10 Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Nguyễn Thiên Hương

Nội dung text: 10 Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Nguyễn Thiên Hương

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ 1 Môn: Toán - Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM: Chọn và viết vào bài làm chữ cái đứng trước đáp án đúng. Câu 1: Rút gọn biểu thức (x + y)2 - (x - y)2 ta được: A. 2y2 B. 2x2 C. 4xy D. 0 Câu 2: Kết quả phép tính (2x2 - 32) : (x + 4) là biểu thức: A. 2.(x – 4) B. 2.(x + 4) C. x - 4 D. x + 4 Câu 3: Một hình chữ nhật có diện tích bằng 48cm2 và có một cạnh bằng 8cm thì đường chéo của hình chữ nhật đó bằng: A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 3cm, BC = 5cm. Diện tích của tam giác ABC bằng: A. 15cm2 B. 12cm2 C. 10cm2 D. 6cm2 II. TỰ LUẬN: Câu 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 4 3 2 223 3 2 a) 2 xy 8 xy 8 xy b) x +4xyy 16 +4 c)2 x y xy xy xy Câu 6: Tìm x biết: a) 2 x . x 5 x . 3 2 x 26 b) 2. x 5 x2 5 x 0 1 1xx2 4 Câu 7: Cho M = ( x 2 ) x 2 x 2 x2 4 a) Rút gọn M. b) Tìm các giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên. Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD ( AB > BC ). Gọi E là điểm đối xứng của B qua A; F là điểm đối xứng của B qua C. a) Tứ giác ADFC là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh E, D, F thẳng hàng. c) Chứng minh BDE và BDF có diện tích bằng nhau. 22 Câu 9: Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức: 5x 5y 8xy 2x 2y 2 0 2012 2013 2014 Tính giá trị của biểu thức: M x y 1 x 2 y 1 1
2. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ 2 Môn: Toán - Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM: Chọn và viết vào bài làm chữ cái đứng trước đáp án đúng. Câu 1: Giá trị của biểu thức Q ( x 1)( x2 x 1) với x 2 là: A. 1 B. - 7 C. 3 D. 5 Câu 2: Khi chia đa thức (x32 3 x 3 x 2) cho đa thức (x 1) ta đựơc : A. Thương bằng(x 1)2 ; dư bằng 1 B. Thương bằng(x 1)2 ; dư bằng – 1 C. Thương bằng(x 1)2 ; dư bằng 0 D. Thương bằng(x 1)2 ; dư bằng (x –1) Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 9cm, AC = 12cm. Kẻ trung tuyến AM, độ dài đoạn thẳng AM bằng: A. 4,5 cm B. 6 cm C. 7,5 cm D. 10 cm Câu 4: Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 6cm. Cạnh của hình thoi bằng: A. 52 cm B. 13 cm C. 4 cm D. 5cm II. TỰ LUẬN: Câu 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) xy 5 y 3 x 15 b) x22 x y– y c) 16y22 32 y 16 x Câu 6: Tìm x biết: a) (x 3)3 ( x 3)( x 2 3 x 9) 9( x 2 1) 63 b) (2x 5)22 (4 x 10)(3 – x ) x –6 x 9 0 x 2 1 10 x2 7: Cho ( x 2 ) Câu biểu thức: A 2 : x 2 x 4 x 2 x 2 x 2 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị của x để A AB), M là trung điểm của AB, P là điểm nằm trong ABC sao cho MP  AB. Trên tia đối của tia MP lấy điểm Q sao cho MP = MQ. 1. Chứng minh: Tứ giác APBQ là hình thoi. 2. Qua C vẽ đường thẳng song song với BP cắt tia QP tại E. Chứng minh tứ giác ACEQ là hình bình hành. 3. Gọi N là giao điểm của PE và BC. a) Chứng minh AC = 2MN b) Cho MN = 4cm, AN = 5cm. Tính chu vi của ABC. 4. Tìm vị trí của điểm P trong tam giác ABC để APBQ là hình vuông. ab Câu 9: Tìm giá trị của biểu thức: M = nếu 2a2 + 2b2 = 5ab và b > a > 0. ab 2
3. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ 3 Môn: Toán - Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút A. Phần trắc nghiệm:(2 Điểm). Chọn và viết chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. 33 Câu 1:(a b) (a b) A. 6ab2 B. 2a3 + 6ab2 C. 6a2b + 2b3 D. 6ab2 + 2b3 1 Câu 2: (3x2y2 – 4xy3 + 2xy4):( xy2 ) = 2 A. – 6x + 8y – 4y2 C. – 6x – 8y + 4y2 3 B. x 2 y y2 D. 6x + 8y + 4y2 2 Câu 3: Tam giác ABC có AB = 6 cm; BC = 8 cm; AC = 10 cm. Độ dài đường trung tuyến BM bằng A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 10 cm x 1 Câu 4: Phân thức đối của phân thức là phân thức nào? x 3 x 1 x 1 1 x x 1 A. B. C. D. 3 x x 3 x 3 x 3 B. Tự luận: (8 Điểm) Câu 5: (1 điểm). Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: a) 12122 21 b) 5822 84.58 42 Câu 6: (2 điểm). Tìm x biết: 22 a)5 2xx –1 – 4 8 – 3 7 b) 2xx 1 – 4 2 9 c) 2x x 3 3 x 0 d) xx2 16 – 8 0 1 3 2x Câu 7: (1 điểm). Cho biểu thức M . 2 2x 2 2x x2 1 a) Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức M được xác định. b) Rút gọn biểu thức M. 1 Câu 8: (1 điểm). Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức tại x 2 A 64 ( x 4) x2 4 x 16 Bài 9: (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4cm, AC = 8cm. Gọi E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC. a) Tính EM . b) Vẽ tia Bx song song với AC, Bx cắt đường thẳng EM tại D. Chứng minh tứ giác ABDE là hình vuông. c) Gọi I là giao điểm của BE và AD. Gọi K là giao điểm của BE với AM. Chứng minh rằng: DC=6.IK. Bài 10: (0,5 điểm). Cho a, b là các số dương thỏa mãn a3 + b3 = a5 + b5. Chứng minh rằng: a2 + b2 1 + ab 3
4. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ 4 Môn: Toán - Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút A. Phần trắc nghiệm (2 điểm): Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau: Câu 1. Với x =105 thì giá trị của biểu thức xx2 10 25 bằng: A.1000 B.10000 C.1025 D.10025 Câu 2. Kết quả của phép tính 3 xx2 – 4 : 2 là: A. 3 x 2 . B. x 2. C. x 2. D.3 x 2 . 33xy Câu 3. Khi rút gọn phân thức ta được kết quả là: 93y A. x B. x 1 C. xy 1 D. x 3 3 4 31y 31y Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có I là trung điểm của BC và AI = 5cm. Vậy BC bằng: A. 25cm B.10cm C. 5cm D. 10cm B. Phần tự luận (8 điểm): Câu 5. Thực hiện các phép tính sau: a) (5 - x)(x3 - 2x2 + x -1) 9xx 2 2 2 b) với x 3 xx 33 Câu 6. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 6 x xy – 6 y b) 3x2 6 xy 3 y 2 – 12 z 2 c) 3x2 – 8x + 4 Câu 7. Tìm x biết: a) 2x2 – 7x = 0 b) (5 – 2x)2 – 16 = 0 c) (x + 2)2 – 2x(2x + 3) = (x + 1)2 Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. a) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi. b) Gọi F là giao điểm của AM và EC. Chứng minh AF=FM. c) Cho BC = 5cm và AC = 4cm. Tính diện tích của tam giác ABM. Câu 9. Chứng minh rằng: a22 () a c a c Nếu c2 20 ab ac bc , b c, a b c thì: . b2 b c 2 bc 4
5. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ 5 Môn: Toán - Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng. 1 Câu 1. Khai triển hằng đẳng thức ( 2x )2 ta được kết quả bằng: 2 1 1 1 1 A. 4x2 B. 4x 4x 2 C. 2x 2x 2 D. 2x 4x 2 4 4 4 4 Câu 2. Kết quả của phép chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) là: A. x + 1 B. x – 1 C. (x + 1)2 D. (x – 1)2 2xx 1 2 1 Câu 3. Mẫu thức chung của các phân thức ;; là: x 3 2 x 6 x2 9 A. 2(x+3) B. 2(x - 3) C. 2(x - 3)(x+3) D. (x - 3)(x+3) Câu 4. Trong các hình sau đây hình không có trục đối xứng là: A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi Câu 5. Hình vuông có đường chéo bằng 4 thì cạnh của nó bằng: A. 4 B. 8 C. 8 D. 2 Câu 6. Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là: A. 1080 B. 1800 C. 900 D. 600 II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 7. Tìm x, biết: a) 3x 1 2 x 7 x 1 6 x 5 16 b) 2x 3 22 2 2 x 3 2 x 5 2 x 5 x2 6 x 64 c) x4 2 x 3 10 x 25 : x 2 5 3 2x22 4 x x 4 2 Câu 8. Cho biểu thức A (với x 0; x -2; x 2 ) x32 4 x x 2 x 2 x a) Rút gọn biểu thức A; b) Tính giá trị biểu thức A khi x = 4; c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên. Câu 9. Cho hình bình hành MNPQ có MN = 2MQ và M 1200 . Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MN, PQ và A là điểm đối xứng của Q qua M. a) Tứ giác MIKQ là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tam giác AMI là tam giác đều; c) Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật. Câu 10. Cho x và y thoả mãn: x2 + 2xy + 6x + 6y + 2y2 + 8 = 0. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B = x + y + 2016 Hết Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh: Số báo danh 5
6. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ 6 Môn: Toán - Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút I. Phần trắc nghiệm (2 điểm): Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau: Câu 1. Phép nhân 5x 3 x2 4 x 2 được kết quả là: A. 15xx32 20 2 B. 15x32 20 x 10 x C. 15x32 20 x 10 x D. 15xx3 4 2 Câu 2. Thực hiện phép chia x2 2017 x : x 2017 ta được kết quả là: A. x B. 2x C. 2 D. 2 x Câu 3. Chọn câu phát biểu sai? A. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. B. Hình vuông là hình có trục đối xứng và có tâm đối xứng. C. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông. D. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. Câu 4. Nếu tăng độ dài cạnh của một hình vuông lên 3 lần thì diện tích hình vuông đó tăng lên mấy lần? A. 3 lần B. 6 lần C. 9 lần D. 12 lần II. Phần tự luận (8 điểm): Câu 5. a) Tính giá trị của biểu thức B x22 2 x 1 y 4 y 4 tại x 99 và y 102. b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x22 2 y 16 x 32 c) Tìm x biết: x2 3 x 2 x 6 0 Câu 6. 9 x2 a) Rút gọn phân thức: P xx2 3 x2 12 b) Thực hiện phép tính: x22 2 x 1 x 2 x 1 x 1 Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống các cạnh AB và AC. a) Tứ giác ADME là hình gì? vì sao? b) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC để tứ giác ADME là hình vuông? c) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng BM và K là trung điểm đoạn thẳng CM và tứ giác DEKI là hình bình hành. Chứng minh rằng DE là đường trung bình tam giác ABC. Câu 8. a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P x42 x 69 x b) Chứng minh rằng nn2 11 39 không chia hết cho 49 với mọi số tự nhiên n. 6
7. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ 7 Môn: Toán - Lớp 8 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1. (1,5 điểm) 1 1. Tính: x22 y(15 xy 5 y 3 xy ) 5 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 5x3 - 5x b) 3x2 + 5y - 3xy - 5x xx 2 2 8 4 Bài 2. (2,0 điểm) Cho P 2 : 2x 4 2 x 4 x 4 x 2 a) Tìm điều kiện của x để P xác định ? b) Rút gọn biểu thức P. 1 c) Tính giá trị của biểu thức P khi x 1 . 3 Bài 3. (2,0 điểm) Cho hai đa thức A = 2x3 + 5x2 - 2x + a và B = 2x2 - x + 1 a) Tính giá trị đa thức B tại x = - 1 b) Tìm a để đa thức A chia hết cho đa thức B c) Tìm x để giá trị đa thức B = 1 Bài 4. (3,5điểm) Cho ΔABC có A 900 và AH là đường cao. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và HE. a) Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao ? b) Chứng minh 3 điểm D, A, E thẳng hàng. c) Chứng minh CB = BD + CE. d) Biết diện tích tứ giác AIHK là a(đvdt). Tính diện tích ΔDHE theo a. Bài 5. (1,0 điểm) a) Tìm các số x, y thoả mãn đẳng thức: 3x22 3y 4xy 2x 2y 2 0 . a b c d b) Với a,b,c,d dương, chứng minh rằng: F 2 b c c d d a a b Hết (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) 1. Họ, tên thí sinh: 1. Giám thị 1: 2. SBD: Phòng thi số: 2. Giám thị 2: 7
8. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ 8 Môn: Toán - Lớp 8 Thời gian làm bài: 120 phút I. TRẮC NGHIỆM (3điểm). Chọn một chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng. Câu 1. Thực hiện phép nhân 2x(3x y) ta được: A) 2xy - 6x2 B) 2xy + 6x2 C) 6x2 - 2xy D) - 6x2 - 2xy Câu 2. Kết quả của phép nhân hai đa thức (x – 2)(x + 1) là: A) x2 - 3x - 2 B) x2 - x - 2 C) x2 - x + 2 D) x2 + 3x - 2 Câu 3. Viết tổng x2 - 2 thành tích ta được: A) (x - 1)(x + 1) B) (x - 2)(x + 2) C) xx 22 D) xx22 22 Câu 4. Viết tích (x + 1)(x2 - x + 1) thành tổng ta được: A) x3 - 3 B) 1 - x3 C) x3 - 1 D) 1 + x3 Câu 5. Phân tích đa thức xy - 2x thành nhân tử ta được: A) x(y - 2) B) y( x - 2) C) 2(x - y) D) - x(y - 2) Câu 6. Phân tích đa thức xy - 2x -y + 2 thành nhân tử ta được: A) (x - 1)(y + 2) B) (x - 1)(y - 2) C) (x + 1)(y - 2) D) (x + 1)(y + 2) Câu 7. Thực hiện phép chia ( 4x2y + 2xy2) : 2xy ta có kết quả là: A) 2y + x D) 4y + 2x C) xy + 2x D) y + 2x Câu 8. Biểu thức nào là phân thức đại số? 1 1 11x A) 31x B) (x 1): C) :(2x 1) D) : 3 x x xx 1 1 Câu 9. ĐKXĐ của phân thức là: x2 1 A) x 1 B) x 1 C) x 1 D) x 0 1 3 ng m u hai c c: Câu 10. Quy đồ ẫ phân thứ 2x và xy ta đượ 1 3 y 6 1 3 3 3 A) B) C) D) 2xy và 2xy 2xy và 2xy xy và xy 2xy và 3xy Câu 11. Một tứ giác có số đo ba góc lần lượt 350, 560, 2000 thì số đo góc còn lại là: A) 390 B) 770 C) 500 D) 690 Câu 12. Nếu hai đáy của một hình thang có độ hài là 4cm và 6 cm thì độ dài đường trung bình của hình thang đó là: A) 5cm B) 6cm C) 7cm D) 8cm Câu 13. Trong các hình tứ giác sau, hình có ít trục đối xứng nhất là: A) Hình thoi B) Hình chữ nhật C) Hình vuông D) Hình thang cân Câu 14. Hình tứ giác nào sau đây mang đầy đủ tính chất của các hình tứ giác còn lại? A) Hình chữ nhật B) Hình vuông C) Hình thang cân D) Hình thoi 8
9. Câu 15. Đa giác đều là đa giác có: A) Các cạnh bằng nhau B) Các góc bằng nhau C) Các cạnh và các góc bằng nhau D) Các đường chéo bằng nhau II. TỰ LUẬN (7 điểm). Bài 1. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính: a) x(2x2 - x) + (x - 1)( x + 1) b) (2x4 - 13 x3 + 15x2 + 11x - 3) : (x2 - 4x - 3) Bài 2. (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - 5x + xy - 5y b) x2 + 4x - 2xy - 4y + y2 14 Bài 3. (1,0 điểm) Cho biểu thức: P (với x ≠ ±2) xx 242 a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm x nguyên để P nguyên. Bài 4. (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD, trên cạnh CD lấy điểm M bất kỳ khác C và D, phân giác góc ABM cắt cạnh AD tại N. Đường thẳng qua M vuông góc với BN tại F và cắt BA tại K. Đường thẳng qua A vuông góc với BN tại H và cắt CD tại E. a) Chứng minh tứ giác AEMK là hình bình hành. b) Chứng minh BN = KM. c) Chứng minh BN ≤ 2 MN. Bài 5. (1,0 điểm) a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 - x + 2 b) Tìm các số tự nhiên x để 65 + x2 là một số chính phương ? Hết 9
10. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ 9 Môn: Toán - Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau ( với điều kiện đã được xác định) a) 3x x 5 3 x2 b) 2x 1 x 3 x 2 x 5 xx 12 2 c) 2 d) 4x 4 x 1 : 2 x 1 2 xx 1 1 Bài 2: (1,5 điểm) a) Phân tích đa thức thành nhân tử: xx3 b) Tìm x biết: x x 3 5 x 3 0 Bài 3: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau, với điều kiện được xác định 2xx2 8 8 xx2 1 a) b) 2 . 1 24x xx 1 Bài 4: (4 điểm) Cho ABC cân tại A có AH là đường cao. Gọi M là trung điểm của cạnh AB . a) Tính diện tích tam giác ABC, biết AH 6 cm , BC 8 cm. b) Gọi E là điểm đối xứng của H qua M . Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật. c) Gọi F là điểm đối xứng của A qua H . Chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi. d) Gọi K là hình chiếu của H lên cạnh FC . Gọi IQ, lần lượt là trung điểm của HK, KC . Chứng minh BK IF . Bài 5: (0,5 điểm) Cho hai số dương xy, thỏa mãn : x33 y 31 xy . Tính giá trị của biểu thức A x2018 x 2019 10
11. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ 10 Môn: Toán - Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2,0 điểm) Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Rút gọn biểu thức sau: (2x - 3)(3x + 2) - 6x2. Bài 2: (2,0 điểm) a/ Thực hiện phép tính và rút gọn kết quả: 2x 3 y 3 x 2 y 5 x22 y b/ Tìm x biết: x2 - x - 6 = 0 Bài 3: (2,5 điểm ) 3x2 12 a/ Rút gọn phân thức: xy 3 x 2 y 6 x 2 4x x2 2x 4 b/ Thực hiện phép tính: ( ). x 2 x 2 4 x2 x 2 Bài 4: (3,5điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM. Gọi H và K thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng d. Chứng minh : a/ A là trung điểm của đoạn thẳng HK. b/ MH = MK. c/ BH + CK = BC. 1 d/ Tìm điều kiện đối với tam giác ABC để AM HK 2 11