2 Đề thi Toán Lớp 11 học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án)

Nội dung text: 2 Đề thi Toán Lớp 11 học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án)

1. 2 Đề thi Toán Lớp 11 học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) bồn là 2 . - Phần nắp bồn là hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy dài 1,2 . Để tránh đọng nước mưa trên nắp bồn, anh An thiết kế cạnh bên của nắp bồn tạo với đáy bồn một góc 30표. a. Tính thể tích phần thân bồn chứa nước (đơn vị m3, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). b. Tính thể tích phần nắp bồn nước (đơn vị m3, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Câu 3. (1 điểm) Một người săn thỏ trong rừng, xác suất anh ấy bắn trúng thỏ tỉ lệ nghịch với khoảng cách bắn. Anh ấy bắn lần đầu ở khoảng cách 20 với xác suất trúng thỏ là 0,5, nếu bị trượt anh ấy bắn viên thứ hai ở khoảng cách 30 , nếu lại trượt anh ấy bắn viên thứ ba ở khoảng cách 50 . Tính xác suất để người thợ săn bắn trúng thỏ sau nhiều nhất ba lần bắn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) ------ HẾT ------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. DeThi.edu.vn
2. 2 Đề thi Toán Lớp 11 học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) ĐÁP ÁN PHẦN I: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn - Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D C A C C B C C D B C D PHẦN II: Trắc nghiệm đúng sai - Điểm tối đa mỗi câu là 1 điểm. - Đúng 1 ý được 0,1 điểm; đúng 2 ý được 0,25 điểm; đúng 3 ý được 0,5 điểm; đúng 4 ý được 1 điểm. Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Đáp án DDSS DDDS DSDS DDSD PHẦN III: Tự luận (3 điểm) Câu 1. Cho hàm số = 2 ― 2 ― 1 có đồ thị ( ). Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm có tung độ bằng 2 Gọi ( 0; 0) là tiếp điểm 0.25 2 2 0 = ―1 Ta có: 0 = 2⇒ ― 2 0 ― 1 = 2⇔ ― 2 0 ― 3 = 0⇔ 0 0 0 = 3 ′( ) = 2 ― 2⇒ ′(2) = 2 0.25 Phương trình tiếp tuyến tại 1( ― 1;2) là = 2( + 1) + 2 = 2 + 5 0.25 Phương trình tiếp tuyến tại 2(3;2) là = 2( ― 3) + 2 = 2 ― 4 0.25 Câu 2. Anh An làm một cái bồn chứa nước gồm hai phần (minh họa ở hình vẽ bên dưới) - Phần thân dùng để chứa nước là hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh dài 1,2 , chiều cao của bồn là 2 . - Phần nắp bồn là hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy dài 1,2 . Để tránh đọng nước mưa trên nắp bồn, anh An thiết kế cạnh bên của nắp bồn tạo với đáy bồn một góc 30 độ. a) Tính thể tích phần thân bồn chứa nước (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). b) Tính thể tích phần nắp bồn nước (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). a) 푽 = . , . , = . 0.5 b) (푺푪;( 푪푫)) = 풐 0.25 ⇒푺푶 = 푶푪. 풕 풏 풐 = , . 풕 풏 풐 = ( ) DeThi.edu.vn
3. 2 Đề thi Toán Lớp 11 học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) 0.25 푽 = . , . = ≈ , Câu 3. Một người săn thỏ trong rừng, xác suất anh ấy bắn trúng thỏ tỉ lệ nghịch với khoảng cách bắn. Anh ấy bắn lần đầu ở khoảng cách 20 với xác suất trúng thỏ là 0,5, nếu bị trượt anh ấy bắn viên thứ hai ở khoảng cách 30 , nếu lại trượt anh ấy bắn viên thứ ba ở khoảng cách 50 . Tính xác suất để người thợ săn bắn trúng thỏ sau nhiều nhất ba lần bắn (đơn vị là mét, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) Gọi 1 là biến cố: “Bắn trúng thỏ ở lần bắn thứ nhất 0.25 2 là biến cố: “Bắn trúng thỏ ở lần bắn thứ hai 3 là biến cố: “Bắn trúng thỏ ở lần bắn thứ ba Do xác suất tỉ lệ nghịch với khoảng cách bắn nên ta có 푃( 1). 1 = ⇒ = 20.05 = 10 10 1 Suy ra 0.25 푃( 2) = 30 = 3 10 1 0.25 푃( ) = = 3 50 5 Gọi là biến cố: “Người thợ săn bắn trúng thỏ sau nhiều nhất ba lần bắn” 0.25 1 1 1 1 1 1 11 푃( ) = 푃( ) + 푃( )푃( ) + 푃( )푃( )푃( ) = + 1 ― . + 1 ― . 1 ― . = 1 1 2 1 2 3 2 2 3 2 3 5 15 ≈ 0.73 DeThi.edu.vn
4. 2 Đề thi Toán Lớp 11 học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) ĐỀ SỐ 2 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK1I MÔN: TOÁN, LỚP 11 Mức độ đánh giá Tỉ lệ Chủ đề/ Nội dung/đơn vị TNKQ Tự luận Tổng TT % Chương kiến thức Nhiều lựa chọn Đúng - Sai Trả lời ngắn điểm Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD 1 Hàm số 1. Phép tính lũy 1 1 0,25 mũ và thừa hàm số 2. Phép tính 1 1 1 1 0,75 logarit lôgarit 3. Hàm số mũ. 1 1 0,25 Hàm số lôgarit 4. Phương trình, 1 1 0,25 bất phương trình mũ và logarit 2 Đạo 1. Đạo hàm 1 1 0,25 hàm 2. Các quy tắc 1 1 1 1 1 2 1 2,00 tính đạo hàm 3 Quan hệ 1. Hai đường 1 1 2 0,50 vuông thẳng vuông góc góc 2. Đường thẳng 1 1 1 3 1,00 trong vuông góc với mặt phẳng DeThi.edu.vn
5. 2 Đề thi Toán Lớp 11 học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) không 3. Hai mặt phẳng 1 1 2 0,50 gian vuông góc. 4. Khoảng cách 1 1 0,50 trong không gian 5. Góc giữa 1 1 1 1 1 1 1,00 đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện. 4 Xác suất Biến cố giao, biến 1 2 2 1 1 3 2 2 2,75 cố hợp. Các quy tắc tính xác suất Tổng số câu 8 4 0 3 5 0 0 1 3 0 2 2 11 12 5 28 Tổng số điểm 2,0 1,0 00 0,75 1,25 0 0 0,5 1,5 0 1,5 1,5 2,75 4,25 3,0 10 Tỉ lệ % 30 20 20 30 27,5 42,5 30 100 DeThi.edu.vn
6. 2 Đề thi Toán Lớp 11 học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA HK1I MÔN: TOÁN, LỚP 11 Nội Số câu hỏi ở các mức độ đánh giá Chủ đề/ dung/đơn TNKQ TT Yêu cầu cần đạt Tự luận Chương vị kiến Nhiều lựa chọn Đúng - Sai Trả lời ngắn thức Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD 1 Hàm số 1. Phép Nhận biết: Câu mũ và tính lũy - Nhận biết được khái niệm luỹ 1 hàm số thừa thừa với số mũ nguyên của một số TD logarit thực khác 0; luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực của một số thực dương. 2. Phép Nhận biết: Câu Câu tính - Nhận biết được khái niệm lôgarit 2 1 logarit cơ số a (a > 0, a 1) của một số TD TD thực dương. Thông hiểu: - Giải thích được các tính chất của phép tính lôgarit nhờ sử dụng định nghĩa hoặc các tính chất đã biết trước đó. 3. Hàm số Nhận biết: Câu mũ. Hàm - Nhận biết được hàm số mũ và 3 số logarit hàm số lôgarit. GQ - Nhận dạng được đồ thị của các DeThi.edu.vn
7. 2 Đề thi Toán Lớp 11 học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) hàm số mũ, hàm số lôgarit. 4. Phương Nhận biết: Câu trình, bất - Giải được phương trình, bất 4 phương phương trình mũ, lôgarit ở dạng cơ GQ trình mũ x log x 3 bản (ví dụ 2 4 ; 2 ) và logarit 2 Đạo 1. Đạo Nhận biết: Câu hàm hàm - Nhận biết được một số bài toán 5 dẫn đến khái niệm đạo hàm như: GQ xác định vận tốc tức thời của một vật chuyển động không đều, xác định tốc độ thay đổi của nhiệt độ. - Nhận biết được định nghĩa đạo hàm. - Nhận biết được ý nghĩa hình học của đạo hàm. 2. Các quy Nhận biết: Câu Câu Câu Câu tắc tính Nhận biết các công thức tính đạo 6 7 2 1 đạo hàm hàm các số cơ bản GQ GQ TD TD Thông hiểu: - Tính được đạo hàm của một số hàm số sơ cấp cơ bản (như hàm đa thức, hàm căn thức đơn giản, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số lôgarit). DeThi.edu.vn
8. 2 Đề thi Toán Lớp 11 học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) 3 Quan hệ 1. Hai Nhận biết: Câu Câu vuông đường - Nhận biết được khái niệm góc 8 2a góc thẳng giữa hai đường thẳng trong không TD TD trong vuông góc gian. không - Nhận biết được hai đường thẳng gian vuông góc trong không gian. 2. Đường Nhận biết: Câu Câu Câu thẳng - Nhận biết được đường thẳng 9 2b 2a vuông góc vuông góc với mặt phẳng. TD TD TD với mặt - Nhận biết được khái niệm phép phẳng chiếu vuông góc. - Nhận biết được công thức tính thể tích của hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp. Thông hiểu: - Xác định được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Giải thích được được mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. - Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác. -Tính được thể tích của hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp trong những DeThi.edu.vn
9. 2 Đề thi Toán Lớp 11 học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết được đường cao và diện tích mặt đáy của hình chóp). 3. Hai mặt Nhận biết: Câu Câu phẳng - Nhận biết được hai mặt phẳng 10 2c vuông góc. vuông góc trong không gian. TD TD Thông hiểu: - Xác định được điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc. - Giải thích được tính chất cơ bản về hai mặt phẳng vuông góc. - Giải thích được tính chất cơ bản của hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều. 4. Khoảng Thông hiểu: Câu cách trong - Xác định được khoảng cách từ 3b không một điểm đến một đường thẳng; TD gian khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng song song; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song trong những trường hợp đơn giản. DeThi.edu.vn
10. 2 Đề thi Toán Lớp 11 học kì 2 Kết nối tri thức (Có Ma trận & Đáp án) - Nhận biết được đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau; tính được khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: có một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng còn lại). 5. Góc Thông hiểu: Câu Câu Câu giữa - Xác định được góc giữa đường 11 2d 4 đường thẳng và mặt phẳng trong những TD TD MH thẳng và trường hợp đơn giản (ví dụ: đã biết mặt hình chiếu vuông góc của đường phẳng. thẳng lên mặt phẳng). Góc nhị - Xác định được số đo góc nhị diện, diện. góc phẳng nhị diện trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết được mặt phẳng vuông góc với cạnh nhị diện). Vận dụng: - Tính được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: đã biết hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng). - Tính được số đo góc nhị diện, góc DeThi.edu.vn