4 Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán

Nội dung text: 4 Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán

1. ĐỀ THI VÀO THPT ĐỀ 01: 1 1 1 Câu 1. a) giải phương trình: x 4 x 4 3 2x y 3 0 b) giải hệ phương trình: x y 1 4 3 1 1 1 x Câu 2. Cho biểu thức: P = 1 x 1 x x a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P. 1 b) Với những giá trị nào của x thì P > . 2 Câu 3. Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60km. Khi từ B trở về A, do trời mưa người đó giảm vận tốc 10km/h so với lúc đi nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc lúc về của người đó. Câu 4. Cho phương trình: x2 5x m 1 0 (1) (m là tham số) a) Giải phương trình (1) khi m = 2. 2 b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn: x1.x2 1 20 x1 x2 Câu 5. Cho đường tâm O, đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm M (M khác A và B), tia AM cắt tiếp tuyến kẻ từ B của đường tròn ngoại tiếp tại N. Kẻ OI vuông góc với AM ( I thuộc AM). a) Chứng minh: Tứ giác BOIN nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh: AO. IB = AI. ON. c) Chứng minh: 4OM2 = AM.AN. Hết ĐỀ 02: Bài 1: a) Giải phương trình (2x + 1)(3 – x) + 4 = 0 3x - y 1 b) Giải hệ phương trình 5x 3y 11 6 3 5 5 2 Bài 2: a) Rút gọn biểu thức Q = : 2 1 5 1 5 3 b) Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc là 2 và đi qua điểm A(- 1; 3). Bài 3: Cho phương trình: x2 5x + m 3 = 0 a) giải phương trình khi m = -3 2 b) Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn: x1 2x1x2 3x2 1 . Bài 4: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 28 cm và mỗi đường chéo của nó có độ dài 10cm . Tìm độ dài các cạnh của hình chữ nhật đó. Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H (D thuộc AC; E thuộc AB). a) Chứng minh tứ giác ADHE, BEDC nội tiếp được trong một đường tròn. b) Gọi M, I lần lượt là trung điểm của AH và BC. Chứng minh MI ED và MD DI. Hết
2. ĐỀ 03: Câu 1. Rút gọn các biểu thức: 2 2 1 1 3 a) P ( 2 1)  . b) Q 1 , với x 0, x 9 . 2 2 x 3 x 3 x Câu 2. Cho phương trình: x 2 2 m 2 x m2 m 3 0 (1). a) Giải phương trình khi m 0 . x1 x 2 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x 2 thoả mãn 4 . x 2 x1 Câu 3. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d) : y ax a 3 và đường thẳng (d') : y a 2 2a 2 x 5 a . a) Tìm giá trị a để đường thẳng d đi qua A 1;5 . b) Với giá trị nào của a thì hai đường thẳng (d) và (d’) song song với nhau. Câu 4. Hai người thợ cùng làm chung một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu người 3 thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai người chỉ làm được công 4 việc. Hỏi một người làm công việc đó trong mấy giờ thì xong? Câu 5. Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R, dây MN vuông góc với dây AB tại I sao cho IA 0, x 1) 3 7 3 7 x - x x 1 x - 2 x 1 Câu 2: Cho hàm số y = (m2 – 2 ) x2 a. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua A (2 ; 1) b. Với giá trị m tìm được ở câu a: Chứng tỏ rằng đường thẳng 2x – y – 2 = 0 tiếp xúc với (P) và tính toạ độ tiếp điểm. Câu 3: Cho phương trình x2 - (m + 5)x - m + 6 = 0 (1) a) Giải phương trình với m = 1 2 2 b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 x2 + x1x2 = 24 Câu 4: Một người đi đoạn AB với vận tốc 12km/h, rồi đi đoạn BC với vận tốc 6km/h hết 1giờ 15 phút .Lúc về người đó đi đoạn CB với vận tốc 8km/h rồi đi đoạn BA với vận tốc 4km/h hết 1 giờ 30 phút .Tính chiều dài đoạn đường AB, BC. Câu 5: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Vẽ bán kính OD vuông góc với dây BC tại I. Tiếp tuyến đường tròn (O) tại C và D cắt nhau tại M. a. Chứng minh rằng tứ giác ODMC nội tiếp một đường tròn. b. Chứng minh  BAD =  DCM c. Tia CM cắt tia AD tại K, tia AB cắt tia CD tại E. Chứng minh EK // DM . Hết