15 Đề thi cuối kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án)

Nội dung text: 15 Đề thi cuối kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án)

1. 15 Đề thi cuối kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) Tứ giác nội 1 1 15% tiếp 1,0đ 0,5đ 14b1 14b2 Đa giác đều 2 5% và phép quay TNKQ ĐS 0,5đ 4,8 5 Một số Hình trụ. 1 1 TL 15% hình Hình nón. TNĐK 1,0đ khối Hình cầu 0,5đ 15 trong 10 thực tiễn Tổng: Số câu 7 3 Số điểm 20% 10% Tỉ lệ % 40% 30% 30% 100% DeThi.edu.vn
2. 15 Đề thi cuối kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN - LỚP 9 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/ Nội dung/Đơn TT Mức độ đánh giá Vận Chủ đề vị kiến thức Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao 1 Hàm số Hàm số = Biết: 1 = 2( 2 - Xác định được giá trị của hàm Câu ≠ 0). ( ≠ 0) và đồ số khi biết giá trị của biến. 11a Phương thị hàm số = trình bậc 2( ≠ 0). hai một ẩn Phương trình Biết: Câu 9 1 bậc hai một ẩn. - Nhận biết được khái niệm Câu Câu Định lí Viète phương trình bậc hai một ẩn. 11b 11c - Xác định các hệ số , , của phương trình bậc hai một ẩn. - Xác định được số nghiệm của phương trình khi biết dấu của biệt thức/ biệt thức thu gọn. Vận dụng: - Giải được phương trình bậc hai một ẩn. - Úng dụng được định lí Viète vào tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai, tìm hai số biết tồng và tích của chúng, ... - Vận dụng được phương trình bậc hai vào giải quyết bài toán thực tiễn (đơn giản, quen thuộc). Vận dụng cao: - Vận dụng được phương trình bậc hai vào giải quyết bài toán thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc). Phân tích Bảng tần số, Nhận biết: Câu 1 Câu Câu và xử lý dữ biểu đồ tần số. - Nhận biết được mối liên hệ Câu 5 12a 12b liệu Bảng tần số giữa thống kê với những kiến tương đối, biểu thức của các môn học khác trong DeThi.edu.vn
3. 15 Đề thi cuối kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) đồ tần số tương Chương trình lớp 9 và trong thực đối tiễn. Thông hiểu - Giải thích được ý nghĩa và vai trò của tần số trong thực tiễn. - Giải thích được ý nghĩa và vai trò của tần số tương đối trong thực tiễn. Vận dụng - Xác định được tần số (frequency) của một giá trị. - Xác định được tần số tương đối (relative frequency) của một giá trị. - Thiết lập được bảng tần số, biểu đồ tần số (biểu diễn các giá trị và tần số của chúng ở dạng biếu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng). - Thiết lập được bảng tần số tương đối, biểu đồ tần số tương đối (biểu diễn các giá trị và tần số tương đối của chúng ở dạng biếu đồ cột hoặc biểu đồ hình quạt tròn). - Thiết lập được bảng tần số ghép nhóm, bảng tần số tương đối ghép nhóm. - Thiết lập được biếu đồ tần số tương đối ghép nhóm (histogram) (ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng) Nhận biết Phép thử ngẫu - Nhận biết được phép thử ngẫu nhiên và không nhiên và không gian mẫu. Câu 2 gian mẫu. Xác Vận dụng Một số yếu Câu 6 Câu suất của biến cố - Tính được xác suất của biến cố tố xác suất Câu 13b trong một số bằng cách kiểm đếm số trường 13a mô hình xác hợp có thể và số trường hợp suất đơn giản thuận lợi trong một số mô hình xác suất đơn giản. DeThi.edu.vn
4. 15 Đề thi cuối kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) Biết: - Nhận biết được định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tam giác, đường tròn nội tiếp tam giác. Hiểu: - Xác định được tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, trong đó có tâm và bán kính Đường tròn Đường tròn đường tròn ngoại tiêp tam giác ngoại tiếp ngoại tiếp tam Câu vuông, tam giác đều. 3 và đường giác. Đường 14a Câu 7 - Xác định được tâm và bán kính tròn nội tròn nội tiếp Câu 4 đường tròn nội tiếp tam giác, tiếp tam giác trong đó có tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều. Vận dụng: - Chứng minh các tính chất liên quan đến đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp tam giác (ba đường thẳng đồng quy, thẳng hàng, hai góc bằng nhau, ...) Biết: - Nhận biết được tứ giác nội tiếp đường tròn. Hiểu: - Giải thích được định lí về tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp bằng 180∘. - Xác định được tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông. Câu Câu Tứ giác nội tiếp Vận dụng: 14b1 14b2 - Chứng minh được tứ giác nội tiếp. - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) gắn với đường tròn. - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) gắn với đường tròn. Đa giác đều và Nhận biết Câu 8 Câu 3 phép quay - Nhận dạng được đa giác đều. DeThi.edu.vn
5. 15 Đề thi cuối kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) - Nhận biết được phép quay. - Nhận biết được những hình phẳng đều trong tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,... Nhận biết được vẻ đẹp của thế giới tự nhiên biểu hiện qua tính đều. Thông hiểu - Mô tả được các phép quay giữ nguyên hình đa giác đều Các hình Hình trụ. Hình Thông hiểu khối trong nón. Hình cầu - Tạo lập được hình trụ, hình thực tiễn nón, hình cầu, mặt cầu. - Tính được diện tích xung quanh của hình trụ, hình nón, diện tích mặt cầu. - Tính được thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu. Tổng 10 7 3 1 4,0 3,0 2,5 0,5 điểm điểm điểm điểm Tỉ lệ % 40% 30% 30% DeThi.edu.vn
6. 15 Đề thi cuối kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ II Trường: ..................................................... MÔN: TOÁN LỚP 9 Họ và tên: ................................................. SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC Lớp: ......................................................... Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề) A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (1,0 điểm) Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 4, hãy viết chũ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm. Câu 1. Cho bảng khảo sát về chiều cao học sinh trong lớp như sau: Chiều cao (cm) [150;160) [160;167) [167;170) [170;175) [175;180) Số học sinh 12 18 8 3 1 Bảng số liệu ghép nhóm trên có số nhóm số liệu là A. 40 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 2. Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là 1 1 12 3 A. . B. . C. . D. . 13 4 13 4 Câu 3. Cho ngũ giác đều 푃푄푅 có tâm . Phép quay nào với tâm biến ngũ giác đều 푃푄푅 thành chính nó? A. 60∘. B. 72∘. C. 90∘. D. 120∘. Câu 4. Điền vào chỗ trống để có phát biểu đúng: Đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm là giao điểm của ____ của tam giác. A. ba đường trung trực B. ba đường trung tuyến C. ba đường phân giác D. ba đường cao. Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (1,0 điểm) Từ câu 5 đến câu 8, xét tính đúng sai của mỗi khẳng định và viết bài làm lựa chọn Đúng hoặc Sai. Câu 5. Bảng thống kê sau cho biết số lượt mượn các loại sách trong một tuần tại thư viện của một trường Trung học cơ sở như sau: Loại sách Sách giáo khoa Sách tham khảo Truyện ngắn Tiểu thuyết Số lượt 20 80 70 30 Từ bảng thống kê, tần số tương đối về số lượng sách giáo khoa được mượn là 20%. Câu 6. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Không gian mẫu của phép thử có số phần tử là 6. Câu 7. Cho hình vẽ bên, △ có hai đường cao là và 퐹. Có một tứ giác nội tiếp trong hình đó. Câu 8. Số đo mỗi góc của một đa giác đều có 8 cạnh bằng 150∘. Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (1,0 điểm) Trong mỗi câu hỏi của câu 9 và 10, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết. DeThi.edu.vn
7. 15 Đề thi cuối kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) Câu 9. Cho phương trình 2 + + = 0( ≠ 0) có biệt thức Δ = 2 ―4 > 0, khi đó, phương trình có hai nghiệm là: ____ Câu 10. Cho hình nón có thể tích = 4 cm3, biết bán kính đáy 푅 = 2 cm. Gọi ℎ là chiều cao của hình nón đó. Chiều cao ℎ của hình nón đó là: B. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 11. (1,5 điểm) 1 a) Cho hàm số 2. Điểm có thuộc đồ thị hàm số trên không? Vì sao? = 2 (2;1) 1 1 b) Cho phương trình 2 ―3 +1 = 0 có hai nghiệm và . Tính + . 1 2 1 2 c) Một sân bóng đá theo chuẩn FIFA là sân hình chữ nhật, chiều dài hơn chiều rộng 37 m và có diện tích 7140 m2. Tính chiều dài và chiều rộng sân bóng đá. Câu 12. (1,0 điểm) Dữ liệu dưới đây cho biết cỡ giày của một nhóm 30 học sinh tại trường Trung học cơ sở C: 32 33 36 34 33 32 36 34 35 34 32 33 34 36 35 34 34 34 34 34 35 34 35 33 34 34 34 35 33 34 a) Lập bảng tần số cho dãy dữ liệu trên. Cỡ giày nào phù hợp với nhiều bạn nhất? b) Lập bảng tần số tương đối cho dãy dữ liệu trên. Vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó. Câu 13. (1,0 điểm) Hộp thứ nhất đựng 1 quả bóng trắng, 1 quả bóng đỏ. Hộp thứ hai đựng một quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng. Lấy ra ngẫu nhiên từ mối hộp 1 quả bóng. a) Xác định không gian mẫu và số kết quả có thể xảy ra của phép thử. b) Biết rằng các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Hãy tính xác suất của biến cố A: "có đúng 1 quả bóng màu đỏ trong 2 quả bóng lấy ra". Câu 14. ( , điểm) Cho ( ,푅) có đường kính . Trên ( ) lấy điểm sao cho = 푅, tiếp tuyến tại của ( ) cắt tia tại . Dựng ⊥ tại . a) Chứng minh = 90∘ và tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Tia cắt ( ) tại ( ≠ ), vẽ đường kính của ( ). Chứng minh: b.1) = . b.2) Ba điểm , , thẳng hàng. Câu 15. (1,0 điểm) DeThi.edu.vn
8. 15 Đề thi cuối kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) Một cái ly thủy tinh (như hình vẽ), phần phía trên là hình nón có chiều cao 5 cm có đáy đường tròn bán kính 3 cm. a) Tính thể tích của phần nước nếu đổ đầy ly. b) Nếu đổ nước trong ly sang một chiếc cốc hình trụ có bán kính đáy là 4 cm thì mực nước trong cốc sẽ cao bao nhiêu cm? DeThi.edu.vn
9. 15 Đề thi cuối kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) ĐÁP ÁN A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (1,0 điểm) Câu ퟒ Đáp án C B B A Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (1,0 điểm) Câu Đáp án S Đ S S Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (1,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm 2 Câu 9: ± 4 2 Câu 10: 3 cm B. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Hướng dẫn Điểm 1 11 a) Cho hàm số 2. Điểm có thuộc đồ thị hàm số trên không? Vì sao? = 2 A(2;1) 1 1 b) Cho phương trình 2 ―3 +1 = 0 có hai nghiệm và . Tính + . 1 2 1 2 c) Một sân bóng đá theo chuẩn FIFA là sân hình chữ nhật, chiều dài hơn chiều rộng 37 m và có diện tích 7140 m2. Tính chiều dài và chiều rộng sân bóng đá. 1 11a Thay vào hàm số 2 được 0,5 = 2 = 2 = 2 ≠ 1 Vậy điểm A không thuộc đồ thị của hàm số. 2 11b Δ = ( ― 3) + 4 ⋅ 1 = 13 > 0 nên phương trình có 2 nghiệm 1 và 2. 0,5 + = 3 1 1 3 Theo hệ thức Viet ta có 1 2 từ đó suy ra + = 1 2 = = 3 1 2 = 1 1 2 1 2 1 11c Gọi a,b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của sân bóng đá (đơn vị: m, điều kiện a,b > 0) 0,5 ― = 37 + ( ― ) = 37 Có = 7140 hay ( ― ) = ―7140 Khi đó , ― là hai nghiệm của phương trình 2 ―37 ―7140 = 0 = 105 Giải ra được = 68 Chiều dài là 105 m, chiều rộng là 68 m Dữ liệu dưới đây cho biết cỡ giày của một nhóm 30 học sinh tại trường Trung học cơ sở C: 32 33 36 34 33 32 36 34 35 34 32 33 34 36 35 12 34 34 34 34 34 35 34 35 33 34 34 34 35 33 34 a) Lập bảng tần số cho dãy dữ liệu trên. Cỡ giày nào phù hợp với nhiều bạn nhất? b) Lập bảng tần số tương đối cho dãy dữ liệu trên. Vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó. Giá trị (x) 32 33 34 35 36 Tổng 12a 0,5 Tần số (n) 3 5 14 5 3 N = 30 DeThi.edu.vn
10. 15 Đề thi cuối kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) Cỡ giày phù hợp với nhiều bạn nhất là 34 Giá trị (x) 32 33 34 35 36 Tổng 12b Tần số tương đối (%) 10 16,7 46,6 16,7 10 100 0,25 Vẽ đúng biểu đồ 13 Hộp thứ nhất đựng 1 quả bóng trắng, 1 quả bóng đỏ. Hộp thứ hai đựng một quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 quả bóng. a) Xác định không gian mẫu và số kết quả có thể xảy ra của phép thử. b) Biết rằng các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Hãy tính xác suất của biến cố A:" có đúng 1 quả bóng màu đỏ trong 2 quả bóng lấy ra". 13a Không gian mẫu {(T,Đ),(T,V),(Đ,D),(D,V)} 0,5 Các kết quả có thể xảy ra với phép thử: Có 4 kết quả. 2 1 13b Số kết quả thuận lợi của biến cố : có 2 kết quả 0,5 A:(Ð, T),(Ð, V) 푃( ) = 4 = 2 14 Cho ( ,푅) có đường kính . Trên ( ) lấy điểm sao cho = 푅, tiếp tuyến tại của ( ) cắt tia tại . Dựng ⊥ tại . c) Chứng minh = 90∘ và tứ giác nội tiếp đường tròn. d) Tia cắt ( ) tại ( ≠ ), vẽ đường kính của ( ). Chứng minh: b.1) = . b.2) Ba điểm , , thẳng hàng. 14a = 90∘ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn, do là đường kính) 0,5 = = 90∘, hai tam giác , đều vuông tại , nên có chung đường 0,5 tròn ngoại tiếp tiếp là đường tròn đường kính . Vậy tứ giác nội tiếp đường tròn. 14b Có + = = 90∘ (do là tiếp tuyến của đường tròn ( )) 0,25 1 + = 90∘(do △ vuông tại ) Suy ra = Mà = (cùng chắn cung ) 0,25 Vậy = DeThi.edu.vn