18 Câu trắc nghiệm Toán học 11 - Bài 1: Vectơ trong không gian

Nội dung text: 18 Câu trắc nghiệm Toán học 11 - Bài 1: Vectơ trong không gian

1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VEC TO TRONG KHÔNG GIAN Câu 1: Cho tứ diện ABCD . Khi đó quy tắc ba điểm được phát biểu là: uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AB AC AD B. AB AC BC C. AB BC AC D. AB AC BC . Câu 2: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? r r r A. Ba véc tơ a,b,c đồng phẳng nếu có hai trong ba véc tơ đó cùng phương. r r r r B. Ba véc tơ a,b,c đồng phẳng nếu có một trong ba véc tơ đó bằng 0 . r r r C. Ba véc tơ a,b,c đồng phẳng khi và chỉ khi ba véc tơ đó có giá thuộc một mặt phẳng, hoặc cùng song song với một mặt phẳng . r r r r r r D. Cho hai véc tơ không cùng phương a và b một véc tơ c trong không gian. Khi đó ba véc tơ a,b,c r r r đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m,n duy nhất sao cho: c ma nb Câu 3: Cho hình hộp ABCD.A B C D tâm O . Mệnh đề nào sau đây sai? uur uuur uuur uuur r uuur uuur uuuur uuur A. OA OB OC OD 0 B. AB AD AA AC uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuuur ur C. AB AD AA 2AO D. AB AD AA O uuur r uuur r uuur r Câu 4: Cho tứ diện ABCD . Đặt DA a, DB b, DC c . Nếu M , N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AD và BC thì uuur 1 r r r uuur 1 r r r A. MN (a b c) B. MN ( a b c) 2 2 uuur 1 r r r uuur 1 r r r C. MN (a b c) D. MN (a b c) 2 2 Câu 5.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? r r r A. Nếu giá của ba vectơ a,b,c cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng. r r r r B. Nếu trong ba vectơ a,b,c có một vectơ 0 thì ba vectơ đó đồng phẳng. r r r C. Nếu giá của ba vectơ a,b,c cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng. r r r D. Nếu trong ba vectơ a,b,c có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng uuur uuur Câu 6.Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và DD1 ? A. 450 B. 900 C. 1200 D. 600 r r r r r r ur r r r r r r Câu 7.Cho ba vectơ a,b,c không đồng phẳng. Xét các vectơ x 2a b; y a b c; z 3b 2c . Chọn khẳng định đúng? r ur r r r A. Ba vectơ x; y; z đồng phẳng. B. Hai vectơ x;a cùng phương. r r r ur r C. Hai vectơ x;b cùng phương. D. Ba vectơ x; y; z đôi một cùng phương. Câu 8. Cho hình hộp ABCD.A B C D . Giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ uuur uuuur uuur uuur 1 1 1 1 AB B C DD k AC 1 1 1 1 là: A. k 4 B. k 1 C. k 0 D. k 2 uuur r uuur r uuur r uuur ur Câu 9. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 . Đặt AA1 a, AB b, AC c, BC d, trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? r r r ur r r r r ur r r ur r r r r A. a b c d 0 B. a b c d C. b c d 0 D. a b c Câu 10. Cho hình hộp ABCD.A B C D . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? uuur uuur uuur 1 1 1 1 uuur uuur uuur r A. AC1 A1C 2AC B. AC1 CA1 2C1C 0
2. uuur uuur uuur uuur uuur uuur C. AC1 A1C AA1 D. CA1 AC CC1 Câu 11. Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 . Gọi M là trung điểm AD . Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau: uuuur uuur uuuur uuuur uuuur uuur uuuur 1 uuuur A. B M B B B A B C B. C M C C C D C B 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 uuuur uuur 1 uuuur 1 uuuur uuur uuuur uuuur uuur C. C M C C C D C B D. BB B A B C 2B D 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 uur uuur uuur uuur r Câu 12.Cho tứ diện ABCD . “G là trọng tâm tứ diện ABCD khi và chỉ khiGA GB GC GD 0 ”. Khẳng định nào sau đây sai? A. G là trung điểm của đoạn IJ ( I, J lần lượt là trung điểm AB và CD ) B. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD C. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC D. G là trung điểm của đoạn thẳng nối A với trọng tâm tam giác BCD Câu 13.Cho đoạn thẳng AB có I là trung điểm.Khẳng định nào sau đây sai? uur uur uur uur A. IA IB .B. IA IB .C. IA IB D. IA IB AB Câu 14. Vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương ABCD.A B C D và bằng vectơ uuur AD là: uuuur uuur uuur uuur A. A D .B. DA .C. DC D. AB uuur r uuur r uuur ur Câu 15. Cho tứ diện ABCD, biết AB b, AC c, AD d , G là trọng tâm tam giác BCD. Tìm hệ thức liên uuur r r ur hệ giữa AG với ba vec tơ b,c,d . uuur 1 r r ur A. AG (b c d) . 4 16. Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A,B,C,D không đồng phẳng. Điều kiện cần và đủ để ABCD uuur 1 r r ur tạo thà B. AG (b c d) 3 uuur 1 r r ur uuur r r ur C. AG (b c d) D. AG b c d 2 Câu nh hình bình hành là: uur uuur uuur uuur r uur uuur uuur uuur A.OA OB OC OD 0. .B. OA OB OC OD . uur 1 uuur uuur 1 uuur uur 1 uuur uuur 1 uuur C. OA OB OC OD D. OA OC OB OD 2 2 2 2 uuur r uuur r uuur r Câu 17. Cho tứ diện ABCD, biết AB a, AC b, AD c , M là trung điểm của BC. Tìm hệ thức đúng. uuuur 1 r r r uuuur 1 r r r A. DM (a c 2b) B. DM (b c 2a) 2 2 uuuur 1 r r r uuuur 1 r r r C. DM (a b 2c) D. DM (a 2b 2c) 2 2 Câu 18. Cho hình hộp ABCD.A B C D , biết AC cắt (A BD) tại E, cắt (CB D ) tại F. Tìm hệ thức sai. uuur uur uuur r uuur uuur uuur r A. EA EB ED 0 .B. FC FB FD 0 . uuur uuur uuur uuur uuur 1 uuur C. AB AD AA 2AC D. EF AC . 3