2 Đề ôn tập kiểm tra tham khảo môn Toán Lớp 11

Nội dung text: 2 Đề ôn tập kiểm tra tham khảo môn Toán Lớp 11

1. 4. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA THAM KHẢO TOÁN 11 ĐỀ 1 Bài 1. Tìm các giới hạn sau: x2 x 1 3x 2x 11 x3 1 1 a) lim b) lim ( 2x3 5x 1) c) lim d) lim . x 2x 7 x x 5 5 x x 0 x2 x Bài 2 . x3 1 khi x 1 a) Cho hàm số f(x) = f (x) x 1 . Xác định m để hàm số liên tục trên R 2m 1 khi x 1 b) Chứng minh rằng phương trình: (1 m2 )x5 3x 1 0 luôn có nghiệm với mọi m. Bài 3. 1) Tìm đạo hàm của các hàm số: 2 2x x2 a) y b) y 1 2 tan x . x2 1 2) Cho hàm số y x4 x2 3 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C): a) Tại điểm có tung độ bằng 3 . b) Vuông góc với d: x 2y 3 0 . Bài 4. Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) .Tam giác ABC vuông tại B. a)Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. b)Từ A kẻ AH  SB tại H, AK  SC tại K. Chứng minh rằng SC (AHK) c) tam giác AHK là tam giác vuông. ĐỀ 2 Bài 1. Tính các giới hạn sau: 3x 2 x 2 2 2x3 5x2 2x 3 4n 5n a) lim b) lim c) lim d) lim x 1 x 1 x 2 2x 4 x 3 4x3 13x2 4x 3 2n 3.5n 1 3 3x 2 2 khi x >2 Bài 2. Cho hàm số: f (x) x 2 . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2. 1 ax khi x 2 4 Bài 3. Chứng minh rằng pt :x5 3x4 5x 2 0 có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng (–2; 5). Bài 4. Tìm đạo hàm các hàm số sau: 4 5x 3 2x2 1 a) y b) y x2 x 1 c) y 2 2 x x 1 x 3 Bài 5. Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông tại A, góc µB = 600 , AB = a; hai mặt bên (SAB) và (SBC) vuông góc với đáy; SB = a. Hạ BH  SA (H SA); BK  SC (K SC). a) Chứng minh: SB  (ABC) b) Chứng minh: mp(BHK)  SC. c) Chứng minh: BHK vuông . d) Tính góc tạo bởi SA và (BHK). x2 3x 2 Bài 6. Cho hàm số f (x) (1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến x 1 đó song song với đường thẳng d: y 5x 2 .
2. Đề 3 Bài 1. Tính các giới hạn sau: 3x 2 6 3x (x 3)3 27 3n 4n 1 a) lim b) lim c) lim d) lim n n x 1 x 1 x 2 x 7 3 x 0 x 2.4 2 x 1 khi x 1 Bài 2. Cho hàm số: f (x) x 1 . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 1. 3ax khi x 1 Câu 3: Chứng minh rằng pt: x5 3x4 5x 2 0 có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng (–2; 5) Bài 4. Tìm đạo hàm các hàm số sau: 2x2 6x 5 x2 2x 3 a) y b) y c) y 2x 1 x2 2x 3 d) y sin(cos x) 2x 4 2x 1 Bài 5. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 2 : a) Tại điểm M ( –1; –2) 1 b) Vuông góc với đường thẳng d: y x 2 . 9 Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) và SA a 6 . a) Chứng minh : BD  SC, (SBD)  (SAC) . b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD). c) Tính góc giữa SC và (ABCD) Đề 4 Bài 1: Tính các giới hạn sau: 3n 1 4n x 1 2 2x2 3x 5 x3 x 1 a) lim b) lim c) lim d) lim 4n 1 3 x 3 x2 9 x 1 x2 1 x 1 x 1 Bài 2: Chứng minh rằng phương trình x3 2mx2 x m 0 luôn có nghiệm với mọi m. x3 x2 2x 2 khi x 1 Bài 3: Tìm a để hàm số f (x) 3x a liên tục tại x = 1. 3x a khi x = 1 Bài 4: Tính đạo hàm của các hàm số: 2 3 1 3x 2 a) y 3x 1 b) y (2x 1) 2x x2 c) y x x2 x4 2x 5 1 Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y : x 1 a) Tại điểm có tung độ bằng . 2 b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 4x 3 . Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA = SB = SC = SD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và SO. Kẻ OP vuông góc với SA. a)CMR: SO  (ABCD),
3. b) SA  (PBD). c) CMR: MN  AD. d) Tính góc giữa SA và mp (ABCD).