16 Đề ôn tập Hình học Lớp 12 - Chương 3

Nội dung text: 16 Đề ôn tập Hình học Lớp 12 - Chương 3

1. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ ĐỀ 1 Câu 1. Cho hai điểm A 1;2;2 , B 5;4;4 và mặt phẳng P : 2x y z 6 0 . Tìm tọa độ điểm M nằm trên P sao cho MA2 MB2 nhỏ nhất. A. M 1;1 ;3 . B. M 2;1; 5 . C. M 1;1;5 . D. M 1;3;2 . Câu 2. Cho hai mặt phẳng P :2x y z 3 0 ; Q :x y z 0 . Lập phương trình mặt cầu S có tâm thuộc P và tiếp xúc với Q tại điểm H 1; 1;0 . A. S : x 1 2 y 2 2 z2 1. B. S : x 1 2 y 1 2 z2 3. C. S : x 2 2 y2 z 1 2 1. D. S : x 2 2 y2 z 1 2 3. Câu 3. Mặt phẳng ( ) đi qua ba điểm A(1;1;1), B(0; 1;2), C( 2;3; 1) có phương trình dạng 2x by 8z d 0 . Tìm d . A. 13. B. 11. C. 11. D. 13. Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 6x 2y z 35 0 và điểm A 1;3;6 . Gọi A' là điểm đối xứng của A qua (P). Tính OA'. A. OA' 5 3. B. OA' 3 26. C. OA' 46. D. OA' 186. Câu 5. Cho hai điểm A 1;3; 2 , B 3;7 18 và mặt phẳng P : 2x y z 1 0. Gọi M a;b;c là điểm trên P sao cho MA MB nhỏ nhất. Tính giá trị của a b c . 7 7 A. 3. B. 1. C. . D. . 2 4 Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B( 1;4;1) và đường thẳng x 2 y 2 z 3 d : . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm 1 1 2 đoạn thẳng AB và song song với d. x 1 y 1 z 1 x y 2 z 2 x y 1 z 1 x y 1 z 1 A. . B. . C. . D. . 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 Câu 7. Cho 3 vecto a 1;1;0 ; b 1;1;0 ; c 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 2  A. cos b,c . B. a.c 1. C. a b c 0. D. a,b,c đồng phẳng. 6 Câu 8. Cho điểm M (1;2;3) . Gọi M1, M 2 lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các trục tọa Ox, Oy. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng M1M 2 ? A. u3 (1;0;0) . B. u1 (0;2;0). C. u4 ( 1;2;0). D. u2 (1;2;0) . x 2 y z Câu 9. Viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng d : , 1 1 1 1 x y 1 z 2 d : . 2 2 1 1 A. (P) :2y 2z 1 0. B. (P) :2y 2z 1 0. C. (P) :2x 2y 1 0. D. (P) :2x 2z 1 0. x 1 y z 5 Câu 10. Cho đường thẳng d : và mặt phẳng (P) :3x 3y 2z 6 0 . Mệnh đề nào sau 1 3 1 đây đúng ? A. d nằm trong (P) . B. d cắt và không vuông góc với (P) . C. d vuông góc với (P) . D. d song song với (P) . Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương1
2. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) và mặt phẳng (P) : 2x y 2z 2 0 . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình của mặt cầu (S). A. (S) : (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 8. B. (S) : (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 10. C. (S) : (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 10. D. (S) : (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 8. x 1 y 3 z 1 x 1 y z Câu 12. Cho điểm M ( 1;1;3) và hai đường thẳng d : , : . Phương 3 2 1 1 3 2 trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua M, vuông góc với và . x 1 t x t x 1 t x 1 t A. y 1 t . B. y 1 t . C. y 1 t . D. y 1 t . z 1 3t z 3 t z 3 t z 3 t x 1 t Câu 13. Tìm tọa độ điểm H trên đường thẳng d : y 2 t sao cho MH nhắn nhất, biết M 2;1;4 . z 1 2t A. H 1;3;3 . B. H 2;3;3 . C. H 2;2;3 . D. H 2;3;4 . x 1 y 2 z 1 Câu 14. Cho mặt phẳng P : 2x 2y z 1 0 và đường thẳng : . Tính khoảng cách 2 1 2 d giữa và P . 5 1 2 A. d 2. B. d . C. d . D. d . 3 3 3 x 1 3t x 1 y 2 z Câu 15. Cho hai đường thẳng d1 : y 2 t , d2 : và mặt phẳng (P) : 2x 2 y 3z 0 . 2 1 2 z 2 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của d1 và (P), đồng thời vuông góc với d2 . A. 2x y 2z 22 0. B. 2x y 2z 13 0. C. 2x y 2z 22 0. D. 2x y 2z 13 0. Câu 16. Cho tam giác ABC với A 3;2; 7 , B 2;2; 3 , C 3;6; 2 . Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm của tam giác BCD . 4 10 4 10 A. D ; ; 4 . B. D ; ;4 . C. . D 8; 2;16 . D. D 8; 2; 16 . 3 3 3 3 Câu 17. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M (2;3;3) , N(2; 1; 1) , P( 2; 1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng ( ) : 2x 3y z 2 0 . A. x2 y2 z2 4x 2y 6z 2 0. B. x2 y2 z2 2x 2y 2z 2 0. C. x2 y2 z2 4x 2y 6z 2 0. D. x2 y2 z2 2x 2y 2z 10 0. Câu 18. Cho u 2; 3;5 và v 1;3; 6 . Tính tọa độ 2u 3v . A. 1; 15;28 . B. 1;0; 1 . C. 1; 3;4 . D. 1; 6; 8 . Câu 19. Tìm tất cả các giá trị m để phương trình x2 y2 z2 2x 2y 4z m 0 là phương trình của một mặt cầu. A. m 6. B. m 6. . C. m 6. D. m 6. Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương2
3. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ x 3 y 3 z 2 x 5 y 1 z 2 Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : ; d : 1 1 2 1 2 3 2 1 và mặt phẳng (P) : x 2 y 3z 5 0 . Đường thẳng vuông góc với (P) , cắt d1 và d2 có phương trình là x 3 y 3 z 2 x 1 y 1 z A. . B. . 1 2 3 3 2 1 x 1 y 1 z x 2 y 3 z 1 C. . D. . 1 2 3 1 2 3 x 2t x 1 y z 3 Câu 21. Cho hai đường thẳng a : y 1 4t và b : . Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 2 3 z 2 6t A. a, b song song. B. a, b trùng nhau. C. a, b chéo nhau. D. a, b cắt nhau. Câu 22. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy) ? A. m (1;1;1). B. i (1;0;0). C. k (0;0;1). D. j( 5;0;0). x 1 y z 2 Câu 23. Cho mặt phẳng : 2x y z 3 0 và đường thẳng d : . Tính cosin của góc 1 2 2 giữa đường thẳng d và mặt phẳng . 65 4 65 4 A. . B. . C. . D. . 9 9 4 65 Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; 2;6), B(0;1;0) và mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 25. Mặt phẳng (P) : ax by cz 2 0 đi qua A, B và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T a b c . A. T 3. B. T 2. C. T 4. D. T 5. Câu 25. Cho hai mặt phẳng ( ) : x 2y 3z 1 0 và ( ) : x m2 y z 2 m 0. Tìm giá trị của m để hai mặt phẳng ( ) và ( ) vuông góc nhau. A. m 1. B. m 2. C. m 1. D. m 1. Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn 1 6 11 16 21 2 7 12 17 22 3 8 13 18 23 4 9 14 19 24 5 10 15 20 25 ĐỀ 2 x 2 y z 1 Câu 1. Cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 2 và hai đường thẳng d : , 1 2 1 x y z 1 : . Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng tiếp xúc với (S) , song 1 1 1 song với d và ? A. x y 1 0. B. y z 3 0. C. x z 1 0. D. x z 1 0. Câu 2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(3; 1; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : x 2 y 2z 6 0 . A. (x 3)2 (y 1)2 (z 1)2 3. B. (x 3) ( y 1) (z 1) 3. C. (x 3)2 (y 1)2 (z 1)2 9. D. (x 3)2 (y 1)2 (z 1)2 9. Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương3
4. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ Câu 3. Cho mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 và mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 2z 5 0. Giả sử  M P , N S sao cho MN cùng phương với vectơ u 1;0;1 và khoảng cách giữa M và N là lớn nhất. Tính MN. A. MN 3. B. MN 3 2. C. MN 1 2 2. D. MN 14. Câu 4. Cho 3 mặt phẳng : x y 2z 1 0,  : x y z 2 0 ,  : x y 5 0 . Tìm mệnh đề sai. A.   . B.   . C. P  . D.    .  Câu 5. Cho m (1;0; 1); n (0;1;1) . Khẳng định nào sai?   A. Góc giữa m và n bằng 60 . B. m và n không cùng phương.   C. m.n 1. D. [m,n] (1; 1;1). x 1 2t x 2 y 2 z 3 Câu 6. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 : y 1 t , d2 : . 1 1 1 z 1 9 A. 3 31. B. 7. C. 5. D. . 14 x 1 Câu 7. Cho đường thẳng d : y 2 3t (t R) . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d ? z 5 t     A. u1 0;3; 1 . B. u3 1; 3; 1 . C. u4 1;2;5 . D. u2 1;3; 1 . x 1 y 5 z 3 Câu 8. Cho đường thẳng d có phương trình . Phương trình nào dưới đây là phương 2 1 4 trình hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng x 3 0 ? x 3 x 3 x 3 x 3 A. y 5 t . B. y 5 t. C. y 6 t. D. y 5 2t. z 3 4t z 3 4t z 7 4t z 3 t x 1 y z 1 Câu 9. Cho điểm A 1; 0; 2 và đường thẳng d có phương trình : . Viết phương trình 1 1 2 đường thẳng đi qua A, vuông góc và cắt d. x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. : . B. : . 1 1 1 1 1 1 x 1 y z 2 x 1 y z 2 C. : . D. : . 1 3 1 2 2 1 Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 1;2), B( 1;2;3) và đường thẳng x 1 y 2 z 1 d : . Tìm điểm M (a;b;c) thuộc d sao cho MA2 MB2 28 biết c 0 . 1 1 2 1 7 2 1 7 2 A. M (2;3;3). B. M ; ; . C. M ; ; . D. M ( 1;0; 3). 6 6 3 6 6 3 Câu 11. Cho a 1; 2; 2 , b 3;0;1 . Tính tọa độ của vectơ x 2a 3b. A. x 11; 4; 7 . B. x 7; 4; 1 . C. x 11;4;7 . D. x 7;4;1 . Câu 12. Cho bốn điểm A 1;1;0 , B 0;2;1 , C 1;0;2 , D 1;1;1 . Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD . A. x2 y2 z2 3x y z 6 0. B. x2 y2 z2 3x y z 6 0. Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương4
5. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ 3 1 1 C. x2 y2 z2 3x y z 12 0. D. x2 y2 z2 x y z 6 0. 2 2 2 Câu 13. Mặt cầu (S) : x2 y2 z2 9 , điểm M (1;1; 2) và mặt phẳng (P) : x y z 4 0 . Gọi là đường thẳng đi qua M, thuộc (P) và cắt (S) tại hai điểm A, B sao cho AB nhỏ nhất. Biết rằng có một vectơ chỉ phương là u(1;a;b) . Tính T a b . A. T 2. B. T 1. C. T 1. D. T 0. Câu 14. Cho mặt phẳng (P): 3x – z 2 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?     A. n4 1;0; 1 . B. n3 3; 1;0 . C. n1 3; 1;2 . D. n2 3;0; 1 . Câu 15. Tính góc giữa hai mặt phẳng : 2x y z 3 0 và  : x y 2z 1 0 A. 90. B. 45. C. 30. D. 60. Câu 16. Cho tam giác ABC có A 0;0;1 , B 1; 2;0 , C 2;1; 1 . Tìm tọa độ chân đường cao H hạ từ A. 3 5 4 8 4 8 A. H 1; ;1 . B. H ; ; . C. H ;1;1 . D. H 1;1; . 2 19 19 19 9 9 x 1 2t x 3 4t ' Câu 17. Cho hai đường thẳng d1 : y 2 3t và d2 : y 5 6t '. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào z 3 4t z 7 8t ' đúng? A. d1, d2 song song. B. d1, d2 chéo nhau. C. . d1, d2 trùng nhau. D. d1, d2 vuông gó Câu 18. Cho mặt cầu (S) : (x 2)2 (y 3)2 (z 3)2 9. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) . A. I ( 2;3; 3); R 3. B. I (2; 3;3); R 9. C. I (2; 3;3); R 3. D. I (1;3; 3); R 3. Câu 19. Cho các điểm A(2;1;0) , B(3;1; 1) , C(1; 2;3) . Tìm tọa độ điểm D để ABDC là hình bình hành. A. D(2;1;2). B. D(2; 2; 2). C. D( 2;1;2). D. D(2; 2; 2). Câu 20. Cho điểm A(1; 2;3) và hai mặt phẳng (P) : x y z 1 0 , (Q) : x y z 2 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A , song song với (P) và (Q) ? x 1 2t x 1 t x 1 t x 1 A. y 2 . B. y 2 . C. y 2 . D. y 2 . z 3 2t z 3 t z 3 t z 3 2t x 10 y 2 z 2 Câu 21. Cho đường thẳng : và mặt phẳng P :10x 2y mz 11 0 , m là tham 5 1 1 số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng P vuông góc với đường thẳng . A. m 2. B. m –2. C. m –52. D. m 52. x 2 y 1 z 1 Câu 22. Lập phương trình mặt cầu có tâm thuộc d : và tiếp xúc với 1 2 2 P :3x 2y z 6 0 , Q : 2x 3y z 0 . 2 2 2 2 2 2 65 A. x 11 y 17 z 17 229. B. x 11 y 17 z 17 . 14 C. x 11 2 y 17 2 z 17 2 224. D. x 11 2 y 17 2 z 17 2 225. Câu 23. Viết phương trình mặt phẳng P qua hai điểm A 0;1;0 , B 1;2; 2 và vuông góc với mặt phẳng Q : 2x y 3z 13 0 . A. P : x 7y 3z 7 0 . B. P : 7x y 3z 7 0. C. P :3x 7y z 7 0. D. P : x 7y 3z 7 0. Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương5
6. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ Câu 24. Cho điểm I(1;2;3) và mặt phẳng P : 2x 2y z 4 0 . Mặt cầu tâm I tiếp xúc với P tại điểm H. Tìm tọa độ H. A. H ( 3;0; 2). B. H ( 1;4;4). C. H (3;0;2). D. H (1; 1;0). Câu 25. Cho mặt cầu S có tâm I 3;2; 1 và đi qua điểm A 2;1;2 . Mặt phẳng nào tiếp xúc với S tại A? A. x y 3z 9 0. B. x y 3z 3 0. C. x y 3z 8 0. D. x y 3z 3 0. Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn 1 6 11 16 21 2 7 12 17 22 3 8 13 18 23 4 9 14 19 24 5 10 15 20 25 ĐỀ 3 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz .Cho ba mặt phẳng ( ) : x y 2z 1 0 , ( ) : x y z 2 0 và ( ) : x y 5 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. ( )  ( ). B. ( )  ( ). C. ( ) / /(). D. ()  (). Câu 2: Cho hai điểm A 1; 2;1 , B 2;1;3 và mặt phẳng P : x y 2z 3 0. Tìm tọa độ điểm M là giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng P 7 A. M 2;1;3 . B. M 1; 7; . C. M 0; 5; 1 . D. M 0;5;1 . 2 Câu 3: Viết phương trình mặt phẳng P qua M 1; 1;2 và vuông góc với 2 mặt phẳng Q : x 3z 1 0; R : 2x y z 1 0 . A. P : 3x 5y z 10 0 . B. P :5x 3y z 10 0. C. P :3x 5y z 10 0. D. P : x 5y 3z 10 0. Câu 4: Cho 3 điểm A( 1;0;0), B(0; 2;0), C(0;0;1). Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC (với O là gốc tọa độ) có phương trình là: A. x2 y2 z2 x 2y z 0. B. x2 y2 z2 x 2y z 0. C. x2 y2 z2 x 2y z 0. D. x2 y2 z2 x 2y z 0. Câu 5: Cho hai mặt phẳng P : 6x my 2mz m2 0 và Q : 2x y 2z 3 0 ( m là tham số). Tìm m để P vuông góc với Q . 12 12 5 A. m . . B. m C. m D. m 12 5 7 12 Câu 6: Góc hợp bởi mặt phẳng ( ) : 2x y z 1 0 và mặt phẳng (Oxy) là bao nhiêu độ? A. 900. B. 450. C. 600. D. 300. Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương6
7. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ x 2 y 1 z 5 Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : và hai 1 3 2 điểm A 2;1;1 , B 3; 1;2 . Tìm tọa độ điểm M thuộc sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 3 5. A. M 2;1; 5 hoặc M 14;35;19 . B. M 2;1; 5 hoặc M 14; 35;19 . C. M 2;1;5 hoặc M 14;35;19 . D. M 2;1; 5 hoặc M 14; 35;19 . Câu 8: Phương trình đường thẳng đi qua điểm A 3;2;1 và song song với đường thẳng x y z 3 là? 2 4 1 ì ì x 3 2t ï x = 2t ï x = 2 + 3t x 3 4t ï ï : y 2 4t. (D): í y = 4t . (D): í y = 4 + 2t . : y 2 8t. ï ï z 1 t ï z = 3 + t ï z = 1+ t z 1 2t A. B. îï C. îï D. Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 8 0 và mặt phẳng (P) : 2x 2y z 11 0 . Mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S) có phương trình: A. 2x 2y z 3 0. B. 2x 2y z 7 0 ; 2x 2y z 11 0. C. 2x 2y z 7 0. D. 2x 2y z 3 0 ; 2x 2y z 11 0. r r r Câu 10: Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a 1;1;0 ; b 1;1;0 ; c 1;1;1 .Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?   A. b  c. B. a  b. C. c 3. D. a 2. Câu 11: Trong không gian Oxyz cho A 1;1;3 ,B 1;3;2 ,C 1;2;3 . Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng (ABC) bằng : 3 3 A. . B. . C. 3. D. 3. 2 2 x y z x 1 y z 1 Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng (d) : , ( ) : . 1 1 2 2 1 1 Phương trình mặt phẳng P chứa d và song song với( ) là: A. (P) : x 5y 3z 0. B. (P) : x y 3z 0. C. (P) : x y 3z 0. D. (P) : x 3y z 0. Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1;1;0 , B 2;3; 4 ,C 0;1;4 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C ? r r r r A. n 8; 16; 2 . B. n 4; 16;1 . C. n 12; 16;1 . D. n 2;4; 16 . Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương7
8. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ x y 1 z - 4 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : Vectơ -2 5 6 nào dưới đây là vectơ chỉ phương của ? r r r A. u 0;1; 4 . B. u 2; 5; 6 . C. u 2;5;6 . D. u 0; 1;4 . Câu 15: Cho điểm A 3;5;0 và mặt phẳng P : 2x 3y z 7 0. Tìm tọa độ điểm M là điểm đối xứng với điểm A qua P . A. M 7;11; 2 . B. M 1; 1;2 . C. M 0; 1; 2 . D. M 2; 1;1 .   Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OM i 3 j 2k,ON 2 j 3i k và uur r r r OP 5 j 2k 2i . Khẳng định nào dưới đây là sai ? uuur uuur  A. MN.NP 14. B. MP (1;0;2). C. MN  MP. D. N(3;2;1). Câu 17: Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu có phương trình: x2 y2 z2 2x 2y 14 0 là: A. 8. B. 16. C. 6. D. 4. Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình lần lượt là S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 và P : 2x 2y z 17 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo một giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6 A. Q : 2x 2y z 0. B. Q : 2x 2y z 2 0. C. Q : 2x 2y z 5 0. D. Q : 2x 2y z 7 0. Câu 19: Cho điểm B( 2;10; 4). Mặt cầu có tâm B và tiếp xúc với (Oxz) có phương trình nào sau đây? 2 2 2 2 2 2 A. x 2 y 10 z 4 100. B. x 2 y 10 z 4 10. 2 2 2 2 2 2 C. x 2 y 10 z 4 16. D. x 2 y 10 z 4 100. Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M 8; 2;4 lên các trục Ox,Oy,Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). A. x 4y 2z 8 0. B. 2x y 2z 8 0. C. x 4y 2z 8 0. D. x 4y 2z 8 0. x 1 2t Câu 21: Cho đường thẳng d : y 2 4t và mặt phẳng P : x y z 1 0 Khẳng định nào sau z 3 t đây đúng ? A. d  P . B. d / / P . C. d cắt P tại điểm M 1; 2;2 . D. d cắt P tại điểm M 1;2;3 Câu 22: Hãy chọn kết luận đúng về vị trí tương đối giữa hai đường thẳng: Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương8
9. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ x 1 t x 1 2t ' d : y 2 t và d : y 1 2t ' z 3 t z 2 2t ' A. d  d '. B. d / /d '. C. d cắt d '. D. d chéo với d '. Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;2;3),B( 1;4;2) và phương trình mặt phẳng (P): 2x 6y 4z 3 0 . Tìm M thuộc (P) sao cho A, B, M thẳng hàng. 5 1 1 5 11 3 A. M 1;0; . B. M 1;1; . C. M ; ; . D. M 1; ;1 . 4 4 2 2 4 2 Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y z – 4 0và đường thẳng x 1 y z 2 d : . 2 1 3 Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng P , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là: x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. . B. . 5 2 3 5 1 2 x 1 y 3 z 1 x 1 y 1 z 1 C. . D. . 5 1 3 5 1 3 ì ï x = 1- t ï Câu 25: Trong không gian Oxyz , Cho điểm M 4;0;0 và đường thẳng D : í y = - 2 + 3t . ( ) ï ï z = - 2t îï Gọi M a;b;c là hình chiếu cùa M lên . Tính a b c. A. 3. B. 1. C. 4. D. 5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 A B C D ĐỀ 4 Câu 1. Trong không gian Oxyz, gọi là góc giữa hai vectơ a và b , với a và b khác 0, khi đó cos bằng a.b a.b a.b a b A. . B. . C. . D. . a . b a . b a . b a . b Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương9
10. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ Câu 2. Trong không gian Oxyz, tích có hướng của hai vectơ a (a1;a2 ;a3 ) ,b (b1;b2 ;b3 ) là một vectơ, kí hiệu a,b , được xác định bằng tọa độ A. a2b3 a3b2 ;a3b1 a1b3;a1b2 a2b1 . B. a2b3 a3b2 ;a3b1 a1b3;a1b2 a2b1 . C. a2b3 a3b2 ;a3b1 a1b3;a1b2 a2b1 . D. a2b2 a3b3;a3b3 a1b1;a1b1 a2b2 . Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1),C(2;1;1) . Tam giác ABC là A. tam giác vuông tại A. B. tam giác cân tại A. C. tam giác vuông cân tại A. D. Tam giác đều. Câu 4. Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x2 y2 z2 8x 2y 1 0 tâm I có tọa độ là A. I 8; 2;0 . B. I 4;1;0 . C. I 8;2;0 . D. I 4; 1;0 . Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4 0 và 4 điểm M 1;2;0 , N 0;1;0 , P 1;1;1 , Q 1; 1;2 . Trong bốn điểm đó, có bao nhiêu điểm không nằm trên mặt cầu S ? A. 2 điểm. B. 4 điểm. C. 1 điểm. D. 3 điểm. x y 1 z 1 Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : và điểm A 5;4; 2 . Phương trình 1 2 1 mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng Oxy là A. S : x 1 2 y 2 2 z2 64. B. S : x 1 2 y 1 2 z2 9. C. S : x 1 2 y 1 2 z2 65. D. S : x 1 2 y 1 2 (z 2)2 65. Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 2;0;1 , B 1;0;0 ,C 1;1;1 và mặt phẳng P : x y z 2 0. Phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A, B,C và có tâm thuộc mặt phẳng P là A. x2 y2 z2 x 2z 1 0. B. x2 y2 z2 x 2y 1 0. C. x2 y2 z2 2x 2y 1 0. D. x2 y2 z2 2x 2z 1 0. Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x 2y z 1 0. Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là A. n(3;2;1) .B. n( 2;3;1) .C. n(3;2; 1) .D. n(3; 2; 1) . Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho điểm M 2; 1;3 và các mặt phẳng: : x 2 0,  : y 1 0,  : z 3 0 . Tìm khẳng định sai. A. / /Ox .B.  đi qua M . C.  / / xOy .D.    . Câu 10. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua M 0; 2;3 , song song với đường thẳng x 2 y 1 d : z và vuông góc với mặt phẳng  : x y z 0 có phương trình là 2 3 A. 2x 3y 5z 9 0 .B. 2x 3y 5z 9 0 . C. 2x 3y 5z 9 0. D. 2x 3y 5z 9 0 . Câu 11. Trong không gian Oxyz, gọi (a )là mặt phẳng qua các hình chiếu của A(5;4;3)lên các trục tọa độ. Phương trình của mặt phẳng (a )là A. 12x + 15y + 20z - 60 = 0 B. 12x + 15y + 20z + 60 = 0 . x y z x y z C. + + = 0 .D. + + - 60 = 0 . 5 4 3 5 4 3 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 10
11. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ x 2 y 1 z 3 Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : . Đường thẳng d đi qua 2 1 3  điểm M và có vectơ chỉ phương ad có tọa độ là   A. M 2; 1;3 ,ad 2;1;3 . B. M 2; 1; 3 ,ad 2; 1;3 .   C. M 2;1;3 ,ad 2; 1;3 . D. M 2; 1;3 ,ad 2; 1; 3 . x 1 2t Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y t . Phương trình chính tắc của z 3 2t đường thẳng đi qua điểm A 3;1; 1 và song song với d là x 3 y 1 z 1 x 3 y 1 z 1 A. . B. . 2 1 2 2 1 2 x 2 y 1 z 2 x 2 y 1 z 2 C. . D. . 3 1 1 3 1 1 Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;1 , B 1;2;3 và đường thẳng x 1 y 2 z 3 : . Phương trình đường thẳng đi qua điểm A , đồng thời vuông góc 2 1 3 với hai đường thẳng AB và là x 7 y 2 z 4 x 1 y 1 z 1 A. . B. . 1 1 1 7 2 4 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. . D. . 7 2 4 7 2 4 Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 . Phương trình đường thẳng d đi qua tâm của mặt cầu S , song song với : 2x 2 y z 4 0 và x 1 y 6 z 2 vuông góc với đường thẳng : là. 3 1 1 x 1 t x 1 t A. y 2 5t. B. y 2 5t . z 3 8t z 3 8t x 1 t x 1 t C. y 2 5t. D. y 2 5t. z 3 8t z 3 8t Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3;2; 1 , điểm M a;b;c đối xứng của M qua trục Oy , khi đó a b c bằng A. 6. B. 4. C. 0. D. 2. Câu 17. Cho điểm A(2;3; 1) . Hãy tìm toạ độ điểm A' đối xứng với A qua mặt phẳng (P) : 2x y z 5 0 ? A. A'(4;2;2) B. A'(4;2; 2) C. A'( 4;2; 2) D. A'( 4;2;2) x 1 12t x 7 8t Câu 18. Trong không gian Oxyz, hai đường thẳng d : y 2 6t và d : y 6 4t có vị trí tương đối là z 3 3t z 5 2t Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 11
12. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ A. trùng nhau.B. song song. C. chéo nhau. D. cắt nhau. Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 2z 7 0 , mặt phẳng P : 4x 3y m 0 . Giá trị của m để mặt phẳng P cắt mặt cầu S . m 11 m 4 A. .B. 19 m 11.C. 12 m 4 .D. . m 19 m 12 Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x my 3z m 2 0 và đường thẳng d : x 2 4t y 1 t . Với giá trị nào của m thì d cắt P z 1 3t 1 1 A. m .B. m 1 . C. m . D. m 1. 2 2 Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : x 2y 2z m 0 và điểm A 1;1;1 . Khi đó m nhận giá trị nào sau đây để khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng bằng 1? A. 2.B. 8.C. 2 hoặc 8 .D. 3. Câu 22. Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (P): 2x y 2z 0 và (Q) 2x y 2z 7 0. 7 7 A. . B. 7.C. . D. 2. 9 3 Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x y z 2 0;(Q) : x y 2z 1 0. Góc giữa P và Q là 1 1 A. arccos . B. 600. C. arccos . D. 300. 3 5 Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm M 2;0;0 , N 0; 3;0 , P 0;0;4 . Nếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ của điểm Q là A. Q 2; 3;4 . B. Q 2;3;4 . C. Q 3;4;2 . D. Q 2; 3; 4 . Câu 25. Tìm tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x 2y 6z 11 0 với mặt phẳng 2x – 2y – z – 4=0. A. H 3;0;2 , R = 4 B. H 3;1;2 , R 4 C. H 3;0;2 , R = 2 D. H 3;0;2 , R 44 ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A A A D B C D C A D A C B B D C C A B D C C D B C ĐỀ 5 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : mx 6y z 9 0và mặt phẳng  : 6x 2y nz 3 0, với giá trị nào của m,n thì hai mặt phẳng trùng nhau 1 1 1 A. m 18,n . B. m 18,n . m 18,n . 3 3 3 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 12
13. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ 1 1 C. m 18,n . D. m 18,n . 3 3 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD tâm I . Biết B(1;3; 4) và I(2; 1;0). Tìm tọa độ điểm D. A. D 3; 5;4 . B. D 3;5;4 . C. D 2; 5;3 . D. D 1; 2;0 . Câu 3: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;4;1);B (- 1;1;3) và mặt phẳng (P): x - 3y + 2z - 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). A. 2y + 3z - 11 = 0. B. y - 2z - 1 = 0. C. 2x + 3y - 11 = 0. D. - 2y - 3z - 11 = 0. Câu 4: Phương trình mặt cầu tâm I(3;4;5) và tiếp xúc với trục Oy là A. (x 3)2 (y 4)2 (z 5)2 34. B. (x 3)2 (y 4)2 (z 5)2 41. C. (x 3)2 (y 4)2 (z 5)2 16. D. (x 3)2 (y 4)2 (z 5)2 25. Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 6 = 0 và mặt cầu (S): (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 2)² = 25. Hãy xác định vị trí tương đối giữa chúng. A. Không cắt nhau. B. Cắt nhau theo đường tròn bán kính 3. C. Cắt nhau theo đường tròn bán kính 4. D. tiếp xúc nhau. Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng: x 1 2t x 1 y z 1 ' d : y t t ¡ và d ' : . Góc tạo bởi hai đường thẳng và d có số 1 2 1 z 2 t đo là: A. 300. B. 450. C. 600. D. 900. Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 4;0;0 ,B 6;b;0 với b 0 và AB 2 10. Điểm C thuộc tia Oz sao cho thể tích tứ diện O.ABC bằng 8 (đvtt). Tọa độ điểm C là: A. C 0;1;2 . B. C 0;0; 2 C. C 0;0;2 . D. C 0;1; 2 . Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;2;3 và mặt phẳng P : 4x 3y 7z 3 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng P . x 1 4t x 1 4t x 3 t x 1 8t A. y 2 3t. B. y 2 3t. C. y 4 2t . D. y 2 6t . z 3 7t z 3 7t z 7 3t z 3 14t Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q) có phương trình 2x y 3z 4 0 . Phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và vuông góc với mặt phẳng (Q) có phương trình là A. x 2z 0. B. x 2y 0. C. 2x y 3z 0. D. 3y z 0. Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 13
14. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ  Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho 2OM i 10k. Tìm tọa độ của điểm M. 1 A. M 1;0; 10 . B. M ;0; 5 . C. M 0;2; 10 . D. M 2; 10 . 2 x 1 y z 2 Câu 11: Khoảng cách từ điểm M 2;0;1 đến đường thẳng d : là: 1 2 1 12 A. 12. B. 3. C. 2. D. . 6 Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;1;0 , B 0;2;1 và trọng tâm G 0;2; 1 . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng (ABC). ì ì ï x = 1+ t ï x = - 1+ t ï ï A. í y = 3 + t ,t Î ¡ . B. í y = 3 + t ,t Î ¡ . ï ï ï z = 4t ï z = 4 îï îï ì ì ï x = - 1+ t ï x = - 1+ t ï ï C. í y = 3 - t ,t Î ¡ . D. í y = 3 + t ,t Î ¡ . ï ï ï z = - 4 ï z = - 4 îï îï Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P có phương trình: x 4z 1 0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của P ? A. n 0;0; 4 . B. n 0; 4;1 . C. n 1;0;4 . D. n 1; 4;1 . x 1 3t Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y 2 3t. Vectơ nào sau đây là một z 3 6t vec tơ chỉ phương của d ?     A. u4 1;1;2 . B. u3 1;1; 2 . C. u2 3;3;6 . D. u1 1;2;3 . x 1 y 1 z 3 Câu 15: Cho điểm A 4; 1;3 và đường thẳng d : . Tìm tọa độ điểm M là 2 1 1 điểm đối xứng với điểm A qua d. A. M 2; 5;3 . B. M 1;0;2 . C. M 0; 1;2 . D. M 2; 3;5 . Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 3; 3;3 ,B 0;2;1 . Tìm tọa độ của điểm M thuộc trục Oy , biết M cách đều hai điểm A và B. 11 3 1 A. M 0; ;0 . B. M ; ;2 . C. M 0; 3;0 . D. M 0,1;0 . 5 2 2 Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình: x2 y2 z2 4x 6z 2 0. Tìm tọa độ tâm T của S . A. T 2;0;3 . B. T 2;3;1 . C. T 2; 3; 1 . D. T 2;0;3 . Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 14
15. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0, x t Q : x 2y 2z 7 0 và đường thẳng d : y 1. Viết pt của mặt cầu (S) có tâm nằm z t trên d và tiếp xúc với hai mặt phẳng P và Q . 2 2 2 4 2 2 2 A. x 3 y 1 z 3 . B. x 3 y 1 z 3 4. 9 2 2 2 4 2 2 2 C. x 3 y 1 z 3 . D. x 3 y 1 z 3 4. 9 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2;3 và mặt phẳng P có phương trình x 2y 2z 5 0. Phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng P 2 2 2 2 2 2 x 1 y 2 z 3 36. B. x 1 y 2 z 3 4. A. 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 3 36. D. x 1 y 2 z 3 4. Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P và Q lần lượt có phương trình: P : 2x 2y 3z 5 0; Q : x 2y z 1 0 và mặt cầu S có tâm T 2;1;3 , bán kính R 21. Viết phương trình tiếp diện của S , biết tiếp diện vuông góc với P và Q . A. 4x y 2z 18 0 hoặc 4x y 2z 24 0. B. 2x y 2z 1 3 21 0 hoặc 2x y 2z 1 3 21 0. C. 2x y 4z 28 0 hoặc 2x y 4z 14 0. D. 4x y 2z 21 0 hoặc 4x y 2z 24 0. Câu 21: Cho đường thẳng và mặt phẳng . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng. A. d cắt P . B. d / / P . C. d vuông góc với P . D. d nằm trong P . x 1 2t x 3 4t Câu 22: Cho 2 đường thẳng d1 : y 2 3t vàd 2 : y 5 6t . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề z 3 4t z 7 8t nào đúng ? A. d1 / /d2 . B. d1  d2. C. d1,d2 chéo nhau. D. d1  d2. Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 15
16. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ x 1 y z 2 Câu 23: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : và mặt 2 1 1 phẳng P : x 2y z 0 . Gọi C là giao điểm của với (P), M là điểm thuộc . Tìm M biết MC 6 . A. M 1;0; 2 hoặc M 5;2; 4 . B. M 3;1; 3 hoặc M 3; 2;0 . C. M 1;0; 2 hoặc M 3; 2;0 . D. M 3;1; 3 hoặc M 1; 1; 1 . Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 3z –5 0 và hai đường x 3 y 3 z 2 x 5 y 1 z 2 d : ; d : thẳng 1 1 2 1 2 3 2 1 .Đường thẳng vuông gốc với P , đồng thời cắt d1 d2 có phương trình là: x 2 y 3 z 1 x 3 y 3 z 2 A. . B. . 1 2 3 1 2 3 x 1 y 1 z x 1 y 1 z C. . D. . 3 2 1 1 2 3 Câu 25: Trong không gian Oxyz, Cho điểm A 2; 5;7 và mặt phẳng P : x 2y z 1 0 . Gọi H là hình chiếu của A lên P .Tính hoành độ điểm H A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 A B C D ĐỀ 6 Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng :3x z 0. Tìm khẳng định đúng trong các mệnh đề sau: A. / /Ox .B. / / xOz . C. / /Oy .D.  Oy .  Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a 1; 1;2 ,b 3;0; 1 ,c 2;5;1 , vectơ m a b c có tọa độ là A. 6;0; 6 . B. 6;6;0 . C. 6; 6;0 . D. 0;6; 6 . Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 16
17. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;2), B( 2;1;3),C(3;2;4) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 2 1 A. G ;1;3 . B. G 2;3;9 . C. G 6;0;24 . D. G 2; ;3 . 3 3 Câu 4: Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x2 y2 z2 4y 1 0 có tọa độ tâm và bán kính R là A. I 2;0;0 , R 3. B. I 2;0;0 , R 3. C. I 0;2;0 , R 3. D. I 2;0;0 , R 3. Câu 5: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu nào dưới đây có tâm I 2;1;3 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 2 0 ? A. x 2 2 y 1 2 z 3 2 16. B. x 2 2 y 1 2 z 1 2 4. C. x 2 2 y 1 2 z 1 2 25. D. x 2 2 y 1 2 z 1 2 9. x 5 y 7 z Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : và điểm I 4;1;6 . Đường thẳng d 2 2 1 cắt mặt cầu (S) tâm I tại hai điểm A, B sao cho AB 6. Phương trình của mặt cầu (S) là A. (x 4)2 (y 1)2 (z 6)2 18. B. (x 4)2 (y 1)2 (z 6)2 12. C. (x 4)2 (y 1)2 (z 6)2 16. D. (x 4)2 (y 1)2 (z 6)2 9. Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 1;2;1 và B 0;1;1 . Mặt cầu đi qua hai điểm A, B và tâm thuộc trục hoành có đường kính là A. 2 6. B. 6. C. 2 5. D. 12. Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x 2y z 3 0 . Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là A. n(4; 4;2) .B. n( 2;2; 3) .C. n( 4;4;2) .D. n(0;0; 3) . Câu 9: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua A 2;5;1 và song song với mặt phẳng Oxy là: A. 2x 5y z 0 .B. x 2 0 . C. y 5 0.D. z 1 0 . Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(5;1;3), B(1;2;6),C(5;0;4), D(4;0;6) . Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và song song với CD . A. 2x 5y z 18 0 .B. 2x y 3z 6 0 . C. 2x y z 4 0 .D. x y z 9 0 . Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1,d2 lần lượt có phương trình x 2 y 2 z 3 x 1 y 2 z 1 d : , d : . Phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng 1 2 1 3 2 2 1 4 d1,d2 là A. 7x 2y 4z 0 . B. 7x 2y 4z 3 0 . C. 2x y 3z 3 0.D. 14x 4y 8z 3 0 . Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y z 3 0 . Phương trình chính tắc của của đường thẳng đi qua điểm M 2;1;1 và vuông góc với P là Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 17
18. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 A. . B. . 2 1 1 2 1 1 x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 C. . D. . 2 1 1 2 1 1 x 1 t x 2 y z 1 Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : và d2 : y 3 2t . 2 3 1 z 5 2t Phương trình đường thẳng đi qua điểm A 2;3; 1 và vuông góc với hai đường thẳng d1, d2 là x 8 2t x 2 8t x 2 8t x 2 8t A. y 1 3t . B. y 3 3t . C. y 3 t . D. y 3 t . z 7 t z 1 7t z 1 7t z 1 7t x 1 2t Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y 2 3t . Hình chiếu vuông góc của d z 3 t lên mặt phẳng Oxz có phương trình là. x 1 2t x 0 x 1 2t x 1 2t A. y 0 . B. y 0 . C. y 0 . D. y 0 . z 3 t z 3 t z 3 t z 3 t x 3 y 3 z Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;2; 1 và đường thẳng d : . Phương 1 3 2 trình đường thẳng đi qua điểm A, cắt d và song song với mặt phẳng Q : x y z 3 0 là x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. . B. . 1 2 1 1 2 1 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. . D. . 1 2 1 1 2 1 x 3 y 1 z 1 Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : và điểm M 1;2; 3 . Tọa độ 2 1 2 hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d là A. M ' 1;2; 1 B. M ' 1; 2; 1 C. M ' 1; 2;1 D. M ' 1;2;1 Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z 2 0, A(1; 1;2). Điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng P là A. A' 0;1; 1 . B. A' 1;3; 2 . C. A' 1;2;3 . D. A' 3;0; 2 . Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 2x my 4z 6 m 0và (Q) : (m 3)x y (5m 1)z 7 0 . Tìm mđể (P)  (Q) . 6 A. m .B. m 1.C. m 1.D. m 4. 5 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 18
19. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ x 1 2t Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P :3x 3y 2z 5 0 và đường thẳng d : y 3 4t z 3t . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. d / / P . B. d  P .C. d cắt P . D. d  (P) . x 1 2t x 2t Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d: y 2 2t và d ': y 5 3t . Trong các mệnh z t z 4 t đề sau, mệnh đề nào đúng? A. song song.B. trùng nhau.C. chéo nhau. D. cắt nhau. x y 1 z 2 Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : và và mặt cầu S : 2 1 1 x2 y2 z2 2x 4z 1 0 . Số điểm chung của và S là A. 0.B. 0. C. 2.D. 3. Câu 22: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm B(1;1;1) đến mặt phẳng (P) bằng 1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. (P): 2x y – 2z 6 0. B. (P): x y z – 3 0. B. (P): 2x y 2z – 2 0. D. (P): x y z – 3 0 . x 2 t x 1 t Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : y 1 t và d2 : y 2 . Góc giữa hai z 3 z 2 t đường thẳng d1 và d2 là A 30 .B. 120 .C. 150 .D. 60 . Câu 24: Trong không gian Oxyz, tọa độ điểm M nằm trên trục Oy và cách đều hai mặt phẳng: P : x y z 1 0 và Q : x y z 5 0 là: A. M 0; 3;0 .B. M 0;3;0 .C. M 0; 2;0 . D. M 0;1;0 . Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A( 1;3;5) , B( 4;3;2) , C(0;2;1) . Tìm tọa độ điểm I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 8 5 8 5 8 8 5 8 8 8 8 5 A. I( ; ; ) . B. I( ; ; ) . C. I( ; ; ). D. I( ; ; ) . 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D C A C A A A A D A D A B C A B C C A C A B D A C ĐỀ 7 Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho ba vecto a (1;2;3),b ( 2;0;1),c ( 1;0;1). Tìm tọa độ của vectơ n a b 2c 3i . A. n 6;2;6 . B. n 6;2; 6 . C. n 0;2;6 . D. n 6;2;6 . Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1;2;2 , B 0;1;3 ,C 3;4;0 . Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D là Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 19
20. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ A. D 4;5; 1 . B. D 4;5; 1 . C. D 4; 5; 1 . D. D 4; 5;1 . Câu 3: Trong không gian Oxyz, Tính khoảng cách từ điểm A x0; y0; z0 đến mặt phẳng (P) : Ax By Cz D 0, với A.B.C.D 0.Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: Ax0 By0 Cz0 A. d A,(P) Ax0 By0 Cz0. B. d A,(P) . A2 B2 C 2 Ax By Cz D Ax By Cz D C. d A,(P) 0 0 0 . D. d A,(P) 0 0 0 . 2 2 2 2 2 A C A B C Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 1 0 có tọa độ tâm và bán kính R là A. I 2;0;0 , R 3. B. I 2;0;0 , R 3. C. I 0;2;0 , R 3. D. I 2;0;0 , R 3. Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S tâm I 1;2; 3 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 1 0 có phương trình là 2 2 2 4 2 2 2 4 A. x 1 y 2 z 3 . B. x 1 y 2 z 3 . 9 9 2 2 2 4 2 2 2 16 C. x 1 y 2 z 3 . D. x 1 y 2 z 3 . 3 3 Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 3y z 2 0 . Mặt cầu (S) có tâm I thuộc trục 2 Oz, bán kính bằng và tiếp xúc mặt phẳng (P) có phương trình là 14 2 2 2 2 A. x2 y2 z 3 hoặc x2 y2 z 4 . 7 7 2 2 2 2 B. x2 y2 z 1 hoặc x2 y2 z 2 . 7 7 2 2 2 C. x2 y2 z2 hoặc x2 y2 z 4 . 7 7 2 2 2 D. x2 y2 z2 hoặc x2 y2 z 1 . 7 7 Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 1;3;1 và B 3;2;2 . Mặt cầu đi qua hai điểm A, B và tâm thuộc trục Oz có đường kính là A. 14. B. 2 14. C. 2 10. D. 2 6. Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x 2y z 1 0 . Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là A. n(3;2;1). B. n( 2;3;1). C. n(3;2; 1). D. n(3; 2; 1). Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1;0;1), B( 2;1;1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là A. x y 2 0. B. x y 1 0. C. x y 2 0. D. x y 2 0. Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(5;1;3), B(1;2;6),C(5;0;4), D(4;0;6) . Viết phương trình mặt phẳng qua D và song song với mặt phẳng (ABC). A. x y z 10 0. B. x y z 9 0. C. x y z 8 0. D. x 2y z 10 0. Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 20
21. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1,d2 lần lượt có phương trình x 2 y 2 z 3 x 1 y 2 z 1 d : , d : . Phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng 1 2 1 3 2 2 1 4 d1,d2 là A. 7x 2y 4z 0. B. 7x 2y 4z 3 0. C. 2x y 3z 3 0. D.14x 4y 8z 3 0. x 2 y 1 z 3 Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : . Phương trình tham số 2 1 3 của đường thẳng đi qua điểm M 1;3; 4 và song song với d là x 2 t x 1 2t x 1 2t x 1 2t A. y 1 3t. B. y 3 t . C. y 3 t . D. y 3 t . z 3 4t z 4 3t z 4 3t z 4 3t Câu 13: Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm M 2;1; 5 , đồng thời vuông góc với hai vectơ a 1;0;1 và b 4;1; 1 là x 2 y 1 z 5 x 2 y 1 z 5 A. . B. . 1 5 1 1 5 1 x 2 y 1 z 5 x 1 y 5 z 1 C. . D. . 1 5 1 2 1 5 x 1 2t Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y 1 t . Hình chiếu vuông góc của d lên z 2 t mặt phẳng Oxy có phương trình là x 1 2t x 1 2t x 1 2t x 0 A. y 1 t. B. y 1 t . C. y 1 t . D. y 1 t. z 0 z 0 z 0 z 0 x 2 y 2 z 3 Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : và 1 2 1 1 x 1 y 1 z 1 d : . Phương trình đường thẳng đi qua điểm A 1;2;3 vuông góc với 2 1 2 1 d1 và cắt d2 là x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 1 3 5 1 3 5 x 1 y 2 z 3 x 1 y 3 z 5 C. . D. . 1 3 5 1 2 3 Câu 16: Trong không gian Oxyz , Cho ba mặt phẳng ( ) : x y 2z 1 0 ; ( ) : x y z 2 0 ; ( ) : x y 5 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. ( ) / /( ) .B. ( )  ( ) .C. ( )  ( ) . D. ( )  ( ) . Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) :5x my z 5 0 và (Q) : nx 3y 2z 7 0 .Tìm m, n để P / / Q . Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 21
22. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ 3 3 A. m ;n 10 .B. m ;n 10 .C. m 5;n 3 .D. m 5;n 3 . 2 2 Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :3x 5y z 2 0 và đường thẳng d : x 12 y 9 z 1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 4 3 1 A. d  P .B. d // P .C. d cắt P .D. d  (P) . x 1 y 7 z 3 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : và 2 1 4 x 6 y 1 z 2 d ': . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 3 2 1 A. song song.B. trùng nhau.C. cắt nhau. D. chéo nhau. Câu 20: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0;4 . Khi đó khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng ABC là 61 12 61 A. . B.4.C. . D.3. 12 61 x y z Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng (P): 1 2 1 5x 11y 2z 4 0 . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (P) là A. 60 .B. 30.C. 30 .D. 60 . x 5 y 1 z 2 Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 3; 2;4 và đường thẳng d : . Điểm M 2 3 2 thuộc đường thẳng d sao cho M cách A một khoảng bằng 17 . Tọa độ điểm M là A. 5;1;2 và 6; 9; 2 . B. 5;1;2 và 1; 8; 4 . C. 5; 1;2 và 1; 5;6 . D. 5;1;2 và 1; 5;6 . Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2; 1) , B(2; 1;3) ,C( 2;3;3). Tìm tọa độ điểm D là chân đường phân giác trong góc A của tam giác ABC. A. D(0;1;3). B. D(0;3;1). C. D(0; 3;1). D. D(0;3; 1). x 3 y 1 z 1 Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : và điểm M 1;2; 3 . Tọa độ 2 1 2 hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d là A. M ' 1;2; 1 . B. M ' 1; 2; 1 . C. M ' 1; 2;1 . D. M ' 1;2;1 . Câu 25: Trong không gian Oxyz, Cho điểm M 2; 1;3 và Mặt phẳng P : x – 3y 4z 9 0 điểm M’ đối xứng với M qua P có toạ độ là A. M’ 1;0;4 . B. M’ 1; 2; 1 . C. M ' 4; 7;11 . D. M ' 0;5; 5 . ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D A D A B C B C C A D D A A A A A C C C C D A B C ĐỀ 8 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 22
23. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho 3 vectơ a 1;1;0 ; b 1;1;0 ; c 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:   A. b  c. B. a 2. C. c 3. D. a  b. Câu 2: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M 3; 2; 1 đến mặt phẳng (P): Ax Cz D 0 , A.C.D 0 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 3A C D A 2B 3C D A. d(M ,(P)) B. d(M ,(P)) . A2 C 2 A2 B2 C 2 3A C 3A C D C. d(M ,(P)) . D. d(M ,(P)) . A2 C 2 32 12 Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a và b tạo với nhau góc 600 và a 2; b 4 . Khi đó a b bằng A. 8 3 20. B. 2 7. C. 2 5. D. 2 . Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x 2y z 3 0 . Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là A. n(4; 4;2) .B. n( 2;2; 3) .C. n( 4;4;2) .D. n(0;0; 3) . Câu 5: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua M 1;4;3 và vuông góc với trục Oy có phương trình là A. y 4 0 .B. x 1 0 . C. z 3 0 .D. x 4y 3z 0. Câu 6: Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng chứa trục Ox và qua điểm I 2; 3;1 là A. 3y z 0.B. 3x y 0 . C. y 3z 0 .D. y 3z 0. Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho hình cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 16 . Phương trình mặt phẳng chứa Oy cắt hình cầu S theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 8 A. :3x z 0 B. :3x z 0 C. :3x z 2 0 D. : x 3z 0 Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : x 2y 2z 3 0 .Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A 2;1; 5 và vuông góc với là x 2 t x 2 t x 2 t x 1 2t A. y 1 2t. B. y 1 2t. C. y 1 2t . D. y 2 t. z 5 2t z 5 2t z 5 2t z 2 5t Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 và đường thẳng x 1 y z 3 : . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm B 2; 1;5 song song với 2 1 3 P và vuông góc với là x 2 y 1 z 5 x 2 y 1 z 5 A. . B. . 5 2 4 5 2 4 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 23
24. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ x 2 y 1 z 5 x 5 y 2 z 4 C. . D. . 5 2 4 2 1 5 x 1 2t Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y 2 4t . Hình chiếu song song của d lên z 3 t x 1 y 6 z 2 mặt phẳng Oxz theo phương : có phương trình là 1 1 1 x 3 2t x 3 t x 1 2t x 3 2t A. y 0 . B. y 0 . C. y 0 . D. y 0 . z 1 4t z 1 2t z 5 4t z 1 t x 1 y 2 z 1 Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng : và 1 3 1 2 x 3 x 1 y z 1 2 : . Phương trình đường thẳng song song với d : y 1 t và cắt hai 1 2 3 z 4 t đường thẳng 1; 2 là x 2 x 2 x 2 x 2 A. y 3 t. B. y 3 t. C. y 3 t. D. y 3 t. z 3 t z 3 t z 3 t z 3 t Câu 12: Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x2 y2 z2 4z 1 0 có tọa độ tâm và bán kính R là: A. I 0;0;2 , R 3. B. I 2;0;0 , R 3. C. I 0;2;0 , R 3. D. I 2;0;0 , R 3. Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho I 1;2;4 và mặt phẳng P : 2x 2y z 1 0 . Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P , có phương trình là: A. x 1 2 y 2 2 z 4 2 4. B. x 1 2 y 2 2 z 4 2 1. C. x 1 2 y 2 2 z 4 2 4. D. x 1 2 y 2 2 z 4 2 3. Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;3 , B 1;0;1 và mặt phẳng P : x y z 4 0 . AB Phương trình mặt cầu (S) có bán kính bằng có tâm thuộc đường thẳng AB và (S) tiếp xúc với mặt 6 phẳng P là: 2 2 2 1 A. x 4 y 3 z 2 . 3 2 2 2 1 2 2 2 1 B. x 4 y 3 z 2 hoặc x 6 y 5 z 4 . 3 3 2 2 2 1 C. x 4 y 3 z 2 . 3 2 2 2 1 2 2 2 1 D. x 4 y 3 z 2 hoặc x 6 y 5 z 4 . 3 3 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 24
25. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 2;1; 1 và B 1;0;1 . Mặt cầu đi qua hai điểm A, B và tâm thuộc trục Oy có đường kính là A. 2 2. B. 2 6. C. 4 2. D. 6. Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 2x my 2mz 9 0 và (Q) : 6x y z 10 0 .Tìm m để (P)  (Q) . A. m 4 .B. m 4.C. m 2.D. m 2 . x 1 t Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z 4 0 và đường thẳng d : y 1 2t . Số z 2 3t giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng P là A. Vô số.B. 1. C. Không có.D. 2. x 2 y z 1 x 7 y 2 z Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: d : và d ': . 4 6 8 6 9 12 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng khi nói về vị trí tương đối của hai đường thẳng trên? A. song song.B. trùng nhau. C. chéo nhau. D. cắt nhau. x 2 y z 3 Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : và và mặt cầu (S): 1 1 1 x2 y2 z2 2x 4y 6z 67 0 . Số điểm chung của và S là: A. 3.B. 0. C.1D. 2. Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;2; 3 , hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng Oxy là điểm A. M 1;2;0 . B. M 1;0; 3 . C. M 0;2; 3 . D. M 1;2;3 . Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x y z 2 0, A 1; 2;2 . Điểm A' đối xứng với A qua P có tung độ là A. 1. B. 2. C. 3. D. 3. Câu 22: Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách giữa mặt phẳng ( ) : 2x y 2z 4 0 và đường x 1 5t thẳng d: y 2 2t . z 4t 8 4 A. . B. 0.C. . D. 4. 3 3 Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho vectơ u 2; 2; 0 ; v 2; 2; 2 . Góc giữa vectơ u và vectơ v bằng A. 135 .B. 45 .C. 60 .D. 150 . Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C 'D'. Biết A( 3;2;1) C(4;2;0) , B'( 2;1;1) , D'(3;5;4) . Tìm tọa độ A' của hình hộp ABCD.A'B'C 'D'. A. A' 3;3;3 . B. A' 3; 3;3 . C. A' 3; 3; 3 . D. A' 3;3;1 . Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z 4 0 và hai điểm A 3;3;1 , B 0;2;1 . Tìm tọa độ điểm I thuộc đường thẳng AB (I khác B) sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng P bằng khoảng cách từ B đến mặt phẳng P . Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 25
26. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ 8 3 5 A. I  A B. I 3;1;1 C. I 2; ;1 D. I ; ;1 3 2 2 ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A A B C A D A C A B A A D D B A A A D A C A A C C ĐỀ 9 Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a, b và c khác 0 . Khẳng định nào sau đây sai? A. a cùng phương b a,b 0. B. a, b, c đồng phẳng a,b .c 0. C. a, b, c không đồng phẳng a,b .c 0 D. a,b a . b .cos a¶,b . Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD, biết A 1;0;0 , B 0;0;1 , C 2;1;1 . Tọa độ điểm D là bộ số nào sau đây? A. 3;1;0 . B. 3; 1;0 . C. 3;1;0 . D. 1;3;0 . Câu 3. Cho hai điểm A 2, 1,1 ; B 3, 2, 1 . Tìm điểm M trên Ox cách đều A và B. A. 4;0;0 . B. 4;0;0 . C. 1;4;0 . D. 2;0;4 . Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 5 2 y 4 2 z2 9 . Hãy tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S ? A. I 5;4;0 , R 3. B. I 5;4;0 , R 9. C. I 5; 4;0 , R 9. D. I 5; 4;0 , R 3. Câu 5. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2; 3) và đi qua A(1;0;4). A. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 . B. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 . C. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 . D. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53. Câu 6. Viết phương trình mặt cầu tâm I 1; 2;3 và tiếp xúc với trục Oy. A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9. B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 16. C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 8. D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 10. Câu 7. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I( 1;2; 5) cắt mặt phẳng (P) : 2x 2y z 10 0 theo thiết diện là hình tròn có diện tích bằng 3 . A. x2 y2 z2 2x 4y 10z 18 0. B. x 1 2 y 2 2 z 5 2 25. C. x2 y2 z2 2x 4y 10z 12 0. D. x 1 2 y 2 2 z 5 2 16. Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2; 1;3 , B 4;0;1 và C 10;5;3 . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC).     A. n1 1;2;0 . B. n2 1;2;2 . C. n3 1;8;2 . D. n4 1; 2;2 . Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 2;0) và có vectơ pháp tuyến n (2; 1;3) là phương trình nào sau đây? A. x 2y 4 0 . B. 2x y 3z 4 0 . C. 2x y 3z 0 . D. 2x y 3z 4 0 . Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1; 2; 1 , B 1;0;2 ,C 0;2;1 . Mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC có phương trình nào sau đây? Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 26
27. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ A. x 2y z 4 0 . B. x 2y z 4 0 . C. x 2y z 6 0 . D. x 2y z 4 0 . Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm I(3; 1;5),M (4;2; 1), N(1; 2;3) là phương trình nào sau đây? A. 12x 14y 5z 3 0 . B. 12x 14y 5z 25 0. C. 12x 14y 5z 81 0. D. 12x 14y 5z 3 0 . x 0 Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y t . Vectơ nào dưới z 2 t đây là vecto chỉ phương của đường thẳng d ?     A. u1 0;0;2 . B. u1 0;1;2 . C. u1 1;0; 1 . D. u1 0;2; 2 . Câu 13. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A 1;4; 7 và vuông góc với mặt phẳng : x 2y 2z 3 0 . x 1 y 4 z 7 x 1 y 4 z 7 x 1 y 4 z 7 x 1 y 4 z 7 A. . B. . C. . D. . 1 2 2 1 2 2 4 1 2 1 1 1 Câu 14. Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 1;2 và B 3;2;1 . x 1 4t x 4 3t x 1 2t x 4 t A. y 1 3t. B. y 3 2t. C. y 1 t. D. y 3 t. z 2 t z 1 t z 2 3t z 1 2t Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2;1;0 và đường thẳng x 1 y 1 z : . Viết phương trình đường thẳng d đi qua M , cắt và vuông góc với đường 2 1 1 thẳng . x 2 y 1 z x 2 y 1 z x 2 y 1 z x 2 y 1 z A. d : . B. d : . C. d : .D. d : . 1 4 1 2 4 1 4 5 1 1 4 2 Câu 16. Trong không gian với hệ trục Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A 0; 1; 2 trên mặt phẳng P : x y z 0 . A. –1; 0; 1 . B. –2; 0; 2 . C. –1; 1; 0 . D. –2; 2; 0 . Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2; 3;1 và đường thẳng x 1 y 2 z d : . Tìm tọa độ điểm M đối xứng với M qua d. 2 1 2 A. M 3; 3;0 . B. M 1; 3;2 . C. M 0; 3;3 . D. M 1; 2;0 . Câu 18. Cho hai mặt phẳng P : ax 2y az 1 0 và Q :3x b 1 y 2z b 0 . Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để P và Q vuông góc với nhau. a 2 a 1 A. a 2b 2 0. B. 2a b 0. C. . 3 (b 1) 2 b a 2 a 1 D. . 3 (b 1) 2 b Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 27
28. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ x 1 y z 1 Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt 1 1 2 phẳng P : 2x 2y z 5 0 . Khi đó d cắt P tại điểm I a;b;c . Tìm giá trị M a b c ? A. M 5. B. M 2. C. M 3. D. M 4. x 1 y 1 z 1 Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : và 1 2 2 x 1 2t d : y 1 2t , t ¡ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? z 1 t A. cắt d và vuông góc với d . B. và d chéo nhau, vuông góc với d . C. cắt d và không vuông góc với d . D. và d chéo nhưng không vuông góc. Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng Q : x y z 1 0 và P : 2m 1 x 3y m 1 z 9 3m 0 . Giá trị nào của tham số m để hai mặt phẳng P và Q song song? A. m 1. B. m 1. C.  m ¡ . D. Không tồn tại số m . x 5 y 1 z 2 Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 3; 2;4 và đường thẳng d : . Có 2 3 2 hai điểm M thuộc đường thẳng d sao cho M cách A một khoảng bằng 17 . Biết rằng hai điểm M đó lần lượt có tọa độ là (a;b;c) và (d;e; f ). Tính P a b c d e f . A. P 10. B. P 0. C. P 5. D. P 15. x –1 y 2 z 1 Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : và hai điểm 1 1 2 A 0;1; 2 , B 2; 1;1 . Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABM có diện tích nhỏ nhất. Tìm tung độ điểm M. A. yM 4. B. yM 1. C. yM 0. D. yM 2. x 1 t Câu 24. Tính khoảng cách giữa mặt phẳng ( ) : 2x y 2z 4 0 và đường thẳng d : y 2 4t. z t 1 4 A. . B. . C. 0.D. 2. 3 3 x y z Câu 25. Cho đường thẳng : và mặt phẳng (P) : 5x 11y 2z 4 0 . Tính góc 1 2 1 giữa đường thẳng và mặt phẳng (P). A. 60 .B. 30.C. 30.D. 60 . BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.A 3.A 4.D 5.D 6.D 7.A 8.B 9.B 10.D 11.B 12.D 13.A 14.A 15.D 16.A 17.C 18.A 19.D 20.B 21.D 22.A 23.A 24.B 25.C Đề 10 Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a, b và c khác 0 . Khẳng định nào sau đây sai? Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 28
29. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ A. a cùng phương b a,b 0. B. a, b, c đồng phẳng a,b .c 0. ¶ C. a, b, c không đồng phẳng a,b .c 0 D. a,b a . b .cos a,b . Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD, biết A 1;0;0 , B 0;0;1 , C 2;1;1 . Tọa độ điểm D là bộ số nào sau đây? A. 3;1;0 . B. 3; 1;0 . C. 3;1;0 . D. 1;3;0 . Câu 3. Cho hai điểm A 2, 1,1 ; B 3, 2, 1 . Tìm điểm M trên Ox cách đều A và B. A. 4;0;0 . B. 4;0;0 . C. 1;4;0 . D. 2;0;4 . Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 5 2 y 4 2 z2 9 . Hãy tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S ? A. I 5;4;0 , R 3. B. I 5;4;0 , R 9. C. I 5; 4;0 , R 9. D. I 5; 4;0 , R 3. Câu 5. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2; 3) và đi qua A(1;0;4). A. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 . B. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 . C. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 . D. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53. Câu 6. Viết phương trình mặt cầu tâm I 1; 2;3 và tiếp xúc với trục Oy. A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9. B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 16. C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 8. D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 10. Câu 7. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I( 1;2; 5) cắt mặt phẳng (P) : 2x 2y z 10 0 theo thiết diện là hình tròn có diện tích bằng 3 . A. x2 y2 z2 2x 4y 10z 18 0. B. x 1 2 y 2 2 z 5 2 25. C. x2 y2 z2 2x 4y 10z 12 0. D. x 1 2 y 2 2 z 5 2 16. Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2; 1;3 , B 4;0;1 và C 10;5;3 . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC).     A. n1 1;2;0 . B. n2 1;2;2 . C. n3 1;8;2 . D. n4 1; 2;2 . Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 2;0) và có vectơ pháp tuyến n (2; 1;3) là phương trình nào sau đây? A. x 2y 4 0 . B. 2x y 3z 4 0 . C. 2x y 3z 0 . D. 2x y 3z 4 0 . Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1; 2; 1 , B 1;0;2 ,C 0;2;1 . Mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC có phương trình nào sau đây? A. x 2y z 4 0 . B. x 2y z 4 0 . C. x 2y z 6 0 . D. x 2y z 4 0 . Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm I(3; 1;5),M (4;2; 1), N(1; 2;3) là phương trình nào sau đây? A. 12x 14y 5z 3 0 . B. 12x 14y 5z 25 0. C. 12x 14y 5z 81 0. D. 12x 14y 5z 3 0 . Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 29
30. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ x 0 Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y t . Vectơ nào dưới đây z 2 t là vecto chỉ phương của đường thẳng d ?     A. u1 0;0;2 . B. u1 0;1;2 . C. u1 1;0; 1 . D. u1 0;2; 2 . Câu 13. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A 1;4; 7 và vuông góc với mặt phẳng : x 2y 2z 3 0 . x 1 y 4 z 7 x 1 y 4 z 7 x 1 y 4 z 7 A. . B. . C. . D. 1 2 2 1 2 2 4 1 2 x 1 y 4 z 7 . 1 1 1 Câu 14. Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 1;2 và B 3;2;1 . x 1 4t x 4 3t x 1 2t x 4 t A. y 1 3t. B. y 3 2t. C. y 1 t. D. y 3 t. z 2 t z 1 t z 2 3t z 1 2t Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2;1;0 và đường thẳng x 1 y 1 z : . Viết phương trình đường thẳng d đi qua M , cắt và vuông góc với đường 2 1 1 thẳng . x 2 y 1 z x 2 y 1 z x 2 y 1 z A. d : . B. d : . C. d : . D. 1 4 1 2 4 1 4 5 1 x 2 y 1 z d : . 1 4 2 Câu 16. Trong không gian với hệ trục Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A 0; 1; 2 trên mặt phẳng P : x y z 0 . A. –1; 0; 1 . B. –2; 0; 2 . C. –1; 1; 0 . D. –2; 2; 0 . Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2; 3;1 và đường thẳng x 1 y 2 z d : . Tìm tọa độ điểm M đối xứng với M qua d. 2 1 2 A. M 3; 3;0 . B. M 1; 3;2 . C. M 0; 3;3 . D. M 1; 2;0 . Câu 18. Cho hai mặt phẳng P : ax 2y az 1 0 và Q :3x b 1 y 2z b 0 . Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để P và Q vuông góc với nhau. A. a 2b 2 0. B. 2a b 0. a 2 a 1 a 2 a 1 C. . D. . 3 (b 1) 2 b 3 (b 1) 2 b x 1 y z 1 Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 1 2 P : 2x 2y z 5 0 . Khi đó d cắt P tại điểm I a;b;c . Tìm giá trị M a b c ? Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 30
31. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ A. M 5. B. M 2. C. M 3. D. M 4. x 1 y 1 z 1 Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : và 1 2 2 x 1 2t d : y 1 2t , t ¡ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? z 1 t A. cắt d và vuông góc với d . B. và d chéo nhau, vuông góc với d . C. cắt d và không vuông góc với d . D. và d chéo nhưng không vuông góc. Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng Q : x y z 1 0 và P : 2m 1 x 3y m 1 z 9 3m 0 . Giá trị nào của tham số m để hai mặt phẳng P và Q song song? A. m 1. B. m 1. C.  m ¡ . D. Không tồn tại số m . x 5 y 1 z 2 Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 3; 2;4 và đường thẳng d : . Có 2 3 2 hai điểm M thuộc đường thẳng d sao cho M cách A một khoảng bằng 17 . Biết rằng hai điểm M đó lần lượt có tọa độ là (a;b;c) và (d;e; f ). Tính P a b c d e f . A. P 10. B. P 0. C. P 5. D. P 15. x –1 y 2 z 1 Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : và hai điểm 1 1 2 A 0;1; 2 , B 2; 1;1 . Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABM có diện tích nhỏ nhất. Tìm tung độ điểm M. A. yM 4. B. yM 1. C. yM 0. D. yM 2. x 1 t Câu 24. Tính khoảng cách giữa mặt phẳng ( ) : 2x y 2z 4 0 và đường thẳng d : y 2 4t. z t 1 4 A. . B. . C. 0. D. 2. 3 3 x y z Câu 25. Cho đường thẳng : và mặt phẳng (P) : 5x 11y 2z 4 0 . Tính góc giữa 1 2 1 đường thẳng và mặt phẳng (P). A. 60 . B. 30. C. 30. D. 60 . BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.A 3.A 4.D 5.D 6.D 7.A 8.B 9.B 10.D 11.B 12.D 13.A 14.A 15.D 16.A 17.C 18.A 19.D 20.B 21.D 22.A 23.A 24.B 25.C ĐỀ 11 Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ cho 3 vectơ a 1;2;1 ,b 1;1;2 ,c x;3x; x 2 . Ba vectơ a,b,c đồng phẳng khi: A. x 2. B. x 1. C. x 2. D. x 1. Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 31
32. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ Câu 2. Trong không gian Oxyz, điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) cách đều ba điểm A 2, 3,1 , B 0;4;3 ,C 3;2;2 có tọa độ là bộ số nào sau đây? 17 49 4 13 A. ; ;0 . B. 3; 6;7 . C. 1; 13;14 . D. ; ;0 . 25 50 7 14 Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M ( 1;5; 3) , N(7; 2; 5) . Tính độ dài đoạn MN. A. MN 13 . B. MN 3 13 . C. MN 109 . D. MN 2 13 . Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 6y 8z 1 0. A. I 1; 3;4 ;r 5. B. I 1;3; 4 ;r 5. C. I 1; 3;4 ;r 25. D. I 1; 3;4 ;r 5. Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2; 6;4 . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu đường kính OA? A. x 1 2 y 3 2 z 2 2 14. B. x 2 2 y 6 2 z 4 2 56. C. x 1 2 y 3 2 z 2 2 14. D. x 2 2 y 6 2 z 4 2 56. Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2;1;1 và mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)? A. x –2 2 y 1 2 z 1 2 4 . B. x 2 2 y 1 2 z 1 2 9 . C. x 2 2 y 1 2 z 1 2 3 . D. x 2 2 y 1 2 z 1 2 5 . Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 2z 10 0 và điểm I 2 ; 1 ; 3 . Phương trình mặt cầu S tâm I cắt mặt phẳng P theo một đường tròn C có bán kính bằng 4 là phương trình nào sau đây? A. x 2 2 y 1 2 z 3 2 25. B. x 2 2 y 1 2 z 3 2 7. C. x 2 2 y 1 2 z 3 2 9. D. x 2 2 y 1 2 z 3 2 25. Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x 2z 0 . Tìm khẳng định sai. A. (P) có vectơ pháp tuyến n (1;0;2) . B. (P) đi qua gốc tọa độ O. C. (P) song song với trục Oy . D. (P) chứa trục Oy . Câu 9. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A 1; 2;4 , B 3;6;2 là phương trình nào sau đây? A. x 4y z 7 0. B. 2x 4y z 9 0. C. x 4y z 3 0. D. 2x 8y 2z 1 0. Câu 10. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A 1;1; 1 và vuông x 1 y 2 z góc đường thẳng d : có phương trình nào sau đây? 1 2 1 A. x 2y z 4 0. B. x 2y 4 0. C. x 2y z 3 0. D. x 2y 4 0. Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 32
33. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ x 2 t x 1 y 1 z 3 Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : ; d2 : y 3t . 2 3 5 z 1 t Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng chứa đường thẳng d1 và song song với đường thẳng d2 . A. 18x 7y 3z 20 0. B. 18x 7y 3z 20 0. C. 18x 7y 3z 34 0. D. 18x 7y 3z 34 0. Câu 12. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi là đường thẳng đi qua điểm M 2;0; 3 và vuông góc với mặt phẳng : 2x 3y 5z 4 0 . Phương trình chính tắc của là phương trình nào? x 2 y z 3 x 2 y z 3 x 2 y z 3 x 2 y z 3 A. . B. . C. . D. . 1 3 5 2 3 5 2 3 5 2 3 5 Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 1;3), B(4;3; 1),C(3; 3;2). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song BC. x 4 3t x 1 t x 1 y 1 z 3 x y z 3 A. y 3 2t . B. y 1 5t. C. . D. . 1 6 3 1 5 4 z 1 3t z 3 4t Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 và đường x 1 y z 3 thẳng : . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm B 2; 1;5 , song song với 2 1 3 P và vuông góc với . x 2 y 1 z 5 x 2 y 1 z 5 x 5 y 2 z 4 x 5 y 2 z 4 A. . B. . C. . D. 5 2 4 5 2 4 2 1 5 2 1 5 . Câu 15. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , hãy viết phương trình đường thẳng đi qua điểm x t x y 1 z M 0;1;1 , vuông góc với đường thẳng d1 : y 1 t và cắt đường thẳng d2 : . 2 1 1 z 1 x 0 x 4 x 0 x 0 A. y 1 . B. y 3 . C. y 1 t. D. y 1 . z 2 t z 1 t z 1 z 1 t x 1 3t Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M 4;1;1 và đường thẳng d : y 2 t . Xác z 1 2t định tọa độ hình chiếu vuông góc H của M lên đường thẳng d. A. H 3;2; 1 . B. H 2; 3; 1 . C. H 4;1;3 . D. H 1;2;1 . Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1;4;2 và mặt phẳng ( ) : x y z 1 0. Điểm M (a;b;c) là điểm đối xứng với điểm M qua ( ). Tính P a b c. A. –5. B. 0. C. 10. D. 15. Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 33
34. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ x t x y 1 z Câu 18. Trong hệ tọa độ không gian Oxyz , cho đường thẳng d1 : và d2 : y 1 2t . 1 2 1 z 1 3t Chọn khẳng định đúng? A. d1,d2 chéo nhau. B. d1,d2 cắt nhau. C. d1,d2 vuông góc với nhau. D. d1,d2 chéo nhau và vuông góc với nhau. Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1;0 và hai mặt phẳng P : 2x y z 3 0, Q : 4x 2y 2z 2 0 . Chọn mệnh đề đúng? A. P qua A và song song với Q . B. P không qua A và song song với Q . C. P qua A và không song song với Q . D. P không qua A và không song song với Q . Câu 20. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 3y z 2 0 và đường thẳng x 1 t d : y 2 t . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? z 1 2t A. d  P . B. d  P . C. d cắt P . D. d // P . x t Câu 21. Cho đường thẳng d : y 1 2t và mặt phẳng P : mx 4y 2z 2 0 . Tìm giá trị của z 1 m để đường thẳng d nằm trên mặt phẳng P . A. m 10. B. m 9. C. m 8. D. m 8. x 1 y 1 z Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và hai điểm 2 1 1 A 1; 1;2 , B 2; 1;0 . Biết rằng có hai điểm M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABM vuông tại M. Hai điểm M đó lần lượt có tọa độ là (a;b;c) và (d;e; f ). Tính P a b c d e f . A. 0. B. 5. C. 10. D. 15. Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 1;3; 2) , B( 3;7; 18) và mặt phẳng (P) : 2x y z 1 0. Gọi M a;b;c là điểm thuộc mặt phẳng P sao cho MA MB nhỏ nhất. Tính S a b c. A. S 1. B. . S 0. C. . S 5. D. . S 5. x 2 t Câu 24. Tính khoảng cách từ điểm E(1;1;3) đến đường thẳng d : y 4 3t . z 2 5t 1 4 5 A. . B. . C. . D. 0. 35 35 35 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 34
35. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ x 2 t x 1 t Câu 25. Cho hai đường thẳng d1 : y 1 t và d2 : y 2 . Tính góc giữa hai đường thẳng z 3 z 2 t d1 và d2 . A. 30 . B. 120 . C. 150 . D. 60 . BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.A 3.B 4.A 5.A 6.A 7.D 8.C 9.A 10.A 11.C 12.C 13.C 14.A 15.D 16.B 17.A 18.D 19.A 20.D 21.D 22.A 23.A 24.D 25.D Đề 12 Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ cho 3 vectơ a 1;2;1 ,b 1;1;2 ,c x;3x; x 2 . Ba vectơ a,b,c đồng phẳng khi: A. x 2. B. x 1. C. x 2. D. x 1. Câu 2. Trong không gian Oxyz, điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) cách đều ba điểm A 2, 3,1 , B 0;4;3 ,C 3;2;2 có tọa độ là bộ số nào sau đây? 17 49 4 13 A. ; ;0 . B. 3; 6;7 . C. 1; 13;14 . D. ; ;0 . 25 50 7 14 Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M ( 1;5; 3) , N(7; 2; 5) . Tính độ dài đoạn MN. A. MN 13 . B. MN 3 13 . C. MN 109 . D. MN 2 13 . Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 6y 8z 1 0. A. I 1; 3;4 ;r 5. B. I 1;3; 4 ;r 5. C. I 1; 3;4 ;r 25. D. I 1; 3;4 ;r 5. Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2; 6;4 . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu đường kính OA ? A. x 1 2 y 3 2 z 2 2 14. B. x 2 2 y 6 2 z 4 2 56. C. x 1 2 y 3 2 z 2 2 14. D. x 2 2 y 6 2 z 4 2 56. Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2;1;1 và mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)? A. x –2 2 y 1 2 z 1 2 4 . B. x 2 2 y 1 2 z 1 2 9 . C. x 2 2 y 1 2 z 1 2 3 . D. x 2 2 y 1 2 z 1 2 5 . P : 2x y 2z 10 0 I 2 ; 1 ; 3 Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng và điểm . S P C Phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng theo một đường tròn có bán kính bằng 4 là phương trình nào sau đây? Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 35
36. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ A. x 2 2 y 1 2 z 3 2 25. B. x 2 2 y 1 2 z 3 2 7. C. x 2 2 y 1 2 z 3 2 9. D. x 2 2 y 1 2 z 3 2 25. Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x 2z 0 . Tìm khẳng định sai. A. (P) có vectơ pháp tuyến n (1;0;2) . B. (P) đi qua gốc tọa độ O. C. (P) song song với trục Oy . D. (P) chứa trục Oy . Câu 9. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A 1; 2;4 , B 3;6;2 là phương trình nào sau đây? A. x 4y z 7 0. B. 2x 4y z 9 0. C. x 4y z 3 0. D. 2x 8y 2z 1 0. Câu 10. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A 1;1; 1 và vuông x 1 y 2 z góc đường thẳng d : có phương trình nào sau đây? 1 2 1 A. x 2y z 4 0. B. x 2y 4 0. C. x 2y z 3 0. D. x 2y 4 0. x 2 t x 1 y 1 z 3 Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : ; d2 : y 3t . 2 3 5 z 1 t Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng chứa đường thẳng d1 và song song với đường thẳng d2 . A. 18x 7y 3z 20 0. B. 18x 7y 3z 20 0. C. 18x 7y 3z 34 0. D. 18x 7y 3z 34 0. Câu 12. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi là đường thẳng đi qua điểm M 2;0; 3 và vuông góc với mặt phẳng : 2x 3y 5z 4 0 . Phương trình chính tắc của là phương trình nào? x 2 y z 3 A. . 1 3 5 x 2 y z 3 B. . 2 3 5 x 2 y z 3 C. . 2 3 5 x 2 y z 3 D. . 2 3 5 Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 1;3), B(4;3; 1),C(3; 3;2). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song BC. x 4 3t x 1 t x 1 y 1 z 3 x y z 3 A. y 3 2t . B. y 1 5t. C. . D. . 1 6 3 1 5 4 z 1 3t z 3 4t Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 36
37. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 và đường x 1 y z 3 thẳng : . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm B 2; 1;5 , song song 2 1 3 với P và vuông góc với . x 2 y 1 z 5 A. . 5 2 4 x 2 y 1 z 5 B. . 5 2 4 x 5 y 2 z 4 C. . 2 1 5 x 5 y 2 z 4 D. . 2 1 5 Câu 15. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , hãy viết phương trình đường thẳng đi qua x t điểm M 0;1;1 , vuông góc với đường thẳng d1 : y 1 t và cắt đường thẳng z 1 x y 1 z d : . 2 2 1 1 x 0 x 4 x 0 x 0 A. y 1 . B. y 3 . C. y 1 t. D. y 1 . z 2 t z 1 t z 1 z 1 t x 1 3t Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M 4;1;1 và đường thẳng d : y 2 t . z 1 2t Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc H của M lên đường thẳng d. A. H 3;2; 1 . B. H 2; 3; 1 . C. H 4;1;3 . D. H 1;2;1 . Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1; 4; 2 và mặt phẳng ( ) : x y z 1 0. Điểm M (a;b;c) là điểm đối xứng với điểm M qua ( ). Tính P a b c. a. –5. B. 0. C. 10. D. 15. x t x y 1 z Câu 18. Trong hệ tọa độ không gian Oxyz , cho đường thẳng d1 : và d2 : y 1 2t . 1 2 1 z 1 3t Chọn khẳng định đúng? A. d1,d2 chéo nhau. B. d1,d2 cắt nhau. C. d1,d2 vuông góc với nhau. D. d1,d2 chéo nhau và vuông góc với nhau . Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1;0 và hai mặt phẳng P : 2x y z 3 0, Q : 4x 2y 2z 2 0 . Chọn mệnh đề đúng? A. P qua A và song song với Q . B. P không qua A và song song với Q . Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 37
38. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ C. P qua A và không song song với Q . D. P không qua A và không song song với Q . Câu 20. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 3y z 2 0 và đường thẳng x 1 t d : y 2 t . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? z 1 2t A. d  P . B. d  P . C. d cắt P . D. d // P . x t Câu 21. Cho đường thẳng d : y 1 2t và mặt phẳng P : mx 4y 2z 2 0 . Tìm giá trị z 1 của m để đường thẳng d nằm trên mặt phẳng P . A. m 10. B. m 9. C. m 8. D. m 8. x 1 y 1 z Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và hai điểm 2 1 1 A 1; 1;2 , B 2; 1;0 . Biết rằng có hai điểm M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABM vuông tại M. Hai điểm M đó lần lượt có tọa độ là (a;b;c) và (d;e; f ). Tính P a b c d e f . A. 0. B. 5. C. 10. D. 15. Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 1;3; 2) , B( 3;7; 18) và mặt phẳng (P) : 2x y z 1 0. Gọi M a;b;c là điểm thuộc mặt phẳng P sao cho MA MB nhỏ nhất. Tính S a b c. A. S 1. B. S 0. C. S 5. D. S 5. x 2 t Câu 24. Tính khoảng cách từ điểm E(1;1;3) đến đường thẳng d : y 4 3t . z 2 5t 1 4 5 A. . B. . C. . D. 0 35 35 35 x 2 t x 1 t Câu 25. Cho hai đường thẳng d1 : y 1 t và d2 : y 2 . Tính góc giữa hai đường z 3 z 2 t thẳng d1 và d2 . A. 30 . B. 120 . C. 150 . D. 60 . BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.A 3.B 4.A 5.A 6.A 7.D 8.C 9.A 10.A 11.C 12.C 13.C 14.A 15.D 16.B 17 18.D 19.A 20.D Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 38
39. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ 21.D 22.A 23.A 24.D 25.D ĐỀ 13 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) :3x 4y 5z 8 0 và đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) : x 2y 1 0 và ( ) : x 2z 3 0 . Tìm là góc giữa đường thẳng d và mp(P) . A. 300. B. 900. C. 600. D. 450. Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x 2y z 5 0. Điểm nào dưới đây thuộc (P)? A. J (2; 1;5). B. H (0;0; 5). C. I(1;1;6). D. K( 5;0;0). Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0; 2;0) và C(0;0;3). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)? x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 3 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 3 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x 5)2 (y 1)2 (z 2)2 9. Tìm tâm I và bán kính R của (S). A. I 5; 1;2 , R 3. B. I 5;1; 2 , R 3. C. I 5; 1;2 , R 9. D. I 5;1; 2 , R 9. Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 6z 0. Trong ba điểm O 0;0;0 , M 1;2;3 , N 2; 1; 1 có bao nhiêu điểm thuộc mặt cầu (S) ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. x 1 y 3 z Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và 2 3 2 mp(P) : x 2y 2z 1 0 . Mặt phẳng chứa d và vuông góc với mp(P) có phương trình nào dưới đây ? A. 2x 2y z 8 0. B. 2x 2y z 8 0. C. 2x 2y z 8 0. D. 2x y 2z 8 0. Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2; 5 . Gọi M , N, P là hình chiếu của A trên ba trục Ox,Oy,Oz . Viết phương trình mặt phẳng (MNP). y z y z y z y z A. x 1 0. B. x 1. C. x 0. D. x 1. 2 5 2 5 2 5 2 5 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 3 , B 1;4;1 và đường thẳng x 2 y 2 z 3 d : . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm 1 1 2 của đoạn AB và song song với d ? x y 1 z 1 x y 1 z 1 x y 2 z 2 x 1 y 1 z 1 A. . B. . C. . D. . 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;3) và mặt phẳng (P) : 2x 2y z 4 0.Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại H. Tìm tọa độ điểm H. A. H (1; 1;0). B. H ( 1;4;4). C. H (3;0;2). D. H ( 3;0; 2). Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 39
40. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2;2;1 . Tính độ dài của đoạn thẳng OA. A. OA 3. B. OA 5. C. OA 5. D. OA 9. Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x 3y z 11 0 và mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 2z 8 0 . Tìm tọa độ tiếp điểm M của (P) và (S). A. M 2;1;3 . B. M 3;2;1 . C. M 3;1;2 . D. M 1;2;3 . Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính x 1 2t tắc của đường thẳng d : y 3t ? z 2 t x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 1 2 3 1 1 3 2 1 3 2 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) :3x 4y 2z 4 0 và điểm A(1; 2;3). Tính khoảng cách d từ điểm A đến (P). 5 5 5 5 A. d . B. d . C. d . D. d . 3 29 29 9 x 1 y z 5 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 3 1 (P) :3x 3y 2z 6 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. d nằm trong (P). B. d song song với (P). C. d vuông góc với (P). D. d cắt và không vuông góc với (P). Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2;1 và đường thẳng x 2 y 1 z 1 : . Tìm khoảng cách d từ điểm A đến đường thẳng . 1 2 2 2 5 3 5 5 5 5 5 A. d A, . B. d A, . C. d A, . D. d A, . 5 5 3 9 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy)? A. i 1;0;0 . B. k 0;0;1 . C. m 1;1;1 . D. j 0;1;0 . Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 4;0;1 và B 2;2;3 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB? A. 3x y z 1 0. B. 3x y z 6 0. C. 6x 2y 2z 1 0. D. 3x y z 0. Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nao dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M (2;3;3), N(2; 1; 1), P( 2; 1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng ( ) : 2x 3y z 2 0. A. x2 y2 z2 4x 2y 6z 2 0. B. x2 y2 z2 4x 2y 6z 2 0. C. x2 y2 z2 2x 2y 2z 10 0. D. x2 y2 z2 2x 2y 2z 2 0. Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a (2;1;0),b ( 1;0; 2). Tính cos a,b . Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 40
41. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ 2 2 2 2 A. cos a,b . B. cos a,b . C. cos a,b . D. cos a,b . 5 5 25 25 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho hai điểm A(1;1;0) và B(0;1;2). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB? A. d ( 1;1;2). B. a ( 1;0; 2). C. c (1;2;2). D. b ( 1;0;2). Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x 1 y z 3 x y 1 z 2 d : ,d : . Khẳng định nào dưới đây đúng ? 1 1 2 3 2 2 4 6 A. d1,d2 cắt nhau. B. d1,d2 song song. C. d1,d2 trùng nhau. D. d1,d2 chéo nhau. Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho u 2, v 5, u,v . Tìm độ dài d của vectơ 6 u,v . A. d 10. B. d 5. C. d 5 3. D. d 8. Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có diện tích bằng 6 nằm trong mặt phẳng ( ) có phương trình 2x 2y z 5 0 . Tính thể tích V hình chóp S.ABC với S 1;1;1 . A. V 3 6. B. V 8. C. V 12 2. D. V 4. Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2x y 3z 1 0 và đường x 3 t thẳng d có phương trình tham số: y 2 2t ,t ¡ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? z 1 A. d  ( ). B. d / /( ). C. d cắt ( ). D. d  ( ). Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;0 và đường thẳng x 2 t / : y 1 2t ,t ¡ . Tìm tọa độ điểm A đối xứng của A qua đường thẳng . z t A. A/ 2;0; 1 . B. A/ 2;0;1 . C. A/ 2;1;0 . D. A/ 1;0;2 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 A B C D Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 41
42. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ ĐỀ 14 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 1;2), B( 1;2;3) và đường thẳng x 1 y 2 z 1 d : . Tìm điểm M (a;b;c) thuộc d sao cho MA2 MB2 28, biết c 0. 1 1 2 1 7 2 1 7 2 A. M 1;0; 3 . B. M ; ; . C. M ; ; . D. M 2;3;3 . 6 6 3 6 6 3 x 1 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 1 3t (t ¡ ). Vectơ nào dưới z 5 t đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d. A. c (0;3; 1). B. a (1; 3; 1). C. d (1;2;5). D. b (1;3; 1). Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách x 2 y z x y 1 z 2 đều hai đường thẳng d : , d : . 1 1 1 1 2 2 1 1 A. (P) : 2y 2z 1 0. B. (P) : 2x 2y 1 0. C. (P) : 2x 2z 1 0. D. (P) : 2y 2z 1 0. Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 1;1 , B 0;1;2 ,C 1;0;1 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 2 4 1 2 4 2 4 4 2 A. G ;0; . B. G ; ; . C. G ;1; . D. G ;0; . 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho ba vectơ a 2; 5;3 ,b 0;2; 1 ,c 1;7;2 . Tìm tọa độ của vectơ e thỏa mãn e a 4b 2c. A. e 27;0;3 . B. e 2;7;3 . C. e 0; 27;3 . D. e 0;27;3 . Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng : 2x ny 2z 3 0 và  : mx 2y 4z 7 0 (m,n là tham số thực). Tìm tất cả giá trị của m và n để hai mặt phẳng đã cho song song với nhau. A. m 4;n 1. B. m 4;n 1. C. m 4;n 1. D. m 4;n 1. Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I(1;2; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x 2y 2z 8 0? A. (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 3. B. (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 3. C. (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 9. D. (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 9. Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Lập phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng  : x y 2z 1 0 và tiếp xúc với mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x 4y 6z 8 0 A. : x y 2z 22 0. B. : x y 2z 1 0. C. : x y 2z 11 0. D. : x y 2z 2 0. Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 42
43. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (x 1)2 (y 2)2 (z 4)2 20. A. I(1; 2;4), R 20. B. I( 1;2; 4), R 5 2. C. I( 1;2; 4), R 2 5. D. I(1; 2;4), R 2 5. Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho ba điểm A 0; 2;0 , B 3;0;0 ,C 0;0;1 . Viết phương trình của mặt phẳng (ABC). x y z x y z A. 1. B. 2x 3y 6z 6 0. C. 3x 2y 6z 6 0. D. 0. 2 3 1 3 2 1 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 3; 1;1 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oyz). A. H 0;0;1 . B. H 0; 1;1 . C. H 0; 1;0 . D. H 3;0;0 . Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Lập phương trình tiếp diện của mặt cầu (S): x2 y2 z2 6x 2y 4z 5 0 tại điểm M 4;3;0 . A. x 2y z 10 0. B. x y 2z 10 0. C. 2x y 2z 10 0. D. x 2y 2z 10 0. Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A 0;2;1 ,B 3;0;1 ,C 1;0;0 . A. 2x 3y 4z 2 0. B. 2x 3y 4z 2 0. C. 2x 3y 4z 2 0. D. 2x 3y 4z 1 0. Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0;1; 1 , B 2; 1;3 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. A. x y 2z 3 0. B. x 4y 2z 3 0. C. x y 2z 3 0. D. 2x y 2z 3 0. Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;3 và hai mặt phẳng (P) : x y z 1 0 , (Q) : x y z 2 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A , song song với (P) và (Q)? x 1 2t x 1 x 1 t x 1 t A. y 2 . B. y 2 . C. y 2 . D. y 2 . z 3 2t z 3 2t z 3 t z 3 t x 1 2t Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 4t ,t ¡ và mặt phẳng z 3 t : x y 2z 5 0 . Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. d nằm trong mặt phẳng . B. d cắt mặt phẳng . C. d song song với mặt phẳng . D. d vuông góc với mặt phẳng . Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M 0;1;2 , N 1;0;1 và P 2;1; 2 . Viết phương trình đường thẳng d qua M và song song với đường thẳng NP. x y 1 z 3 x y 1 z 2 A. d : . B. d : . 1 1 3 1 1 3 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 43
44. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ x 1 y z 2 x y 1 z 2 C. d : . D. d : . 1 1 3 1 1 3 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 ,B 1;2; 3 và đường thẳng x 1 t   : y 2 t . Tìm trên đường thẳng điểm M sao cho MA MB đạt giá trị nhỏ nhất. z 1 t A. M 2;1;1 . B. M 1;2;1 . C. M 1;2; 1 . D. M 1;2; 1 . Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;0 và đường thẳng x 2 t : y 1 2t ,t ¡ . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng . z t 3 1 3 1 A. H 3;0; 1 . B. H ;0; . C. H ;0; . D. H 3;0;1 . 2 2 2 2 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 3x 2y z 5 0 và đường x 1 y 7 z 3 thẳng : . Tính khoảng cách d giữa và . 2 1 4 14 9 17 9 14 9 11 A. d ,( ) . B. d ,( ) . C. d ,( ) . D. d ,( ) . 9 17 14 11 x 10 y 2 z 2 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : . Xét mặt 5 1 1 phẳng (P) :10x 2y mz 11 0 , m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để (P) vuông góc với . A. m 52. B. m 52. C. m 2. D. m 2. Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình: x 10 y 2 z 2 . Xét mặt phẳng (P) :10x 2y mz 11 0 (m là tham số thực). Tìm tất cả các 5 1 1 giá trị của m để (P) song song với đường thẳng . A. m 52. B. m 2. C. m 2. D. m 52. Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 1;2 ,B 1;0;3 ,C 0;2;1 . Diện tích S của tam giác ABC. 5 2 2 5 2 5 A. S . B. S . C. S . D. S . 2 2 2 5 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho hai mặt phẳng : x 2y 2z 11 0 và  : x 2y 2x 2 0 . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song và  . A. d ( ),() 4. B. d ( ),() 3. C. d ( ),() 10. D. d ( ),() 7. Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (2;3; 1), N( 1;1;1) và P(1,m 1;2). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N. A. m 0. B. m 4. C. m 2. D. m 6. Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 44
45. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 A B C D ĐỀ 15 Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2; 3;1 và đường thẳng x 1 y 2 z d : . Tìm tọa độ điểm M đối xứng với M qua d. 2 1 2 A. M 0; 3;3 . B. M 1; 3;2 . C. M 1; 2;0 . D. M 3; 3;0 . Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2;1;0 và đường thẳng x 1 y 1 z : . Viết phương trình đường thẳng d đi qua M , cắt và vuông góc với đường 2 1 1 thẳng . x 2 y 1 z x 2 y 1 z x 2 y 1 z A. d : . B. d : . C. d : . D. 1 4 1 2 4 1 4 5 1 x 2 y 1 z d : . 1 4 2 Câu 3. Trong không gian với hệ trục Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A 0; 1; 2 trên mặt phẳng P : x y z 0 . A. –2; 0; 2 . B. –2; 2; 0 . C. –1; 0; 1 . D. –1; 1; 0 . Câu 4. Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 1;2 và B 3;2;1 . x 1 4t x 1 2t x 4 3t x 4 t A. y 1 3t. B. y 1 t. C. y 3 2t. D. y 3 t. z 2 t z 2 3t z 1 t z 1 2t x 1 y 1 z 1 Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : và 1 2 2 x 1 2t d : y 1 2t , t ¡ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? z 1 t Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 45
46. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ A. và d chéo nhau, vuông góc với d . B. cắt d và vuông góc với d . C. và d chéo nhưng không vuông góc. D. cắt d và không vuông góc với d . x 5 y 1 z 2 Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 3; 2;4 và đường thẳng d : . Có hai 2 3 2 điểm M thuộc đường thẳng d sao cho M cách A một khoảng bằng 17 . Biết rằng hai điểm M đó lần lượt có tọa độ là (a;b;c) và (d;e; f ). Tính P a b c d e f . A. P 15. B. P 0. C. P 5. D. P 10. Câu 7. Cho hai mặt phẳng P : ax 2y az 1 0 và Q :3x b 1 y 2z b 0 . Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để P và Q vuông góc với nhau. a 2 a 1 A. 2a b 0. B. . 3 (b 1) 2 b a 2 a 1 C. a 2b 2 0. D. . 3 (b 1) 2 b Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng Q : x y z 1 0 và P : 2m 1 x 3y m 1 z 9 3m 0 . Giá trị nào của tham số m để hai mặt phẳng P và Q song song? A. Không tồn tại số m . B.  m ¡ . C. m 1. D. m 1. Câu 9. Cho hai điểm A 2, 1,1 ; B 3, 2, 1 . Tìm điểm M trên Ox cách đều A và B. A. 1;4;0 . B. 4;0;0 . C. 4;0;0 . D. 2;0;4 . x y z Câu 10. Cho đường thẳng : và mặt phẳng (P) : 5x 11y 2z 4 0 . Tính góc giữa 1 2 1 đường thẳng và mặt phẳng (P). A. 60 . B. 60 . C. 30. D. 30. x 1 t Câu 11. Tính khoảng cách giữa mặt phẳng ( ) : 2x y 2z 4 0 và đường thẳng d : y 2 4t. z t 1 4 A. . B. 2. C. . D. 0. 3 3 Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD, biết A 1;0;0 , B 0;0;1 , C 2;1;1 . Tọa độ điểm D là bộ số nào sau đây? A. 3;1;0 . B. 3;1;0 . C. 3; 1;0 . D. 1;3;0 . x 1 y z 1 Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 1 2 P : 2x 2y z 5 0 . Khi đó d cắt P tại điểm I a;b;c . Tìm giá trị M a b c ? A. M 4. B. M 5. C. M 2. D. M 3. Câu 14. Viết phương trình mặt cầu tâm I 1; 2;3 và tiếp xúc với trục Oy. A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 16. B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 8. C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9. D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 10. Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 46
47. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1; 2; 1 , B 1;0;2 ,C 0;2;1 . Mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC có phương trình nào sau đây? A. x 2y z 4 0 . B. x 2y z 4 0 . C. x 2y z 6 0 . D. x 2y z 4 0 . Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2; 1;3 , B 4;0;1 và C 10;5;3 . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC).     A. n4 1; 2;2 . B. n2 1;2;2 . C. n3 1;8;2 . D. n1 1;2;0 . Câu 17. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2; 3) và đi qua A(1;0;4). A. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 . B. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 . C. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53. D. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 . Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 5 2 y 4 2 z2 9 . Hãy tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S ? A. I 5; 4;0 , R 9. B. I 5; 4;0 , R 3. C. I 5;4;0 , R 9. D. I 5;4;0 , R 3. Câu 19. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I( 1;2; 5) cắt mặt phẳng (P) : 2x 2y z 10 0 theo thiết diện là hình tròn có diện tích bằng 3 . A. x2 y2 z2 2x 4y 10z 12 0. B. x2 y2 z2 2x 4y 10z 18 0. C. x 1 2 y 2 2 z 5 2 25. D. x 1 2 y 2 2 z 5 2 16. Câu 20. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm I(3; 1;5),M (4;2; 1), N(1; 2;3) là phương trình nào sau đây? A. 12x 14y 5z 25 0. B. 12x 14y 5z 3 0 . C. 12x 14y 5z 81 0. D. 12x 14y 5z 3 0 . x 0 Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y t . Vectơ nào dưới đây z 2 t là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?     A. u1 1;0; 1 . B. u1 0;1;2 . C. u1 0;0;2 . D. u1 0;2; 2 . Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 2;0) và có vectơ pháp tuyến n (2; 1;3) là phương trình nào sau đây? A. 2x y 3z 0 . B. 2x y 3z 4 0 . C. 2x y 3z 4 0 . D. x 2y 4 0 . x –1 y 2 z 1 Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : và hai điểm 1 1 2 A 0;1; 2 , B 2; 1;1 . Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABM có diện tích nhỏ nhất. Tìm tung độ điểm M. A. yM 1. B. yM 2. C. yM 4. D. yM 0. Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a, b và c khác 0 . Khẳng định nào sau đây sai? A. a, b, c không đồng phẳng a,b .c 0 B. a cùng phương b a,b 0. ¶ C. a, b, c đồng phẳng a,b .c 0. D. a,b a . b .cos a,b . Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 47
48. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ Câu 25. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A 1;4; 7 và vuông góc với mặt phẳng : x 2y 2z 3 0 . x 1 y 4 z 7 x 1 y 4 z 7 x 1 y 4 z 7 A. . B. . C. . D. 1 1 1 1 2 2 4 1 2 x 1 y 4 z 7 . 1 2 2 Đáp án Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn Câu Chọn 1 6 11 16 21 2 7 12 17 22 3 8 13 18 23 4 9 14 19 24 5 10 15 20 25 ĐỀ 16 Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1;4;2 và mặt phẳng ( ) : x y z 1 0. Điểm M (a;b;c) là điểm đối xứng với điểm M qua ( ). Tính P a b c. A. –5. B. 0. C. 10. D. 15. x 1 y 1 z Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và hai điểm 2 1 1 A 1; 1;2 , B 2; 1;0 . Biết rằng có hai điểm M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABM vuông tại M. Hai điểm M đó lần lượt có tọa độ là (a;b;c) và (d;e; f ). Tính P a b c d e f . A. 10. B. 0. C. 15. D. 5. x 2 t x 1 y 1 z 3 Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : ; d2 : y 3t . 2 3 5 z 1 t Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng chứa đường thẳng d1 và song song với đường thẳng d2 . A. 18x 7y 3z 34 0. B. 18x 7y 3z 34 0. C. 18x 7y 3z 20 0. D. 18x 7y 3z 20 0. Câu 4. Trong không gian Oxyz, điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) cách đều ba điểm A 2, 3,1 , B 0;4;3 ,C 3;2;2 có tọa độ là bộ số nào sau đây? 17 49 4 13 A. ; ;0 . B. ; ;0 . C. 1; 13;14 . D. 3; 6;7 . 25 50 7 14 Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M ( 1;5; 3) , N(7; 2; 5) . Tính độ dài đoạn MN. A. MN 13 . B. MN 109 . C. MN 3 13 . D. MN 2 13 . Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x 2z 0 . Tìm khẳng định sai. Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 48
49. TUYỂN TẬP 16 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG OXYZ A. (P) đi qua gốc tọa độ O. B. (P) song song với trục Oy . C. (P) chứa trục Oy . D. (P) có vectơ pháp tuyến n (1;0;2) . x 2 t x 1 t Câu 7. Cho hai đường thẳng d1 : y 1 t và d2 : y 2 . Tính góc giữa hai đường thẳng d1 z 3 z 2 t và d2 . A. 120 . B. 30 . C. 60 . D. 150 . Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1;0 và hai mặt phẳng P : 2x y z 3 0, Q : 4x 2y 2z 2 0 . Chọn mệnh đề đúng? A. P không qua A và song song với Q . B. P qua A và không song song với Q . C. P không qua A và không song song với Q . D. P qua A và song song với Q . Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 1;3; 2) , B( 3;7; 18) và mặt phẳng (P) : 2x y z 1 0. Gọi M a;b;c là điểm thuộc mặt phẳng P sao cho MA MB nhỏ nhất. Tính S a b c. A. . S 0. B. . S 5. C. . S 5. D. S 1. Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2;1;1 và mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)? A. x –2 2 y 1 2 z 1 2 4 . B. x 2 2 y 1 2 z 1 2 3 . C. x 2 2 y 1 2 z 1 2 5 . D. x 2 2 y 1 2 z 1 2 9 . x t x y 1 z Câu 11. Trong hệ tọa độ không gian Oxyz , cho đường thẳng d1 : và d2 : y 1 2t . 1 2 1 z 1 3t Chọn khẳng định đúng? A. d1,d2 vuông góc với nhau. B. d1,d2 chéo nhau và vuông góc với nhau. C. d1,d2 chéo nhau. D. d1,d2 cắt nhau. Câu 12. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A 1;1; 1 và vuông x 1 y 2 z góc đường thẳng d : có phương trình nào sau đây? 1 2 1 A. x 2y 4 0. B. x 2y z 3 0. C. x 2y z 4 0. D. x 2y 4 0. Câu 13. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi là đường thẳng đi qua điểm M 2;0; 3 và vuông góc với mặt phẳng : 2x 3y 5z 4 0 . Phương trình chính tắc của là phương trình nào? x 2 y z 3 x 2 y z 3 x 2 y z 3 x 2 y z 3 A. . B. . C. . D. . 2 3 5 2 3 5 1 3 5 2 3 5 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 49