10 Đề kiểm tra Hình học 8 1 tiết - Chương 3: Tam giác đồng dạng (Có đáp án)

Nội dung text: 10 Đề kiểm tra Hình học 8 1 tiết - Chương 3: Tam giác đồng dạng (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ 1 Môn Hình Học 8 Thời gian: 45 phút Câu 1: Tính độ dài x trong hình vẽ dưới đây biết EF//BC : Câu 2: Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH, AB = 9cm, AC = 12cm a) Chứng minh ∆ABC ∽ ∆HBA b) Chứng minh 2 = . c) Tính AH, BH, CH d) Gọi BD là đường phân giác góc B. Tính độ dài AD và CD HẾT
2. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA BÀI CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 2,0đ Vì EF//BC , theo định lí Talet ta có: 퐹 0,5đ = 퐹 0,5đ 4 6 = 0,5đ 3 0,5đ → = 2 2 a 2,0đ Xét ∆ABC 퐯à ∆HBA có: = : ℎ 푛 Vậy ∆ABC ∽ ∆HBA b 2,0đ Vì ∆ABC ∽ ∆HBA nên ta có: = 푆 2 = .
3. c 2,0 đ Vì ∆ABC ∽ ∆HBA nên ta có: = = 9 15 12 = = 9 9 15 = → = 5,4 9 15 12 = → = 7,2 9 = ― = 15 ― 5,4 = 9,6 e 2,0 đ Vì BD là tia phân giác của góc B nên ta có = = ― 9 = → = 4,5 , = 12 ― 4,5 = 7,5 12 ― 15
4. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ 2 Môn Hình Học 8 Thời gian: 45 phút I. Trắc nghiệm khách quan: (3đ) A- Khoanh tròn chữ cái đầu phương án đúng nhất trong các câu sau : Câu 1: Cho hai đoạn thẳng AB = 10cm, CD = 3dm. Câu nào sau đây đúng: AB AB 1 AB 1 AB 1 A. 2 B. C. D. CD CD 5 CD 4 CD 3 x Câu 2: Trong hình dưới đây (BÂD= DÂC). Tỉ số bằng: y A 1,5 2,5 3 5 2 3 A. B. C. D. 5 3 3 2 x y B D C Câu 3: Cho ABC A’B’C’ và hai cạnh tương ứng AB = 6cm, A’B’ = 3 cm. Vậy hai tam giác này đồng dạng với tỉ số đồng dạng là: 1 A. B. 2 C . 3 D. 18 2 Câu 4: Nếu hai tam giác ABC và DEF có Aˆ Dˆ , Cˆ Eˆ thì: A. ABC DEF B. ABC EDF C. ABC DFE D. ABC FED Câu 5: Cho hình vẽ sau. Độ dài cạnh x có giá trị là: M x N 2 A. x = 3 B. x = 4 P 3 C. x = 3,5 D. x = 5 Q R 6 A D C Câu 6. Cho hình vẽ sau. Biết DE // AB B E AB AC AB DE AB DE AB AC A. B. C. D. DE DC BC DC BE CE DE BC B- C©u 7: Điền từ thích hợp vào chỗ ( ) để hoàn thiện khẳng định sau:
5. Nếu một đường thẳng cắt của một tam giác với cạnh còn lại thì nó tạo thành có 3 cạnh với của II. Tự luận (7 đ) Câu 8: Cho ABC vuông tai A, có AB = 15cm, AC = 20cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ D kẻ DE  AC ( E AC) BD a)Tính tỉ số: , độ dài BD và CD DC b) Chứng minh: ABC EDC c)Tính DE SABD d) Tính tỉ số SADC (Các kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân sau dấu phẩy) *ĐÁP ÁN *Trắc nghiệm khách quan: (3đ) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D A B C B B Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 * Điền vào chỗ trống( ) Mỗi chỗ điền đúng 0,25đ Thứ tự điền là: hai cạnh, và song song, một tam giác mới, tương ứng tỉ lệ, ba cạnh, tam giác đã cho * Tự luận (7 đ) Câu Đáp án Điểm 8 0,5 BD AB 15 3 0,5 a) Vì AD là phân giác µA => DC AC 20 4 BD AB BD AB Từ 1 DC AC DC BD AC AB BD AB BD 15 1 BC AC AB 25 35 15.25 75 => BD 10,7(cm) 0,25 35 7
6. Từ đó: DC = BC – BD = 25 – 10,7 = 14,3 (cm) 0,25 b) Xét ABC và EDC 0 1,5 có: µA Eµ 90 , Cµ chung => ABC EDC (g.g) 0,75 DE DC c) ABC EDC => AB BC AB.DC 15.10,7 0,75 DE 6,4(cm) BC 25 1 d) S AH.BD ABD 2 1 S AH.DC ABD 2 0,25 1 .AH.BD S BD 3 => ABD 2 S 1 DC 4 ADC .AH.DC 2 0,25 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ 3 Môn Hình Học 8 Thời gian: 45 phút Bài 1(4 điểm) Tính các độ dài x, y trong mỗi hình vẽ sau: Hình 2 Hình 1 A A 3 B x 3,5 x 7,5 C M N 5 y 5 8 B C (MN // BC) D 6 E (AB // DE)
7. Hình 3 A ( AD là phân giác của góc BAC) 8 12 Bài 2(6điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH. B x D C a) Chứng minh HBA ഗ ABC 10 b) Tính BC, AH, BH. c)Tia phân giác của góc B cắt AC và AH theo thứ tự ở M và N.Kẻ HI song song với BN (I AC).Chứng minh AN2=NI.NC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Câu Nội dung Điểm 1a Hình 1  1đ Vì ABC có MN // BC (0,25đ) AM AN Þ = ( định lí Ta-lét) MB NC (0,25đ) 7,5 x hay = 5 8 (0,5đ) 7,5.8 Þ x = = 12 5 1b Hình 2:  2đ AB CA CB Vì AB // DE Þ = = (hệ quả của định lí Ta-let) DE CE CD (0,5đ) 3 3,5 x Hay = = 1 6 y 5 (0,5đ) 3.5 Suy ra : x = = 2,5 6 (0,5đ) 3,5.6 y = = 7 (0,5đ) 3 1c Hình 3:  1đ ABC có BD là tia phân giác của góc BAC DB AB 8 2 Þ = = = (T/c đường phân giác trong tam giác) (0,25đ) DC AC 12 3 DB DC = (0,25đ) 2 3 DB DC DB + DC BC 15 = = = = = 3(T/c của dãy tỉ số bằng nhau) 2 3 2 + 3 5 5 (0,25đ)
8. DB (0,25đ) Vậy = 3 DB = 3.2 = 6 2 ( Học sinh trình bày cách khác vẫn cho trọn điểm) 0,5đ Hình vẽ a a) Chứng minh HBA ഗ ABC  HBA và ABC có: 1,5đ B· A = B¶AC = 900(gt) ·AC chung Do đó HBA ABC (g.g) 0,5đ 0,5đ 0,5đ 3 b ABC vuông tại A (gt) 3đ 2 2 2  BC = AB + AC 0,25đ BC = AB2 AC 2 0.25đ BC 122 162 0,25đ 0,25đ BC 144 256 400 20 cm 1 1 * Vì ABC vuông tại A nên: S AH.BC AB.AC 0,5đ ABC 2 2 AB.AC 12.16 => AH.BC AB.AC hay AH 9,6(cm) 0,5đ BC 20 * HBA ABC(cmt) HB BA => 0,5đ AB BC BA2 122 => HB = = 7,2 (cm) 0,5đ BC 20 ( Học sinh trình bày cách khác vẫn cho trọn điểm) c Ta có AHI có HI//MN (HI//BN)  1đ MH NI (định lí ta let) MA NA 0,25đ MH HB 0,25đ Mà (vì BM là phân giác của góc B của tam giác ABH) MA AB HB AB 0,25đ ( ABC HBA) AB BC AN AB ( vì BN là phân giác của góc B của tam giác ABC) NC BC 0,25đ
9. NI AN Suy ra AN 2 NI.NC NA NC ( Học sinh trình bày cách khác vẫn cho trọn điểm) ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ 4 Môn Hình Học 8 Thời gian: 45 phút I.TRẮC NGHIỆM:(3,0 điểm) Chọn đáp án đúng AB Câu 1: Cho biết AB= 6cm; MN = 4cm . Khi đó ? MN A. 6cm . B. 3 . C. 2 . D. 3 cm. 4cm 2 3 2 Câu 2: Nếu M’N’P’ DEF thì ta có tỉ lệ thức nào đúng nhất nào: M ' N ' M ' P ' M ' N ' N ' P ' N ' P ' EF A. B. . C. . D. DE EF DE DF DE M ' N ' M ' N ' N ' P ' M ' P ' DE EF DF Câu 3: Cho A’B’C’ và ABC có Aµ'=Aµ . Để A ’B’C’ ABC cần thêm điều kiện: A' B ' A'C ' A' B ' B 'C ' A' B ' BC B 'C ' AC A. B. . C. . D. . AB AC AB BC AB B 'C ' BC A'C ' Cho hình vẽ Câu 4: Dựa vào hình vẽ trên cho biết, x = A. 9cm. B. 6cm. C. 3cm. D. 1cm. Câu 5: Dựa vào hình vẽ trên cho biết, y = A. 2cm. B. 4cm. C. 6cm. D. 8cm. C Câu 6: Giả sử ADE ABC (hình vẽ trên). Vậy tỉ số: ADE CABC
10. A. 2 B. 1 C. 3. D. 1 2 3 II. TỰ LUẬN : (7,0 điểm) Bài 1: (6,0 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A, D BC . a. Tính DB ? (1,0 điểm ) DC b. Tính BC, từ đó tính DB, DC làm tròn kết quả 2 chữ số thập phân. (1,5điểm) c. Kẻ đường cao AH ( H BC ). Chứng minh rằng: ΔAHB ΔCHA . Tính S AHB (2,0 điểm) S CHA d. Tính AH. (1,0 điểm) Bài 2: (1,0 điểm): Cho tam giác ABC, trên các cạnh bên AB, AC lần lựợt AM AN lấy hai điểm M,N sao cho . Gọi I là trung điểm của BC , K là AB AC giao điểm của AI với MN. Chứng minh rằng K là trung điểm của MN. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Câu 1 2 3 4 5 6 I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Đáp án B D A C B D II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài 1: Vẽ hình đúng cho 0,5 đ A a) AD là phân giác góc A của tam 1 2 giác ABC nên: 8cm cm 6 DB AB = (0,5điểm) 2 DC AC 1 DB 8 4 C H D B = = (0,5điểm) DC 6 3 b) Áp dụng định lí Py-ta-go cho ABC vuông tại A ta có: BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 82 +62 = 100 BC = 10cm (0,5 điểm) DB 4 Vì = (c/m câu a)(0,25 điểm) DC 3 DB 4 DB 4 DB 4 10.4 = = = DB= 5,71cm (0,5 điểm) DC+DB 3+4 BC 7 10 7 7 Nên: DC = BC – DB = 10 – 5,71 = 4,29 cm (0,25 điểm)
11. c. Xét AHB và CHA có: d. Xét AHB và ABC có: ¶ ¶ 0 ¶ µ 0 H1 H 2 90 (gt) H2 A=90 (gt) (0,25điểm) Bµ =H· AC ( cùng phụ với góc HAB) Bµ (chung) Vậy AHB CHA (g-g )(0,5điểm) Vậy AHB CAB (g-g)(0,25 điểm) AH HB AB AH HB AB = k (0,5điểm) = (0,25điểm) CH HA AC CA AB CB AB 4 AB.AC 8.6 k= (0,5điểm) AH 4,8cm (0,25điểm) AC 3 CB 10 Vì AHB CHA nên ta có: 2 S AHB 2 4 16 k (0,5 điểm) S CHA 3 9 Bài 2: A AM AN Theo gt : => MN//BC AB AC (0,5đ) (Định lí đảo của định lí Talet) K M N Theo hệ quả của định lí Talet ta có MK AK MK//BI => BI AI B I C KN AK MK KN và KN//IC => => IC AI BI IC MK BI BC Hay = 1 (do BI = IC= gt) MK=KN hay K là trung điểm củaMN KN IC 2 (0,5 đ) ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ 5 Môn Hình Học 8 Thời gian: 45 phút Bài 1: (2,0 điểm) Hai tam giác ABC và A ’B’C’ có Aµ = Aµ' 900 ; AB = 4cm; BC = 5cm; A’B’ = 8cm; A’C’ = 6cm. Tính tỉ số chu vi, diện tích của A’B’C’ và ABC Bài 2: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 9cm; BC = 15cm. a) Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và BC. b) Tính độ dài đoạn thẳng AC. c) Đường phân giác của góc C cắt AB tại D. Tính độ dài đoạn thẳng AD; DB?
12. Bài 3: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH. a) Chứng minh rằng ABC HBA. b) Cho biết AB = 8cm; AC = 15cm; BC = 17cm. Tính độ dài đoạn thẳng AH. c) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AM.AB = AN.AC. ĐỀ II Bài Ý Nội dung Điểm AB 9 3 a) +) Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là ; 1,25 BC 15 5 b) +) Áp dụng định lí pytago với tam giác ABC vuông tại A, ta 1,25 2 có: (4,0) AB2 + AC2 = BC2 92 + AC2 = 152 AC2 = 152 - 92 = 225 – 81 = 144 AC = 144 = 12. Vậy AC = 12(cm) c) +) Vì CD là đường phân giác của góc C nên ta có: CA CB CA CB 12 15 0,75 3 AD BD AD BD 9 12 15 3 AD BD AD 12 :3 4; BD 15:3 5 0,75 Vậy AD = 4(cm); BD = 5(cm) HS vẽ hình và ghi GT, KL đúng 0,5 3 a +) ABC HBA (g.g) vì có: 1,25 (4,0) . B· AC B· HA 900 (gt) Bµ là góc chung b) + Vì ABC HBA s(c/m a) nên ta có : 1,25 AC BC 15 17 15.8 HA 7,1(cm) HA BA HA 8 17
13. c) + Chứng minh được AM.AB = AN.AC. 1,0 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ 6 Môn Hình Học 8 Thời gian: 45 phút Câu 1( 2đ): Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: a) AB = 7cm và CD = 14cm b) MN = 20cm và PQ = 10dm Câu 2(2 đ): Xem hình bên dưới: biết AB = 4cm, AC = 6cm và AD là phân giác của góc A DB a)Tính . A DC b) Tính DB khi DC = 3cm. C B D Câu 3(1,5 đ):Cho ABC có AB = 4cm, AC = 6cm.Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và điểm E sao cho AD = 2cm, AE = 3cm. Chứng minh DE // BC. Câu 4(4,5đ): Cho tam giác MNP vuông ở M và có đường cao MK. a) Chứng minh KNM MNP KMP. b) Chứng minh MK2 = NK . KP c) Tính MK, diện tích tam giác MNP. Biết NK=4cm, KP=9 cm ĐỀ III Câu Đáp án Điểm AB 7 1 a) CD 14 2 1 MN 20 1 b) MN = 2dm = 20cm 2 PQ 10 1 2 a)Vì B·AD = C·AD nên AD là tia phân giác của góc A
14. DB AB x 4 2 0,5 DC AC y 6 3 x 2 y.2 3.2 b) Theo câu a: x 2 0,5 y 3 3 3 1 AD 2 1 Ta có: : A AB 4 2 0,5 AE 3 1 E D AC 6 2 3 B C AD AE DE// B(Theo định lí Ta-let đảo) 0,5 AB AC 0,5 a)- Xét KNM và MNP có: M M·KN = N·MP = 90° Nµ là góc chung KNM ∽ MNP (g.g) (1) 1 - Xét KMP và MNP có: N K P M·KP = N·MP = 90° P là góc chung KMP ∽ MNP (g.g) (2) 1 Từ (1) và (2) suy ra: KNM ∽ KMP (Theo t/c bắc cầu) Vậy KNM ∽ MNP ∽ KMP 4 MK NK b) Theo câu a: KNM ∽ KMP 0,5 KP MK MK.MK = NK.KP MK2=NK.KP 0.5
15. c)tính được MK =6cm tính được diện tích tam giác 0,5 0,5 0,5 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ 7 Môn Hình Học 8 Thời gian: 45 phút Bài 1 : (1 điểm ) Cho đoạn thẳng AB = 6cm, CD = 8cm. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD? Bài 2 : (1,5 điểm) Cho hình vẽ 1, biết AM = 4cm, AB = 12cm, AN = 5cm, AC = 15cm. Chứng minh : MN//BC. Bài 3 : (1,75 điểm ) Cho hình vẽ 2 , có số đo như hình vẽ biết AD là phân giác của góc BAC. Tính độ dài BD ? Bài 4 : (2,25 điểm ) Cho hình thang ABCD (AB //CD) hình 3 có AB = 1cm, BD = 2cm, CD = 4cm. a/ Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC. b/ Chứng minh : ·ADB B· CD. Bài 5 : (3, 5 điểm ) Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là một điểm thuộc cạnh AB. Đường thẳng DE cắt AC ở F, cắt CB ở G. a/ Chứng minh : Tam giác BEG và tam giác CDG đồng dạng.
16. b/ Chứng minh : FD2 = FE.FG. Lưu ý : Bài 1, bài 2, bài 3, bài 4 : không yêu cầu vẽ lại hình, không yêu cầu ghi GT-KL. ĐÁP ÁN Bài Nội dung cần đạt Điểm số Câu 1 AB 6 (1,0 điểm) - Viết đúng tỉ số của hai đoạn thẳng 0, 75điểm CD 8 AB 3 - Rút gọn đúng kết quả CD 4 0, 25điểm Câu 2 AM 4 1 AN 5 1 - Tính đúng các tỉ số ; . (1,5 điểm) AB 12 3 AC 15 3 0, 75điểm - Kết luận đươc hai tỉ số bằng nhau 0, 25điểm - Lâp luân chặt chẽ và đúng MN // BC 0,5 điểm Câu 3 DB AB (17,5 - Lâp luận rõ ràng để đưa được 1,0 điểm điểm) DC AC - Thay số vào và tính đúng DB = 4 cm. 0,75 điểm Câu 4 a/ (1,75 điểm) : - Chứng minh đúng tỉ lê thức về cạnh 0,75điểm (2,25 - Chứng minh đúng hai góc bằng nhau 0,5 điểm điểm) - Lâp luận chặt chẽ hai tam giác đồng dạng . 0, 5điểm b/ (0,5 điểm) : - Suy đúng cặp góc bằng nhau 0, 5điểm Câu 5 - Vẽ đúng hình và ghi đúng GT-KL 0,5 điểm (3,5 điểm) a/ (1,5 điểm) – Chứng minh đúng tam giác BEG đồng dạng với tam giác CDG ( nếu HS chưa làm đầy đủ GV 1,5 điểm chia bước để cho điểm cho phù hợp ). b/ (1,5 điểm) : FD FC 0,5 điểm - Chứng minh được FE FA FC FG - Chứng minh được 0,5 điểm FA FD - Suy ra được các tỉ số bằng nhau và
17. Chứng minh đúng FD2 = FE.FG 0,5 điểm Chú ý : Nếu học sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ 8 Môn Hình Học 8 Thời gian: 45 phút Bài 1 : (1 điểm ) Cho đoạn thẳng EF = 16cm và MN = 20cm. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng EF và MN? Bài 2 : (1,5 điểm) Cho hình vẽ 1, biết CP = 6cm, PD = 4cm, CQ = 9cm, QE = 6cm. Chứng minh : PQ//DE Bài 3 : (1,75 điểm ) Cho hình vẽ 2 , có số đo như hình vẽ biết CF là phân giác của góc DCE. Tính độ dài FD ? Bài 4 : (2,25 điểm ) Cho hình vẽ 3, biết CM = 6cm, CD = 16cm, CN = 8cm, CE = 12cm. a/ Chứng minh : Tam giác CDE đồng dạng với tam giác CNM. b/ Chứng minh : N· ED N· MC Bài 5 : (3,5 điểm ) Cho hình chữ nhật EFGH. Gọi I là một điểm thuộc cạnh EF. Đường thẳng HI cắt EG ở P, cắt FG ở Q. a/ Chứng minh : Tam giác QHG và tam giác QIF đồng dạng. b/ Chứng minh : HP2 = PI.PQ. Lưu ý : Bài 1, bài 2, bài 3, bài 4 : không yêu cầu vẽ lại hình, không yêu cầu ghi GT-KL. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN Bài Nội dung cần đạt Điểm số
18. Câu 1 EF 16 (1,0 điểm) - Viết đúng tỉ số của hai đoạn thẳng 0,75điểm MN 20 EF 4 - Rút gon đúng kết quả MN 5 0, 25điểm Câu 2 CP 6 3 CQ 9 3 - Tính đúng các tỉ số ; . (1,5 điểm) PD 4 2 QE 6 2 0, 75điểm - Kết luận đươc hai tỉ số bằng nhau 0, 25điểm - Lâp luân chặt chẽ và đúng PQ // DE 0,5 điểm Câu 3 DF CD (17,5 - Lâp luận rõ ràng để đưa được 1,0 điểm điểm) FC CE 9 - Thay số vào và tính đúng DF = cm. 2 0,75 điểm Câu 4 a/ (1,75 điểm) : - Chứng minh đúng tỉ lê thức về cạnh 0, 75điểm (2,25 - Chỉ ra hai tam giác có một góc chung 0, 5 điểm điểm) - Lâp luận chặt chẽ hai tam giác đồng dạng . 0, 5điểm b/ (0,5 điểm) : - Suy đúng cặp góc bằng nhau 0, 5điểm Câu 5 - Vẽ đúng hình và ghi đúng GT-KL 0,5 điểm (3,5 điểm) a/ (1,5 điểm ) : - Chứng minh được QHG đồng dạng với tam giác QIF 1,5 điểm (nếu HS chưa làm đầy đủ GV chia bước để cho điểm cho phù hợp ). b/ (1,5 điểm) : PH PG 0,5 điểm - Chứng minh được PI PE PG PQ - Chứng minh được PE PH 0,5 điểm - Suy ra được các tỉ số bằng nhau và Chứng minh đúng HP2 = PI.PQ 0,5 điểm
19. Chú ý : Nếu học sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ 9 Môn Hình Học 8 Thời gian: 45 phút I. TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Khoanh tròn đáp án đúng trong các câu sau : 1. Cho AB = 6cm , AC =18cm, tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là: 1 1 A. B. C. 2 D.3 2 3 2. MNP ABC thì: MN MP MN MP MN NP MN A. = B. = C. = D. = AB AC AB BC AB AC BC NP AC 3. Các cặp tam giác nào có độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng: A. 4; 5; 6 vµ 4; 5; 7. B. 2; 3; 4 vµ 2; 5; 4. C. 6; 5; 7 vµ 6; 5; 8. D. 3; 4; 5 vµ 6; 8; 10. 4. Cho DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2,5. Thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng : A. 2.5cm B. 3.5cm C. 4cm D. 5cm 1 S 5. Cho DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k = . Thì DEF bằng : 2 SABC 1 1 A. B. C. 2 D. 4 2 4 6. Cho ABC có MN //BC thì : . Ta có : AM MB AN AM AM AN A. B. C. D. NC AN MB NC MB NC MB NA MA NC II. TỰ LUẬN : (7 điểm) Bài 1: (2 Điểm) Cho hình vẽ coù MN//BC Tính caùc ñoä daøi x vaø y: A A x 2 y 2 M N x D E 5 10 3 B C 6,5 B C DE // BC
20. Bài 2: (2 Điểm) Cho ABC coù DE//BC (hình veõ). Haõy tính x? Bài 3: (1 Điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm; AC = 16cm. Kẻ đường cao AH (H BC) a) Chứng minh : AHB CAB b) Vẽ đường phân giác AD, (D BC). Tính BD, CD Bài 4 (1 Điểm) Cho hình thang ABCD có AB = a, CD = b. Qua giao điểm O của hai đường chéo, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở E và G. Chứng minh 1 1 1 1 rằng: OE OG a b ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0.5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B A D A B C II. Tự luận: ( 7 điểm) Câu Nội dung trình bày Điểm 1 AM AN MN//BC neân ( ñònh lí Talet) MB NC ( 2đ ) 0,5 2 AN Hay AN = (2.10):5 = 4(cm) 5 10 AC = AN + NC = 4 + 10 = 14 (cm) 0,5 Vậy : x = 4 cm; y = 14 cm 0,5 0,5
21. 2 AB = AD + DB = 2 + 3 = 5 (cm) 0,5 ( 2đ ) AD DE DE//BC neân (hệ quả của định lý Ta-let) AB BC 0,5 2 DE 2.6,5 Hay DE = = 2,6(cm) 5 6,5 5 0,5 Vậy x =2,6(cm) 0,5 3 * Vẽ đúng hình B 0,25 H ( 2đ ) a) Xét AHB và ABC có: D 12 B· HA B· AC 900 (gt) Bµ chung A C 16 0,5 Do đó: AHB CAB(g-g) 0,25 b) Xét ABC vuông tại A có : BC2 AB2 AC2 (Định lý Pi-ta-go) = 122 + 162 = 400 Suy ra : BC = 20 (cm) 0,25 Ta có AD là phân giác của góc BAC (gt): BD AB 12 3 => = DC AC 16 4 0,25 BD DC 3 4 => DC 4 BC 7 4.BC 4.20 => => DC 11,4(cm) DC 4 7 7 BD = BC – DC = 20 -11,4 8,6 (cm) 0,25 0,25 4 *Vẽ đúng hình 0.25 OE DE OE DE (1đ) *OE//AB, theo hệ quả định lý Ta-lét ta có: (1) AB DA a DA OE AE OE AE *OE//CD, theo hệ quả định lý Ta-lét ta có: (2) DC DA b DA OE OE DE AE Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được: 1. a b DA DA 1 1 1 1 1 1 1 1 * OE( ) 1 hay .Chứng minh tương tự ta có a b OE a b OG a b 0.5
22. 0.25 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ 10 Môn Hình Học 8 Thời gian: 45 phút Bài 1: (1,0 điểm) Cho hình vẽ, biết: AB = 5cm; AC = 10cm AM = 3cm; AN = 6cm Chứng tỏ: MN // BC. Bài 2: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác (D BC), biết AB = 15cm; AC = 21cm; BD = 5cm. Tính độ dài các đoạn thẳng DC và BC. Bài 3: (5,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5cm. Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 2cm; kẻ MN song song với BC (N AC) và MN = 4cm. a, vẽ hình, viết giả thiết kết luận. b,Chứng minh: Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC. Suy ra tỉ số đồng dạng. c, Tính độ dài cạnh BC. Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH (H BC). Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. 5.Đáp án- biểu điểm: Bài Nội dung Điểm
23. Bài 1 AM 3 0,25 Ta có: (1,0 điểm) AB 5 AN 6 3 0,25 AC 10 5 AM AN Suy ra: 0,25 AB AC Theo định lí Ta- lét đảo: MN // BC 0,25 Bài 2 - Vẽ hình đúng 0,25 (1,5điểm) Vì AD là phân giác của B· AC nên ta có: DB AB 15 5 = hay DC AC 21 CD 0,5 Suy ra: CD = 7(cm) 0,25 BC = BD + DC = 5 + 7 = 12 (cm) 0,5 Bài 3 - Vẽ hình đúng 0,5 (5,0điểm) b, AMN và ABC có: Aµ chung 0,5 0,5 ·AMN ·ABC (vì MN // BC) 0,5 S Vậy AMN ABC AM AN MN 2 Suy ra: = 0,75 AB AC BC 5 AM MN 2 c, Từ tỉ số trên ta có: 0,5 AB BC 5 MN.AB Suy ra: BC = 0,75 AM 1,0 4.5 hay BC = 10 (cm) 2 Bài 4 * Vẽ đúng hình 1,0 (2,5điểm) Xét ABC và HBA có: 0,5 B· AC B· HA 900 0,5 Bµ : góc chung 0,5 S ABC HBA