10 Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán Lớp 11

Nội dung text: 10 Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán Lớp 11

1. ĐỀ 1 Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số. x2 x 2 a)y (3 2x 4x2 )10 b) y c) y (x2 1)sin7x 2x 1 2x 1 Câu 2: Cho hàm số y (C) . Viết pttt với (C) ;biết tt song song với đường thẳng 3x y 9 0 x 1 Câu 3:Cho hình chóp SABCD ;có đáy ABCD là hình vuông cạnh là 2a . SA  (ABCD) ; SA= 2a. a. Chứng minh rằng : BD  SC ; mp(SAD)  mp( (SCD) b. Tính góc giữa SB và mp(SAC) c. Gọi M là trung điểm SD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và CM ĐỀ 2 Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: x2 1 a)y b. y sin 4x cot2 2x 3 c. y (1 cot x)2 x 1 Câu 2: Cho hàm số y 2x3 x2 5x 7 . Giải bất phương trình: 2y 6 0 . Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD , đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với SA a 3 , AB AD = DC = = a . Gọi I là trung điểm của AB. 2 a. Chứng minh rằng: SDI  SAC b. Xác định và tính góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD). c. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC. ĐỀ 3 Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: (2,0đ) sin 3x3 4 a. y b. y (2x x2 )3 c) y x 2x2 1 4 Câu 2: Lập pttt của đồ thị hàm số (C) : y f (x) x 2 song song với đường thẳng y 24x 3 . x 1 Câu 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. AB SA  (ABCD); AD DC 2a; SA 2a 3 . I là trung điểm AB. 2 a) Chứng minh BC  (SCA) . b) Xác định và tính góc giữa (SBC) và (ABCD). c) Tính khoảng cách giữa DI và SB.
2. ĐỀ 4 Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y (2 sin2 2x)3 b) y sin x 2x c) y cos 1 2x2 2x 1 Câu 2: Cho hsy ,viết pttt của đồ thị hàm số biết tt của đồ thị hàm số cách đều 2 điểm A(2;4) ,B(-4;-2) x 1 Câu 3: Cho hàm số y = 2x3-3x2-5 (C) a) Tìm x để y’ < 0. b)Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết hệ số góc bằng 12. c) Viết pttt của đồ thị (C) của hàm số y f (x) 2x3 3x 1 tại giao điểm của (C) với trục tung. Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD. a. Chứng minh (SBD) (SAC). b. Kẻ AH BC tại H. Chứng minh SH BC. c. Biết AB a 2 , SA a 3 , ·ABC 600 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) d. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng BC và SD ĐỀ 5 Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2x 1 2 3 a) y b) y sin x.cos x c) y x 2 3x3 2 1 Câu 2: Cho hàm số y f (x) x2 6x 3 (C). Viết pttt của (C) biết tt vuông góc với đt.y x 7 2 Câu 3: Cho hàm số y 2x3 x2 5x 7 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 1 . a 6 Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a và SA  (ABCD). SA = . 3 Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD. a) Chứng minh BD  SC, SO BD, b) Chứng minh (SAB)  (SBC), SC (AHK) c) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD), (SI, (ABCD)) với I là trung điểm SO d) Tính khoàng cách từ A đến (SBC) ĐỀ 6 Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2x2 1 a) y b) y cos 1 2x2 c) y 1 2 tan x x 2 3x 1 Câu 2: Cho hàm số y có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(2; –7). 1 x Câu 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) và SA = 2a. a. Chứng minh CD  (SAD) . b. Chứng minh (SCD)  (SAD) . c. Tính góc giữa SB và (SAC).
3. ĐỀ 7 Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2 3 x 2x 3 2 a) y sin (cosx ) b) y c) y x x 1 2x 1 2 x x2 Câu 2 :Cho hàm số y có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2; 4). x 1 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Cạnh SA = a và SA (ABCD). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các cạnh SB và SD. a) Chứng minh BC  (SAB), CD  (SAD). b) Chứng minh (AEF)  (SAC). c) Tính tan với là góc giữa cạnh SC với (ABCD). ĐỀ 8 Câu 1 :Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau: 2 2x 5 a.y x3 3x2 5 . b. y = cos3x + tan2x. c) y . x 3x 2 Câu 2: Cho hs y x3 3x 2 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết: 1) Tiếp điểm có tung độ y0 = 3. 2) biết tt qua điểm A(1;-1) Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, a 6 SA = . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh DC và BC. 2 a.Chứng minh (SMN) vuông góc với (SAC) b.Tính góc giữa (SBD) và (ABCD), giữa AC và (SBC) c.Xác định đoạn vuông góc chung và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC. ĐỀ 9 Câu 1:Tính đạo hàm các hàm số sau: x3 2x a) y = (x3 – 3x )(x4 + x2 – 1) b) y c) y sin2 (cos3x) x2 x 1 Câu 2: Gọi (C) là đồ thị hàm số : y x3 5x2 2 . Viết ptrình tiếp tuyến của (C ) a) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x+y–1=0. b) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x–7y–4=0. Câu 3: Cho hc S.ABCD có đáy ABCD là hv cạnh a, SA  (ABCD) và SA a 2 . a) CMR: Các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. b) CMR: mp (SAC) mp(SBD) . c) Tính góc giữa SC và mp (ABCD), góc  giữa SC và mp (SAB). d)) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC), khoảng cách từ điểm A đến mp (SCD). ĐỀ 10 Câu 1: Tính đạo hàm các hàm số sau: 2x2 6x 5 sin x cos x a. y b. y c. y = sin(cosx) 2x 4 sin x cos x 1 Câu 2 : Viết PTTT của đồ thị hàm số y x3 3x2 2 . biết tiếp tuyến vuông góc với đt y x 2 . 9 Câu 3:Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A, AB = BC = a và AD = 2a. Hai mặt bên SAB, SAD cùng vuông góc với mặt đáy và SA = a2 . a) CMR: BC mp(SAB). b) CMR: CD SC . c) Tính góc giữa SC và (ABCD), góc  giữa SC và (SAB), góc  giữa SD và (SAC). d) Tính tang của góc giữa mp(SBC) và mp(ABCD). e) Tính khoảng cách giữa SA và BD. f) Tính khoảng cách từ A đến (SBD).