37 Câu trắc nghiệm Toán học 12 - Số phức (Có đáp án)

Nội dung text: 37 Câu trắc nghiệm Toán học 12 - Số phức (Có đáp án)

1. ĐỀ 1 - ÔN TẬP TRẮC NGHIỆM 12 - CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Câu 1.Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (2 i)(1 i) z 4 2i . Tính môđun của z . A. z 10 B. z 11 C. z 12 D. z 13 Câu 2. Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn điều kiện z 2z 3 4i . 97 95 93 91 A. z B. z C. z D. z 3 3 3 3 Câu 3. Tìm số phức 3z z biết z 1 2i . A. 3z z 4 4i B. 3z z 4 4i C. 3z z 2 4i D. 3z z 2 4i Câu 4. Biết z (1 i)(3 2i) thì A. z 5 i B. z 1 i C. z 1 5i D. z 1 i Câu 5. Cho số phức z (2 3i)(3 i) . Phần ảo của số Z là: A. -7 B. 7 C. -7i D. 7i Câu 6. Cho số phức z = a + bi. Với a ;b R .Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 2 A. z + z = 2bi B. z - z = 2a C. z. z = a2 - b2 D. z2 z Câu 7. Cho số phức z = a + bi a ;b R với b 0. Số z – z luôn là: A. Số thựcB. Số ảo C. 0 D. 2a Câu 8. Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - 3i là: 1 3 1 3 A. z 1 = i B. z 1 = i C. z 1 = 1 + 3i D. z 1 = -1 + 3i 2 2 4 4 Câu 9. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z i 1 là: A. Một đường thẳng B. Một đường tròn C. Một đoạn thẳng D. Một hình vuông z2 1 Câu 10. Nếu z 1 thì là : A. số thực B. số ảo C. 0 D. Kết quả khác z Câu 11. Tập hợp các nghiệm phức của phương trình z2 z 2 0 là: A.Tập hợp mọi số ảo B. i;i;0 C. i;0 D. Tập hợp mọi số thực Câu 12. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện 2i 2z 2z 1 là: 1 A. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A,B lần lượt biểu diễn các số i và 2 1 B. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A,B lần lượt biểu diễn các số -i và - 2 1 C. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A,B lần lượt biểu diễn các số -i và 2 1 D. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A,B lần lượt biểu diễn các số i và - 2 Câu 13. Trong C, phương trình (3 - i) z - 2 = 0 có nghiệm là: 3 1 3 1 3 1 3 1 A. z i B. z i C. z i D. z i 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 14.Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức z1 = 1 + 2i, B là điểm thuộc đường thẳng y = 2 sao cho tam giác OAB cân tại O. Điểm B biểu diễn số phức nào sau đây: A. z = 2 – i B. z = 3 + 2i C. z = 1 - 2i D. z = -1 + 2i 9 7i Câu 15. Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình (1 2i).z 5 2i. A. 2 B. 3C. 1 D. 0 3 i
2. 2 4i 2(1 i)3 Câu 16. Tìm số phức  2.z .z , biết z 4 3i (1 i)3; z  1 2 1 2 1 i A.  18 74.i. B.  18 74.i. C.  18 75.i. D.  18 75.i. z 2z 1 Câu 17. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)(z i) 2z 2i . Môdun của số phức w là: z2 A. 5 B. 2 5 . C. 2 2 D. 10 Câu 18. Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tìm tập hợp các điểm M(z) thỏa mãn điều kiện: z 1 i =2 : A. (x+1)2 + (y + 1)2 = 4 B. (x-1)2 + (y + 1)2 = 4 C. (x-1)2 + (y - 1)2 = 4 z 1 z 2i Câu 19. Số phức z thỏa mãn đồng thời 1 và 2 là: z 3 z i A. 2+2iB. 2-2i C.-2+2i D.-2-2i (1 3i)3 Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn z . Môđun của số phức w = z iz bằng: A. 8 3 B.8 2 C. 16 D. 8 1 i 2i Câu 21.Cho hai số phức z 3 6i; z .z có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức là A,B. Tam giác ABO là: 1 2 3 1 A. Tam giác vuông tại A B. Tam giác vuông tại B C. Tam giác vuông tại O D. Tam giác đều Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn z 2 2i 1. Giá trị lớn nhất của z là: A. 2 2 1 B. 2 2 C. 3 2 1 D. 4 2 2 z 1 z 3i Câu 23. Số phức z thỏa mãn đồng thời 1 và 1 là: z i z i A. 1- iB. 1+i C.-1+i D.-1-i 2(1 2i) Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn (2 i)z 7 8i . Môđun của số phức w z i 1 bằng: 1 i A. 6 B. 3C. 5 D. 4 2 3 20 Câu 25. Phần ảo của số phức sau: 1 1 i 1 i 1 i 1 i bằng: A. 210 1 B. 210 1 C. 210 1 D. 210 1 Câu 26. Tìm phần ảo của số phức z 2 i. A. 1 B. -i C. -1 D. i Câu 27. Tìm modun của số phức z=7–5i. A. 74. B. 74. C. 24. D. 24. Câu 28 .Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức z 8 9i. A. M(8;9). B. M(8;-9). C. M(8;-9i). D. M(8;9i). Câu 29. Tìm các số thực x, y thoã mãn : (x 2y) (2x 2y)i 7 4i. 11 1 11 1 A. x 1, y 3. B. x , y . C. x , y . D. x 1, y 3. 3 3 3 3 1 i 1 i Câu 30. Trong các số phức sau, số nào có modun khác 1 ? A. -1 B. i C . D. . 2 2 Câu 31. Cho hai số phức z 3 4i và z 3 4i .Tính tích của hai số phức z và w. A. 3+8i. B. -7 C. 19+12i. D. 5 2 Câu 32. Tìm modun của số phức z 4i 1 (1 3i) . A. 85. B. 85 C. 77. D. 77 6 3 6 3 Câu 33 Tìm số phức z thoã mãn : 2.z i.z 3 . A. z=2–i. B. z=2+i. C. z i D. z i 5 5 5 5 Câu 34 Tìm số phức z có phần thực dương, phần ảo gấp hai phần thực , và z thoã mãn : z 1 5 A. z=4+2i. B. z=4. C. z=2+4i. D. z=4i.
3. a bi Câu 35 Cho số phức z ,a,b là các số thực, a khác b, a+bi và b–ai là các số phức khác 0. Tìm phần ảo của z. b ai b a A. . B. 0 C. . D. 1 b a b a Câu 36 Tìm số phức z thoã : 2i.z=-10+6i. A. z=3-5i B. z=3+5i. C. -3+5i. D. -3–5i. Câu 37 Tìm phần ảo của số phức z thoã: z 2 4i 7 9i . A. 13. B. 13i. C. 5. D. 5i