10 Đề minh họa thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 (Có đáp án)

Nội dung text: 10 Đề minh họa thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 (Có đáp án)

1. DỰ ÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI THPT QUỐC GIA 2019 A. x 1 0 . B. x 2 y z 0. C. y 2 0 . D. z 3 0 . ĐỀ SỐ 1 Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số f x ex 2 x là Câu 1: Thể tích khối lập phương ABCD. A B C D có AB a 2 bằng: 1 1 1 A. a3 . B. 2a3 . C. 3a3 . D. 6a3 . A. ex x2 C . B. ex x2 C . C. ex x2 C .D. ex 1 C . 2 x 1 2 Câu 2: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x 2 y 3 z 4 Câu 11: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : đi qua điểm nào 3 2 3 dưới đây? A. Q(3; 2;3) . B. M ( 2; 3; 4) . C. P(2;3;4) . D. N( 3;2; 3) . Khẳng định nào sau đây là đúng? Câu 12: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n . Mệnh đề nào dưới đây A. Hàm số đạt cực đại tại x 2. B. Hàm số đạt cực đại tại x 3. đúng ? C. Hàm số đạt cực đại tại x 2. D. Hàm số đạt cực đại tại x 4. k n! k n! k n! k k!! n k  A. An . B. An . C. An . D. An . Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0; 1;3 và B 6;1; 3 . Vectơ AB có k!! n k k! n k ! n! tọa độ là Câu 13: Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u2 2 và u3 5 . Giá trị của u5 bằng A. 6;2; 6 . B. 6; 2; 6 . C. 6;0;0 . D. 6;2;6 . A. 12 . B. 15. C. 11. D. 25 . Câu 4: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , 3 điểm ABC,, lần lượt là điểm biểu diễn của ba số nào dưới đây? phức z1 3 7 i , z 2 9 5 i và z3 5 9 i . Khi đó, trọng tâm G là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây? 7 A. z 1 9 i . B. z 3 3 i . C. z i . D. z 2 2 i . 3 Câu 15: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. ; 1 . B. 1;1 . C. 0; . D. ;. Câu 5: Với a ,b là hai số dương tùy ý, log a3 b 4 bằng 1 1 A. 3loga 4log b . B. 4loga 3log b . C. loga 3log b . D. 2loga log b . 4 3 5 5 5 x 2 2x 1 x 2 x 2 Câu 6: Cho f x d x 4 và g x d x 3 , khi đó 2f x 3 g x d x bằng A. y . B. y . C. y . D. y . 2 2 2 2x 1 x 2 2x 1 2x 1 A. 1. B. 12 . C. 7 . D. 1. Câu 16: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  1;1 và có đồ thị như hình vẽ. Câu 7: Diện tích của mặt cầu bán kính a bằng: A. 2 a2 . B. 3 a2 . C. a2 . D. 4 a2 . 2 Câu 8: Số nghiệm của phương trình log2 x 2 x 4 2 là: A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng đi qua A 1; 2;3 và song song mặt Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;1 . phẳng Oxy thì phương trình mặt phẳng là Giá trị của M m bằng Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 1 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 2
2. A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . nón bằng Câu 17: Cho hàm số f() x có đạo hàm f ( x ) x2 ( x 1) 3 ( x 2),  x . Số điểm cực trị 80 a3 A. . B. 15 a3 . C. 12 a3 . D. 36 a3 . của hàm số đã cho là 3 A. 3 . B. 2 C. 6 . D. 1. Câu 26: Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như sau 2 Câu 18: Tìm hai số thực a và b để số phức z a bi 2 a bi b2 1 là số thuần ảo, với i là đơn vị ảo. A. a 1, b 0 . B. a 0, b 1. C. a 1 và b bất kì. D. a 1 và b bất kì. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;0 và B 3; 2;2 A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . . Phương trình mặt cầu()S nhận AB làm đường kính là Câu 27: Cho khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã 2 2 2 2 2 2 cho bằng A. x 2 y 2 z 1 18 B. x 2 y 2 z 1 2 8a3 4 2a3 8 2a3 2 2a3 2 2 2 2 2 2 A. . B. . C. . D. . C. x 2 y 2 z 1 2 D. x 2 y 2 z 1 18 3 3 3 3 Câu 20: Đặt log 5 a , khi đó log 64 bằng 2 4 25 Câu 28: Hàm số f x log 4 x có đạo hàm 3a 3 2 2a A. . B. . C. . D. . ln10 1 A. f x . B. f x . 2 2a 3a 3 2 2 2 4 x 4 x ln10 Câu 21: Ký hiệu z1, z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4 z 5 0 . Giá trị của 2 2 2x 2x z1 z 2 bằng C. f x . D. f x . 4 x2 .ln10 4 x2 A. 0 . B. 10 . C. 8 . D. 12 . Câu 22: Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : x 2 y 2 z 8 0 Câu 29: Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như sau: và Q : x 2 y 2 z 4 0 bằng 4 7 A. 1. B. . C. 2. D. . 3 3 2 Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 2 x 8 là A. ( ; 1) . B. (3; ) . C. ( 1;3) . D. ( ; 1)  (3; ) . Số nghiệm thực của phương trình 3f ( x ) 2 0 là: Câu 24: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. dưới đây? Câu 30: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D có đáy ABCD là hình vuông, AC a 2 . Gọi P là mặt phẳng qua AC cắt BB , DD lần lượt tại MN, sao cho tam giác AMN cân tại A có MN a . Tính cos với P , ABCD . 2 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 1 1 0 1 2 2 3 3 A. x5 xd x . B. x x5 d x . C. 2 x5 xd x . D. 2 x x5 d x . Câu 31: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log(8.5x 20 x ) x log25 bằng 1 1 1 0 A. 16 . B. 3 . C. 25 . D. 8 . Câu 25: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 5a và đường cao bằng 4a . Thể tích khối Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 3 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 4
3. Câu 32: Một chi tiết máy là phần còn lại của một khối trụ có bán kính đáy r sau khi đã đục bỏ 1 3 1 1 1 3 1 1 r A. I ; . B. I ; . C. I ; . D. I ; . phần bên trong là một khối trụ có bán kính đáy (tham khảo hình vẽ). 4 4 4 4 2 2 2 2 2 ln 2 dx 1 Câu 38: Biết I ln abc ln ln với a , b , c là các số nguyên 0 ex 3 e x 4 c dương. Tính P 2 abc . A. P 3. B. P 1. C. P 4 . D. P 3 Biết thể tích khối trụ nhỏ bị đục bỏ bằng 20 cm3 . Thể tích của khối chi tiết máy đó là Câu 39: Cho hàm số y fx( ). Hàm số y fx'( ) có bảng biến thiên như sau A. 40 cm3 B. 60 cm3 C. 80 cm3 D. 70 cm3 Câu 33: Họ nguyên hàm của hàm số fx( ) 2 x (1 ex ) là Bất phương trình fx( ) ex 2 m 0 có nghiệm đúng với mọi x (2;3) khi và chỉ khi A. 2x 1 ex x2 . B. 2x 1 ex x2 . C. 2x 2 exx 2 . D. 2x 2 exx 2 1 1 A. m f(2) e2 . B. m f(2) e2 . Câu 34: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a , góc BAD 60  , SAB là 2 2 tam giác đều nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến 1 1 C. m f(3) e3 . D. m f(3) e3 . mặt phẳng SCD là 2 2 Câu 40: Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh, gồm a 3 3a a 6 A. B. C. D. a 6 4 học sinh trường A và 4 học sinh trường B, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có 2 2 2 đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để các học sinh khác trường nhau thì ngồi đối diện Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng :x y z 6 0 và đường thẳng với nhau. x 1 y 4 z 1 8 1 8 d : . Hình chiếu vuông góc của d trên có phương trình là A. . B. . C. . D. . 2 3 5 70 70 35 35 x 1 y 4 z 1 xy 5 z 1 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 2;1;3 , A. . B. . 2 3 5 2 3 5 B 1; 1;2 , C 3; 6;0 , D 2; 2; 1 .Điểm M xyz; ; thuộc mặt phẳng x 5 yz 1 xy 5 z 1 2 2 2 2 C. . D. . P : x y z 2 0 sao cho S MA MB MC MD đạt giá trị nhỏ nhất. Tính 2 3 5 2 3 5 2 2 2 giá trị của biểu thức Px y z . Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 2 x3 mx 2 2 x đồng biến A. P 6 . B. P 2. C. P 0 . D. P 2. trên khoảng 2;0 . z 2 i Câu 42: Có bao nhiêu số phức z thỏa z 1 2 iz 3 4 i và là một số thuần ảo 13 13 A. m 2 3 . B. m . C. m 2 3 . D. m . z i 2 2 A. 0 . B. Vô số. C. 1. D. 2 . z 1 i Câu 43: Cho hàm số y fx liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp Câu 37: Xét các số phức z thoả mãn là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của z zi 1 tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ex m có nghiệm thuộc khoảng z số phức là parabol có toạ độ đỉnh 0;ln 2 . 2 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 5 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 6
4. cắt đường thẳng CA tại P , đường thẳng CN cắt đường thẳng CB tại Q . Thể tích của khối đa diện lồi A MPB NQ bằng 7 5 2 13 A. . B. . C. . D. . 9 9 3 9 Câu 48: Cho hàm số y fx có đồ thị f x như hình vẽ sau A. 3;0 . B. 3;3 . C. 0;3 . D.  3;0  Câu 44: Vận dụng thông tư số 14/2017/TT-NHNN của Ngân hàng Nhà nước quy định về phương pháp tính lãi trong hoạt động nhận tiền gửi, có hiệu lực từ ngày 1/1/2018, ngân hàng A đã tính số tiền lãi theo một kì gửi bằng số ngày của kì gửi bằng số ngày của kì gửi nhân với số tiền lãi của một năm chia cho 365. Một khách hàng gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng vào ngày 4/7/2018 với lãi suất 5%/năm, kì hạn 1 tháng, ngày tính lãi hàng tháng là ngày 4/7, 3 x 2 biết rằng trong khi gửi khác hàng không đến rút lãi về, ngân hàng tính theo thể thức lãi kép. Hàm số ygxfx 1 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Đến ngày 4/9/2018, người đóđến ngân hàng rút cả vốn lẫn lãi về. Hỏi số tiền (tính bằng 3 nghìn đồng) khách hàng nhận được là số nào sau đây: A. 1;2 . B. 4; . C. 2;4 . D. 0;2 . A. 100835. B. 100836. C. 100834. D. 100851. Câu 49: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2 2 2 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho Sx: 3 y 2 z 5 36 , mặt phẳng 2 4 3 2 2 mx m2 xx m 1 x 0 nghiệm đúng với mọi x . Số phần tử của tập P di động luôn đi qua điểm M 2;1;3 và cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn S là C . Đường thẳng đi qua tâm mặt cầu vuông góc mặt phẳng P cắt mặt cầu tại hai điểm A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1. Câu 50: Cho hàm số f x mx4 nx 3 px 2 qx r , (với mnpqr,,,, ). Hàm số C, D . Gọi T là tổng thể tích hai khối nón có đỉnh lần lượt là C, D , đáy là C , V là thể  T y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới: tích khối cầu, k . Khi C có diện tích nhỏ nhất thì k là y V 5 10 5 5 A. k . B. k . C. k . D. k . 1 O 5 3 x 12 27 8 12 4 Câu 46: Một biển quảng cáo với 4 đỉnh ABCD,,, như hình vẽ. Biết chi phí để sơn phần tô 2 đậm là 200.000( đ /m2 ) sơn phần còn lại là 100.000đ/m . Cho Tập nghiệm của bất phương trình fx r có bao nhiêu giá trị nguyên? AC 8 m ; BD 10 m ; MN 4 mHỏi số tiền sơn gần với số tiền nào sau đây: A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.A 4.B 5.A 6.D 7.D 8.A 9.D 10.A 11.C 12.C 13.C 14.C 15.A 16.B 17.B 18.D 19.C 20.B 21.B 22.B 23.C 24.D 25.C 26.D 27.D 28.C 29.A 30.A 31.B 32.B 33.D 34.C 35.B 36.A 37.A 38.D 39.B 40.D 41.A 42.C 43.A 44.D 45.A 46.A 47.A 48.D 49.D 50.B A. 12204000đ . B. 14207000đ . C. 11503000đ . D. 10894000đ . Câu 47: Cho khối lăng trụ ABC. A B C có thể tích bằng 2 . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AA và N là điểm nằm trên cạnh BB' sao cho BN 2 BN ' . Đường thẳng CM Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 7 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 8
5. DỰ ÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI THPT QUỐC GIA 2019 Câu 8: Tập nghiệm của phương trình log6 x 5 x 1 là ĐỀ SỐ 2 A. 2;3 . B. 4;6 . C. 1; 6 . D. 1;6 . Câu 1: Thể tích khối lập phương có cạnh 2a bằng         A. 8a3 . B. 2a3 . C. 2 2a3 . D. 6a3 . Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng đi qua A 3;1;4 và song song mặt phẳng Oxz thì phương trình mặt phẳng là Câu 2: Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên: A. x 1 0. B. 2x 2 y z 0 . C. y 1 0 . D. z 4 0 . Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số f x e x 3 x 2 là 3 A. e x x2 2 x C . B. e x 3x2 2 x C . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 3 A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . C. e x x2 2 x C . D. e x 3x2 2 x C . B. Hàm số có đúng hai điểm cực trị. 2 C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 3. x 1 y 2 z 3 Câu 11: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : đi qua điểm nào D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 và 1. 2 1 2 Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho vectơ u 4; 1;5 . Biết tọa độ điểm đầu của vectơ u dưới đây? A. Q(2; 1; 2) . B. M (1; 2; 3) . C. P( 1;2; 3) . D. N(2; 1; 2) . là N 1;1;1 . Tìm tọa độ điểm cuối M của vectơ u . Câu 12: Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn AA3 9 2 1152 ? A. M 3;2; 4 . B. M 3; 2;4 . C. M 3; 2; 4 . D. M 5;0;6 . n n A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 4: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên Câu 13: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 2 và công bội q 2 . Giá trị của u6 khoảng nào dưới đây? bằng A. 32. B. 64 . C. 42 . D. 64 . Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn của hai số phức đối nhau là A. hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ O . B. hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành. C. hai điểm đối xứng nhau qua trục tung. A. 1;1 . B. 1;2 . C. 1;2 . D. 2; . D. hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng y x . Câu 15: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 3a5 Câu 5: Với a , b là hai số dương tùy ý, log3 2 bằng b A. 1 2log3a 5log 3 b . B. 5 5log3a 2log 3 b . C. 1 5log3a 2log 3 b . D. 5 1 log3a 2log 3 b . 1 1 1 Câu 6: Cho f x d x 3 và 3f x 5 g x d x 4 , khi đó g x d x bằng 0 0 0 2x 2 2x 1 2x 2 2x A. y . B. y . C. y . D. y . A. 1. B. 12 . C. 7. D. 1. x 1 x 2 x 1 x 1 Câu 7: Thể tích của khối cầu có đường kính 6cm bằng Câu 16: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ. A. 36 cm3 . B. 36 cm2 . C. 12 cm3 . D. 288 cm3 . Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 9 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 10
6. y x2 4 x 1 Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình 27 là 1 3 -1 1 0 x A. ( ; 1) . B. (3; ) . C. ( 1;3) . D. ( ;1)  (3; ) . -1 Câu 24: Diện tích phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức Giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của hàm số có đồ thị sau là: nào dưới đây? A. miny 1. B. miny 1. C. miny 0 . D. miny 2 . Câu 17: Cho hàm số f( x ) có đồ thị f ( x ) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số f x là 1 1 A. x2 2 xx d . B. x2 2 xx d . 1 1 1 1 C. x2 2 xxd . D. x2 2 xxd . A. 4. B. 3 C. 2. D. 1. 1 1 Câu 18: Cho hai số phức zm 1 2 i và z 2 mi 1 . Có bao nhiêu giá trị thực của Câu 25: Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều SAB cạnh a . Thể tích khối nón 1 1 tham bằng a3 3 a3 a3 a3 3 số m để zz1. 2 8 8 i là một số thực. A. . B. . C. . D. . A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 8 24 12 24 Câu 26: Cho hàmsố f( x ) có bảng biến thiên như sau Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm I 1;1;1 , A 1;2;3 và B 0;3;1 . Phương trình mặt cầu (S ) nhận I làm tâm và có bán kính R AB là 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 1 z 1 6 . B. x 1 y 1 z 1 6 . 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 1 z 1 6 . D. x 1 y 1 z 1 6 . log 3 a log 16 Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là Câu 20: Đặt 12 , khi đó 9 bằng A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. 1 a 1 a a a A. . B. . C. . D. . Câu 27: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , các cạnh bên bằng 2a . Thể tích của a a 1 a 1 a khối chóp đã cho bằng Câu 21: Gọi z, z là hai nghiệm phức của phương trình z2 4 z 10 0 . Khi đó 14a3 4a3 14a3 2 2a3 1 2 A. . B. . C. . D. . zz1. 2 z 1 z 2 bằng 3 3 6 3 2 A. 10 2 10 . B. 10 2 10 . C. 2 2 10 . D. 10 2 5 . Câu 28: Hàm số fx ln xx có đạo hàm Câu 22: Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng 2x 1 x2 x A. f x . B. f x . Px : 2 y 2 z 16 0 và x2 x .ln10 2x 1 Qx : 2 y 2 z 1 0 bằng 1 2x 1 C. f x . D. f x . 17 5 x2 x x2 x A. 5. B. . C. 6. D. . 3 3 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 11 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 12
7. Câu 29: Cho hàm số y fx liên tục trên các khoảng ;0 và 0; , có bảng biến Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2x y z 3 0 và đường thẳng thiên như sau x 4 y 3 z 2 d : . Viết phương trình đường thẳng d ' đối xứng với đường thẳng 3 6 1 d qua mặt phẳng . xy 5 z 4 xy 5 z 4 A. . B. . Số nghiệm thực của phương trình 2f ( x ) 3 0 là: 11 17 2 11 17 2 xy 5 z 4 xy 5 z 4 A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. C. . D. . Câu 30: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABCD có các cạnh AB 2, AD 3; AA 4. 11 17 2 11 17 2 4 2 Góc giữa hai mặt phẳng AB D và ACD là . Tính giá trị gần đúng của góc ? Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yx 2 mx 3 m 1 đồng A. 45,2 . B. 38,1 . C. 53,4 . D. 61,6 . biến trên khoảng 2;3 . x A. m 4 . B. 0 m 4 . C. 2 m 3. D. 2 m 3. Câu 31: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log5 9 5 1 x bằng A. 2. B. 1. C. 9. D. 5. Câu 37: Xét các số phức z thỏa mãn zz 2 i 4 i 1 là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là đường thẳng d . Diện tích tam giác giới hạn bởi đường Câu 32: Một khối đồ chơi gồm hai khối cầu H1 , H 2 tiếp xúc với nhau, lần lượt có bán 1 thẳng d và hai trục tọa độ bằng kính tương ứng là r1, r 2 thỏa mãn r2 r 1 (tham khảo hình vẽ). A. 8. B. 4. C. 2. D. 10 . 2 2 ln 1 x Câu 38: Cho dx aln 2 b ln3 , với a , b là các số hữu tỉ. Tính P ab . 2 1 x 3 9 A. P . B. P 0. C. P . D. P 3. 2 2 3 Câu 39: Cho hàm số y fx( ). Đồ thị hàm số y fx'( ) như hình vẽ bên dưới Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 180cm . Thể tích của khối cầu H1 bằng A. 90 cm3 B. 120 cm3 C. 160 cm3 D. 135 cm3 Câu 33: Họ nguyên hàm của fx xln x là kết quả nào sau đây? 1 1 1 1 A. Fx xx2ln xC 2 . B. Fx xx2ln xC 2 . 2 2 2 4 2 1 1 1 1 Bất phương trình fx( ) x m có nghiệm đúng với mọi x ( 1;0) khi và chỉ khi C. Fx xx2ln xC 2 . D. Fx x2 ln x xC . 2 4 2 4 A. m f (0). B. m f (0) C. m f ( 1) 1 D. m f ( 1) 1 Câu 40: Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh, gồm Câu 34: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật. Tam giác SAB vuông cân tại A 4 học sinh trường A và 4 học sinh trường B, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và SB 4 2 . Gọi M là trung điểm của cạnh đúng một học sinh ngồi. Xác suất để bất cứ 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác SD . Tính khoảng cách l từ điểm M đến mặt phẳng SBC trường với nhau và không có hai học sinh cùng trường ngồi cạnh nhau bằng 2 1 1 8 8 A. l 2 . B. l 2 2 . C. l 2 . D. l . A. . B. . C. . D. . 2 70 35 35 70 Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;1 , B 2; 1;3 ,C 3;1; 5 . Tìm điểm M trên mặt phẳng Oyz sao cho MA2 2 MB 2 MC 2 lớn nhất. Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 13 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 14
8. 3 1 1 3 Câu 47: Cho khối lăng trụ ABC. A B C . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng A. M ; ;0 . B. M ; ;0 . C. M 0;0;5 . D. M 3; 4;0 . 2 2 2 2 AA và BB' . Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện CMNC ' với khối lăng trụ đã cho. 1 1 2 3 Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z (2 i ) 10 và zz. 25 . A. . B. . C. . D. . 3 2 3 4 A. 2. B. 3 . C. 1. D. 4. Câu 48: Cho hàm số y fx có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Câu 43. Cho hàm số y fx liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình fx 2 2 x 2 3 m 1 có nghiệm thuộc khoảng 0;1  . 1 Đặt ygx 2 f 1 x xxx4 3 2 1. Khẳng định nào dưới đây là đúng? 4 A. Hàm số y gx đồng biến trên khoảng ;0 . B. Hàm số y gx đồng biến trên khoảng 1;2 . C. Hàm số y gx đồng biến trên khoảng 0;1 . 1 A. 0;4 . B.  1;0  . C. 0;1 . D. ;1 D. Hàm số y gx nghịch biến trên khoảng 2; . 3 Câu 44: Vào ngày 3/8/2018, một người vay ngân hàng số tiền 50 triệu đồng, trả góp trong thời Câu 49: Có bao nhiêu cặp số thực (a ; b ) để bất phương trình gian 10 tháng, lãi suất 5%/năm, với thỏa thuận là cứ đến ngày tính tiền lãi, người đó phải 2 x 1 x 2 ax bx 2 0 nghiệm đúng với mọi x đến ngân hàng trả phần tiền gốc bằng số tiền vay ban đầu chia đều cho các lần trả và số lãi phát sinh trong tháng trước (hình thức dư nợ giảm dần). Hỏi số tiền anh phải trả cho ngân A. 3 . B. 2. C. 0 . D. 1. Câu 50: Cho hàm số y f x mx4 nx 3 px 2 qx r , (với mnpqr,,,, ). Hàm số hàng vào ngày 3/12/2018 là bao nhiêu?  A. 5,45 triệu đồng B. 5,4 triệu đồng C. 10,85 triệu đồng D. 5,5 triệu đồng. y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho Sx: 3 2 y 2 2 z 5 2 36 , điểm M 7;1;3 . Gọi là đường thẳng di động luôn đi qua M và tiếp xúc với mặt cầu S tại N . Tiếp điểm N di động trên đường tròn T có tâm J abc,, . Gọi k 2 ab 5 10 c , thì giá trị của k là A. 45 . B. 50 . C. 45 . D. 50 . Câu 46: Một họa tiết hình cánh bướm như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình fx r có số phần tử là A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.A 3.D 4.C 5.C 6.A 7.A 8.A 9.C 10.C 11.C 12.B 13.D 14.A 15.A 16.A 17.B 18.B 19.D 20.A 21.B 22.A 23.D 24.D 25.D 26.C 27.C 28.D 29.B 30.D 31.B 32.C 33.C 34.C 35.C 36.A 37.B 38.C 39.A 40.B Phần tô đậm được đính đá với giá thành 500.000đ/m2 . Phần còn lại được tô màu với giá 41.D 42.A 43.D 44.A 45.B 46.B 47.A 48.C 49.C 50.D thành 250.000đ / m2 . Cho AB 4 dm ; BC 8 dm . Hỏi để trang trí 1000 họa tiết như vậy cần số tiền gần nhất với số nào sau đây. A. 105660667đ . B. 106666667đ . C. 107665667đ . D. 108665667đ . Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 15 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 16
9. DỰ ÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI THPT QUỐC GIA 2019 a 3 ĐỀ SỐ 3 A. a 3 . B. . C. 3a . D. a . 4 Câu 1: Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài các cạnh lần lượt là a,2 a ,3 a bằng: Câu 8: Phương trình lnx ln 2 x 1 0 có bao nhiêu nghiệm? 2a3 A. 2a3 . B. 6a3 . C. . D. 3a3 . A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 3 Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng đi qua A 1;4; 3 và song song mặt Câu 2: Cho hàm số y fx có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? y phẳng Oyz thì phương trình mặt phẳng là: A. x 1 0 . B. x 2 y 3 z 0 . C. y 4 0 . D. z 3 0 . x 2 Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số fx 2 2018 x 2019 là O x x x 2 2 2 2 2 A. 1009x 2019 xC . B. 2018x 2019 xC . ln 2 ln 2 A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 . C. 2x .ln 2 1009x2 2019 xC . D. 2x .ln 2 1009x2 2019 xC . B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 2 . x 1 y 3 z 4 Câu 11: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : đi qua điểm nào C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2 . 1 3 2 D. Hàm số có ba điểm cực trị. dưới đây? Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm P 0;0; 3 và Q 1;1; 3 . Vectơ A. Q(1;3; 2) . B. M ( 1; 3;4) . C. P(1;3; 4) . D. N( 1; 3;2) .  PQ 3 j có tọa độ là 1 2 3 Câu 12: Tìm giá trị x thỏa mãn Cx 1 3 C x 2 C x 1 . A. 2;1;0 . B. 1; 1;0 . C. 1;2;0 . D. 1;1;1 . A. x 12 . B. x 9. C. x 16 . D. x 2 . Câu 13: Cho cấp số cộng u có số hạng đầu u 1 và u 2 . Công sai d bằng Câu 4: Cho hàm số y fx có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên n 3 4 khoảng nào dưới đây? A. 3 . B. 3 . C. 5 . D. 2 . Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn của số phức z 3 2 i nằm trên một đường tròn có tâm là I( 1;1) và bán kính là r . Bán kính r bằng: A. 5 . B. 5 . C. 13 . D. 13. Câu 15: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. ; 1 . B. 1;1 . C. 1;2 . D. 0;1 . b5 Câu 5: Với a , .b . là hai số dương tùy ý, log 3 bằng 10a A. 5logb 1 3log a . B. 5logb 3 1 log a . C. 5logb 1 3log a . D. 5logb 1 3log a . x 1 x 1 x 2 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . 10 7 3 10 1 2x 1 2x 1 2x 2x 1 Câu 6: Cho fx d x 5 và fx d x 2 , khi đó fxx d fxx d bằng 0 3 0 7 Câu 16: Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau: A. 10 . B. 3 . C. 7 . D. 1. 3 Câu 7: Cho mặt cầu có diện tích bằng a2 , khi đó bán kính mặt cầu bằng: 4 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 17 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 18
10. Câu 24: Diện tích phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? Giá trị nhỏ nhất của hàm số có bảng biến thiên sau trên khoảng  2;3 là: A. miny 0 . B. miny 3 . C. miny 1. D. miny 7 .  2;3   2;3   2;3   2;3  Câu 17: Cho hàm số f( x ) có đạo hàm f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 1 1 A. xx3 2 3 x 1 d x . B. xx3 2 3 x 1 d x . 1 1 1 1 C. xx3 2 3 x 1 d x . D. xx3 2 3 x 1 d x . 1 1 Câu 25: Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác SAB vuông tại S với cạnh SA a . Thể tích khối nón bằng A. 3 . B. 2 C. 0 . D. 1. a3 2 a3 a3 a3 2 2 A. . B. . C. . D. . Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn 2 iz . 9 1 i với i là đơn vị ảo. Tính giá trị của 12 3 12 4 Câu 26: Cho hàm số f( x ) có bảng biến thiên như sau biểu thức A z 2 z . A. A 50 . B. A 13 . C. A 25 . D. A 5 . Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu S nhận gốc tọa độ O làm tâm và có bán kính R 4 là A. x2 y 2 z 2 16 B. x2 y 2 z 2 4 Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . C. x2 y 2 z 2 2 D. x2 y 2 z 2 8 Câu 27: Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a , các cạnh bên bằng 2a . Thể tích Câu 20: Đặt log2 9 a , khi đó log3 18 bằng của khối chóp đã cho bằng 2 2a a a 2a 2 33a3 11a3 8 2a3 11a3 A. . B. . C. . D. . A. . B. . C. . D. . a 2 2a 1 a a 12 12 3 6 2 2 Câu 21: Gọi z1, z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 5 z 10 0 . Giá trị của biểu Câu 28: Hàm số fx ln x có đạo hàm thức z1 z 2 2 zz 1 2 bằng 2.ln x 2 ln x A. f x . B. fx 2.ln x . C. f x . D. f x . A. 10 . B. 15 . C. 15. D. 10 . x x.ln x x Câu 22: Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng Câu 29: Cho hàm số y fx có đồ thị như hình sau: Px : 2 y 3 z 8 0 và Qx : 2 y 3 z 6 0 bằng 2 A. . B. 1. C. 14. D. 2. 14 2 Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình 35x x 81 là đoạn a; b . Tính a b ?   A. a b 3 . B. a b 5 . C. a b 4 . D. a b 3 . Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 19 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 20
11. 1 f x Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số Số nghiệm của phương trình 2 là 3 2 1 f x yx 2 x m 1 xm 3 đồng biến trên mỗi khoảng ; 1 và 2; A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . A. m 3 . B. m 3 . C. m 6 . D. m 6 . Câu 30: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D có các cạnh AB 2, AD 3; AA 4 . Câu 37: Biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I 3;0 , bán kính i Góc giữa hai mặt phẳng BC' D và ACD là . Tính giá trị gần đúng của góc ? R 1, khi đó tập hợp điểm biểu diễn của số phức w là đường tròn có bán kính A. 45,2. B. 38,1 . C. 53,4 . D. 61,6 . z 1 2xx x x 1 1 13 Câu 31: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3 (2 9).3 9.2 0 bằng A. R . B. R . C. R . D. R 3 . A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 2 . 9 3 3 3 35 b Câu 32: Một chi tiết máy gồm 3 khối trụ có cùng chiều cao h gắn với nhau (như hình vẽ). Câu 38: Biết I xln 2 x 1 d x ln a , trong đó a , b , c là các số nguyên 0 8 c b dương và là phân số tối giản. Tính S abc . c A. S 6. B. S 6. C. S 7. D. S 12. Câu 39: Cho hàm số y fx( ). Hàm số y fx'( ) có bảng biến thiên như sau Khối trụ lớn có bán kính đáy r lớn gấp đôi bán kính đáy của hai khối trụ nhỏ (hai khối trụ nhỏ bằng nhau). Biết thể tích của cả khối chi tiết máy đó bằng 90cm3 . Tính thể tích của khối trụ lớn ở giữa. x A. 30 cm3 B. 45 cm3 C. 70 cm3 D. 60 cm3 Bất phương trình e mfx ( ) có nghiệm thuộc [4;9] khi và chỉ khi 2 2 3 3 Câu 33: Tính nguyên hàm I sin xex . x d , ta được: A. mf (2) e . B. mf (2) e . C. mf (9) e . D. mf (9) e . 1 1 Câu 40: Trong hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11 có 201 em dự A. Ie x sin x cos xC . B. Ie x sin x cos xC . thi, trong đó có 8 em ở cùng một trường có số báo danh dự thi lập thành một cấp số nhân. 2 2 Trước khi vào biểu diễn văn nghệ các em ngồi ngẫu nhiên vào hai hàng ghế đối diện nhau, C. Ie x sin xC . D. Ie x cos xC . mỗi dãy có bốn ghế và mỗi ghế chỉ ngồi được một học sinh. Tính xác suất để tích các số báo danh của hai em ngồi đối diện nhau thì bằng nhau. Câu 34: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , BAD 60  , SB a và mặt 8 8 1 1 phẳng SBA và mặt phẳng SBC cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ A. . B. . C. . D. . 70 35 35 105 B đến mặt phẳng SCD bằng Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;4;5 , B 3;4;0 , 21a 5a 21a 15a A. . B. . C. . D. . C 2; 1;0 và mặt phẳng P :3 x 3 y 2 z 12 0 . Gọi M abc; ; thuộc P sao 7 7 3 3 2 2 2 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình cho MA MB 3 MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a b c . A. 3 . B. 2 . C. 2 . D. 3 . x 1 y 2 z 3 hình chiếu của đường thẳng trên mặt phẳng Oxy ? Câu 42: Có bao nhiêu số số phức z thỏa mãn 1 iz 4 2 i 1 iz 6 4 i ? 2 3 1 x 1 t x 1 t x 1 t x 1 2 t A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . A. y 2 3 t . B. y 2 3 t . C. y 2 3 t . D. y 2 3 t . z 0 z 0 z 0 z 0 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 21 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 22
12. Câu 43: Cho hàm số y fx liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Có bao .A. 9160000đ . B. 11260000đ . C. 10160000đ . D. 12100000đ . Câu 47: Cho khối lập phương ABCD. A B C D ' cạnh a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f 2log2 xm có nghiệm duy nhất trên của đoạn thẳng A' D ' và C' D ' . Mặt phẳng BMN chia khối lập phương thành hai 1 ;2 . phần, gọi V là thể tích phần chứa đỉnh B ' . Tính V ? 2 25a3 7a3 25a3 7a3 A. . B. . C. . D. . 72 24 24 72 4 Câu 48: Cho hàm số y fx có bảng xét dấu của đạo hàm như fx xx3 2 m sau: 1 x3 2 x 2 3 x 1 Hàm số ygx fx 2 4 e3 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 9 . B. 6 . C. 5 . D. 4 7 Câu 44: Vào đầu mỗi năm anh Thắng gửi vào ngân hàng số tiền 30 triệu đồng với kì hạn 1 A. 1;3 . B. 3; . C. ;1 . D. 1; . năm, lãi suất 7%/năm (mỗi lần gửi cách nhau 1 năm). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm (sau 2 khi ngân hàng đã tính lãi cho lần gửi cuối cùng) thì anh Thắng được số tiền cả gốc lẫn lãi Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên từ 500 triệu đồng trở lên? (biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền, anh Thắng không đến rút A. Vô số. B. 10 . C. 0 . D. 7 . lãi về, ngân hàng tính theo thể thức lãi kép và lãi suất hàng năm không đổi) Câu 50: Cho hàm số y f x mx4 nx 3 px 2 qx r , (với mnpqr,,,, ). Hàm A. 7 năm. B. 8 năm. C. 9 năm. D. 10 năm.  2 2 số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Câu 45: Cho hai mặt cầu S1 : x y 2 x 6 y 4 z 11 0 , 2 2 S2 : x y 2 x 4 y 2 z 3 0 cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn C . Lấy điểm A thuộc đường tròn C . Gọi I, J lần lượt là tâm của mặt cầu SS1 , 2 , S là diện tích tam giác AIJ thì S có giá trị là 1 5 26 15 1 A. S 219 . B. S . C. S . D. S 209 . Tập nghiệm của phương trình fx mnpqr có số phần tử là 2 2 2 2 A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 46: Một chi tiết máy bằng thép dạng khối tròn xoay có thiết diện đi qua trục là phần tô BẢNG ĐÁP ÁN đậm như hình vẽ dưới đây. 1.B 2.B 3.C 4.D 5.D 6.B 7.B 8.B 9.A 10.A 11.C 12.A 13.A 14.A 15.A 16.B 17.A 18.D 19.A 20.D 21.B 22.C 23.B 24.B 25.A 26.B 27.B 28.A 29.D 30.D 31.B 32.D 33.A 34.A 35.D 36.A 37.B 38.B 39.D 40.D 41.A 42.D 43.B 44.C 45.D 46.C 47.A 48.A 49.A 50.D Biết giá thép là 15000đ / kg . khối lượng riêng của thép là 7850kg / m3 . Cho AB 10 dm ;AD 4 dm . Hỏi chi phí vật liệu để làm thành sản phẩm đó gần với số tiền nào sau đây nhất. Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 23 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 24
13. DỰ ÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI THPT QUỐC GIA 2019 x 1 x 2 ĐỀ SỐ 4 A. x 4 . B. x 2 . C. . D. . x 4 x 3 Câu 1: Thể tích khối lập phương ABCD. A B C D có AC a 3 bằng: 3 3 Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng đi qua A 4;2;5 và song song mặt a 3 2a 3 A. . B. 2a . C. . D. a . phẳng  : x y 1 0 thì phương trình mặt phẳng là 3 3 Câu 2: Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau A. x y 6 0 . B. x y z 1 0 . C. x y z 7 0 . D. 2x y 10 0 . Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số fx e6x 2 x 3 là 1 A. e6x 4x 2 3 xC . B. e6x 4x 2 3 xC . 6 6x 2 1 6x 2 Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho. C. e x 3 xC . D. e x3 xC . A. y 5 và y 1. B. y 1 và y 0 . 6 CĐ CT CĐ CT x 2 y 4 z 1 C. yCĐ 1 và yCT 1. D. yCĐ 5 và yCT 0 . Câu 11: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : đi qua điểm nào 2 3 2 4 Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a 1;1;ln 7 và bm 1; 1; log7 e dưới đây? với m . Tìm m để a b . A. Q( 3; 2;4) . B. M (2;4;1) . C. P( 2; 4; 1) . D. N(3;2; 4) . x 3 3 A. m 2 . B. m 0 . C. m 3 . D. m 4 . Câu 12: Tìm giá trị x thỏa mãn Cx 8 5 A x 6 . Câu 4: Cho hàm số y fx có đồ thị như hình vẽ bên. A. x 15. B. x 17. C. x 6. D. x 14. Câu 13: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 2 và u6 64 . Công bội q bằng A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 2 . Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , 3 điểm ABC,, lần lượt là điểm biểu diễn của ba số phức z 3 7 iz , 9 5 i và z 5 9 i . Khi đó, trực tâm H là điểm biểu diễn của số 1 2 3 Các khoảng đồng biến của hàm số là phức nào sau đây? A. và B. C. D. 7 1;0 2; ;0 . 1; . 1;0  2; A. z 1 9 i . B. z 3 3 i . C. z i . D. z 2 2 i . a3 3 Câu 5: Với a , b là hai số dương tùy ý, log 2 bằng Câu 15: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? b 3 3 A. 3loga 2log b . B. 3loga 2log b . C. loga log b . D. loga log b . 2 2 2 4 4 4 Câu 6: Cho fx d x 3 ; fx d x 6 và gx d x 8 khi đó 3 fx gx d x 0 2 0 0 bằng A. 14 . B. 3 . C. 17 . D. 1. x 1 x 1 x x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . Câu 7: Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh 2 a bằng: x 1 x 1 x 1 x 2 4 4 4 1 A. a3 . B. a2 . C. a3 . D. a3 . Câu 16: Cho đồ thị hàm số y fx'( ) như hình vẽ. 3 3 3 3 2 Câu 8: Nghiệm của phương trình log2x 2log 2 x 2 6 là Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 25 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 26
14. Hàm số y fx( ) đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng 0;2 tại x bằng bao nhiêu? 1 1 2 3 x 2 3 x 2 A. x . B. x 0 . C. x 1 . D. x 2 . A. xx 3 2 d x . B. xx 3 2 d x . 3 2 x 2 2 x 2 2 3 1 1 Câu 17: Cho hàm số f( x ) có đạo hàm fxx () 1( xx 3)( 2) x  3, x . Số 3 x 2 3 x 2 C. xx 3 2 d x . D. xx 3 2 d x . điểm cực đại của hàm số đã cho là 2 x 2 2 x 2 A. 0 . B. 1 C. 3 . D. 2 . Câu 25: Cho khối nón có góc tạo bởi đường sinh và mặt đáy bằng 60 , độ dài đường cao bằng Câu 18: Số phức z thỏa mãn zz 2. 4 3 i có phần ảo bằng a . Thể tích khối nón bằng 3 3 3 A. 1. B. i . C. 3 . D. 3i . a a 3 a 3 A. . B. . C. a . D. . Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu S nhận gốc tọa 3 9 9 Câu 26: Cho hàm số f( x ) có bảng biến thiên như sau độ O làm tâm và và đi qua điểm M 2;0;0 là A. x2 y 2 z 2 2 B. x2 y 2 z 2 4 C. x2 y 2 z 2 2 D. x2 y 2 z 2 8 Câu 20: Đặt log3 5 a , khi đó log15 81 bằng 4 3a 4 a 1 Tổng số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. . B. . C. . D. . A. 1. B. 2 . C. 3 . D. . a 3 4 1 a 4 Câu 27: Cho khối chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a , các cạnh bên hợp với đáy Câu 21: Gọi zz,,, zz là các nghiệm phức của phương trình z4 5 z 2 6 0 . Khi đó 1 2 3 4 một góc 60 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng z z z z bằng 3 3 3 3 1 2 3 4 6a 4a 14a 6a A. . B. . C. . D. . A. 2 2 3 . B. 2 2 3 . C. 0 . D. 2 2 3 . 6 3 6 3 x Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho khoảng cách giữa hai mặt phẳng Câu 28: Hàm số f x log2 2 5 có đạo hàm Px: 2 y 2 z 9 0 và Px: 2 y 2 zm 0 (m là tham số thực) bằng 2. 2x 2x A. f x . B. f x . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 2x 5 .ln 2 2x 5 m 9 m 6 m 15 m 12 1 2x .ln 2 A. . B. . C. . D. . C. f x . D. f x . m 3 m 0 m 3 m 6 2x 5 .ln 2 2x 5 Câu 23: Bất phương trình 5x 2 25 x 1008 có nghiệm là Câu 29: Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau: A. x 1010 . B. x 2018 . C. x 2018 . D. x 2018 . Câu 24: Diện tích phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 27 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 28
15. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình fx 1 m có ba nghiệm phân x 1 yz 1 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt biệt. 2 1 3 A. m 3 . B. 3m 3 . C. 2m 4 . D. m 3 . phẳng Q : 2 xyz 0 . Gọi P là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc Câu 30: Cho hình chóp tam giác S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB a , với mặt phẳng Q . Giao tuyến của P và Q có phương trình là ACB 300 và SA SB SD với D là trung điểm BC . Biết khoảng cách giữa hai x 2 t x 1 t x 2 2 t x 1 2 t 3a đường thẳng SA và BC bằng . Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng SAC và SBC A. y 1 2 t . B. y 2 t . C. y 1 t . D. y t . 4 . z 1 z 2 z 1 5 t z 2 5 t 5 65 2 5 x2 2 mx 2 m 2 2 A. . B. 3. C. . D. . Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y đồng 33 13 11 x m x x x biến trên khoảng 1; . Câu 31: Tích tất cả các nghiệm của phương trình 5 21 5 21 5.2 2 bằng A. m 1 . B. m 1 . C. m 2 . D. m 2 . A. 2 . B. 4 . C. 4 . D. 2 . Câu 37: Xét các số phức z thỏa mãn z 2 izi 2 i 1 là số thuần ảo. Tập hợp điểm Câu 32: Một vật trang trí gồm một khối trụ và một khối nón có cùng bán kính đáy r xếp chồng lên nhau (như hình vẽ). biểu diễn của số phức z là đường tròn có diện tích A. S 2 . B. S 9 . C. S 2 3 . D. S 3 3 dx 4 14 * Câu 38: Biết I 2 a b với a , b , c .Tính P abc 1 x 1 x 3 3 . 29 Khối trụ có chiều cao h bằng một nửa chiều cao của khối nón. Biết thể tích của cả khối vật A. P 9 . B. P 12 . C. P 19 . D. P . trang trí đó bằng 80cm3 . Thể tích của khối trụ là 3 Câu 39: Cho hàm số . y fx( ). Hàm số y fx'( ) có bảng xét dấu như hình vẽ A. 40cm3 B. 45cm3 C. 48cm3 D. 60cm3 Câu 33: Tính nguyên hàm Ix 3 sin xx d , ta được: 3 3 2 A. I xxx2 cos sin xC . B. I xxx2 cos sin xC . Bất phương trình fxe( ) 3x x m có nghiệm thuộc 0;1 khi và chỉ khi 2 2 2 2 3 3 A. mf (1) e B. mf (1) e C. m f (0) 1. . D. m f (0) 1 C. I xxx2 cos sin xC . D. I xxx2 cos sin xC . 2 2 Câu 40: Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh được đánh số Câu 34: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy và thứ tự lần lượt từ 1 đến 8 ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau thì bằng nhau. SA a 3 .Góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD bằng 60 . Khoảng cách giữa 8 8 1 1 A. . B. . C. . D. . hai đường thẳng AB và SC là 70 35 35 105 a 5 a a 3 A. a 2 . B. . C. . D. . Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 2;1;3 , 2 2 2 B 1; 1;2 , C 3; 6;1 . Điểm M xyz; ; thuộc mặt phẳng Oyz sao cho MA2 MB 2 MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức P x yz . A. P 0 . B. P 2. C. P 6 . D. P 2. Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 29 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 30
16. Câu 42: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn zz2 10 z và z 1 iz 1 i ? hoàn thiện mái hiên gần với số nào sau đây nhất. Biết rằng chỉ sơn bề mặt phía trong của mái hiên. A. 0 B. 3 . C. 1. D. 2 . A. 10150000đ . B. 9160000đ . C. 11152000đ . D. 12205000đ Câu 43: Cho hàm số y fx liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Câu 47: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 5 . Gọi điểm M, N thuộc các cạnh AB, BC và thỏa mãn BM 2 AM , CN 2 BN . Điểm E đối xứng B qua D . Mặt phẳng EMN chia tứ diện làm 2 phần. Gọi V là thể tích phần chứa đỉnh A . Tính V ? 19 18 40 20 A. . B. . C. . D. . 18 19 9 9 2018 2019 x2 1 Câu 48: Cho hàm số y fx có đạo hàm fxxx 1 x 2 với mọi x . Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f 2 1 1 m có x3 7 Hàm số ygxf 6 2 x x2 12 x 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc 0;2  là 3 2 A. a; b  , a b 7 . B. ab;   cabc  , 7 đây? C. a; b , b 2 a 4 . D. a; b c , c b 2 a 6 . 5 5    A. ; . B. 4; . C. ; . D. 3;4 . Câu 44: Bác Vương mua một căn hộ khu Vinhomes City với giá 4,5 tỉ đồng. Bác đã sẵn có 2 2 12% số tiền để mua, phần còn lại bác sẽ vay tiếp ngân hàng với lãi suất mỗi tháng 0,83%. Câu 49: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2x 2 x x Hình thức trả nợ cho ngân hàng như sau: Đúng một tháng kể từ ngày được giải ngân, bác mm8 2 4 m 2 2 m 0 nghiệm đúng với mọi x . Tổng các phần tử bắt đầu trả nợ; hai lần trả liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả nợ mỗi tháng của bác là như nhau và bác phải trả trong 12 năm. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi của tập S là trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi mỗi tháng bác Vương phải trả bao nhiêu tiền cho A. 3 . B. 2 . C. 3 . D. 2 . Câu 50: Cho hàm số y f x mx4 nx 3 px 2 qx r , (với mnpqr,,,, ). Hàm số ngân hàng.  A. 47,234 triệu đồng. B. 53,675triệu đồng. y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới: C. 47,233 triệu đồng. D. 53,674 triệu đồng. Câu 45: Cho hai mặt cầu Sxy :2 2 8 xyz 6 4 11 0 và hai điểm A 1;2;3 , B 1;2;0 . Gọi P là mặt phẳng chứ A, B và khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng P có giá trị lớn nhất. Viết phương trình mặt phẳng P . A. P:3 xy 2 z 5 0 . B. P:3 xy 2 z 1 0 . 8 Tập nghiệm của phương trình fx mxr có số phần tử là C. P :3 xy 2 z 11 0 . D. P :3 xy 2 z 5 0 . 3 Câu 46: Người ta muốn sơn một mái hiên dạng vòm như hình vẽ. B. 4. B. 3. C. 1. D. 2. BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.D 3.D 4.A 5.B 6.C 7.C 8.B 9.A 10.D 11.C 12.B 13.D 14.A 15.A 16.C 17.B 18.A 19.B 20.C 21.D 22.C 23.B 24.B 25.B 26.A 27.A 28.B 29.B 30.C Biết rằng tiết diện vuông góc với mái là một parabol. Chi phí trọn gói cả sơn và công là 31.B 32.C 33.A 34.D 35.D 36.A 37.B 38.C 39.A 40.D 200.000đ/m2. Độ dài đường cong của hàm số y= f(x) trên đoạn a; b  được xácđịnh theo 41.A 42.D 43.D 44.A 45.A 46.C 47.A 48.D 49.B 50.D b ' 2 công thức C 1 f ( x ) dx . Cho AB 6 m ;AO 4 mMN ; 4 m . Số tiền để sơn a Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 31 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 32
17. DỰ ÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI THPT QUỐC GIA 2019 Câu 7: Cho mặt cầu S1 có bán kính R1 a và mặt cầu S1 có bán kính R2 2 R 1 , khi đó ĐỀ SỐ 5 tổng diện tích hai mặt cầu bằng Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích V của A. 10 a2 . B. 20 a2 . C. 20a2 . D. 20 a3 . khối lăng trụ ABC. ABC . Câu 8: Phương trình log 72 x2 2log x có nghiệm là: a3 3 a3 2 a3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 3 2 4 A. 1. B. 2 . C. 6 . D. 4 . f x Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng đi qua A 3; 2;4 và vuông góc với Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Số điểm cực trị của hàm số là. trục Oy thì phương trình mặt phẳng là A. x y 5 0 . B. y 2 0 . C. x 2 yz 3 0 . D. z 4 0 Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số fx e2x 2 x là 1 1 A. e2x x 2 C . B. e2x x 2 C . C. e2x x 2 C . D. 2x 1 2 2x 2 e 1 C . A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . x 2 y 1 z 2 Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho vectơ u 1;1;0 . Tìm vectơ v ngược hướng với u Câu 11: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : đi qua điểm nào 2 3 4 biết v 3 2 . dưới đây? A. Q(2; 3;4) . B. M ( 2; 1; 2) . C. P(2;1;2) . D. N( 2;3; 4) . A. 3; 3;0 . B. 3;3;0 . C. 1; 1; 16 . D. 2; 2;0 . 2n 1 Câu 12: Tìm giá trị n thỏa mãn An. C n 48. Câu 4: Cho hàm số y fx có đồ thị như hình vẽ bên. A. n 4. B. n 3. C. n 7. D. n 12. Câu 13: Cho cấp số nhân u biết u 3n . Công bội q bằng Mệnh đề nào sau đây là đúng? n 1 1 A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;2 A. 3 . B. . C. 3 . D. 3 . 3 B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1; Câu 14: Trong hình vẽ bên, hai điểm M và N biểu diễn hai số phức z1, z 2 . y C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;2 M 2 D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ;1 . O 3 x b3 2 Câu 5: Với a , b ,c là ba số dương tùy ý, log 2 bằng N ac 4 A. 3logb log a 2log c . B. 3logb log a 2log c . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây? C. 3 logb log a 2log c . D. 3 logb log a 2log c . A. Hai số phức z, z là hai số phức liên hợp của nhau. 2 2 1 2 B. Hai số phức z, z là hai số phức đối nhau. Câu 6: Cho fx 2 gx d x 5 và 2fx 3 gx d x 4 khi đó 1 2 1 1 C. Số phức z2 là nghịch đảo của số phức z1 . 2 fx gx d x bằng 1 D. z2 . 1 z1 A. 14 . B. 3 . C. 17 . D. 1. Câu 15: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 33 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 34
18. m 7 m 1 m 7 m 1 A. . B. . C. . D. . m 1 m 7 m 1 m 7 x x 2 1 Câu 23: Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 5 là 25 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . x 2 x 2 x 2 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . Câu 24: Cho đồ thị hàm số y fx có đồ thị như hình vẽ, gọi S là x 1 x 1 x x 2 diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình bên. Khẳng định nào Câu 16: Cho đồ thị hàm số y fx'( ) như hình vẽ. sau đây là sai? 1 0 1 A. S fxx d . B. S fxx d fxx d . 2 2 0 0 1 0 1 C. S fxx d fxx d . D. S fxx d fxx d . Hàm số y fx( ) đạt giá trị lớn nhất trên khoảng 1;3 tại x0 . Khi đó giá trị của 2 0 2 0 2 Câu 25: Cho khối nón có góc tạo bởi đường sinh và trục bằng 45 , độ dài đường cao bằng x 2 x 2019 bằng bao nhiêu? 0 0 2a . Thể tích khối nón bằng A. 2018 . B. 2019 . C. 2021. D. 2022 . 3 3 3 2 a 4 a 3 8a Câu 17: Cho hàm số y fx( ) có đạo hàm fxxx'( ) 2017 12019 x 2 2021 , x . A. . B. . C. 8 a . D. . 3 3 3 Tổng bình phương các điểm cực trị của hàm số là Câu 26: Cho hàm số y fx( ) xác định trên R \ 4 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có A. 5 . B. 1. C. 4 . D. 12229091 bảng biến thiên như sau Câu 18: Có bao nhiêu số phức z thoả mãn z 1 i 5 và 2z 8 i là số thuần ảo. A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu S nhận N 0;0;3 làm tâm và đi qua gốc tọa độ O là Tổng số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. xyz2 2 2 6 z 0 B. xyz2 2 2 6 z 0 A. 4 . B. 1. C. 3 . D. .2 . C. xyz2 2 2 6 z 9 0 D. xyz2 2 2 6 z 9 0 Câu 27: Cho khối chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a , các cạnh bên hợp với đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng Câu 20: Đặt log6 4 a , khi đó log36 24 bằng 3a3 a3 3a3 3a3 1 2 a A. . B. . C. . D. . A. a 1. B. a 1 . C. . D. . 6 4 4 12 2 a 1 2 2 2 Câu 28: Hàm số f x 5x 1 có đạo hàm Câu 21: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 z 2019 0 . Giá trị của 2 2 2 2 A. fx x2 1 .5x . B. fx 2 x .5x 1 .ln5 . biểu thức z1 z 2 bằng 2 2 A. 4034 . B. 2019 . C. 4034 . D. 2019 . C. fx 2 xx . 2 1 .5x . D. f x 5x 1 .ln5 Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho khoảng cách giữa hai mặt phẳng Câu 29: Cho hàm số y fx có đồ thị như hình vẽ. Px : y z 4 0 và Pxyzm : 0 (m là tham số thực) bằng 3. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 35 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 36
19. 2a 2 3a 2 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình A. h 2 a 2. B. h . C. h . D. h a 3. 3 2 fx m 2018 0 có 2 nghiệm phân biệt. Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2; 3;1 và đường thẳng m 2015 x 1 y 2 z A. m 2015 . B. . C. m 3 d :. Tìm tọa độ điểm M đối xứng với M qua d. m 2014 2 1 2 m 3 A. M 0; 3;3 . B. M 1; 3;2 . C. M 3; 3;0 . D. M 1; 2;0 . . D. . m 4 1 1 Câu 36: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y sin x sin2 x sin3 xmx Câu 30: Cho tứ diện ABCD có BD 2 . Hai tam giác ABD và BCD có diện tích lần lượt 4 9 là 6 và 10 . Biết thể tích khối tứ diện ABCD bằng 16 . Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng luôn đồng biến trên . 1 5 1 5 ABD và BCD . A. m . B. m . C. m . D. m . 4 4 4 4 2 6 2 6 A. arccos . B. arcsin . C. arccos . D. arcsin . 2z2 z 2 15 5 5 15 Câu 37: Xét số phức z có phần ảo khác 0 thỏa mãn là số thực. Tập hợp các điểm z2 z 1 Câu 31: Phương trình log2 3x 1 2log 3 x 1 3 0 có 2 nghiệm x ; x x x ) 2 2 1 2 (1 2 biểu diễn của số phức z là đường tròn có bán kính a a A. r 3. B. r 1. C. r 3 . D. r 2 . và x1 x 2 log 3 với a,b , b 0 và là phân số tối giản. Tính a b . b b 2 a 5x 6 1 b c Câu 38: Biết rằng tích phân 2 dx ln ln3 ln5 , với a , b , c là các số A. a b 5 . B. a b 5 . C. a b 11. D. a b 1. x 5 x 6 2 Câu 32: Một chiếc bánh sinh nhật gồm ba khối trụ 1 nguyên dương. Tính S a bc . H,, H H xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính 1 2 3 A. S 62 . B. S 10 . C. S 20 . D. S 10 . đáy và chiều cao tương ứng là r1,;,;, h 1 r 2 h 2 r 3 h 3 thỏa mãn Câu 39: Cho hàm số y fx( ). Hàm số y fx'( ) có bảng biến thiên như sau r1 2 r 2 3 r 3 , h 1 2 h 2 h 3 (tham khảo hình vẽ). 3 Biết rằng thể tích của khối H3 bằng 80cm . Thể tích của toàn bộ chiếc bánh sinh nhật cos x bằng Bất phương trình 2fxe ( ) m có nghiệm đúng với mọi x 0; khi và chỉ khi 3 3 3 3 2 A. 890cm B. 980cm C. 900cm D. 800cm 1 A. m 2 f 1. B. m 2 f 1 C. m 2 f (0) e . . D. m 2 f (0) e . . Câu 33: Họ nguyên hàm của hàm số fx( ) 2 (1 ln x ) là 2 2 x 1 Câu 40: Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh được đánh số x x A. 1 lnx ln x 1 C . B. 1 lnx ln x 1 C . thứ tự lần lượt từ 1 đến 8 ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính x 1 x 1 xác suất để tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau đều là số lẻ. x x 8 8 1 1 C. 1 lnx ln x 1 C . D. 1 lnx ln x 1 C . A. . B. . C. . D. . x 1 x 1 70 35 35 105 Câu 34: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 2a 3 , góc BAD Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A 1;1;1 , B 0;1;2 , bằng 120. Hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với đáy. Góc gữa mặt phẳng C 2;1;4 và mặt phẳng P : x y z 2 0 . Tìm điểm N P sao cho SBC và ABCD bằng 45 . Khoảng cách h từ A đến mặt phẳng SBC là S 2 NA2 NB 2 NC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 37 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 38
20. 4 4 1 5 3 Câu 47: Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C . Biết A. N ;2; . B. N 2;0;1 . C. N ; ; . D. N 1;2;1 . 3 3 2 4 4 AB 5 a , AC 3 a , AA ' 12 a , gọi M,,, NPQ lần lượt là trung điểm AB, AA ', CC ','' BC . Tính thể tích khối MNPQ . Câu 42: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 1 2 và ziz 2 i 4 ? 25a3 A. 2 B. 3 . C. 1. D. 2 . A. 12a3 . B. 24a3 . C. . D. 13a3 . Câu 43: Cho hàm số y fx liên tục trên R và có đồ thị như hình 2 2 vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để Câu 48: Cho hàm số y fx có đạo hàm fx xx 1 x 1 với mọi x . Tìm phương trình f 4 sin6 x cos 6 x 1 m có nghiệm. tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ygx fx 2 2 xm 2019 đồng biến trên khoảng 1; . A. 6 . B. 5 . C. 4 . D. 3 A. m 1. B. m 2 . C. m 2 . D. m 1. Câu 44: Ông Q.BN mang 150 triệu đồng gửi vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Ông Câu 49: Trong số các cặp số thực a; b để bất phương trình x 1 x a x2 x b 0 KN cũng đem 300 triệu đồng gửi vào ngân hàng khác với lãi suất 1,72% một quí. Sau 10 năm, hai ông cùng đến ngân hàng rút tiền ra để mua xe. ( Lưu ý: tiền lãi được tính theo công nghiệm đúng với mọi x , tích ab nhỏ nhất bằng thức lãi kép và được làm tròn đến hàng triệu). Biết 2 ông cùng muốn mua 1 loại xe có giá 1 1 A. . B. 1. C. . D. 1. là 456 triệu. Nếu số tiền mang theo không đủ, hai ông có thể trả góp cho hãng xe phần còn 4 4 thiếu theo hình thức sau: Đúng một tháng kể từ ngày nhận được xe, người mua bắt đầu đóng Câu 50: Cho hàm số y f x mx4 nx 3 px 2 qx r , (với tiền góp; hai lần trả liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả mỗi tháng là như nhau mnpqr,,,, ) và 1 a 3 . Hàm số y f x có đồ thị như và phải trả trong 1 năm. Biết rằng mỗi tháng hang xe chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của  tháng đó. Hỏi mỗi tháng người mua phải trả bao nhiêu tiền cho hãng xe, lãi suất của hãng hình vẽ bên dưới: là 1,8%/tháng.Khẳng định nào sau đây là đúng A. Ông Q.BN mỗi tháng phải trả thêm 15 triệu Tập hợp các giá trị của a để phương trình fx( ) 3 mx r 0 có 4 nghiệm phân biệt là B. Ông KN mỗi tháng phải trả thêm 5 triệu một khoảng b; c . Tính b c. C. Ông Q.BN cần trả thêm hơn 180 triệu trong 12 tháng 3 9 D. Ôn KN cần trả thêm 15 triệu mỗi tháng C. 4. B. 3. C. . D. . Câu 45: Cho hai mặt cầu Sxy :2 2 8 xyz 2 2 13 0 và hai điểm 2 4 BẢNG ĐÁP ÁN A 1;2;3 , B 1;2;0 . Gọi P là mặt phẳng chứ A, B và cắt mặt cầu theo giao tuyến là 1.D 2.A 3.A 4.D 5.A 6.B 7.B 8.C 9.B 10.B đường tròn có diện nhỏ nhất. Khi đó mặt phẳng P có VTPT n abc; ; . Tính 11.C 12.A 13.D 14.A 15.A 16.B 17.A 18.A 19.A 20.B 2 2 2 21.A 22.A 23.C 24.B 25.D 26.B 27.D 28.B 29.B 30.B a b c . 31.A 32.A 33.D 34.C 35.A 36.D 37.B 38.D 39.A 40.B A. 14 . B. 4 . C. 19 . D. 15 . 41.D 42.D 43.B 44.C 45.A 46.D 47.A 48.D 49.C 50.D Câu 46: Một chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng như hình vẽ bên. Người ta cần phủ sơn cả hai mặt của chi tiết. Biết rằng đường tròn lớn có phương trình x2 y 2 25 . Các đường tròn nhỏ có tâm 7 7 7 7 I ;0 , J 0; , K ;0 , G 0; , và đều có bán kính 2 2 2 2 bằng 2 . Chi phí phải trả để sơn hoàn thiện chi tiết máy gần nhất với số tiền nào sau đây. Biết chi phí sơn là 900.000đ/m2, đơn vị trên hệ trục là dm. A. 650000đ B. 688500đ C. 785200đ . D. 588700đ Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 39 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 40
21. DỰ ÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI THPT QUỐC GIA 2019 A.  3; 2 . B.  3 . C. 2 . D.  2;3 . ĐỀ SỐ 6 Câu 1: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a , 2a và 3a . Câu 9: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oyz có phương trình là A. 6a2 . B. 2a3 . C. 5a3 . D. 6a3 . A. x 0 . B. x y z 0 . C. y 0 . D. z 0 . Câu 2: Hàm số f x có bảng biến thiên sau Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số fxx( ) sin 2 x là x2 x2 1 A. fxx( )d cos2 xC . B. fxx( )d cos2 xC . 2 2 2 1 x2 1 C. fxxx( )d 2 cos 2 xC . D. fxx( )d cos 2 xC . 2 2 2 x 1 2 t Giá trị cực đại của hàm số bằng? Câu 11: Trong không gian Oxyz , đường thẳng dy: 2 3 tt , không đi qua điểm nào A. 4 . B. 1. C. 1. D. 3 . z 3 t    Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho OA 2 i 4 j 6 k và OB 9 i 7 j 4 k . Vectơ AB dưới đây? có tọa độ là A. Q(1;2;3) . B. M (3; 1;2) . C. P(2; 2;3) . D. N( 1;5;4) . A. 7;3;10 . B. 7; 3; 10 . C. 11;11; 2 . D. 7; 3;10 . Câu 12: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n . Mệnh đề nào dưới đây Câu 4: Cho hàm số y fx có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng đúng ? n! n! n! k! n k ! nào? A. Ak . B. Ak . C. Ak . D. Ak . y n k! n k ! n k! n n k ! n n! 3 Câu 13: Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 2 và công sai d 4 . Giá trị u2019 bằng 1 A. 8074 . B. 4074 . C. 8078 . D. 4078 . 2 1 Câu 14: Biết số phức z có biểu diễn là điểm M trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định 1 O 2 x đúng 1 A. 2;2 . B. 0;2 . C. 1;1 . D. 1;2 . Câu 5: Với a , b là hai số thực dương tuỳ ý, log a3 b 4 bằng A. 2loga 3log b . B. 3loga 4log b . 1 1 C. 2 3loga 2log b . D. loga log b . A. z 3 2 i . B. z 3 2 i . C. z 2 3 i . D. z 3 2 i . 3 4 Câu 15: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 1 1 1 Câu 6: Cho fx d x 2 và gx d x 5 , khi đó fx 2 gx d x bằng 0 0 0 A. 3 . B. 8 . C. 12 . D. 1. Câu 7: Thể tích khối cầu bán kính 3 cm bằng A. 36 cm3 . B. 108 cm3 . C. 9 cm3 . D. 54 cm3 . 2 Câu 8: Tập nghiệm của phương trình.log(x x 4) 1. là Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 41 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 42
22. 2 2 2 4 2 x 1 3 3 Sxyz: 2 xyz 2 2 22 0 A. y x x 1. B. y . C. yx 3 x 5 . D. y x x 1 . Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu x 2 và mặt phẳng P :3 x 2 y 6 z 14 0 . Khoảng cách từ tâm I của mặt cầu S đến Câu 16: Cho hàm số y fx liên tục trên đoạn 2;3 và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. mặt phẳng P bằng A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . 2 Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình: 2x 3 x 16 là: A. ; 1  4; .B. 0;4 . C. ; 4  1; . D. 1;4 . Câu 24: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2;3 . Giá trị của M m bằng A. 0 . B. 1. C. 4 . D. 5 . 3 Câu 17: Cho hàm số y fx( ) có đạo hàm fxx ( ) ( 2) x 5 ( x 1) , x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số y fx( ) đồng biến trên khoảng 1;2 . 3 3 B. Hàm số y fx( ) đồng biến trên khoảng 1; . A. x2 4 x 3 d x . B. xx2 2 11 d x . 1 1 C. Hàm số y fx( ) nghịch biến trên khoảng 1; . 3 3 2 2 D. Hàm số y fx( ) nghịch biến trên khoảng 1;1 . C. xx 2 11 d x . D. x 4 x 3 d x . 1 1 Câu 18: Cho số phức z a bi , với a, b là các số thực thỏa mãn a bi2 i a bi 4 i Câu 25: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và đường cao bằng a 3 . Thể tích của , với i là đơn vị ảo. Tìm mô đun của  1 z z2 . khối nón đã cho bằng A.  229 . B.  13 C.  229 . D.  13. 3 a3 3 a3 2 a3 a3 A. . B. . C. . D. . Câu 19: Trong không gian Oxy , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm 3 2 3 3 I 1;0; 2 , bán kính R 4? Câu 26: Cho hàm số y fx( ) có bảng biến thiên như sau 22 2 22 2 x 1 1 A. x 1 yz 2 16 . B. x 1 yz 2 16 . 0 f( x ) C. x 12 yz2 2 2 4 . D. x 12 yz2 2 2 4 . 0 8 Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là Câu 20: Đặt a log2 3, khi đó log81 bằng A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . 81 Câu 27: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a . Thể tích của khối 3a 4 3 4a 4 3a 4a 3 A. . B. . C. . D. . chóp đã cho bằng 4 4a 3a 3 2 7a3 4a3 4 7a3 2 2a3 Câu 21: Kí hiệu z, z là hai nghiệm phức của phương trình z2 2 z 4 0 . Giá trị của A. . B. . C. . D. . 1 2 3 3 3 3 2 z1 2 z 2 bằng Câu 28: Hàm số fx log5 xx 5 có đạo hàm A. 6 . B. 4 . C. 2 3 . D. 2 . Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 43 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 44
23. ln5 1 Px: y z 3 0 A. f x . B. f x . Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và 2 2 x 5 x x 5 x ln5 xy 1 z 2 đường thẳng d : . Hình chiếu của d trên P có phương trình là đường 2x 5 ln 5 2x 5 1 2 1 C. . D. . f x 2 f x thẳng d . Trong các điểm sau điểm nào thuộc đường thẳng d : x 5 x x2 5 x ln5 A. M 2;5; 4 . B. N 1; 1;3 . C. P 1;3; 1 . D. Q 2;7; 6 . Câu 29: Cho hàm số y fx xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Câu 36: Cho hàm số yx 33 x 2 m 1 xm 4 1 là tham số. Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;1 là: 1 A. ;2 . B. ; 10. C. ; . D. ; 10 . 4 Câu 37: Biết số phức z có phần ảo khác 0 và thỏa mãn z 2 i 10 và zz. 25 . Số nghiệm của phương trình f x 1 0 . Điểm nào sau đây biểu diễn số phức z trên? A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 . A. P 4; 3 . B. N 3; 4 . C. M 3; 4 . D. Q 4; 3 . Câu 30: Cho hình lập phương ABCD. ABCD . Góc giữa hai mặt phẳng A' AC và 3 1 5x ABCD bằng? Câu 38: Cho dx aln bc , với abc,, là các số hữu tỷ. Giá trị của 9x2 24 x 16 A. 60 . B. 30 . C. 90 . D. 45 . 2 9a 11 b 22 c bằng Câu 31: Tích tất cả các nghiệm của phương trình log 12 2x 5 x bằng: 2 A. 15. B. 10 . C. 7 . D. 9 . A. 2 . B. 1. C. 6 . D. 3 . Câu 39: Cho hàm số y fx . Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Câu 32: Một khối đồ chơi gồm một khối hình nón (H1 ) xếp chồng lên một khối hình trụ (H2 ), lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r1,,, h 1 r 2 h 2 thỏa mãn r1 2 r 2 , h 1 2 h 2 (hình vẽ). Bất phương trình fx x2 e m đúng với mọi x 3; 1 khi và chỉ khi A. m f 3e 9. B. m f 3e 9. C. m f 1 e 1. D. m f 1 e 1. 3 Biết rằng thể tích của khối trụ (H2 ) bằng 30cm , thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng Câu 40: Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế. Xếp ngẫu nhiên 8 , gồm 4 nam A. 110cm3 . B. 70cm3. C. 270cm3 . D. 250cm3 . và 4 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng Câu 33: Biết F( x ) là một nguyên hàm của hàm số fx 2 x 3 2ln x và F 1 3 . 8 1 1 1 Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau? A. . B. . C. . D. . 35 70 35 840 A. 2x2 x 2 ln x 1. B. 2x2 2 x 2 ln x 1 .C. 4x2 2 x 2 ln x . D. 4x2 2 x 2 ln x 1 Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng :x y z 4 0 và ba điểm Câu 34: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , BAD 120  , SA a và SA A 1;2;1 , B 0;1;2 và C 0;0;3 . Tìm điểm M trên mặt phẳng sao cho vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD bằng MA2 3 MB 2 2 MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. a 21 a 15 a 21 a 15 A. . B. . C. . D. . 7 7 3 3 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 45 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 46
24. 4 10 22 7 5 8 2 22 4 10 22 Câu 47: Cho khối lăng trụ ABC. ABC . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng CC A. M ; ; . B. M ;2; . C. M ; ; . D. M ; ; . 9 9 9 6 6 7 7 7 9 9 9 và BB . Đường thẳng AE' cắt đường thẳng AC tại K , đường thẳng AF' cắt đường thẳng AB Câu 42: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2 2 zz z 2 8 và z z 2 ? tại H . Tính tỉ số thể tích khối đa diện lồi BFHCEK và khối chóp A' ABC 1 1 A. 2 . B. 1. C. 3 . D. Vô số. A. . B. . C. 2 . D. 1. 3 2 Câu 43: Cho hàm số y fx liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp Câu 48: Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f 2x m 2 0 có nghiệm là: y 3 4 3 1 2x2 x 2 1 Hàm số ygxfx 6 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2 1 O 2 x 2 3 1 A. 2; 1 . B. 1;2 . C. 4; 3 . D. 6; 5 . A.  1; . B. 0; . C. 1;3 . D. 1; . Câu 49: Cho hàm số lx m2 1 x 3 3 mx 2 và px x2 xm 2 3 m 1. Có bao Câu 44: Ông A vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp nhiêu giá trị của m để bất phương trình lx px luôn nghiệm đúng với mọi x ? cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3 . năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. 2018 Câu 50: Cho hàm số g x với Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây? hx m2 m A. 11,122 triệu đồng. B. 10,989 triệu đồng. h x mx4 nx 3 px 2 qx m,,,. n p q Hàm số C. 11,260 triệu đồng. D. 14,989 triệu đồng. Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho điểm E 0; 1; 5 , mặt phẳng y hx có đồ thị như hình vẽ bên dưới: 2 2 P : 2 x 2 yz 3 0 và mặt cầu Sx: 4 y 1 z2 25 . Gọi là Tìm các giá trị m nguyên để số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số g x là 2. đường thẳng đi qua E , nằm trong P và cắt S tại hai điểm có khoảng cách lớn nhất. A. 2 . B. 10 . C. 71. D. 2022 . Phương trình của là?  HẾT  x 11 t x 50 t x 11 t x 50 t BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 6 A. y 1 2 t . B. y 1 23 t . C. y 1 2 t . D. y 1 23 t . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 z 5 26 t z 5 7 t z 5 26 t z 5 7 t D A A D B C A A A B C C A A D C D A A B A C D A A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Câu 46: Bạn Hoan xây một bể cá hình tròn tâm O bán kính 10m và chia C C D D C C A A A A B C B C A A A D A C D C A C B nó thành 2 phần như hình vẽ sau. Bạn Hoan sẽ thả cá cảnh với mật độ 4 con cá cảnh trên 1m2 ở phần bể giới hạn bởi đường tròn tâm O và Parabol có trục đối xứng đi qua tâm O và chứa tâm O. Gọi S là phần nguyên của diện tích phần thả cá. Hỏi bạn Hoan thả được bao nhiêu con cá cảnh trên phần bể có diện tích S, biết AB, O và AB 12 m ? A. 560. B. 650. C. 460. D. 640. Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 47 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 48
25. DỰ ÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI THPT QUỐC GIA 2019 Câu 8: Tập nghiệm của phương trình ln(2x2 x 1) 0 là ĐỀ SỐ 7 1  1  Câu 1: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là A. 0 . B. 0;  . C.  . D.  . 1 1 2  2  A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V 3 Bh . 2 3 Câu 9: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxy và đi qua điểm Câu 2: Hàm số f x có bảng biến thiên sau A(1;1;1) có phương trình là A. y 1 0 . B. x y z 1 0 . C. x 1 0 . D. z 1 0. Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số fx( ) ex 2sin x . A. ex 2sinxx de x cos2 xC . B. ex 2sinxx de x sin2 xC . C. ex 2sinxx de x 2cos xC . D. ex 2sinxx de x 2cos xC . x 1 y 2 z 3 Giá trị cực tiểu của hàm số là? Câu 11: Trong không gian Ox yz , đường thẳng d : không đi qua điểm 1 3 5 A. 4 . B. 1. C. 1. D. . nào dưới đây? Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;7; 5 , B 3; 4;2 , C 1;3;6 . A. Q(1;2; 3) . B. M (2; 1;2) . C. P(0;2; 8) . D. N(0;5; 8) . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là Câu 12: Có bao nhiêu các sắp xếp 10 bạn học sinh thành một hàng ngang ? A. 4;11; 7 . B. 1;2;1 . C. 2;3; 3 . D. 4; 3;3 . 1 1 10 A. P10 . B. C10 . C. A10 . D. C10 . Câu 4: Cho hàm số y fx có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng Câu 13: Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 3 và công sai d 2 . Tổng của 2019 số nào? hạng đầu bằng A. 4 080 399 . B. 4 800 399 . C. 4 399 080 . D. 8 154 741 . Câu 14: Điểm M là biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng A. 1;0 . B. 0;1 . C. 1;1 . D. 1; . 100m3 Câu 5: Với m , n là hai số thực dương tuỳ ý, log 2 bằng n A. z 2 i . B. z 0 . C. z 2. D. z 2 2 i . A. 2 3logm 2log n . B. 2 3logm 2log n . Câu 15: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 1 1 1 C. 2 3logm 2log n . D. logm log n . 2 3 2 1 1 1 Câu 6: Cho fx d x 2 và gx d x 7 , khi đó 2fx 3 gx d x bằng 0 0 0 A. 12 . B. 25 . C. 25 . D. 17 . Câu 7: Diện tích mặt cầu bán kính a bằng 4 a2 4 2 2x 1 3 x 1 A. . B. 4 a2 . C. 2 a2 . D. a2 . A. yx 2 x 1. B. y . C. yx 2 x 3. D. y 3 x 1 x 2 Câu 16: Cho hàm số y fx liên tục trên đoạn 1;4 và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 49 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 50
26. 2 A. ;2 . B. 0;2 . C. ;2 . D. 2; . 5 Câu 24: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;4 . Giá trị của M m bằng A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 5 . 0 0 2 2 x2 4 A. x 3 xx d . B. x 3 xx d . Câu 17: Cho hàm số y fx( ) có đạo hàm fx( ) 2 ,  x 0 . Số điểm cực trị của hàm 3 3 3x 0 0 số đã cho là C. x2 5 x 2 d x . D. x2 5 x 2 d x . A. 2 . B. 3 . C. 5 . D. 1. 3 3 Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện zz 2 6 4 i với i là đơn vị ảo. Tìm phần ảo Câu 25: Cho khối nón có thể tích bằng a3 và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của của số phức z . khối nón đã cho bằng A. 4 . B. 4 . C. 2 . D. 6 . A. a 10 . B. a 2 . C. 2a . D. 2a 2 . Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1;1 và mặt phẳng Câu 26: Cho hàm số y fx( ) có bảng biến thiên như sau P : 2 xy 2 z 1 0 . Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng P . A. x –22 y 1 2 z 1 2 4 . B. x 22 y 1 2 z 1 2 9 . C. x 2 2 y 1 2 z 1 2 3. D. x 2 2 y 1 2 z 1 2 5 . Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 20: Đặt a log 15 , khi đó log 27 bằng 3 25 Câu 27: Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với 3 a 1 3 2 2 a 1 đáy. SB 2 a ; Thể tích của khối chóp S. ABCD bằng: A. . B. . C. . D. . 2 2 a 1 3 a 1 3 4 2a3 a3 2a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 3 3 Câu 21: Kí hiệu z1, z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 z 9 0 . Giá trị của 3 Câu 28: Hàm số fx log2 xx có đạo hàm zz1 2 zz 1 2 bằng ln 2 1 A. 2 4 2 . B. 2 4i 2 . C. 6 . D. 2 . A. f x . B. f x . 3 3 Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 0 ; 0 , B 0 ; 2 ; 0 , C 0 ; 0 ; 4 . Tính x x x x ln 2 2 khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng ABC . 3x 1 ln 2 3x2 1 C. f x . D. f x . 4 21 2 21 21 3 21 x3 x x3 x ln 2 A. . B. . C. . D. . 21 21 21 21 Câu 29: Cho hàm số y fx xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình: log0,4 (5x 2) log 0,4 3 x 6 là: có bảng biến thiên như sau: Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 51 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 52
27. x 1 t x t x t x 1 t A. y 1 2 t . B. y 3 2 t . C. y 3 2 t . D. y 2 2 t . z 1 t z 2 t z 2 t z 2 t Số nghiệm thực của phương trình 2f x 4 0 Câu 36: Cho hàm số yxx 3 2 4 m 9 x 5 1 với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. giá trị nguyên của m lớn hơn 10 để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ;0 ? Câu 30: Cho hình chóp S. ABCD đáy ABCD là hình thoi, SA SC . Góc giữa hai mặt A. 7 . B. 4 . C. 8 . D. 6 . phẳng SBD và ABCD bằng? Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn z 2 iz 2 i 25 . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn A. 90 . B. 30 . C. 60 . D. 45 . x số phức wz 2 2 3 i là đường tròn tâm I a; b và bán kính c . Giá trị của abc bằng Câu 31: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log4 9 4 1 x bằng: A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . A. 17 . B. 17 . C. 100 . D. 100 . 3 6x2 x 2 3 5 Câu 32: Một vật trang trí bằng pha lê gồm hai hình nón H1 , H 2 xếp chồng lên nhau, lần Câu 38: Cho dx 2ln a ln b ln c , với abc,, là các số hữu tỷ. Giá trị 2 2 2 1 1 2 x x 1 lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r,,, h r h thỏa mãn r r, h h 1 1 2 2 12 2 1 2 2 của 2a 3 b 5 c bằng (hình vẽ). A. 10 . B. 10 . C. 8 . D. 9 . Câu 39: Cho hàm số y fx . Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau 3 Biết thể tích toàn phần của toàn bộ khối pha lê là 100cm . Thể tích của khối H bằng x 1 Bất phương trình fx >e m đúng với mọi x 3;3 khi và chỉ khi 100 3 3 100 3 3 A. cm . B. 25cm . C. cm . D. 50cm . 3 1 1 3 3 9 A. m f 3 e . B. m f 3 3 . C. m f 3 3 . D. m f 3 e . 2 e e Câu 33: Họ nguyên hàm của hàm số fxx 1 3ln x là: Câu 40: Kỳ thi có 10 học sinh, xếp ngồi hai dãy ghế trên và dưới, mỗi dãy có 5 ghế. Thầy 2x3 giáo có 2 loại đề, gồm 5 đề chẵn và 5 đề lẻ. Tính xác suất để mỗi học sinh đều nhận 1 đề A. x3 ln xC . B. x3 ln x . C. x3 ln xC . D. x3 x 3 ln xC . 3 và 2 bạn ngồi kề trên, dưới là khác loại đề. 8 1 1 1 Câu 34: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành, ADC 30  , AB a , AD 2 a A. . B. . C. . D. . , SA a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD 63 126 252 15120 Câu 41: Trong không gian yz , cho mặt phẳng :x y z 4 0 và ba điểm bằng Ox a 3 a 2 a 2 a A 1;2;1 , B 0;1;2 và C 0;0;3 . Điểm M xyz; ; thuộc mặt phẳng sao cho A. . B. . C. . D. .    2 3 2 2 MA 3 MB 4 MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức P x yz . x 1 t 1 5 d A. 3 . B. . C. . D. 4 . Câu 35: Cho (dy ) : 2 2 t và (Px ) : y z 1 0 . Đường thẳng là hình chiếu 3 3 z 1 t Câu 42: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 1 3 i 3 2 và z 2 i 2 là số thuần ảo? vuông góc của d trên mặt phẳng P có phương trình: A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 53 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 54
28. Câu 43: Cho hàm số y fx liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp C. Hàm số y gx nghịch biến trên khoảng 1;4 . tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình fx 4 2 x 2 1 m có nghiệm là D. g 5 g 6 và g 0 g 1 . y Câu 49: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số 9 2 5 3 2 4 1 yx 3 mmx m 3 m 2 mx 2019 đồng biến trên ? 2 2 O x A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1. Câu 50: Cho hàm số f x mx4 nx 3 px 2 qx r và g x ax3 bx 2 cx d , 4 A.  4; . B. 4;1 . C. 0;1 . D. 0; . m,,,,,,,, n p q r a b c d và f 0 g 0 . Hàm số y f x và y gx có đồ Câu 44: Ông A cần mua nhà ở nhưng số tiền của ông không đủ để mua nhà ở, ông đi vay ngân hàng thị như hình vẽ bên dưới 1 tỉ đồng với lãi suất ưu đãi là 9% /năm. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một năm kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một năm, số tiền hoàn nợ ở mỗi năm là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 10 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi năm ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của năm đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây? A. 155,820 triệu đồng. B. 146,947 triệu đồng. C. 166,8 triệu đồng. D. 236,736 triệu đồng. Tập nghiệm của phương trình fx gx có số phần tử là? E 2;1;3 P: 2 x 2 yz 3 0 Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho điểm , mặt phẳng A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3 . và mặt cầu Sx: 3 2 y 2 2 z 5 2 36 . Gọi là đường thẳng đi qua E ,  HẾT  BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 7 nằm trong P và cắt S tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Biết có một vec-tơ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 chỉ phương u 2018; yz0 ; 0 . Tính T z0 y 0 . C C B B A C B B A C C A A C B C A B A B A A C B A A. T 0 . B. T 2018 . C. T 2018. D. T 1009 . 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Câu 46: Thầy Hoan dự định xây một bể bơi hình elip có độ dài trục lớn gấp hai lần trục bé và có diện tích hình D D D C A B C C C C A C D A A D C A A C B D A A B chữ nhật cơ sở bằng 128m2 . Mỗi khối nước đổ vào bể có giá là 8500 đồng/1m3 . Biết bể bơi sâu 2m . Hỏi thầy Hoan cần bao nhiêu tiền để đổ nước vào 80% bể? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn). A. 1 126 000 đồng. B. 1 367 000 đồng. C. 1 224 000 đồng. D. 1 046 000 đồng. Câu 47: Cho khối lăng trụ ABC. ABC có thể tích bằng 6. Gọi điểm I là trung điểm AA và điểm N thuộc cạnh BB sao cho BN' 2 BN .Đường thẳng C' I cắt đường thẳng CA tại P , đường thẳng CN cắt đường thẳng CB tại Q . Tính thể tích khối đa diện lồi AIPBNQ 7 11 11 7 A. . B. . C. . D. . 9 18 9 3 Câu 48: Cho hàm số ( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: 1 Đặt gxfx 2 x3 2 x 2 3 x 2019 . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 A. Hàm số y gx đạt cực đại tại x 1. B. Hàm số y gx có 1 điểm cực trị. Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 55 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 56
29. 2 DỰ ÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI THPT QUỐC GIA 2019 Câu 8: Phương trình 4x 2 x 1 0.125 có bao nhiêu nghiệm? ĐỀ SỐ 8 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 1: Thể tích khối tứ diện đều có cạnh 2a bằng Câu 9: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng song song với mặt phẳng Oyz và đi qua điểm 3 3 2 2 2 3 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . A( 1; 1; 1) có phương trình là 4 12 3 3 A. y 1 0 . B. x y z 1 0 . C. x 1 0 . D. z 1 0. Câu 2: Hàm số f x có bảng biến thiên sau Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) 3x 1 là 3x A. fxx( )d 3x ln xxC . B. fxx( )d xC . ln3 3x C. fxx( )d C . D. fxx( )d 3x xC . ln3 x 1 2 t Hàm số đạt cực đại tại? Câu 11: Trong không gian Oxyz , đường thẳng dy: 2 3 tt , đi qua điểm A. x 4 . B. x 2 . C. x 1. D. x 3 . z 3 t Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 3;9;2 và B 1; 3;6 . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là Q 1; m ; n . Tính T 2 m n . A. 4; 13;6 . B. 3;12; 4 . C. 1;3;4 . D. 3;6;8 . A. T 6 . B. T 7 . C. T 7 . D. T 1. Câu 12: Tính số các chỉnh hợp chập 5 của 7 phần tử ? 3 19 3 2 6 Câu 4: Với A 3;9;2 và B 0; 3;6 thì tọa độ điểm M ; ; suy A. 21. B. 2520 . C. 5040 . D. 120 . 2 2 2 Câu 13: Cho dãy số un với un 2 n 1 số hạng thứ 2019 của dãy là ra M 1;3;4 Cho hàm số y fx có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến A. 4039 . B. 4390 . C. 4930 . D. 4093. trên khoảng nào? Câu 14: Điểm D là biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên dưới để tứ giác ABCD là hình y bình hành. Chọn khẳng định đúng 4 2 O 1 2 3 x A. ;0 . B. 1;3 . C. 0;2 . D. 0; . Câu 5: Với a , b là hai số thực tuỳ ý, log a2 b 4 bằng A. z 2 i . B. z 3 2 i . C. z 1. D. z 1 i . Câu 15: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 2loga 4log b . B. 2loga 4log b . C. 2loga 4log b . D. 2loga 4log b . 1 1 1 Câu 6: Cho fx 2 gx d x 12 và gx d x 5 , khi đó fx d x bằng 0 0 0 A. 2 . B. 12 . C. 22 . D. 2 . Câu 7: Một khối cầu có thể tích bằng 4 . Nếu tăng bán kính của khối cầu đó gấp 3 lần thì thể tích của khối cầu mới bằng bao nhiêu bằng. A. V 108 . B. V 12 . C. V 36 . D. V 64 . Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 57 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 58
30. 4 2 x 1 3 3 2 Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P: 5 x 5 y 5 z 1 0 và A. y x x 1. B. y . C. yx 3 x 5 . D. y x 3 x 1 x 2 Q : x yz 1 0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng P và Q bằng Câu 16: Cho hàm số y fx liên tục trên đoạn 3;1 và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. 2 3 2 2 2 3 A. . B. . C. . D. . 1 15 5 15 5 Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 1 6 x 2 3 x 2 6 x 1 là: -3 -2 -1 1 1 A. ; log2 5 . B. log2 5;0 . C.  log2 5; . D. ;. 10 -1 Câu 24: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? -2 1 1 A. 2xx3 3 2 1 d x .B. 2xx3 2 2 x 3 d x . -3 1 1 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 3;1 . 2 2 Giá trị của 2M m bằng 1 1 C. 2xx3 3 2 1 d x .D. 2xx3 2 2 x 3 d x . A. 0 . B. 1. C. 4 . D. 5 . 1 1 Câu 17: Cho hàm số y fx( ) có đạo hàm fx ( ) ex x2 1 x 1 2  xx , . Số 2 2 3 điểm cực trị của hàm số đã cho là Câu 25: Cho khối nón có thể tích bằng 3 a và đường cao bằng a 3 . Độ dài đường sinh A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1. của khối nón đã cho bằng A. a 6 . B. 2a . C. a 2 . D. a . Câu 18: Cho hai số phức zx 2 x 1 i và z 2 y 1 3 yi với x, y , i là đơn vị Câu 26: Cho hàm số y fx( ) có bảng biến thiên như sau ảo. Tìm x và y biết zz 3 2 i . 18 5 18 5 2 18 5 A. x ; y .B. x ; y . C. x 1; y . D. x ; y . 7 7 7 7 3 7 7 Câu 19: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 2;1;1 , B 0;3; 1 . Mặt cầu Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là S đường kính AB có phương trình là A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . A. xy2 2 2 z 2 3 . B. x 1 2 y 2 2 z2 3. Câu 27: Cho khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 2a . Thể tích của khối chóp đó bằng: C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . D. x 1 2 y 2 2 z 2 9 . 2 2a3 2a3 2a3 2 6a3 Câu 20: Đặt a log 2 , khi đó elog32 81 bằng A. . B. . C. . D. . 3 3 3 12 9 5a 4 5 4a 2 A. e 4 . B. e5a . C. e 4a . D. e 5 . Câu 28: Hàm số fx ln x 3 x có đạo hàm Câu 21: Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 5z2 8 z 5 0 . Tính ln10 1 1 2 A. f x 2 . B. f x 2 . S z1 z 2 zz 1 2 . x 3 x x 3 x x2 3x 2x 3 13 3 C. f x . D. f x . A. S 3 . B. S 15 . C. S . D. S . 2 5 5 2x 3 x 3 x Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 59 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 60
31. Câu 29: Cho hàm số y fx xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và Câu 35: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A –1;3;–2 , B –3;7;–18 và mặt phẳng có bảng biến thiên như sau P : 2 xyz – 1 0 . Phương trình đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của AB lên mp P là x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 2 3 t . B. y 3 . C. y 2 . D. y 4 2 t . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình fx m có ba z 1 2 t z 1 2 t z 1 2 t z 1 2 t nghiệm phân biệt. Câu 36: Tìm m để hàm số y xmx2 2018 1 đồng biến trên khoảng 1;2 A. m ; 1. B. m 1;3 . C. m  1;3. D. m 1;3 . . A. m [3;+ ) . B. m [0; ) . C. m [ 3; ) . D. m ( ; 1] . Câu 30: Cho hình chóp S. ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng SAB và Câu 37: Cho các số phức z thỏa mãn ziz 1 2 i . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức wz 2 i trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó SAD bằng? tiếp xúc với đường tròn nào trong các đường tròn sau? A. 30 . B. 90 . C. 60 . D. 45 . 2 2 4 2 2 x A. x 3 y 1 . B. x 3 y 1 4 . Câu 31: Số nghiệm của phương trình log7 6 7 x 1 bằng: 5 2 2 2 2 8 A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1. C. x 3 y 1 2. D. x 3 y 1 . 5 Câu 32: Một khối đồ chơi gồm một hình cầu H1 bán kính R và 4 1 1a 1 một hình nón H 2 xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy Câu 38: Cho dx ln , với abc,, là các số hữu tỷ. Giá trị của a b c xx2 2 4 bc 1 3 3 và đường sinh là r, l thỏa mãn r l và l R. (hình vẽ). 2 2 bằng A. 7 . B. 5 . C. 14 . D. 9 . Câu 39: Cho hàm số y fx . Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Biết tổng diện tích mặt cầu H1 và diện tích toàn phần của hình 3 nón H 2 là 91cm . Tính diện tích của khối cầu H1 . 104 26 A. 16cm3 . B. cm3. C. 64cm3 . D. cm3 . 5 5 x Câu 33: Họ nguyên hàm của hàm số fx 1 2 x 1 ln x 1 là: Bất phương trình fx m e đúng với mọi x 2;2 khi và chỉ khi 2 2 x 3x 1 2 1 2 2 2 A. m f 2 . B. m f 2 . C. m f 2 . D. m f 2 . A. x xx ln xC . B. x xxxC ln . 2 +e 2 +e 2 2 e e 2 2 Câu 40: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau sao cho tổng 2 chữ số cách đều chữ x 2 3x 2 C. x xx ln xC . D. x xxxC ln . số đứng giữa là bằng nhau và bằng 5. 2 2 A. 120 . B. 20 . C. 144 . D. 24 . Câu 34: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành, AB a , AD a 3 , AC 2 a x 1 2 t , SA 2 a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng dy: 1 t và hai điểm A 1;0; 1 SCD bằng z t a 84 a 2 A. a 3 . B. a 2 . C. . D. . , B 2;1;1 . Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho MA MB nhỏ nhất. 7 2 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 61 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 62
32. 3 1 5 1 1 5 2 1 Câu 47: Cho khối lăng trụ ABC. ABC có thể tích bằng V . Gọi điểm M là trung điểm AA A. M 1;1;0 . B. M ; ;0 . C. M ; ; . D. M ; ; . 2 2 2 2 2 3 3 3 1 và điểm N thuộc cạnh BB sao cho BN BB' .Đường thẳng C M cắt đường thẳng CA Câu 42: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng hai số phức z thỏa mãn 3 z 2 m 1 i 10 và z 1 iz 2 3 i . tại D , đường thẳng CN cắt đường thẳng CB tại E . Tỉ số thể tích khối đa diện lồi A. 40 . B. 41. C. 165 . D. 164 . AMDBNE và khối lăng trụ ABC. ABC là Câu 43: Cho hàm số y fx liên tục trên \ 1 và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham 13 7 7 8 A. . B. . C. . D. . số m để phương trình f log2 xm có nghiệm thuộc 18 18 12 15 khoảng 1; là Câu 48: Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: A. 1; . B. 0; . C. 0;1 . D. \ 1 .    2 Câu 44: Ông A vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ Đặt ygx 2 f 2 x ex 2 x 2018 . Khẳng định nào sau đây sai? cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là 12 triệu đồng. A. g 1 0 . B. g 7 g 8 . C. g 3 0 . D. g 4 g 5 . Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tháng Câu 49: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số mà ông A cần trả hết nợ ngân hàng là bao nhiêu kể từ khi vay? (tháng cuối cùng có thể trả fx mxmx2 5 3 mm 2 20 x 2 2019 nghịch biến trên . Tổng giá trị của tất cả số nợ không quá 12 triệu đồng)  A. 55 tháng. B. 54 triệu đồng. C. 56 triệu đồng. D. không bao giờ trả hết nợ. các phần tử thuộc S bằng 1 3 A. 4 . B. 1. C. 1. D. 5 . Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho điểm M ; ;0 và mặt cầu 3 2 Câu 50: Cho hàm số f x ax bx cx d 2 2 a,,,. b c d Hàm số f x có đồ hàm số như sau: 2 2 2 Sx : y z 8. Đường thẳng d thay đổi, đi qua điểm M , cắt mặt cầu S tại hai điểm phân biệt A,. B . Tính diện tích lớn nhất S của tam giác OAB. Và 2018f 1 2019 f 0 . Hỏi tập nghiệm của phương trình fx fx có số phần tử là? A. S 7 . B. S 4 . C. S 2 7 . D. S 2 2 . A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 46: Lương giáo viên thấp nên thầy Hoan chăn nuôi thêm 2 con bò. Do diện tích đất của nhà thầy hẹp nên thầy xây chuồng bò như  HẾT  hình vẽ bên dưới và chia thành 2 phần bằng nhau để nhốt 2 con BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 8 bò. Biết ABCD là hình vuông cạnh và I là đỉnh của một Parabol có 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 trục đối xứng là trung trực của BC và parabol đi qua hai điểm A,D. C B C C D C A C C B C B A B D D A D B B A D A C A Tiền xây chuồng bò hết đồng/. Biết I cách BC một khoảng , hãy 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 tính số tiền chi phí thầy Hoan bỏ ra để xây dựng chuồng bò (Làm A A D B B D C A B C A D B D A D B B A A C B D D B tròn đến hàng nghìn)? A. 6 333 000 đồng. B. 7 533 000 đồng. C. 6 533 000 đồng. D. 7 333 000 đồng. Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 63 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 64
33. DỰ ÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI THPT QUỐC GIA 2019 x2 A. fxx( )d sin xC . B. fxx( )d 1 sin xC . ĐỀ SỐ 9 2 2 Câu 1: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 3a và chiều cao a là x2 3 3 3 3 C. fxxx()d sin x cos xC . D. fxx( )d sin xC . A. V 3 a . B. V a . C. V 9 a . D. V 6 a . 2 Câu 2: Hàm số f x có bảng biến thiên sau x 2 y 1 z 3 Câu 11: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : đi qua điểm 2 1 3 2 2 Px(0 ; y 0 ;3) . Tính T x0 y 0 . A. T 3. B. T 10 . C. T 5. D. T 9 . Câu 12: Cho tập A 1;2;3;4;5;6 , có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của tập hợp A ?   Giá trị cực tiểu của hàm số là? 3 3 A. A6 . B. P6 . C. P3 . D. C6 . A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 5 . Câu 13: Cho cấp số nhân u có số hạng đầu u 2 và công bội q 3. Giá trị u bằng Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 4;1; 5 , B 2; 4;7 , C 3; 2;9 . n 1 2019 A. 2.32018 . B. 3.22018 . C. 2.32019 . D. 3.22019 . D ABCD Tọa độ điểm để là hình bình hành là Câu 14: Số phức z 2 3 i có điểm biểu diễn là: A. 2;3; 3 . B. 3; 3;3 . C. 6;5; 12 . D. 3;3; 3 . A. 2;3 . B. 2; 3 . C. 2; 3 . D. 2;3 . Câu 4: Cho hàm số y fx có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng Câu 15: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây? nào? 2x 5 2x 3 2x 1 2x 1 A. 2;0 . B. ;0 . C. 2;2 . D. 0;2 . A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 5: Với a , b là hai số thực dương tuỳ ý, lne .a3 b 5 bằng Câu 16: Cho hàm số y fx liên tục trên đoạn 2;2 và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. A. 5lna 3ln b . B. 3lna 5ln b . C. 1 3lna 5ln b . D. 1 5lna 3ln b . 1 1 1 Câu 6: Cho fx d x 2 và 2fx gx d x 6 , khi đó gx d x bằng 0 0 0 A. 2 . B. 12 . C. 10 . D. 4 . Câu 7: Một mặt cầu có diện tích bằng 12 . Thể tích của khối cầu giới hạn bởi mặt cầu đó là. A. V 4 3 . B. V 12 3 . C. V 36 . D. V 12 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2;2 . Câu 8: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ln(x2 5 x 4) log 2.ln10 bằng   Giá trị của M m bằng A. 1. B. 6 . C. 7 . D. 5 . A. 0 . B. 1. C. 4 . D. 3 . Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình xy 2 z 3 0 . x 2 2 2 x Một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng P là Câu 17: Cho hàm số y fx( ) có đạo hàm fx ( ) ,  x 0 . x2 A. n ( 1;1; 2). B. n (1;1; 2). C. n ( 1;2; 3). D. n (1;2; 3). Mệnh đề nào dưới đây đúng? Câu 10: Tìm họ nguyên hàm của hàm số fxx() cos x . A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số có hai điểm cực trị. Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 65 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 66
34. C. Hàm số có một điểm cực đại. D. Hàm số có một điểm cực tiểu. Câu 25: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và đường cao bằng a 3 . Diện tích Câu 18: Cho số phức z 2 ab 4 ab 6 i , với a, b , i là đơn vị ảo. Biết rằng xung quanh của khối nón đã cho bằng 2 2 2 z là số thuần ảo và z 2 i là số thực. Tính S a b . 2 2 2 2 a A. 2 a . B. a . C. 2 3 a . D. . A. S 13 . B. S 5 C. S 20 . D. S 36 . 3 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình của mặt cầu có đường kính Câu 26: Cho hàm số y fx( ) có bảng biến thiên như sau AB với A 2;1;0 , B 0;1;2 . A. x 1 2 y 1 2 z 1 2 4 . B. x 1 2 y 1 2 z 1 2 2 . C. x 12 y 1 2 z 1 2 4 . D. x 12 y 1 2 z 1 2 2 . Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là 125 Câu 20: Đặt a log5 2 , khi đó log16 ln e bằng A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . 3a 3 4 4a Câu 27: Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 3a . Thể tích của A. . B. . C. . D. . 4 4a 3a 3 khối chóp đó bằng 3 3 3 3 2 2 2a 2a 2a 2a Câu 21: Giả sử z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z 2 2 z 8 0 . Giá trị của A. . B. . C. . D. . A zz2 zz 2 bằng 3 3 6 12 1 2 1 2 2 Câu 28: Hàm số f x 2x 5x có đạo hàm A. 16 2 . B. 16 2 . C. 8 2 . D. 8 2 . 2 2 Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :16 x 12 y 15 z 4 0 và điểm 2x 5 x 2x 5 2x 5 x A. f x . B. f x . A 2 ; 1; 1 . Gọi H là hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng P . Tính độ dài đoạn ln 2 ln 2 x2 5 x x2 5 x thẳng AH . C. f x 2 ln 2 . D. fx 2 2 x 5 ln 2 . 11 11 22 A. 5 . B. . C. . D. . Câu 29: Cho hàm số y fx có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số nghiệm 5 25 5 của phương trình f x 2019 1. 2x 4 5 x 11 Câu 23: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: 10 3 10 3 ? y A. 1; . B. ;1 . C. 5; . D. ;5 . Câu 24: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào 2 dưới đây? 2 3 -1 O 1 x A. 2 . B. 1. D. 3 . D. 4 . Câu 30: Cho hình vuông ABCD . Gọi S là điểm trong không gian sao cho SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H và I lần lượt là trung điểm của 3 3 AB và BC . Góc giữa hai mặt phẳng SHC và SDI bằng. A. xxx3 5 2 9 7 d x . B. xxx35 2 9 7 d x . A. 30 . B. 60 . C. 90 . D. 45 . 1 1 3 3 x 1 Câu 31: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log3 4.3 1 2x 1 bằng: C. xx3 2 9 x 9 d x . D. xx3 2 9 x 9 d x . A. 1. B. 2 . C. 7 . D. 3 . 1 1 Câu 32: Người ta thả một quả bóng hình cầu vào một cốc hình trụ (hình vẽ). Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 67 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 68
35. A. w 6 . B. w 16 . C. w 10 . D. w 13 . 4 2x 1 3 Câu 38: Cho dxa ln bc ln , với abc,, là các số hữu tỷ. Giá trị của 2 3 3x x 2 2 5a 15 b 11 c bằng Bán kính đáy cốc và bán kính quả bóng lần lượt là r1,. r 2 Chiều cao của cốc là h và A. 12 . B. 15 . C. 14 . D. 9 . 3 r rh, 2 r . Biết thể tích quả bóng bằng 100cm3 , tính chiều cao cốc. (lấy kết quả Câu 39: Cho hàm số y fx . Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau 12 2 1 đúng đến hàng phần trăm.) A. 3,84cm3 . B. 8,64cm3 . C. 11,52cm3 . D. 5,97cm3 . Câu 33: Tìm họ nguyên hàm của hàm số Ix 2 ex 1 d x . Bất phương trình fx m ln x đúng với mọi x 2;4 khi và chỉ khi A. xx2 2ex 2 e x C . B. xx2 2 ex e x C . 2 x x 2 x x A. m f 4 2ln 2. B. m f 2 ln 2. C. xx 2e 2 e C . D. xx e e C . C. m f 4 2ln 2. D. m f 2 ln 2. Câu 34: Hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh 2a , ABC 60  , hình chiếu Câu 40: Đề thi có 10 câu hỏi trắc nghiệm – 4 phương án chọn – chỉ 1 phương án đúng là đáp vuông góc của S lên ABCD trùng với trung điểm I của BO , SI a 3 . Khoảng cách án, gồm 6 câu mức 1 nếu học sinh trả lời đúng 1 câu thì được 1 điểm và 4 câu mức 2 nếu từ B đến mặt phẳng SCD bằng trả lời đúng 1 câu thì được 2 điểm. Biết rằng nếu học sinh làm sai bất cứ 1 câu ở mức nào cũng sẽ bị trừ 1 điểm. Tính xác suất để học sinh làm được 7 điểm. 3a 3 2a 3 a 3 4a 3 A. . B. . C. . D. . 3645 45 45 405 5 5 5 5 A. . B. . C. . D. . 16384 262144 131072 262144 Câu 35: Phương trình đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt x 1 2 t x 12 4 t Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng dy: 1 t và hai điểm A 1;0; 1 phẳng P , biết dy: 9 3 t và P : 3 x 5 yz 2 0 . Đường thẳng d là giao z t z 1 t 2 2 tuyến của hai mặt phẳng nào? , B 2;1;1 . Điểm M xyz; ; thuộc đường thẳng d sao cho 2MA 3 MB nhỏ nhất. A. 3x 5 yz 2 0 và 8x 7 y 11 z 22 0 . Tính giá trị của biểu thức P x yz . B. 3x 5 yz 2 0 và 4x 7 yz 22 0 . 6 5 13 A. . B. . C. . D. 3 C. 3x 5 yz 2 0 và xy 11 z 22 0 . 5 3 5 D. 3x 5 yz 2 0 và 8x 3 yz 2 0 . Câu 42: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1 iz z là số thuần ảo và z 2 i 1. mx 8 A. 2 . B. 1. C. 0 . D. Vô số. Câu 36: Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số y 1 đồng biến trên khoảng x 2 m Câu 43: Cho hàm số y fx liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp 3; là: tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2f 2 sin x 1 m có nghiệm 3 3 thuộc khoảng 0; là A.  2;2 . B. 2;2 . C. 2; . D. 2; . 2 2 y 4 Câu 37: Gọi z1 , z2 là hai trong các số phức thỏa mãn z 1 2 i 5 và z1 z 2 8 . Tìm môđun của số phức wzz 2 4 i . 3 1 O 1 3 x 1 2 A. 0;4 . B. 0;4 . C. 1;3 . D. 0;8 . Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 69 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 70
36. Câu 44: Trong phòng thí nghiệm nghiên cứu về vi khuẩn tại bênh viện Trung ương Huế, loại vi khuẩn X gây bệnh cho người có tốc độ tăng trưởng bình quân là 15% / ngày. Bệnh viện tiến hành nuôi cấy mẫu bệnh phẩm do vi khuẩn X gây ra, với ước lượng số vi khuẩn ban 3 2 đầu là 100 triệu (ước lượng lúc 9 giờ của ngày đầu tiên nuôi cấy). Bệnh viện nhận thấy rằng Đặt gx fx 2 ex 3 x 1 . Khẳng định nào sau đây sai? có thể trị bệnh do vi khuẩn X gây ra bằng thuốc kháng sinh Y. Cứ 500 mg thuốc kháng sinh Y có thể tiêu diệt được 10 triệu vi khuẩn và thuốc có tác dụng hầu như ngay lập tức và A. Hàm số y gx đạt cực đại tại x 0 . không có tác dụng kéo dài thêm. Bác sĩ quyết định lúc 9 giờ sáng hàng ngày (kể từ ngày thứ B. Hàm số y gx đồng biến trên khoảng 1;1 . hai nuôi cấy mẫu bệnh phẩm) dùng x g thuốc kháng sinh Y để tiến hành nghiên cứu trên C. Hàm số y gx nghịch biến trên khoảng 0;1 . mẫu bệnh phẩm thì thấy rằng sau khi tiến hành thí nghiệm ở ngày thứ 15 ngày kể từ ngày nuôi cấy hoàn thành thì mẫu bệnh phẩm không còn vi khuẩn X. Hỏi số thuốc kháng sinh Y D. g 3 g 2 0. mà bác sĩ dùng hàng ngày để tiến hành nghiên cứu trên là bao nhiêu? (lấy kết quả gần đúng) Câu 49: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình A. 0,855 g. B. 1g. C. 8,5g. D. 2 g. 3 mx2 ln 4 16 4 3 mx ln 2 4 92 ln x 2 0 đúng với mọi Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 0;1; 2 , mặt phẳng Px : y z 1 0 x 0; . Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng: và mặt cầu Sxyz :2 2 2 2 xy 4 7 0. Gọi là đường thẳng đi qua A nằm 3 5 trong mặt phẳng P và cắt mặt cầu S tại hai điểm B, C sao cho tam giác IBC có diện A. . B. 1. C. 2 . D. . 8 8 tích lớn nhất với I là tâm của mặt cầu S . Phương trình của là Câu 50: Cho hàm số f x ax4 bx 3 cx 2 dx e và g x mx2 nx p x t x t x t x t a,,,,,,, b c d e m n p . Các hàm số f x và g x có đồ thị như sau: A. : y 1 . B. : y 1 t . C. : y 1 t . D. : y 1 . z 2 t z 2 z 2 z 2 t Câu 46: Thầy Hoan mở trung tâm luyện thi Đại học và làm biển hiệu trung tâm hình chữ nhật có kích thước 3mx 2 m như hình vẽ bên. Ở phần bên trái thầy đặt một hình elip tiếp xúc với 3 cạnh hình chữ nhật và khoảng cách từ tâm hình elip cách chiều rộng biển trung tâm 0,5m . Kinh phí làm biển hiệu là 900.000 đồng. Biết tiền công trang trí phần bên trong hình elip là 100.000 đồng /1m2 . Hỏi phần còn lại làm bao nhiêu tiền trên 1m2 (Làm tròn Hỏi phương trình fx pgx e có bao nhiêu nghiệm thực? đến hàng nghìn)? A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 .  HẾT  BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A C D A C C A D A A C D A B C D C A D B B B C C A A. 260 000 đồng. B. 186 000 đồng. C. 168 000 đồng. D. 206 000 đồng. 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Câu 47: Cho khối lăng trụ ABC. ABC có thể tích bằng 1. Điểm M là thuộc cạnh A' B ' D C D D C A B A D A C A A B D C A D A B C D B A B 1 sao cho AM AB . Mặt phẳng BCM cắt đường thẳng AA tại F , và cắt đường 3 thẳng AC tại G . Thể tích khối chóp FA MG bằng 5 1 5 1 A. . B. . C. . D. . 24 6 36 54 Câu 48: Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 71 Bộ 10 đề tham khảo – Giáo viên Diễn đàn Giáo viên Toán hợp tác phát triển 72