Bộ đề ôn thi học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bộ đề ôn thi học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020

1. Bộ đề ôn HK1 _Lớp 9 (Năm học 2019-2020) Đề 7: (Quận 9_NH: 2016-2017) Bài 1: Tính 1 a. A 27 75 12; b. B 28 16 3 13 4 3 5 2 c. C 4 15 10 6 ; d. D 4 2 3 2 3 2 x x 3x 3 2 x 2 M : 1 Bài 2: Rút gọn biểu thức (với ) m 0;m 9 x 3 x 3 x 9 x 3 a. Rút gọn M. b. Tìm giá trị nhỏ nhất của M, khi M đạt giá trị ấy thì x bằng bao nhiêu? 1 Bài 3: Cho hàm số y x và hàm số y x 3 2 a. Vẽ đồ thị của 2 hàm số trên cùng mặt phẳng Oxy. b. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số bằng phép toán Bài 4: Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O), trên đường tròn (O) lấy một điểm C sao cho AC < BC. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt Ax và By lần lượt tại E và F. a. Chứng minh: EF = AE+ BF b. BC cắt Ax tại D. Chứng minh: AD2 = DC. DB c. Gọi I là giao điểm của OD và AC, OE cắt AC tại H, tia AH cắt AB tại K. Chứng minh: IK // AD. d. IK cắt OE tại M. Chứng minh: A, M, F thẳng hàng. Đề 8: (Quận 3_NH: 2016-2017) Bài 1: (3đ) Tính (rút gọn) 2 6 3 3 1 a. 2 5 5 24 8 5; b. 3; 1 3 3 1 2 10 30 2 2 6 1 1 1 2 x c. ; d. (với x 0; x 1 ) 2 10 2 2 1 3 x x x x 1 x
2. Bài 2: (2đ) Cho hàm số y x 2 có đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số y mx 2 có đồ thị là đường thẳng (d2). a. Với m = 1, vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng Oxy. Sau đó tìm tọa độ giao điểm 2 đường bằng phép toán. b. Tìm a và b để đường thẳng (d3): y ax b cắt (d1) tại điểm có hoành độ -2 và (d3) cắt trục tung tại điểm có tung độ 3 c. Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành. Bài 3: (0,5đ) Gia đình bạn Minh gồm 4 người, trong tháng 11 năm 2019, đã sử dụng hết 27m 3 nước máy. Biết rằng, định mức thu nước mỗi người là 4m 3/tháng/ người và đơn giá được tính theo bảng sau: Lượng nước sử dụng (m3) Đơn giá (đồng/m3) Đến 4 m3/người/tháng 5300 Trên 4 m3 đến 6 m3/người tháng 10200 Trên 6 m3/người/tháng 11400 Biết rằng số tiền nước phải trả bao gồm tiền nước thực sự cộng thêm 5% thuế VAT và 10% phí bảo vệ môi trường. Hỏi số tiền nước nhà Minh phải trả là bao nhiêu? Bài 4: (3,5 đ) Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn sao cho góc ·AOC là góc tù. Vẽ OH vuông góc với AC tại H. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia OH tại D; DB cắt (O) tại E (E khác B); Gọi F là trung điểm của BE. a. Chứng minh DC là tiếp tuyến của (O) và 5 điểm A, D, C, F, O cùng nằm trên 1 đường tròn (tìm tâm và bán kính đường tròn ấy). b. Chứng minh: DA2 = DE. BD và ·EHD = ·EBO c. Chứng minh HC là phân giác của góc·EHB . d. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt tia AC tại K. Chứng minh rằng: O, F, K thẳng hàng. Bài 5: (1đ) Nhà bạn Lan thu hoạch được 100 kg su hào và cà rốt, và được mẹ Lan mang ra chợ bán. Ngày thứ nhất, mẹ Lan thu được số tiền là 984 nghìn đồng. Biết rằng, qua ngày thứ 2 mẹ Lan còn phải bán 40 kg su hào và cà rốt với giá ngày thứ nhất, trong đó khối lượng cà rốt gấp 3 khối lượng su hào. Hỏi sau khi bán hết 100kg cà rốt và su hào thì mẹ Lan thu được tổng cộng bao nhiêu tiền? Đề 9: (Đề Thủ Đức, NH: 2018-2019) Bài 1: (2,5đ) Thực hiện phép tính 2 2 a. 3 18 2 50 32; b. 2 5 1 2 5 ; 3 5 5 3 4 3 c. 13 48 3 5 5 1 Bài 2: (1,5đ) Cho đương thẳng (d1): y 3x và đường thẳng (d2) y x 2 .
3. a. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng Oxy b. Cho đường thẳng (d 3) y ax b . Tìm a và b sao cho (d3) song song với (d2) và (d3) đi qua điểm M (-1;3). Bài 3: (0,5đ) Giải phương trình 2x 2 4 8x Bài 4: (0,75đ) Biết rằng tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 30 o và bóng của một cột cờ trên mặt đất dài 92m. Tính chiều cao của cột cờ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1) Bài 5: (1đ) Biết rằng áp suất trên bề mặt đại dương là 1 atmosphere (đơn vị đo áp suất – atm). Biết rằng khi càng xuống sâu dưới mặt nước biển thì áp suất sẽ tăng lên, theo quy luật cứ xuống sâu mỗi 10 mét thì áp suất tăng lên 1 atm. Do đó, nếu gọi P là áp suất ở độ sâu d (mét) dưới mặt 1 nước biển thì ta có công thức: P 1 d (với 0 d 40 ). Em hãy tính xem áp suất ở độ sâu 15m 10 và 24m là bao nhiêu? Bài 6: (0,75đ) Mẹ An có đưa An đi mua một đôi giày và một bộ trang phục thể thao ở cửa hàng. Biết rằng, tổng giá ban đầu của 2 món hàng là 1 triệu đồng. Nhưng do đang có dịp giảm giá nên đôi giày được giảm giá 40% và bộ trang phục thể thao được giảm 30%, và mẹ An chỉ phải trả số tiền là 640 000 đồng. Em hãy tính xem giá ban đầu của từng món hàng trên là bao nhiêu? Bài 7: (3đ) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Lấy C thuộc đường tròn (O) (C khác A và B). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại M. a. Chứng minh tam giác ABC vuông và BC.BM không đổi khi C thay đổi. b. Gọi K là trung điểm của MA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của (O) c. Tia KC cắt tiếp tuyến tại B của (O) tại D. Chứng minh MO AD. Đề 10 : (Tân Phú – NH : 2018-2019) Bài 1 : (3đ) Tính : 1 2 a. 2 12 . 75 27; b. 52 16 3 4 3 7 5 27 3 2 2 10 c. 3 2 5 2 5 Bài 2 : (1đ) Giải phương trình : x2 6x 9 x 2 Bài 3 : (1,5đ) 1 a. Vẽ đồ thị hàm số y 3 x . 2 b. Lớp 9A có 46 học sinh. Trong đợt sơ kết học kì 1 năm học 2019-2020, lớp 9A có 2 loại học sinh giỏi vả học sinh tiên tiến. Biết rằng, ba phần tư số học sinh giỏi bằng hai phần năm số học sinh tiên tiến. Hãy tính số học sinh giỏi và số học sinh tiên tiến của lớp 9A?
4. Bài 4: (1,5đ) Công ty A đã đưa vào thị trường một loại máy nước nóng với chi phí ban đầu (chi phí nghiên cứu, chi phí nhà xưởng, ) là 800 triệu đồng. Chi phí sản xuất mỗi chiếc máy nước nóng là 2,5 triệu đồng, giá bán ra thị trường là 3 triệu đồng mỗi máy. a. Gọi y là số tiền công ty phải đầu tư (chi phí ban đầu và chi phí sản xuất) để sản xuất x chiếc máy nước nóng. Em hãy lập hàm số biểu diễn y theo x? b. Công ty phải sản xuất và bán được bao nhiêu máy thì mới thu hồi số vốn đã bỏ ra? (thu hồi vốn là khi số tiền thu được khi bán máy bằng tổng số tiền đã đầu tư) Bài 5: (2,5đ) Cho nửa (O;R) có đường kính AB. D là điểm thuộc nửa đường tròn sao cho DA > DB. Gọi DH là đường cao của tam giác DAB. Biết rằng DH = 6cm; HB = 4,5cm. a. Chứng minh: tam giác DAB vuông tại A và tính độ dài DB, DA. b. Gọi G là trung điểm của BD. Tia OG cắt tiếp tuyến tại B của (O;R) tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của (O;R) và ·DAF = ·BAG . c. Đoạn AF cắt DO, DH lần lượt tại I, P. Chứng minh diện tích tứ giác D BPIO bằng diện tích tam giác DIA. Bài 6: (1đ) Một kĩ sư đứng ở vị trí B là nóc của tòa nhà AB cao 50m. Anh ta dùng giác kế nhìn đỉnh E và chân C của một cột phát sóng CE B 31,5° với góc nâng và góc hạ lần lượt là 31,5o và 41o. Tính chiều cao của cột 41° phát sóng CE và khoảng cách giữa tòa nhà AB với cột CE? 50m Đề 11: (Gò Vấp_NH: 2017-2018) A C Câu 1. (2,0 điểm) Tính 2 6 a b a b b a a)7 6 3 3 98 b) (với a > 0; b > 0; a ≠ b) 3 a b ab Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình: 9x2 12x 4 x2 4x 4 Câu 3. (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x - 3 có đồ thị (d). a) Vẽ (d) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Định m để đường thẳng (d’): y = (m - 1)x + 1 cắt đường thẳng (d) tại điểm A có hoành độ bằng 1. Câu 4. (1,0 điểm) Trong một buổi tập luyện, một tàu ngầm 21° đang ở trên mặt biển bắt đầu lặn xuống và di chuyển theo   đường thẳng tạo với mặt nước biển một góc 21 0 (xem hình   bên). 
5. a) Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được 200m thì tàu ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước biển? (làm tròn đến đơn vị mét). b) Giả sử tốc độ trung bình của tàu là 9km/h, thì sau bao lâu (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ sâu 200m (cách mặt nước nước biển 200m)? (làm tròn đến phút). Câu 5. (1,0 điểm) Một công nhân làm việc với mức lương cơ bản là 200 000 đồng cho 8 giờ làm việc trong một ngày. Nếu trong một tháng người đó làm 26 ngày và tăng ca thêm 3 giờ/ngày trong 10 ngày thì người đó được bao nhiêu tiền lương? Biết rằng tiền lương tăng ca bằng 150% tiền lương cơ bản. Câu 6. (1,0 điểm) Các nhà sản xuất cho biết: Khi để một cái tivi ở trạng thái “chờ” (chỉ tắt tivi bằng điều khiển không dây) thì trong một giờ tivi vẫn tiêu thụ một lượng điện năng là 1Wh. Giả thiết rằng trung bình mỗi hộ gia đình ở thành phố Hồ Chí Minh có một tivi và xem 6 giờ mỗi ngày. Em hãy tính, nếu tất cả các hộ gia đình ở thành phố đều tắt tivi ở trạng thái “chờ” thì mỗi tháng (tính là 30 ngày) cả thành phố đã không tiết kiệm bao nhiêu tiền? (biết rằng giá điện trung bình là 1800 đồng/kWh và thành phố có khoảng 1,7 triệu hộ gia đình). Câu 7. (2,5 điểm) Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O) (B và C là các tiếp điểm); OA cắt BC tại H. a) Chứng minh OA là đường trung trực của đoạn BC và OH.OA = R 2 . b) Vẽ đường kính CD của (O), AD cắt (O) tại điểm E khác D, BC cắt DE tại K, EC cắt OA tại V, tia KV cắt AC tại M. Chứng minh CE  AK và V là trung điểm của đoạn KM. c) Vẽ đường thẳng OT vuông góc với DE tại T, OT cắt đường thẳng BC tại Q. Chứng minh QD là tiếp tuyến của đường tròn (O). Đề 12: (Quận 10, 2018-2019) Bài 1: (2đ) Thực hiện phép tính: a. 2 24 2 54 3 6 150 ; b. 15 6 6 10 4 6 ; c. 2 5 5 2 6 7 2 12 5 2 2 10 2 3
6. 3 Bài 2: (1,5đ) Cho hàm số y 2x 1 có đồ thị (d ) và hàm số y x 6 có đồ thị (d ). 1 2 2 a. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng Oxy b. Xác định tọa độ giao điểm của 2 đường bằng phép toán. Bài 3: (1đ) Tìm a và b của đường thẳng (D 2):y ax b (a 0 ), biết rằng (D2) // (D1) và đi qua điểm A trong hình vẽ bện: Bài 4: (0,5đ) Một vật rơi tự đo từ 1 nơi cao 245m so với mặt đất. Biết rằng quãng đường S (m) vật di chuyển từ điểm rơi và thời gian rơi t (giây) được xác định bằng công thức sau: S 5t2 . Vậy sau khi rơi được bao lâu thì vật cách mặt đất 65m? Bài 5: (1đ) Nhân dịp kỉ niệm ngày thành lập, 1 cửa hàng thể thao giảm giá tất cả sản phẩm trong cửa hàng mình. Mỗi cái áo thể thao được giảm 10%, mỗi cái quần thể thao giảm 20%, mỗi đôi giày thể thao giảm 30%. Đặc biệt, nếu mua 1 cái áo-1 cái quần- 1 đôi giày thể thao thì sẽ được giảm thêm 5% trên giá của 3 mặt hàng đã giảm. Bố An mua 3 cái áo với giá ban đầu là 300 000đ/cái, 2 cái quần giá ban đầu 450 000/cái, 1 đôi giày giá ban đầu 1 200 000đ/cái. Tổng số tiền bố An phải trả là bao nhiêu? Bài 6: (1đ) Người ta cần lắp đặt 1 thiết bị chiếu sáng gắn trên tường cho một căn phòng. Thiết bị có góc chiếu sáng (góc DBC-hình vẽ) là 20o và cần đặt cao hơn mặt đất 2,5m. Người ta đặt thiết bị chiếu sáng sát tường và canh chỉnh làm sao cho vệt ánh sáng trên mặt đất bắt đầu từ vị trí cách chân tường 2m. Hãy tính độ dài vùng được chiếu sáng DC trên mặt đất? Bài 7: (3đ) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Lấy C thuộc (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại D. a. Chứng minh tam giác ABC vuông. Chứng minh: AB2=BC.BD b. Tia phân giác của góc AOC cắt AD tại M. Chứng minh MC là tiếp tuyến của (O). c. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với CB cắt tiếp tuyến tại B của (O) tại N. Chứng minh N, C, M thẳng hàng. d. Vẽ CH vuông góc AB tại H. BM cắt CH tại I. Chứng minh I là trung điểm CH.
7. Đề 13: (Gò Vấp, 2018-2019) Bài 1: (2đ) Tính: 12 5 5 2 10 a. 20 45 3 18 72; b. 6 4 10 2 5 1 x Bài 2: (2,5đ) Cho hàm số y x 3 có đồ thị (d ) và hàm số y 2 có đồ thị (d ) 1 2 2 a. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng Oxy. b. Cho đường thẳng (d3) y ax b . Tìm a, b sao cho (d3) song song (d1) và đi qua A (-1;2) Bài 3: (1đ) Một cây cau có chiều cao 6m (hình vẽ). Để hái cau người ta đặt 1 thang tre dài 8m dựa vào cây cau sao cho đầu thang trùng với ngọn cây. Khi đó cái thang tạo với mặt đất 1 góc bao nhiêu? (làm tròn đến phút) Bài 4: (1đ) Để đo khoảng cách giữa 2 bến đò A và B nằm 2 bên bờ sông, người ta tiến hành đo như hình vẽ bên, biết CD=17m và AD = 7m. Hỏi 2 bến đò A và B cách nhau bao xa? (làm tròn đến 1 chữ số thập phân) Bài 5: (1đ) Nhân dịp tết dương lịch, một siêu thị điện máy thực hiện chương trình giảm giá. Bác Lan đến siêu thị mua một chiếc tivi loại A và chiếc máy giặt loại M với tổng giá tiền ban đầu là 25,4 triệu. Tuy nhiên, chiếc tivi A đang được giảm giá 40% và chiếc máy giặt M được giảm 25% nên bác Lan mua chúng với giá chỉ 16,77 triệu đồng. Em hãy tính giá tiền ban đầu của tivi A và máy giặt M. Bài 6: (2,5đ) Cho tam giác ABC nhọn AB < AC. Vẽ đường tròn (O) đường kính BC, cắt AB và AC lần lượt tại D và E. BE cắt CD tại H. a. Chứng minh A, D, H, E cùng thuộc 1 đường tròn, chỉ ra tâm I của đường tròn qua A, D, H, E. b. Chứng minh AH  BC. c. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IDE. HF HD HE d. Gọi F là giao điểm của AH và BC. Chứng minh rằng : 1 (chế thêm) AF CD BE
8. Đề 14: (Phú Nhuận, NH: 2017-2018) Bài 1 (3đ) Thực hiện phép tính: 1 2 a) 2 75 3 27 192; b) 4 2 3 3 2 4 15 12 1 x 2 x 2 4 c) ; d) . x (x 0; x 4) 5 2 2 3 x 2 x 2 x 1 Bài 2: (2đ) Cho hai hàm số y x có đồ thị (d ) và hàm số y 2x 5 có đồ thị (d ). 2 1 2 a. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng Oxy. b. Cho (d3) y ax b . Tìm a và b sao cho (d3) song song với (d1) và cắt (d2) tại điểm có tung độ 3. x 5 Bài 3: (1 đ) Tìm x, biết: 4x 20 7 2 9 Bài 4: (0,5đ) Năm nay, số dân ở thành phố A là 2 000 000 người. Biết rằng, tỉ lệ tăng dân số ở thành phố A là 0,2% / năm. Tính dân số của thành phố A sau 2 năm nữa? Bài 5: (0,5đ) Tia sáng mặt trời tạo với mặt đất 1 góc 30o. Tại thời điểm đó, bóng của 1 cái cây trên mặt đất dài 20m. Hỏi cái cây đó cao bao nhiêu mét? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1) Bài 6: (3đ) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho OM > 2R. Vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB (A và B là 2 tiếp điểm). Gọi H là giao điểm AB và OM. a. Nếu biết OM = R 5 . Tính độ dài MA theo R và số đo góc ·AOM (làm tròn đến độ) b. Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng nằm trên 1 đường tròn c. Gọi AC là đường kính của (O), tia CH cắt (O) tại N. Chứng minh 4.OH.OM=AC2 d. Gọi T là giao điểm của AN và MH. Chứng minh T là trung điểm của MH. HẾT