4 Đề luyện thi học kì môn Toán Lớp 7

Nội dung text: 4 Đề luyện thi học kì môn Toán Lớp 7

1. ĐỀ 1 Bài 1 (2,0 điểm): Điểm kiểm tra một tiết mơn Tốn của 30 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: 7 9 1 2 10 10 5 4 5 5 7 9 7 10 2 5 5 4 5 8 7 7 9 9 2 5 4 4 8 8 a) Lập bảng tần số. b) Tính điểm trung bình các bài kiểm tra và tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2 (2,0 điểm): Cho hai đa thức: P(x) = – x2 + 3x – x3 + 2x4 Q(x) = – 4x – 3x3 – x2 + 1 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x). Bài 3 (1,5 điểm) Tính : a) 10x + 5x + 2016x b) (4x2y).(-5xy3)2 Bài 4 (3,5 điểm): Cho ABC cân tại A, AI là đường phân giác (I BC). a) Chứng minh: ABI = ACI. b) Chứng minh: AI là đường trung tuyến của ABC. c) Gọi G là trọng tâm của ABC. Tính AG biết AI = 9cm. d) Kẻ BK  AC (K AC) cắt AI tại H. Chứng minh CH  AB Bài 5 (1,0 điểm): Cho hai đa thức sau: f(x) = 3x + 3 g(x) = ax2 - 2 a) Tìm nghiệm của đa thức f(x). b) Xác định a biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là một nghiệm của đa thức g(x). HẾT ĐỀ 2 Bài 1 (2,0 điểm): Điểm kiểm tra 1 tiết đại số của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau: 6 4 9 7 8 8 4 8 8 10 10 9 8 7 7 6 6 8 5 6 4 9 7 6 6 7 4 10 9 8 a) Lập bảng tần số. b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
2. 2 2 9 Bài 2 (1,5 điểm) Cho đơn thức P = x y xy 3 2 a) Thu gọn và xác định hệ số, phần biến, bậc của đa thức P. b) Tính giá trị của P tại x = -1 và y = 2. Bài 3 (1,5 điểm): Cho 2 đa thức sau: A(x) = 4x3 – 7x2 + 3x – 12 B(x) = – 2x3 + 2 x2 + 12 + 5x2 – 9x a) Thu gọn và sắp xếp đa thức B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính A(x) + B(x) và B(x) – A(x) Bài 4 (1,5 điểm): Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) M(x) = 2x – 6 b) N(x) = x2 + 2x + 2015 Bài 5 (3,5 điểm): Cho ∆ABC vuơng tại A, vẽ trung tuyến AM (M BC). Từ M kẻ MH AC, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH. a) Chứng minh ∆MHC = ∆MKB. b) Chứng minh AB // MH. c) Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C thẳng hàng. (HD: Chứng minh được: ∆ABH = ∆KHB (ch-gn) =>BK=AH=HC => G là trọng tâm Mà CI là trung tuyến => I, G, C thẳng hàng) ĐỀ 3 Câu1: (2 điểm) Điểm thi mơn Tốn của một nhĩm học sinh lớp 7 được cho bởi bảng sau: 7 5 9 6 3 2 6 7 8 6 10 8 8 7 10 5 8 9 5 6 8 7 10 8 5 8 7 4 8 7 4 8 6 9 6 8 a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số c.Tìm số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu? Câu 2: (2,5 điểm): Cho hai đa thức: A(x) = 5x3- 4x2 +x + 1 - 5x3 + 6x2 + 3x3 + 2 - 2x B(x) = - 2x4 - 3x + 3 -6x3 + x2 - 3x3 -x +4 + 2x4 a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b. Tính C(x) = A(x) + B(x); D(x) = A(x) - B(x) c. x =1 cĩ phải là nghiệm của đa thức C(x) khơng? Vì sao?
3. Câu 3: (1 điểm): Thu gọn và tìm bậc của đa thức 2 2 1 2 2 A xy . x y ; B 7xyz. 2xy 3 2 Câu 4 : ( 3.5 điểm) Cho tam giác ABC cĩ gĩc A bằng 900. Biết AB = 3cm; AC = 4cm. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ BH vuơng gĩc với AM tại H; CK vuơng gĩc với AM tại K. a. Tính BC? b. Chứng minh: BHM CKM   c. Chứng minh: AMB > BAM Câu 5: (1 điểm): Chúng tỏ đa thức: 4x4 + 2x2 + 5 khơng cĩ nghiệm ĐỀ 4 Câu 1: (1 điểm) a. Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? b. Tìm các đơn thức đồng dạng với đơn thức – 3x2y trong các đơn thức sau: 5 3 2x2y ; (xy)2 ; – 5xy2 ; 8xy ; x2y 2 2 Câu 2: (1 điểm) a. Phát biểu định lý Pytago thuận ? b. Nêu các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân ? Câu 3: (1 điểm) Cho tam giác ABC cĩ AB = 8cm; BC = 6cm; CA = 9cm. Hãy so sánh các gĩc trong tam giác ABC Câu 4: (2,5 điểm) Một xạ thủ bắn súng . Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được ghi vào bảng sau: 10 9 10 9 9 9 8 9 9 10 9 10 10 7 8 10 8 9 8 9 9 8 10 8 8 9 7 9 10 9 a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Cĩ bao nhiêu giá trị của dấu hiệu? b. Lập bảng tần số . Nêu nhận xét c. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu ? Câu 5: (2 điểm) Cho các đa thức: A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12 B(x) = x3 – 3x2 + 4x + 18 a. Hãy tính: A(x) + B(x) và A(x) – B(x) b. Chứng tỏ rằng x = – 2 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng khơng là nghiệm của đa thức B(x) Câu 6: (2,5 điểm)
4. Cho tam giác ABC vuơng tại A. Tia phân giác của gĩc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuơng gĩc với BC tại H và DH cắt AB tại K. a. Chứng minh: AD = HD b. Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân. c. So sánh độ dài cạnh AD và DC (Xét hai tam giác vuơng ADK và HDC cĩ: AD = DH (cmt) A·DK H·DC (đối đỉnh) Do đĩ: ADK = HDC (cạnh gĩc vuơng – gĩc nhọn kề) Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1) Mặt khác ta cĩ: BA = BH ( do ADB HDB ) (2) Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta cĩ: AK + BA = HC + BH Hay: BK = BC Vậy: tam giác KBC cân tại B c. Tam giác DHC vuơng tại H cĩ HD < DC Mà: AD = HD (cmt) Nên: AD < DC (đpcm)