›
›
›

15 đề kiểm tra 1 tiết Toán hình 11 - Chương 3

docx 27 trang xuanha23 09/01/2023 2720
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "15 đề kiểm tra 1 tiết Toán hình 11 - Chương 3", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docx15_de_kiem_tra_1_tiet_toan_hinh_11_chuong_3.docx

Nội dung text: 15 đề kiểm tra 1 tiết Toán hình 11 - Chương 3

  1. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ 1 MÔN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút I – PHẦN TRẮC NGHIỆM( 6,0 điểm) Câu 1. Trong không gian cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Tìm mệnh đề đúng. A. a và b chéo nhau.B. a và b cắt nhau. C. Góc giữa a và b bằng 900. D. a và b cùng thuộc một mặt phẳng. Câu 2. Trong không gian cho đường thẳng và điểm O. Qua O có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng ? A. vô số B. duy nhất một C. hai D. không có Câu 3. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tìm mệnh đề đúng. A. AB AD AA' AC'. B. AB AD AA' AD'. C. AB AD AA' AB'. D. AB AD AA' AD. Câu 4. Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ? A. Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng. B. Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng không có hướng. C. Vectơ trong không gian là một điểm. D. Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng. Câu 5. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng . Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. Nếu a  và b  a thì / /b . B. Nếu a / / và b  thì a  b . C. Nếu a / / và b  a thì  b . D. Nếu a / / và / /b thì b / /a . Câu 6. Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ? A. Nếu một đường thẳng không vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. B. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó không vuông góc với mặt phẳng ấy. C. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. D. Nếu một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. Câu 7. Cho hình hộp ABCD.EFGH. Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vectơ AB là:          A. CD; HG; EF . B. DC; HG; FE . C. DC; HG; EF . D. DC;GH ; EF .   Câu 8. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a . Khi đó AC.AD bằng a2 a2 3 a2 3 a2 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 9. Giả sử u , v lần lượt là vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng a và b. Giải sử (u , v ) = 1450. Tính góc giữa a và b. A. 600. B. 350. C. 300. D. 1450 Câu 10. Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và B'D'. A. 90 B. 60 . C. 30 . D. 45. Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Hãy chọn khẳng định đúng A. BC  AH B. BC  AC C. BC  SC D. BC  AB Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?
  2. A. BC  SAB . B. CD  SAD . C. BD  SAC .D. AC  SBD . Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a 2 . Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAB . A. 45o . B. 60o . C. 90o .D. 30o .   Câu 14. Cho hình lăng trụ ABC.A B C với G là trọng tâm của tam giác A B C . Đặt AA a , AB b ,   AC c . Khi đó AG bằng: 1 1 1 1 A. a b c . B. a b c . C. a b c . D. a b c . 4 6 3 2 Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA vuông góc mặt đáy ABCD . Góc giữa SD và mặt phẳng SAB bằng góc phẳng nào sau đây? A. Góc BSD . B. Góc ASD . C. Góc SAD . D. Góc SDB . II – PHẦN TỰ LUẬN(4,0 điểm) Bài 1( 3 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA = SB = SC = SD. a) Chứng minh SA SC SB SD . b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh SO  (ABCD) . Bài 2( 1 điểm). Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi , , lần lượt là góc giữa các đường thẳng OA,OB,OC với mặt phẳng ABC . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P cos cos  cos . Hết ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ 2 MÔN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SA = a 3 và vuông góc với mặt đáy (ABC ). Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC ). a 15 a 5 a 3 A. d = . B. d = a. C. d = . D. d = . 5 5 2 Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB = a, AC = a 3 . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SAC ). a 39 2a 39 a 3 A. d = . B. d = a. C. d = . D. d = . 13 13 2 Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng 2a . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SCD). a 7 2a 7 a a 2 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = . 30 30 2 2 Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a 2 . Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ D đến mặt phẳng (SBC ). a 10 2a 3 a 3 A. d = . B. d = a 2 . C. d = . D. d = . 2 3 3 Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ A đến (SCD). 2 3 21 A. d = 1. B. d = 2 . C. d = . D. d = . 3 7
  3. Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a . Cạnh bên SA = a 2 và vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD). a 6 a 3 A. d = a . B. d = . C. d = a 3. D. d = . 3 2 a 15 Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh a. Cạnh bên SA = và vuông 2 góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (SBC ). a 285 285 a 285 a 2 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = . 19 38 38 2 a 21 Câu 8. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng . Tính khoảng cách 6 d từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC ) . a 3a 3 a 3 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = . 4 4 4 6 Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với mặt đáy một góc 60° . Tính khoảng cách d từ điểm D đến mặt phẳng (SBC ). a 3 3 A. d = . B. d = . C. d = a. D. d = a 3. 2 2 Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 1, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600 . Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (SBC ). 1 2 7 42 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = . 2 2 2 14 Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC ); góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC ) bằng 600 . Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SMC ). a 39 a A. d = a 3. B. d = . C. d = a. D. d = . 13 2 Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AC = 2a, BC = a . Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C . Tính khoảng cách d từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SBD). a 3 a 5 A. d = . B. d = . C. d = a 5. D. d = a. 4 2 Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AD = 2BC, AB = BC = a 3 . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi E là trung điểm của cạnh SC . Tính khoảng cách d từ điểm E đến mặt phẳng (SAD). 3 a 3 A. d = a 3. B. d = . C. d = . D. d = 3. 2 2 Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SD với đáy bằng 600. Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) theo a . a 3 2a 5 a 5 3 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = . 2 5 2 2 Câu 15. Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = AB = BC = 1 , AD = 2 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBD). 2 2 5 2a A. d = . B. d = C. d = . D. d = 1. 3 5 3
  4. Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a . Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng (ABCD) góc 300 . Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a . 2a 21 a 21 A. d = . B. d = . C. d = a. D. d = a 3. 21 7 Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a, AD = 2a . Cạnh bên SA = a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SCD). 2a a 6 A. d = . B. d = a 2. C. d = D. d = 2a. 5 3 Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD = 2AB = 2a . Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB và SD . Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng (AMN ). a 6 3a A. d = . B. d = 2a. C. d = . D. d = a 5. 3 2 Câu 19. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' có cạnh bằng 1. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BDA'). 2 3 6 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = 3. 2 3 4 a 2 Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với AC = . Cạnh bên SA vuông góc với 2 đáy, SB hợp với đáy góc 600 . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD và SC . a 3 a 2 a a 3 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = . 4 2 2 2 Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc S·BD = 600 . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SO . a 3 a 6 a 2 a 5 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = . 3 4 2 5 Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh bằng 2 . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO = 3 . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD . 30 A. d = 2. B. d = . C. d = 2 2. D. d = 2. 5 Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tâm O . Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Gọi H và K lần lượt là trung điểm của cạnh BC và CD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD . a 2a a A. . B. . C. 2a. D. . 3 3 2 Câu 24. Cho hình lăng trụ ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2a . Hình chiếu vuông góc của A ' lên mặt phẳng (ABC ) trùng với trung điểm H của BC . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BB ' và A' H . a 3 a 3 A. d = 2a. B. d = a. C. d = . D. d = . 2 3 Câu 25. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 , AA' = 2a . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BD và CD ' .
  5. 2a 5 a 5 A. d = a 2. B. d = 2a. C. d = . D. d = . 5 5 Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh bằng 4a . Cạnh bên SA = 2a . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của H của đoạn thẳng AO . Tính khoảng cách d giữa các đường thẳng SD và AB . 4a 22 3a 2 A. d = . B. d = . C. d = 2a. D. d = 4a. 11 11 Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 10 . Cạnh bện SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC = 10 5 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA và CD . Tính khoảng cách d giữa BD và MN . A. d = 3 5. B. d = 5. C. d = 5. D. d = 10. Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB = 3a , BC = 4a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 600 . Gọi M là trung điểm của AC , tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SM . 5a 10a 3 A. d = a 3. B. d = 5a 3. C. d = . D. d = . 2 79 Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD . a 21 a 2 a 21 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = a. 14 2 7 Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AB = 2a , AD = DC = a . Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 600 . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AC và SB . a 6 2a 15 A. d = . B. d = 2a. C. d = a 2. D. d = . 2 5 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ 3 MÔN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút Câu 1. Cho hình chóp có tất cả các cạnh bên bằng nhau. Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh chóp xuống đa giác đáy. Xác định điểm H. A. H là trọng tâm đa giác đáy.B. H là trực tâm đa giác đáy. C. H là tâm đường tròn nội tiếp đa giác đáy. D. H là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy Câu 2. Chọn phát biểu Đúng A. Hai vectơ vuông góc nhau thì góc giữa chúng bằng 60o B. a  b a.b 0 C. Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng 0o D. Vectơ chỉ phương của một đường thẳng có giá vuông góc với đường thẳng đó. Câu 3. Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính tích vô hướng   DM.MA
  6. 3 1 1 3 A. a2 B. a2 C. a2 D. a2 4 4 4 4 Câu 4. Cho tứ diện đều ABCD có trọng tâm 0, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chọn phát biểu Sai:       A. Góc giữa hai vectơ AN,CD bằng 90o B. OA OB OC OD 0   C. Góc giữa hai vectơ CM ,CA bằng 30o D. Góc giữa MN và AB là 45o Câu 5. Cho a 2, b 1 và góc a;b 60o . Tính độ lớn a 2b A. 2 3 B. 12C. 3D. 3 Câu 6. Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P). Chọn khẳng định sai A. Vectơ chỉ phương của đường thẳng a có giá vuông góc với (P) B. Nếu (Q) song song với (P) thì a cũng vuông góc với (Q) C. Nếu đường thẳng b vuông góc với (P) thì b song song với a D. Đường thẳng a vuông góc với mọi đường thẳng chứa trong (P) Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, SA 2 , SA  (ABCD) . Gọi I là điểm cách đều 5 đỉnh A, B, C, D, S và IA = R. Tính độ dài R. A. R = 3/2B. R = 2C. R = 1D. R = 1/2 Câu 8. Cho a và b là hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng (P). Khi đó vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b là: A. a song song với bB. a trùng với b C. a và b chéo nhau D. a vuông góc với b Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và cùng có độ dài bằng 1. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên (ABC). Tính độ dài SH 3 3 2 2 A. SH B. SH C. SH D. SH 3 2 3 2 Câu 10. Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB và M là điểm tùy ý trên (P). Khi đó:   A. MA MB B. MA = MB C. M là trung điểm ABD. Tam giác MAB vuông tại M Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = 1, đáy ABC là tam giác đều. Xác định cosin góc giữa SA và mặt phẳng đáy. 1 5 2 3 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 12. Chọn mệnh đề Sai. A. Cho ba vectơ a ,b, c trong đó a,b không cùng phương. Ba vectơ này đồng phẳng khi và chỉ khi tồn tại duy nhất cặp số thực m, n sao cho c m.a n.b B. Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi hai trong ba vectơ đó cùng phương. C. Cho ba vectơ a ,b, c không đồng phẳng và mọt vectơ x . Khi đó tồn tại duy nhất bộ ba số thực m, n, p sao cho x m.a n.b p.c
  7. D. Nếu giá của ba vectơ cùng song song với một mặt phẳng thì chúng đồng phẳng. Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B. Xác định góc giữa SC với mp(SAB). A. góc C· SA B. góc C· SB C. góc S· CB D. góc C· BS Câu 14. Cho hình hộp ABCD.EFGH. Đẳng thức nào sau đây là đúng?             A. AB AD AE AG B. AB AD AE AF C. AB AD AE AH D.     AB AD AE AC Câu 15. Cho hình chóp SABCD có SA vuông góc với (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 3a, AD = 4a. Biết góc giữa SC và mặt đáy bằng 30o. Tính độ dài SA. 5 3 5 2 5 3 A. 5 3a B. a C. a D. a 2 3 3 Câu 16. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA = SB = SC = SD. Khẳng định nào sau đây đúng A. BC vuông góc (SAB)B. SA vuông góc với (ABCD) C. Tam giác SAC là tam giác vuông cânD. SO vuông góc với (ABCD) Câu 17. Gọi I là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây Sai?        A. IA IB 0 B. IA = IBC. IA IB D. MA MB 2MI Câu 18. Chọn khẳng định Đúng A. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng. B. Mỗi đường thẳng có duy nhất 1 vectơ chỉ phương. C. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là vectơ khác vectơ – không và có giá song song với d hoặc là đường thẳng d. D. Qua một điểm M cho trước và một vectơ u 0 cho trước xác định vô số đường thẳng đi qua M và nhận u làm vectơ chỉ phương   Câu 19. Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Tính góc giữa hai vectơ AB , C1 A1 A. 90o B. 60o C. 135o D. 45o    Câu 20. Cho tam giác ABC và một điểm M thuộc (ABC) sao cho MA MB MC 0 . Xác định điểm M A. M là trọng tâm tam giác ABCB. M là trung điểm BC C. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D. M là trực tâm tam giác ABC Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD), đáy ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây Sai A. BD vuông góc (SAC)B. SA vuông góc CD C. Tam giác SAC vuông tại AD. AC vuông góc (SBD) Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tam giác nào sau đây không phải tam giác vuông? A. Tam giác SBDB. Tam giác SACC. Tam giác SADD. Tam giác SBC Câu 23. Chọn khẳng định Sai
  8. A. Hai đường thẳng song song thì hai vectơ chỉ phương của chúng tạo với nhau góc 60o B. a.b a . b .cos a;b 2 2 C. a a D. a.0 0 Câu 24. Đẳng thức nào sau đây là qui tắc 3 điểm trong phép cộng vectơ    A. OA OB BA    B. MA MB 2MI với I là trung điểm AB    C. AB BC AC     D. AB CD AD CB Câu 25. Gọi O là trọng tâm tứ diện ABCD và M là điểm tùy ý trong không gian. Xác định số thực k biết      k MA MB MC MD MO A. k = 1/4B. k = 1/2C. k = 4D. k = 2 HẾT ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ 4 MÔN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6đ) Câu 1. Giả sử u , v lần lượt là vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng a và b. Giải sử ( u , v ) = 1500. Tính góc giữa a và b. A. -300. B. 1700. C. 300. D. -1700 Câu 2. Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB, khi đó với điểm M bất kỳ. Tìm mệnh đề đúng.          A. IA IB 0. B. MA MB 2MI. C. MA MB 2MI. D. MA MB 2MI. Câu 3. Trong không gian cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Tìm mệnh đề đúng. A. a và b chéo nhau. B. a và b cắt nhau. C. a và b cùng thuộc một mặt phẳng. D. Góc giữa a và b bằng 900. Câu 4. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tìm mệnh đề đúng. A. AB AD AA' AD. B. AB AD AA' AC'. C. AB AD AA' AB'. D. AB AD AA' AD'. Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. SA  (ABCD). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. AD  SC B. SA  BD C. SI  BD D. SC  BD Câu 6. Cho tứ diện ABCD, O là trọng tâm tam giác BCD. Tìm mệnh đề đúng.         A. AB AC AD OA. B. AB AC AD 2 AO.         C. AB AC AD 3AO. D. AB AC AD AO. Câu 7. Trong không gian cho hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c. Tìm mệnh đề đúng. A. a trùng b. B. Không có mệnh đề đúng. C. a vuông góc với b. D. a và b song song với nhau. Câu 8. G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm phát biểu sai. A. GA GB GC 0. B. GA GB CG. C. AG BG CG 0. D. GA GB GC.
  9. Câu 9. Tìm mệnh đề đúng. A. Nếu một đường thẳng vuông góc với 1 đường thẳng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. B. Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. C. Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. D. Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau cùng song song một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và đáy là hình vuông. Từ A kẻ AM  SB . Khẳng định nào sau đây đúng : A. SB  MAC B. AM  SAD C. AM  SBD D. AM  SBC Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Hãy chọn khẳng định đúng: A. BC  SC B. BC  AH C. BC  AB D. BC  AC Câu 12. Cho hình bình hành ABCD tâm I, S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (ABCD) Tìm mệnh đề sai. A. SA SB SD SC. B. SA SB SC SD.    C. SA SC 2SI. D. SA SC SB SD. II. PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) 1. Cho tứ diện đều ABCD, có cạnh bằng a. a) Chứng minh AB vuông góc CD. (1đ) b) Tính côsin của góc giữa AC và BD. (1 đ) 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA vuông góc mặt đáy và SA bằng a 3 . a) Chứng minh rằng: CD  (SAD) (1đ) b) Tính góc giữa SC và (ABCD)( 1đ) ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ 5 MÔN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút I . PHẦN TRẮC NGHIỆM    Câu 1: Cho hình lập phương ABCDEFGH, thực hiện phép toán: x CB CD CG     A. x GE B. x CE C. x CH D. x EC Câu 2: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. AK  (SCD) B. BD  (SAC) C. AH  (SCD) D. BC  (SAC) Câu 3: Mệnh đề nào là mệnh đề sai trong các mệnh đề sau ? A. Nếu u là vectơ chỉ phương của đường thẳng d thì vectơ ku; k 0 cũng là vectơ chỉ phương của d. B. Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi chúng là hai đường thẳng phân biệt và có hai vectơ chỉ phương cùng phương. C. Một đường thẳng d trong không gian được hoàn toàn xác định nếu biết một điểm A thuộc d và một vectơ chỉ phương u của nó.
  10. D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.   Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa cặp vectơ AF và EG bằng: A. 600 . B. 300 . C. 900 . D. 00 . Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Hãy chọn khẳng định đúng A. BC  AC B. BC  AH C. BC  SC D. BC  AB Câu 6: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. AC  SA B. SD  AC C. SA  BD D. AC  BD Câu 7: Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa hai đường thẳng EG và mặt phẳng (BCGF) là: A. 00 B. 450 C. 900 D. 300 Câu 8: Cho tứ diện ABCD. Gọi E là trung điểm AD, F là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:        A. EB EC ED 3EG B. 2EF AB DC         C. AB AC AD 3AG D. GA GB GC GD 0 Câu 9: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng . Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ? A. Nếu a / / và / /b thì b / /a . B. Nếu a  và b  a thì / /b . C. Nếu a / / và b  a thì  b . D. Nếu a / / và b  thì a  b . Câu 10: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC  (SAC) B. BC  (SAM) C. BC  (SAJ) D. BC  (SAB) Câu 11: Cho hình bình hành ABCD.Phát biểu nào SAI?           A. BA+AB=0 B AB CD 0 . C. DA AC DB . D. .AC AB AD .   Câu 12: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khi đó AD.DC ? a2 a2 A. a2 . B. a2 . C. . D. . 2 2 II . PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA = SB = SC = SD.     a) Chứng minh SA SC SB SD . b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh SO  (ABCD) . Chứng minh AC  SB. Bài 1: Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SM vuông góc với mặt đáy và SM = a. a. Chứng minh PQ  (SMQ). b. Tính góc giữa đường thẳng SQ và mp(SMN).
  11. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ 6 MÔN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút Câu 1: Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:   A. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB CD     B. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB BC CD DA 0    C. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB AC AD     D. Cho hình chóp S.ABCD. Nếu có SB SD SA SC thì tứ giác ABCD là hình bình hành Câu 2: Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. Nếu một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng chứa trong mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. B. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song cùng chứa trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. C. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng chứa trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. D. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng chứa trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. Câu 3: Chỉ ra một mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau A. Qua điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. B. Hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Khi đó có một và chỉ một mp chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia. C. Qua điểmO cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước. D. Qua điểm O cho trước có một mặt phẳng duy nhất vuông góc với một đường thẳng cho trước. Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SA SC . Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. SO  (ABCD) B. BD  (SAC) C. AC  (SBD) D. AB  (SAD)    Câu 5: Cho tứ diện ABCD . Đặt AB a, AC b, AD c, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?  1     1   1  A. AG b c d B. AG b c d C. AG b c d D. AG b c d 3 4 2 Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và ABC vuông ở B . AH là đường cao của SAB . Khẳng định nào sau đây sai ? A. SA  BC B. AH  SC C. AH  AC D. AH  BC Câu 7: cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông, SA  (ABCD) .gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và SB .Góc giữa hai đường thẳng IJ và SB là · · ¶ · A. góc SBA B. góc SCA C. góc SJI D. góc BJI
  12. Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA vuông góc mặt đáy ABCD . Góc giữa SD và mặt phẳng SAB bằng góc phẳng nào sau đây? A. S· DB . B. S· AD . C. ·ASD . D. S· BD . Câu 9: Cho hình chóp S.AC có đáy AC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm C, J là trung điểm M. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC  (SAM ) . B. BC  (SAB) . C. BC  (SAJ ) . D. BC  (SAC) . Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, BH vuông góc với AC tại H. Khẳng định nào sau đây đúng? A. BH  SB . B. BH  SC . C. SH  AB D. SB  AC. Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC  (SAC) . B. BD  (SAC) . C. AK  (SCD) . D. AH  (SCD) . Câu 12: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng P , trong đó a  P . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu b || a thì b  P . B. Nếu b || P thì b  a . C. Nếub  a thì b || P . D. Nếub  P thì b || a . Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm C, J là trung điểm M. Góc giữa 2 mặt phẳng SBC và ABC là A. góc S· JA. B. góc S· MA . C. góc S· BA. D. góc S· CA . Câu 14: Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại. D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA vuông góc mặt đáy ABCD , AD SB a 3 , AB a . Góc giữa AD và SC bằng bao nhiêu? A. 45. B. 30. C. 90. D. 60. Câu 16: Khẳng định nào sau đây sai ? A. Nếu d ( ) và đường thẳng a//( ) thì d  a B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong( ) thì d  ( ) C. Nếu đường thẳng d  ( ) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong ( ) D. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( ) thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong ( ) . Câu 17: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì vuông góc với mặt phẳng còn lại. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc nhau.
  13. D. Một mặt phẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với dường thẳng còn lại. Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc mặt đáy ABCD . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên cạnh S, SD. Khẳng định nào sau đây sai? A. Tam giác AKC vuông. B. Tam giác AHK vuông. C. Tam giác AHD vuông. D. Tam giác AHC vuông. Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc mặt đáy ABC , SB 2a , AB a . Tính góc giữa SB và mp ABC . A. 45. B. 90. C. 30. D. 60. Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc mặt đáy ABCD , AD a 3 , AB a , SA 2a . Tính Góc giữa BD và SC. A. 90. B. 60. C. 30. D. 45. HẾT ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ 8 MÔN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Với ba điểm tùy ý A, B,C ta luôn có       A. AB BC CA B. AB BC AC       C. AB BC AC D. AB AC BC Câu 2: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm. Khi đó mệnh đề đúng là         A. GA GB GC GD 0 B. GA GB GC GD         C. GA GB GC GD 0 D. GA GB GC GD Câu 3: Cho tứ giác ABCD là hình bình hành.Chọn mệnh đề sai   A. AB DC   B. AD CB 0   C. Góc giữa hai véc tơ AB, AD bằng góc BAD .   D. Góc giữa hai véc tơ AB, BC bằng góc BAC . Câu 4: Chọn khẳng định đúng A. Ba véc tơ đồng phẳng là ba véc tơ khác 0 có giá cùng thuộc một mặt phẳng. B. Điều kiện để ba véc tơ a,b,c đồng phẳng là tồn tại cặp số m,n thỏa mãn a m.b n.c . C. Ba véc tơ đồng phẳng là ba véc tơ khác 0 và a b c 0 . D. Điều kiện để ba véc tơ a,b,c đồng phẳng là hai véc tơ b,c không cùng phương và tồn tại cặp số m,n thỏa mãn a m.b n.c . Câu 5: Cho hình hộp ABCD.A/ B/C / D/ . Đẳng thức nào sau đây đúng        A. AB AD AC / AA/ B. AC AA/ C / A       C. AB AD AA/ AC / D. A/C AC / 0 Câu 6: Hình chóp S.ABC có SA  ABC thì khẳng định sai là
  14. A. SA  BC . B. Góc giữa đường thẳng SB và ABC là góc SBA. C. AC là hình chiếu của SC trên ABC . D. SB  BC Câu 7: Tứ diện ABCD có AB  BCD và tam giác BCD vuông tại C thì A. ACD vuông tại A . B. ACD cân tại A . . C. ACD vuông tại C . D. ACD cân tại C . Câu 8: Chọn mệnh đề đúng A. Trong không gian, hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song nhau. B. Trong không gian, hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song nhau. C. Trong không gian, đường thẳng d và mặt phẳng P cùng vuông góc với đường thẳng thì đường thẳng d nằm trong mặt phẳng P . D. Trong không gian, hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì hai mặt phẳng đó vuông góc nhau. Câu 9: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O và SA  ABCD . Kết luận nào sau đây sai ? A. SAC là mặt trung trực đoạn BD . B. Tam giác SAB, SAD bằng nhau. C. Các mặt bên của chóp là các tam giác vuông. D. Góc giữa SC với SAB là góc SBC . Câu 10: Chọn khẳng định sai A. Một đường thẳng vuông góc với hai đương thẳng cắt nhau nằm trong một mặt phẳng thì đường thẳng đó vuông góc với mặt phẳng. B. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. C.Một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì sẽ vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác. D. Một đường thẳng vuông góc với hai đương thẳng bất kì nằm trong một mặt phẳng thì đường thẳng đó vuông góc với mặt phẳng. Câu 11: Hình chóp S.ABC có SA  ABC và đáy là tam giác đều cạnh bằng a . Gọi H là hình chiếu của điểm A trên cạnh SB , biết SA 2a . Độ dài của đoạn AH là 2a 5 a 5 a 6 a 6 A. B. C. D. 5 5 3 6 Câu 12: Hình chóp S.ABC có SA  ABC , tam giác ABC vuông cân tại A . Biết BC a 2, SA a 3 thì góc giữa SB và ABC bằng A. 300 B. 450 C. 600 D. 750 Câu 13: Hình chóp S.ABCD có SA  ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Biết góc giữa SC vói đáy bằng 300 . Tính độ dài đường cao AH của tam giác SAC . a 6 a 2 a A. AH 2a B. AH C. AH D. AH 2 2 2 Câu 14: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a và SA SB SC SD 2a . Gọi H là hình chiếu của điểm O trên SBC , khi đó đoạn OH bằng
  15. a 15 a 210 a 30 A. OH B. OH C. OH D. 2 30 4 a 21 OH 3 Câu 15: Tứ diện ABCD có các mặt là tam giác đều cạnh bằng a thì góc giữa AB với BCD có số đo làm tròn đến độ là A. 550 B. 350 C. 540 D. 360 B.PHẦN TỰ LUẬN Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA  ABCD . a/ Chứng minh rằng BC  SAB . b/ Gọi H là hình chiếu của điểm A trên cạnh SB , chứng minh AH  SC . c/ Kẻ HK  AC , biết góc giữa SB với đáy bằng 600 và SA a . Tính độ dài đoạn HK . ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ 9 MÔN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút     Câu 1: Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A’B’C’. Đặt AA' a, AB b, AC c , BC d . Biểu thức nào sau đây đúng? A. a b c d . B. a b c d 0 .  C. c b d 0 . D. a b c . Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) là góc giữa cặp đường thẳng nào? A. SB, SA B. SB, SA C. SB, AC D. SB, AB . . . . Câu 3: Cho hình choùp S.ABCD có SA vuoâng goùc vôùi ñaùy, ABCD laø hình vuoâng. Ñöôøng thaúng SA vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng A. SB. B. SC. C. BC. D. SD. Câu 4: Qua một điểm O cho trước có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng( ) cho trước? A. vô số B. 0 C. 1 D. 2 Câu 5: Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 . Gọi M là trung điểm AD. Chọn đẳng thức đúng    1    1  1  A. C1M C1C C1D1 C1B1 B. C1M C1C C1D1 C1B1 2 . 2 2 .         C. B M B B B A B C D. BB B A B C 2B D 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 1 . Câu 6: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Vì AB 2AC 5AD nên bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng.  1  B. Nếu AB BC thì B là trung điểm đoạn AC. 2     C. Từ AB 3AC ta suy ra BA 3CA .
  16.     D. Từ AB 3AC ta suy raCB 2AC . Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA a 3 , AC a 2 . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng? 0 0 0 0 A. 45 . B. 90 . C. 30 . D. 60 . Câu 8: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. C. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và song song với một mặt phẳng cho trước. D. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. Câu 9: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, AB = 4, CD = 6. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC = 2BM, mp(P) đi qua M song song với AB và CD. Diện tích thiết diện của (P) với tứ diện là 16 17 A. 5. B. 6. C. D. 3 . 3 . Câu 10: Cho hai vectơ a,b thỏa mãn: a 26; b 28; a b 48 . Độ dài vectơ a b bằng A. 25. B. 616 . C. 618 . D. 9. Câu 11: Cho hình chóp SABC có SA (ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sau đây sai? A. BC  (SAB). B. BC  (SAH). C. HK  (SBC). D. SH, AK và BC đồng quy. Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc ( IJ, CD) bằng 0 0 0 0 A. 30 . B. 60 C. 90 . D. 45     Câu 13: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Đặt y CG CD CB thì y =     A. CH . B. EC . C. CE . D. GE . Câu 14: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c. B. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó. 0 C. Góc giữa hai đường thẳng nhỏ hơn hoặc bằng 90 . D. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với c (hoặc b trùng với c).   Câu 15: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và EG ? A. 900. B. 600. C. 1200. D. 450. Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O, hai tam giác SAC và SBD cân đỉnh S, SO= 2a 3 , AC=4a, BD=2a a) Chứng minh SC vuông góc với BD. Tính góc giữa SB với mặt đáy. b) Gọi là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC. Xác định thiết diện của hình chóp với mp
  17. và tính diện tích thiết diện đó. c) Chứng minh SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). HẾT ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ 10 MÔN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có M, N lần lượt là trung điểm A' của AB, BC .Trong  các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? D' A. MN, AD', BA đồng phẳng B'    C' B. MN, AD', AB' đồng phẳng.    A C. MN, AD', BA' đồng phẳng. D    B C D. MN, CB', BA' đồng phẳng. Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. B. Một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì cũng vuông góc với cạnh thứ ba. C. Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng là mặt phẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm. D. Tồn tại duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.    Câu 3: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Rút gọn hệ thức AB + B'D' B' A ta được vectơ nào dưới đây ?     A. DC ' . B. AD' . C. AC '. D. BC '. Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tìm khẳng sai dưới đây. A. CA'  BD . B. CD'  AB' . A' D' C. BD'  CA'. D. BD  AC '. Câu 5: Cho các mệnh đề sau B' C' (I) Ba vectơ được gọi là đồng phẳng khi và chỉ khi giá của chúng cùng song A song với một mặt phẳng. D (II) Ba vectơ được gọi là đồng phẳng khi và chỉ khi giá của chúng cùng song song với một đường thẳng. (III) Ba vectơ được gọi là đồng phẳng khi và chỉ khi giá của chúng cùng vuông B C góc với một mặt phẳng. (IV) Ba vectơ được gọi là đồng phẳng khi và chỉ khi giá của chúng cùng vuông góc với một đường thẳng. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. (I) và (II) đúng. B. (II) và (III) đúng. C. (I) và (III) đúng. D. (I) và (IV) đúng.
  18. Câu 6:  Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. AB ' DC ' B. AD B'C ' .     C. AB, D'C ' cùng hướng. D. CD' , BA' ngược hướng Câu 7: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tìm khẳng đúng dưới đây. A. D·B,CD' 1200 . B. . D·B',BA' 900 C. B·D,DC ' 450 . D. B·A,D'C ' 1800 . Câu 8: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tìm khẳng sai dưới đây.     A. BA,D'C ' 1800 . B. BD,CD' 600 .     C. AD,CC ' 900 . D. BD,D'C ' 450 . Câu 9: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Cosin của góc tạo bởi đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABCD) bằng 3 1 2 6 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 10: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, tam giác SBD cân tại S. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau ? A. AC  SBD . B. SO  ABCD . C. SA  ABCD . D. BD  SAC . II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 11. Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình chữ nhật, SM  MNPQ , SM MQ a 3 , MN a 6 . a/ Chứng minh rằng PQ  SMQ . (1,5 điểm) b/ Kẻ NH  MP tại H. Chứng minh rằng NH  SP . (1,5 điểm) c/ Tính góc giữa đường thẳng SP và mp(MNPQ). (2 điểm) d/ Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng PQ và SN. (1 điểm) HẾT ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ 11 MÔN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút   Câu 1. Cho hình hộp ABCD.EFGH. Kết qủa của phép toán BE CH là:    A. BH B. BE C. HE D. 0 Câu 2. Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm BCD . Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau ?         A. AB AC AD 2AG B. AB AC AD 3AG         C, AB AC AD 3AG D. AB AC AD 2AG Câu 3. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a  (P) . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu b  a thì b / / P B. Nếu b / / P thì b  a
  19. C. Nếu b  P thì b / /a D. Nếu b / /a thì b  P Câu 4: Cho tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng :       A. AI AC AD B. BI BC BD  1  1   1  1  C, AI AC AD D. BI BC BD 2 2 2 2 Câu 5: Cho u, v 0 . Chọn công thức đúng: u.v | u.v | A. cos(u,v) B. cos(u,v) | u |.| v | | u |.| v | | u |.| v | | u |.| v | C. cos(u,v) D. cos(u,v) u.v | u.v | Câu 6: Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai? Hai đường thẳng vuông góc nếu A. góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 900 . B. góc giữa hai đường thẳng đó là 900 . C. tích vô hướng giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là bằng 0. D. góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 00 . Câu 7: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. D. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. Câu 8: Cho hình chop S.ABCD có đáy là hình thoi tâm I. Biết SA SC; SB SD . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. BD  SC B. SD  AC C. SB  AD D. SI  (ABCD) Câu 9: Cho tứ diện S.ABC có ABC vuông tại B và SA  (ABC) .Gọi AH là đường cao của SAB , thì khẳng định nào sau đây đúng nhất. A. AH  AD B. AH  SC C. AH  SAC D. AH  AC Câu 10: Trong không gian cho đường thẳng và điểm O. Qua O có mấy mặt phẳng vuông góc với cho trước? A. 2 B. 3 C. Vô số D. 1 Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA  (ABCD) . Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. SA  BD B. SO  BD C. AD  SC D. SC  BD Câu 12: Cho hình chop S.ABCD, SA  (ABCD) , ABCD là hình vuông. Đường thẳng SA vuông góc với đường nào? A. SC; B. BC; C. SD; D. SB. Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  ABCD và SA a 2 . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng A. 300 B. 450 C. 600 D. 900
  20. Câu 14: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và SA  ABC . Hỏi tứ diện SABC có mấy mặt là tam giác vuông? A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 1, SA  ABCD và SA 2 . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng A. 900 B. 600 C. 300 D. 450 Câu 14: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng A. 300 B. 450 C. 900 D. 600 Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa cạnh SB và mặt đáy bằng 600. Độ dài cạnh SB bằng a a 3 A. B. a 3 C. 2a D. 2 2   Câu 16: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa cặp vectơ AF và EG bằng A. 00 B. 600 C. 900 D. 300 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ 12 MÔN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7Đ) Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC D) bằng · · · · A. SA B . B. SBA . C.  S OB .  D. SBO . Câu 2: Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai vectơ AC và BD bằng     A. 45 . B. 60 . C. 90 .  D. 30 . Câu 3: Cho hình lập phương ABCD. EFGH. Góc giữa hai vectơ AB và EG bằng A. 60 . B. 90 . C. 30 . D. 45 . Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng A. 45 . B. 60 . C. 30 . D. 90 . Câu 5: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng thì d vuông góc với mặt phẳng C. Nếu đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng thì d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng D. Mặt phẳng đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB   Câu 6: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a . Khi đó AC.AD bằng a2 a2 3 a2 3 a2 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 7: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SC
  21. tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30 . Tính độ dài cạnh SA A. a 3 . B. 3a . C. 2a . D. a 2 . Câu 8: Trong không gian cho hình hộp ABCD.A 'B 'C 'D ' . Mệnh đề nào sau đây là sai? uuur uuur uuuur uuur uuuur uuuur uuuur A. AB + AA¢= B 'A . B. AB + B¢C ¢+ DD¢= AC ' . uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuuur C. AB + AD + AA ' = AC ' . D. AB + AC = A¢B¢+ A¢C ¢. Câu 9: Xét các mệnh đề sau 1. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước 2. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau 3. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau 4. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau Số mệnh đề đúng là A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 Câu 10: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm cạnh CD , là góc giữa hai đường thẳng AC và BM . Chọn khẳng định đúng? 3 3 3 1 A. cos B. cos C. cos D. cos 4 6 2 3 Câu 11: Trong không gian cho ba đường thẳng a,b,c . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Nếu a P b và c ^ a thì c ^ b . B. Nếu a ^ (a) và b P (a) thì a ^ b . C. Nếu a ^ b , c ^ b và a cắt c thì b ^ (a,c). D. Nếu a ^ b và b ^ c thì a ^ c . Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC và ABC vuông tại B , AH là đường cao của SAB . Khẳng định nào sau đây sai? A. BC  SAB . B. AH  SC . C. AH  AC . D. SA  BC . Câu 13: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Ba vectơ a, b,c đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng B. Nếu có ma nb pc 0 và một trong ba số m, n, p khác 0 thì ba vectơ a, b,c đồng phẳng C. Cho ba vectơ a, b,c trong đó a và b không cùng phương. Khi đó a, b,c đồng phẳng khi và chỉ khi tồn tại duy nhất cặp số m,n sao cho c ma nb D. Ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng đôi một thì ba tia đó không đồng phẳng Câu 14: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC, I là trung điểm của đoạn MN. Đẳng thức nào sau đây là sai?     A. AB DC AD BC B. AB BC CD AD  1       C. MN AB DC . D. IA IB IC ID 0 . 2 B. PHẦN TỰ LUẬN (3Đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 , SA vuông góc với mp(ABCD) và SA = 2a 3 . a/ Chứng minh BD  (SAC) b/ Tính góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD) c/ Gọi H là hình chiếu của điểm A trên cạnh SD. Chứng minh AH  SC HẾT
  22. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ 13 MÔN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút Phần I : Trắc Nghiệm (5đ) Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại C và SB  (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên SC và M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây sai ? A. SC  AC. B. AM  BH. ¼ C. BH  SA. D. SCA là góc giữa (SAC) và (ABC). Câu 2. Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB AC AD 6cm. Tính diện tích tam giác BCD. A. 18 3 cm2. B. 54cm2. C. 9 3 cm 2 . D. 24 3 cm2.   Câu 3. Cho hình tứ diện đều ABCD. Tính góc giữa hai vectơ AC và CB. A. 450. B. 300. C. 600. D. 1200. Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là tam giác vuông. B. S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó tạo với đáy các góc bằng nhau. C. S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là tam giác cân tại S. D. S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên có diện tích bằng nhau. Câu 5. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB, CD. Tính độ dài đoạn MN theo a. a 2 a 3 A.  B. a 2. C.  D. a 3. 2 2 Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy là hình chữ nhật, SA  (ABCD). Biết SA AB 2a, AD 2a 3. Gọi M BC sao cho DM  SC. Tính DM theo a. 2a 3 4a 4a 3 A. 2a 3. B.  C.  D.  3 3 3 Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA a và SA  (ABCD). Tính tan φ, với φlà góc giữa SC và (SAB). 2 A. tan φ 1. B. tan φ  C. tan φ 3. D. tan φ 2. 2 Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau. B. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một phẳng phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó. C. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia. D. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. Câu 9. Tính diện tích toàn phần của hình lập phương, biết độ dài đường chéo 6cm. A. 72cm2. B. 36 3 cm2. C. 36cm2. D. 72 3 cm2. Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, D và SA  (ABCD). Biết SA AD DC a, AB 2a. Khẳng định nào sau đây sai ? A. (SAB)  (SAD). B. (SAC)  (SCB). C. (SBD)  (SAC). D. (SAD)  (SDC).
  23. Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và tam giác SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm cạnh AB, BC. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. (SBD)  (SAC). B. (SKD)  (SHC). · C. (SHD)  (SAC). D. Góc SDA là góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy. Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, SA  (ABCD), SA x. Tìm x theo a để góc giữa (SBC) và (SCD) bằng 600. 3a A. 3a. B. a. C.  D. 2a. 2 Câu 13. Cho hình lăng trụ đều ABC.A' B 'C ' có cạnh đáy a và cạnh bên cùng bằng 2a. Gọi O là giao điểm AB' và A' B, gọi M là trung điểm BC. Tính cosin của góc giữa AM và OC '. 7 7 21 3 A.  B.  C.  D.  4 14 14 4 Câu 14. Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sai ?  2     1    A. DG (DA DB DC). B. DG (DA DB DC). 3 4      1     C. GA GB GC GD 0. D. OG (OA OB OC OD). 4 Câu 15. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng 5a. Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy. 2 A. 450. B. Là góc nhọn φ, có tan φ  C. 300. D. 600. 2 0 Câu 16. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C 'có góc giữa (C ' AB) và đáy bằng 30 , biết rằng diện tích tam giác C ' AB bằng 12. Tính diện tích tam giác ABC. A. 6. B. 3 3. C. 12 3. D. 6 3. Câu 17. Cho tứ diện OABC có OA OB OC a và OA,OB,OC đôi một vuông góc. Tính tang của góc giữa (OAB) và (ABC). 2 1 A.  B. 2. C. 2. D.  2 2 Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a, SA 2a và SA  (ABCD). Tính cot φ, với φlà góc giữa (SBD) và (ABCD). 3 2 3 2 A. cot φ  B. cot φ 2. C. cot φ 3 2. D. cot φ  2 4 Câu 19. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng 2a, gọi M là trung điểm SC và O là tâm hình hình vuông ABCD. Tính góc giữa (MBD) và (SAC). A. 450. B. 300. C. 900. D. 600. Câu 20. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc 600. Tính tan φ, với φlà góc giữa cạnh bên và mặt đáy. 6 A. tan φ  B. tan φ 2 3. C. tan φ 3. D. tan φ 2 6. 2 II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 1. Cho tứ diện đều ABCD, có cạnh bằng a.
  24. a) Chứng minh AB vuông góc CD. (1đ) b) Tính côsin của góc giữa AC và BD. (1 đ) Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA vuông góc mặt đáy và SA bằng a 3 . a) Chứng minh rằng: CD  (SAD) (1đ) b) Tính góc giữa SC và (ABCD)( 1đ) ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ 14 MÔN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút Câu 1: Qua một điểm O cho trước có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng( ) cho trước? A. 0 B. vô số C. 1 D. 2 Câu 2: Cho hai vectơ a,b thỏa mãn: a 26; b 28; a b 48 . Độ dài vectơ a b bằng A. 618 . B. 25. C. 9. D. 616 . Câu 3: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. C. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. D. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và song song với một mặt phẳng cho trước. Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc ( IJ, CD) bằng 0 0 0 0 A. 90 . B. 30 . C. 45 D. 60 Câu 5: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó. 0 B. Góc giữa hai đường thẳng nhỏ hơn hoặc bằng 90 . C. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c. D. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với c (hoặc b trùng với c). Câu 6: Mệnh đề nào sau đây đúng?  1  A. Nếu AB BC thì B là trung điểm đoạn AC. 2    B. Vì AB 2AC 5AD nên bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng.     C. Từ AB 3AC ta suy ra BA 3CA .     D. Từ AB 3AC ta suy raCB 2AC .     Câu 7: Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A’B’C’. Đặt AA' a, AB b, AC c , BC d . Biểu thức
  25. nào sau đây đúng?  A. c b d 0 . B. a b c d 0 . C. a b c d . D. a b c . Câu 8: Cho hình chóp SABC có SA (ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sau đây sai? A. SH, AK và BC đồng quy. B. BC  (SAH). C. BC  (SAB). D. HK  (SBC). Câu 9: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, AB = 4, CD = 6. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC = 2BM, mp(P) đi qua M song song với AB và CD. Diện tích thiết diện của (P) với tứ diện là 16 17 A. B. C. 6. D. 5. 3 . 3 . Câu 10: Cho hình choùp S.ABCD có SA vuoâng goùc vôùi ñaùy, ABCD laø hình vuoâng. Ñöôøng thaúng SA vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng A. SC. B. SB. C. BC. D. SD.   Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và EG ? A. 900. B. 450. C. 1200. D. 600.     Câu 12: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Đặt y CG CD CB thì y =     A. CE . B. EC . C. GE . D. CH . Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA a 3 , AC a 2 . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng? 0 0 0 0 A. 90 . B. 45 . C. 30 . D. 60 . Câu 14: Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 . Gọi M là trung điểm AD. Chọn đẳng thức đúng       1  1  A. B1M B1B B1 A1 B1C1 B. C1M C1C C1D1 C1B1 . 2 2 .        1  C. BB1 B1 A1 B1C1 2B1D D. C1M C1C C1D1 C1B1 . 2 . Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) là góc giữa cặp đường thẳng nào? A. SB, AB B. SB, AC C. SB, SA D. SB, SA . . . . Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O, hai tam giác SAC và SBD cân đỉnh S, SO= 2a 3 , AC=4a, BD=2a a) Chứng minh SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). b) Chứng minh SC vuông góc với BD. Tính góc giữa SB với mặt đáy. c) Gọi là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC. Xác định thiết diện của hình chóp với mp và tính diện tích thiết diện đó. HẾT ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ 15 MÔN HÌNH HỌC 11
  26. Thời gian: 45 phút PHẦN I. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho tứ diện ABC, biết ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau ? A. AC  ADI . B. BC / / ADI . C. AB  ADI . D. BC  ADI . Câu 2: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng  vectơ AB là:             A. CD; HG; EF . B. DC; HG; EF . C. DC; HG; FE . D. DC;GH ; EF . Câu 3: Cho hình tứ diện ABCD. Các vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là các đỉnh còn lại của hình tứ diện là:             A. AB; AC; AD . B. AB;CA; DA . C. AB; AC; DA. D. BA; AC; DA . Câu 4: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng . Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ? A. Nếu a  và b  a thì / /b . B. Nếu a / / và / /b thì b / /a . C. Nếu a / / và b  a thì  b . D. Nếu a / / và b  thì a  b . Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Các đường thẳng đi qua 2 đỉnh của hình lập phương đã cho và vuông góc với đường thẳng AC là: A. AD và A'D'. B. AD và C'D'. C. BD và A'D'. D. BD và B'D'.   Câu 6: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa cặp vectơ AF và EG bằng: A. 600 . B. 00 . C. 300 . D. 900 . Câu 7: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau ?  1      A. MN AB DC . B. MN AB DC . 2  1    1   C. MN AB DC . D. MN AB DC . 3 4 Câu 8: Mệnh đề nào là mệnh đề sai trong các mệnh đề sau ? A. Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi chúng là hai đường thẳng phân biệt và có hai vectơ chỉ phương cùng phương. B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau. C. Nếu u là vectơ chỉ phương của đường thẳng d thì vectơ ku; k 0 cũng là vectơ chỉ phương của d. D. Một đường thẳng d trong không gian được hoàn toàn xác định nếu biết một điểm A thuộc d và một vectơ chỉ phương u của nó. Câu 9: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau ?         A. AB AC AD 2AG . B. AB AC AD 3AG .         C. AB AC AD 3AG . D. AB AC AD 2AG . Câu 10: Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ? A. Nếu một đường thẳng không vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
  27. B. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó không vuông góc với mặt phẳng ấy. C. Nếu một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. D. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.   Câu 11: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Kết qủa của phép toán BE CH là:    A. HE. B. 0. C. BE. D. BH. Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa cặp đường thẳng AB và B'C' bằng: A. 300 . B. 600 . C. 900 . D. 450 . Câu 13: Cho đoạn thẳng AB trong không gian. Nếu ta chọn điểm đầu là A, điểm cuối là B ta có một vectơ, được kí hiệu là:     A. BA . B. BB . C. AA . D. AB . Câu 14: Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ? A. Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng. B. Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng không có hướng. C. Vectơ trong không gian là một điểm. D. Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng. Câu 15: Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ? A. Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng ( ) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng ( ). Kí hiệu : d = ( ). B. Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng ( ) nếu d vuông góc với một đường thẳng a nằm trong mặt phẳng ( ). Kí hiệu : d  ( ). C. Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng ( ) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng ( ). Kí hiệu : d  ( ). D. Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng ( ) nếu d không vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng ( ). Kí hiệu : d  ( ). PHẦN II. TỰ LUẬN        Bài 1: Cho tứ diện ABCD.Chứng minh rằng: AB.CD AC.DB AD.BC O . Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên SAB là tam giác cân tại S và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. a) Chứng minh AD  SB. b) Chứng minh SI  (ABCD). c) Tính góc tạo bởi SD và mặt phẳng (ABCD), biết AD = 2a, SA = AB = a. HẾT