12 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 - Chương: Đạo hàm (Có đáp án)

Nội dung text: 12 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 - Chương: Đạo hàm (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM ĐỀ 1 Môn Toán Thời gian: 45 phút 2x 1 Câu 1: Cho hàm số y , có đồ thị là C . Từ điểm M m; 2 kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị C x 1 thì giá trị của m là A. m ; 3  3; B. m 2; C. m ;1 3  1 3; D. m ; 2 x 6 Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số y x 9 3 15 3 15 A. B. C. D. x 9 2 x 9 2 x 9 2 x 9 2 x3 Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 2x2 3x 1, biết tiếp tuyến song song với đường 3 thẳng d : y 8x 2 1 7 2 A. y 8x , y 8x B. y 8x , y 8x 3 3 3 11 97 1 11 1 97 C. y 8x , y 8x D. y x , y x 3 3 8 3 8 3 1 Câu 4: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S t t 4 3t 2 2t 4 , trong đó t tính bằng 4 giây (s) và S tính bằng mét (m). Tại thời điểm nào, gia tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất? A. t 3 . B. t 2 . C. t 2. D. t 0 . 3 2 ax 2x 3bx 2 khi x 1 Câu 5: Cho hàm số f x .Hàm số có đạo hàm tại x 1thi giá trị ab bằng. 5 4x 2x khi x 1 21 9 7 7 A. B. C. D. 12 7 4 6 3x 5 3 f x 4x 2x x khi x 0 Câu 6: Cho hàm số f x 2x 6 . Khi đó f ' 1 có giá trị là: 2 4x 2x 3 khi x 0 1 121 121 1 A. B. C. D. 64 32 8 12 x 1 Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y cắt trục hoành tại A cắt trục tung tại B sao cho OA 3OB là 2x 1 1 1 1 17 1 1 1 5 A. y x ; y x B. y x ; y x 3 6 3 3 3 3 3 3 C. y 3x 1; y 3x 9 D. y 3x 3; y 3x 5 cos x 2 Câu 8: Cho hàm số y . Tìm m để y ' 0,x 0; cos x m 2 A. m 0 hoặc 1 m 2 B. m 0 C. 2 m D. m 2 1 2 Câu 9: Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị C : y x3 x sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc 3 3 1 2 với đường thẳng y x 3 3
2. 4 1 9 16 A. M 1; B. M ; C. M 2;0 D. M 3; 3 2 8 3 x2 2x 15 Câu 10: Hàm số nào sau đây có đạo hàm : x 1 2 x2 6x 9 x2 6x 9 x2 6x 5 x2 4x 9 A. y B. y C. y D. y x 1 x 1 x 1 x 1 2 Câu 11: Cho hàm số y cos sin sin x . Tính đạo hàm của hàm số. 2 2 2 2 A. y ' sin x.cos x.sin sin sin x .cos sin x B. y ' sin 2x.sin sin sin x .cos sin x 2 2 2 2 C. y ' sin 2x.sin sin sin x .cos sin x D. y ' sin 2x.sin sin cos x .cos sin x 1 Câu 12: Cho hàm số y x3 – 2mx2 m 3 x – 5 m . Tìm m để y ' 0,x ¡ 3 3 3 3 A. m 1 . B. m . C. m 1 . D. m 1 . 4 4 4 Câu 13: Cho hàm số y 3x 2 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x 2y 1 0 là: A. 3x 2y 1 0 B. 3x 2y 2 0 C. 3x 2y 2 0 D. 3x 2y 3 0 x 1 Câu 14: Cho hàm số y (C). Xác định m để đường thẳng d: y 2x m cắt (C) tại hai điểm phân x 1 biệt A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau A. m 2. B. m 2. C. m 1. D. m 1. x3 2x2 x 4 2 khi x 1 Câu 15: Đạo hàm của hàm số f x x 1 tại x 1 là 0 khi x 1 1 1 A. B. 0 C. D. Không tồn tại 4 2 2x 1 2 3x 2 Câu 16: Với hàm số g x ; g ' 2 bằng: x 1 A. 232 B. 72 C. 75 D. 152 2 4x 1 Câu 17: Cho hàm số y . Chọn ra câu trả lời đúng : x2 2 4x 1 8 x 4x 1 8 x A. y ' 2 . B. y ' 2 . 2 x2 2 x2 2 x2 2 x 2 4x 1 8 x 4x 1 8 x C. y ' 2 . D. y ' 2 . x2 2 x2 2 x2 2 x2 2 x2 2 x2 2 Câu 18: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C y x3 3x2 10 tại điểm có tung độ bằng 10. A. y 10; y 9x 17. B. y 1; y 9x 1. C. y 19; y 9x 8. D. y 10; y 9x 7. Câu 19: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình S 2t3 3t 2 5t , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi t 2s là: A. 20m / s. B. 24m / s. C. 36m / s. D. 41m / s. x3 Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 2x2 3x 1, biết tiếp tuyến vuông góc với 3 đường thẳng d : y x 2 1 17 1 17 A. y x ; y x B. y x , y x 3 3 3 3
3. 11 1 17 C. y x D. y x , y x 3 3 3 3 2 f ' x 4x 3x 2x 1 Câu 21: Biết . Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có f 1 2 hoành độ x 1là A. y 10x 6 B. y 10x 4 C. y 10x 4 D. y 10x 2 Câu 22: Cho hàm số y f x cos 2x với f x là hàm số liên tục trên ¡ . Nếu y ' 2cos 2x và f 2 . Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x tại điểm có hoành độ x . 4 4 A. y 2x B. y 2x C. y 2x D. y 2x 4 4 2 2 m tan x 1 Câu 23: Cho hàm số y . Tìm m để y ' 0,x 0; 4 tan x m 4 A. m 2 hoặc m 2 B. m 4 hoặc m 2 C. m 2 hoặc m 2 D. m 4 hoặc m 2 Câu 24: Đạo hàm của hàm số y 4x2 3x 1 là hàm số nào sau đây ? 1 8x 3 8x 3 A. y B. y 12x 3 C. y D. y 2 4x2 3x 1 4x2 3x 1 2 4x2 3x 1 2 8 2 f ' x 3x 2 3 Câu 25: Biết x x . Khi đó f 4 bằng f 1 3 A. 48. B. 64. C. 56. D. 71 HẾT ( Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) ĐÁP ÁN Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 D C C B B A B A C A Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 B C A D A B D A C C Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 B D B D D ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM ĐỀ 2 Môn Toán Thời gian: 45 phút PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN x2 2x 5 Câu 1. Cho f (x) . Tính f ' (2). x 1 A. 3 B. 5 C. 1 D. 0 Câu 2. Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Q t 2. Tính cường độ dòng điện tức thời tại thời điểm t0 3 (giây) ? A. 3(A) B. 5(A) C. 6(A) D. 2(A) Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số y (x3 2x2 )2.
4. A. y' 6x5 20x4 16x3 B. y' 6x5 20x4 16x3 C. y' 6x5 16x3 D. y' 6x5 20x4 4x3 Câu 4. Cho hàm số y f (x) x3 5x2 2 có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(0;2)? A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 5. Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f (x) x3 x tại điểm M ( 2;8). Tìm hệ số góc của (d) A. 11 B. 6 C. 11 D. 12 Câu 6. Gọi M (a;b) là điểm thuộc đồ thị hàm số y f (x) x3 3x2 2 (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hệ số góc nhỏ nhất. Tính a b. A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 Câu 7. Cho hàm số y f (x) x3. Giải phương trình f ' (x) 3. A. x 1; x 1. B. x 1 C. x 1 D. x 3 Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số y (4x3 2x2 5)(x 7)x. A. y' 20x4 120x3 42x2 10x 35 B. y' 20x4 120x3 42x2 10x 35 C. y' 20x4 120x3 42x2 10x 35 D. y' 20x4 120x3 42x2 10x 35 x2 4x 5 Câu 9. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f (x) (C) tại giao điểm của (C) với x 2 trục Oy. 3 5 3 5 3 5 3 5 A. y x B. y x C. y x D. y x 4 2 4 2 4 2 4 2 mx3 m Câu 10. Cho hàm số y f (x) x2 (m 1)x 15. Tìm m để bất phương trình f ' (x) 0 nghiệm 3 2 đúng x ¡ . 4 4 4 A. m 0 B. m C. m 0 D. m 3 3 3 1 f ' (1) Câu 11. Cho hai hàm số f (x) x2 2; g(x) . Tính . 1 x g ' (0) A. 1 B. 2 C. 0 D. 2 Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số y (x 2) x2 1. x2 2x 1 2x2 2x 1 2x2 2x 1 2x2 2x 1 A. y' B. y' C. y' D. y' x2 1 x2 1 x2 1 x2 1 3x 1 Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y . x 3 4 x 3 8 3x 1 A. y' B. y' (3x 1)2 3x 1 (x 3)2 x 3 4 x 3 1 x 3 C. y' D. y' (x 3)2 3x 1 2 3x 1 1 Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số y x2 3 x . x 3 1 3 1 3 1 3 1 A. y' 2x B. y' 2x C. y' 2x D. y' 2x 2 x x2 2 x x2 2 x x2 2 x x2 2x 3 Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số y . x 4 5 11 11 11 A. y' B. y' C. y' D. y' (x 4)2 (x 4)2 x 4 (x 4)2 Câu 16. Cho hàm số y f (x) x3 3x2 12. Tìm x để f ' (x) 0.
5. A. x ( ; 2)  (0; ) B. x ( ;0)  (2; ) C. x ( 2;0) D. x (0;2) Câu 17. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f (x) 3x2 x 3 (P) tại điểm M (1;1). A. y 5x 6 B. y 5x 6 C. y 5x 6 D. y 5x 6 Câu 18. Một chất điểm chuyển động có phương trình s t3 3t (t tính bằng giây, s tính bằng mét) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 2 (giây) ? A. 15m / s B. 7m / s C. 14m / s D. 12m / s 5 Câu 19. Hàm số nào sau đây có đạo hàm y' 4 x3 ? x2 5 2 5 2 5 2 5 2 A. y' 4x x5 B. y' 4x x5 C. y 4x x5 D. y 4x x5 x 5 x 5 x 5 x 5 Câu 20. Cho hàm số y f (x) mx3 x2 x 5. Tìm m để f ' (x) 0 có hai nghiệm trái dấu. A. m 0 B. m 1 C. m 0 D. m 0 PHẦN II: TỰ LUẬN Bài 1 (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y f (x) x3 2x 1 (C) tại điểm có hoành độ x 2 . 1 3x x2 Bài 2 (1 điểm) Tính đạo hàm của hàm số y . 1 x HẾT (Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.) 1A 2C 3B 4D 5A 6B 7A 8A 9C 10B 11B 12D 13C 14D 15D 16D 17B 18A 19C 20C ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM ĐỀ 3 Môn Toán Thời gian: 45 phút I/Trắc nghiệm (3đ) 2 Câu 1: Số gia Δy của hàm số y = x + 2x tại điểm x0 = 1 là: A. Δ2x - 4ΔxB. Δ 2x + 4Δx C. Δ2x - 2Δx D. Δ2x + 2Δx - 3 Câu 2: Cho hàm số f(x) = x4 – 2x + 1. Khi đó f’(-1) là: A. 2 B. -2 C. 5D. -6 Câu 3: Cho hàm số f(x) = (x - 1)(x + 2)(2x - 3). Khi đó f’(-2) là: A. 0 B. -21C. 21 D. 31 x 3 x 2 Câu 4: Cho f(x) = x . Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≤ 0 là: 3 2 A. Ø B. 0; C. [-2;2] D. R 1 Câu 5: Một vật rơi tự do theo phương trình s gt 2 (m), với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của vật tại 2 thời điểm t= 5(s) là: A. 122,5 (m/s) B. 29,5(m/s) C. 10 (m/s)D. 49 (m/s) 4 Câu 6: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là: x 1 A. -1 B. -2 C. 2 D. 1 1 1 Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = tại điểm A ;1 là: 2x 2 1 3 A. y = x + B. y = -x + C. y = -x + 1 D. y = x + 1 2 2 Câu 8 : Cho f(x) = sin2x – cos2 x + x. Khi đó f’(x) bằng:
6. A. 1- sinx.cosx B. 1- 2sin2xC. 1+ 2sin2x D. -1 – 2sin2x 1 3 2 Câu 9: Cho hàm số f(x) = x 4x 5x 17 . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) = 0 thì 3 x1.x2 có giá trị bằng: A. 5 B. 8 C. -5 D. -8 y Câu 10: Cho y = x x 2 1 . Ta có bằng: y' 1 1 A. B. 1 C. D. x 2 1 x 2 1 x x 2 1 II/ Tự luận (7 đ) Bài 1 : Tìm đạo hàm của các hàm số 3 2 a) y = x.sinx b) y = x x x 2 x 2 1 c) y = d) y = sin3x + cos3x – 3sinxcosx 2017 Bài 2 : a/ Cho hàm số y = x3 -3x. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) : y = -x + 2017 b/ Cho đường cong (C): y x4 1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) trong các trường hợp sau: b1/Tại M(2; 15). b2/Biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4. tan x Bài 3 : Cho hàm số y , chứng minh rằng y’ = cos2x 1 tan2 x ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM ĐỀ 4 Môn Toán Thời gian: 45 phút I/Trắc nghiệm 2 Câu 1: Số gia Δy của hàm số y = x - 2x tại điểm x0 = -1 là: A. Δ2x - 4Δx B. Δ2x + 4Δx C. Δ2x + 2Δx D. Δ2x - 2Δx - 3 Câu 2: Cho hàm số f(x) = x4 + 2 x + 11. Khi đó f’(1) là: A. 2B. 16 C. 5 D. -16 Câu 3: Cho hàm số f(x) = (x - 1)(x + 2)(2x - 3). Khi đó f’(2) là: A. 0 B. -12 C. 12D. 13 x 3 x 2 Câu 4: Cho f(x) = x . Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≥ 0 là: 3 2 A. Ø B. 0; C. [-2;2]D. R 1 Câu 5: Một vật rơi tự do theo phương trình s gt 2 (m), với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của vật tại 2 thời điểm t = 3(s) là: A. 122,5 (m/s) B. 10 (m/s)C. 29,4 (m/s) D. 49 (m/s) 8 Câu 6: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là: x 1 A. -1B. -2 C. 2 D. 1 1 1 Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = 1 tại điểm A ;1 là: x 2 3 A. y = -4x + 3 B. y = 4x + C. y = -x + 1 D. y = x + 1 2 Câu 8 : Cho f(x) = sin2x – cos2 x - x. Khi đó f’(x) bằng:
7. A. 1- sinx.cosx B. 1- 2sin2x C. 1+ 2sin2xD. -1 + 2sin2x 1 3 2 Câu 9: Cho hàm số f(x) = x 4x 5x 17 . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) = 0 thì 3 x1 + x2 có giá trị bằng: A. 5B. 8 C. -5 D. -8 y' Câu 10: Cho y = x x 2 1 . Ta có bằng: y 1 1 A. B. 1 C. D. x 2 1 x 2 1 x x 2 1 II/ Tự luận Bài 1 : Tìm đạo hàm của các hàm số 1 2 a) y = x.cosx b) y = x x 3 x 2 c) y = (2x-1)2016 + 2017x d) y = sin3x - cos3x Bài 2 : a/ Cho hàm số y = x4 + 2016x2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tung độ tiếp điểm là y0 = 2017 2x 1 b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 2 b1/Tại điểm trên đồ thị có hoành độ x = -1 b2/Biết tiếp tuyến song song với y = 5x +3 Bài 3 : Cho hàm số f (x) x2 1 và g(x) 4x 3 Giải bất phương trình f '(x) g'(x) ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM ĐỀ 5 Môn Toán Thời gian: 45 phút I.PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 Đạo hàm của hàm số y 6 x bằng A) y' 6 x B) 1 y' 2 x C) 6 y' x D) 3 y' x Đáp án D Câu 2 Khẳng định nào sau là sai : A) y x y' 1 B) y x3 y' 3x2 C) y x5 y' 5x D) y x4 y' 4x3 Đáp án C Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x2 3x 2 tại điểm có Câu 3 hoành độ bằng 3 là A) y 3x 7 B) y 3x 11 C) y 3x 2 D) y 3x 7
8. Đáp án A 1 Câu 4 Đạo hàm của hàm số y x10 2 x bằng x A) 1 1 y ' 10x9 x x2 B) 1 1 y ' 10x x x2 C) 2 1 y ' 10x9 x x2 D) 1 1 y ' 10x9 x x2 Đáp án A x2 2x 3 Đạo hàm của hàm số y bằng Câu 5 x 1 A) x2 2x 1 y' (x 1)2 B) 3x2 6x 5 y' (x 1)2 C) x2 6x 4 y' (x 1)2 D) x2 6x 1 y' (x 1)2 Đáp án A Câu 6 Đạo hàm của hàm số y sinx bằng: A) y ' cosx B) y ' cosx C) y ' sin x D) 1 y ' cos x Đáp án A Câu 7 Đạo hàm của hàm số y cot x bằng: A) y ' tan x B) 1 y ' cos2 x C) 1 y ' sin2 x D) y ' 1 cot2 x Đáp án C Câu 8 Đạo hàm của hàm số y xsinx bằng: A) y ' sin x xcosx B) y ' sin x xcosx C) y ' x cos x D) y ' x cos x Đáp án A Câu 9 Đạo hàm của hàm số y 1 cos2 2x bằng: A) sin 4x y ' 2 1 cos2 2x
9. B) sin 4x y ' 1 cos2 2x C) cos2x y ' 1 cos2 2x D) sin 2x y ' 1 cos2 2x Đáp án B Cho hàm số y cos3x sin 3x 3 2x 1. Phương trình y’=0 có nghiệm Câu 10 là : A) 2 x k 12 3 B) 2 x k 4 3 C) x k2 12 D) 2 x k 12 3 Đáp án A II.PHẦN TỰ LUẬN x 2 Bài 1 ( 1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y biết tiếp tuyến vuông góc với x 1 đường thẳng d : y 4x 2017 1 Bài 2 (1 điểm). Một vật chuyển động theo quy đạo có phương trình s(t) t3 2t 2 3t 1(mốc thời 3 gian và tọa độ tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động). Tính quãng đường vật chuyển động được kể từ lúc bất đầu chuyển động đến khi vận tốc của vật cực đại. Bài 3 (2 điểm). Tính đạo hàm của hàm số a) y (x2 2x)( x 1) b) y x x2 3x 12 Bài 4 (1 điểm). Cho hàm số y 2x x2 . Chứng minh rằng y3 .y '' 1 0 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM ĐỀ 6 Môn Toán Thời gian: 45 phút PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN x2 2x 5 Câu 1. Cho f (x) . Tính f ' (2). x 1 A. 3 B. 5 C. 1 D. 0 Câu 2. Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Q t 2. Tính cường độ dòng điện tức thời tại thời điểm t0 3 (giây) ? A. 3(A) B. 5(A) C. 6(A) D. 2(A) Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số y (x3 2x2 )2. A. y' 6x5 20x4 16x3 B. y' 6x5 20x4 16x3 C. y' 6x5 16x3 D. y' 6x5 20x4 4x3
10. Câu 4. Cho hàm số y f (x) x3 5x2 2 có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) tại qua điểm A(0;2)? A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 5. Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f (x) x3 x tại điểm M ( 2;8). Tìm hệ số góc của (d) A. 11 B. 6 C. 11 D. 12 Câu 6. Gọi M (a;b) là điểm thuộc đồ thị hàm số y f (x) x3 3x2 2 (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hệ số góc nhỏ nhất. Tính a b. A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 Câu 7. Cho hàm số y f (x) x3. Giải phương trình f ' (x) 3. A. x 1; x 1. B. x 1 C. x 1 D. x 3 Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số y (4x3 2x2 5)(x 7)x. A. y' 20x4 120x3 42x2 10x 35 B. y' 20x4 120x3 42x2 10x 35 C. y' 20x4 120x3 42x2 10x 35 D. y' 20x4 120x3 42x2 10x 35 x2 4x 5 Câu 9. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f (x) (C) tại giao điểm của (C) với x 2 trục Oy. 3 5 3 5 3 5 3 5 A. y x B. y x C. y x D. y x 4 2 4 2 4 2 4 2 mx3 m Câu 10. Cho hàm số y f (x) x2 (m 1)x 15. Tìm m để bất phương trình f ' (x) 0 nghiệm 3 2 đúng x ¡ . 4 4 4 A. m 0 B. m C. m 0 D. m 3 3 3 1 f ' (1) Câu 11. Cho hai hàm số f (x) x2 2; g(x) . Tính . 1 x g ' (0) A. 1 B. 2 C. 0 D. 2 Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số y (x 2) x2 1. x2 2x 1 2x2 2x 1 2x2 2x 1 2x2 2x 1 A. y' B. y' C. y' D. y' x2 1 x2 1 x2 1 x2 1 3x 1 Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y . x 3 4 x 3 8 3x 1 A. y' B. y' (3x 1)2 3x 1 (x 3)2 x 3 4 x 3 1 x 3 C. y' D. y' (x 3)2 3x 1 2 3x 1 1 Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số y x2 3 x . x
11. 3 1 3 1 3 1 3 1 A. y' 2x B. y' 2x C. y' 2x D. y' 2x 2 x x2 2 x x2 2 x x2 2 x x2 2x 3 Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số y . x 4 5 11 11 11 A. y' B. y' C. y' D. y' (x 4)2 (x 4)2 x 4 (x 4)2 Câu 16. Cho hàm số y f (x) x3 3x2 12. Tìm x để f ' (x) 0. A. x ( ; 2)  (0; ) B. x ( ;0)  (2; ) C. x ( 2;0) D. x (0;2) Câu 17. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f (x) 3x2 x 3 (P) tại điểm M (1;1). A. y 5x 6 B. y 5x 6 C. y 5x 6 D. y 5x 6 Câu 18. Một chất điểm chuyển động có phương trình s t3 3t (t tính bằng giây, s tính bằng mét) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 2 (giây) ? A. 15m / s B. 7m / s C. 14m / s D. 12m / s 5 Câu 19. Hàm số nào sau đây có đạo hàm y' 4 x3 ? x2 5 2 5 2 5 2 5 2 A. y' 4x x5 B. y' 4x x5 C. y 4x x5 D. y 4x x5 x 5 x 5 x 5 x 5 Câu 20. Cho hàm số y f (x) mx3 x2 x 5. Tìm m để f ' (x) 0 có hai nghiệm trái dấu. A. m 0 B. m 1 C. m 0 D. m 0 PHẦN II: TỰ LUẬN Bài 1 (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y f (x) x3 2x 1 (C) tại điểm có hoành độ x 2 . 1 3x x2 Bài 2 (1 điểm) Tính đạo hàm của hàm số y . 1 x ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM ĐỀ 7 Môn Toán Thời gian: 45 phút 2 C©u 1: Sè gia cña hµm sè f(x) = x – 1 biÕt x0 = 1 vµ x = 1 lµ: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 C©u 2: §¹o hµm cña hµm sè y = x5 – 4x3 – x2 + x/2 lµ: A. 5x4 – 12x2 – 2x + 1/4 C. 5x4 – 12x2 – 2x + 1/2
12. B. 5x5 – 12x2 + 2x + 1/2 D. 5x4 + 12x2 – 2x + 1/4 C©u 3: NghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh f’(x) > 0 víi f(x) = x3 - 2x2 + 5 lµ: 2 4 A. x >  x  x < 0 3 3 2 4 B. 0 < x < D. 0 < x < 3 3 x 2 x C©u 4: Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè y = t¹i ®iÓm A(1; - 2) lµ: x 2 A. y = 5x + 3 B. y = - 5x + 3 C. y = 3x + 5 D. y = - 5x + 7 C©u 5: TiÕp tuyÕn víi ®å thÞ hµm sè y = x3 – 3x2 + 2 t¹i (- 1; -2) lµ: A. 9 B. - 2 C. y = 9x + 7 D. y = 9x - 7 1 C©u 6: Một vật rơi tự do theo phương trình s gt 2 (m), với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của vật tại 2 thời điểm t= 5(s) là: A. 122,5 (m/s) B. 29,5(m/s) C. 10 (m/s) D. 49 (m/s) C©u 7: Cho hµm sè y = (x 2) x 2 1 . Khi ®ã: 2x 2x 2 2x 1 2x 1 2x 2 2x 1 A. y' B. y' C. y' D. y' 2 x 2 1 x 2 1 x 2 1 2 x 2 1 C©u 8: §¹o hµm cña hµm sè y = (1 – 2x3)10 lµ: A. 10x2(1 – 2x3)9 B. – 60x3(1 – 2x3)9 C. - 6x2(1 – 2x3)9 D. – 60x2(1 – 2x3)9 1 C©u 9: Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè y = x2 – 2x + 1 biÕt tiÕp tuyÕn song song víi ®­êng 2 th¼ng y = 2x + 3 lµ: A. y = 2x - 7 B. y = - 2x + 7 C. y = 3x + 5 D. y = 2x + 5 C©u 10: Cho hµm sè y = x2 + 1. Hai ®iÓm A(0,5 ; 1,25) vµ B(0,5 + x; 1,25 + y) thuéc ®å thÞ hµm sè. HÖ sè gãc cña c¸t tuyÕn AB víi x = 1,5 lµ: A. 2 B. 2,5 C. 3,5 D. 5 1 3 2 Câu 11. Cho hàm số f(x) = x 4x 5x 17 . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) = 0 thì 3 x1 + x2 có giá trị bằng: A. 5B. 8 C. -5 D. -8 y Câu 12. Cho y = x x2 2 . Ta có bằng: y' 1 1 A. B. 1 C. D. x2 2 x2 2 x x2 2 5 Câu 13. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = tại điểm có hoành độ x0 = 3 có hệ số góc là: x 2 A. -5 B. 5 C. 2 D. 3 Câu 14. Cho f(x) = sin2x – cos2 x + x. Khi đó f’(x) bằng: A. 1- sinx.cosx B. 1- 2sin2xC. 1+ 2sin2x D. -1 – 2sin2x II – PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
13. 4 1) y = 2x5 – x3 – x2 3 2) y xsin 2x x2 3 Câu 2: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp 1 tuyến vuông góc với đường thẳng d có phương trình: y = x + 5 3 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM ĐỀ 8 Môn Toán Thời gian: 45 phút 2 C©u 1: Sè gia cña hµm sè f(x) = x – 1 t­¬ng øng víi sù biÕn thiªn cña ®èi sè tõ x0 = 1 ®Õn x0 + x = 0,9 lµ: A. – 0,1 B. 0,1 C. - 0,19 D. 0,19 C©u 2: §¹o hµm cña hµm sè y = 2x5 – 4x3 – x2 lµ: A. 5x4 – 12x2 – 2x C. 10x4 – 12x2 – 2x B. 5x5 – 12x2 + 2x + 1 D. 10x4 + 12x2 – 2x + 1 C©u 3: §¹o hµm cña hµm sè y = x3 + 3x d­¬ng khi: A. x > 0 B. x 1 C. x R D. -1 < x < 1 C©u 4: Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè f(x) = (x2 – 1)2 t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x = 2 lµ: A. y = 4x + 5 B. y = 24x - 39 C. y = 8x - 7 D. y = 6x + 3 C©u 5: Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ hµm sè y = x3 – 3x2 + 2 t¹i (- 1; -2) lµ: A. 9 B. - 2 C. y = 9x + 7 D. y = 9x - 7 1 C©u 6: Một vật rơi tự do theo phương trình s gt 2 (m), với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của vật tại 2 thời điểm t = 3(s) là: A. 122,5 (m/s) B. 10 (m/s) C. 29,4 (m/s) D. 49 (m/s) C©u 7: Cho hµm sè y = (x 2) x 2 1 . Khi ®ã: 2x 2x 2 2x 1 2x 1 2x 2 2x 1 A. y' B. y' C. y' D. y' 2 x 2 1 x 2 1 x2 1 x 2 1 C©u 8: §¹o hµm cña hµm sè y = (1 – 3x2)10 lµ: A. - 60x2(1 – 2x3)9 B. – 60x (1 – 3x2)9 C. - 6x2(1 – 2x3)9 D. – 60x2(1 – 3x2)9 1 C©u 9: Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè y = x2 – 2x + 1 biÕt tiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi ®­êng 2 1 th¼ng y = - x + 3 lµ: 2 A. y = 2x - 7 B. y = - 2x + 7 C. y = 3x + 5 D. y = 2x + 5 C©u 10: Cho hµm sè y = x2 + 1. Hai ®iÓm A(0,5 ; 1,25) vµ B(0,5 + x; 1,25 + y) thuéc ®å thÞ hµm sè. HÖ sè gãc cña c¸t tuyÕn AB víi x = 0,1 lµ: A. 2 B. 2,1 C. 3,1 D. 1,1 1 3 5 2 Câu 11: Cho hàm số f(x) = x x 15x 17 . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) = 0 3 2 thì x1.x2 có giá trị bằng: A. 5 B. 8 C. -5 D. -8
14. y Câu 12: Cho y = x x 2 1 . Ta có bằng: y' 1 1 A. B. 1 C. D. x 2 1 x 2 1 x x 2 1 4 Câu 13: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là: x 1 A. -1 B. -2 C. 2 D. 1 Câu 14: Cho f(x) = sin2x – cos2 x - x. Khi đó f’(x) bằng: A. 1- sinx.cosx B. 1- 2sin2x C. 1+ 2sin2xD. -1 + 2sin2x II – PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 4 1) y = x5 – 4x3 – x2 3 2) y x cos3x 2x2 5 Câu 2: Cho hàm số y = x3 - 3x. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) : y = - x + 2017 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM ĐỀ 9 Môn Toán Thời gian: 45 phút I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN x3 Câu 1: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y 3x2 2 có hệ số góc k 9, có phương trình 3 là A. y 16 9 x 3 . B. y 16 9 x 3 . C. y 16 9 x 3 . D. y 16 9 x 3 . Câu 2: Cho u u x ,v v x , n ¥ *, k là hằng số. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 1 n n 1 A. x . B. u v u' v' . C. u n.u . D. k.x k . 2 x Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C của hàm số y f x tại điểm M 0 x0; y0 , với y0 f x0 có dạng là A. y y0 f ' x . x x0 . B. y y0 f ' x0 . x x0 . C. y f ' x0 . x x0 y0 . D. y y0 f ' x0 . x x0 . mx n Câu 4: Cho 4x 3 2x 1 . Tính A m n ? 2x 1 A. A 11. B. A 13. C. A 9. D. A 7 . 2 Câu 5: Tìm đạo hàm của hàm số y x2017 2018 ? x 2 1 A. y' 2016x2017 . B. y' x2016 2017. x2 x2
15. 2 2 C. y' 2017x2016 . D. y' 2017x2016 . x2 x2 b Câu 6: Cho cos2x tan3x asin 2x . Tính S a b ? cos2 3x A. S 5. B. S 1. C. S 1. D. S 5. 4 Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x 1 có phương trình x 1 0 là A. y x 3. B. y x 1. C. y x 2 . D. y x 2 . 1 Câu 8: Một vật rơi tự do theo phương trình S gt 2 (m), với g 9,8 m / s2 . Vận tốc 2 tức thời của vật tại thời điểm t 5 s là A. 122,5 m / s . B. 29,5 m / s . C. 10 m / s . D. 49 m / s . x3 x2 Câu 9: Cho f x x . Tập nghiệm của bất phương trình f x 0 là 3 2 A.  2;2. B. . C. 0; . D. ¡ . Câu 10: Cho hàm số f (x) 2sin x sin 2x . Giải phương trình f '(x) 0 có nghiệm là k A. x k2 ,k ¢ . B. x ,k ¢ . 2 4 2 k2 C. x ,k ¢ . D. x k2 ,k ¢ . 3 II.TỰ LUẬN 1 Bài 1. (1,5 điểm) Tìm đạo hàm của hàm số y x 1 1 . x tan2 x Bài 2. (1,5 điểm) Tính giá trị đạo hàm của hàm số y tại x . sin 2x 3 x2 3x 1 Bài 3. (1,5 điểm) Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thi hàm số y tại giao 2x 1 điểm của đồ thị hàm số với trục tung . Bài 4. (1,5 điểm) Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong y x3 3x2 2 vuông góc với đường thẳng x 3y 9 0 . HẾT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM ĐỀ 10 Môn Toán Thời gian: 45 phút
16. I/TRẮC NGHIỆM(5đ): Chọn câu trả lời đúng x 6 C1: Tính đạo hàm của hàm số y x 9 3 3 15 15 A. B. C. D. x 9 2 x 9 2 x 9 2 x 9 2 2x 1 2 3x 2 C2: Với hàm số g x ; g ' 2 bằng: x 1 A. 72 B. 152 C. 232 D. 75 2 C3: Hàm số nào sau đây có đạo hàm x 2x 15 : x 1 2 x2 6x 9 x2 4x 9 x2 6x 5 A. y B. y C. y D. x 1 x 1 x 1 x2 6x 9 y x 1 2 4x 1 C4: Cho hàm số y . Chọn ra câu trả lời đúng : x2 2 4x 1 8 x 4x 1 8 x y ' 2 . y ' 2 . A. B. 2 x2 2 x2 2 x2 2 x2 2 x 2 4x 1 8 x 4x 1 8 x C. y ' 2 . D. y ' 2 . x2 2 x2 2 x2 2 x2 2 x2 2 1 C5: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S t t 4 3t 2 2t 4 , trong đó t 4 tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Tại thời điểm nào, gia tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất? A. t 2 . B. t 0 . C. t 3 . D. t 2. C6: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình S 2t3 3t 2 5t , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi t 2s là: A. 36m / s. B. 41m / s. C. 24m / s. D. 20m / s. C7: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C y x3 3x2 10 tại điểm có tung độ bằng 10. A. y 10; y 9x 17. B. y 19; y 9x 8. C. y 1; y 9x 1. D. y 10; y 9x 7. C8: Cho hàm số y 3x 2 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x 2y 1 0 là: A. 3x 2y 2 0 B. 3x 2y 2 0 C. 3x 2y 1 0 D. 3x 2y 3 0 x3 C9: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 2x2 3x 1, biết tiếp tuyến song song 3 với đường thẳng d : y 8x 2 1 7 2 A. y 8x , y 8x B. y 8x , y 8x 3 3 3
17. 1 11 1 97 11 97 C. y x , y x D. y 8x , y 8x 8 3 8 3 3 3 1 2 C10: Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị C : y x3 x sao cho tiếp tuyến tại M 3 3 1 2 vuông góc với đường thẳng y x 3 3 1 9 16 4 A. M 2;0 B. M ; C. M 3; D. M 1; 2 8 3 3 II/TỰ LUẬN (5đ): Câu 1 (1,0đ) : x3 7 a/ViÕt phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 2x2 3x 1tại điểm A(1; ) 3 3 x3 b/ ViÕt phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 2x2 3x 1, biết tiếp tuyến vuông 3 góc với đường thẳng d : y x 2 2 Câu 2 (1,0đ) : a) Tính đạo hàm của hàm số sau y cos sin sin x b) Tính đạo hàm của hàm số sau y 4x2 3x 1 . Từ đó tính f ' 0 , f ' 1 , f ' 1 . cot x Câu 3 (1,0đ) : Cho hàm số y 2 . Từ đó tính f ' 0 , f ' , f ' . 1 cot x 2 2 Câu 4 (1,0đ) : Tính đạo hàm của các hàm số sau: 4 a) y = x5 – 4x3 – x2 . Từ đó giải phương trình f '(x) 0 . 3 2 b) y x cos3x 2x 5 . Từ đó tính f ' 0 , f ' , f ' . 2 x 1 Câu 5 (1,0đ) : Cho hàm số y (C). Xác định m để đường thẳng d: y 2x m cắt (C) x 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM ĐỀ 11 Môn Toán Thời gian: 45 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 4x Câu 1: Cho hàm số: y . Khi đó số gia y của hàm số tại x0 = 3 là: x 1 x 2 x 2 x A. B. C. D.1 . 4 x 4 x 4 x x2 ax 2b , x 1 Câu 2: Cho hàm số f(x) = Giá trị của a, b để f(x) có đạo hàm tại x = 1: 3 ax 2bx , x 1
18. A. a = -1/2, b = 1 B. a = 1/3, b = 1 C. a = 1/2, b = 0 D. Không có. Câu 3: Một đoàn tàu hỏa rời ga, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s 2 (bỏ qua sức cản của không khí). Vận tốc tức thời tại thời điểm tàu đã đi được đúng 500m là: A.10(m/s) B. 15(m/s) C. 12(m/s) D. 20(m/s). 1 Câu 4: Hàm số có đạo hàm bằng 2x là: x2 x3 1 x3 5x 1 3(x2 x) 2x2 x 1 A. B. C. D. x x x3 x Câu 5: Cho hàm số y=tanx .Hãy tìm mệnh đề đúng: A. y’2 –y+1=0 B. y’ - y2 +1=0 C. y’- y2 -1=0 D. y’2 – y - 1=0 Câu 6: Cho hàm số y = x2 4x 5 . Đạo hàm của hàm số y' bằng: x 4 1 x 2 2x 4 A. . B. . C. . D. . x2 4x 5 2 x2 4x 5 x2 4x 5 x2 4x 5 Câu 7: Cho hàm số y = (2x + 3)10. Đạo hàm của hàm số y' bằng: A. 30(2x + 3)9. B. 10(2x + 3)10. C. 10(2x + 3)9. D. 20(2x + 3)9. Câu 8: Cho hàm số y = cos32x . Đạo hàm của hàm số là y' bằng: A. - 3cos22x.sin2x. B. 3cos22x.sin2x. C. 6.cos22x.sin2x. D. - 6.cos22x.sin2x x3 Câu 9: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y 3x2 2 có hệ số góc K = -9, là: 3 A. y + 16 = -9(x + 3) B. y-16 = -9(x – 3) C. y - 16 = -9(x +3) D. y = -9(x + 3) x 1 Câu 10: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm A(1;2) bằng: x 1 A.-2 B. -1/2 C.1/2 D. -1 1 Câu 11: Tọa độ điểm M trên đồ thị hàm số y sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục x 1 tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2 là: 1 4 1 4 3 3 4 A. ( ; ) B. ( ; ) C. ( ; 4) D. ( ; ) 4 3 4 5 4 4 7 Câu 12: Cho hàm số y = x3 - 6x2 - 15x + 2 . Giải bất phương trình y' < 0. Ta có nghiệm. A. 1 < x < 5. B. - 5 < x < - 1. C. - 5 < x < 1. D. - 1 < x < 5. Câu 13: Cho hàm số y = sinx + cosx. Tập nghiệm của phương trình y' = 0 là: A. - k , k Z .B. k2 , k Z .C. k , k Z . D. - k2 , k Z 4 4 4 4 Câu 14: Cho haøm soá y= x2 – 4x + 3. Neáu tieáp tuyeán cuûa ñoà thò haøm soá taïi ñieåm M song song với đường thẳng:ù - 8x+y-2017=0 thì hoaønh ñoä x0 cuûa ñieåm M laø A. x0 = -1 B. x0 = 5 C. x0 = 12 D. x0 = 6 II.PHẦN TỰ LUẬN (Mã đề 151) Câu 1: Tính đạo hàm các hàm số sau: x4 3 a)y 2x 2017 ; b)y (2 x2 )cos3x 3xsin 3x 2 x3 ;
19. 2x Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f (x) tại điểm có tung độ bằng 4 x 1 2 5 Câu 3: cho hai hàm số f (x) 2x2 3x 2 và g(x) x3 x2 . Hãy giải phương trình: 3 2 f (x) 0 g , (x) ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM ĐỀ 12 Môn Toán Thời gian: 45 phút I.PHẦN TRẮC NGHIỆM x 1 Câu 1: Cho hàm số: y . Khi đó số gia y của hàm số tại x0 = 3 là: x 1 x 2 x 2 x x A. B. C. D. . 4 x 4 x 2 x 2 x x2 3ax b , x 1 Câu 2: Cho hàm số f(x) = Giá trị của a, b để f(x) có đạo hàm tại x = 1: 3 ax bx , x 1 A. a = 3/8, b = 1/4 B. a = 4/3, b = 1 C. a = 1/4, b = 3/8 D. Không có. Câu 3: Một viên đạn được bắn lên trời từ một vị trí cách mặt đất 1000m theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0=245m/s (bỏ qua sức cản của không khí). Thời điểm t0 tại đó viên đạn đạt độ cao lớn nhất và sẽ bắt đầu rơi là: A. 23(s) B. 24(s) C. 25(s) D. 26(s) 1 Câu 4: Hàm số có đạo hàm bằng x là: x2 x3 2 x3 2017x 2 3(x2 x) 2x2 x 1 A. B. C. D. 2x 2x x3 x Câu 5: Cho hàm số y=cot2x .Hãy tìm mệnh đề đúng: A. y’2 –2y+1=0 B. y’ +2y2 +2=0 C. 2y’- y2 -1=0 D. y’2 –2 y - 2=0 Câu 6: Cho hàm số y = 2x2 4x 5 . Đạo hàm của hàm số y' bằng: x 4 1 2x 2 4x 4 A. . B. . C. . D. . 2x2 4x 5 2 2x2 4x 5 2x2 4x 5 2 2x2 4x 5 Câu 7: Cho hàm số y = (-x + 3)10. Đạo hàm của hàm số y' bằng: A. 10(-x + 3)9. B. 10(x + 3)9. C. -10(-x + 3)9. D. 10(x + 3)10. Câu 8: Cho hàm số y = sin32x . Đạo hàm của hàm số là y' bằng: A. - 3cos22x.sin2x. B. -6sin22x.cos2x. C. 3.cos22x.sin2x. D. 6.sins22x.cos2x x3 Câu 9: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y 3x2 2 , tại điểm có hoành độ bằng 0 là: 3 B. y + 2 = -9(x + 3) B. y=-2 C. y +2 = -1(x -0) D. y = 2 5x 1 Câu 10: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm A(-2;2) bằng: x 1
20. A.-2 B. -4 C.4 D. -1/4 1 Câu 11: Tọa độ điểm M trên đồ thị hàm số y sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục x 1 tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 8 là: 2 3 6 4 A. ( ; 3) B. ( ;2) C. ( ;5) D. ( 1; ) 3 2 5 7 Câu 12: Cho hàm số y = -x3 +6x2 +15x + 2 . Giải bất phương trình y' 5. D. x 5. Câu 13: Cho hàm số y = cosx -sinx. Tập nghiệm của phương trình y' = 0 là: A. - k , k Z .B. k2 , k Z .C. k , k Z . D. - k2 , k Z 4 4 4 4 2x 3 Câu 14: Cho haøm soá y . Neáu tieáp tuyeán cuûa ñoà thò haøm soá taïi ñieåm M vuông góc với x 1 đường thẳng:ù x+5y-2017=0 thì hoaønh ñoä x0 cuûa ñieåm M laø A. x0 = -3 B. x0 = 0 và x0=-2; C. x0 = 2 và x0=0 D. x0 = 6. II.PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Tính đạo hàm các hàm số sau: x4 2 a)y 2 x 2017 ; b)y (2 x2 )sin 2x 2x cos 2x 4 x2 3x 2 Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f (x) tại điểm có tung độ bằng - 1 x 8 1 5 Câu 3: cho hai hàm số f (x) 3x2 8x 3 và g(x) x3 x2 . Hãy giải phương trình: 3 2 f (x) 0 g , (x)