10 Đề khảo sát chất lượng học sinh Lớp 9 lần 1 - Nguyễn Thiên Hương

Nội dung text: 10 Đề khảo sát chất lượng học sinh Lớp 9 lần 1 - Nguyễn Thiên Hương

1. ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 LẦN 1 ĐỀ 1 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút I. Trắc nghiệm: Chọn một phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau: Câu 1: Giá trị của x để 4 x 1 2 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 5 Câu 2: Hµm sè y = (m - 3)x + m 2 nghÞch biÕn víi c¸c gi¸ trÞ cña m tho¶ m·n: A. m < 3 B. m ≠ 2, m ≠ 3 C. m ≥ 2, m ≠ 3 D. 2 ≤ m < 3 Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, Bˆ = 600. Độ dài cạnh AC là: A. 6cm B. 43 cm C. 123 cm D. 243 cm Câu 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và AC = 8cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: A. 4cm B. 42 cm C. 82 cm D. 16cm II. Tự luận: C©u 5: Giải các phương trình: a) 4x 2 4x 1 5 b) x 1 x 1 c) 15 x x 2 1 x 1 1 2 Câu 6: Cho biểu thức: P = : x 1 x x x 1 x 1 a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của P khi x 3 2 2 3 c) Tìm x để P = 2 Câu 7: Cho hàm số: y = (2m – 1)x + m – 3 (d) a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2; 5) b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 . c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Câu 8: Cho đường tròn (O), đường kính AB. Điểm M thuộc đường tròn, N là điểm đối xứng với A qua M, BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và BM. a) Chứng minh rằng: NE  AB. b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Chứng minh rằng FN là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA) Câu 9: Cho x, y, z 0 và x + y + z = 1. Chứng minh rằng: x + 2y + z 4(1 - x)(1 - y)(1 - z) 1
2. ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 LẦN 1 ĐỀ 2 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút I.Trắc nghiệm: (2đ) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Kết quả phép tính (a b)2 (a b)2 với a b 0 là: A) - 2a B) 2b C) 2a D) -2b Câu 2: Giá trị của biểu thức 15 6 6 15 6 6 bằng: A) 30 B) 12 6 C) 3 D) 6 QH 1 Câu 3: Tam giác PQR vuông tại P có đường cao PH = 4 cm và . Khi đó độ HR 2 dài QR bằng: A) 6 2 cm B) 4 3 cm C) 5 2 cm D) 5 3 cm Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm kẻ AH  BC (H thuộc BC) ta có: 16 A) AH ; BC 9 B) AH 4,8; BC 10 C) AH 5; BC 9,6 D) Cả ba trường hợp 3 đều sai II. Tự luận: (8đ) Câu 5 (1,5 điểm): Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 3 2 2 b) 7 4 3 c) 11 6 2 3 x 3 x 2 x Câu 6 (2,0 điểm): Cho biểu thức P : x 1 x 1 x x 2 x 2 a) Rút gọn P b) Tìm x để P x 1 Câu 7 (1,5 điểm): a) Giải phương trình: x2 7x x2 7x 8 12 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A x 2 xy 3y 2 x 1 Câu 8 (3 điểm): Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), AB = 5 cm; CD = 13 cm; và BD  BC . Vẽ đường cao BH (H thuộc DC); CD AB a) Chứng minh rằng HC ; 2 b) Tính độ dài BH và diện tích hình thang; c) Tính các góc của hình thang; 2
3. ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 LẦN 1 ĐỀ 3 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút I. Trắc nghiệm khách quan: Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau 2 Câu 1: Giá trị biểu thức 3 2 2 là: A. 3 B. 3 C. 3 4 D. 3 4 Câu 2: Biểu thức P = x 2 x 2 . x 1 xác định khi: A. x 1 B. x = 2 hoặc x 1 C. x 2 hoặc x 1 D. x 2 Câu 3: Hàm số y = (a – 2)x + 4 nghịch biến trên R khi: A. a 2 B. a 2 C. a 2 D. a 2 Câu 4: Cho tam giác MNP vuông tại M. Kẻ đường cao MQ (Q NP ). Biết QN = 3 cm; QP = 4 cm. Độ dài MN; MP lần lượt là: A. 28 cm và 21 cm B. 21 cm và 28 cm C. 21cm hoặc 28cm D. 6cm và 9cm. II. Tự luận: Câu 6: Thực hiện các phép tính 2 3 3 2 2 2 a. A = 8 2 15 3 b. B = - 3 c. 6 3 2 3 + 1 3 2 Câu 7: Giải phương trình sau x 4 1 a. 3x 2 3 b. 4x 16 3 9x 36 4 9 3 Câu 8: Cho hàm số y = (m – 2) x + 2m + 1 (d) a. Tìm m để (d) song song với đường thẳng y = 5x + 11 b. Tìm m để (d) đi qua điểm A(- 1, 2) c. Chứng tỏ rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m. Câu 9: Cho đường tròn (O, R) đường kính AB. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt Ax và By tại M và P. Qua O vẽ một đường thẳng vuông góc với MP cắt By tại N. a. Chứng minh MN = NP. b. Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn (O). c. Chứng minh tích AM.BN không đổi. d. Tìm diện tích nhỏ nhất của tứ giác AMNB. Câu 10: a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A x 2 xy 3y 2 x 1 b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = x 2y3 với x, y thỏa mãn điều kiện x + y = 1 và x > 0. Cán bộ coi khảo sát không giải thích gì thêm. 3
4. ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 LẦN 1 ĐỀ 4 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút I. Trắc nghiệm khách quan: Viết vào bài thi chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau Câu 1: Biểu thức x xác định khi: x 2 A.x 4 ,x 0 B. x 4 C. x 0 D. x 0, x 4 Câu 2: Giá trị của x để x 2 2 2 x là: A. x = 2 B. x > 2 C. x 2 D. x 2 2m 4 Câu 3: Hàm số y x 4 đồng biến khi: m2 A. m > 2 B. m 2 C. m < 2, m 0 D. m = 2 Câu 4: Cho (O; 5cm), dây AB = 6cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là: A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm II. Tự luận Câu 5: Thực hiện phép tính: 4 5 2 5 2 a, 7 4 3 6 b, 3 5 2 5 2 Câu 6: Cho biểu thức x 3 2 x 4 x x 1 A  1 x 1 1 x 1 x x 1 a, Rút gọn A b, Tìm giá trị nhỏ nhất của A Câu 7: Tìm m để đồ thị hàm số y = (3m - 1)x + m – 2: a, Đi qua điểm A(1; 5) b, Song song với đồ thị hàm số y = 2x – 2 c, Cắt đường thẳng y = x - 2 tại điểm có hoành độ bằng 2. Câu 8: Cho tam giác ABC nhọn. Hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. a, Chứng minh rằng: Các điểm A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó. b, Chứng minh AE. AB = AD.AC c, Qua D kẻ tiếp tuyến Dx của (I), tia Dx cắt cạnh BC tại M. Chứng minh M là trung điểm của BC Câu 9: Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng: a4 b4 c4 a b c b b c 2 c c a 2 a a b 2 4 Cán bộ coi khảo sát không giải thích gì thêm. 4
5. ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 LẦN 1 ĐỀ 5 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Học sinh ghi mã đề rồi mới làm A. TRẮC NGHIỆM (2,0 đ). Trong 4 câu dưới đây mỗi câu có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có duy nhất một lựa chọn đúng. Em hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng. 2018 Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức là: x 2019 A. x 2019 B. x 2019 C. x 2019 D. x 2019 Câu 2. Kết quả của phép tính 9 4 5 là: A. 3 2 5 B. 5 2 C. 2 5 D. 2 5 3 Câu 3. Đồ thị hàm số y 3x 2 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây: A. 2;6 B. 3; 9 C. 2; 8 D. 1; 1 Câu 4. Cho đường tròn (O; R) dây AB = 24cm, bán kính R = 13cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng: A. 5cm B. 8cm C. 12cm D. 13cm B. TỰ LUẬN (8,0 đ). 1 Câu 5. a) Rút gọn biểu thức: M 3 12 5 48 75 5 x 5 1 b) Giải phương trình: 4x 20 3 16x 80 4 9 4 x 2 x 1 x 1 Câu 6. Cho các biểu thức: A và B với x 0; x 1. x x 1 x x 1 1 x 2 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của biểu thức B với x 37 20 3 . A c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P . B Câu 7. Cho hàm số y 2m 1 x m 3 (1) (m là tham số). a) Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến. b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y 2x 3 . Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH; gọi M là trung điểm của AC. a) Biết BH = 4cm và HC = 6 cm. Tính diện tích ∆ABC. b) Kẻ AK vuông góc với BM (K BM). Chứng minh: BKC đồng dạng với BHM. c) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AK tại D. Chứng minh rằng MD  BC. Câu 9. Cho x, y, z là các số thực dương. Chứng minh rằng: 25x 4y 9z P 12 y z z x x y Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi khảo sát không giải thích gì thêm. 5
6. ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 LẦN 1 ĐỀ 6 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Học sinh ghi mã đề rồi mới làm A. TRẮC NGHIỆM (2,0 đ). Trong 4 câu dưới đây mỗi câu có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có duy nhất một lựa chọn đúng. Em hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng. Câu 1. Đồ thị hàm số y 3x 2 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây: A. 2;6 B. 3; 9 C. 2; 8 D. 1; 1 2018 Câu 2. Điều kiện xác định của biểu thức là: x 2019 A. x 2019 B. x 2019 C. x 2019 D. x 2019 Câu 3. Cho đường tròn (O; R) dây AB = 24cm, bán kính R = 13cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng: A. 5cm B. 8cm C. 12cm D. 13cm Câu 4. Kết quả của phép tính 9 4 5 là: A. 3 2 5 B. 5 2 C. 2 5 D. 2 5 3 B. TỰ LUẬN (8,0 đ). 1 Câu 5. a) Rút gọn biểu thức: M 3 12 5 48 75 5 x 5 1 b) Giải phương trình: 4x 20 3 16x 80 4 9 4 x 2 x 1 x 1 Câu 6. Cho các biểu thức: A và B với x 0; x 1. x x 1 x x 1 1 x 2 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của biểu thức B với x 37 20 3 . A c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P . B Câu 7. Cho hàm số y 2m 1 x m 3 (1) (m là tham số). a) Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến. b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y 2x 3 . Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH; gọi M là trung điểm của AC. a) Biết BH = 4cm và HC = 6 cm. Tính diện tích ∆ABC. b) Kẻ AK vuông góc với BM (K BM). Chứng minh: BKC đồng dạng với BHM. c) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AK tại D. Chứng minh rằng MD  BC. Câu 9. Cho x, y, z là các số thực dương. Chứng minh rằng: 25x 4y 9z P 12 y z z x x y Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi khảo sát không giải thích gì thêm. 6
7. ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 LẦN 1 ĐỀ 7 Môn: Toán Thời gian làm bài: 60 phút A - Trắc nghiệm: (3 điểm) Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 6 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy ghi vào bài làm của em chữ cái đứng trước phương án đúng. Câu 1: Biểu thức 2 3x xác định khi và chỉ khi: 2 2 2 2 A. x B. x C. x D. x 3 3 3 3 1 1 Câu 2: Giá trị của biểu thức bằng: 2 3 2 3 A. 2 3 2 3 C. 0 D. 4 B. 5 Câu 3: Rút gọn biểu thức a4 (3 a)2 với a 3 ta được: A. a2(a – 3) B. –a2(a – 3) C. a2(3 + a) D . –a2(3 + a) 2 Câu 4: Cho biết cos . Khi đó tan có giá trị bằng: 3 5 5 5 1 A. B. C. D. 9 3 2 2 Câu 5: Trong các câu sau, câu nào đúng: A. sin370 = sin530 B. cos370 = sin530 C. tan370 = cot370 D. cot370 = cot530 Câu 6: Hai cạnh của một tam giác là 8 và 12cm, góc xen giữa hai cạnh đó bằng 300. Diện tích của tam giác này là: A 48 cm2 B . 96cm2 C. 24cm2 D. Một đáp số khác B -Tự luận (7 điểm) Câu 7: (3,0 đ) Rút gọn các biểu thức sau: a) 2 48 3 27 75 b)4 2 3 3 1 1 c) 7 4 3 7 4 3 x x x 2 x 1 Câu 8: (1,5 đ) Cho biểu thức: A 5 : . x 1 x 1 a) Rút gọn A. c) Tìm các số nguyên x để A nhận giá trị là số nguyên. Câu 9: (2,0 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HD, HE lần lượt vuông góc với AB, AC D AB,E AC . BH AB2 a) Chứng minh rằng ; CH AC2 b) Tìm số đo góc B để BH 3CH; c) Chứng minh rằng 3 BD2 3 CE2 3 BC2 . 3x2 2x 1 x 2 Câu 10: (0,5 đ) Cho x 0 thỏa mãn x3 3x 1 0 . Tính P x3 HẾT Học sinh không được sử dụng máy tính bỏ túi. 7
8. ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 LẦN 1 ĐỀ 8 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1. (2,0 điểm) Với x 0, x 4, x 9 , cho biểu thức x 2 x 3 9 x 10 A và B x 3 x 2 x 2 4 x 16 a) Tính giá trị của biểu thức A khi x . 9 b) Rút gọn biểu thức B . c) Cho P B : A . Tìm các giá trị của x là số thực để P nhận giá trị nguyên. Bài 2. (2,0 điểm) Theo kế hoạch một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó đã làm thêm 2 sản phẩm. Vì vậy, chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 30 phút mà còn làm dư 3 sản phẩm. Hỏi theo kế hoach, mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm? Bài 3. (2,0 điểm) Cho hàm số y m2 2m 2 x 3 d a) Vẽ đồ thị hàm số khi m 2 . b) Xác định giá trị của m để đường thẳng d cắt đường thẳng y 2x m 1 tại một điểm trên trục tung. c) Tìm m để đường thẳng d tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích lớn nhất. Bài 4. (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn O;R đường kính AB .Trên nửa mặt phẳng bờ A B chứa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax của O , C là điểm bất kì thuộc O , C A,C B . Tia BC cắt Ax tại.D a) Chứng minh rằng AC  BD và BC.BD 4R2. b) Tiếp tuyến tại C của O cắt đoạn AD tại M , OM cắt AC tại ChứngK. minh rằng OM / /BC và M là trung điểm của AD. c) Gọi N là trung điểm của BC, I là hình chiếu của C trênAB . Chứng minh rằng IN là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACI. d) Xác định vị trí của điểm C trên nửa đường tròn để chu vi của COI là lớn nhất. Bài 5. (0,5 điểm) Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn x y 3 . 28 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P 2x2 y 2 . x y 8
9. ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 LẦN 1 ĐỀ 9 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1(1,75 điểm). Thực hiện phép tính: 1 7 2 7 5 5 a)2 24 2 54 3 6 150 b) 7 5 2 5 7 5 1 Câu 2(1,5 điểm). Giải các phương trình sau: a) x 3 x 0 b) 4x2 12x 9 5 x 1 1 2 Câu 3(1,75 điểm). Cho biểu thức: Avới : x 0,x 1 x 1 x x x 1 x 1 a)Rút gọn biểu thức A. b)Tính giá trị của A khi x 3 2 2 Câu 4(1,5 điểm). a) Cho hàm số: y = (3m -1)x +3 - m. Tìm m để hàm số trên là hàm đồng biến. b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó đi cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5 và song song với đường thẳng y = -x Câu 5 (3 điểm). Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 12 cm, AC = 13 cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông. Tính số đo góc A. b) Lấy điểm D đối xứng với điểm B qua đường thẳng AC, BD cắt AC tại E. Chứng minh bốn điểm A,B, C, D cùng thuộc một đường tròn. c) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của E trên AB và BC. Chứng minh rằng: BD2 2BM.BA 2BN.BC 2015 Câu 6(0,5 điểm). Tính giá trị của biểu thức B x3 6x 7 tại x 3 3 17 3 3 17 9
10. ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 LẦN 1 ĐỀ 10 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1(1,75 điểm). Thực hiện phép tính: 1 1 1 a)2 3 8 45 2 72 b) 3 5 3 5 3 Câu 2(1,5 điểm). Giải các phương trình sau: a)64x 64 25x 25 4x 4 20 . b) x2 8x 16 7 4 a 1 a 2 a a 0;a 1 Câu 3(2 điểm). Cho biểu thức: M(với 1 ) : a 1 a 1 a 1 1 a) Rút gọn M. b/ Tìm giá trị của a để M . 2 Câu 4 (1,5 điểm). a) Tìm m để đường thẳng y m2 7 x m 1 song song với đường thẳng y= 2x-4 b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó đi qua điểm A(3;2) và song song với đường thẳng y = 2x- 3 Câu 4 (3 điểm). Cho tam giác ABC có cạnh AB = 24 cm, AC = 18 cm, BC = 30 cm. Kẻ đường cao AK. Kẻ KP vuông góc với AC. a)Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?. b)Tính độ dài AK, BK. c) Kẻ tia Bx nằm giữa hai tia BA và BC, kẻ CN vuông góc với tia Bx. Chứng Chứng minh các điểm C, N, A, B cùng thuộc một đường tròn. d)Chứng minh AP. AC = PK. AB. 20142 2014 Câu 5(0,5 điểm). Chứng minh A = 1 20142 có giá trị là số tự nhiên. 20152 2015 10