10 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 8 lên 9 (Có đáp án)

Nội dung text: 10 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 8 lên 9 (Có đáp án)

1. 10 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 8 lên 9 (Có đáp án) 4 = 4 suy ra = 16 (TMĐK) Vậy số cây ba bạn Hiếu, An, Khang trồng được lần lượt là 20,12,16 cây. Bài 4: (2,0 điểm) a. Xét △ vuông tại A và △ vuông tại H có: BE là cạnh chung = ( 푡)Suy ra △ =△ (cạnh huyền - góc nhọn) b. Ta có: BA = BH (do △ =△ ) nên B nằm trên đường trung trực của AH Ta lại có AE = EH (do △ =△ ) nên E nằm trên đường trung trực của AH (2) Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của AH . c. Xét tam giác vuông BKH vuông tại H và tam giác BCA vuông tại A có: BA = BH (cmt) chung Do đó △ 퐾 =△ (cạnh góc vuông - góc nhọn) Suy ra 퐾 = (hai cạnh tương ứng) Xét △ 퐾 có 퐾 = nên △ 퐾 là tam giác cân tại B . Bài 5: (0,5 điểm) Gọi ba ngôi nhà của ba gia đình là A,B,C và O là vị trí đào giếng cách đều ba ngôi nhà. Vì ba ngôi nhà là ba đỉnh của một tam giác nhọn, nên: + O cách đều A,B nên O thuộc đường trung trực của AB . + O cách đều B,C nên O thuộc đường trung trực của BC . + O cách đều A,C nên O thuộc đường trung trực của AC . Suy ra O là giao điểm của ba đường trung trực của ba cạnh △ . DeThi.edu.vn
2. 10 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 8 lên 9 (Có đáp án) ĐỀ SỐ 3 ĐỀ THI ÔN HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN LỚP 8 Điểm Lời phê của thầy cô giáo I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau Câu 1: Căn bậc hai số học của số 9 là: A. 3 . B. -3 . C. 9 . D. -9 . Câu 2: Số nào dưới đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn? A. 144. B. 2,(3). C. ―1,2345. D. = 3,141592653589 . Câu 3: Chữ số a thích hợp để ―12,6 (456) < ―12,69321 là A. 7 . B. 9 . C. 8 . D. 6 . Câu 4: Cho | | = 4 thì giá trị của là: A. = 4. B. = ―2. C. = 2 hoặc = ―2. D. = 4 hoặc = ―4. Câu 5: Hai góc kề bù là A. hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau. B. hai góc có tổng số đo bằng 90∘. C. hai góc có tổng số đo bằng 180∘. D. hai góc có chung đỉnh. Câu 6: Tia Ot nào trong các hình dưới đây là tia phân giác của góc ? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Câu 7: Dừa sáp là một trong những đặc sản lại, quý hiếm có giá trị dinh dưỡng cao được trồng ở Bến Tre hoặc Trà Vinh. Giá bán mỗi quả dừa sáp là 200000 đồng. Nếu mua ( ∈ ℕ) quả dừa sáp thì người mua phải trả số tiền (đồng) là: 200000 A. . B. 200000 . C. . D. . 200000 200000 + DeThi.edu.vn
3. 10 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 8 lên 9 (Có đáp án) Câu 8: Cho đa thức ( ) = 2 2 +5 +2. Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho. A. = 2. B. = 1. C. = ―1. D. = ―2. Câu 9: Cho hình vẽ bên. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. DA > DH. B. DC < DH. C. DA = DB. D. HB < HC. Câu 10: Các đường phân giác của tam giác ABC cắt nhau tại D thì A. điểm D cách đều ba cạnh của tam giác ABC . B. điểm D là trọng tâm của tam giác ABC . C. điểm D là trực tâm của tam giác ABC . D. điểm D cách đều ba đỉnh A,B,C. Câu 11: Bạn An làm một chiếc hộp đựng quà hình lập phương có cạnh bằng 10 cm . Bỏ qua các mép gấp, diện tích giấy mà bạn An cần dùng là A. 60 cm2. B. 100 cm2. C. 600 cm2. D. 1000 cm2. Câu 12: Một thanh socola hình lăng trụ đứng tam giác có các kích thước như hình vẽ. Thể tích của thanh socola đó là DeThi.edu.vn
4. 10 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 8 lên 9 (Có đáp án) A. 12 cm3. B. 24 cm3. C. 36 cm3. D. 48 cm3. II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể): 1 4 a. 4 + 5 8 1 8 3 5 b. 13 ⋅ 4 + 13 ⋅ 4 + 13 3 c. 3 ⋅ 64 ―0,125: +( ― 2024)0 | 2 | 8 Bài 2: (1,5 điểm) Cho hai đa thức: 푃( ) = ―2 2 ―5 ―2 và 푄( ) = ―2 4 ― 5 3 + 10 ― 17 2 + 4 3 ― 5 + 3. a. Thu gọn đa thức 푄( ) rồi sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến. b. Tính 푃( ) + 푄( ). c. Chứng tỏ = ―2 là nghiệm của 푃( ). Bài 3: (1,0 điểm) Biểu đồ hình quạt ở hình bên biểu diễn kết quả điều tra (tính theo tỉ số phần trăm) chọn các màu ưa thích nhất trong bốn màu: xanh, đỏ, tím, trắng của học sinh khối 7. Mỗi học sinh chỉ được chọn một màu sắc khi được hỏi ý kiến. a. Lập bảng thống kê biểu diễn tỉ lệ học sinh yêu thích mỗi màu. b. Biết rằng tổng số học sinh khối 7 là 120 em. Hỏi có bao nhiêu học sinh yêu thích màu xanh? Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A , kẻ AH vuông góc với BC tại H . Lấy N là trung điểm của cạnh AC , hai đoạn thẳng BN và AH cắt nhau tại G . Trên tia đối của tia NG lấy điểm K sao cho NK = NG. DeThi.edu.vn
5. 10 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 8 lên 9 (Có đáp án) a. Chứng minh △ =△ . b. Chứng minh 퐾 ⊥ . c. Gọi I là giao điểm của 퐾 và . Chứng minh I là trọng tâm của △ 퐾. 1 d. Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Chứng minh . < 4( + ) DeThi.edu.vn
6. 10 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 8 lên 9 (Có đáp án) ĐÁP ÁN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A B B D A D A D B A C B II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) 1 4 1 ( 4) 3 a. 5 + 5 = 5 = 5 8 1 8 3 5 b. 13 ⋅ 4 + 13 ⋅ 4 + 13 8 1 3 5 = + + 13 4 4 13 8 5 3 = + c. 3 ⋅ 64 ―0,125: +( ― 2024)0 13 13 | 2 | 8 13 = = 1 13 3 8 = ⋅ 8 ― 0,125 ⋅ + 1 2 3 1 Bài 2: (1,5 điểm) = 12 ― + 1 3 = 12 a. Ta có: 푄( ) = ―2 4 ― 5 3 + 10 ― 17 2 + 4 3 ― 5 + 3 = ―2 4 + ( ―5 3 + 4 3 + 3) ― 17 2 + 10 ― 5b. Ta có: = ―2 4 ― 17 2 + 10 ― 5 푃( ) + 푄( ) = ( ―2 2 ― 5 ― 2) + ( ―2 4 ― 17 2 + 10 ― 5) 2 4 2 = ―2 ― 5 ― 2 ― 2 ― 17 + 10 ― 5 c. Thay = ―2 vào đa thức 푃( ), ta được: = ―2 4 + ( ―2 2 ― 17 2) + ( ― 5 + 10) + ( ― 2 ― 5) = ―2 4 ― 19 2 + 5 ― 7 ―2 ⋅ ( ― 2)2 ―5( ― 2) ― 2 = ―2 ⋅ 4 + 10 ― 2 = ―8 + 10 ― 2 = 0 nên = ―2 là nghiệm của đa thức 푃 ( ). Bài 3: (1,0 điểm) a. Ta có bảng thống kê sau: Màu sắc Xanh Đỏ Tím Trắng Tỉ lệ 40% 25% 15% 20% b. Số học sinh thích màu xanh là: 120.40% = 48(em) DeThi.edu.vn
7. 10 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 8 lên 9 (Có đáp án) Bài 4: (3,0 điểm) a. Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC. Vì ⊥ nên = = 90∘. Xét △ và △ có: = = ( = 90∘)AH chung nên △ =△ (cạnh huyền - cạnh góc vuông) b. Xét △ và △ 퐾 có: = ( N là trung điểm của AC ) = 퐾 (hai góc đối đỉnh) = 퐾 (gt) nên △ =△ 퐾 (c.g.c) suy ra = 퐾 . Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AG//CK hay AH//CK. Mà ⊥ nên 퐾 ⊥ . c. Vì △ =△ nên BH = CH, mà ∈ suy ra H là trung điểm của BC . Do đó AH là đường trung tuyến của tam giác ABC . Vì N là trung điểm của AC nên BN là đường trung tuyến của tam giác ABC . Mà BN cắt AH tại G nên G là trọng tâm của tam giác ABC . 2 1 Suy ra và , do đó = 3 = 3 = 2 Vì NK = NG và ∈ 퐾 nên N là trung điểm của GK , suy ra 퐾 = 2 DeThi.edu.vn
8. 10 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 8 lên 9 (Có đáp án) Từ (1) và (2) suy ra BG = KG. Do đó G là trung điểm của BK . Xét tam giác BCK có: CG là đường trung tuyến (vì G là trung điểm của BK ) KH là đường trung tuyến (vì H là trung điểm của BC ) Mà KH cắt CG tại I Do đó I là trọng tâm của tam giác BCK. d. Vì tam giác ABC cân nên hai đường trung tuyến BN = CM, do đó GM = GN 1 Mà nên . 퐾 = 2 = 2 퐾 1 1 1 1 Mà (vì G là trung điểm của BK ) nên 퐾 = 2 퐾 = 2 ⋅ 2 퐾 = 4 퐾 Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác BCK , ta có: 퐾 < + 퐾 Vì △ =△ 퐾 (c.g.c) nên AG = CK 1 1 Từ (3), (4), (5) và (6) suy ra < 4( + 퐾) = 4( + ) 1 Vậy < 4( + ) DeThi.edu.vn
9. 10 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 8 lên 9 (Có đáp án) ĐỀ SỐ 4 ĐỀ THI ÔN HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN LỚP 8 Điểm Lời phê của thầy cô giáo I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau Câu 1: Chữ số thập phân thứ sáu của số 0,2(345) là: A. 5. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 2: Kết quả của phép tính 52 ―| ― 4| + 20250 là: A. 2. B. 10. C. 22. D. 2026. Câu 3: Từ năm 1997, Chính phủ Việt Nam quyết định lấy ngày 26/12 là ngày Dân số Việt Nam. Dân số của Việt Nam là 100050299 người vào ngày 27/12/2023 theo số liệu từ Liên Hợp Quốc. Làm tròn số dân này với độ chính xác 500 , ta được kết quả là: A. 100050300 . B. 100000000 . C. 100100000 . D. 100050000 . 1 Câu 4: Cho hai đại lượng và liên hệ với nhau bởi công thức . Khẳng định nào sau đây là đúng? = 3 1 A. tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ 3. B. tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ . 3 1 C. tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ 3. D. tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ . 3 Câu 5: Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác có chung đặc điểm nào dưới đây? A. Có 6 mặt. B. Có 8 đỉnh. C. Có mặt đáy song song. D. Mỗi đỉnh có 3 góc vuông. Câu 6: Cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Nếu a//b;b//c thì a ⊥ c. B. Nếu a ⊥ b;b ⊥ c thì ⊥ c. C. Nếu a ⊥ b;b//c thì a//c. D. Nếu a//b;b//c thì a//c. Câu 7: Biểu đồ sau đây cho biết tỉ lệ học sinh tham giác các môn thể thao của học sinh khối 7 ở một trường THCS (mỗi học sinh chỉ tham gia 1 môn). DeThi.edu.vn
10. 10 Đề ôn tập hè môn Toán Lớp 8 lên 9 (Có đáp án) Môn thể thao có đông học sinh tham gia nhất là: A. Bóng rổ. B. Cầu lông. C. Bóng bàn. D. Bơi. Câu 8: Gieo một con xúc xắc ngẫu nhiên một lần. Xác suất của biến cố “mặt xuất hiện có số chấm là số chẵn” là: 1 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 2 Câu 9: Giá trị của biểu thức 2 ―1 tại = 1 là: A. 1. B. -4. C. 2. D. 0. Câu 10: Đa thức 3 2 +4 +1 có bậc là: A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A có = 60∘. So sánh các cạnh của tam giác ABC , ta được: A. AC > BC > AB. B. BC > AC > AB. C. AB > AC > BC. D. BC > AB > AC. Câu 12: Tam giác ABC(AB < AC) có M là trọng tâm. Khi đó M là giao điểm của A. ba đường trung tuyến. B. ba đường trung trực. C. ba đường phân giác. D. ba đường cao. II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) 1. Thực hiện phép tính: 3 a. 0 . ― 4 +( ― 2025) +0,75 9 2 b. 16 + ― 4 ― ⋅ 1 ―1. 49 | 7| 7 3 | 3| 1 2. Tìm , biết: 5 = 2 Bài 2: (1,0 điểm) Cho hai đa thức: ( ) = 9 4 +2 2 ― +6; ( ) = ―8 4 ―2 2 +4 3 +3 ― 5 3. a. Thu gọn và sắp xếp đa thức ( ) theo luỹ thừa giảm dần của biến. b. Chứng tỏ = 9 là nghiệm của đa thức 푃( ) = ( ) + ( ) ― 4 + 3. Bài 3: (1,0 điểm) Ba lớp 7 A,7 B,7C tham gia chương trình "Thu hồi pin để tái sinh" do nhà trường phát động. Biết rằng số viên pin thu được của các lớp đó theo thứ tự tỉ lệ với 3; 4; 5 và lớp 7C thu được nhiều hơn lớp 7A là 60 viên pin. Tính số viên pin thu được của mỗi lớp? Bài 4: (1,0 điểm) Căn phòng nhà bạn An có một cửa lớn hình chữ nhật và một cửa sổ hình vuông với kích thước bên trong căn phòng (như hình vẽ). Bố bạn An cần trả bao nhiêu tiền để sơn bốn bức tường xung quanh bên trong căn phòng này (không sơn cửa)? Biết rằng để sơn mỗi mét vuông phải tốn 100000 đồng (đã bao gồm tất cả các chi phí). DeThi.edu.vn