›
›
›

10 Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 11

pdf 172 trang thaodu 5410
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "10 Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 11", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdf10_de_thi_hoc_ky_ii_mon_toan_lop_11.pdf

Nội dung text: 10 Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 11

  1. Table of Contents HK2 LỚP 11 - QUYỂN 1 2 HK2 LỚP 11 - QUYỂN 2 44 HK2 LỚP 11 - QUYỂN 3 85 HK2 LỚP 11 - QUYỂN 4 126
  2. QUYỂN 1 – HK2 LỚP 11 – ĐỀ SỐ 01 - 10 ĐỀ SỐ 1 – HK2 – CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH 1 ĐỀ SỐ 2 – HK2 – SGD BẠC LIÊU 7 ĐỀ SỐ 3 – HK2 – SGD BẮC GIANG 9 ĐỀ SỐ 4 – HK2 – SGD THÁI BÌNH 12 ĐỀ SỐ 5 – HK2 – TÂN HIỆP, KIÊN GIANG 16 ĐỀ SỐ 6 – HK2 – THẠCH THẤT, HÀ NỘI 23 ĐỀ SỐ 7 – HK2 – TRẤN BIÊN, ĐỒNG NAI 27 ĐỀ SỐ 8 – HK2 – KIM LIÊN 35 ĐỀ SỐ 9 – HK2 – SGD HÀ NAM 37 ĐỀ SỐ 10 – HK2 – DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ 40 ĐỀ SỐ 1 – HK2 – CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH 100n 1 3.99 n lim 2n n 1 Câu 1: [DS11.C4.1.D05.b] 10 2.98 là 1 A. . B. 100 . C. . D. 0 . 100 lim 2 3n4 n 1 3 Câu 3: [DS11.C4.1.D07.b] là A. . B. . C. 81. D. 2 . Câu 4: [DS11.C4.1.D08.b] Số thập phân vô hạn tuần hoàn 3,15555 3,1 5 viết dưới dạng hữu tỉ là 63 142 1 7 A. . B. . C. . D. . 20 45 18 2 Câu 6: [DS11.C4.2.D01.a] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 1 A. lim x2 . B. lim 0. x x x x 1 C. lim . D. lim 0 . x x 1 x x3 10 2x lim 2 Câu 7: [DS11.C4.2.D03.b] x 5 x 6 x 5 là 1 1 A. . B. 0 . C. . D. . 2 2 x2 5 x 6 lim x 2 Câu 8: [DS11.C4.2.D04.b] 4x 1 3 là File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 1 | P a g e
  3. 3 2 3 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 2 Câu 9: [DS11.C4.2.D06.b] Giới hạn nào sau đây có kết quả bằng ? x 3 x 2 x 1 x 1 A. lim B. lim C. lim D. lim x 1 x 1 2 x 1 x 1 2 x 1 x 1 2 x 1 x 1 2 Câu 10: [DS11.C4.2.D08.b] Biết lim 5x2 2 x 5 x 5 a b với a, b  . Tính S 5 a b . x A. S 5. B. S 1. C. S 1. D. S 5. Câu 11: [DS11.C4.3.D01.a] Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b và f a f b 0 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số y f x liên tục tại x a . B. Hàm số y f x liên tục trên a; b . C. Đồ thị của hàm số y f x trên khoảng a; b là “đồng biến”. D. Phương trình f x 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn a; b. x2 7 x 12 khi x 3 Câu 12: [DS11.C4.3.D03.b] Cho hàm số y x 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1khi x 3 A. Hàm số liên tục nhưng không có đạo hàm tại x0 3. B. Hàm số gián đoạn và không có đạo hàm tại x0 3. C. Hàm số có đạo hàm nhưng không liên tục tại x0 3. D. Hàm số liên tục và có đạo hàm tại x0 3. Câu 13: [DS11.C4.3.D04.b] Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ? 2x 1 A. y x3 x . B. y cot x . C. y . D. y x2 1. x 1 x2 x 3 khix 2 Câu 14: [DS11.C4.3.D04.b] Cho hàm số y . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề 5x 2 khix 2 sau: A. Hàm số liên tục tại x0 1. B. Hàm số liên tục trên . C. Hàm số liên tục trên các khoảng ;2 , 2; . D. Hàm số gián đoạn tại x0 2. Câu 15: [DS11.C4.3.D06.b] Cho phương trình 2x4 5 x 2 x 1 0 (1) . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. Phương trình 1 có đúng một nghiệm trên khoảng 2;1 . B. Phương trình 1 vô nghiệm. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 2 | P a g e
  4. C. Phương trình 1 có ít nhất hai nghiệm trên khoảng 0;2 . D. Phương trình 1 vô nghiệm trên khoảng 1;1 . 1 y Câu 16: [DS11.C5.1.D02.b] Cho hàm số y . Tính tỉ số theo x và x (trong đó x là số gia của đối x x 0 số tại x0 và y là số gia tương ứng của hàm số) được kết quả là y 1 y 1 A. . B. . x x0 x x x0 x y 1 y 1 C. . D. . x x0 x 0 x x x0 x 0 x Câu 17: [DS11.C5.1.D04.a] Cho hàm số y f() x có đạo hàm tại x0 là f () x0 . Khẳng định nào sau đây là sai? f()() x x0 f x 0 f( x0 x) f ( x 0 ) A. f ( x0 ) lim . B. f ( x0 ) lim . x x x 0 0 x x0 x f()() x f x0 f(h x0 ) f ( x 0 ) C. f ( x0 ) lim . D. f ( x0 ) lim . x x h 0 0 x x0 h 3x 1 Câu 18: [DS11.C5.2.D01.b] Đạo hàm cấp hai của hàm số y là x 2 10 5 5 10 A. y B. y C. y D. y x 2 2 x 2 4 x 2 3 x 2 3 1 Câu 19: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số y x3 2 x 2 5 x . Tập nghiệm của bất phương trình y 0 là 3 A.  1;5 . B.  . C. ; 1  5; . D. ; 1  5; . 7 Câu 20: [DS11.C5.2.D01.b] Đạo hàm của hàm số y x2 3 x 7 là 6 6 A. y' 7 2 x 3 x2 3 x 7 . B. y' 7 x2 3 x 7 . 6 6 C. y' 2 x 3 x2 3 x 7 . D. y' 7 2 x 3 x2 3 x 7 . 1 Câu 21: [DS11.C5.2.D01.b] Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng ? 2x 1 A. f( x ) 2 x . B. f() x x . C. f( x ) 2 x . D. f() x . 2x 2x2 x 7 Câu 22: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số y . Tập nghiệm của phương trình y 0 là x2 3 A.  1;3. B. 1;3 . C.  3;1 . D.  3; 1. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 3 | P a g e
  5. 1 Câu 23: [DS11.C5.2.D02.b] Cho hàm số y có đồ thị C . Gọi là tiếp tuyến của C tại điểm x 1 M 2;1 . Diện tích tam giác được tạo bởi và các trục bằng 3 9 A. 3 . B. . C. 9 . D. . 2 2 Câu 25: [DS11.C5.2.D06.b] Một vật chuyển động với phương trình S t t3 4 t 2 , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu di chuyển, S t (mét) là quảng đường vậy chuyển động được trong t giây. Tính gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc bằng 11 m/s . A. 11 m/s2 . B. 14 m/s2 . C. 12 m/s2 . D. 13 m/s2 . Câu 26: [DS11.C5.3.D02.a] Cho hàm số u x có đạo hàm tại x là u . Khi đó đạo hàm của hàm số y sin2 u tại x là A. y sin 2 u . B. y u sin 2 u . C. y 2sin 2 u . D. y 2 u sin 2 u . Câu 27: [DS11.C5.3.D02.b] Biết hàm số y 5sin 2 x 4cos5 x có đạo hàm là y asin 5 x b cos 2 x . Giá trị của a b bằng A. 30 . B. 10. C. 1. D. 9 . Câu 28: [DS11.C5.3.D02.b] Đạo hàm của hàm số y tan x cot x là 1 4 4 1 A. y . B. y . C. y . D. y . cos2 2x sin2 2x cos2 2x sin2 2x Câu 29: [DS11.C5.3.D02.b] Đạo hàm của hàm số y cos x2 1 là x x A. y sin x2 1 . B. y sin x2 1 . x2 1 x2 1 x x C. y sin x2 1 . D. y sin x2 1. 2x2 1 2x2 1 x3 x 2 Câu 30: [DS11.C5.4.D01.b] Vi phân của hàm số y 5 x 1 là 3 2 A. dy x2 x 6 d x . B. dy x2 x 5. 2 x x 2 C. dy 5 d x . D. dy x x 5 d x . 3 2 Câu 31: [HH11.C3.2.D03.b] Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC , AD . Biết a 3 AB CD a và MN . Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 2 A. 30 . B. 90. C. 120. D. 60 . Câu 32: [HH11.C3.3.D01.a] Trong không gian cho trước điểm M và đường thẳng . Các đường thẳng qua M và vuông góc với đường thẳng thì File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 4 | P a g e
  6. A. vuông góc với nhau. B. song song với nhau. C. cùng vuông góc với một mặt phẳng. D. cùng nằm trong một mặt phẳng. Câu 33: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng BC '? A. AD' . B. AC . C. BB '. D. AD'. Câu 34: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông, SA SB SC SD . Cạnh bên SB vuông góc với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau? A. BD . B. AC . C. DA . D. BA . Câu 35: [HH11.C3.3.D02.b] Cho tứ diện ABCD có AB ABCD và BDC 900 . Có bao nhiêu mặt của tứ diện đã cho là tam giác đều? A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Câu 36: [HH11.C3.3.D03.a] Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA,, BC BD vuông góc với nhau từng đôi một. Góc giữa đường thẳng CD và mặt phẳng ADB là góc A. CDA . B. CAB . C. BDA . D. CDB . Câu 37: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình lăng trụ đứng ABC.''' A B C có ABC đều cạnh a, AA ' 3 a . Góc giữa đường thẳng AB ' và ABC bằng A. 450 . B. 300 . C. 600 . D. 450 . Câu 38: [HH11.C3.4.D01.a] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A. Cho hai mặt phẳng vuông góc với nhau, nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng thì vuông góc với mặt phẳng kia. B. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. D. Đường thẳng d là đường vuông góc chung của hai đườngthẳng chéo nhau a, b khi và chỉ khi d vuông góc với cả a và b. Câu 39: [HH11.C3.4.D01.a] Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây? i) Hình hộp đứng có đáy là hình vuông là hình lập phương ii) Hình hộp chữ nhật có tất cả các mặt là hình chữ nhật iii) Hình lăng trụ đứng có các cạnh bên vuông góc với đáy iv) Hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau là hình lập phương A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 40: [HH11.C3.4.D01.a] Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và vuông góc với ? A. 2. B. 0 . C. Vô số. D. 1. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 5 | P a g e
  7. Câu 41: [HH11.C3.4.D01.a] Cho các đường thẳng a, b và các mặt phẳng ,  . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau a  a b A.   . B. b// . a   a  a b   C. a    . D. a a  b . b   b   Câu 42: [HH11.C3.4.D01.a] Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai? A. Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau. B. Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau. C. Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông. D. Hình chóp tứ giác đều có hình chiếu vuông góc của đỉnh lên đáy trùng với tâm của đáy. Câu 43: [HH11.C3.4.D02.a] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SB vuông góc với mặt phẳng ABCD . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng SBD ? A. SBC . B. SAD . C. SCD . D. SAC . Câu 44: [HH11.C3.4.D03.b] Cho tứ diện đều ABCD. Tính côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng ABC và BCD . 2 2 2 1 A. B. C. D. 2 2 3 3 3 Câu 45: [HH11.C3.4.D03.b] Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2 , cạnh bên bằng 3 . Số đo của góc giữa cạnh bên và mặt đáy ( làm tròn đến phút ) bằng A. 69 18 . B. 28 8 . C. 75 2 . D. 61 52 . Câu 46: [HH11.C3.4.D08.b] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.'''' A B C D có AD 2 a , CD a , AA' a 2 . Đường chéo AC ' có độ dài bằng A. a 5 . B. a 7 . C. a 6 . D. a 3 . Câu 47: [HH11.C3.5.D01.a] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a, b là khoảng cách từ một điểm M thuộc mặt phẳng chứa a và song song với b đến một điểm N bất kì trên b. B. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia. C. Nếu hai đường thẳng a, b chéo nhau và vuông góc với nhau thì đường vuông góc chung của chúng nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia. D. Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng song song với a là khoảng cách từ một điểm A bất kì thuộc a tới mặt phẳng . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 6 | P a g e
  8. Câu 48: [HH11.C3.5.D02.b] Cho hình chóp S. ABC có ABC là tam giác vuông tại B , SA ABC . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC là A. Độ dài đoạn AC . B. Độ dài đoạn AB . C. Độ dài đoạn AH trong đó H là hình chiếu vuông góc của A trên SB . D. Độ dài đoạn AM trong đó M là trung điểm của SC . Câu 49: [HH11.C3.5.D03.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với mặt đáy. Biết SB a 10 . Gọi I là trung điểm của SC . Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ABCD bằng 3a a 10 A. 3a . B. . C. . D. a 2 . 2 2 Câu 50: [HH11.C3.5.D07.b] Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với mặt đáy. Biết SA 2 a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng a 2a 5 a 5 A. . B. . C. . D. a 2 . 2 5 2 ĐỀ SỐ 2 – HK2 – SGD BẠC LIÊU 10n 3 Câu 1: [DS11.C4.1.D03.b] Tính giới hạn I lim ta được kết quả 3n 15 10 10 3 2 A. I . B. I . C. I . D. I . 3 3 10 5 1 2 3 n Câu 2: [DS11.C4.1.D03.b] Cho dãy số u với u . Mệnh đề nào sau đây đúng? n n n2 1 A. limun 0 . 1 B. limu . n 2 C. Dãy số un không có giới hạn khi n . D. limun 1. x2 4 Câu 3: [DS11.C4.2.D03.b] Giới hạn lim bằng x 2 x 2 A. 4. B. 0 . C. 4 . D. 1. x 2 Câu 4: [DS11.C4.2.D05.b] lim bằng x 1 x 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 20 Câu 5: [DS11.C4.2.D08.c] Cho giới hạn lim 36x2 5 ax 1 6 x b và đường thẳng x 3 :y ax 6 b đi qua điểm M 3;42 với a, b . Giá trị của biểu thức T a2 b 2 là File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 7 | P a g e
  9. A. 104. B. 100. C. 41. D. 169. 3 x khi x 3 Câu 6: [DS11.C4.3.D03.b] Cho hàm số f x x 1 2 . Hàm số đã cho liên tục tại x 3 m khi x=3 khi m bằng A. 1. B. 1. C. 4 . D. 4. 3 Câu 7: [DS11.C4.3.D05.c] Tìm m để phương trình 5m2 2 m 2 m 1 x 1 x 2 x 3 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng 1;0 , ta được điều kiện m a; b. Giá trị của biểu thức P a2 2 b bằng A. P 10 . B. P 12. C. P 20 . D. P 15. Câu 8: [DS11.C5.2.D01.a] Hàm số y x3 2 x 2 4 x 2018 có đạo hàm là A. y 3 x2 4 x 2018. B. y 3 x2 2 x 4. C. y 3 x2 4 x 4. D. y x2 4 x 4 . 2x 7 Câu 9: [DS11.C5.2.D01.b] Tính đạo hàm của hàm số f x tại x 2 ta được x 4 1 11 3 5 A. f 2 . B. f 2 . C. f 2 . D. f 2 . 36 6 2 12 1 Câu 10: [DS11.C5.2.D01.c] Cho hàm số y x3 mx 2 2 m 3 x 5. Tìm m để y ' 0 với mọi x . 3 A. 5 m 1. B. 0 m 3. C. 3 m 1. D. 5 m 3 . Câu 11: [DS11.C5.2.D02.b] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x2 3 x tại điểm M 1; 2 có hệ số góc k là A. k 1. B. k 1. C. k 7 . D. k 2 . Câu 12: [DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số y x3 3 x 2 2 có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:9 x y 7 0 là A. y 9 x 25 . B. y 9 x 25 . C. y 9 x 25 . D. y 9 x 25. 2x 3 Câu 13: [DS11.C5.2.D05.c] Cho hàm số y có đồ thị C và hai đường thẳng d: y 2 0 và x 2 1 . Tiếp tuyến của đồ thị cắt các đường thẳng lần lượt tại sao cho độ dài d2 : x 2 0 C d1, d 2 AB, AB ngắn nhất. Khi đó độ dài của đoạn AB bằng A. 24 2 . B. 2 . C. 3 2 . D. 4 2 . Câu 14: [DS11.C5.2.D06.b] Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S t t3 3 t 2 , trong đó t là thời gian được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu là 9 9 A. v 3 m / s . B. v m/ s . C. v 3 m / s . D. v m/ s . 4 4 Câu 15: [DS11.C5.3.D02.b] Tính đạo hàm của hàm số f x sin x cos x 3 là A. f x sin x cos x . B. f x cos x sin x 3 . C. f x cos x sin x . D. f x sin x cos x . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 8 | P a g e
  10. Câu 16: [DS11.C5.5.D01.b] Đạo hàm cấp hai của hàm số y cos2 x là A. y 2cos2 x . B. y 2sin 2 x . C. y 2cos 2 x . D. y 2sin 2 x . Câu 17: [HH11.C3.1.D02.a] Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D . Mệnh đề nào sau đây sai?        A. AB AD AA'' AC . B. AC AB AD .     C. AB CD . D. AB CD . Câu 18: [HH11.C3.3.D02.a] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông, SA ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BA () SAC . B. BA () SBC . C. BA () SCD . D. BA () SAD . Câu 19: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp đều S. ABCD có O AC  BD, M là trung điểm của đoạn CD , H là hình chiếu vuông góc của O trên SM . Kết luận nào sau đây sai? A. BD AC . B. CD SM . C. OH SD . D. OH AD . S. ABCD ABCD a O Câu 20: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh , tâm ; SC 10 SO SA () ABCD . Góc giữa và ()SAB bằng với tan . Tính góc giữa và ABCD 5 . A. 900 . B. 300 . C. 450 . D. 600 . Câu 21: [HH11.C3.4.D01.a] Xét trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng?   d a A. //  . B. d // .     a d a C. d  . D. d d  a,  a  . a  Câu 22: [HH11.C3.4.D02.b] Cho lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi M là trung điểm của BC , mệnh đề nào sau đây sai ? A. ABB  ACC . B. AC M  ABC . C. AMC  BCC . D. ABC  ABA . Câu 23: [HH11.C3.5.D03.c] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại A . ABC 30  , tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng SAB . 2a 39 a 39 a 39 a 39 A. h . B. h . C. h . D. . 13 52 13 26 Câu 24: [HH11.C3.5.D04.d] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông tâm O , SA ABCD , SA AB a . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của BC,. SD Khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau DM và CN là a 21 a 6 a 21 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 21 21 2 ĐỀ SỐ 3 – HK2 – SGD BẮC GIANG Câu 1: [DS11.C2.1.D02.a] Số các ước nguyên dương của 540 là A. 36 . B. 23. C. 12. D. 24 . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 9 | P a g e
  11. Câu 2: [DS11.C2.5.D02.b] Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ.Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong bình.Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là 42 14 28 41 A. . B. . C. . D. . 55 55 55 55 Câu 3: [DS11.C3.4.D04.b] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x để ba số 1;x ; x 2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân? A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 . Câu 4: [DS11.C3.4.D05.c] Giá trị của tổng 7 77 777 77 7 (tổng có 2018 số hạng)bằng 2018 70 2018 7 10 10 A. 10 1 2018 . B. 2018 . 9 9 9 2019 7 10 10 7 2018 C. 2018 . D. 10 1 . 9 9 9 3n2 1 Câu 5: [DS11.C4.1.D03.a] lim bằng n2 2 1 1 A. 3 . B. 0 . C. . D. . 2 2 2n 1 Câu 6: [DS11.C4.1.D03.a] lim bằng n 1 A. 1. B. 2 . C. 2. D. . x3 1 a a Câu 7: [DS11.C4.2.D03.b] Cho lim với a, b là các số nguyên dương và là phân số tối giản.Tính x 1 x2 1 b b tổng S a b . A. 5 . B. 10. C. 3 . D. 4 . x2 5 3 Câu 8: [DS11.C4.2.D04.b] lim bằng x 2 2 x 2 2 1 A. . B. 1. C. . D. . 3 3 2 Câu 9: [DS11.C4.2.D06.b] Trong các giới hạn dưới đây,giới hạn nào là ? 2x 1 A. lim . B. lim x3 2 x 3 . x 4 4 x x x2 x 1 2x 1 C. lim . D. lim . x x 1 x 4 4 x x2 2018 lim Câu 10: [DS11.C4.2.D07.b] x x 1 bằng A. 1. B. 1. C. . D. 2018. x2 x 2 khi x 1 Câu 11: [DS11.C4.3.D05.b] Tìm m để hàm số f() x x 1 liên tục tại x 1. 2 mx 2 m khi x 1 3  3  3  A. m 1;  . B. m 1. C. m  . D. m 1;  2  2  2  File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 10 | P a g e
  12. x2 1 khix 1 Câu 12: [DS11.C4.3.D05.b] Cho hàm số f x x 1 .Tìm m để hàm số f x liên tục trên . m 2 khi x 1 A. m 1. B. m 2 . C. m 4 . D. m 4 . Câu 13: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f x x2 3 .Tính giá trị của biểu thức S f 1 4 f ' 1 . A. S 4. B. S 2 . C. S 6 . D. S 8. Câu 14: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f x x3 3 mx 2 12 x 3 với m là tham số thực.Số giá trị nguyên của m để f x 0 với x là A. 1. B. 5 . C. 4 . D. 3 . Câu 15: [DS11.C5.2.D06.b] Một chuyển động có phương trình s t t2 2 t 3 ( trong đó s tính bằng mét, t tính bằng giây).Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t 2 s là A. 4 m / s . B. 6 m / s . C. 2 m / s . D. 8 m / s . Câu 16: [DS11.C5.3.D02.a] Đạo hàm của hàm số y cos 2 x 1 là A. y sin 2 x . B. y 2sin 2 x . C. y 2sin 2 x 1. D. y 2sin 2 x . Câu 17: [HH11.C3.2.D03.b] Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D có cạnh bằng a. Góc giữa hai đường thẳng CD ' và AC'' bằng. A. 300 . B. 900 . C. 600 . D. 450 . Câu 18: [HH11.C3.3.D02.b] Cho tứ diện OABC có OA,, OB OC đôi một vuông góc. OA vuông góc với đường thẳng nào sau đây? A. BC . B. AB . C. AC . D. OB . Câu 19: [HH11.C3.3.D03.d] Cho tứ diện OABC có OA,, OB OC đôi một vuông góc.Gọi ,,   lần lượt là góc giữa các đường thẳng OA,, OB OC với mặt phẳng ABC .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức p cos cos  cos  . 6 2 1 A. 6 . B. . C. . D. . 3 3 2 Câu 20: [HH11.C3.4.D03.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA SB SC SD 2 a .Gọi là góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 2 A. tan . B. tan 3. C. tan 2. D. tan 2. 2 Câu 21: [HH11.C3.5.D03.b] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a , BC a 2 ,đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 300 .Gọi h là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ABC .Mệnh đề nào dưới đây là đúng? a A. h . B. h 3 a . C. h a 3 . D. h a . 2 Câu 22: [HH11.C3.5.D03.c] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1.Hai mặt phẳng SAB và SAC cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, SA 1.Gọi M là trung điểm SD .Khoảng cách từ M đến mặt phẳng SBC bằng File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 11 | P a g e
  13. 2 1 2 A. 1. B. . C. . D. . 4 2 2 Câu 23: [HH11.C3.5.D04.b] Cho lăng trụ đứng ABC. A B C có tất cả các cạnh đều bằng 2a .Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AA bằng 2a 5 2a a 3 A. . B. . C. . D. a 3 . 3 5 2 ĐỀ SỐ 4 – HK2 – SGD THÁI BÌNH Câu 1: [DS11.C4.1.D03.a] Mệnh đề nào sau đây SAI? 1 1 n 1 n 3 A. lim . B. lim 1. C. lim 0 D. lim 2n 1 . 2n 1 2 n 1 n2 1 Câu 2: [DS11.C4.1.D04.b] Tính giới hạn lim n n2 4 n . A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . x 2 Câu 3: [DS11.C4.2.D02.a] Tính giới hạn lim ta được kết quả x 2 x 1 A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 . x2 4 Câu 4: [DS11.C4.2.D03.b] Tính giới hạn lim ta được kết quả là: x 2 x 2 A. . B. 2 . C. 0 . D. 4 . 1 Câu 5: [DS11.C4.2.D05.b] Giới hạn lim bằng: x a x a 1 A. . B. 0 . C. . D. . 2a x2 1 Câu 6: [DS11.C4.2.D07.b] Giới hạn lim bằng x x 1 A. 0 . B. . C. . D. 1. x 2 khi x 2 Câu 7: [DS11.C4.3.D03.b] Cho hàm số f x x 2 2 . Chọn mệnh đề đúng? 4 khi x 2 A. Hàm số liên tục tại x 2 . B. Hàm số gián đoạn tại x 2 . C. f 4 2 . D. limf x 2. x 2 x 3 Câu 8: [DS11.C4.3.D03.b] Cho hàm số y . Mệnh đề nào sau đây đúng? x2 1 A. Hàm số không liên tục tại các điểm x 1. B. Hàm số liên tục tại mọi x . C. Hàm số liên tục tại các điểm x 1. D. Hàm số liên tục tại các điểm x 1. ax2 bx 5 khi x 1 Câu 9: [DS11.C4.3.D03.b] Biết hàm số f x liên tục tại x 1 Tính giá trị của 2ax 3 b khi x 1 biểu thức P a 4 b . A. P 4. B. P 5. C. P 5. D. P 4 . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 12 | P a g e
  14. x2 x khi x 1 Câu 10: [DS11.C4.3.D05.b] Tìm m để hàm số f() x x 1 liên tục tại x 1 m 1 khi x 1 A. m 0 . B. m 1. C. m 1 D. m 2 . Câu 11: [DS11.C4.3.D06.b] Phương trình 3x5 5 x 3 10 0 có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây? A. 2; 1 . B. 10; 2 . C. 0;1 . D. 1;0 . Câu 12: [DS11.C5.2.D01.a] Cho các hàm số u u x , v v x có đạo hàm trên khoảng J và v x 0 với x J . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 v x A. . B. . u x v x u x v x 2 v x v x u x u x v x v x u x C. . D. . uxvx uxvx vxux 2 v x v x 2x a Câu 13: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f( x ) ( a , b R ; b 1) . Ta có f '(1) bằng: x b a 2 b a 2 b a 2 b a 2 b A. . B. . C. . D. . (b 1)2 (b 1)2 (b 1)2 (b 1)2 Câu 14: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f x x4 2 x 2 3. Tìm x để f x 0 ? A. 1 x 0 . B. x 0 . C. x 0 . D. x 1. Câu 15: [DS11.C5.2.D01.b] Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng: 3x2 2 x A. y 3 x 2 x2 2018. B. y x x2 2018 . C. y 3 x 2 x2 . D. y x2 3 x 2 2018. Câu 16: [DS11.C5.2.D02.a] Cho hàm số y x3 4 x 2 1 có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm M có hoành độ x 1. A. y 5 x 3. B. y 5 x 3. C. y 3 x 5. D. y 3 x 5. Câu 17: [DS11.C5.2.D02.b] Cho hàm số f x x2 1. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm A 1;2 có phương trình là: A. y 2 x . B. y x 1. C. y 4 x 2 . D. y 2 x 4 . Câu 18: [DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số f( x ) x3 3 x 2 , tiếp tuyến song song với đường thẳng y 9 x 5 của đồ thị hàm số là: A. y 9 x 3 . B. y 9 x 3 . C. y 9 x 5 và y 9 x 3 D. y 9 x 5 . x 2 Câu 19: [DS11.C5.2.D04.b] Cho hàm số y có đồ thị ()C và điểm A( m ;1) . Gọi S là tập tất cả các giá 1 x trị của m để có đúng một tiếp tuyến của ()C đi qua A . Tính tổng bình phương các phần tử của tập S . 25 5 13 9 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 4 Câu 20: [DS11.C5.3.D02.a] Đạo hàm của hàm số y = tan3x bằng: File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 13 | P a g e
  15. 3 3 3 1 A. . B. . C. . D. . cos2 3x sin2 3x cos2 3x cos2 3x Câu 21: [DS11.C5.5.D01.a] Cho hàm số y x3 4 x 2 1. Tính y 1 . A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . Câu 22: [HH11.C3.2.D01.b] Trong không gian, cho 3 đường thẳng a,, b c phân biệt và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu a c và P  c thì a// P . B. Nếu a c và b c thì a// b . C. Nếu a b và b c thì a c . D. Nếu a b thì a và b cắt nhau hoặc chéo nhau. Câu 23: [HH11.C3.3.D01.a] Cho lăng trụ ABC.''' A B C đều. Mệnh đề nào sau đây SAI? A. Tam giác B' AC đều B. Lăng trụ đã cho là lăng trụ đứng C. Các mặt bên của lăng trụ là hình chữ nhật D. Hai mặt đáy của lăng trụ là các đa giác đều. Câu 24: [HH11.C3.3.D01.a] Trong không gian, cho mặt phẳng P và một điểm M không thuộc mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Qua M có vô số đường thẳng song song với mặt phẳng P và các đường thẳng đó cùng thuộc mặt phẳng Q qua M và song song với P . B. Qua M kẻ được vô số đường thẳng vuông góc với mặt phẳng P . C. Qua M có duy nhất một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng P . D. Có duy nhất một đường thẳng qua M tạo với mặt phẳng P một góc bằng 600. Câu 25: [HH11.C3.3.D01.a] Trong không gian, cho đường thẳng a và mặt phẳng P . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng a và vuông góc với mặt phẳng P . A. Có duy nhất một. B. Có một hoặc vô số. C. Có vô số. D. Không có. Câu 26: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng 4a ; Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy trùng với trung điểm H của OA ; góc giữa SCD và đáy là 45. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. BD SC . B. AB SC . C. SA CD . D. FH SO . Câu 27: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA 2 a . Mệnh đề nào dưới đây SAI? A. Tam giác SBD cân. B. SC BD . C. AC SD . D. SB, CD SBA . Câu 28: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S. ABC , tam giác ABC vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy ABC . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 14 | P a g e
  16. S H A C B Mệnh đề nào sau đây sai? A. Các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. B. AH// BC . C. AH  SC . D. SBC vuông. Câu 29: [HH11.C3.3.D03.b] Cho tứ diện ABCD đều, gọi G là trọng tâm tam giác BCD . Mệnh đề nào sau đây SAI? 3 A. ABG 600 . B. AB CD . C. AG BCD . D. cos ABG . 3 Câu 30: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; SA AB a . Gọi là góc giữa SB và mặt phẳng SAC , tính ?. A. 600 . B. 300 . C. 450 . D. Đáp án khác Câu 31: [HH11.C3.4.D03.b] Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng? A. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. B. Côsin của góc giữa hai đường thẳng trong không gian có thể là một số âm. C. Góc giữa hai đường thẳng thuộc khoảng 0 ;90  . D. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. Câu 32: [HH11.C3.5.D03.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng 4a ; Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy trùng với trung điểm H của OA ; góc giữa SCD và đáy là 45. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD . 2a 2a A. 2 2a . B. 2a . C. . D. . 2 4 Câu 33: [HH11.C3.5.D03.b] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA a 3 ; gọi M là trung điểm của AC . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng SBC . a 3 a 6 A. d M, SBC . B. d M, SBC . 3 2 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 15 | P a g e
  17. a 6 a 3 C. d M, SBC . D. d M, SBC . 4 2 Câu 34: [HH11.C3.5.D04.c] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC vuông cân tại A , AB a 2 , tam giác SBC đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách giữa AC và SB . a 21 2a 21 a 21 2a 21 A. . B. . C. . D. . 14 3 7 7 Câu 35: [HH11.C3.5.D05.a] Trong không gian cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Tồn tại một mặt phẳng chứa b và song song với a . B. Tồn tại một mặt phẳng chứa a và song song với b . C. Tồn tại duy nhất một cặp mặt phẳng lần lượt chứa 2 đường thẳng a , b và song song với nhau. D. Khoảng cách giữa a và b bằng độ dài đường vuông góc chung của a và b . ĐỀ SỐ 5 – HK2 – TÂN HIỆP, KIÊN GIANG Câu 1: [DS10.C2.3.D05.d] Cho hàm số f x 64 x4 32 x 3 28 x 2 8 x 3. Số giao điểm của đồ thị hàm số y f x 1 và parabol y 64 x2 128 x 48 là: A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . 2018 Câu 2: [DS11.C4.1.D02.a] lim bằng n A. . B. 0 . C. 1. D. . 1 3 un Câu 3: [DS11.C4.1.D03.b] Cho hai dãy số un và vn có un ; vn . Tính lim . n 1 n 3 vn 1 A. 0 . B. 3 . C. . D. . 3 n 2018 Câu 4: [DS11.C4.1.D05.a] lim bằng. 2019 1 A. 0 . B. . C. . D. 2 . 2 x3 2 x 2 2020 Câu 5: [DS11.C4.2.D02.a] Tính lim . x 1 2x 1 A. 0 . B. . C. D. 2019 . x 1 Câu 6: [DS11.C4.2.D02.a] lim bằng x 1 x 2 1 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 Câu 7: [DS11.C4.2.D02.a] limx2 4 bằng x 3 A. 5 . B. 1. C. 5 . D. 1. x 1 2 a a Câu 8: [DS11.C4.2.D04.b] Biết lim ( là phân số tối giản). Tính a b 2018 . x 3 x 3 b2 b A. 2021. B. 2023. C. 2024 . D. 2022 . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 16 | P a g e
  18. f x 2018 Câu 9: [DS11.C4.2.D04.c] Cho lim 2019. Tính x 4 x 4 1009 f x 2018 lim . x 4 x 2 2019 f x 2019 2019 A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2018 3x2 1 x Câu 10: [DS11.C4.2.D05.a] lim bằng? x 1 x 1 1 1 3 3 A. . B. . C. D. . 2 2 2 2 x Câu 11: [DS11.C4.3.D03.a] Hàm số y gián đoạn tại điểm x bằng? x 1 0 A. x0 2018 . B. x0 1. C. x0 0 D. x0 1. x2 2 x 3 khi x 1 Câu 12: [DS11.C4.3.D03.b] Cho hàm số f x . Tìm m để hàm số liên tục tại x0 1 3x m 1 khi x 1 . A. m 1. B. m 3 . C. m 0 . D. m 2 . Câu 13: [DS11.C4.3.D04.a] Hàm số nào sau đây liên tục trên ? A. f x x . B. f x x4 4 x 2 . x4 4 x 2 x4 4 x 2 C. f x . D. f x . x 1 x 1 Câu 14: [DS11.C5.1.D01.a] Cho f x là hàm số liên tục tại x0 .Đạo hàm của hàm số f x tai x0 là. f x f x A. 0 . x x0 f x h f x B. lim 0 0 .(Nếu tồn tại giới hạn) h 0 h C. f x0 . f x h f x h D. lim 0 0 .(Nếu tồn tại giới hạn). h 0 h 3 4 x khi x 0 4 Câu 15: [DS11.C5.1.D01.b] Cho hàm số f x . Tính f 0 . 1 khi x 0 4 1 1 1 A. Không tồn tại. B. f 0 . C. f 0 . D. f 0 . 16 4 32 1 Câu 16: [DS11.C5.2.D01.a] Hàm số nào sau đây có đạo hàm là hàm số 2x ? x2 x3 1 2 x3 1 2 A. y B. y 2 C. y D. y 2 x x3 x x3 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 17 | P a g e
  19. 1 Câu 17: [DS11.C5.2.D01.a] Tính đạo hàm của hàm số y x2 . x 1 1 1 1 A. y 2 x . B. y x . C. y x . D. y 2 x . x2 x2 x2 x2 1 x Câu 18: [DS11.C5.2.D01.b] Cho f x 1 4 x . Tính f x . x 3 2 2 2 2 A. . B. . 1 4x x 3 1 4x x 3 2 1 2 2 C. 1 D. . 2 1 4x 1 4x x 3 2 2x Câu 19: [DS11.C5.2.D01.b] Tính đạo hàm của hàm số y x 1 2 2 2 2 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 2 x 1 x 1 2 x 1 Câu 20: [DS11.C5.2.D01.b] Tính đạo hàm của hàm số y x x tại điểm x0 4 là: 9 3 5 A. y 4 . B. y 4 6 . C. y 4 . D. y 4 . 2 2 4 Câu 21: [DS11.C5.2.D01.b] Tính đạo hàm của hàm số y x x 1 x 2 x 3 tại điểm x0 0 là: A. y 0 5 . B. y 0 6 . C. y 0 0 . D. y 0 6 . Câu 22: [DS11.C5.2.D06.b] Tomahawk là loại tên lửa hành trình có khả năng mang đầu đạn hạt nhân, được phóng đi từ các hệ thống phóng mặt đất. Giả sử rằng Tomahawk ( Không gắn động cơ) được bắn lên cao theo phương trình s t 196 t 4,9 t 2 trong đó t 0 , t bằng giây và s t là khoảng cách của tên lửa so với mặt đất được tính bằng kilomet. Tính khoảng cách của tên lửa so với mặt đất tại thời điểm vận tốc bằng 0. A. 1069. B. 1960. C. 1690. D. 1906. Câu 23: [DS11.C5.3.D01.a] Tính đạo hàm của hàm số y cos x A. y cot x B. y sin x C. y sin x D. y tan x Câu 24: [DS11.C5.3.D01.b] Đạo hàm của hàm số y 5sin x 3cos x tại x là: 0 2 A. y 3. B. y 5 . C. y 3. D. y 5. 2 2 2 2 Câu 25: [DS11.C5.3.D02.b] Cho f x 2 x2 x 2 và g x f tan x .Tính đạo hàm của hàm số g x tại điểm x . 0 4 A. g 6 . B. g 3. C. g 3. D. g 6 . 4 4 4 4 Câu 26: [DS11.C5.4.D01.b] Tính vi phân của hàm số f x 3 x2 x tại điểm x 2 ứng với x 0,1 A. df 2 1. B. df 2 10 . C. df 2 1,1. D. df 2 1,1. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 18 | P a g e
  20. Câu 27: [DS11.C5.5.D01.b] Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y 3cos x tại điểm x . 0 2 A. y 3. B. y 5. C. y 0 . D. y 3. 2 2 2 2 Câu 28: [DS11.C5.5.D01.b] Cho hàm số y x3 3 x 2 x 1. Phương trình y 0 có nghiệm. A. x 2 . B. x 4 . C. x 1. D. x 3 . Câu 29: [HH11.C3.1.D02.a] Cho hình lập phương ABCD. A1 B 1 C 1 D 1 ( Tham khảo hình vẽ bên ). A1 D1 B1 C1 A D B C Mệnh đề nào sau đây đúng?       A. AC1 AA 1 AD . B. AC1 AA 1 AB .        C. AC1 AB AD . D. AC1 AA 1 AD AB . Câu 30: [HH11.C3.1.D04.b] Cho hình lập phương ABCD. A1 B 1 C 1 D 1 ( Tham khảo hình vẽ bên ). A1 D1 B1 C1 A D B C Mệnh đề nào sau đây sai?       A. Các véc tơ AC1 1,, BD CA đồng phẳng. B. Các véc tơ AC1,, AA 1 AD đồng phẳng.       C. Các véc tơ AC1,, AA 1 AC đồng phẳng. D. Các véc tơ AC1,, BB1 AC đồng phẳng. Câu 31: [HH11.C3.2.D02.b] Cho tứ diện ABCD có CAB DAB 60O , AB AD AC (tham khảo như hình vẽ bên). File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 19 | P a g e
  21. Gọi là góc giữa AB và CD . Chọm mệnh đề đúng? 1 3 A. 60O . B. cos . C. 90O . D. cos . 4 4 Câu 32: [HH11.C3.2.D03.b] Cho hình lập phương ABCD. A1 B 1 C 1 D 1 (tham khảo hình vẽ bên). B C A D B1 C1 A1 D1 Góc giữa đường thẳng AD và BB1 bằng A. 30 B. 60 C. 45 D. 90 Câu 33: [HH11.C3.3.D01.a] Cho hai mặt phẳng P và Q song song với nhau và một điểm M không thuộc P và Q . Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với P và Q . A. 3 . B. Vô số. C. 1. D. 2 . Câu 34: [HH11.C3.3.D01.b] Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước. B. Qua một điểm O cho trước có một mặt phẳng duy nhất vuông góc với một đường thẳng cho trước. C. Hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Khi đó có một và chỉ một mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia. D. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. Câu 35: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA ABCD , SA a 6 ( Tham khảo hình vẽ bên ). S A D O B C Góc giữa đường thẳng SC và ABCD bằng? A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 900 . Câu 36: [HH11.C3.4.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tâm O , SA ABCD , SA a 6 (như hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây là đúng?. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 20 | P a g e
  22. A. SBC  ABCD . B. SBC  SCD . C. SBC  SAD D. SBC  SAB . Câu 37: [HH11.C3.4.D02.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA ABCD , đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. SAD . B. SCD . C. SAB D. SAC . Câu 38: [HH11.C3.4.D02.b] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA ABC , gọi M là trung điểm của AC . Mệnh đề nào sai? A. SAB  SAC . B. BM AC. C. SBM  SAC . D. SAB  SBC . Câu 39: [HH11.C3.4.D03.b] Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA a 3 và vuông góc với mặt đáy ABC . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC ( Tham khảo hình vẽ bên ). File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 21 | P a g e
  23. S A C B Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 5 5 A. sin . B. sin . C. 600 . D. 300 . 5 5 Câu 40: [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình lăng trụ đứng ABC.''' A B C có đáy ABC là tam giác vuông, AB BC a. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng ACC ' và AB'' C bằng 600 (tham khảo hình vẽ). Diện tích tứ giác ACC'' A bằng: a2 3 a2 a2 A. a2 2 . B. . C. . D. . 3 6 3 Câu 41: [HH11.C3.5.D03.b] Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , tâm O , SO a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ O đến mặt phẳng SCD bằng 5a 2a 6a A. . B. . C. 3a . D. . 5 2 3 Câu 42: [HH11.C3.5.D04.c] Cho hình lập phương ABCD. A B C D cạnh a. Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AC và BC (tham khảo hình vẽ bên) File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 22 | P a g e
  24. B C M A D B' N C' A' D' Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BD bằng a 5 a A. B. 3a C. D. a 5 5 3 Câu 43: [HH11.C3.5.D04.d] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tâm O , SA ABCD , SA a 6 (như hình vẽ). Tính khoảng cách giữa SB và AC . a 7 a 78 A. d AC , SB . B. d AC , SB . 3 3 a 87 a 78 C. d AC , SB D. d AC , SB . 13 13 Câu 44: [HH11.C3.5.D05.b] Cho hình lập phương ABCD. A1 B 1 C 1 D 1 ( Tham khảo hình vẽ bên ). A1 D1 B1 C1 A D B C Khoảng cách giữa AD và BB1 là độ dài đoạn thẳng? A. AC1 . B. BD. C. AB1 . D. DC . ĐỀ SỐ 6 – HK2 – THẠCH THẤT, HÀ NỘI Câu 1: [DS11.C4.1.D02.b] Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? A. 0,999 n . B. 1 n . C. 1,0001 n . D. 1,2345 n . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 23 | P a g e
  25. 8n5 2 n 3 1 Câu 2: [DS11.C4.1.D03.b] Giới hạn lim bằng 2n2 4 n 5 2019 A. 2 . B. 4 . C. . D. 0 . Câu 3: [DS11.C4.1.D08.c] Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,121212 được biểu diễn bởi phân số 3 12 1 3 A. . B. . C. . D. . 25 99 11 22 2x2 x 10 Câu 4: [DS11.C4.2.D03.b] Giới hạn lim bằng x 2 x2 5 x 6 9 9 A. 9 . B. 9 . C. . D. . 2 2 x Câu 5: [DS11.C4.2.D05.c] Giới hạn lim x 2 2 bằng: x 2 x 4 1 A. . B. 0 . C. . D. Kết quả khác. 2 Câu 6: [DS11.C4.2.D06.c] Giới hạn lim 3x 9 x2 1 bằng: x A. . B. 0 . C. . D. 1. 2x 1 Câu 7: [DS11.C4.3.D03.b] Cho hàm số f x . Kết luận nào sau đây đúng? x3 x A. Hàm số liên tục tại x 1 . B. Hàm số liên tục tại x 0 . 1 C. Hàm số liên tục tại x 1. D. Hàm số liên tục tại x . 2 x2 3 x 2 khi x 2 Câu 8: [DS11.C4.3.D05.b] Cho hàm số f() x x 2 . Hàm số liên tục tại x 2 khi a bằng a khi x 2 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 9: [DS11.C4.3.D06.b] Cho phương trình 2x3 8 x 1 0 1 . Khẳng định nào sai? A. Phương trình không có nghiệm lớn hơn 3 . B. Phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt. C. Phương trình có 2 nghiệm lớn hơn 2 . D. Phương trình có nghiệm trong khoảng 5; 1 . 4 Câu 10: [DS11.C5.1.D02.b] Số gia y của hàm số f() x x tại x0 1 ứng với số gia của biến số x 1 là A. 2 . B. 1. C. 1. D. 0 . y Câu 11: [DS11.C5.1.D02.b] lim của hàm số f x 3 x 1 theo x là: x 0 x 3 3 3x 1 A. . B. . C. . D. . 3x 1 2 3x 1 2 3x 1 2 3x 1 1 Câu 12: [DS11.C5.2.D01.b] Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng: f x 6 x2 : x2 1 1 1 1 A. f x 3 x3 3. B. 6x3 3. C. 2x3 3. D. 2x3 3. x x x x File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 24 | P a g e
  26. Câu 13: [DS11.C5.2.D01.b] Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 1 A. Hàm số y x có đạo hàm trên khoảng 0; và y . 2 x 2 1 B. Hàm số y có đạo hàm trên khoảng ;0  0; và y . x x2 C. Hàm số hằng y c có đạo hàm trên và y 1. D. Hàm số y xn n , n 2 có đạo hàm trên và y n. xn 1 . Câu 14: [DS11.C5.2.D01.c] Cho hàm số f x x3 2 x 2 mx 3 với m là tham số. Tìm m để f x 0  x . 4 4 4 4 A. m ; . B. m ; . C. m ; . D. m ; . 3 3 3 3 0 1 2 2017 Câu 15: [DS11.C5.2.D01.d] Tính tổng SCCCC 2018 2018 2 2018 . . . 2017 2018 A. S 2018.22017 1. B. S 2018.22017 2019. C. S 2018.22017 . D. S 2018.22017 2017 . Câu 16: [DS11.C5.2.D02.b] Cho hàm số y sin2 x . Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm 1 M ; là 4 2 1 1 1 1 A. y x . B. y x . C. y x . D. y x . 4 2 4 2 4 2 4 2 Câu 17: [DS11.C5.2.D02.b] Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y cot x tại điểm có hoành độ x 0 2 là A. k 1. B. k 1. C. k 0 . D. k 2 . Câu 18: [DS11.C5.2.D06.b] Biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số Q t 2 t2 t , trong đó t được tính bằng giây s và Q được tính theo C . Tại thời điểm bao nhiêu thì cường độ dòng điện bằng 9 . A. t 2 s . B. t 2,75 s . C. t 2,75 s . D. t 4 s . Câu 19: [DS11.C5.2.D06.b] Vận tốc của một chất điểm chuyển động có phương trình v t 10 t 3 t 2 trong đó t 0 , được tính bằng giây s và v t được tính bằng mét/ giây m/ s . Gia tốc của chất điểm tại thời điểm t 2 s là: A. 22m / s2 . B. 6m / s2 . C. 32m / s2 . D. 28m / s2 . x sin Câu 20: [DS11.C5.3.D01.c] Tính giới hạn lim 2 . x 0 2x 1 A. Không tồn tại. B. . C. 4 . D. 1. 4 1 Câu 21: [DS11.C5.3.D02.b] Đạo hàm của hàm số f x tan x2 2 là 2 x x A. f' x . B. f' x . cos2 x 2 2 cos2 x 2 2 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 25 | P a g e
  27. x x C. f' x 2 . D. f' x . cos2 x 2 2 2cos2 x 2 2 Câu 22: [DS11.C5.3.D02.c] Hàm số f x 4 x có đạo hàm f' x . Hàm số g x 2 x sin2 x có đạo hàm f ' 1 là g' x . Tính P . g ' 1 4 4 A. P . B. P . C. P 2 . D. P 1. 2 2 3 Câu 23: [DS11.C5.4.D01.b] Vi phân của hàm số y xsin x cos x là A. dy (2sin x x cos x ) dx . B. dy xcos xdx . C. dy xcos x . D. dy (sin x cos x ) dx . 4x 5 Câu 24: [DS11.C5.4.D01.c] Vi phân của hàm số f() x tại điểm x 2 ứng với x 0,002 là x 1 A. df (2) 0,018 . B. df (2) 0,002 . C. df (2) 9 . D. df (2) 0,009. Câu 25: [DS11.C5.5.D01.b] Cho hàm số y sin2 x . Khi đó y''( x ) bằng 1 A. y'' cos 2 x . B. P 2sin 2 x. C. y'' 2cos2 x . D. y'' 2cos x . 2 5 Câu 26: [DS11.C5.5.D01.b] Cho hàm số f x 3 x 7 . Tính f 2 . A. f 2 0 . B. f 2 20 . C. f 2 180 . D. f 2 30 . Câu 27: [DS11.C5.5.D01.c] Cho hàm số f x cos x . Khi đó f 2017 x bằng A. sin x . B. cos x . C. cos x . D. sin x . Câu 28: [HH11.C3.1.D02.c] Cho tứ diện ABCD , gọi I , J lần lượt là trung điểm của AB và CD ; Đẳng thức nào sai?  1    1   A. IJ AC BD . B. IJ AD BC . 2 2  1     1   C. IJ DC AD BD . D. IJ AB CD . 2 2 Câu 29: [HH11.C3.3.D01.b] Mệnh đề nào sau đây đúng. A. Nếu a b và a () P thì b () P . B. Hai đường thẳng phân bi ệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song nhau. C. Cho tam giác ABC , nếu a AB và a AC thì a// BC . D. Góc giữa hai đường thẳng bằng ho ặc bù với góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng. Câu 30: [HH11.C3.3.D02.c] Cho hình chóp S. ABC , tam giác ABC vuông tại A , SA () ABC , H là trực tâm của ABC và K là hình chiếu vuông góc của H tới mặt phẳng ()SBC . Có: A. K là trung điểm đoạn SB . B. K là trọng tâm SBC . C. K là trung điểm đoạn SC . D. K là trực tâm SBC . Câu 31: [HH11.C3.3.D03.c] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a ;AD a 2 ;SA 2 a ;SA ABCD . Tính côsin góc giữa hai đường thẳng SB và AC . 3 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 5 15 5 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 26 | P a g e
  28. Câu 32: [HH11.C3.3.D03.c] Cho hình hộp đứng ABCD. A B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , ABC 60  và AA a . Tính góc hợp bởi đường thẳng BD và mặt phẳng ABCD . A. 90 . B. 60. C. 30 . D. 45. Câu 33: [HH11.C3.4.D01.b] Mệnh đề nào sau đây đúng. A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng vuông góc với nhau. B. Nếu đường thẳng a vuông góc hai đường thẳng song song thuộc mặt phẳng ()P thì a () P . C. Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt song song với hai mặt phẳng đó. D. Nếu đường thẳng a vuông góc mặt phẳng ()P thì nó vuông góc với mọi đường thẳng trong ()P . Câu 34: [HH11.C3.4.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và SA SC, SB SD . Mệnh đề nào sau đây sai? A. SC SBD . B. SO ABCD . C. SBD  ABCD . D. SAC  ABCD . Câu 35: [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính côsin của góc hợp bởi hai mặt phẳng SAB và SCD . 3 2 2 3 A. . B. . C. . D. . 7 7 3 2 Câu 36: [HH11.C3.5.D03.c] Cho hình chóp S. ABC , tam giác ABC vuông cân tại A , SA () ABC , SA 2 a , AB 2 a . Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng ()SBC . a 3 2a a 2 3a A. . B. . C. . D. . 7 5 5 7 Câu 37: [HH11.C3.5.D04.c] Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' tam giác vuông cân tại A, AB 2 a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC là? A. d AA', BC 2 a . B. d AA', BC 2 a . 1 C. d AA', BC a . D. d AA', BC a . 2 Câu 38: [HH11.C3.5.D04.c] Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA 2 a ; Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC . a 14 2a 14 a 3 a 14 A. . B. . C. . D. . 2 15 15 5 15 ĐỀ SỐ 7 – HK2 – TRẤN BIÊN, ĐỒNG NAI Câu 1: [DS11.C3.4.D07.c] Cho tam giác đều ABC1 1 1 có độ dài cạnh bằng 4 . Trung điểm của các cạnh tam giác ABC1 1 1 tạo thành tam giác ABC2 2 2 , trung điểm của các cạnh tam giác ABC2 2 2 tạo thành tam giác ABC3 3 3 Gọi PPP1, 2 , 3 , lần lượt là chu vi của tam giác ABC1 1 1 , ABC2 2 2 , ABC3 3 3 , Tính tổng chu vi PPPP 1 2 3 A. P 8 . B. P 24 . C. P 6 . D. P 18. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 27 | P a g e
  29. Câu 2: [DS11.C3.4.D07.c] Để trang trí cho quán trà sữa sắp mở cửa của mình, bạn Việt quyết định tô màu một mảng tường hình vuông cạnh bằng 1m . Phần tô màu dự kiến là các hình vuông nhỏ được đánh số lần lượt là 1,2,3 n, (các hình vuông được tô màu chấm bi), trong đó cạnh của hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó (hình vẽ). Giả sử quá trình tô màu của Việt có thể diễn ra nhiều giờ. Hỏi bạn Việt tô màu đến hình vuông thứ mấy thì diện tích của hình vuông được tô bắt đầu nhỏ hơn 1 m2 ? 1000 A. 6 . B. 3 . C. 5 . D. 4 . Câu 3: [DS11.C4.1.D01.a] Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng? (I) lim nk với k nguyên dương. (II) lim qn nếu q 1. (III) lim qn nếu q 1 A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 4: [DS11.C4.1.D01.a] Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Ta nói dãy số un có giới hạn là số a (hay un dần tới a ) khi n , nếu lim un a 0 n . B. Ta nói dãy số un có giới hạn là 0 khi n dần tới vô cực, nếu un có thể lớn hơn một số dương tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. C. Ta nói dãy số un có giới hạn khi n nếu un có thể nhỏ hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi. D. Ta nói dãy số un có giới hạn khi n nếu un có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi. 8n2 3 n 1 Câu 5: [DS11.C4.1.D03.a] Tính lim . 4 5n 2 n2 1 1 A. 2 . B. . C. 4 . D. . 2 4 Câu 6: [DS11.C4.1.D05.b] Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0 ? 1 2.2017n 1 2.2018n A. lim . B. lim . 2016n 2018 n 2016n 2017 n 1 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 28 | P a g e
  30. 1 2.2018n 2.2018n 1 2018 C. lim . D. lim . 2017n 2018 n 2016n 2018 n Câu 7: [DS11.C4.2.D02.a] Cho limf x 2 . Tính lim f x 4 x 1 . x 3 x 3 A. 5 . B. 6 . C. 11. D. 9 . 2x 1 5 x2 3 Câu 8: [DS11.C4.2.D02.a] lim bằng x 2 2x 3 1 1 A. . B. . C. 7 . D. 3 . 3 7 x2018 x 2 a a Câu 9: [DS11.C4.2.D03.c] Giá trị của lim bằng , với là phân số tối giản. Tính giá trị của x 1 x2017 x 2 b b a2 b 2 . A. 4037 . B. 4035 . C. 4035. D. 4033. 1 Câu 10: [DS11.C4.2.D05.a] Tính lim . x 3 x 3 1 A. . B. . C. 0 . D. . 6 ax x2 3 x 5 Câu 11: [DS11.C4.2.D07.b] Biết lim 2 . Khi đó x 2x 7 A. 1 a 2 . B. a 1 . C. a 5 . D. 2 a 5 . Câu 12: [DS11.C4.3.D01.a] Hình nào trong các hình dưới đây là đồ thị của hàm số không liên tục tại x 1? A. . B. . C. . D. . Câu 13: [DS11.C4.3.D04.b] Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ? x2 3 x 5 A. f x tan x 5. B. f x . C. f x x 6 . D. f x . 5 x x2 4 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 29 | P a g e
  31. x2 3 x 2 khi x 2 Câu 14: [DS11.C4.3.D05.b] Tìm các giá trị của tham số m để hàm số f x x2 2 x mx m 1 khi x 2 liên tục tại điểm x 2 . 1 1 1 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 6 6 2 2 3 x khi x 3 Câu 15: [DS11.C4.3.D05.b] Cho hàm số f x x 1 2 . Hàm số liên tục tại điểm x 3 khi mx 2 khi x 3 m bằng A. 2. B. 4 . C. 4. D. 2 . y f x a; b f a b f b a Câu 16: [DS11.C4.3.D06.c] Cho hàm số liên tục trên đoạn   và thỏa mãn , a; b với a, b 0 , a b . Khi đó phương trình nào sau đây có nghiệm trên khoảng . A. f x 0 . B. f x x . C. f x x . D. f x a . 1 Câu 17: [DS11.C5.1.D02.a] Tính số gia y của hàm số y theo x tại x 2 . x 0 4 x x 1 x A. y . B. y . C. y . D. y . 2 2 x 2 2 x x 2 2 2 x Câu 18: [DS11.C5.1.D04.a] Cho đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ sau: y 7 6 5 4 3 2 1 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 -2 Chọn mệnh đề đúng. A. Hàm số y f x có đạo hàm tại điểm x 0 nhưng không liên tục tại điểm x 0 . B. Hàm số y f x liên tục tại điểm x 0 nhưng không có đạo hàm tại điểm x 0 . C. Hàm số y f x liên tục và có đạo hàm tại điểm x 0 . D. Hàm số y f x không liên tục và không có đạo hàm tại điểm x 0 . 1 Câu 19: [DS11.C5.2.D01.a] Hàm số y có đạo hàm bằng x2 5 1 2x 1 2x A. y ' 2 . B. y ' 2 . C. y ' 2 . D. y ' 2 . x2 5 x2 5 x2 5 x2 5 mx3 mx 2 Câu 20: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f x 3 m x 2 . Tìm m để f' x 0  x R . 3 2 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 30 | P a g e
  32. 12 12 12 12 A. 0 m . B. 0 m . C. 0 m . D. 0 m . 5 5 5 5 Câu 21: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số S r là diện tích hình tròn tính theo bán kính r (với r 0 ). Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. S r là chu vi của đường tròn có bán kính 2r . r B. S r là chu vi của đường tròn có bán kính . 2 C. S r là chu vi của đường tròn có bán kính 4r . D. S r là chu vi của đường tròn có bán kính r . x45 x 3 Câu 22: [DS11.C5.2.D01.b] Đạo hàm của hàm số y 2 x a2 ( a là hằng số) bằng 2 3 1 1 A. 2x3 5 x 2 2 a . B. 2x3 5 x 2 . 2x 2 2x 1 C. 2x3 5 x 2 . D. 2x3 5 x 2 2 . 2x x Câu 23: [DS11.C5.2.D01.c] Cho hàm số f x . Tính f 0 . x 1 x 2 x 3 x 2018 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2018 2018! 2017 2018! 4 Câu 24: [DS11.C5.2.D02.b] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ bằng 1 x 1 là A. y x 2 . B. y x 2. C. y x 3 . D. y x 1. Câu 25: [DS11.C5.2.D03.b] Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f( x ) 2 x 1 , biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng x 3 y 6 0 . 1 1 1 5 1 5 A. y x 1. B. y x 1. C. y x . D. y x . 3 3 3 3 3 3 1 Câu 26: [DS11.C5.2.D05.c] Trên đồ thị của hàm số y có điểm M sao cho tiếp tuyến tại M cùng với x 1 các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2 . Tọa độ điểm M là 1 3 3 4 A. 4; . B. ; 4 . C. ; . D. 2;1 . 3 4 4 7 Câu 27: [DS11.C5.2.D06.b] Ban đầu một bình nuôi cấy vi sinh vật được giữ ở nhiệt độ 0C . Sau đó tại thời điểm t 0 (s) người ta thực hiện cung cấp nhiệt cho bình sao cho nhiệt độ tại thời điểm t (s) của bình là 3 0 f( t ) ( t 1) 1 ( C). Hãy so sánh tốc độ tăng nhiệt độ tức thời của bình tại 2 thời điểm t1 0,5 s và t2 1,25 s . A. Tốc độ tăng nhiệt độ tức thời tại thời điểm t1 lớn hơn tại thời điểm t2 . B. Tốc độ tăng nhiệt độ tức thời của bình tại 2 thời điểm t1, t 2 là bằng nhau. C. Tốc độ tăng nhiệt độ tức thời của bình tại thời điểm t2 lớn hơn tại thời điểm t1 . D. Không đủ điều kiện để kết luận. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 31 | P a g e
  33. Câu 28: [DS11.C5.2.D06.b] Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S S t t3 3 t 2 , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t 4 s là v 32 m / s . B. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t 4 s là v 16 m / s . C. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t 3 s là v 18 m / s . D. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t 3 s là v 9 m / s . x Câu 29: [DS11.C5.3.D02.a] Hàm số y tan x cot x cos có đạo hàm bằng 5 1 1 1 x 1 1 1 x A. sin . B. sin . cosx sin x 5 5 cos2x sin 2 x 5 5 1 1 1 x 1 1 1 x C. sin . D. sin . cos2x sin 2 x 5 5 cosx sin x 5 5 Câu 30: [DS11.C5.3.D02.b] Cho hàm số f( x ) acosx 2sin x 3 x 1. Tìm a để phương trình f'( x ) 0 có nghiệm. A. a 5 . B. a 5 . C. a 5. D. a 5. Câu 31: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi, O là giao điểm của hai đường chéo và SA SC . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. SA () ABCD . B. BD () SAC . C. AC () SBD . D. AB () SAC . Câu 32: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD . Cạnh bên SA vuông góc với đường nào trong các đường sau? A. BD. B. AC . C. AB . D. AD . Câu 33: [HH11.C3.3.D02.b] Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C và AB BCD . Hỏi tứ diện ABCD có bao nhiêu mặt là tam giác vuông? A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Câu 34: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S. ABC có SA ABC và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC . Khi đó BC vuông góc với đường thẳng nào sau đây? A. AC . B. AB . C. AH . D. SC . Câu 35: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình chóp S. ABCD có SA ABCD và đáy là hình thoi tâm O . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SAC là góc giữa cặp đường thẳng nào? A. SB và SA . B. SB và AB . C. SB và BC . D. SB và SO . Câu 36: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D góc giữa AC'' và mặt phẳng BCB'' C bằng A. 450 . B. 00 . C. 900 . D. 300 . Câu 37: [HH11.C3.4.D01.a] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng tùy ý nằm trong mỗi mặt phẳng. B. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. C. Góc giữa hai mặt phẳng luôn là góc nhọn. D. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai vec tơ chỉ phương của hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 32 | P a g e
  34. Câu 38: [HH11.C3.4.D01.a] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng vuông góc nhau. B. Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. C. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều vuông góc với mặt phẳng kia. D. Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau. Câu 39: [HH11.C3.4.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Trong số các mặt phẳng chứa mặt đáy và các mặt bên của hình chóp, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ()?SAB A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 40: [HH11.C3.4.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD có SA ABCD , đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D . Biết SA AD DC a , AB 2 a . Khẳng định nào sau đây sai? A. SBD  SAC . B. SAB  SAD . C. SAC  SBC . D. SAD  SCD . Câu 41: [HH11.C3.4.D02.b] Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.'''' A B C D . Mặt phẳng AB' C vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. D' BC . B. B' BD . C. D' AB . D. BA'' C . Câu 42: [HH11.C3.4.D03.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA a , góc giữa hai mặt phẳng SAD và SBC bằng A. 300 . B. 900 . C. 00 . D. 450 . Câu 43: [HH11.C3.4.D03.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D ; AB 2 a , AD DC a và SA ABCD . Tang của góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD bằng 1 1 A. . B. . C. 3 . D. 2 . 2 3 Câu 44: [HH11.C3.4.D08.b] Mảnh bìa phẳng nào sau đây có thể xếp thành lăng trụ tứ giác đều? A. . B. . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 33 | P a g e
  35. C. . D. . Câu 45: [HH11.C3.5.D02.c] Một hình lập phương được tạo thành khi xếp miếng bìa carton như hình vẽ bên. Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB sau khi xếp, biết rằng độ dài đoạn thẳng AB bằng 2a . a 5 a 5 a 5 A. . B. . C. . D. a 5 . 2 4 3 Câu 46: [HH11.C3.5.D03.b] Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có tất cả các cạnh đều bằng a , gọi G là trọng tâm SBC . Khoảng cách từ G đến mặt phẳng ABC bằng a 3 a 6 a 6 a 6 A. . B. . C. . D. . 6 6 9 12 Câu 47: [HH11.C3.5.D03.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng a a 2 a 3 A. a 2 . B. . C. . D. . 2 2 2 Câu 48: [HH11.C3.5.D03.b] Cho hình chóp S. ABCD có SA ABCD , đáy ABCD là hình thang vuông có chiều cao AB a . Gọi IJ, lần lượt là trung điểm của AB, CD . Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và mặt phẳng SAD . a a a 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 2 Câu 49: [HH11.C3.5.D03.c] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, AD 2 a , SA a và SA ABCD . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tính khoảng cách giữa đường thẳng MD và mặt phẳng SBN . a 4a A. d MD, SBN . B. d MD, SBN . 33 33 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 34 | P a g e
  36. 2a 3a C. d MD, SBN . D. d MD, SBN . 33 33 Câu 50: [HH11.C3.5.D03.c] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa cạnh bên SC với mặt phẳng đáy bằng 60o . Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SBD . a 65 a 78 a 75 a 70 A. . B. . C. . D. . 13 13 13 13 ĐỀ SỐ 8 – HK2 – KIM LIÊN #Lời giải 2n2 1 Câu 1: [DS11.C3.2.D02.b] Cho dãy số vô hạn u xác định bởi un . Có bao nhiêu số hạng của dãy n n 1 51 số có giá trị bằng ? 6 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 5 . Câu 2: [DS11.C3.3.D06.b] Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho người lao động theo phương thức sau: Người lao động sẽ được nhận 3 6 triệu đồng cho năm làm việc đầu tiên, và kể từ năm làm việc thứ hai, mức lương sẽ tăng thêm 3 triệu đồng mỗi năm. Hãy tính tổng số tiền lương một người lao động được nhận sau 5 năm làm việc cho công ty. A. 2 1 0 triệu đồng. B. 100 triệu đồng. C. 120 triệu đồng. D. 4 2 0 triệu đồng. Câu 3: [DS11.C3.4.D01.a] Dãy số nào trong mỗi dãy số u n được cho sau đây là cấp số nhân: 2 A. un 3 n 2 . B. un 2 n . u1 1 C. un 1 5 u n . D. u2 2 . un 2 u n. u n 1 , n 1 Câu 4: [DS11.C3.4.D03.b] Cho cấp số nhân u n biết u1 5, u 5 405 và tổng Sn u1 u 2 u n 1820. Tìm n ? A. 8 . B. 7 . C. 6 . D. 9 . Câu 5: [DS11.C3.4.D04.b] Ba số x,, y z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác 1; đồng thời các số x;2 y ;3 z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0 . Tìm q ? 2 3 Câu 6: [DS11.C4.1.D07.a] lim 3 4n 5 n bằng A. . B. . C. 5 . D. 5 . sin n Câu 7: [DS11.C4.1.D09.b] Tính lim . n3 1 A. 0 . B. . C. . D. 1. Câu 8: [DS11.C4.2.D06.a] Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng ? File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 35 | P a g e
  37. 3x 4 3x 4 3x 4 3x 4 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . x x 2 x x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 2 khi x 1 Câu 9: [DS11.C4.3.D05.b] Tìm tham số m để hàm số f x x 1 liên tục tại x 1 mx khi x 1 1 1 1 A. m . B. m 1 . C. m . D. m . 2 4 4 2017 Câu 10: [DS11.C4.3.D05.d] Cho phương trình 2m2 5 m 2 x 1 x 2018 2 2 x 2 3 0 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm. Câu 11: [DS11.C5.2.D01.b] Đạo hàm của hàm số y 2 x 3 là 1 1 2x 3 2x 3 A. y . B. y . C. y . D. y . 2x 3 2 2x 3 2 2x 3 2 2x 3 3 x 2 Câu 12: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f x mx m 2 x 3. Tìm tất cả các giá trị nguyên của 3 tham số m để f' x 0 với mọi x . Câu 13: [DS11.C5.2.D02.b] Cho hàm số y x4 3 x 2 4 có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm M 1;2 A. y 2 x 4 B. y 2 x C. y 2 x 2 D. y 4 2 x 2x 5 Câu 14: [DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số y có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của C , x 2 biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng x y 2 0    Câu 15: [HH11.C3.1.D02.b] Cho hình hộp ABCDABCD. . Đặt BA a ; BB b ; BC c . Gọi M là  trung điểm của BD . Biểu thị DM theo a ; b ; c .  1 1 1  1 1 1 A. D M a b c . B. D M a b c . 2 2 2 2 2 2  2 1 1  1 1 3 C. D M a b c . D. D M a b c . 3 3 3 2 2 2 Câu 16: [HH11.C3.1.D02.b] Cho hình hộp ABCDABCD.'''' với M là trung điểm cạnh BC (tham khảo     hình vẽ bên). Biết A'''' M A A A B kBC . Tìm k ? 1 1 3 A. k B. k 2 C. k D. k 2 2 2 Câu 17: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp SABCD. là hình vuông cạnh a , SA ABCD và SA a 10 . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của BC, CD. Chứng minh rằng BDSAC . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 36 | P a g e
  38. Câu 18: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình chóp SABCD. là hình vuông cạnh a , SA ABCD và SA a 10 . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của BC, CD. Tính góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng ABCD . Câu 19: [HH11.C3.4.D03.b] Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B ; 1 AB BC a AD , SA ABCD . Biết góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD bằng 2 45 (tham khảo hình vẽ bên). Tính SA ? a 2 A. . B. 2 a . C. a . D. a 2 . 2 Câu 20: [HH11.C3.5.D03.b] Cho hình lăng trụ đứng ABCABC. có AA 2a, tam giác ABC vuông cân và AB BC a (Tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ABC bằng: A C B A' C' B' 2a 3 2 2a A. . B. . C. a . D. . 3 2a 3 3 Câu 21: [HH11.C3.5.D03.c] Cho hình chóp SABCD. là hình vuông cạnh a , SA ABCD và SA a 10 . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của BC, CD. Tính theo a khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SMN . ĐỀ SỐ 9 – HK2 – SGD HÀ NAM 2n2 3 n 2 Câu 1: [DS11.C4.1.D03.a] lim bằng 3n2 n 6 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 37 | P a g e
  39. 1 3 2 A. . B. 2 . C. . D. . 3 2 3 Câu 2: [DS11.C4.1.D04.b] lim 2n 4 n2 n bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 2 1 1 2x lim Câu 3: [DS11.C4.2.D04.b] x 0 3x bằng 2 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 4: [DS11.C4.2.D06.b] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. lim 3x4 x 3 3. B. lim 3x4 x 3 . x x C. lim 3x4 x 3 3 . D. lim 3x4 x 3 . x x x2 m 2 khix 0 Câu 5: [DS11.C4.3.D03.b] Cho hàm số f x . Tập hợp các giá trị của tham x m 2 khi x 0 số thực m để hàm số f x liên tục tại x0 0 là A.  1; 2 . B. 1;2. C.  1;2. D. 1; 2 . Câu 6: [DS11.C4.3.D06.b] Cho phương trình 2x4 5 x 2 x 1 0 , số nghiệm âm của phương trình là A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . 3x 2 m 3 Câu 7: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f x . Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham x 1 số m để f x 0 với mọi x 1 là A. 3; . B. ; 3 . C. ;3 . D. 3; . Câu 8: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f x x3 5 x 2 3 x 2018 . Tìm tập nghiệm S của phương trình f x 0. 1  1  1  1  A. S 3; . B. S 3; . C. S 3; . D. S 3; . 3  3  3  3  3 Câu 9: [DS11.C5.2.D02.b] Cho đường thẳng d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 3 2 x tại điểm 2; 1 . Đường thẳng d có hệ số góc là A. 6 . B. 3 . C. 3 . D. 6 . 4 Câu 10: [DS11.C5.2.D03.b] Cho đồ thị C : y 2 x . Tìm các điểm M thuộc đồ thị C sao x 1 cho tiếp tuyến của C tại M song song với đường thẳng y 6 x 4 . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 38 | P a g e
  40. A. M 0;4 , M 1;0 . B. M 0;4 , M 2;0 . C. M 0;4 . D. M 2;0 . Câu 11: [DS11.C5.3.D02.a] Hàm số y sin 2 x có đạo hàm là A. cos 2x . B. cos 2x . C. 2cos 2x . D. 2cos 2x . Câu 12: [DS11.C5.3.D02.b] Hàm số y tan2 x x 2 1. Giá trị y '( ) là 4 A. 2 . B. 4 . C. 4 . D. 2 . 2 4 2 4    Câu 13: [HH11.C3.1.D02.b] Cho hình tứ diện ABCD , đặt AB a ; AC b ; AD c . Gọi M là trung điểm CD . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.  1  1 A. BM b c a . B. BM a c b . 2 2  1  1 C. BM b c a . D. BM b a c . 2 2 Câu 14: [HH11.C3.3.D01.b] Cho hai đường thẳng phân biệt a , b và mặt phẳng ()P . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. Nếu a//() P và b () P thì b a . B. Nếu a//() P và b/ /( P ) thì b// a . C. Nếu a//() P và b a thì b () P . D. Nếu a () P và b a thì b/ /( P ). Câu 15: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và SA SB SC . Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABC . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. H là trung điểm của BC . B. H là trọng tâm của tam giác ABC . C. H là trung điểm của AB . D. H là trực tâm của tam giác ABC . Câu 16: [HH11.C3.4.D03.b] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Biết S()A ABC và SA 3 a . Tang của góc giữa hai mặt phẳng ()ABC và ()SBC là 3 A. 2 . B. 2 3 . C. . D. 3 3 . 2 Câu 17: [HH11.C3.4.D08.a] Cho H là hình lăng trụ đứng tam giác. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Các cạnh bên của H vuông góc với các mặt đáy. B. Các mặt bên của H là các hình chữ nhật. C. Các mặt bên của H là các tam giác vuông. D. Các mặt bên của H vuông góc với các mặt đáy. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 39 | P a g e
  41. Câu 18: [HH11.C3.5.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi tâm I , cạnh a và BAD 60  a 3 . Biết SC và SC ABCD . Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên đường thẳng 2 SA . Độ dài đoạn thẳng IH bằng a 15 a 15 a 15 a 5 A. . B. . C. . D. . 10 30 10 5 Câu 19: [HH11.C3.5.D03.b] Cho tứ diện ABCD có đáy BCD là tam giác vuông cân tại C . Biết BD 2 a và AB () BCD . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng ()ABC bằng a 2 A. a . B. a 2 . C. . D. 2a . 2 Câu 20: [HH11.C3.5.D03.c] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Biết SAB là tam giác đều và SAB vuông góc với ABCD . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. d S , ABCD d A, SBC . B. BD SAC . C. Góc giữa SCD và ABCD bằng 45. D. AC SBD . ĐỀ SỐ 10 – HK2 – DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ 2n 3 Câu 1: [DS11.C4.1.D03.a] lim bằng n2 2 n 4 A. 2 . B. 1. C. 0 . D. . 1 3n a a Câu 2: [DS11.C4.1.D05.a] Biết lim ( a, b là hai số tự nhiên và tối giản). Giá trị của a b bằng ? 3n 1 b b 1 A. 3 . B. . C. 0 . D. 4 . 3 Câu 3: [DS11.C4.1.D07.a] Tính lim 2n 3 . A. . B. 3 . C. 5 . D. . Câu 4: [DS11.C4.2.D02.a] limx2 2 x 3 bằng? x 1 A. 5 . B. 0 . C. 4 D. 4. x 1 2 Câu 5: [DS11.C4.2.D03.b] Tính giới hạn sau lim x 3 x 3 Câu 6: [DS11.C4.2.D06.b] Tính giới hạn sau limx3 2 x 2 x 1 x x 2 a a Câu 7: [DS11.C4.2.D07.a] Biết lim (với a, b là hai số tự nhiên và tối giản). Giá trị của x 1 2x b b a b bằng A. 3 . B. 1. C. 3. D. 1. Câu 8: [DS11.C4.3.D05.b] Tính giá trị của tham số a đề hàm số sau liên tục tại x0 1. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 40 | P a g e
  42. x2 4 x 5 khi x 1 f() x x 1 2x a khi x 1 5 3 Câu 9: [DS11.C4.3.D06.b] Biết rằng phương trình x x 3 x 1 0 có duy nhất 1 nghiệm x0 , mệnh đề nào dưới đây đúng? A. x0 0;1 . B. x0 1;0 . C. x0 1;2 . D. x0 2; 1 . Câu 10: [DS11.C5.2.D01.a] Đạo hàm của hàm số y x2 1 bằng x 1 x A. y 2 x . B. y . C. y . D. y . 2x2 1 2x2 1 x2 1 x 1 Câu 11: [DS11.C5.2.D01.a] Đạo hàm của hàm số y bằng x 1 2 2 2 A. y . B. y 1. C. y . D. y . x 1 2 x 1 2 x 1 Câu 12: [DS11.C5.2.D01.a] Cho hàm số y x3 2 x 2 3 x 2. Giá trị của y 1 bằng A. 7 . B. 4 . C. 2 . D. 0 . Câu 13: [DS11.C5.2.D01.b] Tính đạo hàm cấp một của mỗi hàm số sau: y x 2 x x2 4 . Câu 14: [DS11.C5.2.D05.c] Cho hàm số f( x ) cos 2 x . Gọi ()C là đồ thị của hàm số y f(50) ( x ). Viết phương trình tiếp tuyến của của đồ thị ()C tại điểm có hoành độ x . 6 2 2 x 1 Câu 15: [DS11.C5.3.D01.b]Tính đạo hàm cấp một của hàm số sau: y cot tan . x 2 Câu 16: [DS11.C5.3.D02.a] Đạo hàm của hàm số y sin 2 x bằng A. y cos 2 x . B. y 2cos 2 x . C. y 2cos 2 x . D. y cos 2 x . Câu 17: [HH11.C3.4.D01.a] Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng 900 . B. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa 2 véctơ chỉ phương của 2 đường thẳng đó. C. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng 900 . D. Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa 2 đường thẳng lần lượt vuông góc với 2 mặt phẳng đó. Câu 18: [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA ABCD và góc giữa SD với mặt đáy bằng 450 . Gọi MNP,, lần lượt là các điểm trên SA,, SC SD sao cho SM MASN, 2 NCSP , 2 PD . a) Chứng minh rằng SAC  BD, SAB  SBC . b) Chứng minh rằng AP NP. c) Tính côsin góc giữa hai đường thẳng MCD và BNP . Câu 19: [HH11.C3.5.D03.b] Biết AB cắt mặt phẳng tại điểm I thỏa mãn IA 3 IB , mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 4d A , 3 d B , . B. 3d A , d B , . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 41 | P a g e
  43. C. 3d A , 4 d B , . D. d A, 3 d B , . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 42 | P a g e
  44. QUYỂN 2 – HK2 LỚP 11 – ĐỀ SỐ 11 – 20 ĐỀ SỐ 11 – HK2 – KIM LIÊN, HÀ NỘI 2017 1 ĐỀ SỐ 12 – HK2 – CHUYÊN NGUYỄN HUỆ, HÀ NỘI 3 ĐỀ SỐ 13 – HK2 – CHUYÊN THÁI NGUYÊN 10 ĐỀ SỐ 14 – HK2 – CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO, BÌNH THUẬN 14 ĐỀ SỐ 15 – HK2 – THPT NGUYỄN HUỆ 21 ĐỀ SỐ 16 – HK2 – PHAN CHU TRINH, DAKLAK 25 ĐỀ SỐ 17 – HK2 – THẠNH AN, CẦN THƠ 29 ĐỀ SỐ 18 – HK2 – CAO THẮNG 33 ĐỀ SỐ 19 – HK2 – HAI BÀ TRƯNG 37 ĐỀ SỐ 20 – HK2 – NGUYỄN TRƯỜNG TỘ, TỰ LUẬN 41 ĐỀ SỐ 11 – HK2 – KIM LIÊN, HÀ NỘI 2017 Câu 1: [DS11.C3.3.D06.c] Bạn An mua một món quà tặng mẹ nhân ngày mùng 8/3. Bạn quyết định tiết kiệm từ ngày 1/2/2017 đến hết ngày 6/3/2017. Ngày đầu An có 5000 đồng, kể từ ngày thứ hai số tiền An tiết kiệm được này sau cao hơn ngày trước mỗi ngày 1000 đồng. Tính số tiền An tiết kiệm được để mua quà tặng mẹ. A. 1292000 đồng. B. 146200 đồng. C. 646000 đồng. D. 731000 đồng. 15 Câu 2: [DS11.C3.4.D06.c] Ba số có tổng bằng theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số 2 cộng. Nếu cộng thêm 8 đơn vị vào số hạng thứ ba thì ta được ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Tìm ba số hạng đó? Câu 3: [DS11.C4.1.D04.b] Tính lim 4n2 n 2 n . 1 1 A. . B. . C. 0 . D. . 4 4 sin n Câu 4: [DS11.C4.1.D09.b] Tính lim . n3 1 A. 1. B. 0 . C. . D. . x 1 x 3 a a Câu 5: [DS11.C4.2.D04.b] Cho lim , ( là phân số tối giản). Tính 3a b . x 1 x2 1 b b A. 5 . B. 11. C. 7 . D. 1. Câu 6: [DS11.C4.2.D06.b] Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là ? 3 3 2 2x 1 x 1 2x 1 A. lim x x 2 . B. lim . C. lim 2 . D. lim . x x 4 4 x x 2x x 1 x 4 4 x x3 x 2 7 khi x 1 Câu 7: [DS11.C4.3.D03.b] Cho hàm số f x . Tìm m để hàm số liên tục tại 2x m 1 khi x 1 x0 1. A. m 12 . B. m 8 . C. m 10 . D. m 10 . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 1 | P a g e
  45. 2x2 1 khi x 0 Câu 8: [DS11.C4.3.D04.b] Cho hàm số f x 1 khi x 0 . Mệnh đề nào dưới đây sai? x 1 khi x 0 A. Hàm số đã cho gián đoạn tại x 0 . B. Hàm số đã cho liên tục trên 0; . C. Hàm số đã cho liên tục tại x 1. D. Hàm số đã cho liên tục trên ;0 . Câu 9: [DS11.C4.3.D06.b] Cho phương trinh x5 3 x 2 14 x 7 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Phương trình có đúng 3 nghiệm trong 1;2 . B. Phương trình không có nghiệm trong 1;2 . C. Phương trình có ít nhất 2 nghiệm trong khoảng 1;2 . D. Phương trình có một nghiệm trong khoảng 0;1 . 1 Câu 10: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f x x2 x 7 . Giải bất phương trình f x . 2 Câu 11: [DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số y x3 3 x 2 2 có đồthị là C . Tìm số tiếp tuyến của đồ thị 1 C vuông góc với đường thẳng y x 2017 . 9 A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 . Câu 12: [DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số f x x3 3 x 1 có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 6x y 1 0. Câu 13: [DS11.C5.2.D06.b] Phương trình chuyển động của một chất điểm là s t 5 t 3 t 2 , ( trong đó s tính bằng mét và t tính bằng giây). Tìm thời điểm tại đó vận tốc của chất điểm bằng 0 . 5 6 5 A. t . B. t . C. t . D. t 0 . 6 5 6    Câu 14: [HH11.C3.1.D03.b] Cho hình hộp ABCD. A B C D . Đặt BA a , BB b , BC c . Gọi M là  trung điểm của BD . Biểu thị DM theo a , b , c .  2 1 1  1 1 1 A. D M a b c . B. D M a b c . 3 3 3 2 2 2  1 1 1  1 1 3 C. D M a b c . D. D M a b c 2 3 2 2 2 2 Câu 15: [HH11.C3.2.D03.b] Cho tứ diện ABCD có AB CD 2 a . Gọi M , N , lần lượt là trung điểm của BC và AD , MN a 3 . Tính góc gi ữa AB và CD . A. 30 . B. 60. C. 45. D. 120 . Câu 16: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB BC a , AD 2 a , góc giữa SB và mặt phẳng ABCD bằng 45. Chứng minh BC vuông góc với SB . Câu 17: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a , AD a 3 , SA ABCD , SA a 5 . Gọi O là giao điểm của AC và BD. Gọi là góc giữa SO và mặt phẳng ABCD . Tính tan . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 2 | P a g e
  46. 10 5 A. 10 . B. . C. . D. 5 . 2 2 Câu 18: [HH11.C3.3.D04.d] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB BC a , AD 2 a , góc giữa SB và mặt phẳng ABCD bằng 45. Gọi là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC . Xác định thiết diện của hình chóp S. ABCD tạo bởi mặt phẳng . Tính diện tích thiết diện đó theo a . Câu 19: [HH11.C3.4.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB BC a , AD 2 a , góc giữa SB và mặt phẳng ABCD bằng 45. Chứng minh mặt phẳng SCD vuông góc với mặt phẳng SAC . Câu 20: [HH11.C3.4.D03.b] Cho lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại C , AB a và góc ABC 30 . Mặt phẳng C AB tạo với mặt phẳng đáy ABC một góc 45. Tính độ dài AA . a 3 a 3 a 3 A. AA . B. AA . C. AA a 3 . D. AA . 3 2 4 ĐỀ SỐ 12 – HK2 – CHUYÊN NGUYỄN HUỆ, HÀ NỘI n 1 2 Câu 1: [DS11.C3.2.D02.a] Cho dãy số u với u 1 cos với n 1. Số hạng thứ mười hai cuẩ dãy n n n số là 1 3 1 3 A. u . B. u . C. u . D. u . 12 2 12 2 12 2 12 2 Câu 2: [DS11.C3.2.D04.b] Xét tính bị chặn của dãy số un với công thức số hạng tổng quát 1 1 1 1 u , n 1. n 1.3 3.5 5.7 2n 1 2 n 1 A. Dãy số không bị chặn trên và bị chặn dưới. B. Dãy số bị chặn. C. Dãy số không bị chặn trên và không bị chặn dưới. D. Dãy số bị chặn trên và không bị chặn dưới. Câu 3: [DS11.C3.2.D05.c] Trong dãy số 1;3;2; mỗi số kể từ số hạng thứ ba bằng số đứng liền trước nó trừ đi số hạng đằng trước số hạng này, tức là un u n 1 u n 2 với n 3 . Tổng S của 100 số hạng đầu tiên của dãy số là A. S 4 . B. S 5. C. S 1. D. S 2 . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 3 | P a g e
  47. 2n 1 Câu 4: [DS11.C3.3.D01.a] Cho dãy số u với công thức số hạng tổng quát u , n 1. Chọn khẳng n n 3 định đúng trong các khẳng định sau. 1 2 A. u không là một cấp số cộng. B. u là cấp số cộng có u , d . n n 1 3 3 1 2 C. u là một dãy giảm và bị chặn. D. u là cấp số cộng có u , d . n n 1 3 3 Câu 5: [DS11.C3.3.D02.b] Cho dãy số un có các số hạng đầu lần lượt là 5 ; 10; 15; 20 ; 25 Số hạng tổng quát của dãy số này là A. un 5 n 1 . B. un 5 n . C. un 5 n . D. un 5 n 1. Câu 6: [DS11.C3.3.D02.b] Cho cấp số cộng có số hạng đầu tiên và số hạng thứ sáu lần lượt là u1 3, u 6 27 . Công sai d của cấp số cộng là A. d 8 . B. d 6 . C. d 5. D. d 7 . 2 Câu 7: [DS11.C3.3.D03.b] Cho cấp số cộng un , biết tổng n số hạng đầu tiên Sn 2 n 3 n với n 1. Số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp số cộng lần lượt là: A. u1 2; d 2 . B. u1 1; d 3 . C. u1 1; d 4 . D. 1; 4 . Câu 8: [DS11.C3.3.D03.b] Viết ba số xen giữa hai số 2 và 22 để được năm số theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. A. 6;10;14 . B. 9;12;15 . C. 7;12;17 . D. 8;13;18. Câu 9: [DS11.C3.3.D05.b] Giải phương trình x 1 x 4 x 7 x 28 155 ta được nghiệm là A. x 4 . B. x 11. C. x 2 . D. x 1. Câu 10: [DS11.C3.3.D06.b] Cho tam giác ABC có 3 góc A, B, C theo thứ tự lập thành 1 cấp số nhân có công bội bằng 2. Số đo của 3 góc ABC,, theo thứ tự là π 2π 4π π π π π π π π π 2π A. ,, . B. ,, . C. ,, . D. ,, . 7 7 7 8 4 8 6 3 2 10 5 5 Câu 11: [DS11.C3.4.D01.a] Trong các dãy số cho bởi công thức số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số nhân? 1 1 1 1 A. u n2 . B. u 1. C. u n D. u . n 3 n 3n n 3 n 3n 2 1 Câu 12: [DS11.C3.4.D04.b] Để ba số ;b ; 2 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân thì giá trị của b là 2 A. b 2 . B. b 1. C. b 1 D. Không có giá trị của b . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 4 | P a g e
  48. n 1 1 1 1 1 1 Câu 13: [DS11.C3.4.D05.b] Tổng vô hạn S có giá trị bằng 3 9 27 81 3n 3 1 1 A. S . B. S . C. S . D. S . 4 2 4 Câu 14: [DS11.C4.1.D04.b] Tính lim n2 n n 2 1 . A. lim n2 n n 2 1 1. B. lim n2 n n 2 1 0. 1 C. limn2 n n 2 1 . D. limn2 n n 2 1 2 2 2 4n 3 n 4 Câu 15: [DS11.C4.1.D06.b] Tính lim . n 3n 1 2 2 2 4n 3 n 4 2 4n 3 n 4 A. lim 0. B. lim 2. n n 3n 1 3n 1 2 2 2 4n 3 n 4 2 4n 3 n 4 C. lim 1. D. lim . n n 3n 1 3n 1 1 3 Câu 16: [DS11.C4.2.D03.b] Tính lim 3 bằng. x 1 x 1 x 1 A. 1. B. 0. C. -2. D. . 4 x 2 Câu 17: [DS11.C4.2.D04.b] Tính L lim . x 0 x 1 A. L . B. L . C. L 1. D. L 0 . 4 3 2x Câu 18: [DS11.C4.2.D05.b] Tính lim . x 2 x 2 3 2x 3 2x 3 2x 3 2x A. lim . B. lim 0 . C. lim . D. lim 2 . x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 1 x ax khi x 1 Câu 19: [DS11.C4.2.D05.c] Tìm a để hàm số f x có giới hạn tại x 1. 2x 1 3 a khi x 1 1 3 A. a 1. B. a . C. a 0 . D. a . 2 2 2 x 2 x khi x 1 Câu 20: [DS11.C4.3.D03.b] Cho hàm số f x . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau x 3 khi x 1 A. Hàm số liên tục trên 1; . B. Hàm số gián đoạn tại x 3 . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 5 | P a g e
  49. C. Hàm số liên tục tại x 2 . D. Hàm số liên tục tại x 1. Câu 21: [DS11.C4.3.D06.c] Cho phương trình x4 7 x 2 x 1 0 * . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. Phương trình * vô nghiệm trong 1;1 . B. Phương trình * có nghiệm dương duy nhất. C. Phương trình * có hai nghiệm âm. D. Phương trình * vô nghiệm. ax2 bx 1 khi x 0 Câu 22: [DS11.C5.1.D01.b] Tìm a , b để hàm số f x có đạo hàm tại điểm asin x b cos x khi x 0 x0 0 . A. a 1, b 1. B. a 0 , b 1. C. a 1, b 1. D. a 1, b 1. Câu 23: [DS11.C5.1.D01.b] Cho hàm số f x x x 1 x 1000 . Tính f 0 . A. f 0 1000!. B. f 0 10000!. C. f 0 1110!. D. f 0 1100!. 3 4 x khi x 0 Câu 24: [DS11.C5.1.D01.b] Cho hàm số f x . Giá trị f 0 bằng 1khi x 0 1 1 1 A. f 0 . B. f 0 . C. f 0 2 . D. f 0 . 16 2 4 Câu 25: [DS11.C5.1.D04.a] Cho ba mệnh đề (1) Nếu hàm số f x có đạo hàm tại điểm x x0 thì f x liên tục tại điểm đó. (2) Nếu hàm số f x liên tục tại điểm x x0 thì f x có đạo hàm tại điểm đó. (3) Nếu hàm số f x gián đoạn tại điểm x x0 thì chắc chắn f x không có đạo hàm tại điểm đó. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên. A. (2) và (3) đúng. B. (1) và (2) đúng. C. (1) và (3) đúng. D. (2) đúng. Câu 26: [DS11.C5.1.D04.a] Cho đồ thị hàm số y f() x như hình vẽ. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 6 | P a g e
  50. A. Hàm số có đạo hàm tại x 2. B. Hàm số có đạo hàm tại x 0. C. Hàm số có đạo hàm tại x 3. D. Hàm số có đạo hàm tại x 1. x2 x 1 ax2 bx Câu 27: [DS11.C5.2.D01.b] Đạo hàm của hàm số y bằng biểu thức có dạng . Khi đó tích x 1 x 1 2 a. b bằng A. ab 2. B. ab 4 . C. ab 1. D. ab 3 . mx3 Câu 28: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f( x ) mx2 (3 m 1) x 1. Tập hợp các giá trị của tham số m 3 để f/ ( x ) 0,  x R là ;0 ;2 ;0 A. . B.  . C. . D. ; 2 . ax b Câu 29: [DS11.C5.2.D01.b] Đạo hàm của hàm số y x2 x 1 bằng biểu thức có dạng . Khi đó 2x2 x 1 a b bằng A. a b 1. B. a b 2 . C. a b 1. D. a b 2. 3 2 Câu 30: [DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số y x 2 x m 1 x 2 m Cm với m là tham số. Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị Cm vuông góc với đường thẳng :y 2 x 1. 6 11 A. m 2 . B. m . C. m . D. m 1. 11 6 3 2 Câu 31: [DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số y x 3 mx 3 m 1 x 1 1 , m là tham số. Kí hiệu Cm là đồ thị hàm số 1 và K là điểm thuộc Cm có hoành độ bằng 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến của Cm tại điểm K song song với đường thẳng d: 3 x y 0 A. m 1. B. Không có giá trị m . 1 1 C. m 1 hoặc m D. m . 3 3 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 7 | P a g e
  51. 2x Câu 32: [DS11.C5.2.D05.c] Cho hàm số y . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số cắt hai trục x 2 O,x Oy tại hai điểm AB, phân biệt sao cho AB OA 2 A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 33: [DS11.C5.2.D06.b] Một vật được thả dơi tự do ở độ cao 147m có phương trình chuyển động 1 S t gt 2 , trong đó g 9,8 m / s2 và t tính bằng giây s . Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật 2 tiếp đất. 49 15 49 30 A. 30m / s . B. m/ s . C. m/ s . D. 30m / s . 5 5 Câu 34: [DS11.C5.2.D06.b] Cho phương trình của 1 chuyển động là s t3 3 t 2 9 t 2 (s tính bằng mét, t tính bằng giây và t 0 ). Tìm gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm vận tốc bằng 0. A. 8 m / s2 . B. 10 m / s2 . C. 16 m / s2 . D. 12 m / s2 . Câu 35: [DS11.C5.3.D02.c] Cho hàm số y cos2 x sin x . Tìm số nghiệm của phương trình y/ 0 thuộc khoảng 0; . A. 3 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 4 nghiệm D. 1 nghiệm. Câu 36: [HH11.C3.1.D01.a] Cho a 0 và hai véctơ b, c không cùng phương. Khi véctơ a vuông góc với cả hai véctơ b, c ; chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. Ba véctơ a,, b c không đồng phẳng. B. Ba véctơ a,, b c có thể không đồng phẳng. C. Ba véctơ a,, b c đồng phẳng. D. Ba véctơ a,, b c có thể đồng phẳng. Câu 37: [HH11.C3.1.D02.b] Cho tứ diện ABCD, O là trọng tâm của tam giác BCD. Tìm mệnh đề đúng.         A. AB AC AD OA . B. AB AC AD 3 AO .         C. AB AC AD 2 AO . D. AB AC AD AO . Câu 38: [HH11.C3.1.D05.b] Cho tứ diện đều ABCD cạnh a , gọi I , J lần lượt là trung điểm của AD và BC  . Tính độ dài IJ .  a 2  a 3  a 2  a 2 A. IJ . B. IJ . C. IJ . D. IJ . 6 2 3 2   Câu 39: [HH11.C3.1.D05.b] Cho hình hộp ABCD A B C D M là điểm trên AC sao cho MA 2 MC 0.     Lấy N trên đoạn CD sao cho x DN DC Với giá trị nào của x thì MN, BD cùng phương? File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 8 | P a g e
  52. 2 1 A. x 2. B. x 3. C. x . D. x . 3 3 Câu 40: [HH11.C3.2.D01.a] Trong không gian cho hai đường thẳng a, b cùng vuông góc với đường thẳng c .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. a trùng b . B. a vuông góc b . C. a và b song song nhau. D. Cả A, B, C đều sai. Câu 41: [HH11.C3.2.D02.a] Giả sử u, v lần lượt là vectơ chỉ phương của hai đường thẳng a và b. Giả sử u, v 1700 . Tính góc giữa hai đường thẳng a và b. A. 100 . B. 1700 . C. 100 . D. 1700 . Câu 42: [HH11.C3.3.D01.a] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. Nếu một đường thẳng vuông góc với 1 đường thẳng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy B. Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. C. Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. D. Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng song song cùng song song một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. Câu 43: [HH11.C3.3.D03.c] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB 2 a , BC a , góc ABC 1200 . Cạnh bên SD a 3 và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính sin với là góc tạo bởi SB và mp SAC . 3 3 1 3 A. sin . B. sin . C. sin . D. sin . 4 7 4 4 Câu 44: [HH11.C3.3.D03.c] Cho hình chóp đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm BC , tính sin với là góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng SAM . 21 22 2 22 12 A. sin . B. sin . C. sin . D. sin . 11 11 11 11 Câu 45: [HH11.C3.4.D01.a] Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Một mặt phẳng P và một đường thẳng a không thuộc P cùng vuông góc với đường thẳng b thì P song song với a. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì cắt nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 9 | P a g e
  53. Câu 46: [HH11.C3.4.D03.b] Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, cạnh bên a SA ABC ,. SA Tính góc giữa hai mặt phẳng ABC và SBC . 2 A. 450 . B. 300 . C. 600 . D. 900 . Câu 47: [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I , cạnh a và đường chéo a 6 BD a . Cạnh bên SC và vuông góc với mặt phẳng ABCD . Tính góc giữa mặt phẳng 2 SAB và mặt phẳng SAD . A. 90  . B. 60  . C. 30  . D. 45 . Câu 48: [HH11.C3.4.D06.c] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SAB là tam giác đều và mp ABCD vuông góc với mp SAB . Tính cos với là góc giữa hai đường thẳng AB và SC : 5 5 1 2 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 5 4 2 2 2 Câu 49: [HH11.C3.5.D03.b] Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng 3a , cạnh bên bằng 2a . Tính khoảng cách từ S tới mặt phẳng ABC . A. d S; ABC a . B. d S; ABC 2 a . a C. d S; ABC 3 a . D. d S; ABC . 2 Câu 50: [HH11.C3.5.D03.c] Cho lăng trụ ABC. A B C có đáy ABC có AC a 3 , BC 3 a , góc ACB 30o , các cạnh bên hợp với mp ABC góc 60o , mp A BC vuông góc với mp ABC . Điểm H nằm trên đoạn BC sao cho BC 3 BH và mp A AH vuông góc với mp ABC .Tính khoảng cách từ điểm B tới mp A AC . a 3a 3 A. d B; A AC . B. d B; A AC . 2 4 a 2 3a C. d B; A AC . D. d B; A AC . 3 4 ĐỀ SỐ 13 – HK2 – CHUYÊN THÁI NGUYÊN Câu 1: [DS11.C3.2.D03.a] Trong các dãy số un cho bởi số hạng tổng quát u n sau, dãy số nào là dãy số giảm? 1 3n 1 A. u n2 . B. u n 2 . C. u . D. u . n n n 2n n n 1 Câu 2: [DS11.C3.3.D04.b] Nếu các số 5 m ; 7 2 m ; 17 m theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu ? File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 10 | P a g e
  54. A. m 3 . B. m 4 . C. m 2 . D. m 5. Câu 3: [DS11.C3.4.D05.b] Cho cấp số nhân un có tổng của hai số hạng đầu tiên bằng 4 , tổng của ba số hạng đầu tiên bằng 13 , tính tổng của năm số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho, biết công bội của cấp số nhân đó là một số dương. 181 35 A. S 121. B. S . C. S 141. D. S . 5 5 16 5 5 16 3n 4.2 n 1 3 Câu 4: [DS11.C4.1.D05.b] Kết quả của giới hạn lim là 3.2n 4 n A. . B. . C. 0 . D. 1. Câu 5: [DS11.C4.1.D08.b] Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a 2,151515 (chu kì 15), a được biểu diễn m dưới dạng phân số , trong đó m, n là các số nguyên dương. Tính tổng m n . n A. m n 38 . B. m n 104 . C. m n 312 . D. m n 114. 1 5 9 4n 3 Câu 6: [DS11.C4.1.D12.b] lim bằng 2 7 12 5n 3 4 5 2 3 A. . B. . C. . D. . 5 6 3 4 Câu 7: [DS11.C4.2.D03.b] Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0 ? 2 2 x x 6 x 1 x2 1 x2 x 6 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . 3 2 3 2 2 x 2 x 2 x x 1 x 1 x 2 x 3 x 2 x 3 x 3 x 2 1 x 3 8 x Câu 8: [DS11.C4.2.D03.c] Tính giới hạn sau: lim . x 0 x 1 1 Câu 9: [DS11.C4.2.D05.b] Giới hạn lim bằng 2 x 2 x 4 x 2 A. . B. 2. C. 3. D. . x2 x x Câu 10: [DS11.C4.2.D05.b] Tính giới hạn sau: lim 2 . x 0 x x3 8 khi x 2 Câu 11: [DS11.C4.3.D05.b] Cho hàm số f x x 2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực mx 1 khi x 2 m để hàm số liên tục tại x 2 . 13 15 17 11 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 11 | P a g e
  55. x2 x 2 khi x 1 x 1 Câu 12: [DS11.C4.3.D05.b] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f x 3 khi x 1 liên tục 2 m x 1 khi x 1 tại x 1. x 1 3 x Câu 13: [DS11.C5.2.D01.b] Tính đạo hàm của hàm số y . x 1 9x2 4 x 1 A. y . B. y 1 6 x2 . x 1 2 3x2 6 x 1 1 6x2 C. y 2 . D. y . x 1 x 1 2 Câu 14: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số y 3 x3 x 2 1, có đạo hàm y . Để y 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? 9 2 A. ;0 . B. ;0 . 2 9 9 2 C. ;  0; . D. ;  0; . 2 9 x2 2 Câu 15: [DS11.C5.2.D01.b] Tính đạo hàm của hàm số sau: y 2x2 1 x3 Câu 16: [DS11.C5.2.D01.c] Cho hàm số f x mx2 2 m 3 x 9 ( m là tham số ). Tìm tất cả các giá 3 x x trị của m sao cho phương trình f' x 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa 1 2 4 . x2 x 1 2x 1 Câu 17: [DS11.C5.2.D02.b] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm thuộc đồ thị hàm số x 1 có tung độ bằng 3 là: 1 13 1 12 1 12 1 13 A. y x . B. y x . C. y x . D. y x . 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 18: [DS11.C5.2.D05.b] Cho hàm số y x3 x 2 1. Tìm điểm nằm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại đó có hệ số góc nhỏ nhất? 1 25 2 23 1 24 A. ; . B. ; . C. ; . D. 0;1 . 3 27 3 27 3 27 Câu 19: [DS11.C5.2.D06.b] Vận tốc của một chất điểm chuyển động được hiển thị bởi công thức v t 8 t 3 t 2 , trong đó t 0, t tính bằng giây và v t tính bằng mét/giây. Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc chuyển động là 11 mét/giây. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 12 | P a g e
  56. A. 6m/s2 . B. 11m/s2 . C. 14m/s2 . D. 20m/s2 . Câu 20: [DS11.C5.3.D01.b] Tính đạo hàm của hàm số sau: y sin x .tan 3 x . 2 Câu 21: [DS11.C5.3.D02.b] Tính đạo hàm của hàm số f x sin x cos x tại điểm x . 16 2 2 A. f 2 . B. f 0 . 16 16 2 2 2 2 2 C. f . D. f . 16 16    Câu 22: [HH11.C3.1.D03.b] Cho hình lăng trụ ABC. A B C . Đặt a AA , b AB, c AC . Gọi G là trọng  tâm của tam giác ABC . Vectơ AG bằng:  1  1 A. AG a 3 b c . B. AG a b c . 3 3  1  1 C. AG a b 3 c . D. AG 3 a b c . 3 3 Câu 23: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S. ABC có SA ABC , SB BC 2 a 2, BSC 450 , BSA . Chứng minh BC SAB . Câu 24: [HH11.C3.4.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt bên SAB và SBC cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD , SB a 2 . Tính góc giữa SD và ABCD . A. 60o . B. 30o . C. 45o . D. 90o . Câu 25: [HH11.C3.4.D02.b] Cho tứ diện ABCD có AB AC, DB DC . Gọi I là trung điểm của cạnh BC . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. DI ABC . B. ABC  AID . C. CD ABD . D. AI BDC . Câu 26: [HH11.C3.4.D03.b] Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a 2 , SA 2 a . Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng SAB và ABCD . 7 30 1 42 A. . B. . C. . D. . 7 15 2 7 Câu 27: [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp S. ABC có SA ABC , SB BC 2 a 2, BSC 450 , BSA . Tính giá trị để góc giữa hai mặt phẳng SAC và SBC bằng 450 . Câu 28: [HH11.C3.5.D03.b] Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD. A B C D có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng AB D . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 13 | P a g e
  57. a a 2 a 2 2a A. . B. . C. . D. . 3 2 3 3 ĐỀ SỐ 14 – HK2 – CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO, BÌNH THUẬN 2n 5 1 Câu 1: [DS11.C3.2.D02.b] Cho dãy số u có u . Số hạng bằng là số hạng thứ mấy? n n n2 1 5 A. 10. B. 6 . C. 12 . D. 11. Câu 2: [DS11.C3.3.D02.b] Một cấp số cộng gồm 8 số hạng với số hạng đầu bằng 15 và số hạng cuối là 69 . Tìm công sai của cấp số cộng. A. 12. B. 10. C. 12. D. 10,5. Câu 3: [DS11.C3.3.D02.c] Cho dãy số un xác định bởi u1 5 và un 1 3 u n . Số hạng tổng quát của dãy số này là: A. un 8 n . B. un 2 3 n . n C. un 5 3 n . D. un 5.3 . Câu 4: [DS11.C3.3.D04.c] Các giá trị của x để 1 sinx ;sin2 x ;1 sin3 x là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng 2 A. x k2 ; x k ; k B. x k2 ; x k 2 ; k 2 6 3 2 6 5 C. x k ; x k 2 ; x k 2 ; k D. x k , k 2 6 6 2 Câu 5: [DS11.C3.3.D05.b] Cho cấp số cộng un có số hạng đầu là u1 1 và công sai d 1. Tìm n sao cho tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng 3003 . A. n 79. B. n 78. C. n 77. D. n 80. Câu 6: [DS11.C3.3.D05.c] Cho cấp số cộng un có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức 2 Sn 4 n n . Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng. Khi đó: A. M 1. B. M 1. C. M 4 . D. M 7 . Câu 7: [DS11.C3.4.D01.a] Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân. A. 1; 2;4; 8; 16; 32 . B. 1;3;9;27;81;243. 1 1 1 C. 2;4;6;8;12;16;32;63. D. 4;2;1; ; ; . 2 4 8 Câu 8: [DS11.C3.4.D02.c] Công thức tổng quát của dãy số un xác định bởi u1 1, un 1 2 u n 3 n là: n 1 n 1 n 1 n 1 A. un 2 1. B. un 2 2 . C. un 2 3. D. un 2 4 . File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 14 | P a g e
  58. Câu 9: [DS11.C3.4.D03.c] Một cấp số nhân có bảy số hạng với số hạng đầu và công bội là các số âm. Biết tích của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 5184 ; tích của số hạng thứ năm và số hạng cuối bằng 746496 . Khi đó số hạng thứ năm là A. 144 . B. 144. C. 144 3 . D. 144 3 . Câu 10: [DS11.C3.4.D07.c] Một người muốn thuê khoan một giếng sâu 20m lấy nước tưới cho vườn cây của gia đình. Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở một cơ sở nọ, họ tính theo cách sau đây: giá của mét khoan đầu tiên là 10.000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai trở đi, giá của mỗi mét sau tăng lên 7% giá của mét khoan ngay trước nó. Hỏi người ấy cần phải trả số tiền bao nhiêu cho cơ sở khoan giếng? A. 373790 đồng. B. 455950 đồng. C. 409955 đồng. D. 448652 đồng. Câu 11: [DS11.C4.1.D06.c] Gọi S là tập các số nguyên của a sao cho lim 4n2 2017 n 2018 an có giá trị hữu hạn. Tính tổng các phần tử của S . A. S 4 . B. S 0 . C. S 2 . D. S 1. Câu 12: [DS11.C4.1.D07.b] Kết quả L lim 5 n 7 n5 là A. . B. . C. 5 . D. 7 . 1 1 1 1 Câu 13: [DS11.C4.1.D08.b] Tính tổng S 2 6 18 2.3n 1 1 3 2 3 A. B. C. D. 3 8 3 4 x Câu 14: [DS11.C4.1.D08.c] Cho biết tổng S x x2 x 3 xn . Tìm điều kiện của x để lim S . n 1 x A. x 1. B. x 0 . C. x 0 . D. x 1. Câu 15: [DS11.C4.2.D01.b] Tìm khẳng định đúng trong các định đúng trong các khẳng định sau đây. A. limf x g x lim f x g x . B. limf x g x lim f x g x . x x0 x x 0 x x0 x x 0 C. limf x g x lim f x lim g x . D. limf x g x lim f x lim g x . x x0 x x 0 x x 0 x x0 x x 0 x x 0 x2 ax b Câu 16: [DS11.C4.2.D03.c] Biết lim 6 . Tìm tích các số thực a và b . x 1 x2 x A. a. b 20 . B. a. b 15. C. a. b 10 . D. a. b 5. Câu 17: [DS11.C4.2.D05.c] Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại. 3x4 x x 2 2x2 10 x3 8 A. lim . B. lim . C. lim . D. lim . x 0 5x x 2 x2 3 x 2 x 9 3x3 x 2 x 2 Câu 18: [DS11.C4.2.D07.b] Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 15 | P a g e
  59. 2x 3 x2 1 1 A. lim 0 . B. lim 2 . x 0 x2 x 1 x 2x x 1 2 x2 1 1 1 x x2 C. lim . D. lim 1. x 2x2 x 1 2 x 0 x 1 Câu 19: [DS11.C4.2.D08.b] Trong các giới hạn sau đây giới hạn nào có kết quả bằng . 1 1 x2 x 1 A. lim . B. lim . C. lim x2 x x . D. lim . x 0 x x 1 x 1 x x x 1 Câu 20: [DS11.C4.3.D01.a] Cho hàm số f x . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây. A. Nếu hàm số liên tục trên a; b thì f a . f b 0. B. Nếu f a . f b 0 thì hàm số liên tục trên a; b C. Nếu hàm số liên tục trên a; b và f a . f b 0 thì phương trình f x 0 có ít nhất một nghiệm trên a; b . D. Nếu hàm số liên tục trên a; b và f a . f b 0 thì phương trình f x 0 có ít nhất một nghiệm trên a; b . 2x 1 khi x 1 Câu 21: [DS11.C4.3.D03.b] Cho hàm số y 1 2 x x2 khi 1 x 2. Tìm khẳng định sai trong các khẳng 1khi x 2 định sau A. Hàm số liên tục trên khoảng ; 1 . B. Hàm số liên tục trên khoảng 1; . C. Hàm số liên tục tại điểm x0 2 . D. Hàm số liên tục tại điểm x0 1. 2 x 2 khi x 2 Câu 22: [DS11.C4.3.D04.b] Cho hàm số f x x 2 . Tìm khẳng định sai trong các khẳng 3khi x 2 định sau đây? A. Hàm số liện tục trên . B. Hàm số liện tục trên khoảng ;2 . C. Hàm số gián đoạn tại x 2 . D. Hàm số liện tục trên khoảng 2; . x2 x 2 ;x 2 Câu 23: [DS11.C4.3.D05.b] Cho hàm số f x x 2 . Với giá trị nào của tham số m thì hàm số m; x 2 đã cho liên tục tại điểm x 2 ? A. m 3 . B. m 3 . C. m 1. D. m 1. File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 16 | P a g e
  60. Câu 24: [DS11.C4.3.D06.b] Cho hàm số f x liên tục trên đoạn a; b và f a b , f b a , với 0 a b . Khi đó phương trình nào trong các phương trình sau đây luôn có nghiệm trên khoảng a; b . A. f x x2 0 . B. f x a 0 . C. f x x 0 . D. f x x 0 . Câu 25: [DS11.C5.1.D01.a] Giới hạn (nếu tồn tại và hữu hạn) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y f x tại điểm x0 ? f x x f x0 f x f x A. lim . B. lim 0 . x 0 x 0 x x x0 f x f x f x x f x C. lim 0 . D. lim . x x x 0 0 x x0 x Câu 26: [DS11.C5.1.D04.b] Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây. A. Hàm số có giới hạn tại điểm x a thì có đạo hàm tại điểm x a . B. Hàm số có đạo hàm tại điểm x a thì liên tục tại điểm x a . C. Hàm số có giới hạn trái tại điểm x a thì có đạo hàm tại điểm x a . D. Hàm số có liên tục tại điểm x a thì có đạo hàm tại điểm x a . x2 2 x 3 Câu 27: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số y . Đạo hàm của hàm số là x 2 x2 6 x 7 x2 8 x 7 x2 4 x 7 x2 6 x 5 A. y B. y C. y D. y x 2 2 x 2 2 x 2 2 x 2 2 1 Câu 28: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f x x3 x 2 2 x 2009 . Tập nghiệm của bất phương trình 3 f' x 0 là A.  . B.  2;2. C. 0; . D. ; . 3 1 Câu 29: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f x x . Hàm số f x có đạo hàm f x bằng x 3 1 1 1 3 1 1 1 A. x . B. x . 2 x x x x2 x 2 x x x x2 x 3 1 3 1 1 1 C. x x 3 x . D. x . x x x 2 x x x x2 x 1 Câu 30: [DS11.C5.2.D01.c] Cho hàm số f x x 1 . Để tính đạo hàm f x , hai học sinh lập luận x 1 theo hai cách như sau: File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70 17 | P a g e