10 Đề thi giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án)

Nội dung text: 10 Đề thi giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án)

1. 10 Đề thi giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN: TOÁN 9 Số câu hỏi theo mức độ Chương/ Mức độ kiến thức, kĩ năng cần STT Nội dung kiến thức Thông Vận Vận dụng Chủ đề kiểm tra, đánh giá Nhận biết hiểu dụng cao 1 Phương trình Phương trình quy về Nhận biết: và hệ phương phương trình bậc - Giải được phương trình tích có dạng trình bậc nhất nhất một ẩn (a1x + b1).(a2x + b2) = 0. - Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về 2TL phương trình bậc nhất. (Bài 1.1 Thông hiểu: ab) 1TL - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn (Bài 2.1) với phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn. Giải hệ hai phương Nhận biết: trình bậc nhất hai ẩn - Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Thông hiểu: 1TL - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn (Bài 1.2) với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, phương 1TL trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn. (Bài 2.2) 2 Bất đẳng thức. Bất phương trình Nhận biết: Bất phương bậc nhất một ẩn - Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn 1TL trình bậc nhất đơn giản (Bài 1.1c) một ẩn Vận dụng cao: 1TL - Tìm được giá trị lớn nhất một số bước biến đổi (Bài 5) DeThi.edu.vn
2. 10 Đề thi giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) phức tạp 3 Hệ thức lượng Tỉ số lượng giác của Nhận biết: trong tam giác góc nhọn. Một số hệ - Vẽ hình theo yêu cầu đề bài. vuông thức về cạnh và - Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) số đo đường cao trong tam của cạnh, của góc trong tam giác dựa vào tỉ số giác vuông lượng giác bằng máy tính cầm tay. 1TL Thông hiểu: (Bài4) - Chứng minh tam giác đồng dạng, chứng minh 1TL 1TL hệ thức gắn với tỉ số lượng giác của góc nhọn (Bài 4a) (Bài 4b) - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với tỉ số lượng giác của góc nhọn 1TL Vận dụng cao: (Bài 3) - Chứng minh được hệ thức hình học dựa vào tỉ 1TL số lượng giác. (Bài 4c) Tổng số câu 6 2 2 2 Tổng số điểm 4đ 3đ 2đ 1đ Tỉ lệ phần trăm 40% 30% 20% 10% DeThi.edu.vn
3. 10 Đề thi giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I Trường: ..................................................... MÔN: TOÁN LỚP 9 Họ và tên: ................................................. SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC Lớp: ......................................................... Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1 (3 điểm): 1. Giải các phương trình, bất phương trình sau: 4 1 2 a) b) c) ( ― 2).(2 + 6) = 0 3 + 3 = 2 9 2( ― 3) < 5 ―2 + 3 = 1 2. Giải hệ phương trình: + 5 = 32 Bài 2 (3 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: 1) Một tổ dự định mỗi ngày may 50 cái áo. Khi thực hiện, do cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày tổ may được 55 chiếc áo. Vì vậy tổ đã may xong trước thời hạn 2 ngày và còn dư ra 15 chiếc áo. Tính số áo mà tổ phải may theo dự định. 2) Một người mua một cái bàn là và một cái quạt điện với tổng số tiền theo giá niêm yết là750 nghìn đồng. Khi trả tiền người đó được khuyến mại 10% đối với bàn là và 20% đối với quạt điện so với giá niêm yết. Vì vậy người đó được giảm 100 nghìn đồng so với giá niêm yết. Tính giá tiền bàn là và quạt điện theo giá niêm yết. Bài 3 (1 điểm) Hãy tính chiều cao tháp Eiffel mà không cần lên tận đỉnh tháp khi biết góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất là 620 và bóng tháp trên mặt đất khi đó là 172m (Làm tròn kết quả tới hàng phần mười). Bài 4 (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) a) Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính độ dài BC và số đo B , C (Kết quả số đo góc làm tròn đến độ) b) Gọi M là trung điểm của AC, I là hình chiếu của A trên BM. IM Chứng minh đồng dạng . Từ đó suy ra 2 ∆AMB ∆IMA sin ABM = BM c) Gọi K là hình chiếu của M trên BC. Tia AI cắt đường thẳng qua C vuông góc với AC tại N. Chứng minh rằng: ba điểm M, K, N thẳng hàng. Bài 5 (0,5 điểm) : Một người nông dân muốn rào một khu đất hình chữ nhật có chu vi 60 m để xây dựng một vườn hoa. Với chiều rộng của khu đất là x (m), tìm x để diện tích vườn hoa xây được lớn nhất. DeThi.edu.vn
4. 10 Đề thi giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Nội dung Điểm 1a) ( ― 2).(2 + 6) = 0 Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau: 0,25 đ *) ― 2 = 0 = 2 0,25 đ *) 2 + 6 = 0 = ― 3 0,25 đ Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là = 2 và = ― 3 . 1b) Điều kiện xác định: ≠ 3; ≠ ― 3 Bài 1 4( ― 3) ( ― 1)( + 3) 2 + 0,25 đ + = (3 ( + 3)( ― 3) ( + 3)( ― 3) ( + 3)( ― 3) điểm) 4 ― 12 + 2 ― + 3 ― 3 = 2 + 0,25 đ 5 = 15 = 3(퐾 ) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. 0,25 đ 1c) 2( ― 3) < 5 2 ― 6 < 5 0,25 đ ―3 < 6 0,25 đ > ―2 Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là > ― 2. 0,25 đ ―2 + 3 = 1(1) 0,5 đ 2) + 5 = 32(2) Giải hệ phương trình, tìm được ( ; ) = (7;5) Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ( ; ) = (1;2). 0,25 đ Bài 2 1) Gọi số áo mà tổ phải may theo dự định là x( ∈ 훮 ∗ ) (cái áo) 0,25 đ (3 Số áo mà tổ phải may theo thực tế là x+15 (cái áo) điểm) 0,25 đ Thời gian hoàn thành theo dự định là: 50 (ngày) 15 0,25 đ Thời gian hoàn thành theo thực tế là: (ngày) 55 15 Theo giả thiết, ta có phương trình: 0,25 đ 50 ― 55 = 2 Giải đúng: x = 1250 (TM). 0,25 đ Kết luận: số áo mà tổ phải may theo dự định là 1250 cái áo 0,25 đ 2) Gọi giá tiền bàn là và quạt điện theo giá niêm yết lần lượt là x; y (x; y >0) 0,25 đ (nghìn đồng) Vì tổng số tiền theo giá niêm yết là 750 nghìn đồng nên ta có PT: x+y=750 (1) 0,25 đ Vì người đó được khuyến mại 10% đối với bàn là và 20% đối với quạt điện so DeThi.edu.vn
5. 10 Đề thi giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) với giá niêm yết, người đó được giảm 100 nghìn đồng nên ta có PT: 0,1 + 0,2 = 100 (2) 0,25 đ Từ (1) và (2) ta có hệ PT: + = 700 0,25 đ 0,1 + 0,2 = 100 Giải được x=400 (TM), y=300(TM) 0,25 đ Kết luận: Giá tiền bàn là và quạt điện theo giá niêm yết lần lượt là 400; 300 (nghìn đồng) 0,25 đ Bài 3 0,25 đ (1 điểm) 0,5 đ Xét 훥 vuông tại có 0,25 đ = .푡 푛 = 172.푡 푛 62° ≈ 323,7( ) Vậy chiều cao của cây khoảng 323,7m. Bài 4 Vẽ hình đúng đến câu a) 0,25 (2,5 A điểm) M I B C K N a) Tính BC = 10cm 0,25 B ≈ 530 0,25 C ≈ 370 0,25 b) Chứng minh ∆AMB đồng dạng ∆IMA. 0,5 AM IM IM Chứng minh 2 0,5 sin ABM = sinABM.sinIAM = BM.AM = BM AB AM CM c) Chứng minh: đồng dạng (gg) (1) 0,25 ∆AMB ∆CNA AC = CN = CN do AM = CN DeThi.edu.vn
6. 10 Đề thi giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) AB KM Chứng minh đồng dạng (gg) (2) ∆ABC ∆KMC AC = KC CM KM Từ (1) (2) CN = KC 0,25 ∆KMC đồng dạng ∆CMN (cgc) CMK = CMN M, K, N thẳng hàng (đpcm) (a b)2 Bài 5 Chứng minh được: ab ≤ với dấu “=” xảy ra khi a = b (1) (0,5 4 0,25 Chiều rộng của khu đất là x (m, 0 < x < 30) điểm) Chiều dài của khu đất là 30 ― x (m) Diện tích của khu đất là: x(30 ― x) (m2) 2 Áp dụng bất đẳng thức (1) (x 30 x) x(30 ― x) ≤ 4 = 225 Dấu “=” xảy ra x = 30 ― x x = 15 (TM) KL: với chiều rộng 15m thì diện tích vườn hoa được xây lớn nhất 0,25 DeThi.edu.vn
7. 10 Đề thi giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) ĐỀ SỐ 3 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9 Mức độ đánh giá Tổng % (4-11) điểm TT Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng (12) (1) (2) (3) TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL (4) (5) (6) (7) (8) (9) 1 Phương trình Phương trình và hệ phương C1,2,3,4 B1 B2b 30% và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 1đ 1,0 1,0 trình 2 Phương trình Phương trình quy về C5,6 B3 B2a 25% Bất phương phương trình bâc nhất một 0,5đ 1đ 1,0 trình bậc nhất ẩn và Bất đẳng thức. một ẩn 3 Hệ thức lượng Tỉ số lượng giác của góc C7,8,9,10,11 B4(1đ) B5b,c 45% trong tam giác nhọn. Một số hệ thức về , B5a, 1,0 vuông cạnh và góc trong tam giác 12 Hình vuông 1,5đ (1đ) Tổng: Số câu 12 1 3 3 19 câu Điểm 3,0 1,0 3,0 3 10 Tỉ lệ % 30% 10% 30% 20% 100% Tỉ lệ % 40% 30% 30% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100% DeThi.edu.vn
8. 10 Đề thi giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 MÔN TOÁN 9 Nội dung/đơn vị Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chương/Chủ đề Mức độ đánh giá kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng ĐẠI SỐ Phương trình Phương trình và Nhận biết: và hệ phương hệ phương trình - Nhận biết được khái niệm phương trình bậc nhất TN1,2 trình bậc nhất hai ẩn hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn TN3,4 - Nhận biết được khái niệm nghiệm tổng quát của (1đ) phương trình bậc nhất 2 ẩn, nghiệm của hệ hai TL B1 phương trình bậc nhất hai ẩn. (1đ) Vận dụng: TL - Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn B2b(1đ) - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) gắn với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (ví dụ: các bài toán liên quan đến cân bằng phản ứng trong Hoá học, ) 4 Phương trình Phương trình Nhận biết: và bất phương quy về phương - Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa trình bậc nhất trình bậc nhất ẩn ở mẫu. một ẩn. một ẩn. Thông hiểu: - Giải được phương trình tích có dạng (a1x + b1)(a2x+ b2) = 0 - Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc nhất đơn giản. DeThi.edu.vn
9. 10 Đề thi giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) Vận dụng: TL - Giải phương trình tích quy về phương trình bậc B2a (1đ) nhất phức tạp hơn. Bất đẳng thức. Nhận biết: - Nhận biết được thứ tự trên tập hợp các số thực TN5,6 - Nhận biết được bất đẳng thức, tính chất của bất (0,5đ) đẳng thức Thông hiểu: - Mô tả được một số tính chất cơ bản của bất đẳng TL thức (tính chất bắc cầu; liên hệ giữa thứ tự và phép B3(1đ) cộng, phép nhân) Vận dụng: - Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG HÌNH HỌC PHẲNG 6 Hệ thức lượng Tỉ số lượng giác Nhận biết: TN 7,8,9, trong tam giác của góc nhọn. - Nhận biết được các giá trị sin, cos, tan, cot của góc 10,11,12 vuông Một số hệ thức nhọn và của hai góc phụ nhau (1,5đ) về cạnh và góc Thông hiểu: TL trong tam giác - Giải thích được tỉ số lượng giác của các góc nhọn B4(1đ) vuông đặc biệt (góc 30°, 45°, 60°) và của hai góc phụ nhau - Giải thích được một số hệ thức về cạnh và góc Bài 5c trong tam giác vuông (cạnh góc vuông bằng cạnh Vẽ hình huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc (1đ) DeThi.edu.vn
10. 10 Đề thi giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) kề; cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc nhân với cot góc kề) - Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) tỉ số lượng giác của góc nhọn bằng máy tính cầm tay Vận dụng cao: TL - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức B5b,c hợp, không quen thuộc) gắn với hệ thức về cạnh và (1đ) góc trong tam giác vuông TỔNG 4đ 3đ 3đ Tỉ lệ 40% 30% 30% Tỉ lệ chung 40% 30% 30% DeThi.edu.vn