34 Đề thi Toán 10 cuối học kì 1 kèm đáp án (Kết nối tri thức)

Nội dung text: 34 Đề thi Toán 10 cuối học kì 1 kèm đáp án (Kết nối tri thức)

1. 34 Đề thi Toán 10 cuối học kì 1 kèm đáp án (Kết nối tri thức) Câu 8. Cho góc α thỏa 0∘ < α < 90∘. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. sin (90∘ ― α) = ―cos α. B. sin (90∘ ― α) = sin α. C. cos (90∘ ― α) = ―cos α. D. cos (90∘ ― α) = sin α. Câu 9. Cho tam giác ABC có BC = 10,A = 30∘. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. A. R = 10. B. R = 10 3. C. R = 10 3. D. R = 5. 3 Câu 10. Cho hình vuông ABC퐃. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. AB = DC. B. AB = CD. C. AB = AD. D. AB = BC. Câu 11. Hình bên dưới có bao nhiêu cặp vectơ cùng hướng? A. 0. B. 2 . C. 3. D. 1. Câu 12. Cho hình bình hành ABC퐃. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. AB + AD = CA. B. AB + AD = BD. C. AB + AD = AC. D. AB + AD = BC. Câu 13. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. GA + GB + GC = 0. B. GA + GB +2GC = 0. C. GA + GB ― GC = 0. D. GA ― GB ― GC = 0. Câu 14. Cho hai vectơ a và b đều khác 0. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. a.b = |a|.|b|cos (a,b). B. a.b = |a|.|b|sin (a,b). C. a.b = |a|.|b|. D. a.b = ― |a|.|b| Câu 15. Cho tam giác ABC có AB = 10,AC = 12, góc BAC = 120∘. Khi đó, AB ⋅ AC bằng A. 30. B. 60 . C. -60 D. -30. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (3 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. ―2x + 1 khi x ≥ 2 Câu 1. Cho hàm số f(x) = 1 khi x < 2. x 2 a) Tập xác định của hàm số y = f(x) là D = ℝ. b) f(2) = ―3. c) f(0) = 1. d) Hàm số y = f(x) nghịch biến trên (2; + ∞). Câu 2. Cho parabol (P):y = ―2x2 +x ― 1. a) Đình S của parabol (P) có tọa độ là S 1 ; ― 7 . 4 8 1 b) Phương trình trục đối xứng của parabol là . (P) x = 2 7 c) Giá trị lớn nhất của hàm số 2 là . y = ―2x +x ― 1 ― 8 DeThi.edu.vn
2. 34 Đề thi Toán 10 cuối học kì 1 kèm đáp án (Kết nối tri thức) d) Parabol (P′) đi qua điểm A(1;2) và có đỉnh trùng với đỉnh của parabol (P). Phương trình của parabol (P′) là y = ―2x2 +x + 3. Câu 3. Cho tam giác ABC có AB = 4 2,AC = 6,BAC = 45∘. Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng BC và E 5 là điểm trên cạnh sao cho . AC AE = 6AC a) AB.AC = 20. 1 1 b) . AD = 2AB + 2AC 5 c) . BE = AB + 6AC d) AD ⊥ BE. PHẦN III. Tự luận (4 điểm). Câu 1. Vẽ đồ thị hàm số y = x2 +2x ― 3. Câu 2. Bác Ba xây một chiếc cổng hình Parabol và gắn cửa hình chữ nhật bên dưới cồng (như hình vẽ). Biết chiều cao của cổng là 3 mét và biết cánh cửa có chiều cao 2 mét, chiều rộng 3 mét. Hỏi khoảng cách giữa 2 chân cổng (độ dài đoạn AB) bằng bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Câu 3. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2퐀. Gọi K là trung điểm của cạnh AC, các điểm H và I được định bởi BC = 5BH và BK = 3BI. a) Tính độ dài của vectơ a = BA + AC. b) Chứng minh rằng ba điểm A,I,H thẳng hàng. -------HẾT------- DeThi.edu.vn
3. 34 Đề thi Toán 10 cuối học kì 1 kèm đáp án (Kết nối tri thức) ĐÁP ÁN PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A A B C C C A D A A B C A A C PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (3 điểm). Câu 1 Câu 2 Câu 3 ĐĐSĐ ĐSĐS SĐSS PHẦN III. Tự luận (4 điểm). Câu Đáp án Điểm y = x2 + 2x - 3 + Đinh S (-1;-4) + Trục đối xứng: x = -1 + Bảng giá trị: x -3 -2 -1 0 1 y 0 -3 -4 -3 0 + Đồ thị: 1 025×4 Gắn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ, chiếc cồng là 1 phần của Parabol (P):y = a x2 +bx + c với a < 0. 2 0.25 Trục đối xứng x = 0;G(0;3) ∈ (P);E 3 ;2 ∈ (P) 2 ―b = 0 4 2a a = ― 0a + 0 b + c = 3⇔ 9 9 3 b = 0 a + b + c = 2 c = 3 4 2 DeThi.edu.vn
4. 34 Đề thi Toán 10 cuối học kì 1 kèm đáp án (Kết nối tri thức) 4 ⇒(P)y = ― x2 + 3 9 4 Phương trình hoành độ giao điểm của và trục hoành là: 2 (P) ― 9x +3 = 0 3 3 x = ⇔ 2 3 3 x = ― 2 Vậy khoảng cách giữa hai chân cổng là 5,2 mét. Ta có: a = BA + AC = BC 0.5 3a ⇒|a| = |BC| = BC = 2a 0.5 4 1 BC = 5BH⇔AC ― AB = 5(AH ― AB)⇔AH = AB + AC 0.25 5 5 2 1 BK = 3BI⇔AK ― AB = 3(AI ― AB)⇔AI = AB + AC 0.25 3b 3 6 5 Ta có: . 0.25 AI = 6AH Vậy ba điểm A,I,H thẳng hàng. 0.25 DeThi.edu.vn
5. 34 Đề thi Toán 10 cuối học kì 1 kèm đáp án (Kết nối tri thức) ĐỀ SỐ 4 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I Trường: ............................................ MÔN: TOÁN LỚP 10 Họ và tên: ........................................ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC Lớp: ................................................. Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 ĐIỂM) 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình x ― 3y > 1 ? A. (1; -2). B. (-4; 1). C. (1; 1). D. (-2; 1). Câu 2. Các phần tử của tập hợp B = {n ∈ N∣0 < n < 6} là A. B = {1;2;3;4;5;6}. B. B = {2;3;4;5}. C. B = {1;2;3;4;5}. D. B = {0;1;2;3;4;5}. Câu 3. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 3x + 2y 9 A. x ― y + xy ≤ 4. B. x ― 3y ≤ 1 . ―3x + 4y ― 8 xy > 2 C. x2 + y2 > 4 . D. x ― y ≤ 6. Câu 4. Cho đoạn thẳng AB với M là trung điểm. Hình vẽ. Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng? 1 A. . B. . C. . D. . AM = AB AM = 2AB AM = 2AB AM = ― AB Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(5;2),B(10;8). Tọa độ của vectơ AB bằng: A. (-50; 16). B. (5; 10). C. (-5; -6). D. (5; 6). Câu 6. Giá trị của sin 45∘ +cos 135∘ bằng: A. 1 B. 0 C. 2 D. 2 Câu 7. Cho tam giác ABC có BC = a,CA = b,AB = 퐂. Công thức tính diện tích tam giác ABC nào sau đây đúng? 1 1 A. B. S = 2acsin B S = 2ab 1 1 C. D. S = 2acsin A S = 2acsin C Câu 8. Cho a là số gần đúng của số đúng 퐀. Sai số tuyệt đối của số gần đúng a là: A. Δa = |a + a|. B. Δa = |a ― a|. C. Δa = a + a. D. Δa = a ― a. Câu 9. Cho hai vectơ tùy ý a và b đều khác 0. Biết |a| = 2;|b| = 5;(a;b) = 600. Khẳng định nào sau đây đúng? DeThi.edu.vn
6. 34 Đề thi Toán 10 cuối học kì 1 kèm đáp án (Kết nối tri thức) A. a.b = ―10. B. a.b = 5. C. a.b = ―5. D. a.b = 10. Câu 10. Trong các câu sau, câu nào không là một mệnh đề? A. Bạn có chăm học không? B. Số 11 là số chẵn. C. Nhà thờ gỗ Kon Tum là nhà thờ chánh tòa của Giáo phận Kon Tum. D. 2x + 3 là một số nguyên dương. Câu 11. Cho tam giác ABC vuông cân, với AB = AC = 퐀. Độ dài vectơ AB ― AC bằng: A. a 5. B. a 5. C. a. D. a 2. 5 Câu 12. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hai vectơ bằng nhau nếu chúng có độ dài bằng nhau. B. Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng. C. Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài. D. Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng phương. 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Hình vẽ. a) Với M là điểm bất kì, ta có: MA ― MB = AB. b) AC = 2AO c) AB có điểm đầu là A , điểm cuối là B . d) |AB + AD| = AC. Câu 2. Cho mẫu số liệu sau: 4; 1; 5; 6; 7; 8; 9; 9. Khi đó: a) Khoảng biến thiên: R = 8. b) Trung vị: Me = 6. c) Số trung bình: x = 6,5. d) Cỡ mẫu: n = 8. 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;3);B(2; ― 4). Gọi điểm N(x;y) sao cho NA = ―3 BN. Khi đó, tính x ― y. Câu 2. Cho hai tập hợp A = {x ∈ Z∣ ― 2 < x < 2},B = { ― 1;2}. Tìm số phần tử của tập hợp A ∩ B. Câu 3. Cho hai lực F1 = MA,F2 = MB cùng tác động vào một vật tại điểm M. Độ lớn hai lực F1,F2 lần lượt là 40 N và 30 N , góc AMB = 90∘. Hình vẽ. DeThi.edu.vn
7. 34 Đề thi Toán 10 cuối học kì 1 kèm đáp án (Kết nối tri thức) Độ lớn của lực tổng hợp tác động lên vật là bao nhiêu N ? Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vec tơ a = (2; ― 5) và b = (7;9). Tính a ⋅ b ? PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 ĐIỂM) Câu 1. Cho tam giác ABC có B = 45∘,C = 15∘ và BC = 10 6. 1) Tính số đo góc A. 2) Tính độ dài cạnh AC. Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;1),B(2; ― 2). Tìm toạ độ điểm M(x;y) để AM = ―2AB. Câu 3. Bạn Ánh ghi lại số thư điện tử nhận được trong 21 ngày đầu của tháng 12 năm 2025 ở bảng sau. Số thứ 0 1 5 Số ngày 4 12 5 1. Tính khoảng biến thiên R của mẫu số liệu. 2. Tìm khoảng tứ phân vị ΔQ = Q3 ― Q1 của mẫu số liệu. -------HẾT------- DeThi.edu.vn
8. 34 Đề thi Toán 10 cuối học kì 1 kèm đáp án (Kết nối tri thức) ĐÁP ÁN PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 ĐIỂM) 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm) 1. A 2. C 3. B 4. B 5. D 6. B 7. A 8. B 9. B 10. A 11. D 12. C 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. (Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.) Học sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm. Học sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm. Học sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,50 điểm. Học sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm. Câu 1 A. S B. Đ C. Đ D. S Câu 2 A. Đ B. S C. S D. Đ 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. (Mỗi câu trả lời Đúng học sinh được 0,5 Điểm) Câu 1. 10 Câu 2. 1 Câu 3. 50 Câu 4. -31 PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 ĐIỂM) Câu Nội dung Điểm Cho tam giác ABC có B = 45∘,C = 15∘ và BC = 10 6. 1. Tính số đo góc A. 2. Tính độ dài cạnh AC. 1. 1) A = 180∘ ― 15∘ ― 45∘ = 120∘ 0,5 AC BC (1 điểm) 2) Định lý 0,25 Sin => SinB = SinA Tính AC = 10 6 .Sin45∘ = 20. 0,25 Sin120∘ Vậy AC = 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;1),B(2; ― 2). Tìm điểm M(x;y) để AM = ―2AB. 2. AB = (1; ― 3) => ―2AB = ( ― 2;6) 0,25 (1 điểm) AM = (x ― 1;y ― 1) AM = ―2AB⇔x ― 1 = ―2 và y ― 1 = 6 0,5 Giải ra x = ―1;y = 7 Vậy M(x;y) = ( ― 1;7). 0,25 Bạn Ánh ghi lại số thư điện tử nhận được trong 21 ngày đầu của tháng 12 năm 2025 ở bảng sau. Số thứ 0 1 5 3. Số ngày 4 12 5 (1 điểm) 1. Tính khoảng biến thiên R của mẫu số liệu. 2. Tìm khoảng tứ phân vị ΔQ = Q3 ― Q1 của mẫu số liệu. 1) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu. 0,25 R = 5 ― 0 = 5. 2) Ta có n = 21. 0,25 DeThi.edu.vn
9. 34 Đề thi Toán 10 cuối học kì 1 kèm đáp án (Kết nối tri thức) Giả sử số thư hằng ngày được sắp thứ tự không giảm là x1,x2, ,x21. x1, ,x4 x5, ,x16 x17, ,x21 Số thứ 0 1 5 Số ngày 4 12 5 Ta có n lẻ ⇒ Trung vị = Q2 = x11 = 1. x x 1 1 Tứ phân vị thứ nhất bằng 5 6 . Q1 = 2 = 2 = 1 0,25 x x 1 5 Tứ phân vị thứ ba bằng 16 17 . Q1 = 2 = 2 = 3 Vậy khoảng tứ phân vị ΔQ = Q3 ― Q1 = 3 ― 1 = 2. 0,25 DeThi.edu.vn
10. 34 Đề thi Toán 10 cuối học kì 1 kèm đáp án (Kết nối tri thức) ĐỀ SỐ 5 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I Trường: ............................................ MÔN: TOÁN LỚP 10 Họ và tên: ........................................ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC Lớp: ................................................. Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề) A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu học sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Tập xác định của hàm số y = x - 3 là ù é A. ¡ \ { 3} . B. (- ¥ ;3ûú. C. ëê3;+ ¥ ). D. ¡ . Câu 2. Cho hàm số y = ax2 + bx + c (a ¹ 0) có đồ thị như hình vẽ. Đặt D = b2 - 4ac. Phát biểu nào sau đây đúng? A. a > 0, D > 0. B. a > 0,D < 0. C. a > 0, D = 0. D. a 0. Câu 3. Cho ba điểmA,B,C được xác định như hình vẽ dưới đây. Biết BC = 2AC , phát biểu nào sau đây đúng? A C B uuur uur uuur uuur uuur uur uuur uuur A. CB = 2CA . B. AB = - 3AC . C. CB = - 3CA . D. AB = 3AC . é ù Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có tập xác định là ëê- 3;3ûú và có đồ thị được biểu diễn bởi hình bên. Khi đó, hàm số đã cho DeThi.edu.vn