13 Đề tham khảo học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Hóc Môn

Nội dung text: 13 Đề tham khảo học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Hóc Môn

1. PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ 1 TOÁN NĂM 2022 – 2023 LƯU HÀNH NỘI BỘ
2. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN ĐỀ SỐ 1 Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) 2x(x – 3) – 2x2 + 5x c) (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2 ― 2 1 b) + ( + 2) Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x – 6x2 b) x2 – (y2 +2y + 1) c) x2 + 2x – y2 – 2y Bài 3: (1 điểm) Tìm x, biết: (2x – 1)2 – 19 = 45 Bài 4: (1 điểm) Chỉ số khối cơ thể - thường được biết đến với chữ viết Phân loại tình BMI tắt BMI theo tên tiếng Anh Body Mass Index – được trạng dinh (kg/m2) dùng để đánh giá mức độ gầy hay béo của một người. dưỡng Chỉ số này do nhà bác học người Bỉ Adolphe Quetelet ra năm 1832. Thiếu cân 40 Bài 5: (2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của B qua C. a) Chứng minh tứ giác ACED là hình bình hành. b) Gọi M là trung điểm của BC. Tia AM cắt tia DC tại F. Chứng minh tứ giác BDEF là hình thoi. 1 c) Gọi I là giao điểm của AE và DC. Tia BI cắt DE tại K. Chứng minh KI = AE 6 Bài 7: (0,5 điểm) Chứng minh rằng an – bn = (a+b)(an-1 – bn-1) – ab(an-2 – bn-2), với n là số tự nhiên và n>1 2
3. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN HẾT ĐỀ SỐ 2 Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) x2 + x(2 – x) + 5x b) (x – 3)2 – x2 + 10x – 7 4 4 c) + + 1 ( + 1) Bài 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2ax + 8ay b) x2 – 12x + 36 c) x2 – y2 + 10x – 10y Bài 3: (1 điểm) Tìm x biết: x(x – 4) + 3x – 12 = 0 Bài 4: (1 điểm) Trong tháng 11, ông Bình thu nhập được 15.000.000 đồng và chi tiêu hết 12.000.000 đồng. Tháng 12 thu nhập giảm 10% mà chi tiêu lại tăng 10%. Hỏi ông Bình còn để dành được không, nếu được thì để dành bao nhiêu? Bài 5: (1 điểm) Theo kết quả khai quật của Viện Khảo cổ học Việt Nam sáng 26/12/2012, công bố phát hiện kiến trúc thời Lý gồm dấu tích công trình nước rất lớn và dấu tích móng tường chạy song song đường nước. Lát gạch móng (lát gạch nền) cho đường nước thời nhà Lý là những viên gạch hình vuông có cạnh dài 38cm. Tìm tổng số viên gạch cần dùng để lót 16m đường nước dạng hình chữ nhật ở thời nhà Lý, chiều ngang đường nước là 2m. (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 6: (2,5 điểm) Cho ∆ABC nhọn. Gọi O, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Chứng minh: OE // BC b) Từ A vẽ AH ⊥ BC tại H. Gọi K là điểm đối xứng của H qua O. Chứng minh tứ giác AHBK là hình chữ nhật. c) Giả sử BA = BC. Chứng minh: EH ⊥ EK Bài 7: (0,5 điểm) Cho a,b là hai số thực thỏa điều kiện: a2 + b2 = 2(8 + ab) và a < b 3
4. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN Tính giá trị của biểu thức: P = a2(a+1) – b2(b – 1) + ab – 3ab(a – b + 1) + 64 ĐỀ SỐ 3 Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) 4x(x – 3) + x2 c) (x + 4)2 + x – 16 4 + 27 b) (x + 4)(x + 3) – 7x d) + 3 + 2 ― 9 Bài 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 7a – 7b c) ax – ay + 3x – 3y b) x2 – 8x + 16 d) x2 + 6x + 9 – y2 Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) 2x(x + 3) – 2x2 = 3x + 9 b) 4x(x – 5) + 9(x – 5) = 0 Bài 4: (1 điểm) Cho hình 1. Tính độ dài cạnh EG 8cm 14cm Bài 5: (1 điểm) Anh Minh muốn lát gạch cho sàn nhà vừa được xây xong của mình. Sàn nhà của nhà anh Minh có dạng hình chữ nhật chiều dài 5,5m và chiều rộng 4,8m. a) Tính diện tích sàn nhà của anh Minh b) Anh Minh dự định mua loại gạch Royal có kích thước 40cm x 40cm mỗi viên. Mỗi hộp gạch Royal có 5 viên gạch được bán với giá 120000 đồng. Tính tổng số tiền anh Minh dùng để mua gạch. Bài 6: (2 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, M là điểm nằm trên cạnh BC. Kẻ MH ⊥ AB (H ∈ AB) và MK ⊥ AC (K ∈ AC). a) Chứng minh: Tứ giác AHMK là hình chữ nhật. b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua AB. Chứng minh: AN = HK 퐾 c) Chứng minh: = 1 + 3 3 2 2 Bài 7: (0,5 điểm) Cho hai số dương a và b thỏa a + b – a + ab – b = 0 3 3 2 2 Tính giá trị của biểu thức A = a + b + 4(a + b ) + 11ab(a + b) 4
5. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN HẾT ĐỀ SỐ 4 Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính, rút gọn: a) (x – 2)(x + 4) – (x + 1)2 + 3 3 2 ― 18 b) + + 2 ― 3 2 + 3 2 ― 9 Bài 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 2ax2 – 18a b) x3 – x + 3x2 – 3 Bài 3: (1 điểm) Tìm x biết: 4x(x – 2) + 3x – 6 = 0 Bài 4: (1 điểm) Diện tích hình chữ nhật ABCD (tính theo x) được cho bởi biểu thức S = 6x2 + x – 15 như hình bên. Tính chiều dài hình chữ nhật theo x khi biết chiều rộng 2x – 3. Bài 5: (1 điểm) Người thợ làm bánh thiết kế một chiếc bánh sinh nhật có ba tầng hình tròn như hình bên. Tầng trên cùng có đường kính AB = x + 3(cm), tầng thứ hai có đường kính CD = 2x – 3(cm), tầng đáy có đường kính EF = 60(cm). Biết AB // EF, C và D lần lượt là trung điểm của AE và BF. Em hãy tính độ dài đường kính AB của tầng trên cùng. Bài 6: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH ( H ∈ BC). Kẻ HD vuông góc với AB tại D và HE vuông góc với AC tại E. a) Chứng minh: Tứ giác ADHE là hính chữ nhật. b) Gọi F là điểm đối xứng của H qua D. Chứng minh: Tứ giác AEDF là hình bình hành. c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: AM vuông góc với AF. HẾT 5
6. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN ĐỀ SỐ 5 Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau: a) x(x2 + 4x + 5) – x2(x + 4) c) (x +2)2 – x(x2 + 6x + 12) b) (x – 2)2 + (3 – x)(x – 1) Bài 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2y – 6xy2 + 3y3 c) x2 + 6x + 9 – y2 b) a2 – b2 + 2a + 2b d) x2 – 9x + 20 Bài 3: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau: 2 3 4 ―3 12 a) ― b) + 2 + + 2 + 2 + ― 2 + 2 ― 4 Bài 4: (1 điểm) Ông An muốn lát gạch một cái sân hình chữ nhật có kích thước 5m và 12m. a) Hỏi ông An cần bao nhiêu viên gạch. Biết rằng mỗi viên gạch hình vuông có kích thước là 40cm. b) Tiền gạch là 40.000 đồng/viên và tiền công là 100.000 đồng/m2. Hỏi ông An phải trả tổng cộng hết bao nhiêu tiền để lát sân gạch? Bài 5: (1 điểm) Trong buổi hoạt động ngoại khóa. Lớp 8A được giao nhiệm vụ trồng 3 2 (24x + 18x + 36x + 27) cây phượng. Biết rằng lớp 8A có (12x + 9) học sinh. Hỏi mỗi học sinh trồng được bao nhiêu cây phượng? (x nguyên dương) Bài 6: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm BC. Từ M vẽ MD ⊥ AB và ME ⊥ AC tại E. a) Chứng minh: Tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Chứng minh: D là trung điểm đoạn AB và tứ giác BDEM là hình bình hành. c) Vẽ AH ⊥ BC tại H. Gọi K là giao điểm của AH và DE. Đường thẳng DH cắt BK tại J và I là trung điểm của MK. Chứng minh: J là trọng tâm △ ABH và ba điểm C, I, J thẳng hàng. HẾT 6
7. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN ĐỀ SỐ 6 Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính a) (2x – 3)2 – 4x(x – 3) b) (15x3 – 10x2 + x – 2) : (x – 2) Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 3x2 – 12xy c) 8x3 – 8x2 + 2x b) x2 + 7x – 2(x + 7) d) x2 – y2 + 12y – 36 Bài 3: (1,5 điểm) 3 ― 36 a) Rút gọn phân thức: 2 + 6 2 3 18 ― 5 b) Thực hiện các phép tính, rút gọn: ― 2 + + 2 ― 2 ― 4 Bài 4: (1 điểm) Một chủ cửa hàng đã mua 100 cái điện thoại với giá 5 triệu đồng mỗi cái. Ông đã bán 75 cái với giá 6,2 triệu đồng một cái. Sau đó, ông giảm giá để bán hết số điện thoại còn lại. Vậy ông phải bán mỗi cái điện thoại còn lại với giá bao nhiêu để có lợi nhuận đạt tỉ lệ 20%. Bài 5: (1 điểm) Có 2 khu dân cư A và B cùng nằm bên bờ sông MN ( như hình vẽ). Người ta muốn xây dựng một trạm cấp nước trên bờ sông MN để cung cấp nước cho 2 khu dân cư nói trên. Gọi C là điểm đặt trạm. Hãy xác định vị trí của C trên bờ sông MN để tổng độ dài đường ống dẫn nước từ đó tới hai khu dân cư A và B là ngắn nhất ( giả thiết các đường ống dẫn nước là đường thẳng AC, BC) Bài 6: (3 điểm) Cho hình thang vuông ABCD (AB // CD, = = 90표) có AD = CD = 2 AB. Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. a) Chứng minh: AE = 2AB và tứ giác AECD là hình vuông. b) Gọi M là trung điểm của EC và I là giao điểm của BC và DM. Chứng minh diện tích tam giác DIC bằng diện tích tứ giác EBIM. c) Biết DA và CB cắt nhau tại V. Gọi N là hình chiếu của I trên AD. Chứng minh: NI2 = ND. NV 7
8. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN HẾT ĐỀ SỐ 7 Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) (x + 1)(2x – 4) – 2x(x – 1) c) (2x4 – x3 + 4x – 2) : (2x – 1) b) (x – 3)(3 + x) – (x – 2)2 Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 2a5 – 16a2 c) x2 + 4y2 – 5x – 10y + 4xy b) ax + 4y + 2x + 2ay Bài 3: (1,5 điểm) Rút gọn: 5 2 3 ― 35 + ― + 5 ― 5 2 ― 25 Bài 4: (1 điểm) Sân trường An đang học có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là 30m, chiều dài 70m. Nhà trường định dùng 15% diện tích sân trường trồng cây xanh phủ bóng mát. Biết mỗi cây xanh chiếm khoảng hình vuông có cạnh 1,5m. Hỏi trường An đang học phải trồng tất cả bao nhiêu cây xanh. Bài 5: (1 điểm) Ông Bình đi ra cửa hàng điện máy xanh mua chiếc ti vi với giá niêm yết là 14.500.000 đồng. Nhưng ngày hôm đó cửa hàng có chương trình khuyến mãi giảm 10% giá trj sản phẩm và giảm thêm 4% trên giá đã giảm cho khách hàng thân thiết. Hỏi nếu ông Bình là khách hàng thân thiết thì ông phải trả bao nhiêu tiền? Bài 6: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. a) Chứng minh: Tứ giác DECF là hình bình hành b) Gọi K là điểm đối xứng của F qua E. Chứng minh: Tứ giác AKCF là hình chữ nhật c) Gọi H là điểm đối xứng của A qua K. Vẽ AI vuông góc CH tại I. Tính số đo góc KIF. HẾT 8
9. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN ĐỀ SỐ 8 Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: 5 ― 12 a) 3x(2x – 8) + (6x + 1)(7 – x) c) + 3 ― 2 + 3 b) (3x – 2)2 + (1 + 3x)(1 – 3x) Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2y – 6x2y2 + 3xy3 c) x3 – 2x2 + x – xy2 b) 2x2 – 5x + 3 Bài 3: (2 điểm) Tìm x, biết: a) (x – 5)(x + 5) + 3(3 – x) = -11 + 10x b) (x – 3)2 – (2x + 3)2 = 0 Bài 4: (1 điểm) Mặt cắt của một công trình có thiết kế như hình bên, hai đỉnh của công trình là hai góc vuông, hai mái nhà giao nhau tại L và tạo thành một góc vuông. Biết rằng chiều dài các mái lần lượt từ trái sang phải như sau: KM = KL = 10m, LN = 20m, NP = 30m. Tính chiều dài đoạn MP trong hình? Bài 5: (1 điểm) Nhân dịp cuối năm, một cửa hàng cần thanh lý một lô hàng (cùng loại sản phẩm) với giá bán là 2.400.000 đồng. Lần đầu cửa hàng giảm 10% so với giá bán thì bán được 12 sản phẩm, lần sau của hàng giảm thêm 5% nữa (so với giá đã giảm lần đầu) thì bán được thêm 20 sản phẩm. Sau khi bán hết 32 sản phẩm thì cửa hàng lãi được 9.360.000 đồng. Hỏi giá vốn của một sản phẩm trong lô hàng cần thanh lý là bao nhiêu tiền? Bài 6: (3 điểm) Cho tam giác vuông tại A (AB < AC). Gọi O là trung điểm BC. Trên tia đối của tia OA lấy điểm E sao cho OE = OA. a) Chứng minh: Tứ giác ACEB là hình chữ nhật b) Đường thẳng vuông góc với CB tại C cắt tia BA tại F. Gọi M là điểm đối xứng với B qua A. Vẽ MH ⊥ CF, AK ⊥ CF ( H ∈ CF, K ∈ CF). Chứng minh: MH + BC = 2AK c) Gọi I là trung điểm của MF. Chứng minh: = 90o HẾT 9
10. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN ĐỀ SỐ 9 Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính và thu gọn: 2 a) (2x – 1)(x – 3) – x(2x + 5) c) ― 1 ― + 1 + 2 ― 1 b) (2x3 + 3x2 – 8x + 3) : (2x – 1) Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 15x2y – 10xy2 c) 4x2 – 25y2 + 4x + 1 b) 2xy + 4y2 + 5x + 10y Bài 3: (2 điểm) Tìm x, biết: a) 2x(x + 3) – 4x – 12 = 0 b) 9x2 – 25 = 0 Bài 4: (1 điểm) Một người làm một cây thông Noel dạng hình tam giác ( như hình vẽ) trong đó các đoạn DE, FG, HI, BC song song nhau và AD = DF = FH = HB = AE = EG = GI = IC. Biết độ dài đoạn DE = 25cm. Tính độ dài các đoạn FG, HI, BC. (Học sinh không phải vẽ lại hình). Bài 5: (1 điểm) Công ty A dự định mua về 5000kg thanh long với giá vốn 20.000 đồng/ký, chi phí vận chuyển là 15.200.000 đồng. a) Tính tổng số tiền vốn của công ty A đầu tư mua số thanh long nói trên. b) Giả sử rằng 10% số thanh long nói trên bị hỏng trong quá trình vận chuyển và số thanh long còn lại được bán hết. Hỏi giá bán của mỗi ký thanh long là bao nhiêu để công ty lợi nhuận là 25%. Bài 6: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, Ac, BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Chứng minh: Tứ giác BMNC là hình thang cân. b) Gọi E là điểm đối xứng của P qua N. Chứng minh: Tứ giác APCE là hình chữ nhật. c) Tam giác ABC có điều kiện gì để tứ giác APCE là hình vuông. 10
11. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN HẾT ĐỀ SỐ 10 Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) 3x(2x – 8) + (6x + 1)(7 – x) c) (3x3 – 8x2 + 3x + 2) : (3x + 1) 2 3 (10 ― ) b) + + ― 2 + 2 2 ― 4 Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 5x4y – 25x2y2 + 10xy3 c) x2 – xy + 2x – 2y b) y2 – x2 + 4x – 4 Bài 3: (1,5 điểm) Công ty A dự định mua về 4 tấn nhãn xuồng cơm vàng với giá vốn là 30.000 đồng/kg và chi phí vận chuyển là 9.000.000 đồng. a) Tính tổng số tiền mua nhãn và chi phí vận chuyển của công ty A? b) Giử sử rằng 10% số nhãn trên bị hỏng trong quá trình vận chuyển và số nhãn còn lại được bán hết. Hỏi giá bán của mỗi kg nhãn là bao nhiêu để công ty có lợi nhuận là 20%? Bài 4: (1,5 điểm) Hai điểm A và B ở hai bờ của một hồ nước (hình vẽ). Độ dài đoạn thẳng DE bằng 120m. a) Hãy xác định khoảng cách AB. b) Bạn An chèo một chiếc thuyền đi theo đường thẳng từ A đến B với vận tốc 2km/h. Hỏi thời gian bạn An đi từ A đến B? Biết rằng bạn An chèo liên tục và không nghỉ dọc đường. Bài 5: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. (AB < AC), M là trung điểm của BC. Kẻ MH ⊥ AB tại H và MK ⊥ AC tại K. a) Chứng minh: Tứ giác AHMK là hình chữ nhật b) Gọi P là điểm đối xứng của M qua H. Chứng minh: H là trung điểm của AB và tứ APBM là hình thoi. c) Gọi Q là điểm đối xứng của M qua K. Chứng minh: A là trung điểm của đoạn PQ. Bài 6: (0,5 điểm) Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau: 3 3 2 2 2 2 M = a + b + 3ab(a + b ) + 6a b (a+b) HẾT 11
12. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN ĐỀ SỐ 11 Bài 1: (1,5 điểm) Tính và rút gọn: a) (2x + 5)(x – 3) c) (x – 3)2 – 2x(x + 1) 2 ― 12 ― 10 b) + + ( ≠ 2, ≠ ―2) ― 2 + 2 2 ― 4 Bài 2: (1,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: 2 2 2 a) 6x + 10x b) x + 6x – 4y + 9 Bài 3: (2,0 điểm) Tìm x: a) (x – 3)2 – x(x – 7) = 12 b) x2 – 4 – 2(x – 2) = 0 Bài 4: (1 điểm) Sân nhà ông An hình chữ nhật có chiều dài 15m và chiều rộng 9m. Ông An mua loại gạch men hình vuông có cạnh 0,6m để lát sân. Biết rằng một thùng có 5 viên gạch. Hỏi ông An cần mua bao nhiêu thùng gạch để lát hết cái sân? Bài 5: (1 điểm) Một khu đất hình tam giác vuông bị bao quanh bởi ba con đường. Biết khoảng cách AB = x – 2(m); AC = x + 3(m) và diện tích khu đất là 207m2. Em hãy tính AB và AC biết x > 2. Bài 6: (0,5 điểm) Một nền nhà hình chữ nhật ABCD có chiều dài 6,4m và chiều rộng 4,8m. Người ta dự định trải lên nền nhà này một tấm thảm hình thoi có 4 đỉnh lần lượt là 4 trung điểm M, N, P, Q của các cạnh hình chữ nhật ABCD. Tính các cạnh của tấm thảm hình thoi đó? Bài 7: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H, K lần lượt là trung điểm các cạnh BC, AC. a) Chứng minh: Tứ giác ABHK là hình thang b) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt tia HK tại D. Chứng minh: ADCH là hình chữ nhật c) Vẽ HN ⊥ AB ( N ∈ AB) , gọi I là trung điểm AN. Lấy M là điểm đối xứng với H qua B. Chứng minh: MN ⊥ HI 12
13. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN HẾT ĐỀ SỐ 12 Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) (2x – 5)2 – 4x(x – 5) c) (9x4y3 – 15x3y4) : 3x2y2 + 5xy2 3 1 b) 2 ― 2 ― 2 + 2 + 1 ― 2 Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 – 3y2 c) x2 – 2xy + 2x – 4y b) 4x2 – y2 + 8y – 16 Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) (2x + 3)(x – 2) – 2x(x – 8) = 24 b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0 Bài 4: (0,5 điểm) Bạn An mua xe đạp có giá niêm yết 6.500.000 đồng, cửa hàng đang giảm giá 10%, An có thẻ VIP nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Hỏi bạn An phải trả bao nhiêu tiền? Bài 5: (0,75 điểm) Kết thúc học kì I, một nhóm gồm 11 bạn tổ chức đi du lịch (chi phí chuyến đi chia đều cho mỗi người). Sau khi đã hợp đồng xong, đến khi tính tiền có 2 bạn do hoàn cảnh khó khăn nên mỗi bạn chỉ đóng góp 100.000. Vì vậy, mỗi bạn còn lại phải trả thêm 50.000 đồng so với dự kiến ban đầu. Hỏi tổng chi phí chuyến đi là bao nhiêu? Bài 6: (0,75 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật ABCD được chia làm 3 phần như hình vẽ: phần nhà ở là hình chữ nhật, phần vườn hoa là hình vuông có cạnh 4m, phần trồng rau là hình chữ nhật có diện tích 70m2 và chiều rộng là 3,5m. Tính diện tích phần nhà ở? Bài 7: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có M và E lần lượt là trung điểm của BC và AC, vẽ MD vuông góc với AB tại D. a) Chứng minh: ME ∕∕ AB và tứ giác ADME là hình chữ nhật. 13
14. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN b) Gọi K là điểm đối xứng với M qua E. Tứ giác AMCK là hình gì? Chứng minh. c) Gọi O là giao điểm của AM và DE, H là hình chiếu của M trên AK. Chứng minh: HD ⊥ HE HẾT ĐỀ SÔ 13 Bài 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 9x2(x + 2) – y2(x + 2) b) x2 – 16 + 2xy + y2 Bài 2: (2 điểm) Rút gọn biểu thức: 3 ―2 20 a) (x + 3)3 – (x – 3)3 b) 2 ― 5 + 2 + 5 ― 4 2 ― 25 Bài 3: (1 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y: (2x – y)3 – 2(4x3 + 1) + 6xy(2x – y) + y3 2 Bài 4: (1 điểm) Cho biểu thức ― 5 + 4 = 2 ― 16 ( ≠ 4, ≠ ― 4) a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = -2 Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. a) Chứng minh: Tứ giác ADEF là hình chữ nhật b) Gọi M là điểm đối xứng của E qua D. Chứng minh: Tứ giác BMAE là hình thoi c) Gọi O là giao điểm của AE và DF. Đường thẳng CO cắt EF tại G. 1 Chứng minh: OG = CM 6 d) Vẽ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: Tứ giác DHEF là hình thang cân. HẾT 14
15. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN ĐỀ SỐ 14 Bài 1: (3 điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 9 + xy – 3y 2 ―4 + 4 b) Tính và rút gọn: ― 2 + ― 2 c) Tìm x, biết: (x – 4)2 – 5x + 20 = 0 Bài 2: (1 điểm) Một cái sân hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 2m và có chu vi là 20m. a) Tính chiều dài, chiều rộng cái sân b) Người ta dùng một loại gạch vuông có cạnh 4m để lát hết cái sân đó. Biết giá tiền 1 viên gạch là 20.000 đồng. Hỏi người ta phải trả bao nhiêu tiền gạch? Bài 3: (1 điểm) Bốn bạn học sinh học cùng lớp rủ nhau đi ăn kem. Giá mỗi ly kem là 15.000 đồng. Hôm nay của hàng có hai hình thức khuyến mãi: Hình thức 1: Mua từ ly thứ 3 trở đi, mỗi ly được giảm giá 40% so với giá ban đầu. Hình thức 2: Mỗi ly được giảm 15% so với giá ban đầu. Hỏi nhóm trên nên chọn hình thức khuyến mãi nào để số tiền phải trả là ít hơn( Biết mỗi bạn chỉ ăn 1 ly kem). Bài 4: (1 điểm) Nhà tâm lý học Abraham Maslow (1908 – 1970) được xem như một trong những người tiên phong trong trường phái Tâm lý học nhân văn. Năm 1943, ông đã phát triển lý thuyết về thang bậc nhu cầu của con người( hình vẽ). Trong đó BK = 6cm. Hãy tính đoạn thẳng DI? Bài 5: (1 điểm) An đi bộ từ nhà của mình đến trung tâm thể thao với vận tốc là 4km/h. Sau khi chơi xong bóng rổ, An đi bộ về nhà với tốc độ chỉ bằng 75% so với luc đi. Hỏi tổng thời gian An đi và về là bao nhiêu phút? Bài 6: (3 điểm) Cho tam ABC cân tại A. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. a) Tứ giác BMNC là hình gì? Chứng minh? 15
16. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HÓC MÔN b) Gọi H là điểm đối xứng của M qua N. Chứng minh: BCHM là hình bình hành. c) Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy 2 điểm D và E sao cho BD = AE. Gọi I là trung điểm của DE, tia AI cắt BC tại K. Chứng minh: Tứ giác AEKD là hình bình hành. HẾT 16