15 Đề ôn thi môn Toán Lớp 8

Nội dung text: 15 Đề ôn thi môn Toán Lớp 8

1. ĐỀ 1 Bài 1 : Giải các phương trình sau: x 1 x 3 x 2 a) (x - 3 )2 + 6 – 2x = 0 b) c) x 6 3x 2 6 12 8 Bài 2 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : x 2 3x 1 x 1 2x 6 12 4 Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Một xe đạp dự định đi từ A đến B mất 3 giờ. Nhưng thực tế, xe đi với vận tốc nhỏ hơn dự định 3 km/h nên đến nơi mất 4 giờ. Tính quãng đường AB ? Bài 4 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. vẽ BH  AC ( H AC) a) Tính AC, BH b) Tia BH cắt CD tại K. Chứng minh : CH.CA = CD.CK c) Chứng minh : BC2 = CK.CD d) Chứng minh AC là tia phân giác của góc BAD ĐỀ 2 Bài 1 : ( 3.5đ ) Giải bất phương trình sau đây : a) 8( 3x - 2 ) + 14x = 2( 4 – 7x ) + 15x b) ( 3x – 1 )( x – 3 ) – 9 + x2 = 0 x 2 1 2 c) x 2 2x 3 d) x 2 x x 2 2x Bài 2 : ( 1đ ) : Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : x 1 3x 5 4x 5 1 3 2 6 Bài 4 : ( 1,5đ ) : Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 36km/h. Nhưng khi thực hiện ngư ời ấy giảm vận tốc 6km/h nên đã đến B chậm hơn dự định là 24 phút. Tính quãng đường AB Bài 5 : ( 3,5đ ) :Cho ABC vuông tại A, có AH đường cao. a) Chứng minh : AB2 = BH.BC b) Tia phân giác của góc B cắt AH tại D và cắt AC tại E. chứng minh : ADB CED. c) Tam giác ADE là tam giác gì ? Vì sao ? ĐỀ 3 Bài 1 : Giải phương trình : a) 9(x - 5 ) + 10 = 11( 2x - 3 ) – 2 b) x2 - 2(x - 2 ) - 4 = 0 x 2 3x 4 c) 2x 1 2x 1 d) x 2 x 2 x 2 4 Bài 2 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 2x 3 5 x x 1 x 11 3 9 6 18 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 14m. Nếu giảm chiều rộng 5m và tăng chiều dài 9m thì diện tích khu vườn giảm 51m2. Tìm các kích thước ban đầu của khu vườn. Bài 4 : Cho ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. a) Chứng minh : HBA ~ ABC. Suy ra AB2 = BH.BC b) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại D. chứng minh ABE CBD. Suy ra AD = AE c) Chứng minh : AD2 = EH.DC ĐỀ 4 Bài 1 : ( 3đ ) Giải các phương trình sau : x x 3 5x 12 a) 4( x - 3 ) + 2x = 2( x – 4 ) b) x 2 2x 1 c) 0 x 4 x 4 x 2 15
2. Bài 2 : ( 1,5đ ) : Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau: 2x 7 x 6 x 1 2 3 4 Bài 3 : ( 1,5đ ) : Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Một người đi xe đạp đi từ A đến B với vận tốc 12km/h. Lúc trở về A xe đi với vận tốc tăng thêm 3km/h nên thời gian ít hơn lúc đi 42 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km ? Bài 4 : ( 4đ ) : Cho ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. a) Chứng minh : HAC ABC và AC2 = HB.BC b) Biết AC = 16cm, BC = 20cm. Tính độ dài đoạn AB, AH ? c) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC cắt AH tại I và cắt AC tại D. chứng minh : AID là tam giác cân. d) Chứng minh : AI.AD = IH.DC ĐỀ 5 Bài 1 : Giải các phương trình sau : x 1 2x 1 a) ( x + 2 )( x – 2 ) – ( 2x + 1)2 = x( 2 – 3x ) b) x 2 3 5 x x 2 x 2 c) d) x 1 2 x 21 x 2 13 0 x 3 2x 6 x 2 9 Bài 2 : Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 5 x 1 3x 5 x 8x 1 2 3 2 4 12 Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Lúc 7 giờ sáng, một xe lửa khởi hành đi từ A dự kiến đến B vào lúc 17 giờ 40 phút. Nhưng thực tế xe đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự kiến là 10 km/h. Nên xe đã đến B vào lúc 19 giờ 48 phút. Tìm quãng đường AB và vận tốc dự kiến của xe. Bài 4 : Cho hình chữ nhật ABCD. từ A kẻ AH vuông góc với BD. a) Chứng minh : BC2 = DH.DB b) Gọi S là trung điểm của BH, R là trung điểm của AH. Chứng tỏ : SH.BD = SR.DC c) Gọi T là trung điểm của DC. Chứng tỏ tứ giác DRST là hình bình hành. ĐỀ 6 Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) 2x - 3( 2 - 2x ) = 3x + 4 b) ( 2x + 3 )2 + 2 = 27 2x 1 1 3 c) d) 3x 2 4 2x x 3 x x 2 3x Bài 2 : Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 8x 2(x 3) 4(x 2) 2 Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 64 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 3 m và giảm chiều dài 2 m thì diện tích sẽ tăng thêm 15 m2. Tính kích thước của miếng đất lúc đầu. Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ HD AB ( D AB ). HE EC ( E AC ). AB = 12cm, AC =16cm. a) Chứng minh : HAC ABC Chứng minh : AH2 = AD.AB S b) Chứng minh : AD.AB = AE.AC. Tính ADE S ACB ĐỀ 7 Bài 1 : ( 3 điểm ) Giải các phương trình sau : 2x 5 3 x a) 1 b) 2x( 3x - 4 ) – 6x + 8 = 0 6 4
3. x 3 1 x c) 2 d) 2x 3 4 x x 1 x Bài 2 : ( 1 điểm ) : Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 3x 1 2 3x 2 3x 2 0 Bài 3 : ( 2 điểm ) : Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích giảm 75m2. Tính chu vi mảnh vườn lúc đầu. Bài 4 : ( 4 điểm ) : Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh : BEC ADC Chứng minh : AH .HD = BH.HE b) Chứng minh : CDE CAB c) Gọi N là giao điểm của EF và AD. Chứng minh rằng FC là tia phân giác của góc DFE. Từ đó suy ra NH.AD = AN.HD ĐỀ 8 Bài 1: Giải các phương trình sau : x 3 x 3 9 a) 5x – 8 = 3x – 2 b) x2 – 7x = 0 c) (x – 1)2 = 4 d) x 3 x 3 x2 9 Bài 2:Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số: x 1 x 2 x 3 a) 6x – 5 > 13 b) x 2 3 4 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 3m. có chu vi là 120m. Tính chiều dài , chiều rộng và diện tích miếng đất ấy. Bài 4: ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính BC. b) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh: HAB HCA c) Trên BC lấy điểm E sao cho CE = 4cm. Chứng minh: BE2 = BH.BC ĐỀ 9 Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 3(x –11) – 2(x +11) =2011 b) (x –1)(3x –7) = (x –1)(x +3) x 2 1 2 c) d) | 2x - 3 | = x + 1 x 2 x x2 2x Bài 2:Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x 2 x a) 2(x –1) < x +1 b) x 3x 5 3 2 Bài 3: Một vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng thêm mỗi cạnh lên 5 m thì diện tích khu vườn tăng thêm 385 m2. Tìm kích thước ban đầu của hình chữ nhật ấy? Bài 4: Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 ab + ac + bc Bài 5: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. a) CM: AH  BC. b) Chứng tỏ: AE.AC = AF.AB c) Chứng minh: AEF ABC d) Chứng minh: AEF CED từ đó suy ra: Tia EH là tia phân giác của góc FED. ĐỀ 10 Bài 1: Giải các phương trình sau: 2 x 3 48 x 3 a) x 3 2x 6 0 b) x 3 9 x2 x 3 Bài 2:Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x 1 x 2 a) 0 b) x 9 x x 9 0 2 3
4. Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 2m, giảm chiều dài 10m thì diện tích giảm 60m2. Tính diện tích ban đầu của hình chữ nhật. Bài 4: Cho ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm, AH là đường cao, AD là đường phân giác. a) Tính BD và CD b) Kẻ HE  AB tại E, HF  AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AH2 c) Chứng minh AE.AB = AF.AC d) Tính BE. ĐỀ 11 Bài1: Giải các phương trình. 2 x x 2x a) x – 2 = 0 d) 3 2(x 2) 2(x 1) (x 2)(x 1) c) 3x - 2 = x + 2 b) x(x – 5) = 2(x – 5) Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số. 2x 1 x 1 4x 5 a) 4x – 2 > 5x + 1 b) 2 6 3 Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 9 m và chu vi là 58 m. Tính diện tích của khu vườn? Bài 4 : Tìm giá trị lớn nhất của A = x – x2 Bài 5 : Cho tam giác ABC (AB 13 b) x 2 3 4 Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài 5m thì diện tích tăng thêm 450 m2. Tính kích thước của khu vườn lúc đầu. Bài 4: ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. a, Chứng minh: HAB HCA b) Trên BC lấy điểm E sao cho CE p= 4cm. Chứng minh: BE2 = BH.BC c) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Tính SCED ĐỀ 13 Bài 1: Giải phương trình và bất phương trình 3x 2 x 3 x 1 x 1 a) b) 3x 1 x 2 x 2 x 1 4 2 3 12 2 2 2x2 2 c) 0 x 1 x 1 x2 1 d) x 2 2 x 3 x 1 x 3 2x 5 Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của A x2 x 1
5. Bài 3: Một xe ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60 km/giờ rồi quay về A với vận tốc 50 km/giờ. Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4: ABC có AB 5(x + 1) b) 12 3 4 6 Bài 3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h, rồi từ B quay trở về A với vận tốc 24 km/h, biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 – x + 1 Bài 5: Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: CFB ADB. b) Chứng minh: AF.AB = AH.AD. c) Chứng minh: BDF BAC. d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: Góc EDF bằng góc EMF ĐỀ 15 Bài 1: Giải các phương trình: a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 b) (x – 4)2 – (x + 2)(x – 6) = 0 x + 3 x + 2 c) 4x2 – 1 = (2x + 1)(3x – 5) d) + = 2 x +1 x x 4x 1 x Bài 2: Giải bất phương tŕnh và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x 5 3 15 Bài 3: Lúc 6 giờ, ô tô một khởi hành từ A . Đến 7giờ 30 phút ô tô hai cũng khởi hành từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô một là 20km/h và gặp nhau lúc 10giờ30 phút. Tính vận tốc mỗi ô tô ? Bài 4: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh: AHB CHA. b) Kẻ đường phân giác AD của CHA và đường phân giác BK của ABC (D BC; K AC). BK cắt lần lượt AH và AD tại E và F. Chứng minh: AEF ∽ BEH . c) Chứng minh: KD // AH. EH KD d) Chứng minh: AB BC