46 Đề thi chọn học sinh giỏi Toán Lớp 5 (Kèm đáp án)

Nội dung text: 46 Đề thi chọn học sinh giỏi Toán Lớp 5 (Kèm đáp án)

1. 46 Đề thi chọn học sinh giỏi Toán Lớp 5 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Khi nhận thêm 20% số sách của An thì số sách của ba bạn bằng nhau nên số sách lúc đầu của Hòa và Bình bằng nhau và ứng với: 60% – 20% = 40% (số sách của An) 0,25 điểm 4 quyển sách ứng với: 100% – 40% 2 = 20% (số sách của An) 0,5 điểm Số sách ban đầu của An là: 4 : 20% = 20 (quyển) 0,25 điểm Số sách ban đầu của Hòa (hoặc Bình) là: 20 40% = 8 (quyển) 0,25 điểm Đáp số: An: 20 quyển sách, 0,25 điểm Hòa: 8 quyển sách, Bình: 8 quyển sách. Bài 4 (2,0 điểm): Cách 1: Khi viết thêm một chữ số nào đó vào bên phải một số tự nhiên đã cho ta được số mới bằng 10 lần số tự nhiên đó cộng thêm chính chữ số viết thêm. 0,25 điểm Gọi chữ số viết thêm là a, ta có : 9 lần số đã cho là : 2012 - a. 0,5 điểm Số đã cho là : (2012 - a) : 9. 0,25 điểm Vì số đã cho là số tự nhiên nên 2012 - a phải chia hết cho 9, số 2012 chia 9 dư 5 nên a chia cho 9 phải dư 5, mà a là chữ số nên a = 5. 0,25 điểm Số tự nhiên đã cho là (2012 - 5) : 9 = 223. 0,5 điểm Vậy số tự nhiên đã cho là 223 ; chữ số viết thêm là 5. 0,25 điểm Cách 2: Gọi số tự nhiên đã cho là A chữ số viết thêm là x thì số mới là Ax . 0,25 điểm Ta có Ax - A = 2012 0,25 điểm A x 10 + x - A = 2012 (phân tích số) 0,25 điểm A x 9 + x = 2012 0,25 điểm Vì A x 9 chia hết cho 9; 2012 chia 9 dư 5 nên x chia cho 9 phải dư 5. Vì x là chữ số nên x = 5. 0,25 điểm Ta có: A x 9 + 5 = 2012 0,25 điểm A = (2012 - 5 ) : 9 = 223 0,25 điểm Vậy số tự nhiên đã cho là 223 ; chữ số viết thêm là 5. 0,25 điểm Bài 5 (2,0 điểm): a. Gọi S là diện tích. Ta có: 1 1 S = S (chung chiều cao hạ từ B, đáy AD = AC) (1) ABD 3 ABC 3 2 Suy ra S = S 0,25 điểm BCD 3 ABC DeThi.edu.vn
2. 46 Đề thi chọn học sinh giỏi Toán Lớp 5 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn mà SBCD = SDBM + SDMC và SDBM = SDMC (chung chiều cao hạ từ D, đáy BM = MC). 0,25 điểm 1 Do đó: S = S = S . (2) 0,25 điểm DBM DMC 3 ABC Từ (1) và (2), ta có SDMB = SDMC = SACD 0,25 điểm 1 1 b) S = S (chung chiều cao hạ từ B, đáy AD = DC) ABD 2 BCD 2 1 1 S = S (chung chiều cao hạ từ O, đáy AD = DC) 0,25 điểm AOD 2 OCD 2 1 1 1 Suy ra: S - S = S - S hay: S = S 0,25 điểm ABD AOD 2 BCD 2 OCD AOB 2 BOC 1 1 mà: SBOM = SBOC (chung chiều cao hạ từ O, đáy BM = BC). 2 2 1 nên: S = S (= S ) mà chúng có chung chiều cao hạ từ B 0,25 điểm AOB BOM 2 BOC Suy ra: AO = OM. 0,25 điểm DeThi.edu.vn
3. 46 Đề thi chọn học sinh giỏi Toán Lớp 5 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 3 Trường TH số 2 Sơn Thành Đông SỐ BÁO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI Họ và tên: DANH MÔN: TOÁN - LỚP 5 Lớp: . Thời gian: 60 phút GIÁM SỐ PHÁCH SỐ THỨ THỊ TỰ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Điểm Bằng chữ Số phách Số TT Thời gian làm bài: 60 phút (không tính thời gian giao đề) Từ câu 1 đến câu 15 chỉ ghi kết quả câu 16 trình bày bài đầy đủ Bài 1: Tổng của hai số là 390. Nếu thêm số 3 vào trước số thứ hai sẽ được số thứ nhất. Tìm hai số đó. Bài 2: Tính: (4,578 : 3,27 + 5,232 : 3,27) x 4,08 – 4,08 Bài 3: Tìm số có hai chữ số biết rắng số đó gấp 9 lần chữ số hàng đơn vị của nó. Bài 4: Điền vào chỗ chấm 6 hm2 24 dm2 ..m2 Bài 5: Tìm x biết: x – 15,7 – 2,18 = 36,5 Bài 6: Tổng số tuổi của hai anh em là 24 tuổi. Biết rằng 6 năm nữa thì số tuổi của em bằng 4 tuổi anh Tính tuổi hiện nay của mỗi người. 5 DeThi.edu.vn
4. 46 Đề thi chọn học sinh giỏi Toán Lớp 5 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 7: Tính: 8 ngày 7 giờ - 3ngày 14 giờ Bài 8: Cho m = 27,63 ; n = 9,8 ; p = 3,67. Tính giá trị của p x n – m Bài 9: Trung bình cộng của hai số bằng 15,5. Số bé bằng 13,5 tìm số lớn. Bài 10: Một bếp ăn dự trữ một số gạo cho 120 người ăn trong 20 ngày. Sau khi ăn được 5 ngày, bếp ăn nhận thêm 30 người nữa (Mức ăn của mỗi người như nhau). Hỏi số gạo còn lại đủ ăn trong bao nhiêu ngày nữa ? 15 38 67 56 Bài 11: Tìm số tự nhiên X biết: x < X < + 19 5 15 15 1 1 1 1 Bài 12: Tính: : 0,5 - : 0,25 + : 0,125 - : 0,1 2 4 8 10 Bài 13: Tính giá trị của A, biết a = 53,63: A = 4,1 x (a + 46,47) – 217 Bài 14: Một cửa hàng mua 60000 đồng một hộp bánh. Hỏi cửa hàng đó phải bán ra giá bao nhiêu để được lãi 25 % giá bán ? Bài 15: Đoàn khách du lịch có 50 người, muốn thuê xe loại 4 chỗ ngồi. Hỏi cần thuê ít nhất bao nhiêu xe để chở hết số khách đó ? DeThi.edu.vn
5. 46 Đề thi chọn học sinh giỏi Toán Lớp 5 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Bài 16 (Tự luận): Cho hình tam giác ABC vuông ở A có chu vi là 120 cm. Độ dài cạnh AC lớn hơn AB 10 cm. BC dài 50 cm. a. Tính độ dài cạnh AB; AC. b. Tính diện tích hình tam giác ABC ---------HẾT--------- DeThi.edu.vn
6. 46 Đề thi chọn học sinh giỏi Toán Lớp 5 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐÁP ÁN Bài Gợi ý giải Đáp số Điểm Gọi hai số chưa biết là ab, điều kiện a > 0; b bé hơn hoặc bằng 9 Số thứ Ta có: + = 390 hai: 45 + 300 + = 390 Số thứ 5 1 + = 390 – 300 nhất: điểm = 90 345 = 90 : 2 = 45 (4,578 : 3,27 + 5,232 : 3,27) x 4,08 – 4,08 = ( 4,578 + 5,232) : 3,27 x 4,08 – 4,08 5 2 = 9,81 : 3,27 x 4,08 – 4,08 8,16 điểm = 3 x 4,08 – 4,08 = 12,24 – 4,08 = 8,16 Gọi số có hai chữ số chưa biết là ab, điều kiện a > 0; b bé hơn hoặc bằng 9 Ta có: ab = 9b 10 a + b = 9b Số cầm 3 5 10a + = 9b – b tìm: 45 10a + = 8b (Chia vế cho 2 ta được) 5a + = 4b Vậy a = 4; b = 5 Học sinh tự tính (kiến thức đã học) 60000, 4 5 24 m2 X – 15,7 – 2,18 = 36,5 X – 15,7 = 36,5 + 2,18 X = 5 X – 15,7 = 38,68 5 54,38 X = 38,68 + 15,7 X = 54,38 Bài giải Sau 6 năm số tuổi của hai anh em tăng thêm 6 x 2 =12 (tuổi) Anh : Lúc này tổng số tuổi của hai anh em là 14 tuổi 6 5 24 + 12 = (36 tuổi) Em : Tổng số phần bằng nhau là 9 phần 10 tuổi Tuổi anh là: 36 : 9 x 5 – 6 = 14 (tuổi) Tuổi em là: 24 – 14 = 10 (tuổi) DeThi.edu.vn
7. 46 Đề thi chọn học sinh giỏi Toán Lớp 5 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Học sinh tự tính ( kiến thức đã học) 4 ngày 7 5 Đổi 1 ngày bằng 24 giờ 17 giờ Ta có: 3,67 x 9,8 – 27,63 8 8,336 5 = 35,966 – 27,63 = 8,336 Tổng hai số là: 15,5 x 2 = 31 9 17,5 5 Số lớn là: 31 – 13,5 = 17,5 Sau khi ăn được 5 ngày, thời gian còn lại để đủ ăn số gạo là: 20 – 5 = 15 (ngày) Do nhận thêm 30 người nữa nên số người hiện tại là: 120 + 30 = 150 (người) 12 10 Tóm tắt: 120 người ăn trong 15 ngày ngày 5 150 người ăn trong ? ngày điểm 15 x 120 : 150 = 12 (ngày) Trả lời : Số gạo còn lại đủ ăn trong 12 ngày nữa. 15 38 67 56 Tìm số tự nhiên X biết: x < X < + 19 5 15 15 570 123 = < X < 95 15 Vậy X 11 114 41 5 = < X < = 7 19 5 = 6 < X < 8,2 Vậy X = 7 1 1 1 1 Tính: : 0,5 - : 0,25 + : 0,125 - : 0,1 2 4 8 10 1 1 1 1 1 1 1 1 12 = : - : + : - : 0 5 2 2 4 4 8 8 10 10 = 1 – 1 + 1 – 1 = 0 Tính giá trị của A, biết a = 53,63: A = 4,1 x (a + 46,37) – 217 A = 4,1 x ( 53,63 + 46,47) – 217 A = 13 5 A = 4,1 x 100,1 – 217 193,41 A = 410,41 – 217 A = 193,41 Nếu giá bán là 100 đồng thì số tiền lãi là 25 đồng. Vậy giá mua là: 100 – 25 = 75 (đồng) 80000 5 14 Mua 75 đồng thì bán được 100 đồng. Vậy mua 60000 đồng cửa đồng điểm hàng đó phải bán ra giá: 60000 : 75 x 100 = 80000 (đồng) DeThi.edu.vn
8. 46 Đề thi chọn học sinh giỏi Toán Lớp 5 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐS: 80000 đồng Thực hiện phép chia ta có: 50 : 4 = 12 (dư 2). 13 xe ô Có 12 xe mỗi xe chở 4 người khách, còn 2 người khách chưa có 5 15 tô chỗ nên cần có thêm 1 xe nữa. điểm Vậy số xe cần ít nhất là: 12 + 1 = 13 (xe). a. AC = Tổng độ dài hai cạnh AC: AB là: (2đ) 40 cm 120 – 50 = 70 (cm) (3đ) AB = 16 Vì cạnh AC lớn hơn cạnh AB 10cm nên cạnh AC là: (2đ) 30 cm 25 (70 + 10) : 2 = 40 (cm) (3đ) Diện Cạnh AB dài là (2đ) tích 2 40 – 10 = 30 (cm) (3đ) 600m b. Diện tích hình tam giác ABC là: (2đ) (30 x 40) : 2 = 600 (cm2) (3đ) Đáp số: a. AC = 40 cm ; AB = 30 cm (1đ) b. Diện tích : 600 cm2 (1đ) Vẽ được hình 3 điểm DeThi.edu.vn
9. 46 Đề thi chọn học sinh giỏi Toán Lớp 5 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn ĐỀ SỐ 4 PHÒNG GD&ĐT THIỆU HOÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN TRƯỜNG TH THIỆU TRUNG MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài 60 phút) Họ và tên:........................................ Trường:............................................ Từ câu 1 đến câu 10 chỉ ghi đáp số, câu 11 viết lời giải đầy đủ Câu 1: (2 điểm) Từ 1 đến 2000 có bao nhiêu số chia hết cho 2? Câu 2: (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức H = (m : 1 - m x 1) : (m x 1991 + m + 1) Câu 3: (2 điểm) Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5. Câu 4: (2 điểm) An có một mảnh giấy, em xé làm 3, rồi lại lấy một số mảnh xé tiếp mỗi mảnh làm 3. Cứ làm tiếp như vậy mãi, liệu cuối cùng có thể thu được 40 mảnh không? .. .. .. 13 Câu 5: (2 điểm) Cho phân số cần thêm vào tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để được 19 5 phân số mới bằng . 7 .. .. .. 1 1 2 Câu 6: (2 điểm) Tìm hai số lẻ liên tiếp a và b sao cho: (a < b) a b 99 .. .. .. Câu 7: (2 điểm) Một bể có 3 vòi nước, hai vòi chảy vào và một vòi chảy ra. Biết rằng vòi thứ nhất chảy 6 giờ thì đầy bể, vòi thứ hai chảy 4 giờ thì đầy bể, vòi thừ 3 tháo ra 8 giờ thì bể cạn. Bể đang cạn, nếu mở cả 3 vòi cùng một lúc thì sau bao lâu bể đầy. .. .. .. .. DeThi.edu.vn
10. 46 Đề thi chọn học sinh giỏi Toán Lớp 5 (Kèm đáp án) - DeThi.edu.vn Câu 8: (2 điểm) Một con gà và một con vịt nặng tất cả 5kg, con gà đó và một con ngỗng nặng 9 kg, Con ngỗng đó và con vịt đó nặng 10 kg. Hỏi trung bình mỗi con nặng bao nhiêu ki lô gam? .. .. .. .. .. Câu 9: (2 điểm) Trung bình cộng số dầu ở 3 thùng là 20 lít. Biết số lít dầu ởthùng thứ nhất 1 bằng số lít dầu ở thùng thứ hai, số lít dầu ở thùng thứ ba gấp đôi số lít dầu ở thùng thứ 3 nhất. Hỏi mỗi thùng đựng bao nhiêu lít dầu ? .. .. .. .. .. Câu 10: (2 điểm) Khối 5 và khối 4 trồng được 510 cây. Nếu khối 5 trồng thêm 100 cây, khối 4 trồng ít đi 10 cây thì số cây của khối 5 sẽ gấp đôi số cây khối 4 trồng. Hỏi mỗi khối trồng bao nhiêu cây ? .. .. .. .. .. Câu 11: (2 điểm) Cho tam giác ABC có góc A vuông , cạnh AB = 40m, cạnh AC = 30m , cạnh BC = 50m. Trên cạnh AC lấy điềm F, trên AB lấy điểm E sao cho E FCB là hình thang có chiều cao 12m. Tính: a) Diện tích tam giác AFE. b) Diện tích hình thang FEBC. .. .. .. .. .. ---------HẾT--------- DeThi.edu.vn