4 Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 11 - Năm học 2017-2018

Nội dung text: 4 Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 11 - Năm học 2017-2018

1. ĐỀ SỐ 1: ĐỀ THI HỌC KỲ 1, TR. THPT NGUYỄN THÁI BÌNH, Q. TÂN BÌNH, TPHCM, NĂM 2017- 2018 Câu 1: Giải các phương trình sau: a) 3cos3x sin3x 2 b) 3sin 2x sin2x cos2x 0 c) 4sin 2 2x 2 3 1 cos2x 4 3 0 10 Câu 2: Trong khai triển: 2x 2 3xy a) Tìm số hạng mà trong đó số mũ của x gấp 3 lần số mũ của y. b) Tính tổng của các hệ số trong khai triển trên. Câu 3: Một tổ có 9 học sinh gồm 5 nam và 4 nữ, trong đó có 1 học sinh tên An và 1 học sinh tên Tuấn. a) Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trong đó có ít nhất 2 nam? b) Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh. Tính xác suất một trong hai học sinh được chọn là An hoặc Tuấn. Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, M là trung điểm của SC. a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD), (MAB) và (SCD). b) Tìm giao điểm của SB và (MAD). c) Gọi N là trung điểm của OB, P là điểm thuộc SD sao cho 3DP = 2SP. Chứng minh: OP // (AMN). ĐỀ SỐ 2: ĐỀ THI HỌC KỲ 1, TR. THPT MARIE CURIE, Q. 3, TPHCM, NĂM 2017-2018 Câu 1: (3đ) Giải các phương trình sau: a) sinx cosx 2 2sinx sin2x 0 b) cos2 2x 2sin 2x 1 sinxcos2x 0 c) sinx.sin3x 3cos2x 3 Câu 2: (1đ) Một hội đồng gác thi tuyển học sinh giỏi có 10 giáo viên nữ và 15 giáo viên nam được phân công thực hiện công tác gác thi. Ban tổ chức muốn chọn 10 giáo viên làm giám thị 1, 10 giáo viên làm giám thị 2 và 5 thầy giáo làm nhiệm vụ giám sát hành lang. Hỏi ban tổ chức có bao nhiêu cách phân công như vậy? Câu 3: (1đ) Có 20 viên bi được đánh số từ 1 đến 20 chứa trong một cái hộp. Người ta chọn ngẫu nhiên 3 bi từ 20 viên bi nói trên. Tính xác suất để 3 viên bi được chọn có tổng 3 số ghi trên nó là một số chẵn. 2 n 1 Câu 4: (1đ) Giải phương trình An .Cn 48 10 y5 Câu 5: (1đ) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x 2 y , x, y R, x 0 . 3 x Câu 6: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SD, BC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (NDP) và (AMB). b) Tìm giao điểm H của CD và (OMN). c) Gọi Q là trung điểm OM. Chứng minh rằng: HQ // (SBC). ĐỀ SỐ 3: ĐỀ THI HỌC KỲ 1, TR. THPT VÕ THỊ SÁU, Q. BÌNH THẠNH, TPHCM, NĂM 2017-2018 Câu 1: Giải phương trình sau: 2cos2 2x 3 2sin 2x 2 3 2cos2x Câu 2: a) Tìm số hạng chính giữa trong khai triển nhị thức 1 2x 12 b) Tìm hệ số chứa x 6 trong khai triển P x 1 x3 1 2x 12 Câu 3: Đội văn nghệ của trường trung học phổ thông Võ Thị Sáu có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 10, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 12. Cần chọn 4 học sinh đi thi văn nghệ. Tính xác suất để chọn được: a) Bốn học sinh thuộc cùng một khối. b) Bốn học sinh thuộc không quá 2 trong 3 khối. 1 Câu 4: Giải phương trình: sin 6x cos6x sin4x 0 2 Câu 7: Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thang AD // BC và AD = 2BC. a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SBC) và (SAD). Trang 1
2. b) Điểm H thuộc cạnh SB sao cho SH = 2HB, K là giao điểm của đường thẳng AH với mặt phẳng (SCD). Chứng minh: CD // SD. c) Điểm M thuộc cạnh AB (M không trùng với A, B). Mặt phẳng (P) đi qua M song song với cạnh AD và SB lần lượt cắt SA, SD, CD tại các điểm N, P, Q. Chứng minh tứ giác MNPQ là một hình thang. ĐỀ SỐ 4: ĐỀ THI HỌC KỲ 1, TR. THPT NGUYỄN CHÍ THANH, Q. TÂN BÌNH, TPHCM, NĂM 2017- 2018 Câu 1: Giải phương trình: a) 2cos2 2x 3sin2x 3 0 b) 3sin 2x 3sin2x cos2x 3 25 2 Câu 2: Tìm số hạng chứa x10 trong khai triển: 3x , x 0 . x 2 Câu 3: Trong đợt cứu hộ lũ lụt ở miền Trung vừa qua, người ta chở một lô hàng có 20 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm thuộc về nước giải khát. Lấy ngẫu nhiên 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Tính xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra, có không quá 2 sản phẩm thuộc về nước giải khát. Câu 4: Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta luôn có đẳng thức: 1.2 2.5 3.8 n 3n 1 n 2 n 1 3 u1 u 2 u3 Câu 5: Tìm số hạng đầu và công bội q của một cấp số nhân, biết: 2 3 u u u 2 3 4 4 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD // BC và AD = 2BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh SA và AD. a) Tìm giao tuyến của (BCE) và (SAD). Suy ra giao điểm I của SD với mặt phẳng (BCE). b) Chứng minh: CI // (BEF). c) Tìm giao điểm K của FI với mặt phẳng (SBC). Chứng minh: (SBF) song song (KCD). d) Gọi O là giao điểm của AC và BF; là một mặt phẳng đi qua O và song song với SA, BC. Xác định thiết diện của với hình chóp S.ABCD. https : //giaidethi24h.net Trang 2