14 Đề ôn thi học kỳ II môn Toán Lớp 10

Nội dung text: 14 Đề ôn thi học kỳ II môn Toán Lớp 10

1. www.VNMATH.com ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN – LỚP 10 ( Thời gian làm bài 90 phút ) ĐỀ SỐ 1 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm ) Câu I ( 2,0 điểm ) 3 a) Cho sin với 0 . Tính cos , tan . 5 2 b) Chứng minh đẳng thức sau : cos4 x cos4 x 2cos2 ( x) 1 2 Câu II ( 2,0 điểm ) Giải các phương trình, bất phương trình sau: 2x 3 a) 3 x 1 b) 2x 2 + 2x + 3x + 9 = 33 - 3x Câu III ( 3,0 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;2), B(3;1), C(5;4). a) Viết phương trình đường thẳng BC và đường thẳng chứa đường cao hạ từ A của tam giác ABC. b) Tính diện tích tam giác ABC. c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 1,0 điểm ) : cosa cos5a Chứng minh rằng : 2sin a sin 4a sin 2a Câu V.a ( 2,0 điểm ) : a) Chứng minh rằng : (a c)(b d) ab cd b) Cho phương trình : (m2 4)x2 2(m 2)x 1 0 . Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt ? 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 1,0 điểm ) : Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất nếu có của hàm số f(x) = sinx + cosx . Câu V.b ( 2,0 điểm ) : k 1 1 a) Cho tan cot 2 ( ) . Tính giá trị của biểu thức : A 2 sin2 cos2 b) Tìm m để bất phương trình x2 + (2m - 1)x + m – 1 < 0 có nghiệm 1
2. www.VNMATH.com ĐỀ SỐ 2 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm ) Câu 1. (2 điểm) Cho biêủ thức f(x)= mx2 2mx 3m 4 a) Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu b) Tìm m để f(x) 0, x Câu 2. (2 điểm) Cho bảng phân bố tần số của một mẫu số liệu như sau: xi 0 2 3 5 6 7 9 10 ni 1 1 4 2 1 2 2 3 N=16 Hãy tìm số trung bình, số trung vị, mốt của mẫu số liệu nói trên. Câu 3. (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm I 1;2 và hai đường thẳng 1 : x y 3 0 ; x 1 t 2 : . y 4 t a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua I và vuông góc với 2 . b) Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác có hai cạnh lần lượt nằm trên hai đường thẳng , 1 , 2 cạnh còn lại nhận I làm trung điểm. c) Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng 2 sao cho từ M có thể kẻ được hai tiếp tuyến vuông 2 2 góc tới đường tròn C : x 1 y 4 4 II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn a) Giải bất phương trình: x2 4x 3 2x 5 b) Chứng minh đẳng thức sau ( giả thiết biểu thức luôn có nghĩa) 1 cos2x 1 cos4x . cot x cos2x sin 4x c) Viết phương trình chính tắc của elip biết trục nhỏ bằng 4, tiêu cự 2 5 . 2. Dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao a) Giải bất phương trình: x 2 3 x 5 2x 3 b) Chứng minh rằng: cos2 x sin 300 x cos 600 x 4 c) Viết phương trình chính tắc của hypebol biết trục thực bằng 6, tiêu cự 2 13 2
3. www.VNMATH.com ĐỀ 3 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm ) Câu 1. (2 điểm) Giải các bất phương trình : a) +1 b) Câu 2. (2 điểm) a) Giải phương trình 2x 2 + 2x + 3x + 9 = 33 - 3x cos 200 cos800 b)Tính giá trị biểu thức A sin 400.cos100 sin100.cos 400 Câu 3. (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(3;-1),B(-4;0),C(4;0) và đường thẳng d có phương trình 2x-3y+1=0 a)Viết phương trình đường thẳng qua A và  d b)Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC c)M là một điểm tuỳ ý sao cho chu vi của tam giác ABC bằng 18. CMR M luôn nằm trên một (E) cố định. Viết phương trìn chính tắc của (E) đó II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai câu (vâu 4a hoặccâu 4b) Câu 4a. Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn 2sin cos a). Cho biết tan 3 . Tính giá trị : A sin 2cos x y xy 7 b) Giải hệ phương trình 2 2 x y 10 2 c) Cho hai số dương a ,b . Chứng minh rằng : ab 1 1 a b 4 9 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y với 0 < x < 1 . x 1 x Câu 4b. Dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao a) ABC có các góc A,B,C thoả mãn: cosA+cosB= sinA.cosB+sinB.cosA. CMR ABC vuông b) Tìm m để pt sau (m 2)x2 (m 4)x 2 m 0 có ít nhất một nghiệm dương 4 9 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y với 0 < x < 1 . x 1 x ĐỀ 3 PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm) x2 4x 3 Câu I. (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 1 x 3 2x Câu II:(2,0 điểm) 1)Giải phương trình: x2 3x 2 = 0 . 2)Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn không âm: 3
4. www.VNMATH.com f(x) = m.x2 – 4x + m 1 2.cos x sin 2 x Câu III:(2,0đ) 1) Cho 900 < x < 1800 và sinx = . Tính giá trị biểu thức M 3 2.tan x cot 2 x tan A a2 c2 b2 2) Cho a, b, c lần lượi là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC. CMR: tan B b2 c2 a2 Câu IV:(1,0 điểm) Số lượng sách bán ra của một cửa hàng các tháng trong năm 2010 được thống kê trong bảng sau đây ( số lượng quyển): Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Số 430 560 450 550 760 430 525 410 635 450 800 950 lượng Tính số trung bình và số trung vị của mẫu số liệu trên. Câu V:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(9; 1). Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A; B sao cho diện tích OAB nhỏ nhất. II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Chọn A hoặc B A.Dành cho học sinh học chương trình chuẩn. Câu VIa:(1,0 điểm) Tìm các giá trị của m để phương trình (m + 2)x 2 + 2(2m - 3)x + 5m - 6 = 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu. Câu VII.a:(2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(- 2; 3) và đường thẳng (D) có phương trình 3x + y - 7 = 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A vuông góc với (D) và tìm tọa độ giao điểm M của với (D). Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có một tiêu điểm F 3;0 và đi qua điểm 3 M 1; . 2 B. Dành cho học sinh học chương trình nâng cao. Câu VI.b:(1,0 điểm) Giải phương trình sau: 9 5x 2 4x 1 20x 2 16x 9 . Câu VIIb:(2,0 điểm) Viết phương trình chính tắc của Hypebol (H) biết (H) đi qua điểm 2; 3 và một đường tiệm cận của (H) tạo với trục tung một góc 300. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD tâm I có cạnh AB nằm trên đường thẳng x 3t và AB = 2.AD. y 1 t Lập phương trình đường thẳng AD, BC 4
5. www.VNMATH.com ĐỀ 4 PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm) 1 2 2x 3 Câu 1: 1)Giải BPT : x 1 x 2 x 1 x 3 1 2) Cho bt f(x)=4x2 – (3m +1 )x – (m + 2) Tìm m để pt f(x)=0 có 2 nghiệm phân biệt Tìm m để f(x) > 0 vô nghiệm. Câu 2: a)Tính giá trị lượng giác của cung 750 8 3 b) CMR : c)tan300 + tan400 + tan500 + tan600 = Cos200 3 c)Giải bất phương trình 2x2 + x 2 5x 6 10x 15 Câu 3: Cho ABC có góc A = 600 bán kính đường tròn ngoại tiếp R= , bán kính đường tròn nội tiếp r = 3 . Tim chu vi vaø dieän tích ABC . II. PHẦN RIÊNG: Chọn A hoặc B Câu A Cho đường thẳng ( d): x – 2y –2 = 0 và A(0;6) ; B(2 ;5) Viết pt tham số của AB Xét vị trí tương đối của AB và (d) .Tính khoảng cách từ A đến (d) Viết pt các cạnh của ABC cân tại C, biết C thuộc (d) Câu B:ho đường tròn (C) : x2 + y2 + 2x – 4y = 0 Xác định tâm và bán kính(C) Viết pt đt d biết d qua A(1;2) và cắt (C) tại hai điểm phân biệt P,Q sao cho A là TĐ của PQ Viết pt tt của (C) biết tt qua M( -2 ;4) ĐỀ 5 x 2 11x 3 CÂU 1 Giải bất phương trình sau 1 x 2 6x 5 CÂU 2 Giải phương trình sau 3(x 2 8x 1) 8 x 2 8x CÂU 3 Chứng minh rằng với mọi x ta có cos4 x cos4 x 2cos2 ( x) 1 2 x 2 y2 CÂU 4 Cho elip (E): 1 16 9 Tìm tâm sai và tiêu cự của (E). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của(E) Tìm điểm M thuộc (E) sao cho MF2 2MF1 (F1 và F2 là hai tiêu điểm của (E) CÂU 5 Tìm GTNN của hàm số 5
6. www.VNMATH.com 2 2 1 1 1 f (x) x với x 2 2 x 2 CÂU 6 Tính giá trị của biểu thức A= tan90 – tan270 – tan630 + tan810 tan90 – tan270 – tan630 + tan810 ĐỀ 6 I PHẦN CHUNG (6 điểm) Câu1:(2đ).Giải bất phương trình: (1 x)(x2 5x 6) x2 -3x + 1 0 ; b. 0 9 x 2 3 Câu2.(1đ)Cho sina = - với a .Tính giá trị lượng giác cung a còn lại. 3 2 Câu3(3đ):Cho tam giác ABC có tọa độ A(2;1) ,B(1;-3),C(3;0). a.(0.75đ).Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC b.(0.75đ).Viết phương trình đường cao BH c.(0.5đ).Tìm tọa độ chân đường cao H. d.(1đ)Viết phương trình đường tròn tâm B biết đường tròn đó tiếp xúc với cạnh AC. II PHẦN RIÊNG (4 điểm). Dành cho ban cơ bản. sin 2x cos3x+sin6x+cos7x Câu 1: (1điểm) Rút gọn biểu thức A . sin3x-sinx Câu 2: (1điểm) Cho f(x)=mx2 2(m 2)x 1 . Tìm m để phương trình f(x) = 0 có nghiệm. Câu 3: (1điểm) Giải bất phương trình sau:x2 x 2 3x2 3 0 . x2 y2 Câu 4: (1điểm) Cho (E): 1 .Tìm toạ độ 4 đỉnh và 2 tiêu điểm của (E). 100 64 cos3a+cos5a+cos7a Câu4(1đ): Rút gọn biểu thức: A = sin3a +sin5a +sin7a Câu5:(1đ). Cho pt : mx2 +2(m-2)x +1 = 0 (1) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm. Câu6 (1đ):Giải bất phương trình : x 3 x 4 x 4 Câu7(1đ):Cho phương trình elip (E):4x2 + 9y2 = 25.Tìm tọa độ 2 tiêu điểm và tọa độ các đỉnh của elip. ĐỀ 7 Câu 1: (2 đ) Giải các bất phương trình sau: 1 3 0 x 2 x 1 x2 ( 3 1)x 3 0 Câu 2: (1,5 đ) Cho 100 học sinh làm bài kiểm tra môn Toán. Kết quả được cho trong bảng sau: 6
7. www.VNMATH.com Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Tần 2 1 1 3 5 8 13 20 27 20 số Tìm số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn Câu 3: (1,5 đ) 1 Tính A = tan( + ), biết sin = với 0 4 2 2 1 2sin2 x Rút gọn biểu thức A cosx sinx Câu 4: (2 đ) Cho ABC có góc A = 600, AC = 5cm, AB = 8cm. Tính? Độ dài cạnh BC Diện tích của ABC Độ dài đường trung tuyến mb Khoảng cách từ điểm A đến BC Câu 5: (2 đ) Cho đường thẳng d : 2x – y +10 = 0 và điểm M(1; – 3) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng d Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C): x 2 2 y 3 2 9 biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d Câu 6: (1 đ) Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: A B C cosA cosB cosC 1 4.sin .sin .sin 2 2 2 ĐỀ 8 Bài 1 . (1,0điểm) Số tiền cước phí điện thoại ( đơn vị nghìn đồng ) của 8 gia đình trong một khu phố A phải trả được ghi lại như sau: 85 ; 79 ; 92 ; 85 ; 74 ; 71 ; 62 ; 110.Chọn một cột trong các cột A, B, C, D mà các dữ liệu được điền đúng : A B C D Mốt 110 92 85 62 Số trung bình 82.25 80 82.25 82.5 Số trung vị 79 85 82 82 Độ lệch chuẩn 13.67 13.67 13.67 13.67 Bài 2. (2,0điểm) 2 2 x 16 7 x Giải bất phương trình: x 3 x 3 x 3 Giải phương trình: x 2 7 x 2 x 1 x 2 8x 7 1 Bài 3.(2,0 điểm) 7
8. www.VNMATH.com 1 sin4 cos4 sin cos Cho biểu thức : M . 1 sin6 cos6 sin cos 3 Tính giá trị của M biết tan 4 Bài 4. (1,0điểm) Lập phương trình chính tắc của hyperbol H có 1 đường tiệm cận là y 2x và có hai tiêu điểm trùng với 2 tiêu điểm của elip E : 2x2 + 12y2 = 24. Bài 5.(2,0điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là 3x y 3 0 , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. Bài 6. (2,0điểm) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn điều kiện: A B B A sin .cos3 sin .cos3 thì tam giác ABC cân. 2 2 2 2 1 1 x y 1 Giải hệ phương trình: x y 3 2y x 1 2 Đề 9 Câu I ( 2,0 điểm ) Giải bất phương trình sau 2x2 x 2 2 0 x2 5x 4 3x 2 Câu II ( 2 điểm ) Cho tam thức bậc hai f (x) x2 2(m 1)x 6m 2 . Tìm m để f (x) 0 Với  x R Tìm m để phương trình f(x) =0 có hai nghiệm dương phân biệt Câu III ( 3điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giac ABC có A(1;1) , hai đường cao BH và CK của tam giác có phương trình lần lượt là 3x-4y+6=0 , 3x+y-9=0 . Viết phương tổng quát của đường thẳng AB , AC . Viết phương trình đường thẳng BC và tính diện tích tam giác ABC . 12 3 Câu IV: Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= 4 với  x 0;3 x 3 x Câu Va. ( 3 điểm ) : Cho tam giác ABC có a=5(cm ) , b=8 (cm) , c = 7 (cm) . Tính số đo góc C , diện tích S và bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác. 8
9. www.VNMATH.com Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxy, Cho tam gi¸c ABC cã A(-1;2) , B(6;1) , C`(-2; -5 ).Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tiếp tuyến của đường tròn tại A . 3 Cho sin ( ) . 5 2 Hãy tính giá trị của cos ; tan ;cot . Câu Vb. ( 3 điểm ) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(-2;-3) và B(5;4) . Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A và B và có tâm I thuộc đường thẳng -x+y-2=0. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình tiếp tuyến song song với đường d: 3x+4y-2010=0 của đường tròn (C) có phương trình x2 y2 2x 4y 11 0 4 Cho cos ( ) . 5 2 Hãy tính giá trị của A=5sin -4tan 3cot . 9
10. www.VNMATH.com ĐỀ 10 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 2,0 điểm ) Cho cot 4tan với . Tính giá trị các hàm số lượng giác của góc . 2 Tính giá trị biểu thức sau : A cos(17 )cos(13 ) sin(17 )sin(13 ) Câu II ( 2,0 điểm ) Giải các phương trình sau : a) | 3x 5 | 2x2 x 3 b) 3x2 2 x Câu III ( 3,0 điểm ) Cho tam giác ABC có Aµ 60 , b = 8 (cm) , c = 5 (cm) .Tính diện tích của tam giác . Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) : x2 y2 2x 2y 1 0 và đường thẳng (d) : x y 1 0 Gọi A.B là giao điểm của đường thẳng (d) và đường tròn (C) . Hãy viết phương trình đường tròn ngoại tiếp IAB với I là tâm của đường tròn (C) . Câu IV.a ( 1,0 điểm ) : cos cos5 Chứng minh rằng : 2sin sin 4 sin 2 Câu V.a ( 2,0 điểm ) : 1 1 Cho hai số dương a,b . Chứng minh rằng : (a b)( ) 4 . a b Tìm các giá trị của m để bất phương trình mx2 10x 5 0 nghiệm đúng với mọi x . Câu IV.b ( 1,0 điểm ) : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x4 x2 trên [ 0; 2 ] . Câu V.b ( 2,0 điểm ) : sin2 Chứng minh rằng : tan2 cos2 sin2 tan2  cos2  ĐỀ 11 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 2,0 điểm ) 3 Cho tan 3 với . Tính giá trị các hàm số lượng giác còn lại . 2 Tính giá trị biểu thức sau : A cos cos( 120 ) cos( 120 ) Câu II ( 2,0 điểm ) Giải các bất phương trình sau : a) | 2x 1| x 2 . 3 b) 1 2 x Câu III ( 3,0 điểm ) 10
11. www.VNMATH.com Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;2) và đường thẳng (d) : x 2y 1 0 . Tìm điểm B là đểm đối xứng của A qua đường thẳng (d) . Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (d) . Câu IV.a ( 1,0 điểm ) : Chứng minh rằng : tan50 tan 40 2tan10 Câu V.a ( 2,0 điểm ) : 2 Cho hai số dương a ,b . Chứng minh rằng : ab 1 1 a b Tìm các giá trị của m để bất phương trình : (m 1)x2 2(1 m)x 3(m 2) 0 nghiệm đúng với mọi x ¡ Câu IV.b ( 1,0 điểm ) : 1 3 Viết phương trình chính tắc của elip qua hai điểm M( 2; ) , N(1; ) . 2 2 Câu V.b ( 2,0 điểm ) : Tìm các giá trị của m để phương trình 2x2 mx m2 5 0 có nghiệm x = 1 . 4 9 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y với 0 < x < 1 . x 1 x Đề 12 Bài 1. (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a/ 2x2 x 3 x2 3x 1 x b/ x x 2 c/ 5x 4 6 Bài 2. (0,75 điểm) Tìm m để phương trình: x2 2mx 3m2 m 1 0 có hai nghiệm phân biệt. Bài 3. (1,0 điểm) Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 40 thửa ruộng có cùng diện tích được trình bày trong bảng sau: Sản lượng 20 21 22 23 24 Cộng (tạ) Tần số 5 8 11 10 6 40 a/ Tính sản lượng trung bình của 40 thửa ruộng. b/ Tính mốt và phương sai. Bài 4. (1,75 điểm) 3 a/ Không sử dụng máy tính. Hãy tính: cos( ) , sin150 . 4 b/ Cho tan 2, . Tính cos . 2 11
12. www.VNMATH.com 2cos2 1 c/ Chứng minh rằng: cos sin sin cos  Bài 5. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có B 600 , cạnh a 8cm, c 5cm . Tính: a/ Cạnh b . b/ Diện tích và bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Bài 6. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng có phương trình: x 2y 10 0 và đường tròn (T) có phương trình: x 1 2 y 3 2 4 . a/ Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn (T). b/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của (T) và vuông góc với . c/ Xác định tọa độ điểm I/ đối xứng với I qua . Đề 13 Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình: x 1 3 a)2x 5 3 b)( 3x 1)(x2 3x 2) 0 c) 4 x 2 2 3x Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: sin( ) sin( ) A 3 3 sin Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh rằng: Trong tam giác ABC ta luôn có: tanA + tanB +tanC = tanA.tanB.tanC 11 Câu 4: (1,5 điểm) Cho tanα = 6 và 5 . 2 Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α . Câu 5: (2,5 điểm) Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(1;-3), B(2;5),C(1;-4). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. Viết phương trình của đường thẳng ∆ qua A và song song với BC. Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. ĐỀ 14 ( Thời gian làm bài 90 phút ) Câu I ( 2,0 điểm ) 3 Cho tan 3 với . Tính giá trị các hàm số lượng giác còn lại . 2 Tính giá trị biểu thức sau : A cos cos( 120 ) cos( 120 ) Câu II ( 2,0 điểm ) Giải các bất phương trình sau : a) | 2x 1| x 2 . 12
13. www.VNMATH.com 3 b) 1 2 x Câu III ( 3,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;2) và đường thẳng (d) : x 2y 1 0 . Tìm điểm B là đểm đối xứng của A qua đường thẳng (d) . Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (d) . Câu IV.a ( 1,0 điểm ) : Chứng minh rằng : tan50 tan 40 2tan10 Câu V.a ( 2,0 điểm ) : 2 Cho hai số dương a ,b . Chứng minh rằng : ab 1 1 a b Tìm các giá trị của m để bất phương trình : (m 1)x2 2(1 m)x 3(m 2) 0 nghiệm đúng với mọi x ¡ Câu IV.b ( 1,0 điểm ) : 1 3 Viết phương trình chính tắc của elip qua hai điểm M( 2; ) , N(1; ) . 2 2 Câu V.b ( 2,0 điểm ) : Tìm các giá trị của m để phương trình 2x2 mx m2 5 0 có nghiệm x = 1 . 4 9 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y với 0 < x < 1 . x 1 x 13