›
›
›

10 Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 11

pdf 41 trang thaodu 3660
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "10 Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 11", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdf10_de_kiem_tra_hoc_ki_ii_mon_toan_lop_11.pdf

Nội dung text: 10 Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 11

  1. QUYỂN 3 – HK2 – LỚP 11 – ĐỀ SỐ 21 – 30 ĐỀ SỐ 21 – HK2 – QUỐC HỌC HUẾ 1 ĐỀ SỐ 22 – HK2 – ASM, HÀ NỘI 3 ĐỀ SỐ 23 – HK2 – LÊ HỒNG PHONG, ĐỒNG NAI 5 ĐỀ SỐ 24 – HK2- LƯƠNG THẾ VINH, HÀ NỘI 9 ĐỀ SỐ 25 – HK2 – NGÔ QUYỀN, ĐỒNG NAI 14 ĐỀ SỐ 26 – HK2 – PHAN ĐĂNG LƯU, HUẾ 2019 19 ĐỀ SỐ 27 – HK2 – PHAN BỘI CHÂU, GIA LAI 2019 24 ĐỀ SỐ 28 – HK2 – CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU, NGHỆ AN 2019 29 ĐỀ SỐ 29 – HK2 – TRIỆU QUANG PHỤC, HƯNG YÊN 33 ĐỀ SỐ 30 – GIỮA KÌ 2 – NEWTON HÀ NỘI 38 ĐỀ SỐ 21 – HK2 – QUỐC HỌC HUẾ n Câu 1: [DS11.C3.2.D02.a] Cho dãy số ()un biết un 2 n . Khi đó un 1 bằng A. 2n 1 n 1. B. 2n 1 n 1. C. 2n 1 n . D. 2n 1 n 1. Câu 2: [DS11.C3.3.D04.b] Cho cấp số cộng có các số hạng liên tiếp là 7 ; x ; 11; y . Khi đó giá trị của x và y là A. x 4 và y 18. B. x 3 và y 19. C. x 2 và y 20 . D. x 1 và y 21. Câu 3: [DS11.C3.4.D01.a] Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số là cấp số nhân là 7 A. u 7.3n . B. u . C. u 7 3 n . D. u 7 3n . n n 3n n n Câu 4: [DS11.C3.4.D01.a] Dãy số nào sau đây là một cấp số nhân? A. 1; 2;4; 8;16; 32. B. 1; 2;4;8; 16;32. C. 1;4;7;10;13;16. D. 1; 2; 3; 4; 8; 16. Câu 5: [DS11.C3.4.D03.a] Cho cấp số nhân 1; 4;16; 64; Giá trị của u7 là A. 4096. B. 3096. C. 256. D. 16384. 1 1 ( 1)n 1 Câu 6: [DS11.C4.1.D08.b] Tổng của cấp số nhân vô hạn ; ; ; ; là 4 8 2n 1 3 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 8 2 6 3 1 1 1 Câu 7: [DS11.C4.1.D12.c] Tìm giới hạn của dãy u 1 ; n * . n 3 32 3n 3 A. 2 . B. 2 . C. . D. Không có giới hạn. 2 x2 2 x -15 Câu 8: [DS11.C4.2.D03.a] Cho L lim . Khi đó x 3 x 3 A. L 0 B. L 2 C. L 8 D. L 10 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 1 | P a g e
  2. x2 1 Câu 9: [DS11.C4.2.D05.b] Cho L = lim . Khi đó x 1 x 1 A. L = 2. B. L = . C. L = 1. D. L = . x2 3 x 1 Câu 10: [DS11.C4.2.D07.a] Cho L lim . Khi đó x 3x 1 1 1 1 A. L . B. L . C. L . D. L . 6 3 3 2 Câu 11: [DS11.C4.3.D06.c] Cho phương trình: m4 m 3 x 2017 x 2016 30 0 (m là tham số) Chứng minh phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trị của tham số m. 10 Câu 12: [DS11.C5.2.D01.a] Đạo hàm của hàm số f( x ) 8 x3 bằng biểu thức 9 9 9 9 A. 30x 8 x3 . B. 30x2 8 x 3 . C. 10 8 x3 . D. 10x2 8 x 3 . Câu 13: [DS11.C5.2.D01.a] Cho hàm số f x x4 2 x 2 – 5 . Khi đó f 1 bằng A. 9. B. 8. C. 1. D. 1. Câu 14: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f x x3 – x 2 – x 5. Tập hợp tất cả các giá trị của x để f' x 0 là 1 1 1 2 A. 1; . B. ;1 . C. ;1 . D. ; 2 . 3 3 3 3 Câu 15: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f( x ) 1 x . Khi đó M f(3) ( x 3) f '(3) x 1 x 3 x 5 A. B. C. D. 2 2 2 1 x 4 2 Câu 16: [DS11.C5.2.D02.a] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x x tại điểm x0 1 là A. y x 1. B. y 2 x 1. C. y x 1. D. y 2 x 1. Câu 17: [DS11.C5.2.D03.a] Tìm các điểm trên đồ thị hàm số y x2 , mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc k = 2. A. 1;1 . B. 2;4 . C. 2;4 . D. 1;1 . Câu 18: [DS11.C5.3.D02.b] Đạo hàm của hàm số y tan2 3 x bằng biểu thức 2sin3x 6 tan 3x 2 tan 3x A. . B. . C. . D. 2 tan 3x . cos3 x cos2 3x cos2 3x Câu 19: [HH11.C3.2.D03.b] Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Số đo góc giữa hai đường thẳng BC và SA bằng: A. 450. B. 900. C. 300. D. 600. Câu 20: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình lập phương ABCD. A B C D (hình vẽ). Gọi là góc giữa đường thẳng BD và mặt phẳng ABCD . Khi đó cos bằng File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 2 | P a g e
  3. 3 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 3 Câu 21: [HH11.C3.3.D03.c] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a và góc BAD 120  . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA a . Chứng minh rằng hai mặt phẳng SAC và SBD vuông góc với nhau và tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD . Câu 22: [HH11.C3.3.D04.d] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a và góc BAD 120  . Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA a . Gọi P là mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng SC . Xác định thiết diện của hình chóp S. ABCD khi cắt bởi mặt phẳng P . Tính diện tích của thiết diện này theo a . Câu 23: [HH11.C3.5.D06.c] Cho hình tứ diện ABCD có AB,, BC CD đôi một vuông góc (hình vẽ). Điểm cách đều bốn điểm ABCD,,, là A. Trung điểm J của đoạn AB . B. Trung điểm M của đoạn DC . C. Trung điểm I của đoạn CB . D. Trung điểm K của đoạn DA . ĐỀ SỐ 22 – HK2 – ASM, HÀ NỘI Câu 1: [DS11.C3.3.D03.b] Cho cấp số cộng có công sai d 2 và tổng của 8 số hạng đầu tiên S8 72 . Số hạng đầu tiên của cấp số cộng là? 1 1 A. u 16 . B. u 16 . C. u . D. u . 1 1 1 16 1 16 1 Câu 2: [DS11.C3.4.D03.b] Cho cấp số nhân u có u , u 32 . Khi đó, công bội q của cấp n 1 2 7 số nhân là 1 1 A. . B. 2 . C. 4 . D. . 2 4 n n2 1 Câu 3: [DS11.C4.1.D06.b] Giá trị của giới hạn lim 2 . 3 2n n 1 1 A. 1. B. . C. 1. D. . 2 2 x2 8 x 15 Câu 4: [DS11.C4.2.D03.b] Giá trị của giới hạn lim . x 3 x 3 A. 2 . B. 0 . C. 2. D. . x4 x 3 2 Câu 5: [DS11.C4.2.D07.b] Giá trị của giới hạn lim là x 2x3 x File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 3 | P a g e
  4. 1 A. 2 . B. . C. . D. . 2 x2 3 Câu 6: [DS11.C4.2.D07.b] Tính giới hạn sau: lim x 2x 7 Câu 7: [DS11.C4.2.D08.c] Biết limx2 a . x 1 x 5 Khi đó giá trị của tham số a là x A. 10. B. 6. C. 6 . D. 10. 2x2 x 1 khi x 1 Câu 8: [DS11.C4.3.D05.b] Cho hàm số f x x 1 . Giá trị của m để hàm số liên m khi x 1 tục tại x 1 là A. m 1. B. m 2 . C. m 3 . D. m 4 . x2 6 5 x ,x 2 Câu 9: [DS11.C4.3.D05.c] Cho hàm số y x 2 ( a là tham số). 2ax 1 , x 2 Tính giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại x 2 . Câu 10: [DS11.C4.3.D06.c] Cho a,, b c là các số thực. Biết a 0 và 2a 3 b 8 c 0 . Chứng minh rằng phương trình ax2 bx c 0 luôn có nghiệm thuộc khoảng 0;1 . 2x 1 Câu 11: [DS11.C5.2.D01.a] Đạo hàm của hàm số y là 1 x 4x 1 3 3 4x 1 A. y ' . B. y ' . C. y . D. y ' . 1 x 2 1 x 2 1 x 2 1 x 2 Câu 12: [DS11.C5.2.D01.b] Đạo hàm của hàm số y x4 3 x 2 5 x 2017 là A. y x3 6 x 5 . B. y 4 x3 6 x 5 . C. y 4 x3 6 x 2017 . D. y 4 x3 6 x 5 . Câu 13: [DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số y f x x3 3 x 2 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ 1 thị hàm số biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d có phương trình y x 5 9 Câu 14: [DS11.C5.3.D01.b] Cho hàm số y 16cos x 17sin x . Chứng minh rằng y'' y 0 Câu 15: [DS11.C5.3.D02.b] Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y sin x 1 tại điểm có hoành độ x là 0 3 3 3 1 1 A. k . B. k . C. k . D. k . 2 2 2 2 Câu 16: [HH11.C3.3.D02.b] Cho tứ diện S. ABC có ABC là tam giác vuông tại B và SA ABC . Gọi AH là đường cao của tam giác SAB . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. AH SC . B. AH BC . C. SA BC . D. AB SC . Câu 17: [HH11.C3.4.D02.b] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , góc BAC 300 . Biết rằng mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và vuông góc với mặt phẳng ABC File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 4 | P a g e
  5. . Phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại điểm D . Gọi H là trung điểm cạnh AB .Chứng minh BC vuông góc với SH , BD vuông góc với SC Câu 18: [HH11.C3.4.D03.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Số đo góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD là số đo nào dưới đây? A. góc SIA . B. góc SBA. C. góc SIC . D. góc SDA . Câu 19: [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , góc BAC 300 . Biết rằng mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và vuông góc với mặt phẳng ABC . Phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại điểm D . Gọi H là trung điểm cạnh AB .Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC Câu 22: [HH11.C3.5.D04.c] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , góc BAC 300 . Biết rằng mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và vuông góc với mặt phẳng ABC . Phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại điểm D . Gọi H là trung điểm cạnh AB . Tính khoảng cách giữa hai đương thẳng SC và AB ĐỀ SỐ 23 – HK2 – LÊ HỒNG PHONG, ĐỒNG NAI u1 u 2 u 3 13 Câu 1: [DS11.C3.4.D02.b] Cho cấp số nhân, biết . Công bội q của cấp số nhân là u4 u 5 u 6 351 A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 2: [DS11.C3.4.D03.b] Cho cấp số nhân có u2 8; u5 64. Số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân là A. u1 2; q 4 . B. u1 4; q 2. C. u1 2; q 4. D. u1 2; q 4. Câu 3: [DS11.C3.4.D03.b] Cho tứ giác ABCD có 4 góc lập thành cấp số nhân với công bội q 2 . Bốn góc đó có số đo là A. 260 ;46 0 ;94 0 ;194 0 . B. 280 ;44 0 ;96 0 ;192 0 C. 250 ;47 0 ;95 0 ;193 0 . D. 240 ;48 0 ;96 0 ;192 0 . Câu 4: [DS11.C3.4.D04.b] Cho 3 số x 1; x 4 ; 5x 2 . Để 3 số lập thành cấp số nhân thì x bằng 7 7 7 7 A. 2; . B. 3; . C. 2; . D. 3; . 4 3 4 3 Câu 5: [DS11.C3.4.D06.b] Cho a,, b c lập thành cấp số nhân và a, 2 b , 3 c lập thành cấp số cộng. Công bội q của cấp số nhân là 1 1 A. 2; . B. 1; . C. 1; 2 . D. 3; 4 . 3 3 6n2 n 5 Câu 6: [DS11.C4.1.D03.b] Tìm lim . Kết quả là 2n2 1 A. 4 . B. 5 . C. 3 . D. 6 . x2 16 Câu 7: [DS11.C4.2.D03.b] Tính lim x 4 x 4 A. 7. B. 8. C. 5. D. 6. 9 x2 Câu 8: [DS11.C4.2.D03.b] Tìm lim . Kết quả là x 3 x2 4 x 3 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 5 | P a g e
  6. A. 3. B. 4 . C. 4 . D. 3 . x 2 Câu 9: [DS11.C4.2.D04.b] Tìm lim . Kết quả là x 2 3x 10 x 7 4 A. . B. 4 . C. 7 . D. . 4 7 5x 6 2 Câu 10: [DS11.C4.2.D04.b] Tìm lim . Kết quả là x 2 x 2 4 5 A. . B. 5 . C. 4 . D. . 5 4 7x 5 x2 3 x 1 Câu 11: [DS11.C4.2.D04.c] Tính lim . Kết quả là x 2 x 2 13 11 19 17 A. . B. . C. . D. . 6 6 6 6 2 Câu 12: [DS11.C4.2.D08.b] Tìm limx 1 x 1 . Kết quả là x A. 2 . B. 1. C. 2 . D. 1. x 4 2 khix 0 Câu 13: [DS11.C4.3.D05.b] Cho hàm số f x x . Để hàm số liên tục tại x 0 11 3a khi x 0 4 thì a bằng A. 4. B. 3 . C. 2 . D. 1. 2x 1 x 5 khi x 4 Câu 14: [DS11.C4.3.D05.c] Cho hàm số f x x 4 . Để hàm số liên tục tại x 4 7ax 8 khi x = 4 thì a bằng 24 24 7 5 A. . B. . C. . D. . 5 7 24 24 x2 6 x 5 khi x 1 Câu 15: [DS11.C4.3.D05.c] Cho hàm số f x x2 1 . Để hàm số liên tục tại x 1 thì a bằng 2ax 4 khi x 1 A. 3 . B. 2 . C. 3. D. 2. 1 Câu 16: [DS11.C5.2.D01.a] Hàm số nào sau đây có đạo hàm là y 3 x2 ? x2 1 1 x4 1 x4 1 A. y x3 . B. y x3 . C. y . D. y . x2 x x x Câu 17: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f( x ) x3 x 2 1 . Giá trị f '(2) bằng: A. 92. B. 94. C. 90. D. 96. 5 Câu 18: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số y . Đạo hàm y ' bằng x2 4 x 7 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 6 | P a g e
  7. 10 x 2 10 x 2 5 x 2 5 x 2 A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 2 . x2 4 x 7 x2 4 x 7 x2 4 x 7 x2 4 x 7 Câu 19: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số y 3 x3 4 x 2 x 2 . Tìm tập hợp của x để y ' 0. Kết quả là 1 1 1 x 9 x x A. x 1. B. . C. 9 . D. 9 . 9 x 1 x 1 x 1 Câu 20: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số y x4 2 x 2 5 . Đạo hàm y ' bằng x x2 1 2x x2 1 x x2 1 2x x2 1 A. . B. . C. . D. . 2x4 2 x 2 5 x4 2 x 2 5 2x4 2 x 2 5 x4 2 x 2 5 2x 4 Câu 21: [DS11.C5.2.D02.b] Cho hàm số y () H . Phương trình tiếp tuyến với ()H tại giao điểm của x 3 ()H với trục hoành là A. y 2 x . B. y 2 x 4 . C. y 2 x 4. D. y 3 x 1 Câu 22: [DS11.C5.2.D02.b] Phương trình tiếp tuyến với C : y x4 2 x 2 1 tại điểm có tung độ bằng 2 A. y 8 x 6; y 8 x 6 . B. y 8 x 6; y 8 x 6 . C. y 8 x 8; y 8 x 8 . D. y 40 x 57 . Câu 23: [DS11.C5.2.D02.b] Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x3 x 2 tại điểm có hoành độ x 2 có phương trình là A. y 16 x 56 . B. y 16 x 20. C. y 20 x 14 . D. y 20 x 24 . x3 Câu 24: [DS11.C5.2.D03.b] Tiếp tuyến với C : y 3 x2 2 có hệ số góc k 9 có phương trình là 3 A. y 9 x 11. B. y 9 x 11. C. y 9 x 11. D. y 9 x 11. Câu 25: [DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số y x3 3 x 2 C . Có bao nhiêu tiếp tuyến song song với đường thẳng y 9 x 10 ? A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1. sin x Câu 26: [DS11.C5.3.D02.b] Cho hàm số y . Đạo hàm y bằng x xcos x sin x xcos x sin x xsin x cos x cosx x sin x A. . B. . C. . D. . x2 x2 x2 x2 Câu 27: [DS11.C5.3.D02.b] Cho hàm số y x3 sin x . Đạo hàm y bằng: A. 3x2 sin x x 3 cos x. B. x3sin x 3 x 2 cos x . C. 3x2 sin x x 3 cos x. D. 3x2 sin x x 3 cos x . Câu 28: [DS11.C5.3.D02.b] Cho hàm số f x sin x cos x . Giá trị f bằng 2 1 1 A. . B. 2 . C. D. 1. 2 2 Câu 29: [DS11.C5.3.D02.b] Cho hàm số y 4sin5 x , đạo hàm y ' là 1 5 10 A. sin4 x cos x . B. sin4 x cos x . C. 10sin4 x cos x . D. sin4 x cos x . x x x File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 7 | P a g e
  8. Câu 30: [DS11.C5.3.D02.b] Cho hàm số y sin 3 x . Đạo hàm y ' bằng 3cos3x 3cos3x cos3x 3cos3x A. . B. . C. . D. . 2 sin3x 2 sin3x 2 sin3x sin 3x Câu 31: [HH11.C2.4.D01.a] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu 2 mp (P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (P) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong (Q). B. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (P) đều song song với (Q). C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mp phân biệt (P) và (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau. D. Qua một điểm nằm ngoài mp cho trước ta vẽ được 1 và chỉ 1 đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó. Câu 32: [HH11.C3.2.D02.a] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau : A. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau. Câu 33: [HH11.C3.3.D01.a] Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là A. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . B. Mặt phẳng vuông góc với AB tại A . C. Đường thẳng qua A và vuông góc với AB . D. Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB . Câu 34: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S. ABC có SA ABC , tam giác ABC vuông ở B . AH là đường cao của SAB . Tìm khẳng định sai: A. AH AC . B. AH SC . C. SA BC . D. AH BC . Câu 35: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD , ABCD là hình chữ nhật. SA ABCD , O là tâm của ABCD , I là trung điểm của đoạn thẳng SC . Tìm khẳng định sai A. SAC là mặt phẳng trung trực của đoạn BD. B. BC SB C. SCD vuông ở D . D. IO ABCD . Câu 36: [HH11.C3.3.D02.b] Cho tứ diện ABCD có AB AC, DB DC . Tìm khẳng định đúng A. AC BD . B. AB BCD . C. BC AD . D. CD ABD . Câu 37: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA ABCD . a 6 Biết SA , góc giữa SC và ABCD là 3 A. 30. B. 60. C. 45. D. 75. Câu 38: [HH11.C3.5.D04.c] Cho lăng trụ đứng ABC. A B C có ABC vuông cân tại B , AB BC 1, AA 2 . Gọi M là trung điểm của BC . Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM và BC là 2 1 1 A. . B. . C. . D. 7 . 7 7 7 Câu 39: [HH11.C3.5.D06.b] Cho hình lăng trụ đứng ABC.''' A B C có AB AA' a ; BC 2 a ; CA a 5 . Tìm khẳng định sai A. Góc giữa mp ABC và mp A' BC là 45o . B. AC' 2 a 2 . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 8 | P a g e
  9. C. ABC là tam giác vuông. D. AA''' B B  BB C . Câu 40: [HH11.C3.5.D06.b] Cho hình chóp đều S. ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là 600 . Độ dài đường cao SH là A. 2a . B. a . C. a 2 . D. a 3 . ĐỀ SỐ 24 – HK2- LƯƠNG THẾ VINH, HÀ NỘI Câu 1: [DS10.C4.1.D08.c] Cho các số thực a , b , c 0 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức a b c3 abc T là 3 abc a b c 10 5 A. 2 . B. . C. . D. 3 . 3 2 limn2 4 n 7 a n 0 Câu 2: [DS11.C4.1.D04.c] Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để ? A. 3 . B. 1. C. 2. D. 0 . Câu 3: [DS11.C4.1.D04.c] Giới hạn limn n 4 n 3 bằng 7 1 A. 0 . B. . C. . D. . 2 2 3x2 2 x 5 Câu 5: [DS11.C4.2.D03.b] Giới hạn lim bằng:. x 1 x2 1 A. 3 . B. . C. 0 . D. 4 . x2 1 Câu 6: [DS11.C4.2.D07.c] Biết rằng lim ax b 5 . Tính tổng a b . x x 2 A. 6 . B. 7 . C. 8 . D. 5 . a a Câu 7: [DS11.C4.2.D08.c] Biết rằng lim 2x2 3 x 1 x 2 2 , ( a;, b tối giản). Tổng x b b a b có giá trị là A. 1. B. 5. C. 4 . D. 7 . x3 6 x 2 11 x 6 khi x 3 Câu 8: [DS11.C4.3.D05.b] Cho hàm số f x x 3 . Tìm giá trị của m để hàm số m khi x 3 liên tục tại x 3 ? A. m 1 . B. m 2 . C. m 3 . D. m 0 . x 3 2 nÕu x>1 Câu 9: [DS11.C4.3.D05.b] Cho hàm số f x x 1 . Để hàm số liên tục tại x 1 thì a ax 2 nÕu x 1 nhận giá trị là File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 9 | P a g e
  10. 1 7 A. . B. 1. C. . D. 0 . 2 4 Câu 10: [DS11.C4.3.D06.b] Chọn mệnh đề sai? 2019 A. Phương trình x x 1 0 luôn có nghiệm. 1 1 B. Phương trình m vô nghiệm  m . sinx cos x 5 2 C. Phương trình x x 3 0 có nghiệm thuộc khoảng 0; 2 . D. Phương trình 2 sinx 3 cos x 4 vô nghiệm. f x x x 1 x 2 x 3 x 2018 f 1 Câu 11: [DS11.C5.1.D01.b] Cho hàm số . Tính . A. 2017! . B. 0 . C. 2017!. D. 2 018 . x 2 Câu 12: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số y . Tính y 3 x 1 5 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 4 x 3 Câu 13: [DS11.C5.2.D01.b] Đạo hàm của hàm số y là: x2 1 1 3x 1 3x 1 3x 2x2 x 1 A. . B. . C. . D. . x2 1 x 2 1 x2 1 x 2 1 x2 1 x2 1 x 2 1 x 4 Câu 14: [DS11.C5.2.D02.b] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại giao điểm của đồ thị hàm x 2 số với trục tung là 1 2 3 3 3 A. y x . B. y x 2. C. y x 2. D. y x 2. 6 3 2 2 2 Câu 15: [DS11.C5.2.D02.b] Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x3 x 2 3 x 4 tại điểm M 1;1 là A. 0 . B. 1 . C. 4 . D. 2 . Câu 16: [DS11.C5.2.D02.c] Đường thẳng y ax b tiếp xúc với đồ thị hàm số y x3 2 x 2 x 2 tại điểm M 1; 0 . Tích a b có giá trị là A. ab 36 . B. ab 5 . C. ab 36 . D. ab 6 . Câu 17: [DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số y x4 2 x 2 C . Phương trình tiếp tuyến của C song song với trục hoành là A. y 1. B. y 0. C. y 1. D. y x . cos3x cos 7 x Câu 19: [DS11.C5.3.D01.b] Giới hạn lim . Tìm giá trị của m để hàm số liên tục tại x 3 ? x 0 x2 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 10 | P a g e
  11. A. 4 0 . B. 0 . C. 4 . D. 2 0 . Câu 20: [DS11.C5.3.D02.b] Đạo hàm của hàm số y 4sin2 x 7cos3x 9 là A. 8cos2x 21sin3 x 9 . B. 8cos2x 21sin3 x . C. 4 cos 2x 7 sin 3 x . D. 4 cos 2x 7 sin 3 x . Câu 22: [HH11.C3.2.D03.b] Cho tứ diện SABC. có SA SB SC AB AC aBC; a 2 . Góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng A. 0 . B. 120 . C. 60 . D. 90 . Câu 23: [HH11.C3.2.D03.b] Cho hình lập phương ABCDABCD. . Góc giữa hai đường thẳng CD và AC bằng A. 30 . B. 90 . C. 60 . D. 45 . Câu 24: [HH11.C3.3.D02.b] Tứ diện đều có góc tạo bởi hai cạnh đối diện bằng A. 90 . B. 60 . C. 30 . D. 45 . Câu 25: [HH11.C3.3.D03.b] Tứ diện ABCD đều. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Tìm mệnh đề sai? A. Góc giữa AB và mặt phẳng BCD là góc ABC. B. ABCD . C. AG BCD .     D. AB AC AD 3 AG . Câu 26: [HH11.C3.3.D03.b] Tứ diện OABC có OAOBOC và đôi một vuông góc nhau. Gọi là góc giữa OA và ABC . Tính tan . 2 A. tan 2 B. tan 2 C. tan 1 . D. tan . 2 Câu 28: [HH11.C3.4.D01.a] Tìm mệnh đề sai? Trong không gian A. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau của mặt phẳng thì đường thẳng đó vuông góc với mặt phẳng. B. Hai mặt phẳng cắt nhau và vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng cũng vuông góc với mặt phẳng thứ ba. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau. Câu 30: [HH11.C3.4.D03.b] Cho hình chóp đều SABCD. có tất cả các cạnh bằng nhau. Cosin của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 3 6 2 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 2 Câu 31: [HH11.C3.4.D04.b] Cho tứ diện đều ABCD . Thiết diện của tứ diện ABCD và mặt phẳng trung trực của cạnh BC là A. Hình thang. B. Tam giác vuông. C. Hình bình hành. D. Tam giác cân. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 11 | P a g e
  12. Câu 32: [HH11.C3.5.D01.a] Tìm mệnh đề đúng? Khoảng cách giữa hai đường chéo nhau bằng A. Độ dài đoạn thẳng nối một điểm thuộc đường thẳng này với một điểm của đường thẳng kí. B. Độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó. C. Khoảng cách từ một điểm của đường thẳng này tới mặt phẳng chứa đường kia. D. Khoảng cách giữa hai mặt phửng lần lượt chứa hai đường thẳng đó. Câu 33: [HH11.C3.5.D03.b] Hình chóp SABCD. đáy là hình vuông cạnh a,,. SA a SA  ABCD Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng a 2 A. 2 a . B. a . C. a 2 . D. . 2 Câu 34: [HH11.C3.5.D03.c] Hình chóp SABC. có đáy là tam giác vuông cân tại B , AC a 2 . Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC . a 6 a 6 a A. . B. a . C. . D. . 3 6 2 Câu 35: [HH11.C3.5.D04.b] Cho lăng trụ đều ABCABC. có A A a , khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CC bằng a 3 . Diện tích tam giác ABC bằng 3a2 3 a2 3 A. a2 3 . B. . C. . D. 2a2 3 . 4 4 Câu 36: [HH11.C3.5.D04.c] Hình chóp SABC. đều. G là trọng tâm tam giác ABC . Biết rằng SG AB a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và GC bằng a 5 a 3 a A. . B. . C. . D. a . 5 3 2 Câu 37: [DS12.C1.1.D02.b] Hàm số y x3 3 x 4 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây A. 2; 2 . B. 0; 2 . C. 3; 2 . D. 1;1 . Câu 38: [DS12.C1.1.D02.b] Hàm số nào trong các hàm số dưới đây nghịch biên trên ? x 2 A. y . B. y x4 x 2 1 . C. y x3 x 2 3 x 11. D. y cot x. x 1 Câu 39: [DS12.C1.1.D06.b] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 y x3 mx 2 2 m 3 x 2018 nghịch biến trên . 3 m 1 A. m 1. B. 3 m 1 . C. 3 m 1. D. . m 3 Câu 42: [DS12.C1.2.D02.b] Biết đồ thị hàm số y x3 3 x 1 có hai điểm cực trị là A và B . Phương trình đường thẳng AB là A. y 2 x 1. B. y 2 x 1. C. y x 2. D. y x 2. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 12 | P a g e
  13. Câu 43: [DS12.C1.2.D03.a] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên dưới đây. Tìm khẳng định đúng A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 . B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . C. Hàm số đạt cực đại tại x 3 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . Câu 44: [DS12.C1.2.D03.b] Cho hàm số y f x có đồ thị của hàm số y f' x như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng. A. Hàm số y f x chỉ có một cực trị. B. Hàm số y f x có hai cực trị. C. Hàm số y f x đạt cực tiểu tại x 2 . D. Hàm số y f x nghịch biến trên 0; 2 . 4 2 Câu 45: [DS12.C1.2.D09.c] Cho hàm số y x 2 mx 3 m C m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để C m có ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của C m nhỏ hơn 4 ? A. 3 . B. vô số. C. 4 . D. 1. 2 Câu 47: [DS12.C1.3.D03.b] Giá trị lớn nhất của hàm số y x 1 x trên khoảng 0;1 là: 1 1 2 3 A. . B. . C. 0 . D. . 9 3 9 Câu 49: [HH12.C1.3.D08.b] Lăng trụ đều ABCABC. có AB 2 a , góc giữa hai mặt phẳng C AB và CAB bằng 60 . Thể tích của khối lăng trụ đó bằng 3a3 3 9a3 A. 3a3 3 . B. a3 3 . C. . D. . 4 8 Câu 50: [HH12.C1.3.D13.c] Từ tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 40 cm và 60 cm người ta cắt bỏ bốn hình vuông ở bốn góc để gập lại được một cái hộp không nắp. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 13 | P a g e
  14. Để thể tích hộp đó lớn nhất thì cạnh của hình vuông cắt bỏ có giá trị gần với A. 7,85cm. B. 15cm. C. 3,92cm. D. 18cm. ĐỀ SỐ 25 – HK2 – NGÔ QUYỀN, ĐỒNG NAI 3n 1 3 n a a Câu 1: [DS11.C4.1.D03.b] Biết lim ( là phân số tối giản và a , b là các số nguyên 4n 5 2 b b dương). Tính T a. b. A. 48 . B. 12 . C. 48 . D. 12. 3.2n 1 2.3 n 1 Câu 2: [DS11.C4.1.D05.a] Tính M lim . 9 3n A. M 6 . B. M 2 . C. M 0 . D. M 6 . Câu 3: [DS11.C4.1.D12.c] Cho hình vuông C1 có cạnh a a , a 0 . Nối trung điểm 4 cạnh liên tiếp hình vuông C1 ta được một hình vuông C2 , tương tự từ hình vuông C2 ta vẽ tiếp hình vuông C3 ,. Gọi SSS1, 2 , ,n , là diện tích của từng hình vuông tương ứng. Tổng diện tích các hình vuông đó là A. 2 2a2 . B. 4a2 . C. 2a2 . D. . Câu 4: [DS11.C4.2.D01.b] Biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Khi đó A. lim f x . B. lim f x . C. lim f x . D. lim f x . x 1 x 1 x 1 x 1 x2 a 2 1 x a 2 2 Câu 5: [DS11.C4.2.D03.b] Cho a thỏa mãn lim 1. Khẳng định nào sau đây đúng? x 1 x 1 A. a 2 . B. a 3 . C. a 1. D. a 0 . Câu 6: [DS11.C4.2.D06.a] Tính lim 1 3x x3 bằng x A. 1. B. . C. 1. D. . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 14 | P a g e
  15. Câu 7: [DS11.C4.3.D01.a] Cho f x x4 x 2 1; g x cos x . Tìm khẳng định sai? A. Hàm số f x . g x liên tục trên . B. Hàm số f x g x liên tục trên . f x C. Hàm số liên tục trên . D. Hàm số f x g x liên tục trên . g x x2 1 1 khi x 0 Câu 8: [DS11.C4.3.D05.b] Tìm giá trị của tham số thực a để hàm số f() x x liên tục 2a 2 khi x 0 tại x0 0 . A. a 2 . B. a 1. C. a 1. D. a 2 . Câu 9: [DS11.C4.3.D06.c] Phương trình x5 5 x 3 4 x 1 0 có bao nhiêu nghiệm dương? A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Câu 10: [DS11.C5.1.D04.a] Cho hàm số y f x xác định trên khoảng a; b và x0 a; b . Khi đó đạo hàm của hàm số y f x tại x0 (nếu có) được xác định bởi công thức nào dưới đây? f x f x0 f x0 f x A. f x0 lim . B. f x0 lim . x x x x 0 x x0 0 x x0 f x f x0 f x f x0 C. f x0 lim . D. f x0 lim . x 0 x x x x0 0 x0 x 3 5 4 Câu 11: [DS11.C5.2.D01.a] Tính đạo hàm của hàm số y x . x 2 54 4 4 54 4 4 A. y' 3 x . 5 x 2 . B. y' 3 x . 5 x 2 . x x x x 2 54 4 4 54 4 4 C. y' 3 x . 5 x 2 . D. y' 3 x . 5 x 2 . x x x x 1 Câu 12: [DS11.C5.2.D01.a] Tính đạo hàm của hàm số y 3 x5 x 4 3 x 3 2 x 1. 2 A. y 8 x4 2 x 3 3 x 2 2 x . B. y 15 x4 2 x 3 9 x 2 2 . C. y 15 x4 2 x 3 9 x 2 2 . D. y 8 x4 2 x 3 6 x 2 2 . Câu 13: [DS11.C5.2.D01.b] Tính đạo hàm của hàm số y 1 x2 . 2x x x x A. y . B. y . C. y . D. y . 1 x2 1 x2 1 x2 2 1 x2 Câu 14: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f x cos 2 x 2sin x . Tính f ' . 4 A. 2 3 . B. 2 2 . C. 1 3 . D. 2 2 . Câu 15: [DS11.C5.2.D02.b] Cho hàm số y x4 2 x 2 4 có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến với C tại điểm có hoành độ x0 2 ? A. y 24 x 44 . B. y 24 x 44 . C. y 24 x 52 . D. y 24 x 52 . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 15 | P a g e
  16. 2x 1 Câu 16: [DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số y có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến x 3 song song với đường thẳng d: y 7 x 9 . A. 33 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 17: [DS11.C5.2.D05.b] Cho hàm số y x3 3 x 1 có đồ thị C . Gọi d là tiếp tuyến với C tại điểm M 2; 1 . Biết d cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác. Tính diện tích S của tam giác đó. 289 298 289 298 A. S . B. S . C. S . D. . 9 18 18 9 Câu 18: [DS11.C5.2.D06.b] Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình S 3cos 2 t cm . 3 Tìm gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t 2 s . A. 59,22 cm / s2 . B. 59,22 cm / s2 . C. 18,85 cm / s2 . D. 18,85 cm / s2 . 2x 1 a 1 x b Câu 19: [DS11.C5.2.D08.b] Cho 2 . Tính S ab ? x 3 x 3 A. S 5. B. S 0 . C. S 5. D. S 4 . Câu 20: [DS11.C5.2.D10.b] Cho hàm số f x x3 3 x 2 4 . Tập nghiệm S của bất phương trình f' x 0 là A. S ; 1  2; . B. S 0;2 . C. S  2;0. D. S ;0  2; . 1 Câu 21: [DS11.C5.2.D10.b] Cho hàm số f x x3 4 x 2 5 x 1. Gọi x, x là hai nghiệm của phương trình 3 1 2 f x 0. Tính M x1 x 2 ? A. 8. B. 5 . C. 5. D. 8. Câu 22: [DS11.C5.2.D11.b] Cho hàm số f x tan 2 x . Tìm m để m. f 1? 4 4 1 1 A. m . B. m 4 . C. m . D. m 4. 4 4 Câu 23: [DS11.C5.3.D02.a] Tìm mệnh đề đúng? 1 1 1 1 A. cot x . B. cot x . C. cot x . D. cot x . cos2 x sin2 x sin2 x cos2 x Câu 24: [DS11.C5.3.D02.a] Tính đạo hàm của hàm số y 2sin x 10cos x ? A. y' 2cos x 10sin x . B. y' 2cos x 10sin x . C. y' 2cos x 10sin x . D. y' 2cos x 10sin x . Câu 25: [DS11.C5.3.D02.b] Cho hàm số y cos x . Tìm tập nghiệm của phương trình y 0 . 4   A. S k2 ; k  . B. S k2 ; k . 4  4  3   C. S k2 ; k  . D. S k ; k  . 4  4  File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 16 | P a g e
  17. ' sinx cos x a Câu 26: [DS11.C5.3.D02.b] Cho 2 . Tính A a b c. sinx cos x bsinx c cos x A. 4 . B. 2 . C. 2 . D. 0 . Câu 27: [DS11.C5.4.D01.a] Cho hàm số y f x xác định trên khoảng a; b và có đạo hàm tại x a; b . Tìm mệnh đề đúng về vi phân của hàm số y f x tại x ứng với số gia x . A. df x f x x . B. df x f x . x . C. df x f x x . D. df x f x . x Câu 28: [DS11.C5.4.D01.a] Tìm vi phân của hàm số y x2 cos 2 x . A. dy 2 x sin x dx . B. dy 2 x sin 2 x dx . C. dy 2 x sin 2 x dx . D. dy 2 x sin 2 x dx . Câu 29: [DS11.C5.5.D01.a] Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y x4 2 x 2 1 tại điểm x 1? A. y 1 8. B. y 1 0 . C. y 1 16 . D. y 1 8. Câu 30: [DS11.C5.5.D02.b] Cho hàm số y xcos x . Tính A y'' y . A. A 2sin x . B. A 2sin x . C. A 0 . D. A sin x . Câu 31: [HH11.C3.2.D07.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông và tất cả các cạnh đều bằng a . Tính   tích vô hướng SA. BC ? a2 3 a2 3 a2 A. . B. . C. 0 . D. . 2 2 2 Câu 32: [HH11.C3.3.D01.a] Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a,,. b c Tìm khẳng định sai? A. Nếu a c và b c thì a // b . B. Nếu a // b và a c thì b c . C. Nếu a // b thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c . D. Nếu a c và b c và a, b cắt nhau thì c vuông góc với mặt phẳng chứa hai đường thẳng a, b . Câu 33: [HH11.C3.3.D01.a] Tìm mệnh đề đúng? A. Có vô số đường thẳng cho trước đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì d  . D. Mặt phẳng trung trực của AB là mặt phẳng vuông góc với AB tại điểm A . Câu 34: [HH11.C3.3.D01.b] Cho hình chóp S. ABC có SA SB SC và tam giác ABC vuông tại B . Vẽ SH ABC với H ABC . Tìm khẳng định đúng? A. H là trực tâm tam giác ABC . B. H là trọng tâm tam giác ABC . C. H là trung điểm của BC . D. H là trung điểm của AC . Câu 35: [HH11.C3.3.D02.a] Cho hình chóp S. ABC có SA () ABC và tam giác ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm BC , E là trung điểm BM . Tìm khẳng định đúng. A. BC () SAE . B. BC () SAM . C. BC () SAB . D. BC () SAC . Câu 36: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD có SA ABCD và đáy ABCD là hình chữ nhật. Xác định góc giữa hai đường thẳng SD và BC ? File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 17 | P a g e
  18. A. SBC . B. SDC . C. SBA . D. SDA . Câu 37: [HH11.C3.3.D02.c] Cho hình chóp S. ABC có SA ABC và tam giác ABC vuông tại B . Gọi AH là đường cao của tam giác SAB . Tìm mệnh đề sai? A. SA BC . B. AB SC . C. AH SC . D. AH BC . Câu 38: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và AB . A. 600 . B. 900 . C. 450 . D. 300 . Câu 39: [HH11.C3.3.D03.c] Cho hình chóp S. ABCD có SA () ABCD và đáy ABCD là hình vuông tâm O . Xác định góc giữa SA và ()SBD ? A. ASO . B. SOA . C. ASB . D. ASD . Câu 40: [HH11.C3.3.D03.c] Cho hình chóp S. ABC có SA ABC và tam giác ABC vuông tại C . Biết 0 AB 2 a , SA a 2 , ABC 30 . Tính góc giữa SC và SAB . A. 600 . B. 300 . C. 450 . D. 900 . Câu 41: [HH11.C3.4.D01.a] Tìm mệnh đề đúng. A. Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều. B. Hình lăng trụ luôn có các mặt bên là những hình chữ nhật. C. Hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau là hình lập phương. D. Chiều cao hình hộp bằng độ dài cạnh bên của nó. Câu 42: [HH11.C3.4.D02.a] Cho hình chóp S. ABCD có SA () ABCD và đáy ABCD là hình vuông tâm O . Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ()SBD là A. ()SBC . B. ()ABCD . C. ()SAB D. ()SAC . Câu 43: [HH11.C3.4.D03.b] Cho hình chóp S. ABCD có SA ABCD và đáy ABCD là hình vuông tâm O . Xác định góc giữa SBD và ABCD . A. SOA . B. SBA . C. SDA . D. SOC . Câu 44: [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp đều S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a . Biết khoảng cách từ S đến ABCD bằng a 3 . Gọi là góc giữa mặt bên và mặt đáy. Tính tan . 3 A. tan 2 3 . B. tan 3 . C. tan . D. tan 4 3 . 2 Câu 45: [HH11.C3.4.D07.b] Một hồ bơi có dạng một hình hộp chữ nhật với mặt hồ là một hình chữ nhật có kích thước là 6m x 10 m . Nhà thiết kế muốn xây nhà đặt nghiêng so với mặt hồ một góc 10 . Tính số viên gạch hình vuông cạnh 30 cm để lót đáy hồ. A. 677 . B. 671. C. 657 . D. 683. Câu 46: [HH11.C3.5.D03.a] Cho hình chóp S. ABC , đáy là tam giác ABC trọng tâm G , M là trung điểm của BC . Hình chiếu của S lên ABC là I . Tính khoảng cách từ S đến ABC . A. SI . B. SG . C. SA D. SM . Câu 47: [HH11.C3.5.D03.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA ABCD . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC . a a 2 a 2 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 4 2 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 18 | P a g e
  19. Câu 48: [HH11.C3.5.D03.c] Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A , BC 2 a , SA SB SC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ()ABC bằng 600 . Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến ()ABC . a 3 a 3 a 2 A. a 3 . B. . C. . D. . 2 3 2 Câu 49: [HH11.C3.5.D04.c] Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác cân tại A . Gọi M là trung điểm của BC. Biết BC 2 a , CC a . Tính theo a khoảng cách giữa AM và BC . a 2a 5 a 5 a 5 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 10 Câu 50: [HH11.C3.5.D05.b] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D Xác định đoạn vuông góc chung của BB và AD . A. BD . B. BA . C. BD . D. AB . ĐỀ SỐ 26 – HK2 – PHAN ĐĂNG LƯU, HUẾ 2019 8n 3 Câu 1: [DS11.C4.1.D03.a] Giới hạn lim bằng 4n 2 3 A. 2 . B. 4 . C. . D. 1. 2 2n 7 Câu 2: [DS11.C4.1.D03.a] lim bằng n2 2 n 5 A. 0 . B. . C. 2 . D. . 2 Câu 3: [DS11.C4.1.D04.b] Giới hạn lim n 3 n 1 n bằng 1 1 3 A. . B. 0 . C. . D. . 2 4 2 3 2 Câu 4: [DS11.C4.1.D07.a] Giới hạn lim n 4 n 1 bằng A. . B. . C. 1. D. 0 . 1 1 1 1 Câu 5: [DS11.C4.1.D08.a] Tính tổng S   . 5 25 125 5n 5 1 1 A. S . B. S . C. S 4 . D. S . 24 4 4 n1 3  2 n 1 Câu 6: [DS11.C4.1.D12.c] Tính lim . 3n2 2 n 2 1 1 3 A. . B. . C. 0 . D. . 3 3 3 x 1 2 Câu 7: [DS11.C4.2.D04.b] Giới hạn lim bằng x 5 x 5 1 1 A. . B. 2 . C. 1 D. . 4 2 3x 1 Câu 8: [DS11.C4.2.D05.a] Giới hạn lim bằng x 2 x 2 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 19 | P a g e
  20. A. . B. . C. 3 . D. 7 . Câu 9: [DS11.C4.2.D06.a] limx3 5 bằng x A. 1. B. . C. 5 . D. . 3x2 x Câu 10: [DS11.C4.2.D07.a] Tính lim . x x2 1 A. . B. 1 . C. . D. 3 . 2 Câu 11: [DS11.C4.2.D08.b] lim 4x 6 x 5 2 x bằng x 1 3 3 A. . B. 0 . C. . D. . 2 2 2 Câu 12: [DS11.C4.3.D01.a] Trong các mệnh đề mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hàm số y cos x liên tục trên . B. Hàm số y sin x liên tục trên . C. Hàm số y tan x liên tục trên . D. Hàm số y 2 x 1 liên tục trên . Câu 13: [DS11.C4.3.D04.a] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 2 2 A. Hàm số y 4 x liên tục tại x0 3. B. Hàm số y 4 x liên tục tại x0 3. 2 2 C. Hàm số y 4 x liên tục tại x0 0. D. Hàm số y 4 x liên tục trên . x2 5 x 6 khix 2 Câu 14: [DS11.C4.3.D05.b] Cho hàm số y 2x 4 . Tìm a để hàm số liên tục tại x 2 . 2a 3 khi x 2 7 7 7 7 A. a . B. a . C. a . D. a . 4 2 4 2 x 5 khi x 5 Câu 15: [DS11.C4.3.D05.c] Tìm m để hàm số f x 2x 1 3 liên tục trên . 2 x 5 3 mx khi x 5 1 1 A. m . B. m 5 . C. m 5 . D. m . 5 5 2x 1 Câu 16: [DS11.C5.2.D01.a] Hàm số y x 1 có đạo hàm là x 1 3 1 1 2 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 Câu 17: [DS11.C5.2.D01.a] Hàm số y 2 x2 3 x có đạo hàm là A. y' 4 x 3. B. y' 4 x 3. C. y' 4 x 3 D. y' 4 x 3. 1 Câu 18: [DS11.C5.2.D01.a] Hàm số y , x 0 có đạo hàm là x3 3 x 3 3 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 4 x4 x4 x6 Câu 19: [DS11.C5.2.D01.a] Hàm số y x 1 x 2 có đạo hàm là A. y 2 x 1 B. y 1. C. y 3. D. y 2 x 1. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 20 | P a g e
  21. 4 2 Câu 20: [DS11.C5.2.D01.b] Hàm số y x 4 x 7 có đạo hàm là 4x3 8 x 2x3 4 x A. y . B. y . x4 4 x 2 7 2x4 4 x 2 7 1 2x3 4 x C. y . D. y . x4 4 x 2 7 x4 4 x 2 7 3 Câu 21: [DS11.C5.2.D01.b] Hàm số y 2 x5 3x 7 có đạo hàm là 2 2 A. y 3 10 x4 3 . B. y 3 2 x5 3x 7 10 x 4 3 . 2 2 C. y 3 2 x5 3x 7 2 x 4 3 . D. y 3 2x5 3x 7 . 3 Câu 22: [DS11.C5.2.D02.a] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 2 x 1 tại điểm có hoành độ x0 1 có hệ số góc bằng A. 1. B. 5 . C. 2 . D. 0 . Câu 23: [DS11.C5.2.D02.a] Cho hàm số y 2 x3 x 3 P . Phương trình tiếp tuyến với P tại M 0;3 là A. y x 3 . B. y x 3. C. y 4 x 1. D. y 11 x 3. 3 2x Câu 24: [DS11.C5.2.D02.b] Cho hàm số y C . Viết phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm x 1 của C với trục tung. A. y 5 x 3. B. y 5 x 3. C. y 5 x 3. D. y 5 x 3. 3x 1 Câu 25: [DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số y C . Phương trình tiếp tuyến của C song song với 2 x đường thẳng d: 5 x y 23 0 là A. y 5 x 3; y 5 x 23. B. y 5 x 3. C. y 5 x 3; y 5 x 23. D. y 5 x 3; y 5 x 13. Câu 26: [DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số P : y x2 3 x 5 . Viết phương trình tiếp tuyến của P biết tiếp tuyến có hệ số góc k 1. A. y x 2 . B. y x 1. C. y x 1. D. y x 2. Câu 27: [DS11.C5.2.D07.a] Cho hàm số y 2 x3 1. Khi đó y 1 bằng A. 6 . B. 6 . C. 2 . D. 3 . 1 m Câu 28: [DS11.C5.2.D11.b] Cho hàm số y x3 x 2 mx 5 . Tất cả các giá trị của tham số m để y 0, 3 2 x là m 0 m 0 A. 0 m 4 . B. . C. 0 m 4 . D. . m 4 m 4 Câu 29: [DS11.C5.3.D02.a] Hàm số y 2sin x cos x có đạo hàm là A. y' 2cos x sin x. B. y' cos x 2sin x. C. y' 2cos x sin x . D. y' cos x sin x . Câu 30: [DS11.C5.3.D02.a] Hàm số y cos(3 x 5) có đạo hàm là A. y' sin(3 x 5) . B. y' sin(3 x 5) . C. y' 3sin(3 x 5). D. y' 3sin(3 x 5). File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 21 | P a g e
  22. Câu 31: [HH11.C3.1.D01.a] Cho hình hộp ABCDABCD.'''' . Mệnh đề đúng là         A. BA BC BB'' BD . B. BA BC BB' BD .         C. BA BC BB'' BC . D. BA BC BB'' BA . Câu 32: [HH11.C3.1.D02.a] Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm tam giác ABD . Khi đó         A. CA CB CD 3 CG . B. CA CB CD 3 GC .         C. CA CB CD 2 CG . D. CA CB CD CG . Câu 33: [HH11.C3.1.D03.b] Cho hình lăng trụ ABCABC. . M là trung điểm của BB . Đặt     CA a,,. CB b AA c Khi đó  b  a  c  b A. AM a c . B. AM b c . C. AM a b . D. AM a c . 2 2 2 2 Câu 34: [HH11.C3.1.D04.b] Cho hình hộp ABCDEFGH. , gọi I là tâm hình bình hành ABFE và K là tâm hình bình hành BCGF . Khẳng định nào sau đây đúng?       A. BD,, AK GF đồng phẳng. B. BD,, IK GF đồng phẳng.       C. BD,, EK GF đồng phẳng. D. BD,, IK GC đồng phẳng. Câu 35: [HH11.C3.2.D01.a] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì vuông góc với đường thẳng kia. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia. Câu 36: [HH11.C3.2.D03.b] Cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm cạnh AB . Khi đó góc giữa 2 vectơ   CH và AC bằng A. 135 . B. 150 . C. 120 . D. 30 .   Câu 37: [HH11.C3.2.D03.b] Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Góc giữa hai vectơ AD và AC bằng A. 120 . B. 60 . C. 30 . D. 150 . Câu 38: [HH11.C3.2.D04.b] Cho tứ diện đều ABCD cạnh a , M là trung điểm cạnh BC . Khi đó, cos AB , DM bằng 2 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 6 Câu 39: [HH11.C3.2.D04.b] Cho tứ diện ABCD có AB CD AD 2 , AC BD 3 , BC 1 . Khi đó, góc giữa hai đường thẳng BC và DA là A. BC , DA 30  . B. BC , DA 90  . C. BC , DA 60  . D. BC , DA 45  . Câu 40: [HH11.C3.3.D01.a] Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu đường thẳng d  thì d vuông góc với hai đường thẳng trong . B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong thì d vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong . C. Nếu d  và đường thẳng a // thì d a . D. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì d  . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 22 | P a g e
  23. Câu 41: [HH11.C3.3.D01.a] Trong không gian, cho đường thẳng d và điểm O . Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua O và vuông góc với đường thẳng d ? A. 0 . B. 2 . C. 1. D. Vô số. Câu 42: [HH11.C3.3.D01.a] Chọn mệnh đề đúng. A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. C. Nếu đường thẳng a và mặt phẳng P cùng vuông góc với đường thẳng b thì a song song với P . D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. Câu 43: [HH11.C3.3.D02.a] Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình vuông, SAABCD . Chọn mệnh đề đúng. A. BDSAC . B. BDSAB . C. BDSAD . D. AC SBD . Câu 44: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp SABC. có SAABC , tam giác ABC vuông tại B , AH là đường cao của tam giác SAB . Chọn khẳng định sai. A. AHAC . B. AHSC . C. AHBC . D. SABC . Câu 45: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a , góc BAD 600 a 39 , Gọi I là trung điểm của OD , SO ABCD , SI . Tính góc của đường SA thẳng và 12 ABCD . 0 0 0 0 A. 45 . B. 75 . C. 30 . D. 60 . Câu 46: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình chóp tứ giác đều SABCD. có SA A B a , gọi OACBD  , gọi là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Khẳng định nào sau đây đúng? 2 A. 60  . B. 45  . C. tan . D. 30 . 2 Câu 47: [HH11.C3.4.D02.a] Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ABCD . Hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau. A. SABABCD  . B. SAD  ABCD . C. SAC  ABCD . D. SACSCD  . Câu 48: [HH11.C3.4.D03.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB 2 a , AD a, SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi là góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD . Khi đó 3 3 A. 30 . B. tan . C. 60  . D. tan . 2 4 0 Câu 49: [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp SABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại A , góc ABC bằng 60 , tam giác SBC đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của S lên ABC là trung điểm H của cạnh BC . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng SAB và ABC . Khi đó 3 A. 600 . B. tan . C. 300 D. tan 2. 2 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 23 | P a g e
  24. Câu 50: [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh AB a, góc BAD 600 , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD ,. SA x Tìm x để góc giữa SBC và SCD 0 bằng 90 . a 6 a 3 A. a 6 . B. . C. . D. a . 2 2 ĐỀ SỐ 27 – HK2 – PHAN BỘI CHÂU, GIA LAI 2019 1 Câu 1: [DS11.C3.2.D04.b] Cho dãy số u với u . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng? n n n 2 A. Dãy số un là dãy số giảm và bị chặn. B. Dãy số un là dãy số tăng và bị chặn trên. C. Dãy số un là dãy số giảm và không bị chặn dưới. D. Dãy số un là dãy số tăng và không bị chặn trên. 1 n Câu 2: [DS11.C3.2.D05.b] Cho dãy số u với u . Tính tổng ba số hạng đầu của dãy số. n n n 11 5 5 7 A. . B. . C. . D. . 6 6 6 6 Câu 3: [DS11.C3.3.D02.b] Cho dãy số un xác định bởi u1 2; un u n 1 3 với mọi n 2 . Tìm số hạng tổng quát của dãy số. A. un 3 n 5 . B. un 3 n 5 . C. un 3 n 1. D. un 3 n 1. Câu 4: [DS11.C3.3.D05.b] Tính tổng S 38 58 78  2018. A. 102800. B. 98688 . C. 104856 . D. 100744 . Câu 5: [DS11.C3.4.D03.a] Ba số 3;x ; 3 3 theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Tìm công bội q của cấp số nhân đó. A. q 3. B. q 3 . C. q 3. D. q 3 . Câu 6: [DS11.C3.4.D03.b] Cho dãy số un xác định bởi u1 3, un u n 1.2 với mọi n 2 . Tìm số hạng thứ 15 của dãy. A. 24576 . B. 49152 . C. 98304 . D. 9565938 . Câu 7: [DS11.C3.4.D06.b] Cho x , y là các số nguyên thỏa mãn: Các số x y , 2x 3 y , 9x y , theo thứ tự lập thành một cấp số cộng, đồng thời các số x 1, y 1, 2y 2 theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Tính tổng T x y . A. T 9 . B. T 7 . C. T 3. D. T 5 . 4n2 n 1 Câu 8: [DS11.C4.1.D03.a] Tính giới hạn lim ta được kết quả là 1 2n2 1 A. . B. 4 . C. 1. D. 2. 2 Câu 9: [DS11.C4.1.D04.b] Tính lim n n2 4 n 2 . A. 2 . B. . C. 2 . D. . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 24 | P a g e
  25. 9n4 n 2 2 Câu 10: [DS11.C4.1.D06.a] Tính lim . 3n2 5 A. 1. B. . C. . D. 3. Câu 11: [DS11.C4.1.D07.b] Tính lim 3.4n 5 n bằng A. . B. 1. C. . D. 1. Câu 12: [DS11.C4.1.D08.c] Cho một tam giác đều cạnh bằng x . Ta lấy trung điểm các cạnh của tam giác đó vẽ tiếp tam giác đều thứ hai và tiếp tục làm như thế đối với tam giác mới. Tìm giới hạn của tổng diện tích các tam giác liên tiếp đó khi x dần tới 3 . A. 9 3 . B. 12 3 . C. 3 3 . D. 6 3 . 1 1 1 Câu 13: [DS11.C4.1.D13.c] Tính lim  . 1.3 3.5 2n 1 2 n 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. 1. 4 2 3 x2 x 2 2 Câu 14: [DS11.C4.2.D04.b] Tính lim . x 1 x 1 1 3 A. . B. . C. 1. D. . 4 4 x2 x 3 Câu 15: [DS11.C4.2.D05.b] Tìm lim . x 2 x 2 A. . B. . C. 0 . D. 5 . 1 4x5 x 4 5 Câu 16: [DS11.C4.2.D07.b] Tính lim 2 . x 2x 1 2 x 3 2 1 A. . B. . C. 1. D. . 2 2 x2 x 5 x Câu 17: [DS11.C4.2.D07.b] Tính lim . x x 1 A. . B. 1. C. 6 . D. 4 . Câu 18: [DS11.C4.3.D04.b] Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai? A. Hàm số y sin x liên tục trên tập . B. Hàm số y x 3 liên tục tại điểm x 3 . x 1 C. Hàm số y gián đoạn tại điểm x 0 . x D. Hàm số y x4 3 x 2 2 liên tục trên tập . x3 1 khix 1 Câu 19: [DS11.C4.3.D05.b] Cho hàm số g x x 1 . Tìm a để hàm số g x liên tục tại a xkhi x 1 x 1 . A. a 4 . B. a 2 . C. a 2 . D. a 4 . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 25 | P a g e
  26. x2 1 khi x 3 Câu 20: [DS11.C4.3.D05.b] Cho hàm số f x . Tìm m để hàm số f x liên tục trên m 2 x khi x 3 tập xác định. 5 11 A. m 14 . B. m . C. m 2 . D. m . 2 2 Câu 21: [DS11.C5.2.D05.b] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x2 2 x 1 tại điểm M 2;1 tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Tính diện tích S của tam giác đó. 25 9 25 9 A. S . B. S . C. S . D. S . 2 2 4 4 Câu 22: [DS11.C5.3.D02.c] Trong các hàm số f x dưới đây, hàm số nào có đạo hàm không phụ thuộc x ? A. f x 3cos x 4sin x 5 x . B. f x sin6 x cos 6 x 3sin 2 x .cos 2 x 2 x . 2 x 6 6 2 2 C. f x 1 sin x 2cos . D. f x sin x cos x 2sin x .cos x 3 x . 2 Câu 23: [DS11.C5.4.D01.b] Tìm vi phân của hàm số: y x3 3 x 2 2 . 3x2 6 x x2 2 x A. dy dx . B. dy dx . 2x3 3 x 2 2 2x3 3 x 2 2 3x2 6 x 2 3x2 6 x C. dy dx . D. dy dx . 2x3 3 x 2 2 x3 3 x 2 2 Câu 24: [DS11.C5.4.D01.b] Tìm vi phân của hàm số y tan5 x sin 5 x . 5 5 A. dy 2 5cos5 x dx . B. dy 2 5cos5 x dx . cos 5x cos 5x 5 tan 4 x 5 tan 4 x C. dy 2 5cos5 x dx . D. dy 2 25sin 4 x cos5 x dx . cos x cos x Câu 25: [DS11.C5.4.D01.b] Tính vi phân của hàm số f x tan 3 x tại điểm x ứng với x 0,001. 9 A. 0,012 . B. 0,009 . C. 0,006 . D. 0,004 . 5 Câu 26: [DS11.C5.5.D01.b] Cho hàm số y 2 x 3 . Tính y 2 . A. 40 . B. 120. C. 80 . D. 160. Câu 27: [DS11.C5.5.D01.b] Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y x5 2 x 4 x 2 . A. y 5 x4 8 x 3 2 x . B. y 20 x3 24 x 2 2. C. y 5 x3 8 x 2 2 . D. y 20 x3 24 x 2 2. x 2 Câu 28: [DS11.C5.5.D01.b] Cho hàm số y . Tính y 1 . x 3 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 16 32 16 32 Câu 29: [DS11.C5.5.D02.b] Cho hàm số y cos2 x . Hãy chọn đẳng thức đúng. A. y 2 y 2sin2 x . B. y 2 y 2cos2 x . C. y 2 y 2cos2 x. D. y 2 y 2sin 2 x . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 26 | P a g e
  27. m 1 4 m 1 3 m 2 2 Câu 30: [DS11.C5.5.D06.c] Cho hàm số y x x x m ( m là tham số). Tìm 12 3 2 tất cả các giá trị của tham số m để y 0 với mọi x . A. m 1. B. m 0 . C. m 1. D. m 1. Câu 31: [HH11.C2.2.D04.a] Điền vào chỗ để được mệnh đề đúng. “Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) ”. A. song song với hai đường thẳng đó. B. trùng với một trong hai đường thẳng đó. C. cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó. D. cắt cả hai đường thẳng đó. Câu 32: [HH11.C2.2.D04.a] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm I . Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD là A. Đường thẳng SI . B. Đường thẳng đi qua I và song song với AB và CD . C. Đường thẳng đi qua S và song song với AB và CD . D. Đường thẳng đi qua S và song song với AD và BC . Câu 33: [HH11.C2.3.D03.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi MNPQ,,, lần lượt là trung điểm các cạnh AB , CD , SD và SA . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây. A. PN// SBC . B. MQ// SBC . C. PQ// SAD . D. MN/ / SAD . Câu 34: [HH11.C2.4.D01.a] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. A. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Có duy nhất mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. D. Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng . Nếu mặt phẳng  chứa a thì  song song với . Câu 35: [HH11.C2.4.D03.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi MNK,, lần lượt là trung điểm các cạnh AB,, BC SB . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây. A. MNK // SAC . B. MNK // SAD . C. MNK // SCD . D. MNK // SAB . Câu 36: [HH11.C2.4.D04.b] Cho hình hộp ABCD. A B C D . Gọi O là tâm hình bình hành ABCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng OC D và ABCD là A. đường thẳng OA . B. đường thẳng OB . C. đường thẳng đi qua O song song với AD . D. đường thẳng đi qua O và song song với AB. Câu 37: [HH11.C2.4.D05.b] Cho tứ diện đều ABCD . Gọi I là trung điểm đoạn CD , M là điểm nằm trên đoạn BC ( M khác B và C ), là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng ABI . Khi đó thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi là A. Một tam giác vuông cân. B. Một tam giác đều. C. Một hình bình hành. D. Một tam giác cân. Câu 38: [HH11.C3.1.D02.b] Cho hình hộp ABCD A B C D Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây.         A. AB AD AA AD . B. CD CB CC CA . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 27 | P a g e
  28.         C. DA DC DB DB . D. BA BC BD BD . Câu 39: [HH11.C3.1.D04.b] Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm. Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AB, CD . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.    A. Ba vectơ BA,, BC BD không đồng phẳng. B. G là trung điểm MN .        1  C. Ba vectơ AC,, BD MN đồng phẳng. D. OA OB OC OD OG . 4 Câu 40: [HH11.C3.2.D01.a] Trong không gian, cho ba đường thẳng a,, b c đôi một phân biệt. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây. A. Nếu a// b và a c thì b c . B. Nếu a c và b c thì a// b . C. Nếu a b và b c thì a c . D. Nếu a// b và b// c thì các đường thẳng a,, b c cùng nằm trong một mặt phẳng. Câu 41: [HH11.C3.3.D01.a] Trong không gian cho hai đường thẳng d, a và mặt phẳng . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai? A. d// d   . B. d ,//,// d a a  d . C. d//,//// a a d . D. d ,,// d  a  a d . Câu 42: [HH11.C3.4.D01.a] Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây. A. Một đường thẳng và một mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với một mặt phẳng khác thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng đó. D. Cho hai đường thẳng song song. Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đừng thẳng kia. Câu 43: [HH11.C3.4.D02.b] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh bên SB vuông góc với đáy. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây. A. SAB  ABC . B. SBC  ABC . C. SAC  SAB . D. SAC  SBC . Câu 44: [HH11.C3.4.D02.c] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm cạnh BC , H là hình chiếu của A trên mặt phẳng SBC . Điểm H thuộc đường thẳng nào dưới đây? A. SC . B. SB . C. SM . D. BC . Câu 45: [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp đều S. ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a 6 . Gọi là góc giữa mặt bên và đáy của hình chóp. Tính tan . A. tan 6 2 . B. tan 2 2 . C. tan 3 2 . D. tan 2 3 . Câu 46: [HH11.C3.5.D02.b] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a . Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC . a 3 A. a 2 . B. a . C. a 3 . D. . 2 Câu 47: [HH11.C3.5.D03.b] Tính chiều cao của hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 3 . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 28 | P a g e
  29. a 14 a 10 A. 2a . B. a . C. . D. . 2 2 Câu 48: [HH11.C3.5.D03.c] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC . a 3 a 21 a 2 A. . B. . C. . D. a 3 . 7 7 2 Câu 49: [HH11.C3.5.D04.c] Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD . 3 3 3 2 3 6 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 50: [HH11.C3.5.D08.c] Cho hình chóp S. ACBD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a . Tính khoảng cách từ đường thẳng AD đến mặt phẳng SBC . a 2 a 3 a 6 a 6 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 6 ĐỀ SỐ 28 – HK2 – CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU, NGHỆ AN 2019 Câu 1: [DS11.C4.1.D04.b] Giới hạn limn n 4 n 3 bằng 1 7 A. . B. 0 . C. . D. . 2 2 1 5 9  4n 3 Câu 2: [DS11.C4.1.D12.b] Giới hạn I lim bằng 2n 1 2 A. . B. . C. 1. D. 0 . 2 x 3 Câu 3: [DS11.C4.2.D02.a] Tính giới hạn L lim . x 3 x 3 A. 1. B. . C. 0 . D. . 2x 5 Câu 4: [DS11.C4.2.D07.a] Giới hạn lim bằng x x 3 5 2 A. 2 . B. 5 . C. . D. . 3 3 x 3 Câu 5: [DS11.C4.2.D07.b] Tính lim . x 4x2 1 2 1 3 1 A. . B. . C. . D. 0 . 4 2 2 3 x khi x 3 Câu 6: [DS11.C4.3.D05.b] Tìm m để hàm số f x x 1 2 liên tục tại x 3 . m 1 khi x 3 A. m 4 . B. m 1 . C. m 5 . D. m 3 . x 3 Câu 7: [DS11.C5.2.D01.b] Đạo hàm của hàm số y là x2 1 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 29 | P a g e
  30. 2x2 x 1 1 3x 1 3x 1 3x A. . B. . C. . D. . x2 1 x 2 1 x2 1 x 2 1 x2 1 x 2 1 x 2 1 Câu 8: [DS11.C5.2.D02.a] Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x3 x 2 3 x 4 tại điểm M 1;1 là A. 2 . B. 0 . C. 4 . D. 1 . x 4 Câu 9: [DS11.C5.2.D02.b] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số C : y tại giao điểm của đồ thị x 2 hàm số với trục tung là 3 1 2 3 3 A. y x 2 . B. y x . C. y x 2 . D. y x 2 . 2 6 3 2 2 3 2 Câu 10: [DS11.C5.2.D05.c] Cho hàm số y x 3 mx m 1 x 1 có đồ thị C . Biết rằng khi m m0 thì tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm có hoành độ x0 1 đi qua A 1;3 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 1 m0 0 . B. 1 m0 2. C. 0 m0 1. D. 2 m0 1. Câu 11: [DS11.C5.3.D02.a] Đạo hàm của hàm số y 4sin2 x 7cos3 x 9 là A. 8cos2x 21sin3 x . B. 8cos2x 21sin3 x 9 . C. 4 cos 2x 7 sin 3 x . D. 4 cos 2x 7 sin 3 x . Câu 12: [HH11.C2.4.D01.a] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hình hộp có đáy là hình chữ nhật. B. Hình lăng trụ đều có đáy là tam giác đều. C. Hình lập phương có sáu mặt là hình vuông. D. Hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng nhau.   Câu 13: [HH11.C3.1.D02.b] Cho hình lập phương ABCDABCD. cạnh a . Đặt x AA AC . Độ dài của x bằng a 6 A. 1 3 a . B. . C. a 6 . D. a 2 . 2   Câu 14: [HH11.C3.2.D03.b] Cho hình lập phương ABCDEFGH. , góc giữa hai vectơ AC, BG là 0 0 0 0 A. 45 . B. 30 . C. 60 . D. 120 . Câu 15: [HH11.C3.2.D04.c] Cho tứ diện ABCD có AB CD a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD , BC . Xác định độ dài đoạn thẳng MN để góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng 30 . a a 3 a 3 a A. MN . B. MN . C. MN . D. MN . 2 2 3 4 Câu 16: [HH11.C3.3.D01.a] Trong các mệnh đề sau. Hãy chỉ ra mệnh đề sai. A. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì hai đường thẳng dó song song với nhau. B. Trong không gian một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau của mặt phẳng P thì đường thẳng đó vuông góc với mặt phẳng P . C. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 30 | P a g e
  31. D. Trong không gian hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng cũng vuông góc với mặt phẳng thứ ba. Câu 17: [HH11.C3.3.D01.b] Cho tứ diện ABCD đều, gọi G là trọng tâm của BCD . Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai?     A. Góc giữa AB và mp ()BCD là góc ABC . B. AB AC AD 3 AG . C. AG() BCD . D. ABCD . Câu 18: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABCABC. có đáy ABC là tam giác cân AB AC a , BAC 120  , cạnh bên AA a 2 . Góc giữa hai đường thẳng AB và BC là A. 60 . B. 45 . C. 90 . D. 30 . Câu 19: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a a 0 , có SA ABCD và SA a 2 . Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD . A. 900 . B. 450. C. 300 . D. 600 . Câu 20: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , có SA ABCD và SA a 2 . Gọi M là trung điểm của SB . Tính tang của góc giữa đường thẳng DM và mặt phẳng ABCD . S M D A B C File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 31 | P a g e
  32. 2 5 2 10 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 21: [HH11.C3.4.D03.b] Cho hình chóp SABC. có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ABC , biết AB AC a , BC a 3 . Tính góc giữa hai mặt phẳng SAB và SAC . A. 120 . B. 60 . C. 150 . D. 30 . Câu 22: [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp SABCD. có đáy là hình chữ nhật, AB 3, BC 4. Tam giác SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng SA bằng 4 . Côsin của góc giữa hai mặt phẳng SAB và SAC bằng 5 34 3 17 2 34 3 34 A. . B. . C. . D. . 17 17 17 17 Câu 23: [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA ABCD , SA x . Xác định x để hai mặt phẳng SBC và SDC tạo với nhau một góc bằng 60 . a a 3 A. x . B. x a 3 . C. x . D. x a . 2 2 Câu 24: [HH11.C3.5.D03.c] Cho hình chóp SABC. có đáy là tam giác vuông cân tại B , AC a 2 . Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 32 | P a g e
  33. a a 6 a 6 A. . B. a . C. . D. . 2 6 3 Câu 25: [HH11.C3.5.D04.c] Cho hình lập phương ABCDABCD. có cạnh bằng a . Gọi K là trung điểm DD . Khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và AD bằng a 3 a 2a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 2 Câu 26: [HH11.C3.5.D04.c] Cho hình hộp chữ nhật ABCDABCD. có AB a , AD a 3 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BB và AC . a 3 a 3 a 2 A. . B. . C. a 3 . D. . 4 2 2 Câu 27: [HH11.C3.5.D08.b] Cho hình chóp tứ giác SABCD. có đáy là vuông cạnh a , SA a và SA ABCD . Khoảng cách từ AD đến mặt phẳng SBC bằng a 2 A. a 2 . B. a . C. 2 a . D. . 2 ĐỀ SỐ 29 – HK2 – TRIỆU QUANG PHỤC, HƯNG YÊN Câu 1: [DS11.C4.1.D01.a] Biết limun và lim vn . Khẳng định nào sau đây sai? 1 A. lim(un v n ) . B. lim 0 . C. lim( 3vn ) . D. lim(un v n ) 0 . un 6 3n 2 n2 Câu 2: [DS11.C4.1.D03.a] lim bằng n2 5 A. . B. 6 . C. 2 . D. 0 . 3n 5 n Câu 3: [DS11.C4.1.D05.b] lim bằng 1 5n A. . B. 3 . C. 1. D. 2. 2 4 6  2n Câu 4: [DS11.C4.1.D12.c] Kết quả của lim bằng n2 1 A. . B. 0. C. 12. D. 1. Câu 5: [DS11.C4.2.D01.a] Giả sử limf ( x ) a và limg ( x ) b . Mệnh đề nào dưới đây sai? x x0 x x0 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 33 | P a g e
  34. f() x a A. lim . B. lim f ( x ) g ( x ) a b . x x0 g() x b x x0 C. lim f ( x ). g ( x ) a . b . D. lim f ( x ) g( x ) a b . x x0 x x0 Câu 6: [DS11.C4.2.D02.a] Tính lim 2x 3 . x 2 A. 2. B. 0 . C. 1. D. . x2 ax 1 Câu 7: [DS11.C4.2.D02.b] Biết lim 3. Khi đó giá trị của a là x 1 x 1 A. 4. B. 0. C. 4 . D. 3. x 1 x 3 Câu 8: [DS11.C4.2.D03.b] Tính lim . x 1 1 x2 A. 0. B. 1. C. 1. D. 2. 1 1 Câu 9: [DS11.C4.2.D03.b] Tính lim 2 2 . x 2 x 3 x 2 x 5 x 6 A. 2. B. . C. 2. D. 0. x2 3 x 2 Câu 10: [DS11.C4.2.D03.b] Kết quả lim là x 1 x 1 A. 1. B. 3 . C. 0 . D. . x2 2 x 1 Câu 11: [DS11.C4.2.D03.b] Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim là? x 1 2x 2 1 A. . B. 0 . C. . D. . 2 4x 3 Câu 12: [DS11.C4.2.D05.a] lim có kết quả là x 3 x 3 A. 9 . B. 0 . C. . D. . Câu 13: [DS11.C4.2.D06.a] Tính lim 2x3 4 x 2 5 x A. . B. . C. 3 . D. 2. 3x x2 1 Câu 14: [DS11.C4.2.D07.b] lim bằng x 2x 1 A. 1. B. 2 . C. 2 . D. 1. Câu 15: [DS11.C4.2.D08.b] Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0 ? x 1 2x 5 x2 1 A. lim . B. lim . C. lim . D. limx2 1 x . x 1 x3 1 x 2 x 10 x 2 x2 3 x 2 x x2 m x n 2 Câu 16: [DS11.C4.2.D12.d] Cho lim 1 (với m 1 và n 1). Tính giá trị x 1 x 1 biểu thức P m 2 n? A. 7 . B. 5 . C. 3 . D. 1. Câu 17: [DS11.C4.3.D01.a] Hàm số nào sau đây không liên tục trên ? File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 34 | P a g e
  35. 1 A. y x . B. y x3 1. C. y . D. y x 1. x Câu 18: [DS11.C4.3.D01.b] Kết luận nào sau đây là sai? 1 A. y liên tục trên 0; . B. y 3 x liên tục trên . x C. y tan x liên tục trên 0; . D. y sin x x2 liên tục trên  . 2mx2 3 x 2 khi x 1 Câu 19: [DS11.C4.3.D05.b] Với giá trị nào của m thì hàm số f x liên tục 3x 4 khi x 1 trên ? A. m 4 . B. m 3. C. m 3 . D. m 4 . 3 2 Câu 20: [DS11.C5.1.D02.b] Tính số gia y của hàm số y x x tại điểm x0 1 ứng với số gia x 1 . A. y 0 . B. y 4 . C. y 1 . D. y 2 . Câu 21: [DS11.C5.1.D04.a] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Nếu hàm số y f x liên tục tại x0 thì hàm số có đạo hàm tại x0 . B. Nếu hàm số y f x có đạo hàm tại x0 thì hàm số gián đoạn tại x0 . C. Nếu hàm số y f x có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại x0 . D. Nếu hàm số y f x gián đoạn tại x0 thì hàm số có đạo hàm tại x0 . Câu 22: [DS11.C5.2.D01.b] Đạo hàm của hàm số y x 2 x2 1 là 2x2 2 x 1 2x2 2 2x2 2 x 2 2x2 2 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x2 1 x2 1 x2 1 x2 1 Câu 23: [DS11.C5.2.D01.b] Đạo hàm của hàm số y x2 2020 x là x 1010 2x 2020 x 1010 A. y . B. y 2 x 2020 . C. y . D. y . 2x2 2020 x x2 2020 x x2 2020 x Câu 24: [DS11.C5.2.D02.a] Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 2 x3 3 x 2 2 tại điểm có hoành độ x0 2 là A. 18. B. 12. C. 6 . D. 14. Câu 25: [DS11.C5.2.D02.b] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị y f( x ) 3 x2 x 3 tại điểm có hoành độ bằng 1 là A. y 5 x 6 . B. y 5 x 6 . C. y 5 x 6 . D. y 5 x 6 . Câu 26: [DS11.C5.2.D02.b] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2 x 4 tại điểm M 0; 4 có phương trình là A. y 2 x . B. y 2 x 2 . C. y 2 x 4 . D. y 2 x 4 . 2x Câu 27: [DS11.C5.2.D03.c] Cho hàm số y có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của C song x 1 song với đường thẳng :x 2 y 1 0 là File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 35 | P a g e
  36. 1 9 1 9 A. y x . B. y x 9 . C. y x 9 . D. y x . 2 2 2 2 Câu 28: [DS11.C5.2.D06.b] Một chất điểm chuyển động có phương trình s t 2 (t tính bằng giây, stính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 3 (giây) bằng A. 6m / s . B. 5m / s . C. 2m / s . D. 3m / s . 2 3 4 2n 1 Câu 29: [DS11.C5.2.D09.d] Tính tổng S 1.2. C2n 1 2.3. C 2 n 1 3.4. C 2 n 1 2 n . 2 n 1 C 2 n 1 . A. S 0 . B. S 2 n 1 .22n . C. S 1. D. S 22n 1 . Câu 30: [DS11.C5.2.D10.b] Cho f x x3 3 x 2 1. Tìm tất cả các giá trị thực của x sao cho f x 0 . x 0 x 0 A. 0 x 2 . B. x 1. C. . D. . x 2 x 1 3 Câu 31: [DS11.C5.2.D10.b] Cho hàm số g x 9 x x2 . Tìm tất cả giá trị của x để đạo hàm của hàm 2 số g x dương? A. x 3. B. x 3. C. x 6 . D. x 3. 1 Câu 32: [DS11.C5.2.D11.b] Cho hàm số y f x mx x3 . Với giá trị nào của m thì x 1 là 3 nghiệm của bất phương trình f x 2. A. m 3 . B. m 3 . C. m 1. D. m 3. 1 cos x Câu 33: [DS11.C5.3.D01.b] Kết quả lim là x 0 x2 1 A. 8. B. . C. 2. D. 2. 2 Câu 34: [DS11.C5.3.D02.a] Đạo hàm của hàm số y 5sin x 3cos x bằng: A. cosx sin x . B. 5cosx 3sin x . C. cosx 3sin x . D. 5cosx 3sin x. Câu 35: [DS11.C5.3.D02.a] Tính đạo hàm của hàm số y tan x trên tập xác định của nó. 1 1 1 1 A. y . B. y . C. . D. y . sin2 x cos2 x sin2 x cos2 x 2x2 3 x Câu 36: [DS11.C5.5.D01.b] Đạo hàm cấp hai của hàm số y là 1 x 1 2 2 2 A. y . B. y 2 3 . C. y . D. y . 1 x 4 (1 x ) 1 x 3 1 x 3 Câu 37: [DS11.C5.5.D01.d] Cho hàm số y sin3 x cos 3 x có đạo hàm cấp 2019 tại x 0 bằng a b.32020 . Khi đó a b c bằng c 4 1 1 A. . B. 0 . C. . D. . 3 2 2 Câu 38: [DS11.C5.5.D02.a] Cho hàm số y sin 2 x . Hãy chọn câu đúng? File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 36 | P a g e
  37. A. 4y y " 0 . B. y2 y ' 2 4 . C. 4y y " 0. D. y y'tan 2 x . Câu 39: [DS11.C5.5.D04.b] Một chất điểm chuyển động có phương trình s t3 t 2 t 4 ( t là thời gian tính bằng giây). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất là A. 6 . B. 0 . C. 2. D. 4. Câu 40: [HH11.C3.1.D02.a] Cho hình hộp ABCD.'''' A B C D . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?         A. BA BC BB'' BC . B. BA BC BB'' BD .         C. BA BC BB' BD . D. BA BC BB'' BA . Câu 41: [HH11.C3.2.D04.a] Góc giữa hai đường thẳng bất kì trong không gian là góc giữa A. Hai đường thẳng cắt nhau và không song song với chúng. B. Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với chúng. C. Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với chúng. D. Hai đường thẳng cắt nhau và lần lượt vuông góc với chúng. Câu 42: [HH11.C3.3.D01.a] Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. Câu 43: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA SC, SB SD . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. SA BD . B. SD AC . C. AC SA. D. AC BD . Câu 44: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình chóp đều S. ABC có tất cả các cạnh bằng a . Góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy của hình chóp S. ABC bằng với 3 3 A. cos . B. tan . C. 45 . D. 60 . 3 3 Câu 45: [HH11.C3.3.D03.c] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AD 2 a , AB BC a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 . Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng SAC . A. 36 33 . B. 26 57 . C. 26 33 . D. 30 33 . Câu 46: [HH11.C3.3.D04.d] Cho tứ diện S. ABC có ABC vuông cân tại B , AB a , SA ABC và SA a 3 . M là điểm tùy ý trên cạnh AB sao cho AM x 0 x a . Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với AB . Diện tích thiết diện tạo bởi tứ diện S. ABC và mặt phẳng có giá trị lớn nhất khi x bằng File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 37 | P a g e
  38. a a 3 a 2 A. a . B. . C. . D. . 2 2 2 Câu 47: [HH11.C3.4.D01.a] Trong hình lập phương, mỗi mặt bên là A. hình bình hành. B. hình vuông. C. hình tam giác. D. hình thoi. a 3 Câu 48: [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp tứ giác đều, có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng . 2 Số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng A. 90. B. 30. C. 45. D. 60. Câu 49: [HH11.C3.5.D03.c] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , BC a 3 , SA ABCD . Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SAC là: a a 3 A. a 3 . B. . C. . D. a. 2 2 Câu 50: [HH11.C3.5.D04.d] Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , AB a . Gọi M là trung điểm của AC . Biết hình chiếu vuông góc của S lên mp ABC là điểm N thỏa   mãn BM 3 MN và góc giữa hai mặt phẳng SAB và SBC bằng 600 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM theo a. 17a 17a 17a 2 17a A. . B. . C. . D. . 68 51 34 17 ĐỀ SỐ 30 – GIỮA KÌ 2 – NEWTON HÀ NỘI Câu 1: [DS11.C4.1.D02.b] Với giá trị nào của tham số m thì limmx2 3 x 2 m 0 . x 1 A. m 3 . B. m 1. C. m 0. D. m 3. 2n Câu 2: [DS11.C4.1.D03.a] Kết quả của giới hạn lim bằng: n2 1 1 A. 3. B. 2 . C. 0 . D. . 3 2n 2017 Câu 3: [DS11.C4.1.D03.b] Tính các giới hạn sau: lim . 3n 2018 2 2 Câu 4: [DS11.C4.1.D03.d] Đặt f n n n 1 1, xét dãy số un sao cho f 1 . f 3 . f 5 f 2 n 1 u . Tìm lim n u . n f 2 . f 4 . f 6 f 2 n n 1 1 A. lim n un . B. lim n un . 3 2 C. lim n un 2. D. lim n un 3. n 1 Câu 5: [DS11.C4.1.D05.a] Kết quả của giới hạn lim bằng 2 1 A. 0 . B. . C. . D. . 2 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 38 | P a g e
  39. 1 n2 3 n Câu 6: [DS11.C4.1.D06.b] Kết quả của giới hạn lim bằng 2n 1 1 1 A. 1. B. 2 . C. . D. . 4 2 Câu 7: [DS11.C4.1.D07.a] Kết quả của giới hạn lim n2 n 1 bằng A. . B. n2 . C. . D. 0 . 1 1 1 Câu 8: [DS11.C4.1.D12.c] Kết quả của giới hạn bằng: lim 1.3 3.5 2n 1 2 n 1 1 A. 0 . B. . C. 1. D. . 2 Câu 9: [DS11.C4.2.D02.a] Kết quả của giới hạn limx2 3 x 1 bằng: x 1 A. 2. B. 0 . C. 1. D. 1. x2 5 x 6 Câu 10: [DS11.C4.2.D03.a] Kết quả của giới hạn lim . x 2 x 2 A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 1. xn 1 Câu 11: [DS11.C4.2.D03.b] Kết quả của giới hạn lim , m, n * . x 1 xm 1 n 1 n n 1 n! A. . B. . C. . D. . m 1 m m 1 m! x2 3 x 10 Câu 12: [DS11.C4.2.D03.b] Tính các giới hạn sau: lim . x 2 x 2 x 1 3 x 5 Câu 13: [DS11.C4.2.D03.c] Tính các giới hạn sau: lim . x 3 x 3 f (x) 20 3 6f (x) 5 5 Câu 14: [DS11.C4.2.D04.c] Cho f (x) là đa thức thỏa mãn lim 10 . Tình lim x 2 x 2 x 2 x2 x 6 . 4 12 6 4 A. T . B. T . C. T . D. T . 15 25 25 25 x2 3 x 2 khi x 1 Câu 15: [DS11.C4.2.D05.b] Để hàm số y liên tục tại điểm x 1 thì giá 4x a khi x 1 trị của a là A. 4. B. 1. C. 1. D. 4. x2 ax 1 khi x 2 Câu 16: [DS11.C4.2.D05.b] Tìm a để hàm số f x có giới hạn khi x 2 2 2x x 3 a khi x 2 1 1 A. 1. B. . C. 1. D. . 2 2 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 39 | P a g e
  40. Câu 17: [DS11.C4.3.D03.c] Xác định giá trị thực k để hàm số x2016 x 2 khi x 1 f x 2018x 1 x 2018 liên tục tại x 1. k khi x 1 2017. 2018 A. k 1. B. k . 2 20016 C. k 2019 . D. k 2 2019 . 2017 x 2 Câu 18: [DS11.C4.3.D04.a] Cho hàm số y . Khẳng định nào dưới đây là đúng? x 1 A. Hàm số gián đoạn tại x 1. B. Hàm số liên tục trên . C. Hàm số liên tục trên \ 1 . D. Hàm số liên tục tại x 1. Câu 19: [DS11.C4.3.D05.d] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3 2 x 3 x 2 m 2 x m 3 0 có ba nghiệm x1,, x 2 x 3 thỏa mãn x1 1 x 2 x 3 . Câu 20: [DS11.C4.3.D06.b] Phương trình x7 2 x 2 x 5 0 có nghiệm thuộc khoảng nào dưới đây?. A. 0;1 . B. 1;2 . C. 1;0 . D. 2;3 . Câu 21: [DS11.C4.3.D06.b] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m 1 x3 2 mx 2 x 3 m 0 có nghiệm thuộc khoảng 0;1 1 1 A. m 0 . B. 0 m . C. m 0 . D. 0 m . 3 3 Câu 22: [HH11.C2.1.D04.c] Cho tứ diện đều SABC cạnh a. Gọi IJ, lần lượt là trọng tâm tam giác SBA, SBC , K là điểm trên cạnh BC sao cho BC 3 CK . Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi IJK . Câu 23: [HH11.C2.4.D01.a] Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề sai là A. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song song với nhau. B. Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia. C. Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung. D. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. Câu 24: [HH11.C2.4.D02.b] Cho tứ diện đều SABC cạnh a. Gọi IJ, lần lượt là trọng tâm tam giác SBA, SBC , K là điểm trên cạnh BC sao cho BC 3 CK . Chứng minh IJK // SAC . Câu 25: [HH11.C2.4.D04.b] Cho hình hộp ABCD. A B C D . Gọi M là trung điểm của AB . Mặt phẳng MA C cắt hình hộp ABCD. A B C D theo thiết diện là hình gì? A. Hình thang. B. Hình tam giác. C. Hình ngũ giác. D. Hình lục giác. Câu 26: [HH11.C2.4.D04.b] Cho hình lăng trụ ABC. A B C . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BB và CC . Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng AMN và ABC . Khẳng định nào sau đây đúng?. A. // BC . B. // AB . C. // AC . D. // AA . Câu 27: [HH11.C3.1.D02.a] Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D . Biểu thức nào sau đây đúng: File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 40 | P a g e
  41.        A. ADABAC . B. AB AB AA AD .         C. AC AB AA AD . D. AD AB AD AC . Câu 28: [HH11.C3.1.D02.a] Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A1 B 1 C 1 . Đặt     AA1 a, AB b , AC c , BC d trong các đẳng thức sau, đăng thức nào đúng? A. a b c d . B. a b c . C. b c d 0. D. a b c d 0 . Câu 29: [HH11.C3.2.D03.b] Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D . Tính góc giữa hai đường thẳng BD'' và AA'. A. 300 . B. 600 . C. 900 . D. 450 . Câu 30: [HH11.C3.3.D01.a] Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau? A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thoi. D. Hình thang.   Câu 31: [HH11.C3.3.D02.b] Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tích vô hướng AB. CD bằng? a2 a2 A. . B. . C. a2 . D. 0 . 2 2 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 41 | P a g e