13 Đề thi Toán Lớp 12 cuối học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án)

Nội dung text: 13 Đề thi Toán Lớp 12 cuối học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án)

1. 13 Đề thi Toán Lớp 12 cuối học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) Câu 21. Gọi A là biến cố “viên bi được lấy ra có đánh số” Gọi B là biến cố “viên bi được lấy ra có màu đỏ”, suy ra B là biến cố “viên bi được lấy ra có màu vàng”, Lúc này ta đi tính P A theo công thức: P A P B .P A | B P B .P A | B Ta có: 50 5 30 3 P B P B 80 8 80 8 3 1 P A | B 60% P A | B 100% 50% 5 2 5 3 3 1 9 Vậy P A P B .P A | B P B .P A | B . . 8 5 8 2 16 Câu 22. Gọi A là biến cố “người đó mắc bệnh” Gọi B là biến cố “kết quả kiểm tra người đó là dương tính (bị bệnh)” Ta cần tính P A | B P A .P B | A Với P A | B P A .P B | A P A .P B | A Ta có: Xác suất để người đó mắc bệnh khi chưa kiểm tra: P A 1% 0,01 Do đó xác suất để người đó không mắc bệnh khi chưa kiểm tra: P A 1 0,01 0,99 Xác suất kết quả dương tính nếu người đó mắc bệnh là: P B | A 99% 0,99 Xác suất kết quả dương tính nếu người đó không mắc bệnh là: P B | A 1 0,99 0,01 P A .P B | A 0,01.0,99 P A | B 0,5 P A .P B | A P A .P B | A 0,01.0,99 0,99.0,01 Xác suất kết để người đó mắc bệnh nếu kết quả kiểm tra người đó là dương tính là 0,5 ---Hết--- DeThi.edu.vn
2. 13 Đề thi Toán Lớp 12 cuối học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) ĐỀ SỐ 2 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Tư duy và lập luận Toán Giải quyết vấn đề Toán Mô hình hóa Toán học Chương/Chủ học (TD) học (GQ) (MH) STT Nội dung Điểm đề Vận Vận Vận Biết Hiểu Biết Hiểu Biết Hiểu dụng dụng dụng 4ĐS GQ2.2 1TN GQ2.1 Nguyên hàm 1,25 TD1.2 GQ2.1 Nguyên hàm GQ1.2 1 và tích phân 1TN Tích phân 0,25 TD3.2 Ứng dụng hình học 1TN 1TLN 0,75 của tích phân TD1.1 MH2.1 1TN 1TLN Phương trình mặt TD1.1 GQ3.1 0,75 phẳng Phương pháp 1TN 2 tọa dộ trong Phương trình đường TD2.1 2ĐS. không gian thẳng trong không 2ĐS. GQ1.4 1,25 gian TD1.1 GQ1.5 TD2.1 Công thức tính góc 2TLN 1,0 DeThi.edu.vn
3. 13 Đề thi Toán Lớp 12 cuối học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) trong không gian MH3.2 MH2.3 1TN TD1.3 2ĐS. 1TLN 2ĐS. Phương trình mặt cầu GQ1.4 MH2.1 1,75 TD1.1 GQ1.5 TD1.1 4ĐS 3TN GQ2.1 TD1.2 GQ2.1 Xác suất có điều kiện TD2.3 1,75 GQ2.2 TD2.1 Xác suất có GQ2.2 3 điều kiện 3TN Công thức xác suất TD1.2 1TLN toàn phần và công 1,25 TD2.1 GQ3.1 thức Bayes TD2.2 16 12 2 4 10 DeThi.edu.vn
4. 13 Đề thi Toán Lớp 12 cuối học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II Tổng theo mức độ Chương/ Mức độ kiến thức, kĩ năng TT Đơn vị kiến thức Tổng Chủ đề cần kiểm tra, đánh giá Biết Hiểu VD câu 1 Nguyên hàm 1. Nguyên hàm * Biết: 1TN 4ĐS và tích phân - Biết được các tính chất cơ bản của nguyên hàm Câu 1 Câu 1 *Hiểu: – Giải thích được tính chất cơ bản của nguyên hàm. – Xác định được nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp 2. Tích phân * Biết: 1TN - Nhận biết được định nghĩa tích phân Câu 3 - Biết tính chất của tích phân. 3. Ứng dụng của tích phân * Biết: 1TN 1TLN - Biết công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích của một Câu 4 Câu 2 số hình khối. * Vận dụng: -Vận dụng được ứng dụng tích phân để giải một số bài toán trong thực tế Phương pháp 3.1 Phương trình mặt *Biết : 1TN 1TLN tọa độ trong phẳng - Nhận biết được phương trình tổng quát của mặt phẳng. Câu 5 Câu 6 không gian - Biết được vecto pháp tuyến của mặt phẳng. * Vận dụng: – Vận dụng được kiến thức về phương trình mặt phẳng để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn 4.1 Phương trình đường *Biết : 1TN 2ĐS thẳng trong không gian – Nhận biết được vectơ chỉ phương của đường thẳng trong Câu 7 Câu 2c, DeThi.edu.vn
5. 13 Đề thi Toán Lớp 12 cuối học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) Tổng theo mức độ Chương/ Mức độ kiến thức, kĩ năng TT Đơn vị kiến thức Tổng Chủ đề cần kiểm tra, đánh giá Biết Hiểu VD câu không gian. 2ĐS 2d - Điểm thuộc đường thẳng Câu 2a, *Hiểu: 2b - Vị trí tương đối của hai đường thẳng Công thức tính góc trong * Vận dụng: 2TLN không gian - Dùng kiến thức về góc giải quyết bài toán thực tế Câu 3 Câu 4 Phương trình mặt cầu *Biết : 1TN 2ĐS 1TLN - Tâm, bán kính mặt cầu Câu 8 Câu 3c, Câu 5 *Hiểu: 2ĐS 3d – Xác định được tâm, bán kính của mặt cầu khi biết Câu 3a, phương trình của nó. 3b – Thiết lập được phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính. * Vận dụng: - Dùng kiến thức về mặt cầu giải quyết bài toán thực tế 1 Xác suất có Xác suất có điều kiên: *Biết : 3TN 4ĐS điều kiện - Nhận biết được khái niệm về xác suất có điều kiện. Câu 2 Câu 4 - Nhận biết mối liên hệ giữa xác suất có điều kiện và xác Câu 9 suất. Câu 10 *Hiểu: - Giải thích được ý nghĩa của xác suất có điều kiện trong DeThi.edu.vn
6. 13 Đề thi Toán Lớp 12 cuối học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) Tổng theo mức độ Chương/ Mức độ kiến thức, kĩ năng TT Đơn vị kiến thức Tổng Chủ đề cần kiểm tra, đánh giá Biết Hiểu VD câu những tình huống thực tiễn quen thuộc. 2 Công thức xác suất toàn *Biết : 3TN 1TLN phần và công thức Bayes - Mô tả và nắm được công thức xác suất toàn phần, công Câu 6 Câu 1 thức Bayes. Câu 11 * Vận dụng: Câu 12 – Sử dụng được công thức Bayes vận dụng vào một số bài toán thực tiễn. Tổng 16 12 6 34 DeThi.edu.vn
7. 13 Đề thi Toán Lớp 12 cuối học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ II Trường: ............................................ MÔN: TOÁN LỚP 12 Họ và tên: ........................................ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC Lớp: ................................................. Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số f x có đạo hàm f x liên tục trên R, tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. A. f x dx f x C. B. f x dx f x C. C. f x dx f x . D. f x dx f x . Câu 2. Cho hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập, với P A 0,2024 , P B 0,2025. Tính P A | B . A. 0,7976 . B. 0,7975. C. 0,2025 . D. 0,2024 . 4 Câu 3. Tính tích phân I cos xdx . 0 A. I cos cos 0 . B. I sin sin 0 . 4 4 C. I cos cos 0 . D. I sin sin 0 . 4 4 Câu 4. Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị y 2x x2 , trục hoành, x = 0; x = 2. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho H quay quanh trục Ox . 2 2 2 A. V 2x x 2 dx. B. V 2x x 2 dx. 0 0 2 2 2 2 C. V 2 2x x 2 dx. D. V 2x x 2 dx.. 0 0 Câu 5. Trong không gian Oxyz , vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) : x +3y - 4z +5 = 0 ? r r A. n1 =(3;4;5) . B. n2 =(1;3;- 4) . r r C. n3 =(1;3;4) . D. n4 =(3;- 4;5) . Câu 6. Cho hai biến cố A và B bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng? A. P B P A .P A | B P A .P B | A . DeThi.edu.vn
8. 13 Đề thi Toán Lớp 12 cuối học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) B. P B P A .P B | A P A .P B | A . C. P B P A .P B | A P A .P B | A . D. P B P A .P B | A P A .P B | A . Câu 7. Trong không gian Oxyz , vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương cùa đường thằng x - 5 y - 9 z - 12 : = = . 8 6 3 r A. u1 = (8;6;3) . B. u2 = (8;6;- 3) . r r C. u3 = (- 8;6;- 3) . D. u4 = (5;9;12) . Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x 1 2 y2 z 3 2 4. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) lần lượt là A. I 1;0;3 , R 4 . B. I 1;0;3 , R 2 . C. I 1;0;3 , R 2 . D. I 1;0;3 , R 4 . Câu 9. Cho A và B là hai biến cố bất kì, với P B 0. Khi đó: P AB P AB A. P B | A . B. P A | B . P B P B P B P AB C. P A | B . D. P B | A . P AB P A Câu 10. Cho hai biến cố A và B , với P B 0,8 , P A| B 0,7 , P A | B 0,45. Tính P B | A . 56 A. . B. 0,25. C. 0,65. D. 0,5. 65 Câu 11. Cho hai biến cố A và B , với P A 0,8 , P B 0,65, P AB 0,55. Tính P AB . A. 0,3. B. 0,4. C. 0,35. D. 0,25. 2 1 1 Câu 12. Cho hai biến cố A, B thỏa mãn P A , P B | A và P B | A . Tính P BA . 5 3 4 3 1 4 4 A. . B. . C. . D. . 20 7 19 21 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c). d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau? x3 x2 a) x x 1 dx 1 C .Đ 3 2 x2 1 x2 1 b) dx C . S x 2 x2 3 2 x c) x 1 dx x2 x C . Đ 3 DeThi.edu.vn
9. 13 Đề thi Toán Lớp 12 cuối học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) d) (ex 1)dx ex C . S x 1 2t Câu 2. Cho đường thẳng d : y 1 3t z 2t a) Đường thẳng đi qua điểm A(1; 1;0) . Đ b) Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là u( 4; 6; 4) . Đ x 1 y 2 z 1 c) Đường thẳng d song song với đường thẳng : . S 3 1 2 x 3 4t d) Đường thẳng d và d ' y 2 t chéo nhau. Đ z 1 3t Câu 3. Cho mặt cầu (S) :(x 3)2 (y 1)2 (z 2)2 9 a) (S) có tâm I(3,1, 2). Đ b) (S) có bán kính R 9. S c) Điểm M (3,1, 1) nằm trong mặt cầu (S) . Đ d) Mặt cầu (S) còn có dạng khai triển: x2 y2 z2 6x 2y 4z 5 0 . Đ Câu 4. Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ, còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng. 1 a) Xác suất để bạn lên bảng có tên Hiền là . Đ 10 3 b) Xác suất để bạn lên bảng có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nữ là .S 17 2 c) Xác suất để bạn lên bảng có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nam là . Đ 13 3 d) Nếu thầy giáo gọi 1 bạn có tên là Hiền lên bảng thì xác xuất để bạn đó là bạn nữ là . S 17 PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Một bình đựng 50 viên bi trong đó có 30 viên bi xanh và 20 bi trắng, các viên bi kích thước và chất liệu như nhau. Bạn Bình lấy ngẫu nhiên ra một viên bi từ trong hộp, không trả lại. Sau đó, bạn Yên lấy ngẫu nhiên một trong 49 viên bi còn lại. Tính xác suất để bạn Bình lấy được một bi xanh và bạn Yên lấy được một bi trắng(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 2. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y x2 x 1, y x4 x 1, x 1, x 1 (làm tròn đến hai chữ số thập phân) x 24 y 25 z x 26 y z Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng : và : . Góc 1 3 4 5 2 5 3 4 giữa hai đường thẳng 1, 2 bằng độ. Khi đó, giá trị của bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? DeThi.edu.vn
10. 13 Đề thi Toán Lớp 12 cuối học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) Câu 4. Khi gắn hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng Oxy trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí A 3; 2;3 đến vị trí B 8;8;0 . Góc giữa đường bay (một phần của đường thẳng AB và sân bay (một phần của mặt phẳng Oxy ) bằng độ. Khi đó, giá trị của bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Câu 5. Trong khối pha lê hình lập phương ABCD.A B C D cạnh 8 cm có mặt cầu cách đều các mặt của hình lập phương ABCD.A B C D một khoảng 1 cm. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho đỉnh A trùng với gốc tọa độ O, đỉnh B thuộc tia Ox, đỉnh D thuộc tia Oy, đỉnh A thuộc tia Oz. Khi đó, phương trình của mặt cầu bên trong khối pha lê hình lập phương là x2 y2 z2 2ax 2by 2cz d 0 . Tìm giá trị của a b c d . Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng đi qua điểm M 1;2;3 và cắt các trục Ox , Oy, Oz lần lượt tại A, B, C (khác gốc tọa độ O ) sao cho M là trực tâm tam giác ABC . Mặt phẳng có phương trình dạng ax by cz 14 0 . Tính tổng T a b c . DeThi.edu.vn