›
›
›

215 Đề kiểm 1 tiết Giải tích 12 - Chương 1 (Có đáp án)

docx 44 trang xuanha23 06/01/2023 3720
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "215 Đề kiểm 1 tiết Giải tích 12 - Chương 1 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docx215_de_kiem_1_tiet_giai_tich_12_chuong_1_co_dap_an.docx

Nội dung text: 215 Đề kiểm 1 tiết Giải tích 12 - Chương 1 (Có đáp án)

  1. ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 Thời gian: 45 phút x Câu 1: Cho hàm số y có đồ thị (C) và gốc tọa độ O. Gọi là tiếp tuyến của (C), biết cắt x 1 trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân. Phương trình là A. y x 1. B. y x . C. y x 4 . D. y x 4. x 3 2 Câu 2: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x2 1 A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 3: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A 0;2 và B 1;1 . B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 0; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;0 và 1; . Câu 4: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 3 3 2 3 2 3 2 A. y x 3x 3. B. y x 3x 3x . C. y x 3x 3x. D. y x 3x 3x. Câu 5: Gọi m là các giá trị nguyên sao cho đồ thị hàm số y m 2017 x3 2018mx2 m 2019 x 2020 có các điểm cực đại và cực tiểu nằm khác phía đối với trục tung. Tính tổng S các giá trị của m tìm được. A. S 4035 . B. S 4037 . C. S 4035 . D. S 4040 . Câu 6: Giá trị cực tiểu của hàm số y x4 2x2 3 là y 3 . y 4 . y 4. y 3. A. CT B. CT C. CT D. CT Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 1 tại điểm M 3;1 có phương trình là A. y 9x 2 . B. y 9x 6 . C. y 9x 26 . D. y 9x 28 . Câu 8: Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là 1152 m2 và chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng
  2. hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà). Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường). A. 16m 24m. B. 8m 48m. C. 12m 32m. D. 24m 32m. 3x 1 Câu 9: Cho hàm số y  Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 1 2x 3 3 A. y 3. B. x  C. x 3. D. y  2 2 Câu 10: Hàm số y x4 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 1 1 A. 0; . B. ;0 . C. ; . D. ; . 2 2 x 1 Câu 11: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y nghịch biến x m trên khoảng 4; . Tính tổng P của các giá trị m của S. A. P 10 . B. P 10 . C. P 9 . D. P 9. Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? x + 2 x + 2 2x + 1 x + 1 A. y = . B. y = C. y = . D. y = x- 2 x + 1 x- 1 x- 1 x m Câu 13: Cho hàm số y (với m là tham số thực) thỏa mãn min y 3. Mệnh đề nào dưới đây x 1 2;4 đúng? A. 3 m 4. B. m 1. C. 1 m 3. D. m 4. Câu 14: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;1 . B. ; 2 . C. 0; . D. ;0 . Câu 15: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ? A. y x3 x. B. y x2 1. C. y x3 x. D. y x4 2x2. Câu 16: Cho hàm số y x3 3x2 4 có đồ thị như hình vẽ.
  3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3 3x2 4 m 0 có nghiệm duy nhất lớn hơn 2 . A. m 4. B. m 4. C. m 4 hoặc m 0. D. m 0. Câu 17: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn  2;3 và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình 2018 f x 2019 0 trên đoạn  2;3 là A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. 1 Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx2 m2 4 x đạt cực 3 đại tại x 1. A. m 3. B. m 1. C. m 3;m 1. D. m 3 . Câu 19: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 trên đoạn  2;1 . Tính giá trị của T M m . A. T 24 . B. T 20 . C. T 4 . D. T 2 . Câu 20: Cho hàm số y = f (x) xác định trên ¡ \{- 1} và liên tục trên mỗi khoảng xác định, có bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f (x) là A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 21: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
  4. A. y x4 2x2 1. B. y x4 2x2 1. C. y x4 2x 1. D. y x4 x2 1. Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y mx4 2 m 1 x2 6m 5 có đúng 1 cực trị. m 0 m 0 A. 0 m 1. B. 0 m 1. C. . D. . m 1 m 1 Câu 23: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên 0;2 và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x trên 0;2 là 5 5 A. M ,m 1. B. M ,m 1. C. M 2,m 0 . D. M 1,m 1. 4 4 Câu 24: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 2x2 và trục hoành. A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. Câu 25: Cho hàm số y = f (x) . Hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3. HẾT ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
  5. ĐA D A B C C C C A D B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA C D D B A A B D B C Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA B D A A B ĐỀ 2 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: Giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x2 1 là? A. m 0. B. m 1. C. m 8. D. m 1. x 5 Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y trên đoạn 0;3. x 1 A. M 8. B. M 2. C. M 0. D. M 5. Câu 3: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x . A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. x 10 Câu 4: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  x 2018 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 5: Cho hàm số y f x có đạo hàm và liên tục trên ¡ . Biết rằng đồ thị hàm số y f / x như dưới đây. 6 y 5 4 3 2 -1 x O 1 2 -1 2 Tìm giá trị lớn nhất max g x của hàm số g x f x x2 x trên đoạn  1 ; 2.  1;2 A. max g x g 1 . B. max g x g 1 . C. max g x g 2 . D. max g x g 0 .  1;2  1;2  1;2  1;2 Câu 6: Cho hàm số y f x có đạo hàm và liên tục trên ¡ . Biết rằng đồ thị hàm số y f / x như hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm số y f x có mấy điểm cực đại? 4 2 2 A. 1 B. 3 C. 0 D. 2
  6. Câu 7: Cho hàm số y f x có đạo hàm và liên tục trên ¡ . Biết rằng đồ thị hàm số y f / x như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số g x 2 f x mx 2018 đồng biến trên ¡ A. 1 m 0 B. 0 m 1 C. 1 m 1 D. m 2 Câu 8: Đồ thị hàm số được cho ở hình bên là của hàm số nào sau đây? x 1 x 1 A. y x4 2x2 1. B. y  C. y x3 3x. D. y  x 1 x 1 3x 1 Câu 9: Cho hàm số y  Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 1 2x 3 3 A. y  B. x 3. C. y 3. D. x  2 2 4 2 Câu 10: Tìm điểm cực đại x0 của hàm số y x 2x 1. A. x0 1. B. x0 3. C. x0 0. D. x0 1. Câu 11: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y sin x cos x ? A. M 2. B. M 2. C. M 0. D. M 1. Câu 12: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 2x2 và trục hoành. A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 13: Tìm số điểm cực trị của hàm số y x4 3x2 3 . A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 14: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên 0;2 . B. Hàm số đồng biến trên ;2 . C. Hàm số đồng biến trên 4; . D. Hàm số đồng biến trên ;0 . Câu 15: Cho hàm số y f (x) ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình bên dưới.
  7. 2018x Hỏi đồ thị hàm số y g x có bao nhiêu đường tiệm cận đứng ? f x A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 16: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? 4 2 2 4 1 3 2 A. B. C. D. Câu 17: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? 4 2 4 2 4 2 4 2 A. y x 2x . B. y x 2x 2. C. y x 2x . D. y x 2x 2. Câu 18: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên khoảng (a;b). Mệnh đề nào sau đây đúng. A. Nếu f / (x) 0, x a,b thì hàm số đồng biến trên khoảng (a;b). B. Nếu f / (x) 0, x a,b thì hàm số đồng biến trên khoảng (a;b). C. Nếu f (x) 0, x a,b thì hàm số đồng biến trên khoảng (a;b). D. Nếu f (x) 0, x a,b thì hàm số đồng biến trên khoảng (a;b). Câu 19: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ? A. y x3 x. B. y x2 1. C. y x4 2x2. D. y x3 x. 3 2 Câu 20: Cho (C) : y x 2x . Tính hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x0 1. A. k 2. B. k 1. C. k 1. D. k 0. Câu 21: Cho phương trình x3 3x2 1 m 0 1 với m là tham số . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 1 x2 x3. A. 3 m 1. B. 3 m 1. C. 3 m 1. D. m 1. f 0 0 Câu 22: Cho hàm số y f x có đạo hàm x R và thỏa mãn : . 2 2 f x f 2x 1 , x R Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số tại điểm M có hoành độ bằng 0 . 1 A. d : y 1. B. d : y x 1. C. d : y  D. d : y x. 2 Câu 23: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y x4 2x2 m có 7 điểm cực trị? A. 1 m 0 B. 0 m 1 C. 1 m 1 D. m 1
  8. Câu 24: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình bên dưới . x 0 2 f x 0 0 3 f x 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt. A. m ;3 B. m ; C. m 1;3 D. m 1; Câu 25: Cho hàm số có đồ thị sau đây, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là? A. y 1 B. x 1 C. y 1 D. x 1 HẾT ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA B D D B A D D B A C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA B C B D B C D A D C Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA A A A C C ĐỀ 3 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: Bảng biến thiên sau là của hàm số
  9. x - ∞ 2 +∞ _ _ y / 1 +∞ y -∞ 1 x 5 2x 1 3 x 4x 6 A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 x 3 2 x x 2 Câu 2: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau x - ∞ 2 +∞ _ _ y / 1 +∞ y -∞ 1 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? A. (1, ). B. ( ,2) và (2, ). C. ( , ). D. ( ,1) và (1, ). Câu 3: Cho hàm số y f x có đạo hàm là f ' x x 1 4 x 1 2 trên R. Hàm số có bao nhiêu cực trị A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 1 Câu 4: Cho hàm số y x3 (m 1)x2 (m 3)x 4 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 3 đồng biến trên (0;3) . 12 12 12 A. m ; . B. m ; . C. m  . D. m ; . 7 7 7 Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3) ? x 3 x 2 4x 8 A. y B. y C. y 2x 2 x 4 D. y x 2 4x 5 x 1 x 2 2x 1 Câu 6: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số: y với đường thẳng y x 2 là: 2x 1 3 1 2;4 và 1;3 . ; và 1;3 . A. B. 2 2 1 3 C. 2;0 và 1;1 . D. ; và 3;1 . 2 2 Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x3 2x2 1 m x m cắt 2 2 2 trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 thỏa mãn điều kiện x1 x2 x3 4 1 A. m 1;m 0. B. m 1;m 0. 4 1 1 C. m ;m 0. D. m 1. 4 4 Câu 8: Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện y 0 và x2 x y 12 . Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức M xy x 2y 13 là? A. 11;-11 B. 9;-6
  10. C. 16;-16 D. Không tồn tại GTLN, NN Câu 9: Biết đồ thị hàm số y ax3 bx2 3x c (với a 0 ) đi qua gốc tọa độ và có hai điểm cực 4 trị, trong đó một điểm cực trị có tọa độ là 1; . Tìm tọa độ điểm cực trị còn lại của đồ thị hàm 3 số. 13 A. ( 3;36) . B. 1; C. (0;0). D. (3;0) . 3 Câu 10: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? A. ( , 1) và (1, ). B. ( ,4). C. ( 1,0) và (1, ). D. ( 1,1). Câu 11: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y 2x2 3x 1 (C) với trục tung là: 1 A. (1;0). B. (0;1). C. (0; 1). D. ;0 . 2 Câu 12: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = x + 4- x2 . A. max y = 2 2 B. max y = 2 C. max y = 4 D. max y = - 2 Câu 13: Cho bảng biến thiên của hàm số f x x3 3x 2 trên đoạn  3;3 như sau x -3 -1 1 3 f ' x + 0 - 0 + f x 4 20 -16 0 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây. A. Hàm số nhận điểm x 1 làm điểm cực đại.
  11. B. Hàm số có giá trị cực đại y 4. C. Hàm số nhận điểm x 3 làm điểm cực tiểu. D. Hàm số có giá trị cực tiểu y 16 . 3x 1 Câu 14: Hàm số y có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên [ 2;0] lần lượt là M và m. x 3 Khi đó, M + m bằng : 14 3 14 A. . B. . C. . D. 4. 3 5 3 x 1 Câu 15: Cho hàm số y (C). Tiệm cận ngang của đồ thị (C) là: 2x 3 1 1 3 1 A. x . B. y . C. y . D. y . 2 2 2 3 Câu 16: Cho hàm số y x3 4x2 5x 2. Xét các mệnh đề sau: 5 (i) Hàm số đồng biến trên khoảng ; . 3 (ii) Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2 . 1 (iii) Hàm số đồng biến trên khoảng ; . 2 Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng ? A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. 3 x 2 Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y (m 1)x 4x 5 đồng biến 3 trên tập xác định. m 3;1 . m 3;1 . m R . m 3;1 . A. B.  C. D.   Câu 18: Tìm điểm cực tiểu của hàm số y x4 3x2 2. A. x 1. B. x 0. C. x 5 . D. x 1; x 2. 1 Câu 19: Số điểm cực trị của hàm số y x3 x 7 là: 3 A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 20: Hàm số y x3 3x 1 . Giá trị lớn nhất của hàm số trên [ 2;0] là: A. -13. B. 1. C. -1. D. 3. x4 Câu 21: Đồ thị hàm số y 2x2 1 có dạng: 4 y y 3 3 2 2 1 1 x x -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -2 -2 -3 -3 A. ` B. `
  12. y y 3 3 2 2 1 1 x x -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -2 -2 -3 -3 C. ` D. ` Câu 22: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào? y 1 -1 1 2 x A. y x3 3x 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x 1. D. y x3 3x2 1. Câu 23: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị của hàm số y x3 3x2 2m 1 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. 5 1 1 3 A. 4 m 0. B. m . C. 0 m 4. D. m . 2 2 2 2 2x 1 Câu 24: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là: x 1 A. y 2. B. x 2. C. x 1. D. y 1. x 1 Câu 25: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 4 A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. HẾT ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA A B D A A B A C D C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA B A B C B A D B C D Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
  13. ĐA C D D C A ĐỀ 4 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 Thời gian: 45 phút x2 2x 2 Câu 1: Đồ thị hàm số y cắt trục Oy tại điểm: x 1 A. A 0;2 B. C 2;0 C. B 2;0 D. D 0; 2 Câu 2: Khoảng đồng biến của hàm số : y = x3 – 3x2 + 4 là: A. (- ; -2) và (0;+ ) B. (- ;0) và (2;+ ) C. (0; 2) D. (-2; 0) Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y 2x4 4x2 trên đoạn [-2;2] A. 2 B. 16 C. Không tồn tại D. 2 Câu 4: Phương trình: x5 x3 1 3x 4 0 có bao nhiêu nghiệm? A. Vô nghiệm B. 1 nghiệm C. Vô số nghiệm D. 2 nghiệm Câu 5: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 3x 1 tại tiếp điểm B 0;1 là: A. 3x y 1 0 B. x 3y 1 0 C. x 3y 1 0 D. x 3y 1 0 Câu 6: Cho hàm số bậc ba y x3 3x2 . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 0 là : A. y 0 B. y 2x 1 C. y 3x 12 D. y 2 Câu 7: Đường thẳng y 3x 1 cắt đồ thị hàm số y x3 3x2 5x 1 tại : A. Một điểm B. Hai điểm C. Ba điểm D. Bốn điểm Câu 8: Cho hàm số y f x , trong các khẳng định sau khẳng định nào sai: A. Nếu lim f (x) thì đường thẳng có pt x = x0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x x0 B. Nếu lim f (x) y0 thì đường thẳng có pt y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x C. Nếu lim f (x) thì đường thẳng có pt x = x0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x x0 D. Nếu lim f (x) y0 thì đường thẳng có pt y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số: y sin x trên đoạn 0; bằng : 2 A. Một kết quả khác B. 1 C. 0 D. 1 Câu 10: Cho hàm số: y x4 4x2 1. Hàm số trên có: A. Một khoảng đồng biến B. Hai khoảng đồng biến và hai khoảng nghịch biến. C. Hai khoảng đồng biến và một khoảng nghịch biến. D. Một khoảng đồng biến và một khoảng nghịch biến. Câu 11: Phương trình: x4 2x2 3 0 có : A. Có hai nghiệm phân biệt B. Có ba nghiệm phân biệt C. Vô nghiệm D. Có một nghiệm 2x Câu 12: Hàm số y có: x2 1 A. Tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y 0
  14. B. Tiệm cận ngang y 0 C. Tiệm cận đứng x 1 D. Tiệm cận đứng y 1 và tiệm cận ngang x 0 Câu 13: Hàm số y f x đạt cực trị tại điểm x0 thì : A. y" x0 0 B. y" x0 1 C. y'' x0 0 D. y' x0 0 3 x Câu 14: Hàm số y có tiệm cận ngang là: x2 4 A. x 2 B. x 2 C. y 0 D. x 0 Câu 15: Đồ thị hàm số y 2 3x x3 số là đồ thị nào trong các đồ thị sau : 4 4 2 2 A. B. 2 2 -2 -2 C. D. 2x 3 Câu 16: Cho hàm số y . Hàm số trên : x 1 A. Đồng biến trên ( ; 1) và (1; ) . B. Đồng biến trên R. C. Nghịch biến trên ( ; 1) và (1; ) . D. Nghịch biến trên R. Câu 17: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên từng khoảng xác định? x 5 (I) y (II) y x4 2x2 3 x 1 (III) y x x 2 4 (IV) y x3 x A. Hàm số (III) và (IV) B. Hàm số (II) và (III) C. Hàm số (I)và (II) D. Hàm số (I) 4 x 2 3 Câu 18: Hàm số y 2x có : 2 2 A. Đạt cực đại tại x 0 B. Đạt cực tiểu tại x 2
  15. C. Đạt cực đại tại x 2 D. Không có cực trị 3 2 Câu 19: Hàm số y x 3x 4 đạt cực trị tại : A. x 2 B. x 1 C. x 0; x 2 D. x 3 3 x Câu 20: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: x 4 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 21: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. Đồ thị hàm số chẵn nhận trục Oy làm trục đối xứng B. Đồ thị hàm số lẻ nhận trục Oy làm trục đối xứng C. Đồ thị hàm số chẵn nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng D. Đồ thị hàm số chẵn nhận trục Ox làm trục đối xứng Câu 22: Phương trình 2 3x x3 m có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: m 4 m 4 A. B. 0 m 4 C. 0 m 4 D. m 0 m 0 Câu 23: Cho phương trình x3 3x2 1 0. Hỏi phương trình trên có mấy nghiệm ? A. Một B. Ba C. Hai D. Bốn Câu 24: Đồ thị hàm số y x4 2x2 đi qua điểm: A. M 1; 1 B. M 1;3 C. M 2; 8 D. M 1;3 Câu 25: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ. trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? 4 2 5 -2 A. Hàm số có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y 0 B. Hàm số có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y 1 C. Hàm số có tiệm cận đứng x 1 và x 0 tiệm cận ngang y 0 D. Hàm số có tiệm cận đứng x 0 và tiệm cận ngang y 1 HẾT ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA D B D B A A C A D B
  16. Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA C B D C A C D A C B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA A C B A D ĐỀ 5 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 Thời gian: 45 phút x 1 Câu 1: Cho hàm số y . Chọn phương án đúng trong các phương án sau x 1 A. Hàm số luôn đồng biến với mọi giá trị của x B. Hàm số luôn nghịch biến với mọi giá trị của x C. Hàm số nghich biến trên các khoảng ( ;1) và (1; ) D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1) và (1; ) Câu 2: Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên ¡ 3 3 2 4 2 A. y x 1 B. y x C. y x 3x 1 D. y x 3x 2 Câu 3: Cho hàm số y x3 3x 2 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau. A. Hàm số luôn đồng biến trên R B. Hàm số luôn nghịch biến trên R C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 1) và (1; ) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1) Câu 4: Cho hàm số y x3 3x 2 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau. A. Hàm số luôn đồng biến trên R B. Hàm số luôn nghịch biến trên R C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 1) và (1; ) D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;1) 1 y x4 2x2 3 Câu 5: Hàm số: 4 nghịch biến trên các khoảng nào? A. ( ; 2) B. (0; 2) C. ( - 2; 0) và (2; ) D. (0; ) Câu 6: Tìm m để hàm số y x3 3x2 mx m luôn đồng biến? A. m 3 B. m 3 C. m 3 D. m 3 Câu 7: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên : Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. Hàm số có hai cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng - 2. C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2. D. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = - 1.
  17. Câu 8: Hàm số y x3 3x 1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 9: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị: 4 2 4 2 4 2 4 2 A. y x 2x 1 B. y 2x 4x 1 C. y x 2x 1 D. y x 2x 1 Câu 10: Hàm số y x sin 2x 2019 . Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau A. Nhận x k (k ¢ )là các điểm cực tiểu 6 B. Nhận x k (k ¢ )là các điểm cực đại 6 C. Nhận x k (k ¢ )là các điểm cực đại 3 D. Nhận x k (k ¢ )là các điểm cực tiểu 3 1 Câu 11: Cho hàm số y x3 m x2 2m 1 x 1 . Mệnh đề nào sau đây là sai? 3 A. m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị B. m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu C. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu. D. m 1 thì hàm số có cực trị; Câu 12: Tìm M là giá trị lớn nhất của hàm số f(x) 2x3 3x2 12x 10 trên đoạn  3;3 . A. M 17 ; B. M 15; C. M 35; D. M 17 Câu 13: Tìm m là giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) 2x3 3x2 12x 10 trên đoạn  3;3 . A. m 41; B. m 14 ; C. m 35 ; D. m 28. 2 x Câu 14: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn 2;4 1 x 1 2 1 2 A. M 0;m 1; B. M 0;m ; C. M ;m ; D. M ;m 0 2 3 2 3 2 x Câu 15: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn 1 x  3; 2 2 2 1 4 5 2 A. M ;m 1; B. M m ; C. M ;m ; D. M 0;m 3 3 2 3 4 3 Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 2 cos x trên đoạn 0; bằng. Chọn 1 câu đúng. 2 A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 2 3 Câu 17: Cho hµm sè y . Chọn phát biểu đúng: 2 x A. Đồ thị hàm số có duy nhất 1 tiệm cận đứng B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang C. Đồ thị hàm số có 1 TCĐ và 1 TCN D. Đồ thị hàm số có TCĐ x=2; TCN y = 3/2 3 2x Câu 18: Cho hµm sè y . Tiệm cận đứng và ngang lần lượt là: 3x 2
  18. 2 2 2 2 2 2 2 A. x ; y B. x ; y C. x ; y 1 D. x ; y 3 3 3 3 3 3 3 2x 1 Câu 19: Cho hµm sè y . Chọn phát biểu đúng: x 2 3x 2 A. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang B. Đồ thị hàm số chỉ có TCĐ, không có TCN C. Đồ thị hàm số có 2 TCĐ và 2 TCN D. Đồ thị hs không có đường tiệm cận nào Câu 20: Cho hàm số y =f(x) có lim f (x) 2 và lim f (x) 2. Phát biểu nào sau đây đúng: x x A. Đồ thị hàm số không có TCN B. Đồ thị hàm số có đúng 1 TCN C. Đồ thị hàm số có 2 TCN D. Đồ thị hs có TCN x = 2 Câu 21: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng. 1 x 2x 2 x 2 2x 2 2x 2 3 A. y B. y C. y D. y 1 2x x 2 1 x 2 x Câu 22: Đường cong hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số nào? A. y x3 2x2 x 1 B. y x4 2x2 C. y x4 2x2 D. y x2 2x Câu 23: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số nào? x 2 x 2 x 2 x 2 A. y B. y C. y D. y x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 24: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số nào? A. y x3 3x 2 B. y x3 3x 2 C. y x3 3x 2 D. y x3 3x 2 Câu 25: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên: x -1 1 + y + 0 - 0 + / + 0 y
  19. -4 - Với giá trị nào của m thì phương trình f (x) 1 m cso 3 nghiệm phân biệt A. 1 < m < 2 B. -2 < m < 1 C. -1 < m < 2 D. – 2 < m < -1 ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA C B A C C D D A D A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA B A C D C C C B A B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA B B D A C ĐỀ 6 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: Đồ thị của hàm số chẵn có trục đối xứng là: A. Trục hoành C. Không có trục đối xứng B. Trục tung D. Trục tung và trục hoành Câu 2: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số luôn đồng biến; B. Hàm số luôn nghịch biến; C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. 2x 4 Câu 3: Trong các khẳng định sau về hàm số y , hãy tìm khẳng định đúng? x 1 A. Hàm số có một điểm cực trị; B. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu; C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định; D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. Câu 4: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên : y 1 O x A. y x3 3x 1
  20. B. y x3 3x 1 C. y x3 3x 1 D. y x3 3x 1 4 Câu 5: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x0 = - 1 có phương trình là: x 1 A. y= -x + 2 B. y= x -1 C. y = x + 2 D. y = -x - 3 x 2 2x m Câu 6: Tìm m để hàm số sau đây luôn có một cực đại và một cực tiểu: y f (x) x 1 A. m > - 3 B. m 3 C. m 3 D. m > -3 vaø m 0 2x 1 Câu 7: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y với trục Oy. PT tiếp tuyến với đồ thị trên tại x 2 điểm M là: 3 1 3 1 3 1 3 1 A. y x B. y x C. y x D. y x 4 2 2 2 2 2 2 2 Câu 8: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x3 3x 2 tại 3 điểm phân biệt khi: A. 0 m 4 B. 0 m 4 C. 0 m 4 D. m 4 Câu 9: Hàm số y x3 3x2 mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi: A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 1 Câu 10: Hàm số y x3 (m 1)x2 (m 1)x 1 đồng biến trên tập xác định của nó khi: 3 A. m 4 B. 2 m 1 C. m 2 D. m 4 Câu 11: Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y 2x4 4x2 2 khi: A. 0 m 4 B. 4 m 0 C. 0 m 4 D. m 4 Câu 12: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y x4 4x2 2 : A. Có cực đại và cực tiểu C. Đạt cực tiểu tại x = 0 B. Có cực đại và không có cực tiểu D. Không có cực trị. Câu 13: Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; - 6) của đồ thị hàm số y x3 3x 1 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 14: Đồ thị hàm số y x3 3mx m 1 tiếp xúc với trục hoành khi: A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 Câu 15: Cho hàm số y=-x2-4x+3 có đồ thị (P) . Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là: A. 12 B. - 6 C. -1 D. 5 3 Câu 16: Cho hàm số y=3sinx-4sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng ; bằng 2 2 A. -1 B. 3 C. 1 D. 7 1 Câu 17: Cho hàm số y x . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; ) bằng x A. 0 B. 1 C. 2 D. 2 2x 1 Câu 18: Cho hàm số y . Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm x 1
  21. A. (1;2) B. (2;1) C. (1;-1) D. (-1;1) Câu 19: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 3x2 2x là: 3 2 3 3 2 3 A. 1;0 B. 1 ; C. 0;1 D. 1 ; . 3 9 2 9 3 2x Câu 20: Cho hàm số y . Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng x 2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 21: Cho hàm số y=x3-3x2+1. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng A. -6 B. -3 C. 0 D. 3 Câu 22: Cho hàm số y=x3-4x. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 23: Cho hàm số y x2 2x . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 24: Số giao điểm của đường cong y=x3-2x2+2x+1 và đường thẳng y = 1-x bằng A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 25: Số đường thẳng đi qua điểm A(0;3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số y=x4-2x2+3 bằng A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2x 4 Câu 26: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đường cong y . Khi đó hoành độ trung x 1 điểm I của đoạn thẳng MN bằng A. 1 B. 5 / 2 B. 2018/2 D. 5 / 2 3x 1 Câu 27: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? 2x 1 3 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 2 3 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1 1 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2 Câu 28: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d,a 0 . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B. Hàm số luôn có cực trị C. lim f (x) D. Hàm số không có cực trị x Câu 29: Hàm số: y x3 3x2 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây: A. ( 3;0) B. ( ; 2) C. (0; ) D. ( 2;0) 2x 3 Câu 30: Cho hàm số y . Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=2x+m khi x 1 A. m 8 B. m 1 C. m 2 2 D. m R ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
  22. B B C A D A A C A B D C B A B 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C D A B C B C B D D A B A D C ĐỀ 7 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 Thời gian: 45 phút x3 Câu 1: Hỏi hàm số y 3x2 5x 2 nghịch biến trên khoảng nào? 3 A. (5; ) B. 2;3 C. ;1 D. 1;5 Câu 2: Khoảng đồng biến của hàm số y x4 8x2 1 là: A. ; 2 và 0;2 B. ;0 và 0;2 C. ; 2 và 2; D. 2;0 và 2; Câu 3. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 x2 2 là: 2 50 50 3 A. 2;0 B. ; C. 0;2 D. ; . 3 27 27 2 Câu 4: Tìm m để hàm số y mx3 3x2 12x 2 đạt cực đại tại x 2 A. m 2 B. m 3 C. m 0 D. m 1 Câu 5: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ? A. y x4 2x2 4 B. y x4 2x2 1 . C. y x4 2x2 5 D. y x4 2x2 1. 2x 1 Câu 6: Cho hàm số y . Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm x 1 A. (1;2) B. (2;1) C. (1;-1) D. (-1;1) 3x 1 Câu 7: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? 2x 1 3 3 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 2 2 1 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2 Câu 8: Cho hàm số y = x3- 3x2 + 1. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt khi A. -3 1 D. m < -3 2x 4 Câu 9: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đường cong y . Khi đó hoành độ x 1 trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
  23. 5 5 A. B. 1 C. 2 D. 2 2 Câu 10: Cho hàm số y x3 2x2 7x 1. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là: A. yCĐ = -1 B. yCĐ = 7/3 C. yCĐ = 5 D. yCĐ = 3 Câu 11: Hàm số y sin4 x cos4 x có giá trị lớn nhất bằng: A. 0 .B. 1. C. 1. D. Không tồn tại. Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x2 trên  1;1 là: A. 4 B. 0 C. 2 D. 2 4 Câu 13 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có phương trình là: x 1 A. y = -x - 3 B. y = -x + 2 C. y = x -1 D. y = x + 2 Câu 14: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y f x x3 3x2 2 tại tâm đối xứng của đồ thị: A. y x 1 B. y 3x 3 C. y x 1 D. y 3x 3 Câu 15: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 2 x -2 -1 0 1 2x 5 2x 1 A. y x3 3x2 1.B. y .C. y x4 x2 1 .D. y . x 1 x 1 Câu 16: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? y 1 -1 1 0 x -1 A. y x4 3x2 1.B. y x4 2x2 .C. y x4 2x2 .D. y x4 2x2 . Câu 17: Giá trị của m để hàm số y x3 2x2 mx đạt cực tiểu tại x = - 1 là . A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 Câu 18: Giá trị lớn nhất của hàm số y 3 1 x2 2 là: A. -1 B. 2 C. 1 D. 5
  24. 3x 1 Câu 19: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng ? 1 2x A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3; B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1; 3 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. 2 y Câu 20: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào ? 1 A. y x3 3x2 1. B. y x3 3x2 1. -1 1 2 x C. y x3 3x 1. D. y x3 3x 1. Câu 21: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số y x4 4x2 . Với giá trị nào của m thì phương trình x4 4x2 m 2 0 có bốn nghiệm phân biệt. ? Chọn 1 câu đúng. A. 0 m 4 B. 0 m 4 C. 2 m 6 D. 2 m 6 Câu 22: Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 3x2 5x 1có hệ số góc k bằng : 16 8 A. k 16 B. k 3 C. k D. k 3 3 Câu 23: Xác định các giá trị của m để đồ thị (C) : y x3 3x2 1 cắt đường thẳng (d) : y mx 1 tại ba điểm phân biệt 9 9 9 A. 0 m B. 0 m C. 0 m D. 4 4 4 9 m 0 4 Câu 24: Xác định các giá trị của m để hàm số y 2x3 3(m 1)x2 6(m 2) x 3 nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3 . A. m 0 B. m 6 C. 0 m 6 D. m 0 hoặc m 6 . Câu 25: Xác định giá trị của m để phương trình | x3 3x2 2 | m có 6 nghiệm phân biệt . A. m 0 B. m 1 C. m 2 D. m 3. ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA D B B A A A A A B C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA B B A B B C D D C B
  25. Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA D C D D B ĐỀ 8 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1: Tìm m để bất phương trình : x 4 - 4x 3 + 3x2 + 2x - m ³ 0 nghiệm đúng " x Î (0;+ ¥ ) 1 1 1 1 A. m £ - B. m ³ - C. m £ D. m ³ 4 4 2 2 Câu 2: Hàm số y = - x 3 + 3x2 - 2016 đồng biến trên khoảng nào ? A. (0;2) B. (- 2;0) C. (- ¥ ;0) D. (2;+ ¥ ) Câu 3: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng ? x + 1 x + 1 1 x2 + 1 A. y = B. y = C. y = D. y = 2 x - 1 x2 + 1 2x - 3 x - 1 1 Câu 4: Giá trị của m để hàm số y = x 3 - mx2 + (m2 - 4)x + 5 đạt cực tiểu tại điểm x 1 là: 3 A. m 0 B. m 3 C. m 1 D. m 1 Câu 5: Hàm số y = x 4 - 2x2 - 3 có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là sai x 1 0 1 y’ 0 0 0 y 3 y -1 x 4 4 4 4 A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại nằm trên trục tung . B. Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là ba đỉnh của một tam giác cân. C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm . D. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng. ax + b Câu 6: Cho hàm số y = có đồ thị (C). Biết (C) đi qua điểm A(0;2) và tiếp tuyến với (C) tại x - 2 1 A có hệ số góc bằng . Vậy tích a.b bằng : 2 A. 4 B. 12 C. 12 D. 4 x - 1 Câu 7: Có bao nhiêu điểm trên đồ thị (C) : y = có tọa độ nguyên ? x + 1 A. 1 B. 4 C. 2 D. 3 Câu 8: Đường thẳng y = 1- x cắt đường cong (C):y = x 3 - 2x2 + 2x + 1 tại bao nhiêu giao điểm ? A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 x2 - 5x + 6 Câu 9: Đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 4
  26. A. Có đúng ba đường tiệm cận : hai tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. B. Chỉ có một đường tiệm cận. C. Không có đường tiệm cận nào. D. Có đúng hai đường tiệm cận: một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. Câu 10: Khoảng nghịch biến của hàm số y = x2 + x + 1 là æ ö æ ö æ ö æ ö ç 1÷ ç 1 ÷ ç1 ÷ ç 1÷ A. ç- ¥ ;- ÷ B. ç- ;+ ¥ ÷ C. ç ;+ ¥ ÷ D. ç- ¥ ; ÷ èç 2ø÷ èç 2 ø÷ èç2 ø÷ èç 2ø÷ Câu 11: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = mx 3 - (2m - 1)x2 + mx - 2 đi qua điểm M(2;1) ? 1 A. m = 1 B. m = - 3 C. m = 2 D. m = - 2 Câu 12: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình x 3 - 3x2 + 4 + m = 0 có nghiệm duy nhất. ém > 4 ém > 0 A. 0 0 D. m £ 0 Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y = x 4 + 2(m - 2)x2 + m2 - 5m + 5 cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt . 5- 5 A. 1 2 2 2x - 1 Câu 15: Cho hàm số y = . Khi đó tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên x + 1 3 5 1 7 é1, 3ù là : A. B. C. D. ëê ûú 4 4 16 4 2x - 1 Câu 16: Cho hàm số y = . Phát biểu nào sau đây là sai ? - x + 1 A. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm M (0;- 1) . B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định . C. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm I (1;- 2) . D. Tập xác định của hàm số là D = ¡ \ {1}. Câu 17: Cho hàm sốy = x 4 + 2016. Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên ¡ . B. Hàm số đồng biến trên ¡ . C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0. D. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;0). Câu 18: Hàm số nào sau đây có 2 điểm cực trị ? 2x - 1 A. y = x 4 - 2x2 - 1 B. y = 3x - 2 C. y = x 3 + 2x2 - 1 D. y = - x 4 - 2x2 - 1
  27. 3 Câu 19: Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại ( yCĐ ) và giá trị cực tiểu ( yCT ) của hàm số y = x - 2x là: 3 1 A. yCT = 2 yCĐ B. yCT = yCĐ C. yCT = yCĐ D. yCT = yCĐ 4 2 2x + 3 Câu 20: Gọi (C) là đồ thị hàm số y = . Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) cách đều hai x - 3 trục tọa độ ? A. 6 B. 0 C. 4 D. 2 x - 1 Câu 21: Hàm số y = có đồ thị (C).Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành x + 2 có phương trình là : 1 1 1 1 1 1 1 1 A. y = x - B. y = x + C. y = x + D. y = x - 2 2 2 2 3 3 3 3 2x + 1 Câu 22: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C ):y = song song với đường thẳng x - 1 (d): y = - 3x - 1 ? A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 é ù Câu 23: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3- x + x + 5 trên đoạn ëê- 5;3ûú gần với số nào nhất ? A. 3 B. 2,7 C. 2,8 D. 2,9 Câu 24: Một hộp không nắp được làm từ 1 mảnh các tông theo mẫu hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x (cm) , chiều cao h (cm) và có thể tích là V = 500 cm 3.Tìm x sao cho diện tích của mảnh các tông là nhỏ nhất. A. x = 10(cm) B. x = 12(cm) C. x = 14(cm) D. x = 8 (cm) 1 7 Câu 25: Cho hàm số y = x 3 - x2 + 3x - có đồ thị (C). Có bao nhiêu khẳng định dưới đây là 3 3 đúng ? (1) Hàm số đồng biến trên ¡ . (2) Hàm số không có giá trị lớn nhất , không có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định . (3) Đồ thị (C) đi qua điểm I(1;0). (4) Tiếp tuyến với (C) tại I(1;0) có hệ số góc bằng 2. A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
  28. ĐA A A B B C C B D D A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA D C C B D B C C B D Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA D D C A B ĐỀ 9 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1. Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? x 1 1 A. y x3 B. y C. y D. y 2x 1 x2 1 x 2x 1 Câu 2. Hàm số y = y đồng biến trên khoảng nào? x 1 A. ¡ B. ( ; 1)  ( 1; ) C. ¡ \ 1 D. ( ; 1) và ( 1; ) x 2 Câu 3: Tích các khoảng cách từ một điểm bất kì trên (C) : y đến hai tiệm cận của đồ thị hàm số 3x 1 (C) bằng 9 7 5 9 A. B. C. D. 7 9 9 5 Câu 4: Hàm số y x3 3x2 mx 2017 đồng biến trên ¡ khi: A. m 3 B. m 3 C. m 3 D. m 3 Câu 5: Điểm M ( 1;1) là cực đại của đồ thị hàm số nào? A. y x3 3x B. y x4 2x2 1 C. y x4 2x2 D. Cả B và C 1 3 1 2 1 Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số y x x 2x 1 trên đoạn ;2 là: 3 2 2 5 1 1 13 A. B. C. D. 3 6 6 3 x 3 Câu 7: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là: 2x 1 1 1 1 1 A. x B. x C. y D. y 2 2 2 2 Câu 8: Tìm m để phương trình x 3 3x 2m 1 0 có ba nghiệm phân biệt ? 1 3 1 3 1 3 1 A. m  m B. m C. m D. m 2 2 2 2 2 2 2 1 Câu 9: Với m 0 thì hàm số y x4 m2 x2 có bao nhiêu cực trị? 4 A. ba B. hai C. một D. không có Câu 10: Đồ thị hình bên là của hàm số: A. B. C. D. Câu 11: Điểm cực đại của hàm số y x 4 2x 2 3 là: A. ( 1; 2);(1; 2) B. ( 1; 2) C. (0; 3) D. (1; 2)
  29. 1 Câu 12: Với giá trị nào của m thì hàm số y x 3 (2 m)x 2 (m 2 m 1)x 7m có 2 cực trị x ; x 3 1 2 2 2 thỏa điều kiện: x1 x2 5 2x1 x2 . 3 3 3 A. Không có m B. m C. m D. m 4 4 4 Câu 13: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ (hình 1). Khi đó trên đoạn  1;3 hàm số đại giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất là: A. 0 và 3 B. -3 và 3 C. -3 và không có GTLN D. -3 và 1 (hình 1) (hình 2) Câu 14: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ (hình 2). Khi đó trên đoạn 0;3 hàm số y f (x) đại giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất là: A. 0 và 3 B. -3 và 3 C. 0 và 1 D. -3 và 1 Câu 15: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng. 2x 1 x 1 2x 1 x 2 A. y B. y C. y D. y x 1 2x 1 x 1 1 x 2x2 1 Câu 16: Cho hàm số y . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng x 3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 17. Đồ thị nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm? 2x 1 2x 1 A. y B. y x3 2x2 4x 1 C. y x4 2x2 3 D. y x 2 x 2 7x 6 Câu 18. Gọi M và N là giao điểm của đường cong y và đường thẳng y = x + 2 . Khi đó hoành x 2 độ trung điểm I của đoạn MN bằng: 7 7 A. 7 B. 3 C. D. 2 2 1 Câu 19: Cho hàm số y x3 m x2 2m 1 x 1 . Mệnh đề nào sau đây là sai? 3 A. m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị; B. m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu; C. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu. D. m 1 thì hàm số có cực trị; 1 Câu 20. Tìm m để hàm số y x3 mx2 (m2 4)x 5 đạt cực tiểu tại điểm x 1. 3 A. m 3 B. m 1 C. m 0 D. m 1 2x 1 Câu 21. Các khoảng nghịch biến của hàm số y là : x 1 A. ;1 và 1; B. 1; C. 1;1 D. ;1
  30. Câu 22. Hàm số y x4 2x2 đạt cực tiểu tại x bằng : A. x= 0 B. x = 1 C. x = -1 D.x = 2 Câu 23. Cho hàm số y x3 2x2 7x 1. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là: A. yCĐ = -1 B. yCĐ = 7/3 C. yCĐ = 5 D. yCĐ = 3 Câu 24. Hàm số y x3 3x 1 . Giá trị lớn nhất của hàm số trên [ 2;0] là: A. -13. B. 1.C. -1.D. 3. x2 2x 1 Câu 25. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là: x 1 A. y 1.B. y 2.C. x 2. D. x 1. ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA C D C D C B D C A C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA A C B A A C D D B A Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA A A C D D ĐỀ 10 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ? x 2 A. y B. y x3 1 C. y x3 3x 2 D. y x4 1 x 2x 5 Câu 2. Hàm số y đồng biến trên : x 3 A. ¡ . B. ( ;3) . C. ( 3; ) . D. ¡ \ 3 . x m Câu 3. Cho hàm số y . Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định x 1 của nó. A. m 1. B. m 1 . C. m 1. D. m 1. 1 Câu 4. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y x3 (m 1)x2 4mx 2 luôn luôn đồng biến. 3 A. m 1. B. m 1 . C. m 1 . D. m ¡ . Câu 5. Hàm số y x4 2x2 2 đồng biến trên các khoảng: A. ; 1 và 1;0 .B. 1;0 và 0;1 .C. ;0 và 0;1 .D. 1;0 và 1; .
  31. 3 Câu 6. Điểm cực đại của hàm số y 3x x 2 là: 1 1 A. x 3 . B. x . C. x . D. x 3 . 3 3 3 Câu 7. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 3x 2 bằng: A. 3 5 . B. 2 5 . C. 2. D. 2 3 . Câu 8. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y 3x 4x3 là: 1 1 1 1 A. ; 1 B. ;1 C. ; 1 D. ;1 . 2 2 2 2 Câu 9. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 3mx2 2x 1 nhận điểm x 1 làm điểm cực đại. 5 5 A. Không tồn tại m. B. Có vô số m. C. m . D. m . 6 2 Câu 10: Hàm số y x3 mx 1 có 2 cực trị khi A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 Câu 11 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y 2sin2 x cos x 1.Thế thì M-m = 25 25 A. 0 B. C. D. 2 8 4 3 2 Câu 12. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x 3x 9x 1 trên 2;4 A. M 21 B. M 5 C. M 4 D. M 3 Câu 13. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 x2 16x 1 trên đoạn [ 3;3] bằng : 805 A. -50. B. 13. C. D. 21. 27 2 Câu 14. Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất T của hàm số y x 4x 5 trên đoạn [0;3] . A. T 6 . B. T 5 . C. T 7 . D. T 8 . Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số y 5 4x trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng. A. 9 B. 3 C. 1 D. 0 2x 5 Câu 16. Tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị các hàm số y lằn lượt là: x 1 A. y 2; x 1 B. y 2; x 1 C. y 2; x 1 D. y 2; x 1 x2 4x 5 Câu 17. Đồ thị hàm số y có số đường tiệm cận: là: x2 1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3x 1 Câu 18. Tìm m để đồ thị của các hàm số: y ; y x 2m cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B. x 4 A. m 3. B. m 2. C. m 1. D. Với mọi m Câu 19. Tìm m để phương trình có 3 nghiệm x4 2x2 m 2 0 là: A. m = 2 B. m = 1C. 1 m 2 D. m 2 2x2 1 Câu 20. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (C) : y và đường thẳng ( ) : y x 1 2x 1 A. ( 1;1) . B. (0;1) . C. ( 1;2) . D. (2;3) . Câu 21. Đồ thị của hàm số y x3 m x 1 1 tiếp xúc với trục hoành khi m 3 m 3 m 3 m 3 A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 m m m m 4 4 4 4
  32. 2 1 O 1 Câu 22: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A. y x3 3x 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x2 3x 1. D. y x3 3x2 1. Câu 23: Đồ thị sau đây là của hàm số y x 3 3x 1. Với giá trị nào của m thì phương trình x 3 3x m 0 có ba nghiệm phân biệt. Chọn 1 câu đúng. y 3 2 1 -1 1 O -1 A. 1 m 3 B. C. 2 m 2 D. 2 m 3 Câu 24. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng. 2x 1 x 2 x 1 x 2 A. y B. y C. y D. y x 1 x 1 x 1 1 x 4 2 1 -2 O 1 -2 Câu 25. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng. 4 2 -2 2 - 2 O 2 -2 1 A. y x 4 3x 2 B. y x 4 3x 2 C. y x 4 2x 2 D. y x 4 4x 2 4 ĐÁP ÁN
  33. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA B C D D D C B C A A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA B C C A B B C D A B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA A C B B D ĐỀ 11 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 Thời gian: 45 phút 2x 1 Câu 1: Cho hàm số y . Kết luận nào đúng: x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1, tiệm cận đứng x = 2. B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2, tiệm cận đứng x = 1. C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x = 1, tiệm cận đứng y = 2. D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x = 2, tiệm cận đứng y = 1. 3 2 Câu 2: Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 3x 2 A 20 B 4 5 C. 2 5 D 5 x 1 Câu 3: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y là 1 x2 A 3 . B 2 . C 0. D 1. Câu 4: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R: x 2 A y x4 x2 1 y x3 3x 1 y D B C 2x 1 y x3 x2 2x 1 3x 1 Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y trên 0;2là: x 3 1 A 1 B C -5 D 0 3 Câu 6: Cho hàm số y x3 3x 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng A Hàm số đồng biến trên R B Hàm số đồng biến trên ;0 và nghịch biến trên 0; C Hàm số nghịch biến trên ;0 và đồng biến trên 0; D Nghịch biến trên ; Câu 7: Cho hàm số y f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. -1 0 1 x y ' + 0 - 0 + 0 - y . 0 . 0 . -3
  34. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f (x) 2m có đúng hai nghiệm phân biệt. m 0 m 0 3 A m m 3 3 m 3 B m 2 D 2 C 2 Hàm số y x 5x 6 đạt giá trị lớn nhất tại điểm có hoành độ là: Câu 8: 5 7 2 B C 3 D A 2 2 Câu 9: Cho hàm số y = x 4 - 8x2 + 2 có đồ thị (C) và điểm M thuộc (C) có hoành độ bằng 2 . Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại M . A k = - 9 2. B k = - 7 2. C k = - 8 2. D k = - 6 2. Câu 10: Số giao điểm của đường cong y x 3 2x 2 x 1 và đường thẳng y = 1 – 2x là: A 0 B 3 C 1 D 2 Câu 11: Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A 0 B 2 C 1 D 3 Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? -1 1 O -2 -3 -4 1 A y x 4 2x 2 3 y x 4 3x 2 3 C y x4 3x2 3 D y x 4 2x 2 3 B 4 x2 2x 5 Câu 13: Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số y x 1 A yCT 4 B xCD xCT 3 C xCD 1 D yCD yCT 0 3 2 Câu 14: Giá trị m để đồ thị (C) của hàm số y x 3x 4 cắt đường thẳng d y = mx + m tại ba điểm phân biệt A(1;0), B, C sao cho diện tích tam giác OBC bằng 8 A 3 B 2 C 1 D 4 Câu 15: Viết phương trình tiếp tuyến cuûa đồ thị (C)hàm số y= 4x 3 taïi x=1 laø A y=2x+1 B y=2x – 1 C y=1 – 2x D y= –1 –2x mx 5m 6 Câu 16: y với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m Cho hàm số x m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S. A 5 B 8 C 6 D 7 ax b Câu 17: Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? cx d
  35. A ac 0,bd 0 B bd 0,ad 0 C ab 0,cd 0 D bc 0,ad 0 Câu 18: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên sau. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f(x) + m = 0 có nhiều nghiệm thực nhất. A ; 1  15; B ; 15  1; C ; 151; D ; 115; Câu 19: Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d có hai điểm cực trị E(0;-4) và F(-1;-2). Tính giá trị của hàm số tại x = -2 A -2 B -6 C -8 D -4 Câu 20: Xác định giá trị của m để phương trình | x3 3x2 2 | m có 6 nghiệm phân biệt . A. m 0 B. m 1 C. m 2 D. m 3. ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA B C A D B A B B C C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA B D D D A C D A C B ĐỀ 12 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 Thời gian: 45 phút 2x 7 y Câu 1: Cho hàm số x 2 có đồ thị (C). Hãy chọn mệnh đề sai : A. Hàm số luôn nghịch biến trên B. Hàm số có tập xác định là:
  36. 7 3 A ;0 y' 2 C. Đồ thị cắt trục hoành tại điểm 2 D. Có đạo hàm (x 2) 2x 1 y Câu 2: Đồ thị hàm số x 2 có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: A. x=2; y=2B. x=2; y=-2 C. x=-2; y=-2 D. x=-2; y=2 3 2 Câu 3: Cho hàm số y x 3x 1. Khoảng đồng biến của hàm số này là: A. B. (0; 2) C. D. 3 2 Câu 4: Cho hàm số y x 3x 2016 có đồ thị (C). Hãy chọn phát biểu sai : A. Đồ thị đi qua điểm M(1; 2020) B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị. C. Có tập xác định D= D. Đồ thị có tâm đối xứng I(-1; 2018) Câu 5: Hàm số có giá trị cực tiểu và giá trị cực đại là: y 2; y 0 y 3; y 0 y 3; y 1 A. CT CD B. CT CD C. CT CD D. yCT 2; yCD 0 Câu 6: Hàm số nghịch biến trong khoảng nào sau đây: A. B. (0; 2) C. D. Câu 7: Cho hàm số có đồ thị là 1 Parabol (P). Nhận xét nào sau đây về Parabol (P) là sai. A. Có trục đối xứng là trục tung. B. Có đúng một điểm cực trị . C. Có ba cực trị D. Có đỉnh là điểm I(0; 3) Câu 8: Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận đứng là: A. x=-2016; x=2 B. x=2; x=3 C. x=-2; x=3 D. x=-2016 Câu 9: Cho các hàm số sau: Hàm số nào không có cực trị? A. B. C. D. Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x2 3x+4 trên đoạn 0;4 lần lượt là: A. Maxy 32 B. Maxy 4 C. Maxy 5 D. Maxy 64 0;4 0;4 0;4 0;4 Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-5;3] là: Miny 5 Miny 4 Miny 2 2 Miny 3 A.  5;3 B.  5;3 C.  5;3 D.  5;3 2x 1 y Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số x 2 tại điểm có hoành độ x=1 là: A. y=-5x+8 B. y=5x-2 C. y=-5x-2 D. y=5x+8 3 2 Câu 13: Hàm số y x 3x 1 (C ). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y=3x+2 là: A. y=3x B. y=3x-6 C. y=-3x+3 D. y=3x+6 3x 1 y Câu 14: Giao điểm của đồ thị (C ) x 1 và đường thẳng (d ) y=3x-1 là: A. (d) và (C) không có điểm chung. B. Điểm M(2;5) C. Điểm D. Điểm Câu 15: Giá trị của a là bao nhiêu thì đồ thị hàm số đi qua điểm M(1:1)
  37. A. a=1 B. a=2 C. a=3D. a=4 Câu 16: Đồ thị sau đây là của hàm số y x 3 3x 2 4 . Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x3 3x 2 4 m 0 có nghiệm duy nhất. A. m 4 hay m 0 B. m 4 hay m 2 -1 O 1 2 3 m 4 C. m 0 D. 4 m 0 -2 -4 Câu 17: Biết rằng hàm số đạt cực đại tại x=2. Khi đó giá trị của m sẽ là: A. m=1 B. m=2C. m=3 D. m=4 x4 y mx2 m Câu 18: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số 4 có ba cực trị. A. m=0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 Câu 19: Hàm số có giá trị cực đại . Khi đó, giá trị tham số m là : A. m=2 B. m=-2 C. m=-4D. m=4 Câu 20: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số đồng biến trên khoảng A. m 2;m 2 B. m 1;m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 21: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm nào ? A. y = x4 + 2x2 - 1 B. y = x4 - 2x2 + 2 C. y = - x4 - 2x2 - 1 D. y = x3 + 3x2 - 1 2x + 1 Câu 22: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = có tọa độ là : x - 1 A. (2;1) B. (2;- 1) C. (1;2) D. (1; -2) Câu 23: Cho hàm số y = f (x ) có lim f (x ) = + ¥ và lim f (x ) = - ¥ . Khẳng định nào sau x® 2+ x® 3- đây đúng ? A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x = 2 và x = 3 B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là y = 1 và y = 2 D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng
  38. 3 2 Câu 24: Tìm m để hàm số y = - x + 3x + m - 1 có giá trị cực đại là ymax , giá trị cực tiểu là ymin , thỏa mãn ymax.ymin = 5 A. m = - 4,m = - 2 B. m = - 4,m = 2 C. m = 4,m = 2 D. m = 4,m = - 2 1 Câu 25: Hàm số y = x3 - x2 - 3x đồng biến trên khoảng nào ? 3 A. (- ¥ ;- 1) và (3;+ ¥ ) B. (- ¥ ;- 1) C. (3;+ ¥ ) D. (- 1;3) ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA A B B C C D C C C A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA C B A C D C C C D D Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA A C A B A ĐỀ 13 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1. Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số y x3 3x2 1? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . Câu 2. Hàm số y x4 2x2 1 đồng biến trên khoảng nào ? A. ( ; 0) B. (0; ) C. (1; ) D. ( 1; 0) Câu 3. Tìm giá trị của m để hàm số y x3 3mx2 2m 1 x 2 đạt cực trị tại x 1 A. m 1 B. m 1 C. m 2 D. Không tồn tại m Câu 4. Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị A, B,C sao cho BC 2 , trong đó A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là 2 điểm cực trị còn lại A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 1 2x Câu 5 Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang là ? x 2 1 1 A. x 2, y 2 B. x 2, y C. x 2, y 2 D. x , y 2. 2 2 Câu 6. Đồ thị hàm số y x2 x 1 x có bao nhiêu đường tiệm cận ngang ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 7. Cho đồ thị hàm số ( C) y x3 3x 3 . Khẳng định nào sau đây là sai ? A. Đồ thị (C) nhận điểm I(0;3) làm tâm đối xứng.
  39. B. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. C. Đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y 5 D. Đồ thị (C) cắt trục tung tại một điểm. 3 2 Câu 8. Đồ thị hàm số y x 3mx 3mx 1cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 , x3 sao 2 2 2 cho x1 x2 x3 15 thì : 1 A. m ( ; )  (1; ) B. m ( ; 1)  (1; ) 3 5 1 5 C. m ( ; 1)  ( ; ) D. m ( ; )  ( ; ) 3 3 3 Câu 9. Cho đồ thị hàm số ( C) y x4 2x2 3. Khẳng định nào sau đây là sai ? A. Đồ thị (C) nhận trục tung làm trục đối xứng B. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. C. Đồ thị (C) có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông. D. Đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y 2 Câu 10. Bảng biến thiên sau của hàm số nào ? x - 0 2 y' - 0 + 0 - + 0 y -4 - A. y x3 3x2 4 B. y x3 3x2 C. y x3 3x2 4 D. y x3 3x2 2x 1 Câu 11. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là sai ? x 1 A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 2 và đường tiệm cận đứng x 1 1 B. y ' (x 1)2 C. Có một tiếp tuyến kẻ từ I(1;2) đến đồ thị hàm số D. Trên đồ thị hàm số có 2 điểm phân biệt có tọa độ là những số nguyên . 2x 1 Câu 12. Gọi A, B là giao điểm của hai đồ thị C : y và đường thẳng d : y 2x . Khi đó độ dài x 1 đoạn AB là: A. AB 4 B. AB 2 2 C. AB 10 D. AB 2 3 . 2x 1 Câu 13. Cho hàm số y có đồ thị C . Trên đồ thị C có bao nhiêu điểm M sao cho M cách x 1 đường thẳng : x y 3 0 một khoảng 2 ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 . Câu 14. Phương trình x3 3x m có 6 nghiệm phân biệt khi m nhận giá trị ? A. 0 m 2 B. 0 m 2 C. 2 m 2 D. 2 m 0 . Câu 15.Số giao điểm của đồ thị hàm số y (x 3)(x2 x 4) với trục hoành là : A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 x 2 Câu 16. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại giao điểm với trục Ox có phương trình : x 1 A. y x 2 B. y x 2 C. y x 2 D. y x 2. x 2 Câu 17. Có bao nhiêu tiếp tuyến tại điểm nằm trên đồ thị hàm số y cắt 2 trục tọa độ tạo thành x 1 một tam giác cân:
  40. A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 18: Hàm số nào sau đây là hàm số nghịch biến trên ¡ ? A. y x3 3x2 2 B. y 2x3 x2 x 2 x 3 C. y x4 2x2 2 D. y x 1 Câu 19: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y x3 3x 2 , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng: A. 3B. -3C. -1D. 1 Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x2 trên đoạn  2;1 A. max y 2 B. max y 0 C. max y 20 D. max y 54  2;1  2;1  2;1  2;1 Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: y m2 5m x3 6mx2 6x 6 đạt cực tiểu tại x 1 A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. B. m 1 C. m 2;1 D. m 2 Câu 22: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. Số giao điểm của đồ thị hàm số y f x với đường thẳng d : y g x bằng số nghiệm của phương trình f x g x B. Đồ thị hàm số bậc 3 luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm. C. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành ax b a D. Đồ thị của hàm số y c 0;ad bc 0 luôn cắt đường thẳng d : y 2 tại một điểm. cx d c ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA A B D C A B B C D A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA C C B B D A C B B C Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA D C ĐỀ 14 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu 1. Hàm số y x 3 3x 2 nghịch biến trên khoảng nào? A. ; 1 và 1; . B. ¡ . C. 1;1 . D. ; 1 . Câu 2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ? x 1 x 1 x 1 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1
  41. Câu 3. Hàm số y x 4 2x2 1 nghịch biến trên khoảng nào? A. ;0 .B. 0; . C. ; 1 và 0;1 . D. 1;0 và 1; . Câu 4. Hàm số y 2 x x2 nghịch biến trên khoảng 1 1 A. ;2 . B. 1; . C. 2; . D. 1;2 . 2 2 mx 1 Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y đồng biến trên khoảng 1; . x m A. m 1 hoặc m 1. B. m 1. C. m 1. D. 1 m 1. 1 Câu 6. Hàm số y = x 4 2x 2 3 đạt cực đại tại điểm nào? 2 A. x 0 .B. x 2 .C. x 2 . D. x 2 . Câu 7. Cho hàm số y x3 3x2 1 . Số điểm cực trị của hàm số là A. 0. B. 3 .C. 2 .D. 1. Câu 8. Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. D. Hàm số đạt cực đại tại x 2 và đạt cực tiểu tại x 0 . 1 Câu 9. Tìm tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị y = x + . x A. (1;2).B. (- 1;- 2). C. 2;1 .D. 2; 1 . Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x3 3x2 mx 1 có hai điểm cực 2 2 trị x1; x2 thỏa mãn x1 x2 3. 3 3 A. 3. B. 3. C. . D. . 2 2 Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 4x 3 là A. 1. B. 1 C. 2. D. 3.
  42. 1 x Câu 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên [0;1]. 2x 3 1 A. min y 0. B. min y = - . C. min y = - 1. D. min y = - 2. 0;1 [0;1] 3 [0;1] [0;1] Câu 13. Giá trị lớn nhất của hàm số y x2 2x là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3 . Câu 14. Xét hai số thực x, y thỏa mãn x2 + y2 = 2 . Tìm giá trị lớn nhất M của biểu thức P = 2(x3 + y3 )- 3xy. 11 13 15 17 A. M . B. M . C. M . D. M . 2 2 2 2 2x 1 Câu 15. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . 1 x A. y 2. B. y 2. C. x 1. D. x 2. 3x 1 Câu 16. Đồ thị hàm số y có: x 2 A. Tiệm cận đứng x 3 B. Tiệm cận đứng x 2 1 C. Tiệm cận ngang y 2 D. Tiệm cận ngang y 3 1- x2 Câu 17. Hỏi đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? x2 + 2x A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 18. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số 4 2 1 5 -1 O 1 5 2 x 1 x 1 1 x x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 1 x Câu 19. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. y x 4 2x 2 3 . B. y x 4 2x 2 3 . C. y x 4 2x 2 3. D. y x 4 2x 2 3. Câu 20. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? x 1 3 y’ 0 0 3 y -1
  43. A. y x3 6x2 9x 1. B. y x3 6x2 9x 1. 1 C. y x3 2x2 3x 1. 3 1 D. y x3 2x2 3x 1. 3 Câu 21. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên: 1 x -∞ 2 +∞ y' + + 1 y 1 +∞ 2 -∞ 2 Hỏi hàm số đó là hàm nào? x 2 x 2 x 2 x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 Câu 22. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm y x3 3x 2 với trục tung là A. (0;2). B. (1;0). C. (- 2;0). D. (2;0). Câu 23. Đường thẳng y 3 cắt đồ thị của hàm số y x3 6x2 9x 1 tại mấy điểm? A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y m cắt đồ thị của hàm số y = x 4 - 2x2 - 3 tại 4 điểm phân biệt. A. - 1 < m < 1. B. - 4 < m < - 3. C. m < - 4. D. m 1. Câu 25. Hàm số y x3 3x 1 có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình x3 3 x m 0 có 4 nghiệm phân biệt. A. m 0;2 . B. m 1;1 . C. m 0;2 . D. m  1;1 . ĐÁP ÁN
  44. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA A A A A B A C D A B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA A B B B B A A A B A Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA C A D A A