›
›
›

14 Đề ôn tập Đại số Lớp 12 - Chương 3

docx 48 trang hangtran11 10/03/2022 5410
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "14 Đề ôn tập Đại số Lớp 12 - Chương 3", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docx14_de_on_tap_dai_so_lop_12_chuong_3.docx

Nội dung text: 14 Đề ôn tập Đại số Lớp 12 - Chương 3

  1. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN Ôn tập kiểm tra GIẢI TÍCH 12 NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN ỨNG DỤNG Năm học: 2018 - 2019 Nguyễn Bảo Vương
  2. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  ĐỀ 1 Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f x e3x . 1 1 A. e3x dx e3x C. B. e3x dx e3x 1 C. 3 3x 1 C. e3x dx e3x C. D. e3x dx 3e3x C. Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2x 1. 2 1 A. f x dx 2x 1 2x 1 C. B. f x dx 2x 1 2x 1 C. 3 3 1 1 C. f x dx 2x 1 C. D. f x dx 2x 1 C. 3 2 3 Câu 3. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) ex 2x thỏa mãn F(0) . Tìm F(x) . 2 3 1 5 1 A. F(x) ex x2 . B. F(x) 2ex x2 .C. F(x) ex x2 . D. F(x) ex x2 . 2 2 2 2 f (x) sin x cos x Câu 4. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số thỏa mãn F 2. 2 A. F(x) cos x sin x 3. B. F(x) cos x sin x 3. C. F(x) cos x sin x 1. D. F(x) cos x sin x 1. 1 Câu 5. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) , F(2) 1 và F(3) ln a b;a,b ¡ . x 1 Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. a b 1. B. a b 2. C. a b 1. D. a b 2. Câu 6. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (x) 3 2sin x, f (0) 7 và f a b;a,b ¡ . Mệnh đề 3 nào sau đây là đúng? A. 2a b 4. B. 2a b 4. C. 2a b 2. D. 2a b 2. 2 Câu 7. Cho hàm số f (x) cĩ đạo hàm trên đoạn 1;2, f (1) 7 và f (2) 2. Tính I f (x)dx. 1 7 A. I 5. B. I 5. C. I 9. D. I . 2 2 2 Câu 8. Cho f (x) 1. Tính I x 2 f (x)dx. 1 1 5 7 3 11 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 2 2 6 2 Câu 9. Cho f (x)dx 12 . Tính I f (3x)dx. 0 0 A. I 6. B. I 36. C. I 2. D. I 4. 2 Câu 10. Tính tích phân I 2x x2 1.dx, bằng cách đặt t x2 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 3 2 3 1 2 A. I 2 t.dt. B. I t.dt. C. I t.dt. D. I t.dt. 0 1 0 2 1 Nguyễn Bảo Vương
  3. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  e I x ln xdx. Tính tích phân 1 Câu 11. 1 e2 2 e2 1 e2 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 4 4 1 Câu 12. Cho tích phân I 2x 3 ex dx a.e b, với a, b ¤ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 0 3 3 A. a b 2. B. a b 28 . C. ab 3. D. a 2b 1. Câu 13. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x, trục hồnh và đường thẳng x 4. 15 A. S 4. B. S 6. C. S . D. S 8. 2 3 Câu 14. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x và đồ thị hàm số y x x2. 37 9 81 A. S . B. S . C. S . D. S 13. 12 4 12 Câu 15. Cho hàm số f x x3 3x2 2 cĩ đồ thị (C) như hình vẽ. Tính diện tích S của hình phẳng (phần gạch sọc). 39 41 A. S 10. B. S . C. S . D. S 13. 4 4 Câu 16. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2, y 2, trục hồnh và các đường thẳng x 0, x 1. Khối trịn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hồnh cĩ thể tích V bằng bao nhiêu? 4 7 2 A. V . B. V 2 . C. V . D. V . 3 3 3 Câu 17. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y x2 và đường thẳng y 2x. Khối trịn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hồnh cĩ thể tích V bằng bao nhiêu? 51 41 64 74 A. V . B. V . C. V . D. V . 7 7 15 15 Nguyễn Bảo Vương
  4. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  Câu 18. Cho đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. Tìm diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị và trục Ox.(Phần gạch sọc). 3 1 3 A. S f x dx . B. S f x dx f x dx. 2 2 1 3 1 3 C. S f x dx . D. S f x dx f x dx 2 2 1 Câu 19. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và a,b,c ¡ . Mệnh đề nào dưới đây sai? b c b b b A. f x dx f x dx f x dx. B. f x dx f x dx . a a c a a a b b C. f x dx 0 D. c. f x dx c. f x dx. a a a Câu 20. Tìm thể tích V của khối trịn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a, x b a b , xung quanh trục Ox. b b b b A. V f 2 x dx. B. V f 2 x dx. C. V f x dx. D. V f x dx. a a a a 3 Câu 21. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) sin x cos x và F(0) . Tìm F . 2 1 1 A. F . B. F . C. F . D. F . 2 2 4 2 4 2 1 3x 1 a 5 a Câu 22. Biết dx 3ln , trong đĩ là phân số tối giản với a,b nguyên dương. Khi đĩ 2 0 x 6x 9 b 6 b giá trị của a b bằng bao nhiêu? A. 1. B. 1. C. 37. D. 37. 1 Câu 23. Cho biết I 3x2 2x ln 2x 1 dx a ln b c;a,b,c ¡ . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 0 7 11 1 1 A. a b c . B. a b c . C. a b c . D. a b c . 2 2 2 2 Nguyễn Bảo Vương
  5. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  1 a Câu 24. Cho biết I x2 . 4 2x2 dx ;a,b ¡ . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 0 b log b 6. log b 3. log b 5. log b 4. A. a B. a C. a D. a Câu 25. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 2x và y x 2. 9 5 3 7 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.D 4.D 5.A 6.A 7.B 8.B 9.D 10.C 11.C 12.D 13.D 14.A 15.B 16.B 17.C 18.D 19.B 20.A 21.C 22.A 23.A 24.A 25.A ĐỀ 2 Câu 1. Thể tích của vật thể trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 x2 , trục hồnh, trục tung, quanh trục hồnh khơng được tính bằng cơng thức nào sau đây? 1 3 1 1 2 x 2 2 2 A. . B. x . C. (1 x ) dx. D. (1 x )dx. 3 3 0 0 0 d d b Câu 2. Nếu f (x)dx 5 và f (x)dx 2 với a d b thì f (x)dx bằng bao nhiêu? a b a A. 8. B. 2. C. 7. D. 3. Câu 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 1 và y x2 2x 3 khơng được tính bằng cơng thức nào sau đây? 2 1 A. S ( x2 x 2)dx. B. S (2x2 2x 4)dx. 1 2 2 2 C. S (x2 1) ( x2 2x 3) dx. D. S 2x2 2x 4 dx. 1 1 Câu 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x4 5x2 4, trục hồnh và hai đường thẳng x 0, x 1. 38 7 8 64 A. . B. . C. . D. . 15 3 5 25 4x3 5x2 1 Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số y . x2 1 1 1 A. 2x2 5x C. B. x2 5x C. C. 2x2 5x C. D. x x x 2x2 5x ln x C. Câu 6. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 1 0 1 2 1 A. (x3 x2 )dx (x2 x3 )dx. B. (x3 x2 )dx (x3 x2 )dx (x3 x2 )dx. 0 1 0 0 2 1 1 1 1 2 1 C. (x3 x2 )dx x3dx x2dx. D. (x3 x2 )dx (x3 x2 )dx (x3 x2 )dx. 0 0 0 0 0 2 Nguyễn Bảo Vương
  6. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  2 2 Câu 7. Cho tích phân I esin x sin x cos3 xdx. Nếu đổi biến số t sin2 x thì khẳng định nào sau 0 đây là khẳng định đúng? 1 1 1 1 1 A. I 2 etdt tetdt. B. I et 1 t dt. C. I 2 et 1 t dt. D. 0 0 2 0 0 1 1 I et 1 t dt. 2 0 2 Câu 8. Cho tích phân I sin x 8 cos xdx. Đặt t 8 cos x thì khẳng định nào sau đây là khẳng 0 định đúng? 1 8 9 9 8 A. I tdt. B. I 2 tdt. C. I tdt. D. I tdt. 2 9 8 8 9 2 Câu 9. Biết tích phân x2 1 ln xdx alnb c;a,b,c ¡ . Khi đĩ a b c bằng bao nhiêu? 1 26 13 A. . B. . C. 13. D. 0. 9 3 2 Câu 10. Biết 1 sin x dx ax bcos x csin 2x C;a,b,c,C ¤ . Khi đĩ, a b c bằng bao nhiêu? 1 3 29 13 A. . B. . C. . D. . 4 4 12 12 Câu 11. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? b c b b b A. f (x)dx f (x)dx f (x)dx. B. kf (x)dx k f (x)dx. a a c a a a b b b C. f (x)dx 1. D. ( f (x) g(x))dx f (x)dx g(x)dx. a a a a 2 Câu 12. Tích phân x cos 2xdx bằng biểu thức nào sau đây? 0 2 x 1 2 1 2 1 2 A. sin 2x . B. xsin 2x sin 2xdx. 2 2 2 2 0 0 0 2 1 2 1 2 x 1 2 C. sin 2x sin 2xdx. D. cos 2x . 2 2 2 2 0 0 0 x(x 2) Câu 13. Hàm số nào sau đây khơng là nguyên hàm của hàm số f (x) ? (x 1)2 x2 x 1 x2 x2 x 1 x2 x 1 A. . B. . C. . D. . x 1 x 1 x 1 x 1 sin3 x Câu 14. Tính nguyên hàm dx. cos4 x Nguyễn Bảo Vương
  7. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  1 1 1 1 1 1 A. C. B. C. C. C. D. 3cos3 x cos x 3cos3 x cos x cos x 3cos3 x 1 1 C. cos x 3cos3 x 3 2 4 3 5 Câu 15. Biết x dx a x bln x C;a,b,C ¡ . Khi đĩ, a b bằng bao nhiêu? x 23 17 23 17 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 16. Thể tích vật thể trịn xoay sinh ra khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đường 1 x y x 2 e 2 , x 1, x 2, y 0, quanh trục hồnh là V (ae2 be). Khi đĩ, a b bằng bao nhiêu? A. 1. B. 2. C. 0. D. 2. Câu 17. Tính tích phân cos2 x sin xdx. 0 3 2 2 A. . B. 0. C. . D. . 2 3 3 Câu 18. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 6x2 9x, trục tung và tiếp tuyến tại điểm cĩ hồnh độ thỏa mãn y 0 được tính bằng cơng thức nào sau đây? 3 3 A. ( x3 6x2 10x 5)dx. B. (x3 6x2 10x 5)dx. 0 0 2 2 C. (x3 6x2 12x 8)dx. D. ( x3 6x2 12x 8)dx. 0 0 Câu 19. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 20172018x. 20172018x A. f (x)dx 2018.20172018x.ln 2017 C. B. f (x)dx C. 2018 20172018x 20172018x C. f (x)dx C. D. f (x)dx C. 2018.ln 2017 ln 2017 Câu 20. Biết nguyên hàm của hàm số f (x) cos2 x là F(x) ax bsin 2x C;a,b,C ¡ . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 1 A. a b . B. a b . C. a b 1. D. a b 1. 4 2 3 x Câu 21. Biết (3x 4)sin dx m n;m,n ¡ . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 0 3 3 3 A. m n 3. B. m n 3. C. m n . D. m n . 2 2 7 Câu 22. Biết ln(x2 4x)dx alnb cln d mln n 4;a,b,c,d,m,n ¢ . Mệnh đề nào sau đây là 5 đúng? A. a b c d m n 27. B. a b c d m n 27. C. a b c d m n 3. D. a b c d m n 3. Nguyễn Bảo Vương
  8. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  6 x3 a 2 b Câu 23. Biết dx ;a,b,c ¢ . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 2 2 x 2 c A. a b c 11. B. a b c 27. C. a b c 5. D. a b c 3. Câu 24. Thể tích V của khối trịn xoay sinh ra khi quay hình phẳng (H), giới hạn bởi đồ thị hàm x 1 số y và các trục tọa độ, quanh trục Ox được tính bằng cơng thức V (a bln c);a,b,c ¢ . x 1 Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. 3a 2b c 11. B. 3a 2b c 27. C. 3a 2b c 5. D. 3a 2b c 3. x2 Câu 25. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol y và đường trịn tâm O (gốc tọa 2 độ), bán kính R 2 2 được kết quả là S a b;a,b ¤ . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 8 7 1 A. ab . B. a b 5. C. a 3b . D. a2 b . 3 2 2 BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.D 3.A 4.A 5.A 6.B 7.B 8.C 9.A 10.B 11.C 12.B 13.C 14.B 15.A 16.A 17.C 18.D 19.C 20.A 21.A 22.A 23.A 24.D 25.A ĐỀ 3 Câu 1: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 1 và x 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuơng gĩc với trục Ox tại điểm cĩ hồnh độ x(1 x 3) thì được một thiết diện là một hình chữ nhật cĩ độ dài hai cạnh là 3x và 3x2 2. 124 124 A. V . B. V 32 2 15 . C. V . D. V 32 2 15. 3 3 2 Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) x2 . x2 x3 1 x3 2 A. f (x)dx C. B. f (x)dx C. 3 x 3 x x3 2 x3 1 C. f (x)dx C. D. f (x)dx C. 3 x 3 x Câu 3: Mệnh đề nào dưới đây sai ? x2 2 1 A. x sin xdx .( cos x) C. B. 2x2 cos4x dx x3 sin 4x C. 2 3 4 1 1 C. dx ln 3x 2 C. D. (sin x) dx sin x C. 3x 2 3 Câu 4: Tìm nguyên hàm f (x) (1 x)cos x bằng cách đặt u 1 x,dv cos xdx. Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. f (x)dx (1 x)sin x cos x C. B. f (x)dx (1 x)cos x sin x C. C. f (x)dx sin x (xsin x cos x) C. D. f (x)dx (1 x)sin x sin xdx C. Câu 5: Viết cơng thức tính thể tích V của khối trịn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f (x), trục hồnh và hai đường thẳng x a,x b (a b) xung quanh trục hồnh. Nguyễn Bảo Vương
  9. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  b b b b A. V f (x) dx. B. V f 2 (x)dx. C. V f (x)dx. D. V f 2 (x)dx. a a a a x Câu 6: Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y xe 2 , y 0 và hai đường thẳng x 0; x 1. A. S 4 2 e. B. S 4 e. C. S 2 4 e. D. S 4 2 e. Câu 7: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10 m / s thì tăng tốc với gia tốc a t 3t t 2 m / s2 . Tính quãng đường s vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. 4300 400 3400 A. s (m). B. s 100(m). C. s (m). D. s (m). 3 3 3 4 2 Câu 8: Cho f (x)dx 16. Tính I f (2x)dx. 0 0 A. I 32. B. I 8. C. I 16. D. I 4. x a b Câu 9: Biết dx dx Tích của P a.b. (x 1)(2x 1) x 1 2x 1 1 A. P . B. P 1. C. P 1. D. P 0. 2 Câu 10: Cho F(x) x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)e2x . Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)e2x . A. f (x)e2xdx 2x2 2x C. B. f (x)e2xdx x2 2x C. C. f (x)e2xdx 2x2 2x C. D. f (x)e2xdx x2 x C. Câu 11: Tính S diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 x và đồ thị hàm số y x x2. 81 37 4 A. S . B. S 13. C. S . D. S . 12 12 9 2 Câu 12: Cho hàm số f (x) cĩ đạo hàm trên đoạn 1;2 , f (1) 1 và f (2) 2. Tính I f (x)dx. 1 7 A. I 1. B. I 3. C. I 1. D. I . 2 Câu 13: Tìm hàm số f (x) biết f / (x) 2x 1 và f 1 5. x3 x x2 A. f (x) 3. B. f (x) x2 x 3. C. f (x) x2 x 3. D. f (x) x 3. 3 2 2 2 2 Câu 14: Cho f (x)dx 5. Tính I f (x) 2sin x dx. 0 0 A. I 5 . B. I 5 . C. I 3. D. I 7. 2 5 x2 4 Câu 15: Tính tích phân I dx bằng cách đặt u x2 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 x 3 4 5 4 A. I 1 du. B. I 1 du. 2 2 5 u 4 1 u 4 Nguyễn Bảo Vương
  10. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  3 4 5 4 C. I 1 du. D. I 1 du. 2 2 5 u 4 1 u 4 Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 1 cos3x. 1 A. f (x)dx x 3sin3x C. B. f (x)dx x sin3x C. 3 1 1 C. f (x)dx x sin3x C. D. f (x)dx 1 sin3x C. 3 3 Câu 17: Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (x) 3 5sin x và f (0) 10. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. f (x) 3x 5cos x 15. B. f (x) 3x 5cos x 2. C. f (x) 3x 5cos x 2. D. f (x) 3x 5cos x 5. 2 c Câu 18: Biết nguyên hàm 2x x e2x dx ax2 b x3 de2x C với a,b,c,d ¤ . Tính 2 x x S a b c d. 1 2 25 A. S . B. S 2. C. S . D. S . 6 3 6 3 Câu 19: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) ex 2x thỏa mãn F(0) . Tìm F(x). 2 1 3 5 1 A. F(x) ex x2 . B. F(x) ex x2 . C. F(x) ex x2 . D. F(x) 2ex x2 . 2 2 2 2 Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 7x. 7x 1 A. f (x)dx C. B. f (x)dx 7x ln 7 C. x 1 7x C. f (x)dx 7x 1 C. D. f (x)dx C. ln 7 1 3 1 Câu 21: Cho dx aln2 bln3 với a,b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây 0 3x 1 x 2 đúng ? A. a b 4. B. 2a 3b 3. C. a 2b 0. D. 2a 5b 1. 2 Câu 22: Tính tích phân J x ln xdx bằng cách đặt u ln x,dv xdx. Mệnh đề nào dưới đây sai ? 1 2 2 2 2 2 2 x 1 2 x A. J ln x x . B. J ln x xdx. 2 4 2 1 1 1 1 2 x2 1 1 3 C. J ln x xdx. D. J 2ln 2 . 2 2 4 1 2 Câu 23: Một vật chuyển động với vận tốc v t 1 2sin 2t(m / s) .Tính quãng đường s vật di 3 chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t 0 s đến thời điểm t s 4 3 3 3 A. s 1. B. s 1. C. s 1. D. s . 4 4 4 4 4 1 Câu 24: Biết dx aln2 bln3 cln5, với a,b,c là các số nguyên. Tính S a b c. 2 3 x x A. S 2. B. S 6. C. S 0. D. S 2. Nguyễn Bảo Vương 10
  11. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  1 x2 Câu 25: Tính tích phân I dx bằng cách đặt x 2sin t. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 0 4 x 6 6 A. I 2 1 cos 2t dt. B. I 2 1 cos 2t dt. 0 0 1 6 2 C. I 1 cos 2t dt. D. I 2 1 cos 2t dt. 2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 A B C D ĐỀ 4 Câu 1: Cho F(x) x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)e2x . Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)e2x . A. f (x)e2xdx x2 x C. B. f (x)e2xdx 2x2 2x C. C. f (x)e2xdx x2 2x C. D. f (x)e2xdx 2x2 2x C. 4 Câu 2: Cho hàm số f (x) cĩ đạo hàm trên đoạn 1;4, f (1) 1 và f (4) 4. Tính I f (x)dx. 1 A. I 5. B. I 3. C. I 4. D. I 3. 1 1 Câu 3: Cho hàm số f (x) thỏa mãn (x 1) f (x)dx 10 và 2 f (1) f (0) 2. Tính I f (x)dx. 0 0 A. I 8. B. I 8. C. I 12. D. I 12. Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 1 sin 3x. 1 1 A. f (x)dx x cos3x C. B. f (x)dx x cos3x C. 3 3 1 C. f (x)dx 1 cos3x C. D. f (x)dx x 3cos3x C. 3 Câu 5: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 2x 1. 1 1 A. f (x)dx 2x 1 C. B. f (x)dx 2x 1 C. 2 3 1 2 C. f (x)dx (2x 1) 2x 1 C. D. f (x)dx (2x 1) 2x 1 C. 3 3 1 x x Câu 6: Biết nguyên hàm sin x e2 2 dx acos x b x ce2 dx C với a,b,c,d ¤ . Tính x S a b c d. Nguyễn Bảo Vương 11
  12. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  7 11 1 A. S . B. S . C. S 5. D. S . 2 2 2 Câu 7: Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f (x) 1 x cos x và F 1. Tìm hằng số C. 2 A. C . B. C . C. C 1 . D. C 0. 2 2 Câu 8: Mệnh đề nào dưới đây sai ? 1 A. (3x2 ) dx 3x2 C. B. 2x sin 4x dx x2 cos4x C. 4 x2 1 C. x cos xdx .sin x C. D. 5(3 5x)2dx (3 5x)3 C. 2 3 1 f (x) Câu 9: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số 3x3 x f (x)ln x. ln x 1 ln x 1 A. f (x)ln xdx C. B. f (x)ln xdx C. x3 5x5 x3 5x5 ln x 1 ln x 1 C. f (x)ln xdx C. D. f (x)ln xdx C. x3 3x3 x3 3x3 x 1 a b c Câu 10: Biết dx dx. Tính S a b c. x(x 1)2 x x 1 2 x 1 A. S 2. B. S 3. C. S 4. D. S 1. 2 Câu 11: Tính tích phân I 2x x2 1dx bằng cách đặt u x2 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 3 1 2 3 2 A. I 2 udu. B. I udu. C. I udu. D. I udu. 0 2 1 0 1 Câu 12: Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x 1 và x 1, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuơng gĩc với trục Ox tại điểm cĩ hồnh độ x ( 1 x 1) là một hình vuơng cạnh là 2 1 x2 . 25 10 16 A. V 16. B. V . C. V . D. V . 3 3 3 Câu 13: Tìm nguyên hàm f (x) (1 x)ln x bằng cách đặt u ln x,dv (1 x)dx. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? x2 x x2 x2 A. f (x)dx x ln x 1 dx. B. f (x)dx x ln x x dx. 2 2 2 2 x2 x x C. f (x)dx x ln x 1 dx. D. f (x)dx 1 x ln x 1 dx. 2 2 2 Câu 14: Tìm hàm số f (x) biết f / (x) 3x 2 và f 2 7. 3 3 A. f (x) x2 2x 3. B. f (x) x2 2x 3. 2 2 3 C. f (x) 3x2 2x 3. D. f (x) 2x2 x 3. 2 Nguyễn Bảo Vương 12
  13. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  1 1 1 Câu 15: Cho dx aln2 bln3 với a,b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng 0 x 1 x 2 ? A. a b 2. B. a b 2. C. a 2b 0. D. a 2b 0. Câu 16: Cho hàm số y x3 6x2 9x (C). Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hồnh. 4 1 27 25 A. S . B. S . C. S . D. S . 27 24 4 36 2 2 Câu 17: Cho f (x)dx 5. Tính I f (x) 2sin x dx. 0 0 A. I 3. B. I 7. C. I 5 . D. I 5 . 2 a Câu 18: Biết 3x2 2 dx a3 2 , với a ¢ . Tìm a. 0 A. 1 a 1. B. 2 a 5. C. 3 a 0. D. a 4. Câu 19: Một ơ tơ đang chạy với vận tốc 20(m / s) thì người người đạp phanh (cịn gọi là “thắng”). Sau khi đạp phanh, ơ tơ chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 40t 20(m / s) trong đĩ t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bằng đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ơ tơ cịn di chuyển một quãng đường s bao nhiêu mét? A. s 5m. B. s 10m. C. s 15m. D. s 2m. Câu 20: Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x 0 và x , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuơng gĩc với trục Ox tại điểm cĩ hồnh độ x (0 x ) là một tam giác đều cạnh là 2 sin x. A. V 2 3. B. V 3. C. V 2 3. D. V 3 2. Câu 21: Tính tích phân F ex cos xdx bằng cách đặt u cos x,dv exdx. Mệnh đề nào dưới đây 0 đúng ? A. F ex sin x ex cos xdx. B. F ex sin x ex cos xdx. 0 0 0 0 C. F ex cos x ex sin xdx. D. F ex cos x ex sin xdx. 0 0 0 0 Câu 22: Cho hình D giới hạn bởi đường cong y x2 1, trục hồnh và các đường thẳng x 0, x 1. Khối trịn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hồnh cĩ thể tích V bằng bao nhiêu ? 4 4 A. V . B. V 2 . C. V . D. V 2. 3 3 Câu 23: Cho hình cong (H) giới hạn bởi đường y ex , trục hồnh và các đường thẳng x 0 và x ln4. Đường thẳng x k (0 k ln4) chia (H) thành hai phần cĩ diện tích là S1 và S2 như hình vẽ bên. Tìm k để S1 2S2 . Nguyễn Bảo Vương 13
  14. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  2 A. k ln 4. B. k ln 2. 3 8 C. k ln . D. k ln 3. 3 1 Câu 24: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) và F(2) 1. Tính F(3). x 1 7 1 A. F(3) . B. F(3) ln2 1. C. F(3) . D. F(3) ln2 1. 4 2 2 2 2 Câu 25: Cho f (x)dx 2 và g(x)dx 1. Tính I x 2 f (x) 3g(x) dx. 1 1 1 17 11 7 5 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 2 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 A B C D ĐỀ 5 1 Câu 1. Cho biết I 3x2 2x ln 2x 1 dx a ln b c;a,b,c ¡ . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 0 1 11 7 1 A. a b c . B. a b c . C. a b c . D. a b c . 2 2 2 2 2 2 Câu 2. Cho f (x) 1. Tính I x 2 f (x)dx. 1 1 5 3 11 7 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 2 2 2 Câu 3. Cho hàm số f (x) cĩ đạo hàm trên đoạn 1;2, f (1) 7 và f (2) 2. Tính I f (x)dx. 1 7 A. I 5. B. I 5. C. I 9. D. I . 2 2 Câu 4. Tính tích phân I 2x x2 1.dx, bằng cách đặt t x2 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 Nguyễn Bảo Vương 14
  15. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  3 1 2 3 2 A. I t.dt. B. I t.dt. C. I 2 t.dt. D. I t.dt. 0 2 1 0 1 Câu 5. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y x2 và đường thẳng y 2x. Khối trịn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hồnh cĩ thể tích V bằng bao nhiêu? 51 64 41 74 A. V . B. V . C. V . D. V . 7 15 7 15 Câu 6. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và a,b,c ¡ . Mệnh đề nào dưới đây sai? b b b c b A. f x dx f x dx . B. f x dx f x dx f x dx. a a a a c a b b C. f x dx 0 D. c. f x dx c. f x dx. a a a e Câu 7. Tính tích phân I x ln xdx. 1 e2 1 1 e2 2 e2 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 4 2 2 4 2 Câu 8. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số I f ( x ) d x . thỏa mãn F 2. 1 2 A. F(x) cos x sin x 1. B. F(x) cos x sin x 3. C. F(x) cos x sin x 1. D. F(x) cos x sin x 3. 6 2 Câu 9. Cho f (x)dx 12. Tính I f (3x)dx. 0 0 A. I 36. B. I 4. C. I 2. D. I 6. 1 Câu 10. Cho tích phân I 2x 3 ex dx a.e b, với a,b ¤ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 0 A. a b 2. B. a3 b3 28. C. a 2b 1. D. ab 3. 1 a Câu 11. Cho biết I x2 . 4 2x2 dx ;a,b ¡ . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 0 b A. loga b 5. B. loga b 3. C. loga b 4. D. loga b 6. Câu 12. Tìm thể tích V của khối trịn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a, x b a b , xung quanh trục Ox. b b b b A. V f x dx. B. V f 2 x dx. C. V f 2 x dx. D. V f x dx. a a a a 3 Câu 13. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) ex 2x thỏa mãn F(0) . Tìm F(x) . 2 5 1 3 A. F(x) ex x2 . B. F(x) 2ex x2 . C. F(x) ex x2 . D. 2 2 2 1 F(x) ex x2 . 2 Câu 14. Tìm nguyên hàm của hàm số f x e3x . 1 A. e3x dx e3x C. B. e3x dx e3x C. 3 1 C. e3x dx 3e3x C. D. e3x dx e3x 1 C. 3x 1 Nguyễn Bảo Vương 15
  16. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  1 Câu 15. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) , F(2) 1 và x 1 F(3) ln a b;a,b ¡ . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. a b 1. B. a b 2. C. a b 1. D. a b 2. Câu 16. Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2x 1. 1 1 A. f x dx 2x 1 2x 1 C. B. f x dx 2x 1 C. 3 3 2 1 C. f x dx 2x 1 2x 1 C. D. f x dx 2x 1 C. 3 2 3 Câu 17. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) sin x cos x và F(0) . Tìm F . 2 1 1 A. F . B. F . C. F . D. F . 2 4 2 4 2 2 Câu 18. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 x và đồ thị hàm số y x x2. 37 9 81 A. S . B. S . C. S . D. S 13. 12 4 12 Câu 19. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 2x và y x 2. 7 5 3 9 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 1 3x 1 a 5 a Câu 20. Biết dx 3ln , trong đĩ là phân số tối giản với a,b nguyên dương. 2 0 x 6x 9 b 6 b Khi đĩ giá trị của a b bằng bao nhiêu? A. 1. B. 37. C. 37. D. 1. Câu 21. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2, y 2, trục hồnh và các đường thẳng x 0, x 1. Khối trịn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hồnh cĩ thể tích V bằng bao nhiêu? 2 4 7 A. V . B. V . C. V 2 . D. V . 3 3 3 Câu 22. Cho đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. Tìm diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị và trục Ox.(Phần gạch sọc). Nguyễn Bảo Vương 16
  17. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  3 3 A. S f x dx . B. S f x dx . 2 2 1 3 1 3 C. S f x dx f x dx D. S f x dx f x dx. 2 1 2 1 Câu 23. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x, trục hồnh và đường thẳng x 4. 15 A. S 8. B. S 6. C. S . D. S 4. 2 Câu 24. Cho hàm số f x x3 3x2 2 cĩ đồ thị (C) như hình vẽ. Tính diện tích S của hình phẳng (phần gạch sọc). 39 41 A. S . B. S . C. S 10. D. S 13. 4 4 Câu 25. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (x) 3 2sin x, f (0) 7 và f a b;a,b ¡ . Mệnh 3 đề nào sau đây là đúng? A. 2a b 4. B. 2a b 2. C. 2a b 4. D. 2a b 2. Đáp án đề 001: Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn 1 6 11 16 21 2 7 12 17 22 3 8 13 18 23 4 9 14 19 24 5 10 15 20 25 ĐỀ 6 4x3 5x2 1 Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số y . x2 Nguyễn Bảo Vương 17
  18. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  1 1 A. x2 5x C. B. 2x2 5x C. C. 2x2 5x ln x C. D. x x 1 2x2 5x C. x Câu 2. Biết nguyên hàm của hàm số f (x) cos2 x là F(x) ax bsin 2x C;a,b,C ¡ . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 1 A. a b . B. a b . C. a b 1. D. a b 1. 4 2 2 Câu 3. Biết tích phân x2 1 ln xdx alnb c;a,b,c ¡ . Khi đĩ a b c bằng bao nhiêu? 1 13 26 A. . B. 13. C. . D. 0. 3 9 Câu 4. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 1 và y x2 2x 3 khơng được tính bằng cơng thức nào sau đây? 1 2 A. S (2x2 2x 4)dx. B. S 2x2 2x 4 dx. 2 1 2 2 C. S (x2 1) ( x2 2x 3) dx. D. S ( x2 x 2)dx. 1 1 3 2 4 3 5 Câu 5. Biết x dx a x bln x C;a,b,C ¡ . Khi đĩ, a b bằng bao nhiêu? x 17 23 17 23 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 6. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x4 5x2 4, trục hồnh và hai đường thẳng x 0, x 1. 7 8 64 38 A. . B. . C. . D. . 3 5 25 15 2 Câu 7. Cho tích phân I sin x 8 cos xdx. Đặt t 8 cos x thì khẳng định nào sau đây là khẳng 0 định đúng? 8 9 9 1 8 A. I tdt. B. I 2 tdt. C. I tdt. D. I tdt. 9 8 8 2 9 sin3 x Câu 8. Tính nguyên hàm dx. cos4 x 1 1 1 1 1 1 A. C. B. C. C. C. D. cos x 3cos3 x 3cos3 x cos x 3cos3 x cos x 1 1 C. cos x 3cos3 x Câu 9. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 1 0 1 2 1 A. (x3 x2 )dx (x2 x3 )dx. B. (x3 x2 )dx (x3 x2 )dx (x3 x2 )dx. 0 1 0 0 2 Nguyễn Bảo Vương 18
  19. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  1 1 1 1 2 1 C. (x3 x2 )dx x3dx x2dx. D. (x3 x2 )dx (x3 x2 )dx (x3 x2 )dx. 0 0 0 0 0 2 x2 Câu 10. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol y và đường trịn tâm O (gốc tọa 2 độ), bán kính R 2 2 được kết quả là S a b;a,b ¤ . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 8 7 1 A. a b 5. B. ab . C. a 3b . D. a2 b . 3 2 2 x(x 2) Câu 11. Hàm số nào sau đây khơng là nguyên hàm của hàm số f (x) ? (x 1)2 x2 x 1 x2 x 1 x2 x 1 x2 A. . B. . C. . D. . x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 12. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 6x2 9x, trục tung và tiếp tuyến tại điểm cĩ hồnh độ thỏa mãn y 0 được tính bằng cơng thức nào sau đây? 2 3 A. ( x3 6x2 12x 8)dx. B. ( x3 6x2 10x 5)dx. 0 0 2 3 C. (x3 6x2 12x 8)dx. D. (x3 6x2 10x 5)dx. 0 0 Câu 13. Tính tích phân cos2 x sin xdx. 0 2 3 2 A. . B. 0. C. . D. . 3 2 3 Câu 14. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? b b b a A. ( f (x) g(x))dx f (x)dx g(x)dx. B. f (x)dx 1. a a a a b b b c b C. kf (x)dx k f (x)dx. D. f (x)dx f (x)dx f (x)dx. a a a a c Câu 15. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 20172018x. 20172018x 20172018x A. f (x)dx C. B. f (x)dx C. ln 2017 2018 20172018x C. f (x)dx C. D. f (x)dx 2018.20172018x.ln 2017 C. 2018.ln 2017 2 2 Câu 16. Cho tích phân I esin x sin x cos3 xdx. Nếu đổi biến số t sin2 x thì khẳng định nào sau 0 đây là khẳng định đúng? 1 1 1 1 1 A. I et 1 t dt. B. I 2 etdt tetdt. C. I 2 et 1 t dt. D. 2 0 0 0 0 1 1 I et 1 t dt. 2 0 Nguyễn Bảo Vương 19
  20. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  Câu 17. Thể tích của vật thể trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 x2 , trục hồnh, trục tung, quanh trục hồnh khơng được tính bằng cơng thức nào sau đây? 1 1 3 1 2 x 2 2 2 A. (1 x )dx. B. x . C. (1 x ) dx. D. . 3 3 0 0 0 7 Câu 18. Biết ln(x2 4x)dx alnb cln d mln n 4;a,b,c,d,m,n ¢ . Mệnh đề nào sau đây là 5 đúng? A. a b c d m n 3. B. a b c d m n 27. C. a b c d m n 3. D. a b c d m n 27. Câu 19. Thể tích vật thể trịn xoay sinh ra khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đường 1 x y x 2 e 2 , x 1, x 2, y 0, quanh trục hồnh là V (ae2 be). Khi đĩ, a b bằng bao nhiêu? A. 0. B. 2. C. 1. D. 2. 3 x Câu 20. Biết (3x 4)sin dx m n;m,n ¡ . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 0 3 3 3 A. m n 3. B. m n 3. C. m n . D. m n . 2 2 2 Câu 21. Tích phân x cos 2xdx bằng biểu thức nào sau đây? 0 2 1 2 1 2 x 1 2 A. xsin 2x sin 2xdx. B. cos 2x . 2 2 2 2 0 0 0 2 1 2 1 2 x 1 2 C. sin 2x sin 2xdx. D. sin 2x . 2 2 2 2 0 0 0 d d b Câu 22. Nếu f (x)dx 5 và f (x)dx 2 với a d b thì f (x)dx bằng bao nhiêu? a b a A. 2. B. 8. C. 3. D. 7. 2 Câu 23. Biết 1 sin x dx ax bcos x csin 2x C;a,b,c,C ¤ . Khi đĩ, a b c bằng bao nhiêu? 13 29 1 19 A. . B. . C. . D. . 12 12 4 12 Câu 24. Thể tích V của khối trịn xoay sinh ra khi quay hình phẳng (H), giới hạn bởi đồ thị hàm x 1 số y và các trục tọa độ, quanh trục Ox được tính bằng cơng thức V (a bln c);a,b,c ¢ . x 1 Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. 3a 2b c 11. B. 3a 2b c 3. C. 3a 2b c 5. D. 3a 2b c 27. 6 x3 a 2 b Câu 25. Biết dx ;a,b,c ¢ . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 2 2 x 2 c A. a b c 11. B. a b c 27. C. a b c 3. D. a b c 5. Nguyễn Bảo Vương 20
  21. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  Đáp án đề 002: Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn 1 6 11 16 21 2 7 12 17 22 3 8 13 18 23 4 9 14 19 24 5 10 15 20 25 ĐỀ 7 Câu 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 x và đồ thị hàm số y x x2. 37 81 9 A. S . B. S . C. S . D. S 13. 12 12 4 Câu 2: Chọn khẳng định đúng. 1 dx 1 A. sin(ax b)dx cos(ax b) C. B. tan(ax b) C. a cos2 (ax b) a dx C. cos xdx sin x C . D. cot x C . sin2 x 1 b Câu 3: Cho x 1 x2 d x 1 x2 C . Tính P a.b . a A. P 6. B. P 9. C. P 6. D. P 3. Câu 4: Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x 4x3 3x2 4x 3 thỏa F 1 10 . A. F x x4 x3 2x2 3x 10. B. F x x4 x3 2x2 3x 11. C. F x 12x2 6x 4. D. F x x4 x3 2x2 3x. Câu 5: Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) cĩ đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ v khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đĩ là một phần của đường parabol cĩ đỉnh 9 I(2;9) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian cịn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hồnh. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ đĩ A. 26,5 km . B. 28,5 km . O C. 27 km . D. 24 km . 2 3 4 t Câu 6: Anh Lâm muốn làm cửa rào sắt cĩ hình dạng và kích thước giống như hình vẽ kế bên, biết đường cong phía trên là một parabol. Giá 1 mét vuơng cửa rào sắt là 700.000 đồng. Vậy anh Lâm phải trả bao nhiêu tiền để làm cài cửa rào sắt như vậy. (làm trịn đến hàng nghìn) A. 6.423.000. B. 6.320.000. C. 6.523.000. D. 6.417.000. Nguyễn Bảo Vương 21
  22. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  Câu 7: Người thợ gốm làm cái chum từ một khối cầu cĩ bán kính 5 dm bằng cách cắt bỏ hai chỏm cầu đối nhau. Tính thể tích của cái chum, biết chiều cao của nĩ bằng 60 cm.(Quy trịn 2 chữ số thập phân) A. 414,69 dm3. B. 428,74 dm3. C. 104,67 dm3. D. 135,02 dm3. 4 2 Câu 8: Cho f x dx 10 . Tính f 2x dx . 0 0 A. 5. B. 20. C. 10. D. 20. Câu 9: Biết 4x.ln 2x.d x x2 m.ln 2x n C . Tính S m n . A. S 6. B. S 1. C. S 3. D. S 3. 0 a Câu 10: Cho 2 mệnh đề: P: “Nếu f x là hàm lẻ thì f x d x f x d x ”. a 0 Q: “Nếu f x d x F x C thì f u x .u x d x F u x C ”. Khẳng định nào đúng? A. P đúng, Q sai. B. P, Q đều sai. C. P, Q đều đúng. D. P sai, Q đúng. Câu 11: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex 1 , trục hồnh và hai đường thẳng x ln 3, x ln8. 3 3 2 3 A. S 3 ln . B. S 2 ln . C. S 2 ln . D. S 2 ln . 2 2 3 2 5 2 Câu 12: Cho f x dx 10 . Tính 2 4 f x dx . 2 5 A. 32. B. 34. C. 36. D. 40. x2 Câu 13: Biết (x sin 3x)dx bcos3x C . Tính S a b . a 1 7 5 A. S . B. S . C. S . D. S 5. 3 3 3 b b c Câu 14: Cho f (x)dx 2 và f (x)dx 3 với a b c . Tính f (x)dx . a c a A. 5. B. 5. C. 1. D. 1. Câu 15: Cho F x là một nguyên hàm của f x 2ln x, F 1 2 . Tính 2 K F x 2x ln x d x . 1 1 1 1 A. K ln 2 . B. K 3ln 2 . C. K 3ln 2 1. D. K 2ln 2 . 2 2 2 Câu 16: Tìm khẳng định sai. A. f x d x f x C. B. f x .g x d x f x d x. g x d x. C. k. f x d x k. f x d x. D. f x g x d x f x d x g x d x. 1 Câu 17: Tìm nguyên hàm của hàm số f x . 5x 1 Nguyễn Bảo Vương 22
  23. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  1 1 A. ln 5x 1 C B. 5ln 5x 1 C C. 5ln(5x 1) C D. ln 5x 1 C 5 5 2 2 Câu 18: Cho f x cos x sin x cĩ nguyên hàm F x thỏa F 1. Tính F . 4 2 5 1 3 A. 2. B. . C. . D. . 2 2 2 x 2016 Câu 19: Tìm e 2 x dx . x 1 x 1 A. 2e 2 x2017 C. B. 2e 2 x2017 C. 2017 2017 1 x 1 1 x 1 C. e 2 x2015 C. D. e 2 x2017 C. 2 2015 2 2017 Câu 20: Biết (1 2x)exdx a(1 2x)ex bex C . Tính S a b . 1 1 A. S 2. B. S . C. S . D. S 3. 2 3 2 x 2 x2 x 2 Câu 21: Cho tích phân I dx a bln 2 c ln 3 với a, b, c ¤ . Chọn khẳng 1 x 2 định đúng. A. c 0 . B. b 0 . C. a 0 . D. a b c 0 . 6 x 2 Câu 22: Tính I 3 sin u.cosu.du .cos x.d x . 0 0 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 32 64 16 128 Câu 23: Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y x ,x 4 và trục hồnh. Quay hình (H) quanh trục Ox ta được khối trịn xoay cĩ thể tích là bao nhiêu? 15 14 16 . . C. 8 . . A. 2 B. 3 D. 3 x Câu 24: Cho I x t 2 t dt . Tính giá trị nhỏ nhất của I x trên đoạn  1;1. 1 5 5 1 A. 2. B. . C. . D. . 6 6 6 e ln x Câu 25: Kết quả của tích phân I dx cĩ dạng I a ln 2 b với a, b ¤ . Khẳng định 2 1 x ln x 1 nào đúng? A. 2a b 1. B. a2 b2 4 . C. a b 1. D. ab 2 . HẾT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C Nguyễn Bảo Vương 23
  24. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  D 21 22 23 24 25 A B C D ĐỀ 8 a 1 Câu 1: Biết xsin 2xdx x cos 2x sin 2x C . Tính S 2a b n . b n A. S 4. B. S 2. C. S 10. D. S 6. 4 Câu 2: Cho f 1 12 và f ' x dx 17 . Tính giá trị của f 4 . 1 A. 19. B. 29. C. 9. D. 5. 2 4 4 Câu 3: Cho f x dx 1 và f t dt 3. Tính f u du . 1 1 2 A. - 2 . B. 4. C. 2. D. 4 . Câu 4: Chọn khẳng đinh sai. (ax b) 1 A. (ax b) d x C. B. ex d x ex C. 1 1 C. k d x kx C. D. d x ln x C. x Câu 5: Tìm khẳng định đúng. A. x. f x d x x. f x d x. B. f x d x f x C. C. f x g x d x f x d x g x d x. D. f x .g x d x f x d x. g x d x. 2 Câu 6: Biết 3x 2 d x ax3 bx2 cx C . Tính S a b c . A. S 13. B. S 1. C. S 7. D. S 9. 1 Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số f x . 3x 1 2 1 1 1 3 A. C. B. C. C. C. D. C. 3x 1 9x 3 9x 3 1 3x 3 x 2 2 Câu 8: Cho 2 d x a x 5 bln x 5 C . Tính P ab . x 5 5 4 A. P . B. P 5. C. P . D. P 2. 4 5 1 Câu 9: Cho 2 mệnh đề: P: “Nếu f x d x F x C thì f ax b d x F ax b C ”. a a 0 a Q: “Nếu f x là hàm chẵn thì f x dx 2 f x dx 2 f x dx ”. a a 0 Nguyễn Bảo Vương 24
  25. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  Khẳng định nào đúng? A. P đúng, Q sai. B. P, Q đều sai. C. P, Q đều đúng. D. P sai, Q đúng. Câu 10: Biết 4x.ln 2x.d x x2 m.ln 2x n C . Tính S m.n . . A. S 2. B. S 3. C. S 3. D. S 6. 3 4 4 Câu 11: Cho biết f x dx 2, f x dx 3, g x dx 7 . Khẳng định nào sau đây là sai? 1 1 1 4 4 A. f x g x dx 10. B. 4 f x 2g x dx 2. 1 1 3 4 C. f x dx 5. D. f x dx 1. 4 3 Câu 12: Một thùng rượu cĩ bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuơng gĩc với trục và cách đều hai đáy cĩ bán kính là 40cm, chiều cao thùng rượu là 1m (hình vẽ). Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu (đơn vị lít) là bao nhiêu ? A. 167,12 lít. B. 107,34 lít. C. 212,6 lít. D. 425,2 lít. Câu 13: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f x x cos x thỏa mãn F 0 9 . x2 x2 A. F x sin x 9. B. F x sin x 9. 2 2 x2 x2 C. F x sin x . D. F x sin x 9. 2 2 4x 5 Câu 14: Cho d x a ln x 2 bln 2x 1 C . Tính P ab . 2x2 5x 2 A. P 1. B. P 2. C. P 2. D. P 1. 2 x2 2x x 1 Câu 15: Cho tích phân I dx a bln 2 c ln 3 với a, b, c ¤ . Chọn khẳng định 1 x 1 sai. A. a b c 0 . B. a 0 . C. b 0 . D. c 0 . Câu 16: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex x , x y 1 0 và x ln 5 . A. S 5 ln 4 . B. S 4 ln 5. C. S 5 ln 4 . D. S 4 ln 5 . 3 x Câu 17: Tính I ln 2 3u2 3 du d x . 0 2 A. 5ln 5 4ln 2 3. B. 5ln 5 4ln 2 3. C. 5ln 5 4ln 2 3. D. 5ln 5 4ln 2 3. 2 x2 1 Câu 18: Cho I d x b . Tính a.b . 3 1 x a 1 31 A. 2. B. . C. . D. 4. 32 4 Câu 19: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y 2 x2 , y 1 x2 và trục hồnh. 8 2 A. 3 2 2 . B. . C. 2 2 . D. 4 2 . 3 2 2 Nguyễn Bảo Vương 25
  26. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  Câu 20: Một vật đang chuyển động với vận tốc1 0 m / s thì tăng tốc với gia tốc a t t 2 3t m / s2 . Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu? 4000 4300 1900 2200 A. m. B. m. C. m. D. m. 3 3 3 3 1 Câu 21: Cho I x.ln x2 2 d x a ln 3 bln 2 c với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính tích a.b.c . 0 3 3 A. 1. B. 2. C. . D. . 2 4 Câu 22: Một nhà hàng muốn làm cái bảng hiệu là một phần của Elip cĩ kích thước, hình dạng giống như hình vẽ và cĩ chất liệu bằng gỗ. Tính diện tích bề mặt bảng hiệu. (Làm trịn đến hàng phần trăm, đơn vị m2 ) A. 2,32. B. 2,41. C. 1,38. D. 1,61. Câu 23: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y ex , trục hồnh, trục tung và đường thẳng x 1. Khối trịn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hồnh cĩ thể tích V bằng bao nhiêu? 2 2 e2 e 1 e2 1 e 1 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 2 2 2 2017 x Câu 24: Tìm x sin d x . 3 1 x 1 1 x A. x2018 3cos C. B. x2018 cos C. 2018 3 2018 3 3 1 1 x 1 x C. x2018 cos C. D. x2018 3cos C. 2018 3 3 2018 3 2 2 2 Câu 25: Cho biết A 3 f x 2g x dx 1 và B 2 f x g x dx 3. Tính f x dx . 1 1 1 5 1 A. 1. B. 2. C. . D. . 7 2 HẾT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 A B C Nguyễn Bảo Vương 26
  27. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  D ĐỀ 9 Câu 1: Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y f (x), y g(x) liên tục trên [a ; b] và hai đường thẳng x a , x b (a b). b b A. S f (x) g(x).dx. B. S ( f (x) g(x))dx. a a b b C. S ( f (x) g(x))2.dx. D. S f (x) g(x).dx. a a Câu 2: Viết cơng thức tính thể tích V của khối trịn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a, x b a b , xung quanh trục Ox. b b b A. V f 2 (x) dx. B. V f 2 (x) dx. C. V f (x) dx. D. a a a b V f (x) dx. a Câu 3: Hãy chọn mệnh đề đúng a x x 1 A. a xdx C 0 a 1 . B. x dx C, ¡ . ln a 1 f (x) f (x)dx C. f (x).g(x)dx f (x)dx. g(x)dx. D. dx . g(x) g(x)dx Câu 4: Mệnh đề nào sau đây sai? 1 A. exdx ex C. B. dx ln x C, x 0. x a x C. a xdx C,(0 a 1). D. sin xdx cos x C. ln a Câu 5: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) cos3x . sin3x A. cos3xdx 3sin3x C. B. cos3xdx C. 3 sin3x C. cos3xdx C. D. cos3xdx sin3x C. 3 Câu 6: Cho F(x) x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)e2x . Tìm nguyên hàm của hàm số f '(x)e2x . A. f '(x)e2x dx x2 2x C . B. f '(x)e2x dx x2 x C . C. f '(x)e2x dx 2x2 2x C . D. f '(x)e2x dx 2x2 2x C. ln x Câu 7: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) . Tính I F(e) F(1) . x 1 1 A. I e. B. I . C. I . D. I 1. e 2 Nguyễn Bảo Vương 27
  28. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  3 Câu 8: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) ex 2x thỏa mãn F(0) . Tìm 2 F(x) . 3 1 A. F(x) ex x2 . B. F(x) 2ex x2 . 2 2 5 1 C. F(x) ex x2 . D. F(x) ex x2 . 2 2 dx Câu 9: Cho a(x 2) x 2 b(x 1) x 1 C . Khi đĩ 3a b. x 2 x 1 2 1 4 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 x 3 b Câu 10: Biết rằng dx aln x 1 C với a,b Z . Chọn khẳng định x2 2x 1 x 1 đúng trong các khẳng định sau: a 1 b 2a b A. . B. 2. C. 1. D. 2. 2b 2 a b a Câu 11: Tìm a 5b biết sin2 x.cos3xdx asin3 x bsin5 x C. 4 1 2 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 0 3x2 5x 1 2 Câu 12: Cho I dx aln b . Khi đĩ, giá trị của S a 2b. 1 x 2 3 A. S 30. B. S 40. C. S 50. D. S 60. 4 2 Câu 13: Biết sin3x.sin 2xdx a b , với a.b là các số nguyên. Tính S a b . 0 2 1 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 6 10 10 5 2 x 1 Câu 14: Tính I dx aln5 bln3 cln 2 với a;b;c . Tính giá trị của 2 ¢ 1 x 4x 3 S a2 b2 c2 . A. S 14. B. S 6. C. S 5. D. S 9. a x2 6 Câu 15: Tìm a với a 1, biết dx 6 . 2 1 x A. a 2 . B. a 9. C. a 4 . D. a 3. 2 3 3 Câu 16: Cho f x dx 3 và f x dx 4 . Tính f x dx. 1 2 1 Nguyễn Bảo Vương 28
  29. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  3 3 3 A. f x dx 1. B. f x dx 1. C. f x dx 7. D. 1 1 1 3 f x dx 12. 1 2 5 Câu 17: Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ . Biết f (x)dx 3 và f (x)dx 4.Tính 1 1 5  f (x) 1dx. 2 5 5 A.  f (x) 1dx 7. B.  f (x) 1dx 7. 2 2 5 5 C.  f (x) 1dx 1. D.  f (x) 1dx 4. 2 2 Câu 18: Gọi F x là một nguyên hàm của f x trên 2;3; F 3 3; F 2 2. Tính 3 f (x)dx . 2 A. 1. B. 1. C. 5. D. 6. 1 4 Câu 19: Cho f x dx 1. Tính I f (4x)dx. 2 1 2 1 1 1 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 4 4 2 Câu 20: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x4 3x2 4 , trục hồnh và hai đường thẳng x 0, x 3. 71 73 72 144 A. B. C. D. . 5 5 5 5 x 1 Câu 21: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y , trục hồnh và x 2 đường thẳng x 2. A. 3 2ln 2 B. 3 ln 2 C. 3 2ln 2 D. 3 ln 2 Câu 22: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y tan x , trục hồnh và hai đường thẳng x , x . 6 4 3 6 3 6 A. ln B. ln C. ln D. ln 3 3 3 3 Nguyễn Bảo Vương 29
  30. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  Câu 23: Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường C : y ln x;Ox; x k và S2 là diện tích hình 1 phẳng giới hạn bởi các đường H : y 1 ;Ox; x k x với k 1 như hình vẽ bên. Biết rằng S1 S2 4 . Tìm k . A. k e2 . B. k 2e . C. k 2e . D. k e 2 . Câu 24: Gọi V là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, y 0 và x 4 quanh trục Ox. Đường thẳng x a 0 a 4 cắt đồ thị hàm số y x tại M (hình vẽ bên). Gọi V1 là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox. Biết rằng V 2V1. Khi đĩ 5 A. a 2 2 B. a 2 C. a 2 D. a 3 Câu 25: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 sin x, trục hồnh và các đường thẳng x 0, x .Khối trịn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hồnh cĩ thể tích V bằng bao nhiêu ? A. V 2( 1). B. V 2 ( 1). C. V 2 2. D. V 2 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 D A A D B D C D C D A B D A D C D B B D C D A D B ĐỀ 10 Câu 1: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? dx A. cos xdx sin x C. B. cot x C. sin2 x dx ax C. ln x C. D. axdx C. x ln a Câu 2: Nguyên hàm của hàm số f (x) x . x 1 x 1 A. x 1 C. B. C. C. ( 1)x 1 C. D. C. 1 1 Câu 3: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. f x dx F x C. B. kf x dx k f x dx. Nguyễn Bảo Vương 30
  31. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  C. kf x dx k kf x . D. f x g x dx f x dx g x dx. Câu 4: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng ? xdx 1 1 (I) ln(x2 4) C. (II) cot xdx C. (III) x2 4 2 sin2 x 1 e2cos x sin xdx e2cos x C. 2 A. (I) và (II). B. Chỉ (III). C. (I) và (III). D. Chỉ (I). x Câu 5: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x và F 0 1. Tính F(1). x2 1 1 1 A. F 1 ln 2 1. B. F 1 ln 2 1. C. F 1 ln 2 1. D. F 1 ln 2 2. 2 2 2 Câu 6: Cho f (x)dx C. Tính f (2x)dx. 2 x 1 2 1 A. f (2x)dx C. B. f (2x)dx C. x2 1 4x2 1 8 1 C. f (2x)dx C. D. f (2x)dx C. 4x2 1 x2 1 1 f (x) Câu 7: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của 2x2 x hàm số f (x)ln x. ln x 1 ln x 1 A. f (x)ln xdx 2 2 C. B. f (x)ln xdx 2 2 C. x 2x x x ln x 1 ln x 1 C. f (x)ln xdx 2 2 C. D. f (x)ln xdx 2 2 C. x 2x x 2x 4 Câu 8: Hàm số nào sau đây khơng phải là nguyên hàm của hàm số f x x 3 ? x 3 5 x 3 5 A. F x x .B. F x . 5 5 x 3 5 x 3 5 C. F x 2017 .D. F x 1. 5 5 Câu 9: Giá trị a, b, c để g(x) (ax2 bx c) 2x 3 là một nguyên hàm của hàm số 20x2 30x 7 3 f (x) trong khoảng ; . 2x 3 2 A. a 4, b 2, c 2. B. a 1, b 2, c 4. C. a 2, b 1, c 4. D. a 4, b 2, c 1. 4m Câu 10: Cho hàm số f x sin2 x . Tìm m để nguyên hàm F x của f x thỏa mãn F 0 1 và F . 4 8 Nguyễn Bảo Vương 31
  32. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  4 3 3 4 A. m .B. m .C. m .D. m . 3 4 4 3 dx Câu 11: Tìm a b biết a tan x btan3 x C. cos4 x 3 2 1 4 A. B. C. D. 4 3 3 3 2 dx 1 Câu 12 : Biết lnb thì a2 b. 0 3x 1 a A. 2. B. 14. C. 10. D. 12. 4 1 Câu 13: Biết (1 x)cos2xdx giá trị a.b. 0 a b A. 32. B. 2. C. 4. D. 12. 1 3 e2 Câu 14: Biết (e2x )dx aln 2 b , giá trị a b. 0 x 1 2 5 5 5 A. . B. . C. . D. 2. 2 2 21 m Câu 15: Tìm m 1 sao cho (2x 3)dx 2. 1 17 18 A. . B.3. C. . D. 4. 9 9 3 2 Câu 16: Cho f (x)dx 5 . Tính f (2x 1)dx. 1 1 7 5 15 17 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 9 2 1 Câu 17: Cho f (x)dx a. Tính I x. f (x2 1)dx theo a. 1 0 a 17a 17a A. a. B. . C. . D. . 2 9 9 1 1 1 f (x) 2 Câu 18: Cho dx 2 . Tính dx. 0 f (x) 0 f (x) 12 9 A. 3. B. 3. C. . D. . 9 13 2 Câu 19: Cho hàm số f (x) cĩ nguyên hàm là F(x) trên đoạn 1;2, F 2 1 và F(x)dx 5 1 2 . Tính (x 1) f (x)dx. 1 Nguyễn Bảo Vương 32
  33. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  17 17 A. 4. B. 4. C. . D. . 9 9 Câu 20: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x2 2x , y x. 9 9 9 81 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 10 Câu 21: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = (e 1)x và y (1 ex )x. 3 e e A. 2. B. 1. C. 2 . D. 1. e 2 2 x2 Câu 22: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y 4 x và patabol y . 2 28 25 A. . B. . 3 3 22 26 C. . D. . 3 3 Câu 23: Tính diện tích hình phẳng được đánh dấu trên hình bên 26 28 A. S . B. S . 3 3 2 1 C. S 2 3 . D. S 3 2 . 3 3 Câu 24: Tính thể tích khối trịn xoay tạo nên do quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 – x2 , y 0 , x 0 và x 2. 8 2 46 5 A. . B. . C. 2 . D. . 3 15 2 Câu 25: Một gáo cĩ hình nửa mặt cầu bán kính R 10 cm đựng nước cĩ độ cao h 6 cm như hình vẽ. Tính thể tích nước trong gáo. 3008 3040 A. (đvtt) B. (đvtt) 3 3 2048 1840 C. (đvtt)D. (đvtt) 3 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 C B C C B B A A D C B B A B B B B A A B D A C B A Nguyễn Bảo Vương 33
  34. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  ĐỀ 11 1 Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số f x . sin2 x A. f x dx tan x C . B. f x dx cot x C . C. f x dx cot x C . D. f x dx tan x C . Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. tan x.dx ln cos x C . B. cot x.dx ln sin x C . x x x x C. sin .dx 2cos C . D. cos .dx 2sin C . 2 2 2 2 Câu 3: Cho u u(x) ,v v(x) là hai hàm số cĩ đạo hàm liên tục, khẳng định nào sau đây là đúng ? u A. udv uv vdu. B. udv uv vdu. C. udv vdu. D. v vdu uv vdu. Câu 4: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. f x dx F x C. B. kf x dx k f x dx. C. f x g x dx f x dx g x dx. D. f x .g x dx f x dx. g x dx. Câu 5: Biết f u du F u C. Khẳng định nào đúng? 1 A. f 3x 1 dx 3F 3x 1 C. B. f 3x 1 dx F x x C. 3 1 C. f 3x 1 dx F 3x 1 C. D. f 3x 1 dx F 3x 1 C. 3 1 Câu 6. Biết F(x) là một nguyên hàm của của hàm số f (x) và F(2) 1. Tính x 1 F(3). 1 7 A. F(3) ln 2 1. B. F(3) ln 2 1. C. F(3) . D. F(3) . 2 4 2 Câu 7: Cho hàm số F x thỏa mãn F ' x 1 x . Hãy tính F 2 F 1 . x 1 1 A. 2ln 2 . B. 2ln 2. C. 4ln 2 1. D. ln 4 . 2 2 1 f (x) Câu 8: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm 2x2 x số Nguyễn Bảo Vương 34
  35. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  f (x)ln x. ln x 1 ln x 1 A. f (x)ln xdx C. B. f (x)ln xdx C. 2 2 2 2 x 2x x x ln x 1 ln x 1 C. f (x)ln xdx 2 2 C. D. f (x)ln xdx 2 2 C. x x x 2x Câu 9: Biết F x ax b .ex là nguyên hàm của hàm số y 2x 3 .ex. Khi đĩ a b là A. 2.B. 3.C. 4.D. 5. Câu 10: Biết sin3x.cos2 xdx acosb x mcosn x C. Với a,b,m,n,C ¡ ,b n.Tính giá trị của T a b m n. 38 32 27 41 A. T . B. T . C. T . D. T . 15 3 5 30 x x x Câu 11: Biết xsin dx axcos msin C. Với a,b,m,n,C ¡ . Tính giá trị của 3 b n K abmn. A. K 35. B. K 34. C. K 33. D. K 32. 2 4ln x 1 Câu 12: Giả sử dx aln2 2 bln 2 , với a, b là các số hữu tỉ. Khi đĩ tổng 1 x 4a b bằng A. 3.B. 5.C. 7.D. 9. 1 Câu 13: Kết quả tích phân I 2x 3 exdx được viết dưới dạng I ae b với a,b là 0 các số hữu tỉ. Tìm khẳng định đúng. A. a3 b3 28. B. a 2b 1. C. a b 2. D. ab 3. 0 3x2 5x 1 2 Câu 14: Giả sử rằng I dx aln b . Khi đĩ, giá trị của a 2b. 1 x 2 3 A. 30. B. 40. C. 50. D. 60. 4 4 cos2 xf (x) 5 Câu 15: Cho f (x)dx a. Tính dx theo a. 2 0 0 cos x A.a 2. B.a 5. C. a. D. a 5. 1 dx Câu 16: Nếu đặt t thì (với x 0) trở thành: x x2 x2 1 tdt tdt dt tdt A. . B. . C. . D. . t 2 1 t 2 1 t 2 1 t 2 1 5 5 4 1 4 Câu 17: Cho f (x)dx 5 , f (t)dt 2 và g(u)du . Tính ( f (x) g(x))dx. 1 4 1 3 1 8 10 22 20 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Nguyễn Bảo Vương 35
  36. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  ex Câu 18: Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (0; ) và x 3 e3x I dx . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 1 x A. I F(3) F(1). B. I F(6) F(3). C. I F(9) F(3). D. I F(4) F(2). 18 6 9 Câu 19: Cho f (x)dx 30. Tính I f (3x)dx f (2x)dx. 0 0 0 A. I 11. B. I 27. C. I 25. D. I 26. Câu 20: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol y x2 3x 2 và đường thẳng y x 1. 37 4 799 A. S . B. S . C. S . D. S 2. 14 3 300 Câu 21: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x, y 4 x và trục Ox được tính bởi cơng thức 4 4 2 4 A. 2xdx 4 x dx. B. 2xdx 4 x dx. 0 0 0 2 4 2 C. 2x 4 x dx. D. 4 x 2x dx. 0 0 Câu 22: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y ln x , y 0, x k (k 1). Tìm k để diện tích hình phẳng H bằng 1. A. k 2. B. k e2. C. k e. D. k e3. Câu 23: Cho hình thang cong (H ) giới hạn bới các đường y ex , y 0, x 0 và x ln 4 . Đường thẳng x k (0 k ln 4) chia (H ) thành hai phần cĩ diện tích là S1 S2 và như hình vẽ bên. Tìm x k để S1 2S2 . 2 A. k ln 4. B. k ln 2. 3 8 C. k ln . D. k ln3. 3 x Câu 24: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y , trục Ox và đường 4 x2 thẳng x 1. Tính thể tích V của khối trịn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox Nguyễn Bảo Vương 36
  37. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  4 1 4 3 4 A. V ln . B. V ln . C. V ln . D. V ln . 2 3 2 3 2 4 3 Câu 25: Cho hình phẳng H được giới hạn bởi các đường y x 2, y x 2, x 1. Tính thể tích V của vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng H quanh trục hồnh. 27 A. V 9 . B. V . 2 9 55 C. V . D. V . 2 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 C A B D D B A A B A A D B B B A C C C B B C D A C ĐỀ 12 Câu 1: Khẳng định nào sau đây Sai x 1 dx A. x dx C ( 1) B. ln x C. 1 x C. sin xdx cosx C. D. exdx ex C. Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng A. sin xdx cosx C. B. e2xdx e2x C. a x C. a2xdx a2x.ln a C. D. a xdx C. ln a Câu 3: Cho f (u)dx F(u) C và u u(x) là hàm số cĩ đạo hàm liên tục, khẳng định nào sau đây là đúng ? A. f (u(x))u'(x)dx f (u(x)) C. B. f (u(x))u'(x)dx F(u(x)) C. C. f '(u(x))u'(x)dx f (u(x)) C. D. f (u'(x))u(x)dx F(u(x)) C. Câu 4: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. f ' x dx F(x) C. B. kf x dx k f x dx. C. f x g x dx f x dx g x dx. D. f x dx F x C. Câu 5: Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x cos2x , biết rằng F 2 . 2 3 A. F x sin x 2 . B. F x x sin 2x . 2 1 C. F x sin 2x 2 . D. F x 2x 2 . 2 Nguyễn Bảo Vương 37
  38. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  x 2 10 Câu 6: Nguyên hàm dx bằng x 1 12 11 11 1 x 2 1 x 2 A. C .B. C . 11 x 1 3 x 1 11 11 1 x 2 1 x 2 C. C .D. C . 11 x 1 33 x 1 Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số f x e3x. 1 1 A. e3xdx e3x C. B. e3xdx e3x 1 C. 3 3x 1 C. e3xdx e3x C. D. e3xdx 3e3x C. 1 f (x) Câu 8: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của 3x3 x hàm số f (x)ln x . ln x 1 ln x 1 A. f (x)ln xdx C. B. f (x)ln xdx C. x3 5x5 x3 5x5 ln x 1 ln x 1 C. f (x)ln xdx C. D. f (x)ln xdx C. x3 3x3 x3 3x3 Câu 9: Nếu F(x) (ax2 bx c) 2x 1 là một nguyên hàm của hàm số 10x2 7x 2 1 f (x) trên khoảng ; . Với a,b,c ¡ . Tính T 2a b c. 2x 1 2 A. T 6. B. T 2. C. T 2. D. T 6. Câu 10: Biết xcos3xdx axsin mx bcosnx C. Với a,b,m,n,C ¡ . Tính giá trị của K abmn. 1 1 1 1 A. K . B. K . C. K . D. K . 3 32 33 34 dx Câu 11: Biết acotb x mcotn x C. Với a,b,m,n,C ¡ ,b n. Tìm sin4 x H a b m n. 3 8 4 10 A. H . B. H . C. H . D. H . 4 3 3 3 0 dx a Câu 12: Biết trong đĩ a,b, là các số nguyên dương tính S b a. 2 1 x 2x 4 b A. S 15. B. S 12. C. S 9. D. S 6 . 2 Câu 13: Biết rằng ln x 1 dx aln3 bln2 c với a,b,c là các số nguyên. Tính 1 S a b c. A. S 0. B. S 1. C. S 2. D. S 2. Nguyễn Bảo Vương 38
  39. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  1 x2ex a e Câu 14: Biết rằng dx với a,b là các số nguyên . Tính S a2 b2. 2 0 x 2 b A. S 0. B. S 3. C. S 5. D. S 9. 2 2 Câu 15: Biết rằng cos x dx a b với a,b là các số nguyên . Tính S a2 b2. 0 A. S 0. B. S 3. C. S 5. D. S 9. Câu 16: Cho hàm số f x liên tục trên R và thoả mãn f x f x 2 2cos2x, x ¡ . 3 2 Tính I f x dx. 3 2 A. I 6. B. I 0. C. I 2. D. I 6. 2 4 2 Câu 17: Cho các tích phân f (x)dx 3, f (x)dx 5.Tính I f (2x)dx. 0 2 0 A. I 2. B. I 3. C. I 4. D. I 8. 10 6 Câu 18: Cho f (x) liên tục trên đoạn 0;10 thỏa mãn f (x)dx 2017; f (x)dx 2016. 0 2 2 10 Khi đĩ giá trị của P f (x)dx f (x)dx. 0 6 A. 1 B. 1 C. 0 D. 2 8 Câu 19: Cho hàm số f (x) liên tục trên  1; và f ( x 1)dx 10. Tính 0 3 I x. f (x)dx. 1 A. I 5.B. I 10.C. I 20.D. I 40. Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 , 1 4 y x và trục hồnh như hình vẽ. y 3 3 y = x2 7 56 A. . B. . 2 3 3 1 4 1 y = - x+ 39 11 3 3 C. . D. . x 2 6 O 1 4 Câu 21: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 3 x x 1 và đường thẳng y x . Tính diện tích hình (H). 2 57 13 25 A. . B. . C. 4. D. . 5 2 4 Nguyễn Bảo Vương 39
  40. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  Câu 23: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol y x2 3x 2 và đường thẳng y x 1. 37 4 799 A. S . B. S . C. S . D. S 2. 14 3 300 Câu 24: Người ta cần trồng hoa tại phần đất nằm phía ngồi đường trịn tâm gốc toạ độ, 1 4 bán kính bằng và phía trong của Elip cĩ độ dài trục lớn bằng 2 2 và trục nhỏ bằng 2 2 100 (như hình vẽ). Trong mỗi một đơn vị diện tích cần bĩn kg phân hữu cơ. Hỏi 2 2 1 cần sử dụng bao nhiêu kg phân hữu cơ để bĩn cho hoa? 2 A. 30kg . y B. 40kg . C. 50kg . O x D. 45kg . 5 5 Câu 24: Thể tích khối trịn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 y 2 x, y x, y 0 xung quanh trục Ox được tính theo cơng thức nào sau đây? 1 2 2 A. V 2 x dx x2dx .B. V 2 x dx . 0 1 0 1 2 1 4 2 C. V xdx 2 xdx . D. V x2dx 2 x dx . 0 1 0 1 Câu 25: Cho hai đường trịn O1;5 và O2;3 cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là một đường kính của đường trịn O . Gọi D là hình thẳng được giới hạn bởi hai đường 2 6 trịn (ở ngồi đường trịn lớn, phần được gạch chéo như hình vẽ). Quay D quanh trục O1O2 ta được một khối trịn xoay. Tính thể tích V của khối trịn xoay được tạo thành. 14 68 8 A. V . B. V . 3 3 A 40 C. V . D. V 36 . D 3 O O 1 10 2 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 C D B A C D A C A A D A A A B D C A A D C B C D C ĐỀ 13 Nguyễn Bảo Vương 40
  41. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  Câu 1: Tính diện tích hình phẳng H được giới hạn bởi các đường y 2x. x2 5, y 0 và x 2. 54 10 5 27 5 5 5273 A. 28. B. . C. . D. . 3 3 500 Câu 2: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. kf x dx k f x dx k ¡ \ 0 . B. f ' x dx f (x) C. C. f x .g x dx f x dx. g x dx. D. f x g x dx f x dx g x dx. 2x 3 Câu 3: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x và F 2 2016. Tính 1 x F 3 . A. F 3 2006 5ln 2. B. F 3 2014 5ln 2. C. F 3 2006 5ln 2. D. F 3 2014 5ln 2. 1 2 Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos x . x x 1 A. f x dx ln x sin x 2 x C. B. f x dx sin x 4 x C. x2 1 1 C. f x dx sin x C. D. f x dx ln x sin x 4 x C. x2 x x Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y x4 3x2 7 và y 4x2 5 là : 608 15 19 1029 A. B. C. D. 15 608 4 15 Câu 6: Tính diện tích hình phẳng (S) giới hạn bởi các đường: y x ln2 x; y 0; x 1; x e khi quay quanh Ox bằng: 1 1 1 A. S (1 e2 ) B. S (e2 1) C. S 1 e2 D. S (e2 1) 4 4 4 Câu 7: Cho hình phẳng H được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y tan x, trục hồnh và hai đường thẳng x 0, x . Khi quay hình H xung quanh trục hồnh thì được khối 4 2 trịn xoay cĩ thể tích bằng a (a,b là các số nguyên). Khẳng định nào sau đây là b khẳng định sai ? 4a A. a.b 4. B. 2a b 2. C. 1. D. a b 5. b Câu 8: Cho hàm số f x cĩ đạo hàm trên đoạn  1;2, f 1 2 và f 2 1. Tính 2 I (x2 3x f '(x))dx. 1 9 3 A. I 1. B. I 3. C. I . D. I . 2 2 Nguyễn Bảo Vương 41
  42. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  Câu 9: Tìm tham số a để hàm số F x a 1 x4 ax3 5x2 5 là một nguyên hàm của hàm số f x 4x3 6x2 10x. A. a 4. B. a 4. C. a 2. D. a 2. b b b Câu 10: Biết f (x)d x 10 và g(x)d x 5. Khi đó giá trị của I 3 f (x) 5g(x) d x a a a là : A. 15 B. 5 C. 5 D. 10 Câu 11: Tính diện tích hình phẳng H được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x.ex và y e.x. 9 e 2 7 e 2 A. . B. . C. . D. . 25 2 20 2 4 x3 x 1 Câu 12: Cho 2I d x . Giá trị I 2 bằng : 2 cos x 4 A. 5 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 13: Tìm nguyên hàm của hàm số f x x x e2019x . 5 e2020x 5 e2019x A. f x dx x2 x C. B. f x dx x2 x C. 2 2020 2 2019 2019x 2020x 2 e 2 2 e C. f x dx x2 x C. D. f x dx x x C. 5 2020 5 2019 3 1 x2 x2 1 Câu 14: Cho tích phân I dx , nếu đổi biến số t thì 2 1 x x 2 2 3 tdt 3 tdt 3 t 2dt 3 t 2dt A. I B. I C. I D. I 2 2 2 2 2 t 1 2 t 1 2 t 1 2 t 1 e 1 2 * Câu 15: Cho tích phân I (2x 1)ln x.dx (e b) trong đĩ a,b Z . Khi đĩ a + b 1 a bằng: A. -1. B. -3. C. -5. D. 5. Câu 16: Diện tích S của hình phẳng tơ đậm trong hình bên được tính theo cơng thức nào sau đây? Nguyễn Bảo Vương 42
  43. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  2 4 2 4 A. S f (x)dx f (x)dx B. S f (x)dx f (x)dx 0 2 0 2 4 2 4 C. S f (x)dx D. S f (x)dx f (x)dx 0 0 2 Câu 17: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x liên tục trên đoạn a;b. Khẳng định nào sau đây sai? b b A. f (x)dx F(a) F(b). B. f (x)dx F(b) F(a). a a a b a C. f (x)dx 0. D. f (x)dx f (x)dx. a a b ln x Câu 18: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) . Tính I F(e) F(1) . x 1 1 A. I e . B. I . C. I . D. I 1. 2 e x3 Câu 19: Họ nguyên hàm F(x) d x là : x4 1 1 A. F(x) ln x4 1 C B. F(x) ln x4 1 C 4 1 1 C. F(x) ln x4 1 C D. F(x) ln x4 1 C 3 2 - 1 Câu 20: Biết (x + 3)e- 2xdx = e- 2x (2x + n) + C với m,n ¤ .khi đĩ Tổng S m2 n2 ị m bằng: A. 41 B. 65 C. 5 D. 10 1 Câu 21: Biết tích phân 2x 1 ex d x a b.e . Tính P ab bằng : 0 A. P 15. B. P 1. C. P 1. D. P 5. 5 dx Câu 22: Biết aln3 bln5. Tính S a2 ab 3b2 . 1 x 3x 1 A. S 5. B. S 4. C. S 0. D. S 1. Câu 23: Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và y 1 x2 . Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S) quanh Ox là : 3 3 2 4 A. B. C. D. 4 2 3 3 e 1 3ln x Câu 24: Cho I dx , đặtt 1 3ln x . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 x Nguyễn Bảo Vương 43
  44. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  2 e 2 2 2 1 2 2 A. I t 2dt. B. I t 2dt. C. I t 2dt. D. I tdt. 3 3 1 3 1 1 3 1 1 x x 2 a b c Câu 25: Cho I 3 2 dx . Tính S a b c 0 ln3 ln6 2ln 2 A. S 17. B. S 70. C. S 3. D. S 7. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 A B C D ĐỀ 14 Câu 1: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 3x2 2, hai trục tọa độ và đường thẳng x 2. 3 7 5 A. S B. S 4 C. S D. S 2 2 2 Câu 2: Giả sử hàm số f x liên tục trên khoảng K và a,b,c, a b c là ba số thực bất kì thuộc K. Khẳng định nào sau đây là sai ? b b c b a A. f x dx f x dx f x dx. B. f x dx f x dx. a c a a b b b a C. f x dx f t dt. D. f x dx 0. a a a 3 Câu 3: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) ex 2x thỏa mãn F(0) . Tìm 2 F(x). 3 1 A. F(x) ex x2 . B. F(x) 2ex x2 . 2 2 1 5 C. F(x) ex x2 . D. F(x) ex x2 . 2 2 2 x 1 Câu 4: Nguyên hàm của hàm số f (x) 3 x . 3 Nguyễn Bảo Vương 44
  45. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  x x 2 9 1 3 ln 3 A. f (x)dx x 2x C. B. f (x)dx x C. 2ln 3 2.9 ln 3 ln 3 3 x 3 1 x 1 1 3 1 C. f (x)dx 9 x 2x C. D. f (x)dx x C. 2ln 3 9 3 ln 3 3 ln 3 x3 Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y ; y x là: 1 x2 A. 1 B. 1 – ln2 C. 1 ln2 D. 2 – ln2 Câu 6: Gọi S là diện tích của Ban Cơng của một ngơi nhà cĩ dạng như hình vẽ (S được giới hạn bởi parabol (P) và trục Ox). Tinh S 9 4 A. S B. S 1 C. S D. S 2 2 3 Câu 7: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y 4x 2.ln x , trục hồnh và đường thẳng x e . Tính thể tích V của khối trịn xoay được tạo ra khi quay hình H xung quanh trục Ox. A. V e2 2e 5 . B. V e2 2e 5. C. V e2 6e 5 . D. V e2 6e 5. 5 Câu 8: Tính tích phân I 3x2 2017x dx 0 2017x 1 A. I 15 B. I 125 1 20175 ln 2017 ln 2017 20175 1 C. I 15 1 20175 ln 2017 D. I 125 ln 2017 Câu 9: Cho hàm số f (x) 2x 3 ex .Nếu F(x) mx n ex m,n ¡ là một nguyên hàm của f x thì hiệu m n bằng: A. 6 B. 3 C. 7 D. 1 Câu 10: Tìm Khẳng định sai b b A. f ' x dx f b f a B. f x dx F a F b a a Nguyễn Bảo Vương 45
  46. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  a b C. cdx 0 D. 0dx 0 a a Câu 11: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường y x và y x2 là : 1 1 1 1 A. B. C. D. 5 3 2 4 10 8 10 Câu 12: Nếu f (x)dx 17 và f (x)dx 12 thì f (x)dx bằng: 0 0 8 A. 5. B. 29 . C. 5. D. 15. 2 1 Câu 13: Tìm hàm số F x , biết rằng F ' x 2x 1 2 x 1 2 1 2 1 1 F x C B. F x C A. x 1 2x 1 2x 1 x 1 1 1 1 C F x C D. F x C. x 1 2x 1 x 1 2x 1 4 x 4ln x Câu 14: Tính tích phân I dx 2 1 x 61 9 256 A. B. ln 4 2 C. ln 4 D. ln 4 28 100 2 3 e 3ea 1 Câu 15: Biết x3 ln xdx trong đĩ a,b là các số nguyên dương. 1 b Tính giá trị của biểu thức S a2 b2 7a 1 A. 252 B. 245 C. 345 D. 315 Câu 16: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? A. 4ln xdx 4 ln xdx. B. tan x dx tan x C. 2 1 x x C. sin x dx 2 dx sin xdx. D. x.e dx xdx. e dx. x x Câu 17: Cơng thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hồnh và hai đường thẳng x a, x b (a b) là: b b b b A. S f 2 x dx B. S f x dx C. S f 2 x dx D. S f x dx a a a a 2017 Câu 18: Cho hàm số f (x) 2x 1 .Tìm tất cả các hàm số F(x)thỏa mãn 1 F ' x f x và F 2018 2 2x 1 2018 2x 1 2018 A. F x 2018 B. F x 2018 4036 2018 2016 2016 C. F x 2017 2x 1 2018 D. F x 4034 2x 1 2018 Nguyễn Bảo Vương 46
  47. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  Câu 19: Cho hàm số f (x) (6x 1)2 cĩ một nguyên hàm cĩ dạng F(x) ax3 bx2 cx d thỏa điều kiện F( 1) 20. Giá trị của biểu thức S a b c d bằng A. S 21 B. S 27 C. S 46 D. S 20 a b 2017 1 x 1 x Câu 20: Biết x 1 x dx C với a,b là các số nguyên dương .Khi a b đĩ Tính P 2a b bằng: A. 2020 B. 2018 C. 2019 D. 2017 1 1 Câu 21: Biết dx aln 2 bln3. Tính M a2 b2. 2 0 x 5x 6 A. M 15. B. M 5. C. M 5. D. M 3. 2 2x2 3x 1 5 Câu 22: Biết dx aln b, trong đĩ a,b là các số hữu tỉ. Tính S a b. 1 2x 1 3 A. 8. B. 2. C. 4 . D. 6. 2x 1 Câu 23: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C) : y , trục Ox và x 1 trục Oy. Thể tích của khối trịn xoay khi cho hình (H) quay quanh trục Ox là : A. 3 B. 4 ln 2 C. (3 4ln 2) D. (4 3ln 2) 3 4 f 1 2tan x Câu 24: Cho f x dx 8. Tính tích phân dx . 2 1 0 cos x A. 4 B. 16 C. 2 D. 8 1 Câu 25: Kết quả của tích phân I (2x 3)exdx được viết dưới dạng I ae b với 0 a,b ¤ . Khẳng định nào sau đây đúng? A.a b 2 B. a3 b3 28 C. ab 3 D.a 2b 1 A. a b 2 B. a3 b3 28 C. ab 3 D. a 2b 1 HẾT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 A B C D Nguyễn Bảo Vương 47
  48. 14 ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  Nguyễn Bảo Vương 48