10 Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án)

Nội dung text: 10 Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án)

1. 10 Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II Trường: ..................................................... MÔN: TOÁN LỚP 11 Họ và tên: ................................................. SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC Lớp: ......................................................... Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Phần I. Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm). Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Với a là số thực dương tuỳ ý, 3 2 bằng 1 3 2 6 A. 6. B. 2. C. . D. 3. Câu 2: Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y ? A. log = log + log . B. log = log ( ― ). log C. log = log ― log . D. log = . log Câu 3: Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log(ab2) bằng 1 A. 2loga + logb. B. loga + 2logb. C. 2(loga + logb). D. loga + logb. 2 Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số mũ? A. y = 3x3 - x. B. y = 3x. C. y = (x - 1)2x. D. y = log x2. 1 Câu 5: Nghiệm của phương trình là? 3 = 243 1 A. x = 5. B. x = - 5. C. x = - . D. x = 3-5. 5 Câu 6: Trong không gian, cho đường thẳng d và điểm O. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng d ? A. 3. B. vô số. C. 1. D. 2. Câu 7: Cho khối chóp có diện tích đáy B = 4a2 và chiều cao h = a. Thể tích khối chóp đã cho bằng 4 2 A. 3. B. 3. C. 3. D. 3. 3 2 3 6 Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD (tham khảo hình vẽ), biết SA⊥(ABCD). Hình chiếu của đường thẳng SB lên mặt phẳng (ABCD) là A. AB. B. SA. C. BC. D. BD. Câu 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCD⋅A'B'C'D'. Mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng (ABCD) ? DeThi.edu.vn
2. 10 Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) A. (A'B'C'D'). B. (CDA'B'). C. (AA'C'C). D. (ABC'D'). Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,BC (tham khảo hình vẽ). Xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC. A. d(SA,BC) = BM. B. d(SA,BC) = MN. C. d(SA,BC) = AB. D. d(SA,BC) = AN. Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có SB⊥(ABCD) (tham khảo hình vẽ), góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là góc nào sau đây? A. 푆 . B. 푆 . C. 푆 . D. 푆 . Câu 12: Khi cắt một hình chóp cụt đều theo phương ngang, ta nhận được: A. Một đa giác đều. B. Một hình tròn. C. Một hình thang cân. D. Một hình tam giác. Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm). Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số ( ) = log1 . 2 a) Tập xác định của hàm số f(x) là D = [1;+∞). b) Phương trình f(x) = 0 có một nghiệm x = 1. c) Bất phương trình f(x) > 0 có tập nghiệm là S = (0;+∞). d) f(2024) > f(2025). Câu 2: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a,O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD (minh họa như hình vẽ). Gọi M là trung điêm của AB. a) Mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBD). DeThi.edu.vn
3. 10 Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) b) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBD) bằng độ dài đoạn MB. c) Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) là 600. d) Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD. Hình EFGH.ABCD là hình chóp cụt đều. Phần III. Câu trả lời ngắn (2,0 điểm). Học sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 4. 3 4 Câu 1: Cho ba số dương , , với ≠ 1 thỏa mãn log = 4 và log = 5. Tính 푃 = log ( ). Câu 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số = (2 ―5) nghịch biến trên ℝ ? Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có độ dài cạnh đáy bằng 2 3. Độ dài cạnh bên của hình chóp bằng bao nhiêu để góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60∘. Câu 4: Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều (Hình bên dưới). Cạnh đáy dưới dài 5 m, cạnh đáy trên dài 2 m , cạnh bên dài 3 m. Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1,5 triệu đồng /m3. Tính số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp theo đơn vị triệu đồng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1). Phần IV. Câu hỏi tự luận (3,0 điểm). Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA ⊥ (ABCD). Chứng minh (SBC) ⊥ (SAB). Câu 2: Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 125 triệu đồng với lãi suất 6,6% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm ông A có số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe gắn máy trị giá 26 triệu đồng. Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, = 60∘. Gọi O là giao điểm của 3 AC và BD. Biết rằng SO ⊥ (ABCD), SO = . Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD)? 4 ---------HẾT--------- DeThi.edu.vn
4. 10 Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) ĐÁP ÁN PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm). Mỗi câu đúng 0,25 điểm 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm). Mỗi câu đúng 0,25 điểm Câu 1 a. b. c. d. Câu 2 a. b. c. d. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm). Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu 1: 32 Câu 2: 0 Câu 3: 4 Câu 4: 41,4 PHẦN IV. Tự luận (3,0 điểm) Câu Nội dung Điểm Hình vẽ 0,5 1 ⊥ Ta có: ⊥ 푆 (푆 ⊥ ( ) ⇒ ⊥ (푆 ) 0,25 mà ⊂ (푆 ) nên (푆 ) ⊥ (푆 ) 0,25 Số tiền ông A có được sau 푛 năm là: 125(1 + 0,066)푛 (triệu đồng). 0,25 Số tiền lãi ông A có được sau 푛 năm là: 125(1 + 0,066)푛 ―125 (triệu đồng). 0,25 Để sau 푛 năm số tiền lãi của ông Nam mua được chiếc xe máy trị giá 26 triệu đồng thì 0,25 푛 2 125(1 + 0,066) ―125 ≥ 26. 151 ⇔ ≥ log ≈ 2,96 1,066 125 0,25 Vậy sau ít nhất 3 năm ông A có số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe gắn máy trị giá 26 triệu đồng DeThi.edu.vn
5. 10 Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) 0,25 3 Gọi là hình chiếu của trên , là hình chiếu của trên 푆 . Thấy rằng ⊥ (푆 ) nên ⊥ . Mà ⊥ 푆 nên ⊥ (푆 ). Suy ra ( ,(푆 )) = . Vì = , = 60∘ nên tam giác đều. 0,25 Suy ra = = 3, = = . 2 2 3 ⋅ 3 Xét tam giác vuông có = 2 2 = 0,25 4 3 3 2 2 ⋅ 3 Xét tam giác vuông 푆 có 푆 = 3 + 3 = 3 và = 4 4 = . 0,25 4 4 2 3 8 2 DeThi.edu.vn
6. 10 Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) ĐỀ SỐ 2 MA TRẬN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II – LỚP 11 MÔN: TOÁN Mức độ đánh giá TNKQ Nhiều Tỉ lệ Chủ Nội dung/đơn vị Trả lời Tự luận TT lựa “Đúng – Sai”1 % đề/Chương kiến thức ngắn2 chọn điểm Vận Vận Vận Biết Biết Hiểu Hiểu dụng dụng dụng Lũy thừa với số mũ 2 5 thực Logarit 1 1d 1 10 Hàm số mũ Hàm số mũ và hàm 1 và hàm số 2 1a,b 1c 1 17.5 số logarit logarit Phương trình, bất phương trình mũ và 1 15 logarit Hai đường thẳng 2 1 10 vuông góc Quan hệ Đường thẳng vuông 1 1 12.5 vuông góc góc với mặt phẳng trong Phép chiếu vuông 2 2a,b 10 không gian góc Hai mặt phẳng 2 2c 2d 1 1 20 vuông góc Tổng số câu 12 2 4 2 1 Tổng số điểm 3,0 2,0 2,0 3,0 Tỉ lệ % 30 20 20 30 1 Mỗi câu hỏi bao gồm 4 ý nhỏ, mỗi ý học sinh phải chọn đúng hoặc sai. Một số tài liệu sắp xếp loại câu hỏi này vào loại Nhiều lựa chọn phức hợp hoặc Nhiều lựa chọn có phương án đúng. 2 Đối với môn học không sử dụng dạng này thì chuyển toàn bộ số điểm cho dạng“Đúng – Sai”. DeThi.edu.vn
7. 10 Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II - LỚP 11 MÔN: TOÁN Yêu cầu cần đạt Số câu hỏi ở các mức độ đánh giá Nội TNKQ Tự luận dung/ Chủ đề/ Nhiều Trả lời TT đơn vị “Đúng – Sai” Chương lựa chọn ngắn kiến Vận Vận Vận thức Biết Biết Hiểu Hiểu dụng dụng dụng Nhận biết: - Nhận biết được khái niệm luỹ thừa với số mũ Lũy 2 nguyên của một thừa với (TD1.2) số thực khác 0; số mũ (TD1.2) luỹ thừa với số thực mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực của một số thực dương. Nhận biết: Nhận biết được khái niệm lôgarit cơ số Hàm số a (a > 0, a 1) mũ và 1 của một số thực hàm số dương. logarit Vận dụng: Giải quyết được một số 1 1d 1 Logarit vấn đề có liên (TD1.2) (MH (MH1. quan đến môn học 2.1) 1) khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính lôgarit (ví dụ: bài toán liên quan đến độ pH trong Hoá học,...). Nhận biết: 1a,b 1c 1 Hàm số 2 (TD (GQ (MH1. mũ và (GQ1.1) 1.1) 3.1) 1) DeThi.edu.vn
8. 10 Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) hàm số - Nhận biết được (TD logarit hàm số mũ và 1.1) hàm số lôgarit. - Nhận biết được các tính chất cơ bản của hàm số mũ, hàm số lôgarit. Thông hiểu: Giải thích được các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit. Vận dụng: - Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với hàm số mũ và hàm số lôgarit (ví dụ: lãi suất, sự tăng trưởng,...). Phương Thông hiểu: trình, - Giải được bất phương trình, bất 1 phương phương trình mũ, (GQ trình lôgarit ở dạng đơn 2.2) mũ và giản. logarit Nhận biết: Quan hệ - Nhận biết được Hai vuông khái niệm góc đường 2 1 góc giữa hai đường 2 thẳng (TD1.2) (GQ3. trong thẳng trong không vuông (TD1.2) 1) không gian. góc gian - Nhận biết được hai đường thẳng DeThi.edu.vn
9. 10 Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) vuông góc trong không gian. Vận dụng: Sử dụng được kiến thức về hai đường thẳng vuông góc để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn, xác định được góc giữa hai đường thẳng trong không gian. Nhận biết: 1 1a - Nhận biết được (TD1.2) (TD3 đường thẳng .2) Đường vuông góc với thẳng mặt phẳng. vuông Thông hiểu: góc với - Xác định được mặt điều kiện để phẳng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Nhận biết: - Nhận biết được khái niệm phép chiếu vuông góc, nhận biết được hình chiếu vuông 1a,b Phép góc của một điểm, 2 (TD chiếu một đường thẳng, (TD1.2) 3.2) vuông một tam giác (TD1.2) (TD góc trong các trường 3.2) hợp đơn giản. - Xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian trong DeThi.edu.vn
10. 10 Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) các trường hợp đơn giản. Nhận biết: - Nhận biết được hai mặt phẳng vuông góc trong không gian. Góc nhị diện. - Nhận biết được hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình Hai mặt chóp đều. 2 1c 1d 1 1b phẳng Thông hiểu: (TD1.2) (GQ (GQ (MH1. (GQ vuông - Giải thích được (TD1.2) 3.1) 3.1) 1) 3.1) góc tính chất cơ bản về hai mặt phẳng vuông góc. - Xác định số đo góc nhị diện Vận dụng: - Vận dụng được kiến thức về hai mặt phẳng vuông góc để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. Bài tập tổng hợp về quan hệ vuông góc. Tổng số điểm 3,0 2,0 2,0 3,0 Tỉ lệ % 40 20 10 30 DeThi.edu.vn