b]. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Phương trình f(x) = 0 có nghiệm duy nhất thuộc đoạn [a; b]. B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng (a; b). C. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [a; b]. D. Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn [a; b]. Câu 10. Cho hình đa diện đều loại {4; 3} cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. S = 6a2. B. S = 4a2. C. S = 8a2. D. S = 10a2. Câu 11. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau? A. 720. B. 648. C. 504. D. 810. 3 2 X - dự án EX-4-2019 Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x + 3x + mx + m đồng biến trên khoảng E T A (−∞; +∞). A. m ≤ 11. B. m ≥ 3. C. −1 ≤ m ≤ 3. D. m 3 m > 7 A.  . B.  . C. −1 < m < 3. D.  . m ≤ −1 m < −1 m < 1 x − 1 Câu 16. Cho hàm số y = . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục Ox x + 2 là: A. x + 3y − 1 = 0. B. x + 3y + 1 = 0. C. x − 3y + 1 = 0. D. x − 3y − 1 = 0. Câu 17. Cho hàm số y = f(x) = |x + 2|, mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số f(x) là hàm số chẵn. B. Hàm số f(x) không tồn tại đạo hàm tại điểm x = −2. C. Hàm số f(x) liên tục trên R D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) bằng 0. √ Câu 18. Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3 cm, cạnh bên bằng 2 3 cm tạo với mặt phẳng ◦ đáy một góc 30 . Khi đó thể tích V của khối√ lăng trụ là √ 9 27 3 27 9 3 A. V = cm3. B. V = cm3. C. V = cm3. D. V = cm3. 4 4 4 4 20
22. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-75-HoangHoa2-ThanhHoa-19.tex Câu 19. Bảng biến thiên sau là của hàm số nào trong các hàm số bên dưới? x −∞ 2 +∞ y0 − − 1 +∞ y −∞ 1 x + 5 2x − 1 4x − 6 3 − x A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x − 2 x + 3 x − 2 2 − x Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy là hình thang ABCD vuông tại A √ và B có AB = a, AD = 3a, BC = a. Biết SA√ = a 3, tính thể tích V khối√ chóp S.BCD theo a. √ √ a3 3 2a3 3 a3 3 A. V = 2a3 3. B. V = . C. V = . D. V = . 6 3 4 2x + 1 x2 + 1 Câu 21. Cho các hàm số y = −2x3 + x, y = , y = cot x, y = √ . Có bao nhiêu hàm số lẻ trong các hàm x + 3 3 x3 − x số đã nêu? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 22. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? A. Hình chóp đều là tứ diện đều. B. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều. C. Hình chóp có đáy là một đa giác đều là hình chóp đều. D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều. Câu 23. Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + 35 trên đoạn X - dự án EX-4-2019 [−4; 4]. E T A A. M = 40, m = −8. B. M = 15, m = −41. C. M = 40, m = 8. D. M = 40, m = −41. Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD biết rằng mặt phẳng (SBC) ◦ tạo với mặt phẳng√ đáy một góc 30 . √ √ 2a3 3 4a3 3 a3 3 √ Nhóm Toán và L A. V = . B. V = . C. V = . D. V = 2a3 3. 3 3 2 Câu 25. Từ một hộp chứa 10 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên một quả cầu rồi lấy tiếp một quả cầu nữa. Xác suất để lần thứ hai lấy được quả cầu màu xanh bằng 1 2 10 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 21 21 Câu 26. Cho hình thoi ABCD có tâm O (như hình vẽ), Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? D A C O B π A. Phép quay tâm O, góc biến tam giác OBC thành tam giác OCD. 2 B. Phép vị tự tâm O, tỷ số k = −1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB. # » C. Phép tịnh tiến theo vec-tơ AD biến tam giác ABD thành tam giác DCB. D. Phép vị tự tâm O, tỷ số k = 1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA. Câu 27. Cho hàm số y = x4 − 4x2 − 2 có đồ thị (C) và đồ thị (P ): y = 1 − x2. Số giao điểm của (P ) và đồ thị (C) là: A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. 21
23. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-75-HoangHoa2-ThanhHoa-19.tex Câu 28. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét các mệnh t −∞ −3 −2 +∞ đề f 0(t) + 0 + 0 − I. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; −2). 5 II. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 5). III. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; +∞). f(t) 0 IV. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −2). −∞ −∞ Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề trên. A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. √ Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình x2 − 3x − 10 1. C. − < m < 1. D. m ≤ − hoặc m ≥ 1. 5 5 5 Câu 36. Cho hàm số y = f(x) có f 0(x) = (x + 1)2(x − 1)3(2 − x), ∀x ∈ R. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; 2). B. (−∞; −1). C. (−1; 1). D. (2; +∞). Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, SA = 3a. Gọi D, E là hình chiếu của A lên SB, SC. Tính thể tích khối chóp A.BCED. 85a3 22a3 19a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 1352 289 200 25 mx + 1 Câu 38. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f(x) = có giá trị lớn nhất trên [1; 2] bằng −2. x − m A. m = −3. B. m = 2. C. m = 4. D. m = 3. 22
24. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-75-HoangHoa2-ThanhHoa-19.tex 3 Câu 39. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = có tập xác định là . x2 + 2(m + 1)x + m2 − 3 R A. −4 −2. D. m = −2. √ Câu 40. Số nghiệm của phương trình (x + 3) 10 − x2 = x2 − x − 12 là A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. √ Câu 41. Giá trị của tham số m để hàm số y = −2x + 1 − m x2 + 1 có điểm cực tiểu là khoảng (−∞; p). Tìm p. A. −1. B. −2. C. 2. D. 1. √ Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB = a 2. Biết SA vuông góc với đáy và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng A. 30◦. B. 45◦. C. 60◦. D. 90◦. Câu 43. Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?  x2 + 1 + y(y + x) = 4y (x2 + 1)(y + x − 2) = y. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 44. 0 0 Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB0 và CC0. A C B0 V Mặt phẳng AEF chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V1 và V2 như hình 2 V1 vẽ. Tính tỉ số . F V2 1 1 1 A. 1. B. . C. . D. . V1 3 4 2 E A C X - dự án EX-4-2019 E T B A Câu 45. y Cho hàm số bậc năm y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết rằng hàm số f 0(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số y = f(3 − x) đồng biến trên (−2; 0). Nhóm Toán và L O B. Hàm số y = f(3 − x) nghịch biến trên (0; +∞). −3 −2 x C. Hàm số y = f(3 − x) nghịch biến trên (−∞; −3). D. Cả ba khẳng định trên đều sai. Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và ◦ mặt đáy√ là 45 . Gọi E là trung điểm√ của BC. Tính khoảng cách giữa√ hai đường thẳng DE và SC√ . a 5 a 38 a 5 a 38 A. . B. . C. . D. . 19 19 5 5 √ 1 Câu 47. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f 0(x) = x2 + 12x − (3m + n − 24) với mọi x thuộc . Biết rằng hàm 4 R số không có điểm cực trị nào và m, n là hai số thực không âm thỏa mãn 3n − m ≤ 6. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2m + n. A. 8. B. 9. C. 11. D. 10. Câu 48. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y = −x4 + 2mx2 − 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác√ nhận gốc tọa độ làm tâm đường tròn ngoại tiếp. √ −1 + 3 −1 + 5 A. m = hoặc m = 1. B. m = hoặc m = 1. 2 √ 2 √ √ −1 − 5 −1 − 5 −1 + 3 C. m = hoặc m = 1. D. m = hoặc m = . 2 2 2 23
25. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-75-HoangHoa2-ThanhHoa-19.tex Câu 49. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, có đỉnh là C(−4, 1), phân giác trong góc A có phương trình x + y − 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC, biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương. A. BC : 3x − 4y + 16 = 0. B. BC : 3x − 4y − 16 = 0. C. BC : 3x + 4y + 16 = 0. D. BC : 3x + 4y + 8 = 0. 3 2 Câu 50. Cho hàm số y = x − 3x + mx + 4 − m có đồ thị (Cm). Đường thẳng d: y = 3 − x cắt đồ thị (Cm) tại ba điểm phân biệt theo thứ tự hoành độ từ nhỏ đến lớn A, I, B. Tiếp tuyến tại A, B của (Cm) lần lượt cắt (Cm) tại điểm thứ hai M, N. Tham số m thuộc khoảng nào thì tứ giác AMBN là hình thoi. 3  3  A. (−5; 4). B. ; 2 . C. ; 4 . D. (2; 5). 2 2 X - dự án EX-4-2019 E T A Nhóm Toán và L 24
26. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 12-EX-4-2019-chiase.tex ĐÁP ÁN 1.D 2.C 3.C 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B 9.C 10.A 11.B 12.B 13.B 14.A 15.B 16.D 17.A 18.B 19.A 20.B 21.C 22.B 23.D 24.D 25.A 26.B 27.C 28.D 29.D 30.D 31.B 32.C 33.C 34.D 35.C 36.A 37.C 38.D 39.B 40.D 41.B 42.B 43.B 44.D 45.A 46.B 47.B 48.B 49.A 50.B X - dự án EX-4-2019 E T A Nhóm Toán và L 25
27. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-76-THPTThuanThanh2-BacNinh-19.tex Nhóm Toán và LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex) 1.5 Đề kiểm tra sát hạch Toán 12 lần 1 năm 2018 – 2019 trường Thuận Thành 2 – Bắc Ninh Câu 1. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình bên. y Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số a trong khoảng (−23; 23) để hàm số y = |f(x) + a| có đúng 3 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của S. A. −3. B. 250. C. 0. D. −253. 1 O x −3 p √ √ Câu 2. Biểu thức P = x3 · 3 x2 · 6 x5 (x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là 8 5 1 3 A. P = x 3 . B. P = x 6 . C. P = x 3 . D. P = x . 1 Câu 3. Nghiệm của phương trình sin x · cos x = là 2 kπ π A. x = k2π; k ∈ . B. x = ; k ∈ . C. x = + kπ; k ∈ . D. x = kπ; k ∈ . Z 4 Z 4 Z Z √ Câu 4. Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l = 4. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho. √ √ √ A. Sxq = 8 3π. B. Sxq = 12π. C. Sxq = 4 3π. D. Sxq = 39π. √ X - dự án EX-4-2019 Câu 5. Cho dãy số (u ) thỏa mãn ln u + 2 3 + ln u − 3 ln u = 3 ln u và u = 3u với mọi n ≥ 1. Gọi n là giá E n 1 1 5 5 n+1 n T A 10 2 trị số tự nhiên lớn nhất để un < 3 . Tính n − 6 A. 22. B. 250. C. 150. D. 175. x2 − 2x + 3 Câu 6. Giới hạn lim bằng x→1 x + 1 A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Nhóm Toán và L √ Câu 7. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a 3. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. a3 √ A. V = 3a3. B. V = . C. V = a3 3. D. V = a3. 4 √ Câu 8. Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = a 3, góc hợp bởi đường thẳng AA0 và mặt phẳng (A0B0C0) bằng 45◦, hình chiếu vuông góc của B0 lên mặt phẳng (ABC) trùng với 0 0 0 trọng tâm√ tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A B C . √ 3 a3 3 A. a3. B. a3. C. . D. a3. 3 3 9 Câu 9. Cho miếng bìa hình vuông cạnh bằng 5m. Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ 4 tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành hình chóp tứ giác đều (tham khảo hình vẽ bên). Để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy√ của mô hình bằng bao nhiêu? √ 7 2 5 2 √ S x A. . B. 2. C. . D. 2 2. O 4 2 26
28. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-76-THPTThuanThanh2-BacNinh-19.tex Câu 10. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = −x3 + 3x2 + 9x. A. (−3; −1). B. (−1; 3). C. (1; 3). D. (−∞; +∞). Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là 11 1 điểm trên cạnh CD sao cho CN = 2ND. Giả sử M ; và đường thẳng AN có phương trình 2x − y − 3 = 0. 2 2 Gọi P (a; b) là giao điểm của AN và BD. Giá trị 2a + b bằng: A. 6. B. 5. C. 8. D. 7. √ √ 2016 + 9x − 2016 − 9x Câu 12. Cho hàm số f(x) = . Tính giá trị của biểu thức: |x| S = f (220) + f (−221) + f (222) + f (−223) + f (−220) + f (221) + f (−222) + f (223) + f (224) √ √ √ √ 24 7 6 7 3 7 A. 24 7. B. . C. . D. . 223 55 28 Câu 13. Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = t3 − 3t2 + 5t + 2, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là A. 24m/s2. B. 12m/s2. C. 17m/s2. D. 14m/s2. Câu 14. Cho hai số thực x 6= 0, y 6= 0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện (x + y) xy = x2 + y2 − xy. Giá trị lớn nhất 1 1 của biểu thức M = + là x3 y3 A. 9. B. 16. C. 18. D. 1.  2 10 Câu 15. Số hạng không chứa x trong khai triển x + là x 5 5 5 5 5 5 A. C10. B. −C10 · 2 . C. −C10. D. C10 · 2 . Câu 16. Hỏi hình đa diện ở hình vẽ bên có bao nhiêu mặt? X - dự án EX-4-2019 E T A. m = 10. B. m = 12. C. m = 11. D. m = 20. A Nhóm Toán và L Câu 17. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức S(t) = S(0) · 2t, trong đó S(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, S(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con? A. 19 phút. B. 48 phút. C. 12 phút. D. 7 phút. Câu 18. y Từ các đồ thị y = loga x, y = logb x, y = logc x đã cho ở hình vẽ. Khẳng x a định nào sau đây đúng? y = log A. 0 < c < 1 < a < b. B. 0 < a < b < 1 < c. x C. 0 < c < a < 1 < b. D. 0 < c < 1 < b < a. y = log b O 1 x y = log c x Câu 19. Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R? 3x − 4 √ x A. y = tan x + cos x. B. y = . C. y = x2 − x + 4. D. y = √ . 2x + 1 x2 + 1 27
29. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-76-THPTThuanThanh2-BacNinh-19.tex x x+ 1 x+ 3 2x−1 1 Câu 20. Biết phương trình 9 − 2 2 = 2 2 − 3 có nghiệm là a. Tính giá trị biểu thức P = a + log 9 2 2 2 1 1 A. P = 1 − log 9 2. B. P = 1. C. P = 1 − log 9 2. D. P = . 2 2 2 2 Câu 21. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. y Đồ thị hàm số y = f 0(x) như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y = f (x − 2017) − 2018x + 2019 là 4 A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. 2 O −1 1 x Câu 22. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 4−7 4−6 2−6 2−5 35 36 36 37 A. > . B. > . C. . 3 3 3 3 4 4 2 2 Câu 23. Tìm nghiệm của phương trình log3(1 − x) = 2 A. x = 10. B. x = −4. C. x = −3. D. x = −8. Câu 24. Nếu log12 6 = a; log12 7 = b thì a a b a A. log 7 = . B. log 7 = . C. log 7 = . D. log 7 = . 2 1 + b 2 a − 1 2 1 − a 2 1 − b Câu 25. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? x A. Hàm số y = 3−1
    là hàm số mũ. B. Hàm số y = ln x đồng biến trên khoảng (0; +∞). C. Hàm số y = log x là hàm số lôgarit. D. Hàm số y = πx nghịch biến trên R. Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi cạnh a, góc BAC\ = 60◦, tam giác SAB cân tại S và nằm trong X - dự án EX-4-2019 ◦ E mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt phẳng (SCD) tạo với đáy góc 30 . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB T A và AD. √ √ √ √ 21 3 2 3 21 A. d = a. B. d = a. C. d = a. D. d = a. 14 5 5 7  2x − y + 3 = 0 Câu 27. Tìm nghiệm của hệ phương trình .  Nhóm Toán và L − x + 4y = 2 10 1  10 1 A. (x; y) = ; . B. (x; y) = (2; 1). C. (x; y) = − ; . D. (x; y) = (−2; −1). 7 7 7 7 Câu 28. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên x −∞ 0 4 +∞ y0 + − + 5 3 y −∞ 2 2 Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (0; 4). B. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại điểm x = 0. C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (4; +∞). D. Hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị. 1 Câu 29. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = −x + 3 − trên nửa khoảng [−4; −2). x + 2 15 A. min y = 4. B. min y = 7. C. min y = 5. D. min y = . [−4;2) [−4;2) [−4;2) [−4;2) 2 28
30. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-76-THPTThuanThanh2-BacNinh-19.tex Câu 30. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa? 2 √ 2 − 3 −3
    3 A. 1,3 4 . B. (−3) 3 . C. (−2) . D. 2 . Câu 31. Cho ∆ABC có trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây đúng? # » # » # » # » # » # » # » 2 # » # » # » 1 # » # » A. AG = AB + AC. B. AG = 2 AB + AC . C. AG = AB + AC . D. AG = AB + AC . 3 3 1 Câu 32. Tập xác định của hàm số f(x) = là 1 − cos x n π o A. \ (2k + 1) k ∈ . B. \{(2k + 1)π|k ∈ }. R 2 Z R Z C. R \{kπ|k ∈ Z}. D. R \{k2π|k ∈ Z}. Câu 33. Cho hình nón tròn xoay nằm giữa hai mặt phẳng song M S song (P ) và (Q) như hình vẽ. Kẻ đường cao SO của hình nón và gọi I là trung điểm của SO. Lấy M ∈ (P ), N ∈ (Q) sao cho MN = a và đi qua I cắt mặt nón F tại E và F đồng thời tạo với SO một góc β. Biết góc I giữa đường cao và đường sinh của hình nón bằng 45◦. E Độ dài đoạn EF bằng N O a A. EF = 2a. B. EF = − tan 2β. C. EF = −a tan 2β. D. EF = −2a tan 2β. 2 √ x + 1 Câu 34. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x2 − 3|x| + 2 A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. x + 3 Câu 35. Biết đường thẳng y = x + m (m là tham số thực) luôn cắt đồ thị của hàm số y = tại hai điểm phân x − 1 X - dự án EX-4-2019 E biệt A, B. Độ dài đoạn AB ngắn nhất là T √ √ √ √ A A. 4 2. B. 2 2. C. 3 2. D. 5 2. Câu 36. Cho A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật và C là tập hợp các hình vuông. Khi đó A. A ∩ B = C. B. A \ B = C. C. B \ A = C. D. A ∪ B = C.  π  Câu 37. Cho tan α = 2. Tính tan α − . Nhóm Toán và L 4 1 2 1 A. − . B. 1. C. . D. . 3 3 3 Câu 38. y Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Chọn đáp án đúng? 1 A. y = x3 − 3x − 1. B. y = x3 − 3x2 − 3x − 1. 1 1 x C. y = x3 + 3x − 1. D. y = x3 + 3x2 − 3x + 1. 3 −1 O 2 −1 −3 Câu 39. Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gởi đúng 4.000.000 đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng A với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gởi tiền là 0,6%/ tháng. Gọi A đồng là số tiền người đó có được sau 25 năm. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 3.350.000.000 < A < 3.400.000.000. B. 3.500.000.000 < A < 3.550.000.000. 29
31. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-76-THPTThuanThanh2-BacNinh-19.tex C. 3.450.000.000 0, g (x) > 0, ∀x ∈ [−1; 1] và f 0 (x) ≥ g0 (x) ≥ 0, ∀x ∈ [−1; 1]. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số h (x) = 2f (x) g (x) − g2 (x) trên đoạn [−1; 1]. Mệnh đề nào dưới đây đúng? h (−1) + h(1) A. m = h (−1). B. m = h(1). C. m = h(0). D. m = . 2 Câu 42. Người ta trồng 3003 cây theo hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây,. . . . Hỏi có bao nhiêu hàng cây? A. 78. B. 243. C. 77. D. 244. Câu 43. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy góc 60◦. Gọi M là điểm đối xứng của C qua D, N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích V2 là V1, V2 trong đó V1 là phần thể tích chứa đỉnh A. Tính tỉ số . V1 7 5 12 5 A. . B. . C. . D. . 5 12 5 7 3 Câu 44. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình. x − 2 A. y = 5. B. x = 1. C. y = 0. D. x = 0. Câu 45. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. X - dự án EX-4-2019 Câu 46. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh AB = 4a. Quay tam giác này xung quanh cạnh AB. Thể tích E T A của khối nón được tạo thành là 8πa2 64πa3 4πa3 4πa2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB k CD). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IJG) là hình bình Nhóm Toán và L hành. Hỏi khẳng định nào sao đây đúng? 1 3 2 A. AB = 3CD. B. AB = CD. C. AB = CD. D. AB = CD. 3 2 3 #» Câu 48. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v = (2; −1) và điểm M (−3; 2). Tìm tọa độ ảnh M 0 của #» điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v . A. M 0 (−1; 1). B. M 0 (1; −1). C. M 0 (5; 3). D. M 0 (1; 1). Câu 49. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x4 − x2 + 13 trên đoạn [−2; 3]. 51 49 205 A. m = 13. B. m = . C. m = . D. m = . 4 4 16 x + 1 Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [−2018; 2018] để hàm số y = nghịch biến trên x2 + x + m khoảng(−1; 1). A. 2018. B. 2019. C. 2016. D. 2017. 30
32. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 12-EX-4-2019-chiase.tex ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.C 4.C 5.B 6.A 7.D 8.A 9.B 10.B 11.D 12.D 13.B 14.B 15.D 16.C 17.D 18.A 19.D 20.B 21.D 22.B 23.D 24.C 25.D 26.D 27.C 28.D 29.B 30.B 31.D 32.D 33.B 34.D 35.A 36.A 37.D 38.A 39.A 40.C 41.A 42.C 43.A 44.C 45.B 46.B 47.A 48.A 49.B 50.D X - dự án EX-4-2019 E T A Nhóm Toán và L 31
33. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-77-ChuyenVinhPhuc-lan2-19.tex Nhóm Toán và LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex) 1.6 Đề KSCL Chuyên Vĩnh Phúc Lần 2, năm 2018 - 2019 3 Câu 1. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = −x + 3x − 4. A. yCT = −6. B. yCT = −1. C. yCT = −2. D. yCT = 1. Câu 2. Phương trình log3 (3x − 2) = 3 có nghiệm là 25 29 11 A. x = . B. x = 87. C. x = . D. x = . 3 3 3 x + 1 Câu 3. Đồ thị của hàm số y = √ có bao nhiêu đường tiệm cận? 4 − x2 A. 4. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 4. Một người mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau ? A. 613.000 đồng. B. 645.000 đồng. C. 635.000 đồng. D. 535.000 đồng.  x2016 + x − 2 √ √ khi x 6= 1 Câu 5. Cho hàm số f(x) = 2018x + 1 − x + 2018 .Tìm k để hàm số f(x) liên tục tại x = 1. k khi x = 1 √ √ 2017 2018 2016√ A. k = 2 2019. B. k = . C. k = 1. D. 2019. 2 2017 q √ Câu 6. Cho biểu thức P = 3 xp4 x3 x, với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 7 5 7 A. P = x 2 . B. P = x 12 . C. P = x 8 . D. P = x 24 . Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để hàm số y = |x − 1| + |x + 3| đạt giá trị nhỏ nhất? X - dự án EX-4-2019 E T A. 4. B. 5. C. 2. D. 3. A Câu 8. Tính thể tích của khối lăng trụ√ tam giác đều có tất cả các√ cạnh bằng a. √ a3 a3 3 a3 3 a3 2 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 3 Câu 9. y Nhóm Toán và L Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn 3 phương án A, B,C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 2 A. y = −x3 + 3x + 1. B. y = x3 − 3x2 + 1. 1 C. y = x3 + 3x2 + 1. D. y = −x3 − 3x2 − 1. −1 O 1 2 3 x −1 Câu 10. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây? 2x + 1 3x − 4 x + 1 −x + 1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x − 1 x − 2 x − 2 −2x + 1 Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = 3x4 − 4x3 − 12x2 + m có 5 điểm cực trị ? A. 16. B. 44. C. 26. D. 27. Câu 12. Biết rằng tập các giá trị của tham số m để phương trình (m − 3) 9x + 2(m + 1)3x − m − 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt là một khoảng (a; b). Tính tích ab. A. 4. B. −3. C. 2. D. 3. Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB = 2a, SC = 4a và ASB[ = BSC[ = CSA[ = 60◦. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 32
34. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-77-ChuyenVinhPhuc-lan2-19.tex √ √ √ √ a3 2 8a3 2 4a3 2 2a3 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 14. Giá trị của biểu thức M = log2 2 + log2 4 + log2 8 + + log2 256 bằng A. 48. B. 56. C. 36. D. 8 log2 256. n o Câu 15. Kí hiệu max {a; b} là số lớn nhất trong hai số a; b. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình max log x; log 1 x < 2 3 1. 1   1 A. S = ; 2 . B. S = (0; 2). C. S = 0; . D. S = (2; +∞). 3 3 Câu 16. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. log(3a) = log a. B. log a3 = log a. C. log a3 = 3 log a. D. log(3a) = 3 log a. 3 3 Câu 17. Gọi M, N là hai điểm di động trên đồ thị (C) của hàm số y = −x3 + 3x2 − x + 4 sao cho tiếp tuyến của (C) tại điểm M và N luôn song song với nhau. Hỏi khi M, N thay đổi, đường thẳng MN luôn đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây? A. Điểm N (−1; −5). B. Điểm M (1; −5). C. Điểm Q(1; 5). D. Điểm P (−1; 5). 2 2 Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(−3; 1) và đường tròn (C): x + y − 2x − 6y + 6 = 0. Gọi T1,T2 là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng T1T2. √ 3 √ A. 5. B. 5. C. √ . D. 2 2. 5 Câu 19. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4. B. 9. C. 3. D. 6. Câu 20. Đường thẳng ∆ có phương trình y = 2x + 1 cắt đồ thị của hàm số y = x3 − x + 3 tại hai điểm A và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A (xA; yA)và B (xB; yB) trong đó xB < xA. Tìm xB + yB. A. xB + yB = −5. B. xB + yB = −2. C. xB + yB = 4. D. xB + yB = 7. Câu 21. Hàm số y = x4 − 2x2 + 1 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây? X - dự án EX-4-2019 E T A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (−1; 0) và (1; +∞). D. (−∞; −1) và (0; 1). A Câu 22. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + 3x2 − 12x + 2 trên đoạn [−1; 2] thuộc khoảng nào dưới đây? A. (3; 8). B. (−7; 8). C. (2; 14). D. (12; 20). Câu 23. y Nhóm Toán và L Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f 0(x) có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau, có tất cả bao nhiêu khẳng định đúng? (I): Trên K , hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị. (II): Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x3. (III): Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại x1. A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. x x1 O x2 x3 y = f 0(x) 1 1 1 1 Câu 24. Với n là số tự nhiên lớn hơn 2, đặt Sn = 3 + 3 + 3 + + 3 . Tính lim Sn. C3 C4 C5 Cn 3 1 A. 1. B. . C. 3. D. . 2 3  1 −x Câu 25. Tập nghiệm S của bất phương trình 5x+2 < là 25 A. S = (−∞; 2). B. S = (−∞; 1). C. S = (1; +∞). D. S = (2; +∞). 33
35. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-77-ChuyenVinhPhuc-lan2-19.tex Câu 26. Khối cầu bán kính R = 2a có thể tích là 32πa3 8πa3 A. . B. 6πa3. C. 16πa2. D. . 3 3 Câu 27. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60◦. Tính diện tích xung quanh√ của hình nón đỉnh S, đáy√ là hình tròn ngoại tiếp tam√ giác ABC. √ πa2 3 πa2 7 πa2 7 πa2 10 A. . B. . C. . D. . 3 6 4 8 x2 y2 Câu 28. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ê-lip (E): + = 1. Điểm M ∈ (E) sao cho F\MF = 90◦. 25 9 1 2 Tìm bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MF1F2. 1 A. 2. B. 4. C. 1. D. . 2 Câu 29. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−2018; 2018] để phương trình (m + 1) sin2 x − sin 2x + cos 2x = 0 có nghiệm? A. 4036. B. 2020. C. 4037. D. 2019. Câu 30. y Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f 0(x) như hình vẽ. Hàm số y = 3 x2 f(1 − x) + − x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng 2 dưới đây? 3 −1 O 1 2 A. (−2; 0). B. (−3; 1). C. (3; +∞). D. (1; 3). −3 1 3 x − 2 −1 −3 −5 X - dự án EX-4-2019 E T p 2 A Câu 31. Tìm tất cả các giá trị tham số m để bất phương trình 6x + (2 + x)(8 − x) ≤ x + m − 1 nghiệm đúng với mọi x ∈ [−2; 8]. A. m ≥ 16. B. m ≥ 15. C. m ≥ 8. D. −2 ≤ m ≤ 16. 1 2
    3 Câu 32. Tìm tập xác định D của hàm số y = 3x − 1 .  1   1  Nhóm Toán và L A. D = −∞; −√ ∪ √ ; +∞ . B. D = R. 3 3  1   1   1  C. D = R \ ±√ . D. D = −∞; −√ ∪ √ ; +∞ . 3 3 3 Câu 33. Số cạnh của hình mười hai mặt đều là A. Mười sáu. B. Ba mươi. C. Ba mươi. D. Mười hai. Câu 34. Cho hình chóp tứ giác đều có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60◦. Biết rằng mặt cầu ngoại tiếp hình √ chóp đó có bán kính R = a 3. Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều nói trên. 12 3 9 A. a. B. 2a. C. a. D. a. 5 2 4 Câu 35. Biết rằng phương trình ex − e−x = 2 cos ax (a là tham số) có 3 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình ex − e−x = 2 cos ax + 4 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 5. B. 10. C. 6. D. 11. √ Câu 36. Cho khối nón có bán kính đáy r =√ 3 và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho. √ 16π 3 A. V = 16π 3. B. V = . C. V = 12π. D. V = 4π. 3 2 sin x + 3 h π i Câu 37. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên 0; là sin x + 1 2 5 A. 5. B. 2. C. 3. D. . 2 34
36. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-77-ChuyenVinhPhuc-lan2-19.tex Câu 38. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A0B0C0 có AB = a, AA0 = 2a. Tính khoảng cách giữa hai đường 0 0 thẳng AB√ và A C. √ √ a 3 2 5 √ 2 17 A. . B. a. C. a 5. D. a. 2 5 17 Câu 39. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, giả sử điểm A(a; b) thuộc đường thẳng d : x − y − 3 = 0 và cách √ ∆ : 2x − y + 1 = 0 một khoảng bằng 5. Tính P = ab biết a > 0. A. 4. B. −2. C. 2. D. −4. Câu 40. Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó. A. 4πr2. B. 6πr2. C. 8πr2. D. 2πr2. 2 x + mx + m Câu 41. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 1 trên [1; 2] bằng 2. Số phần tử của tập S là A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. √ Câu 42. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn b > 1 và a ≤ b 0 là Nhóm Toán và L  1  1 1  A. −∞; . B. 0; . C. ; +∞ . D. (0; 1). 3 3 3 Câu 47. Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 2a3 và đáy ABCD là hình bình hành. Biết diện tích tam giác 2 SAB bằng a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD. √ 3a a 2 A. a. B. . C. 3a. D. . 2 2 Câu 48. Đạo hàm của hàm số y = e1−2x là e1−2x A. y0 = 2e1−2x. B. y0 = −2e1−2x. C. y0 = − . D. y0 = e1−2x. 2 Câu 49. Tập nghiệm của bất phương trình 2 log2(x − 1) ≤ log2(5 − x) + 1 là A. [3; 5]. B. (1; 3]. C. [1; 3]. D. (1; 5). 1 Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 4x + 2 đồng biến trên tập xác định 3 của nó? A. 4. B. 2. C. 5. D. 3. 35
37. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 12-EX-4-2019-chiase.tex ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.D 4.C 5.A 6.C 7.B 8.B 9.B 10.A 11.D 12.D 13.D 14.C 15.A 16.C 17.C 18.C 19.C 20.A 21.D 22.D 23.A 24.B 25.D 26.A 27.B 28.C 29.B 30.A 31.B 32.A 33.C 34.A 35.C 36.D 37.D 38.D 39.B 40.B 41.D 42.C 43.A 44.D 45.B 46.A 47.C 48.B 49.B 50.C X - dự án EX-4-2019 E T A Nhóm Toán và L 36
38. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-78-THPTThieuHoa-ThanhHoa-19-L1.tex Nhóm Toán và LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex) 1.7 Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán THPT Thiệu Hóa, Thanh Hóa, năm 2018 - 2019 Câu 1. Cho hai điểm A(−1; 3), B(1; 1). Điểm M(a; b) với a ∈ N∗ thuộc đường thẳng (d): 2x − y + 1 = 0 sao cho tam giác MAB vuông tại M. Tính 2a + 3b. A. −9. B. 8. C. 11. D. 13. Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số y = cot x + sin 5x + cos x. nπ o nπ o A. D = \ + kπ, k ∈ . B. D = \ + 2kπ, k ∈ . R 2 Z R 2 Z C. D = R \{kπ, k ∈ Z}. D. D = R \{2kπ, k ∈ Z}. Câu 3. Tìm m để phương trình 3 sin x − 4 cos x = 2m có nghiệm. 5 5 5 5 5 5 A. − ≤ m ≤ . B. − < m ≤ . C. m ≤ − . D. ≤ m. 2 2 2 2 2 2 Câu 4. Lớp 12A có 15 bạn nữ, lớp 12B có 20 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn hai bạn nữ lớp 12A và ba bạn nam lớp 12B để tham gia đội xung kích của trường? A. 119700. B. 280900. C. 239400. D. 1436400. Câu 5. Với các chữ số 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau trong đó có hai chữ số 3, 6 không đứng cạnh nhau. A. 82. B. 120. C. 96. D. 72. Câu 6. Xét phép chiếu song song lên mặt phẳng (P ) theo phương l. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng. A. Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể song song. X - dự án EX-4-2019 E B. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau thì song song với nhau. T A C. Hình chiếu song song của hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau. D. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau. √ Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD). Biết SA = a 2. Tính góc giữa SC và (ABCD). Nhóm Toán và L A. 30◦. B. 60◦. C. 45◦. D. 75◦. Câu 8. Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0 có A.A0B0D0 là hình chóp đều, A0B0 = AA0 = a. Tính theo a khoảng cách 0 0 0 giữa hai√ đường thẳng AB và A C . √ √ √ a 22 a 11 a 22 3a 22 A. . B. . C. . D. . 22 2 11 11 Câu 9. Các khoảng đồng biến của hàm số y = x4 − 8x2 − 4 là A. (−∞; −2) và (0; 2). B. (−2; 0) và (0; +∞). C. (−2; 0) và (2; +∞). D. (−∞; −2) và (2; +∞). Câu 10. Số điểm cực trị của hàm số y = (x + 1)2(x − 2)5 là A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 11. 37
39. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-78-THPTThieuHoa-ThanhHoa-19-L1.tex Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f 0(x). Đồ thị của hàm số y y = f 0(x) được cho như hình vẽ bên. Biết rằng f(0) + f(1) − 2f(3) = f(5) − f(4). Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn [0; 5]. −1 O 1 2 3 4 5 x A. m = f(0),M = f(3). B. m = f(1),M = f(3). C. m = f(5),M = f(3). D. m = f(5),M = f(1). 5x Câu 12. Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2x − 3 5 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y = . B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. 2 5 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = . D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1. 2 Câu 13. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê y trong bốn phương án dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? 3 2 1 −1 O 1 2 3 x X - dự án EX-4-2019 −1 E T A A. y = x3 − 3x + 1. B. y = −x3 + 3x2 + 1. C. y = x3 − 3x2 + 3x + 1. D. y = −x3 − 3x2 − 1. Câu 14. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d với a 6= 0 có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn y Nhóm Toán và L khẳng định đúng về dấu của a, b, c, d. O x A. a > 0, b > 0, c > 0, d > 0. B. a > 0, b 0, d > 0. C. a > 0, b 0. D. a > 0, b < 0, c < 0, d < 0. Câu 15. 38
40. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-78-THPTThieuHoa-ThanhHoa-19-L1.tex Hình bên là đồ thị của hàm số trừng phương y = f(x). Có tất y cả bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình |2f(x)| = m 2 có sáu nghiệm phân biệt? 1 −3 −2 −1 1 2 3 O x −1 −2 −3 A. 5. B. 6. C. 3. D. 7. 1 Câu 16. Tìm tập xác định của hàm số y = 9x2 − 1
    5 .  1 1   1 1 A. −∞; − ∪ ; +∞ . B. \ − , . 3 3 R 3 3  1 1   1 1 C. −∞; − ∪ ; +∞ . D. − ; . 3 3 3 3 1 √ 1 √ a 3 b + b 3 a Câu 17. Cho hai số thực dương a, b. Rút gọn biểu thức A = √ √ ta thu được A = am · bn. Tích mn là 6 a + 6 b 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 8 21 9 18 4 5
    Câu 18. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log3 a = x, log3 b = y. Tính P = log3 3a b . A. P = 3x4y5. B. P = 3 + x4 + y5. C. P = 1 + 4x + 5y. D. P = 60xy. Câu 19. Cho log9 5 = a, log4 7 = b, log2 3 = c. Tính log24 175 theo a, b, c. X - dự án EX-4-2019 E ac + 2b 2ac + 2b 4ac + 2b 2ac + b T A. P = . B. P = . C. P = . D. P = . A 3 + c 3 + c 3 + c 3 + c √ Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B, biết SA = AC = 2a 2. Tính thể tích khối chóp S.ABC. √ √ √ 4a3 2a3 2 4a3 2 a3 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 # » 1 # » Nhóm Toán và L Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có thể tích là V . Gọi M là trung điểm của SA, N thỏa CN = CM. Thể tích 4 khối chóp N.ABCD là V V V V A. . B. . C. . D. . 6 4 8 12 Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAB là tam giác đều cạnh bằng a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc 30◦. Thể tích khối chóp S.ABCD√là √ √ √ a3 3 5a3 3 3a3 3 3a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 12 12 4 2 Câu 23. Cho mặt cầu có diện tích 16πa . Khi đó bán kính mặt cầu bằng √ √ √ a 2 A. 2 2a. B. a 2. C. 2a. D. . 2 Câu 24. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của BC, N thuộc cạnh CD CN 1 thỏa = . Mặt phẳng (A0MN) chia khối lập phương thành hai khối, gọi (H) là khối chứa điểm A. Tính thể tích CD 3 khối (H) theo a. 53a3 55a3 55a3 65a3 A. . B. . C. . D. . 144 144 137 113 Câu 25. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả m để đồ thị hàm số h(x) = f 2(x) + 2f(x) + m có đúng ba cực trị. 39
41. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-78-THPTThieuHoa-ThanhHoa-19-L1.tex y −1 O 1 2 3 4 x A. m > 1. B. m ≤ 2. C. m ≥ 1. D. m > 2. Câu 26. Cho hai phương trình x2 − 3x − 5 = 0 và −5x2 − 3x + 1 = 0. Tính tổng tất cả các nghiệm của hai phương trình đã cho. 17 13 12 17 A. . B. . C. . D. . 5 3 5 3 √ Câu 27. Tìm tập nghiệm của bất phương trình (x − 2) x2 + 1 ≤ 0. A. (−∞; 1]. B. [−1; 1]. C. (−∞; 2]. D. [−1; 2]. Câu 28. Cho cấp số cộng (un) biết un = 5n − 3. Số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng đó là A. u1 = 2, d = −3. B. u1 = 2, d = −5. C. u1 = 2, d = 5. D. u1 = 8, d = 5. Câu 29. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? #» A. Phép tịnh tiến khác véc-tơ 0 biến một điểm thanh đường thẳng. B. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường tròn. C. Phép đối xứng tâm là phép dời hình. D. Phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó. X - dự án EX-4-2019 E T 4 2 A Câu 30. Hàm số y = −4x + 3x + 5 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. 1 Câu 31. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x − trên đoạn [1; 3]. x 8 10 7 A. . B. 0. C. . D. . 3 3 3 Nhóm Toán và L Câu 32. Cho hàm số y = x3 + 3x có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 4 là A. k = 4. B. k = −2. C. k = 6. D. k = 9. x − 1 Câu 33. Cho hai hàm số y = có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = −x + 2. Số giao điểm của đồ thị (C) và 2x + 1 đường thẳng d là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 34. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Tứ diện là một hình đa diện. B. Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của ít nhất hai mặt. C. Hình chóp có số cạnh bên bằng số cạnh đáy. D. Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên đều là hình bình hành. √ √ Câu 35. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 3, khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng a 6. Tính thể tích V của khối lăng trụ. √ √ √ √ 2a3 3 2a3 A. V = 3 2a3. B. V = 2a3. C. V = . D. V = . 3 4 Câu 36. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A (−2; 3), B (4; 1), C (1; −2). Đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC có phương trình 40
42. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-78-THPTThieuHoa-ThanhHoa-19-L1.tex A. x + y − 5 = 0. B. x + 2y − 4 = 0. C. x − y + 5 = 0. D. x + y − 1 = 0. Câu 37. Cho các hàm số y = sin 2x, y = cos x, y = tan x, y = cot x. Có bao nhiêu hàm số tuần hoàn với chu kỳ T = π? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.  2 2x − 2 khi x ≥ 1 Câu 38. Cho hàm số f (x) = 2x + a . Giá trị của a để hàm số liên tục tại x0 = 1 là  khi x < 1  x2 + 1 A. 1. B. −2. C. 3. D. 4. Câu 39. Cho hàm số y = x (x − 1)2 + 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1  A. Hàm số nghịch biến trên ; 1 . B. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó. 3 C. Hàm số có một cực trị. D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞). x Câu 40. Cho hàm số y = + 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x − 1 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 3. C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 2. Câu 41. Cho hàm số y = x3 − 3x − 2 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung có phương trình là A. 3x − y − 2 = 0. B. 3x + y − 2 = 0. C. −3x + y − 2 = 0. D. y = −3x − 2. √ 3a2 Câu 42. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A0B0C0 có diện tích đáy bằng . Mặt phẳng (A0BC) hợp với mặt 4 ◦ 0 0 0 phẳng đáy (ABC√ ) một góc 60 . Tính thể√ tích V của khối lăng trụ ACB.A√ B C . √ 3 3a3 3a3 5 2a3 3 2a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 8 8 12 8 Câu 43. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Mọi hình lăng trụ luôn có mặt cầu ngoại tiếp. B. Mọi hình chóp luôn có mặt cầu ngoại tiếp. X - dự án EX-4-2019 E T C. Mọi hình lăng trụ đứng luôn có mặt cầu ngoại tiếp. D. Mọi hình tứ diện luôn có mặt cầu ngoại tiếp. A Câu 44. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Một điểm M thuộc miền trong tam giác ABC. Tính tổng khoảng cách từ điểm M√đến ba cạnh của tam giác. √ 2a 3a √ √ A. . B. . C. 2a. D. 3 2a. 3 2 1 √ Nhóm Toán và L Câu 45. Biết hàm số y = x3 − (m − 2) x2 + (3m − 2) x + 2019 nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 11 khi 3 nhận các giá trị m1, m2. Tính tổng m1 + m2. 13 A. T = . B. T = 6. C. T = 7. D. T = 9. 2 √ 5 x2 + 6 + x − 12 Câu 46. Cho hàm số y = có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây là đúng? 4x3 − 3x − 1 A. Đồ thị (C) của hàm số không có tiệm cận. B. Đồ thị (C) của hàm số chỉ có một tiệm cận ngang y = 0. 1 C. Đồ thị (C) của hàm số có một tiệm cận ngang y = 0 và hai tiệm cận đứng x = 1; x = − . 2 D. Đồ thị (C) của hàm số chỉ có một tiệm cận ngang y = 0 và một tiệm cận đứng x = 1. x + 1 Câu 47. Cho hàm số y = có đồ thị (C). Hai đường tiệm cận của (C) cắt nhau tại I. Đường thẳng y = 2x + b x − 1 15 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Biết b < 0 và diện tích của tam giác IAB bằng . Tìm b. 4 A. b = −4. B. b = −3. C. b = −2. D. b = −1. 0 0 0 0 Câu 48. Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của điểm√ A trên mặt 2 3a2 phẳng (ABC) trùng vào trọng tâm G của tam giác ABC. Biết tam giác A0BB0 có diện tích bằng . Tính thể 3 0 0 0 tích khối√ lăng trụ ABC.A B C . √ √ √ 6 2a3 3 7a3 3 5a3 3 3a3 A. . B. . C. . D. . 7 8 8 8 41
43. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-78-THPTThieuHoa-ThanhHoa-19-L1.tex Câu 49. Một miếng giấy hình tam giác ABC diện tích S có I là trung điểm BC và O là trung điểm của AI. Cắt miếng giấy theo một đường thẳng qua O, đường thẳng này đi qua M, N lần lượt trên các cạnh AB, AC. Khi đó diện 1 1 tích miếng giấy chứa điểm A có diện tích thuộc đoạn [mS; nS]. Tính T = + . m n 7 12 A. T = . B. T = 12. C. T = 7. D. T = . 12 7 Câu 50. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình x2 (|x| − 3) + 2 − m2 (|m| − 3) = 0 có 4 nghiệm phân biệt? A. 6. B. 12. C. 3. D. 5. X - dự án EX-4-2019 E T A Nhóm Toán và L 42
44. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 12-EX-4-2019-chiase.tex ĐÁP ÁN 1.C 2.C 3.A 4.A 5.D 6.D 7.C 8.C 9.C 10.C 11.C 12.C 13.C 14.C 15.C 16.C 17.C 18.C 19.C 20.C 21.C 22.C 23.C 24.C 25.C 26.C 27.C 28.C 29.C 30.C 31.A 32.C 33.C 34.B 35.A 36.D 37.C 38.B 39.A 40.B 41.D 42.A 43.D 44.B 45.C 46.D 47.A 48.B 49.C 50.C X - dự án EX-4-2019 E T A Nhóm Toán và L 43
45. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-79-ThoaiNgocHau-AnGiang-19.tex Nhóm Toán và LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex) 1.8 Đề thi thử môn Toán Trường THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang, năm 2018 - 2019 Câu 1. Cho các mệnh đề sau: a) Cơ số của logarit phải là số nguyên dương. b) Chỉ số thực dương mới có logarit. c) ln(A + B) = ln A + ln B với mọi A > 0, B > 0. d) loga b · logb c · logc a = 1, với mọi a, b, c ∈ R. Số mệnh đề đúng là A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 2. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? x −∞ −1 0 1 +∞ f 0(x) + 0 − + 0 − 2 3 f(x) X - dự án EX-4-2019 −∞ −1 −1 2 E T A A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 3. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là 1 1 1 A. V = Bh. B. V = Bh. C. V = Bh. D. V = Bh. 3 6 2 Nhóm Toán và L Câu 4. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới đây. y 2 −1 O 1 x Xét các mệnh đề sau: a) Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1). b) (−1; 2). Hàm số đồng biến trên khoảng c) Hàm số có ba điểm cực trị. d) Hàm2. số có giá trị lớn nhất bằng Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. 44
46. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-79-ThoaiNgocHau-AnGiang-19.tex Câu 5. Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận đường thẳng x = 2 là đường tiệm cận? 1 5x 1 2 A. y = . B. y = . C. y = x − 2 + . D. y = . x + 1 2 − x x + 1 x + 2 √ x + x2 + 1 Câu 6. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là x + 1 A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. p Câu 7. Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình 3 log2 x − log2(4x) = 0. A. 5. B. 324. C. 9. D. 260. √ Câu 8. Khi tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = −x2 + 3x + 4, một học sinh làm như sau: −2x + 3 (1). Tập xác định D = [−1; 4] và y0 = √ . −x2 + 3x + 4 3 (2). Hàm số không có đạo hàm tại x = −1; x = 4 và ∀x ∈ (−1; 4): y0 = 0 ⇔ x = . 2 5 3 (3). Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số bằng khi x = và 2 2 giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi x = −1; x = 4 Cách giải trên: A. Cả ba bước (1), (2), (3) đều đúng. B. Sai từ bước (2). C. Sai ở bước (3). D. Sai từ bước (1). Câu 9. Hàm số y = x3 + 3x2 − 4 nghịch biến trên khoảng nào? A. (−∞; −2). B. (0; +∞). C. (−2; +∞). D. (−2; 0). Câu 10. y Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên đây? A. y = −x3 − 3x2 − 2. B. y = x3 + 3x2 − 2. 2 C. y = −x3 + 3x2 − 2. D. y = x3 − 3x2 − 2. X - dự án EX-4-2019 E T A −2 −1 O 1 x Nhóm Toán và L −2  p3 √  Câu 11. Giá trị của biểu thức P = loga a · a a bằng 3 1 2 A. 3. B. . C. . D. . 2 3 3 √ √  1  3−2 Câu 12. Cho m > 0. Biểu thức m 3 · bằng m √ √ A. m2 3−2. B. m2 3−3. C. m−2. D. m2. Câu 13. Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 8. B. 12. C. 30. D. 16. Câu 14. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây 45
47. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-79-ThoaiNgocHau-AnGiang-19.tex x −∞ −2 2 +∞ y0 + 0 − 0 + 3 +∞ y −∞ 0 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (2; +∞). B. (−2; 2). C. (−∞; 3). D. (0; +∞). y Câu 15. 2 Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên? x + 3 x + 1 x x − 1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . 1 2x + 1 2x + 1 2x + 1 2x + 1 −2 −1 O 1 x −1 Câu 16. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên (a; b) khi và chỉ khi f 0(x) x2 ⇒ f(x1) < f(x2). D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên (a; b) khi và chỉ khi f 0(x) 0, ∀x ∈ (a; b). X - dự án EX-4-2019 6 E T √ A √ b Câu 17. Cho log b = 3. Tính giá trị của biểu thức P = log √ √ . a b a √ a √ 3 − 1 √ 3 − 1 √ A. P = √ . B. P = 3 − 1. C. P = √ . D. P = 3 + 1. 3 − 2 3 + 2 Câu 18. Nếu 32x + 9 = 10 · 3x thì giá trị của x2 + 1 bằng Nhóm Toán và L A. 1 hoặc 5. B. 5. C. 0 hoặc 2. D. 1. Câu 19. Một tổ có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Giáo viên cần chọn ngẫu nhiên hai bạn lên bảng giải toán. Tính xác suất P để hai học sinh được chọn có cả nam lẫn nữ. 4 8 12 2 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = . 15 15 19 9 Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác đều đồng thời nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC. 3a3 a3 A. V = a3. B. V = 3a3. C. V = . D. V = . 2 2 √ a 6 Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA ⊥ (ABCD). Biết SA = , tính góc 3 giữa SC và (ABCD). A. 30◦. B. 45◦. C. 60◦. D. 75◦. Câu 22. Phương trình sin2 x − sin x = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0; π)? A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 23. Cho hàm số y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d. 46
48. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-79-ThoaiNgocHau-AnGiang-19.tex y y y y O x O x O x O x (I) (II) (III) (IV) Tìm khẳng định đúng. A. Đồ thị (III) xảy ra khi a > 0 và f 0(x) = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép. B. Đồ thị (IV) xảy ra khi a > 0 và f 0(x) = 0 có nghiệm kép. C. Đồ thị (II) xảy ra khi a 6= 0 và f 0(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt. D. Đồ thị (I) xảy ra khi a < 0 và f 0(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt. Câu 24. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ thì cơ số phải thỏa mãn điều kiện nào sau đây? A. Cơ số phải là số thực khác 0. B. Cơ số phải là số nguyên. C. Cơ số phải là số thực tùy ý. D. Cơ số phải là số thực dương. Câu 25. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t3 − 3t2 (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng? A. Gia tốc chuyển động khi t = 3 s là v = 24 m/s. B. Gia tốc chuyển động khi t = 4 s là a = 9 m/s2. C. Gia tốc chuyển động khi t = 3 s là v = 12 m/s. D. Gia tốc chuyển động khi t = 4 s là a = 18 m/s2. Câu 26. y Đồ thị hình bên là của hàm số nào sau đây? x3 1 A. y = − + x2 + 1. B. y = −x3 − 3x2 + 1. 3 X - dự án EX-4-2019 2 C. y = 2x3 − 6x2 + 1. D. y = x3 − 3x2 + 1. E T O x A −3 Câu 27. Nhóm Toán và L y Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong các hàm số có trong các phương án A,B,C,D. Đó là hàm số nào? x x 3 √ x √ x 1 1 A. y = 2
    . B. y = 3
    . C. y = . D. y = . 3 2 1 −1 O x #» #» #» #» #» #» #» 1 #» #» Câu 28. Cho hai vec-tơ a và b khác 0 . Tính a , b , biết a · b = − | a | · b . 2 A. 135◦. B. 60◦. C. 150◦. D. 120◦. Câu 29. Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC = a. Gọi B0, C0 lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB, AC. Tính thể tích hình chóp S.AB0C0 a3 a3 a3 a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 24 12 6 48 Câu 30. Biết đồ thị hàm số y = (3a2 − 1)x3 − (b3 + 1)x2 + 3c2x + 4d có hai điểm cực trị là (1; −7), (2; −8). Hãy xác định tổng M = a2 + b2 + c2 + d2. A. −18. B. 18. C. 15. D. 8. 47
49. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-79-ThoaiNgocHau-AnGiang-19.tex Câu 31. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? √ √ !x √ !x  3 x  π x 2 + 3 3 A. y = . B. y = √ √ . C. y = . D. y = . π 2 + 3 3 2 Câu 32. y Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y = f 0(x) trên R như hình vẽ bên. Khi đó trên R hàm số y = f(x) A. có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu. B. có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu. C. có hai điểm cực đại và hai điểm cực tiểu. D. có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu. O x Câu 33. y Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ sau đây? A. y = −x3 + 2x + 4. B. y = −x2 + x − 4. C. y = −x4 + 3x2 + 4. D. y = x4 − 3x2 − 4. O x Câu 34. y Cho hàm số f(x) có đồ thị của f(x), và f 0(x) trên cùng hệ trục toạ độ như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. f 0(−1) ≥ f 00(1). B. f 0(−1) > f 00(1). C. f 0(−1) < f 00(1). D. f 0(−1) = f 00(1). x X - dự án EX-4-2019 O E T A π 3
    Câu 35. Tập xác định D của hàm số y = x − 27 2 là A. D = (3; +∞). B. D = R. C. D = R \{2}. D. D = [3; +∞). Nhóm Toán và L Câu 36. Khối tám mặt đều có tất cả bao nhiêu đỉnh? A. 12. B. 10. C. 6. D. 8. Câu 37. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 9x − 4 · 3x + m − 2 = 0 có hai nghiệm thực phân biệt là A. 2019. B. 15. C. 12. D. 2018. √ Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có cạnh bên AA0 = a 2. Biết đáy ABC là tam giác vuông có 0 BA = BC = a, gọi M là√ trung điểm của BC. Tính khoảng√ cách giữa hai đường thẳng√ AM và B C. √ a 5 a 3 a 2 a 7 A. d(AM, B0C) = . B. d(AM, B0C) = . C. d(AM, B0C) = . D. d(AM, B0C) = . 5 3 2 7 Câu 39. Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A0B0C0 có đáy là một tam giác vuông cân tại A, AC = AB = 2a, 0 ◦ 0 0 0 góc giữa AC√ và mặt phẳng (ABC) bằng√ 30 . Thể tích khối lăng trụ√ABC.A B C là √ 4a 3 2a3 3 4a3 3 4a2 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 1 c c Câu 40. Với a, b, c là các số thực dương thỏa mãn c = 8ab thì biểu thức P = + + 4a + 2b + 3 4bc + 3c + 2 2ac + 3c + 4 m m đạt giá trị lớn nhất bằng (với m, n ∈ và là phân số tối giản). Tính 2m2 + n. n Z n A. 9. B. 4. C. 8. D. 3. Câu 41. √Lăng trụ tam giác đều có độ√ dài tất cả các cạnh bằng 3.√ Thể tích khối lăng trụ đã cho√ bằng 27 3 27 3 9 3 9 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 2 48
50. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-79-ThoaiNgocHau-AnGiang-19.tex Câu 42. y Cho hàm số y = f(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e, đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số y = f 0(x). Xét hàm số g(x) = f x2 − 2
    . Mệnh đề nào dưới đây sai? −1 1 O 2 x A. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (2; +∞). B. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (−∞; −2). C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0; 2). D. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (−1; 0). −4 Câu 43. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f 0(x) = x2 − 1
    (x − 2). Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x) = f x2 + m
    có năm điểm cực trị. Số phần tử của tập S là A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 44. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho. √ √ 4 7a3 √ 4 7a3 4a3 A. V = . B. V = 4 7a3. C. V = . D. V = . 9 3 3 Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2018 để hàm số y = 2x3+3(m−1)x2+6(m−2)x+3 nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3. A. 2009. B. 2010. C. 2011. D. 2012. Câu 46. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C):(x − 1)2 + (y + 3)2 = 16 là A. I(1; −3), R = 16. B. I(−1; 3), R = 4. C. I(−1; 3), R = 16. D. I(1; −3), R = 4. Câu 47. # » # » y Cho véc-tơ AB như hình vẽ. Tọa độ của véc-tơ AB là X - dự án EX-4-2019 E 1 T A. (3; 2). B. (−2; 3). B A C. (−3; −2). D. (−1; 0). −2 O 1 x −1 A Nhóm Toán và L Câu 48. Một khối lăng trụ tam giác có thể phân chia ít nhất thành n khối tứ diện có dỉnh là đỉnh của lăng trụ và có thể tích bằng nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. n = 8. B. n = 3. C. n = 6. D. n = 4.  y2 − |xy| + 2 = 0 Câu 49. Hệ phương trình có các nghiệm là (x1; y1), (x2; y2) (với x1, y1, x2, y2 là các số vô tỉ). 8 − x2 = (x + 2y)2 2 2 2 2 Tìm S = x1 + x2 + y1 + y2. A. 20. B. 0. C. 10. D. 22. Câu 50. Người ta muốn xây một bể bơi (hình vẽ bên) có thể tích là V = 968 √ m3. Khi đó để diện tích xung quanh của bể bơi là nhỏ nhất 4 + 2 2 thì giá trị thực của x thuộc khoảng nào sau đây? A. (0; 3). B. (3; 5). C. (5; 6). D. (6; 7). x/2 x x x x 2x 49
51. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 12-EX-4-2019-chiase.tex ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.D 4.B 5.B 6.B 7.D 8.D 9.D 10.B 11.B 12.D 13.B 14.A 15.C 16.C 17.A 18.A 19.B 20.A 21.A 22.B 23.A 24.D 25.D 26.D 27.C 28.D 29.A 30.B 31.C 32.B 33.C 34.B 35.A 36.C 37.C 38.D 39.C 40.B 41.B 42.D 43.D 44.C 45.C 46.D 47.A 48.B 49.A 50.A X - dự án EX-4-2019 E T A Nhóm Toán và L 50
52. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-80-DoiCan-VinhPhuc-L1-19.tex Nhóm Toán và LATEX (www.facebook.com/groups/toanvalatex) 1.9 Đề KTCL trường THPT Đội Cấn, Vĩnh Phúc, Lần 1, năm 2018 - 2019 √ Câu 1. Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB = a, BC = 2a, chiều cao SA = a 6. Thể tích khối chóp√ là √ √ a3 6 √ a3 2 a2 2 A. V = . B. V = 2a3 6. C. V = . D. V = . 3 2 2 Câu 2. Cho hai đường thẳng song song d1, d2. Trên d1 có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên d2 có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là 3 5 5 2 A. . B. . C. . D. . 8 8 9 9 Câu 3. Cho hàm số y = x4 − 2mx2 + m2 − 2. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị và các điểm cực trị của đồ thị hàm số là ba đỉnh của một tam giác vuông. A. m = −1. B. m = −2. C. m = 1. D. m = 2. n Câu 4. Cho dãy số (un) với un = 3 . Khi đó, số hạng u2n−1 bằng A. 3n · 3n−1 . B. 32n−1 − 1. C. 32n − 1. D. 32 · 3n − 1. Câu 5. Hình đa diện như hình vẽ bên có bao nhiêu mặt? A. 12. B. 8. C. 11. D. 10. X - dự án EX-4-2019 E T A 3 3 Câu 6. Phương trình 4x + √ = −x2 + √ có bao nhiêu nghiệm? x + 3 x + 3 A. 2 . B. 1. C. 3. D. 0. x − 2 x + 1 Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình ≥ là Nhóm Toán và L x + 1 x − 2  1 1  1   1 A. −1; ∪ (2; +∞) . B. (−∞; −1) ∪ ; 2 . C. (−∞; −1) ∪ ; 2 . D. −∞; . 2 2 2 2 1 Câu 8. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y = x3 − mx2 + (m2 − m + 1)x + 1 đạt cực đại tại x = 1. 3 A. m = −1. B. m = −2. C. m = 2. D. m = 1. Câu 9. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = x4 + 2x2 − 3. A. (−1; 0) và (1; +∞). B. (0; +∞). C. (−∞; −1) và (0; 1). D. (−∞; 0). Câu 10. y Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào? x − 1 2x − 2 x + 1 x − 1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x + 1 x x x 1 O 1 x Câu 11. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x − 4y − 2 = 0. Gọi (C0) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2. Khi đó diện tích của hình tròn (C0) là √ A. 7π . B. 4 7π. C. 28π. D. 28π2. 51
53. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-80-DoiCan-VinhPhuc-L1-19.tex Câu 12. Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, tìm khẳng định đúng? # » # » # » # » 1 # » # » A. AM = AB + 2BM . B. AM = · AB + AC . 2 # » 1 # » # » # » 1 # » # » C. AM = − · AB + AC . D. AM = · AB − AC . 2 2 2x2 + x − 2 Câu 13. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [−2; 1] lần lượt bằng 2 − x A. 2 và 0 . B. 0 và −2. C. 1 và −1. D. 1 và −2. Câu 14. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). √ Biết SB = a √3. Thể tích khối chóp S.ABCD√ là √ a3 2 2 a32 a2 2 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 3 3 3 Câu 15. Đường thẳng d: y = x + 4 cắt đồ thị hàm số y = x3 + 2mx2 + (m + 3)x + 4 tại 3 điểm phân biệt A(0; 4),B và C sao cho diện tích tam giác MBC bằng 4 với M(1; 3). Tìm tất cả các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. A. m = 3. B. m = 2 hoặc m = 3. C. m = −2 hoặc m = −3. D. m = −2 hoặc m = 3. 3 2 Câu 16. Hàm số y = x − 3x − 9x + 4 đạt cực trị tại x1 và x2 thì tích các giá trị cực trị bằng A. −302. B. −207. C. 25. D. −82. Câu 17. Cho 4 số a, b, c, d khác 0 thỏa mãn a < b và c < d. Kết quả nào sau đây đúng? 1 1 A. < . B. ac < bd. C. a − d < b − c. D. a − c < b − d. b a Câu 18. Xác định các hệ số a, b, c để đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c nhận các điểm A(1; 4), B(0; 3) là các điểm cực trị. 1 A. a = 1; b = 0; c = 3. B. a = − ; b = 3; c = −3. C. a = 1; b = 3; c = −3. D. a = −1; b = 2; c = 3. 4 Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi I là trung điểm của SC. Xét các khẳng định sau X - dự án EX-4-2019 E T 1. OI ⊥ (ABCD). A 2. BD ⊥ SC. 3. (SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD. 4. SB = SC = SD. Nhóm Toán và L Trong bốn khẳng định trên, số khẳng định sai là? A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 20. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp 3 thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ A. tăng 6 lần. B. tăng 18 lần. C. tăng 9 lần. D. tăng 27 lần. 2 √ 2 Câu 21. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + − 1 + 2
    trên khoảng (0; +∞) là x √ A. không tồn tại. B. −3. C. −1 + 2. D. 0. Câu 22. Một cửa hàng bán lẻ bán 2500 cái ti vi mỗi năm. Để bán được số ti vi đó, cửa hàng đặt hàng từ nhà máy sản xuất theo nhiều lần trong một năm, số ti vi đặt cho nhà máy sản xuất là như nhau cho các lần đặt hàng. Mỗi lần lấy hàng từ nhà máy sản xuất về, cửa hàng chỉ để trưng bày một nửa, một nửa số ti vi còn lại phải lưu ở kho. Chi phí gửi trong kho là 10$ một cái ti vi. Chi phí cố định cho mỗi lần đặt hàng là 20$ cộng thêm 9$ mỗi cái ti vi. Cửa hàng đặt hàng bao nhiêu lần trong một năm và mỗi lần bao nhiêu cái ti vi để chi phí mà cửa hàng phải trả là nhỏ nhất? A. Đặt hàng 25 lần, mỗi lần 100 cái ti vi. B. Đặt hàng 20 lần, mỗi lần 100 cái ti vi. C. Đặt hàng 20 lần, mỗi lần 90 cái ti vi. D. Đặt hàng 25 lần, mỗi lần 90 cái ti vi. √ x + 3 − 2 Câu 23. Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x2 − 1 A. 3 . B. 1. C. 2. D. 0. 52
54. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-80-DoiCan-VinhPhuc-L1-19.tex Câu 24. Cho hàm số y = x3 − 6x2 + 9x có đồ thị như Hình 1. Khi đó, đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây? y y 4 4 O O 1 3 x −3 −1 1 3 x Hình 1 Hình 2 A. y = −x3 + 6x2 − 9x . B. y = |x3 − 6x2 + 9x|. C. y = |x|3 − 6x2 + 9|x|. D. y = |x|3 + 6|x|2 + 9|x|. x + 1 Câu 25. Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? x − 1 A. Hàm số nghịch biến trên R. B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞). C. Hàm số nghịch biến trên R \{1}. D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞). √ x2 − 3 Câu 26. Giá trị của lim bằng x→−∞ x + 3 A. −∞ . B. −1. C. +∞. D. 1. Câu 27. Hàm số y = x4 − 4x3 − 5 A. nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu. B. nhận điểm x = 0 làm điểm cực tiểu. C. nhận điểm x = 0 làm điểm cực đại. D. nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại. Câu 28. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với BC = 2a, BAC\ = 120◦. Biết SA ⊥ (ABC) và (SBC) hợp với đáy một góc 45◦. Tính thể tích khối chóp S.ABC. X - dự án EX-4-2019 a3 √ a3 a3 E 3 T A. . B. a 2. C. . D. . A 2 9 3 4 2 Câu 29. Cho hàm số y = −x + 2x + 3 có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là y1, y2. Khi đó √ A. y1 + y2 = 12. B. y1 + 3y2 = 15. C. 2y1 − y2 = 5. D. y2 − y1 = 2 3. Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AC = 5a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Cạnh bên SB tạo với đáy một góc bằng 60◦. Tính theo a thể tích của khối chóp Nhóm Toán và L S.ABCD. √ √ √ A. 4 2a3 . B. 2a3. C. 2 2a3. D. 6 2a3. Câu 31. Một chất điểm chuyển động có phương trình s = 2t2 + 3t (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 = 2 (giây) bằng A. 22 (m/s). B. 19 (m/s). C. 9 (m/s). D. 11 (m/s). Câu 32. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x3 − 3x + 2 trên đoạn [−1; 2] là A. 4. B. 0. C. −2. D. 2. Câu 33. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. C. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau. Câu 34. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên tập D = R \ {−1} và có bảng biến thiên 53
55. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-80-DoiCan-VinhPhuc-L1-19.tex x −∞ −1 3 +∞ f 0(x) − − 0 + +∞ +∞ +∞ f(x) −∞ −2 Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y = f(x). Khẳng định nào sau đây là SAI? A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 8] bằng −2. B. Phương trình f(x) = m có 3 nghiệm thực phân biệt khi m > −2. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 3). Câu 35. Cho lăng trụ tam giác ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A0 xuống (ABC) là tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Biết AA0 hợp với đáy (ABC) một góc 60◦, thể tích khối lăng trụ là √ √ √ √ a3 3 3a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 12 36 Câu 36. Cho hàm số y = |x2 + 2x + a − 4|. Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−2; 1] đạt giá trị nhỏ nhất. A. a = 1. B. a = 2. C. a = 3. D. Một giá trị khác. Câu 37. Tìm điều kiện của m để phương trình m sin x − 3 cos x = 5 có nghiệm.  √ m ≤ −4 A. m ≥ 34. B. −4 ≤ m ≤ 4. C.  . D. m ≥ 4. m ≥ 4 X - dự án EX-4-2019 q √ q √ E Câu 38. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 2 1 + x3 + 1
    + x3 + 2 1 − x3 + 1
    là T A A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 39. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 1), C(5; 4). Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác ABC? A. 2x + 3y − 8 = 0. B. 2x + 3y + 8 = 0. C. 3x − 2y + 1 = 0. D. 2x + 3y − 2 = 0. Nhóm Toán và L Câu 40. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau. B. Hai khối đa diện có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau. C. Hai khối chóp có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau. D. Hai khối đa diện bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. Câu 41. Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R \ {−1}, có bảng biến x −∞ −1 +∞ thiên hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng? 5 +∞ y 2 −∞ A. Trên R \ {−1}, hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5. B. Phương trình f(x) − 4 = 0 có đúng hai nghiệm thực phân biệt trên R \ {−1}. C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = 2, y = 5 và một tiệm cận đứng x = −1. D. Trên R \ {−1}, hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2. Câu 42. 54
56. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 2-GHK1-80-DoiCan-VinhPhuc-L1-19.tex Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? y A. y = x3 − 3x. B. y = −x3 + 3x. C. y = −x2 + 2x. D. y = x2 − 2x. 1 −2 −1 O 1 2 x −1 −2 20 2 Câu 43. Trong khai triển (1 − 2x) = a0 + a1x + a2x + . . . a20. Tính giá trị của a0 − a1 + a2. A. 801. B. 800. C. 1. D. 721. Câu 44. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB và BC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNI) và hình chóp S.ABCD là A. Tứ giác MNIK với K là điểm bất kì trên cạnh AD. B. Tam giác MNI. C. Hình bình hành MNIK với K là điểm trên cạnh AD mà IK k AB. D. Hình thang MNIK với K là điểm trên cạnh AD mà IK k AB. Câu 45. Một viên đá có dạng khối chóp tứ giác đều với tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a. Người ta cưa viên đá đó theo mặt phẳng song song với mặt đáy của khối chóp để chia viên đá thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính diện tích thiết diện viên đá bị cưa bởi mặt phẳng nói trên. √ a2 a2 a2 3 2 A. √ . B. √ . C. √ . D. a2. 3 2 3 3 4 4 √ Câu 46. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 4 sin x + 3 − 1 lần lượt là √ √ √ A. 2 và 2. B. 4 2 và 8. C. 2 và 4. D. 4 2 − 1 và 7. Câu 47. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(m − 1; 2), B(2; 5 − 2m) và C(m − 3; 4). Tìm giá trị m để A, B và C X - dự án EX-4-2019 thẳng hàng. E T A. m = −2. B. m = 2. C. m = 1. D. m = 3. A x + 3 Câu 48. Cho hàm số y = . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận x2 − 6x + m đứng và một tiệm cận ngang. A. m = 0. B. m = 9. C. m = −27. D. m = 9 hoặc m = −27. √ 1 Nhóm Toán và L Câu 49. Tìm tập xác định của hàm số y = x2 − 2x + √ . 25 − x2 A. D = (−5; 0] ∪ [2; 5). B. D = (−∞; 0] ∪ [2; +∞). C. D = (−5; 5). D. D = (−5; 0) ∪ (2; 5). Câu 50. y Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. y = −x4 + 2x2 + 1. B. y = x4 − 2x2. C. y = −x4 + 2x2. D. y = x4 − 2x2 + 1. 1 O −2 −1 1 2 x −1 55
57. Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 12-EX-4-2019-chiase.tex ĐÁP ÁN 1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.C 8.C 9.B 10.D 11.C 12.B 13.C 14.A 15.A 16.B 17.C 18.D 19.A 20.D 21.B 22.A 23.D 24.C 25.B 26.B 27.A 28.C 29.C 30.C 31.D 32.A 33.B 34.D 35.A 36.C 37.C 38.B 39.A 40.D 41.B 42.B 43.A 44.D 45.C 46.D 47.B 48.D 49.A 50.B X - dự án EX-4-2019 E T A Nhóm Toán và L 56