5 Đề ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 9

Nội dung text: 5 Đề ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 9

1. ÔN TẬP HỌC KỲ I TOÁN 9 – ĐỀ SỐ 1 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (Khoanh tròn vào khẳng định đúng trong các câu sau) Câu 1: 12 6x có nghĩa khi: A. x - 2; B. x 2; C. x > -2; D. x <2. Câu 2: Kết quả của phép khai căn (4 11) 2 là: A. 4 - 11 B. -4 - 11 C. 11 - 4 D. 11 + 4. Câu 3: Rút gọn các biểu thức 3 3 4 12 5 27 được A. 43 B. 263 C. -263 D. -43 Câu 4: 81x - 16x =15 khi đó x bằng: A. 3 B. 9 C. -9 D. Không có giá trị nào của x Câu 5: Cho hai đường thẳng: y = ax + 2 và y = 3x + 5 song song với nhau khi: A. a = 3 ; B. a 3 ; C. a -3 ; D. a = -3 2x y 5 Câu 6: Hệ phương trình: Có nghiệm là: x y 4 A. (3; -1) B. (3; 1) C. (1; 3) D. Kết quả khác Câu 7: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường : A. Trung tuyến B. Phân giác C. Đường cao D. Trung trực Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai: A. sin B= cos C B. sin C= cos B C. tan B = cot A D. cot B = tan C  Câu 9: Cho DEF có D = 900, đường cao DH thì DH2 bằng A. FH.EF B. HE.HF C. EH. EF D. DF.EF   Câu10: Tam giác ABC có A =900 , BC = 18cm và B = 600 thì AC bằng: A. 92 cm B. 18cm C. 93 cm D. 6 3 cm Câu 11: Cho đường tròn (O) có bán kính R = 10 cm. Một dây cung AB = 16 cm của (O) . Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là : A. 6cm B.12cm C. 156 cm D. Một đáp số khác Câu 12: Cho đường tròn (O; 3cm) và đường tròn (O’; 5cm), biết OO’ = 4cm A. (O) cắt (O’) B. (O) tiếp xúc (O’) C. (O) và (O’) không giao nhau D. (O) và (O’) đựng nhau PHẦN II. TỰ LUẬN x x x x 1 Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức : A = 1 x 1 x 1 x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị của x để A = 4 Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x – 4 a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho b) Tìm m để đường thẳng y = 2x – 4 cắt đường thẳng y = (m – 1)x + 5 Câu 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Đường tròn tâm E đường kính BH cắt cạnh AB ở M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC ở N. a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. b) Cho biết: AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN. c) Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (E) và (I). 2 2 2 2 2 1 Câu 4: (0,5 điểm). Chứng minh: 3 2 2 2 2
2. ĐỀ SỐ 2 Câu 1( 2 đ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. 1. Thực hiện phép tính 36 ta được kết quả là: A. -6 B. 36 C. -36 D. 6 2. Điều kiện để 2x 6 có nghĩa là: A. x -3 B. x -3 C. x 3 D. x 3 20 3. Kết quả của là: 5 A. 4 B. – 4 C. 2 D. -2 4. Trong các công thức sau công thức nào sai : A 1 C C( A  B) A. AB B. A2 B A. B C. D. AB A B B B A B A B 2 5. Điều kiện để 2 đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’(a’ 0) song song với nhau là : A a = a’ và b b’ B. a = a’ và b = b’ C. a a’ và b = b’ D. a a’ và b b’ 2 6. Hệ số góc của đường thẳng y = x + 5 là 3 2 3 2 A. B. C. 5 D. 3 2 3 7. Trong các công thức sau, công thức nào sai ? sin A. sin2 + cos2 = 0 B. tg .cotg = 1 C. tg = D. 0 < sin < 1 cos 8. Giá trị của sin300 là: 3 A. 30 B. 0,5 C. D. 2 2 Câu 2(1 đ) Hãy nối ô ở cột A với một ô ở cột B để được khẳng định đúng A Nối B 1) Nếu hai góc nhọn phụ nhau thì 1 a) dây đó gần tâm hơn 2) Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc 2 b) dây đó xa tâm hơn vuông bằng 3) Trong hai dây của đường tròn,dây 3 c) sin góc này cosin góc kia, tang góc ngày bằng nào lớn hơn thì côtang góc kia 4) Nếu một đường thẳng và một đường 4 d) không có điểm chung tròn cắt nhau thì chúng e) cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề. f) Có hai điểm chung Câu 3(1,5 đ)Rút gọn biểu thức: 81 49 9 a) . . 25 16 196 b) 72 5 2 49.3 48 12 c) (2 3) 2 (2 3) 2 Câu 4.(2,5 đ) Cho hàm số y = 2x + 3 a) Cho biết hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 3 và vẽ đồ thị hàm số trên; b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 3 với trục Ox. c) Cho hàm số y = (m – 1)x + 5 (m 1). Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 3 ? cắt đường thẳng y = 2x + 3 ? Câu 5.(3 đ) Cho đương tròn tâm O bán kính OA = R, gọi M là trung điểm của OA, kẻ dây BC vuông góc với OA tại M. a) Chứng minh tứ giác OCAB là hình thoi; b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R.
3. ĐỀ SỐ 3 I. TRẮC NGHIỆM Chọn câu trả lời đúng 1 Câu 1: Tìm điều kiện của x để có nghĩa? 1 x A. x 1 C. x 0 D. x 1 Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng A. 16 9 7 B. 16 9 13 C. 16 9 5 D. 16 9 25 Câu 3: Tìm k để đường thẳng y = (2k + 1)x + 3 nghịch biến trên R. 1 1 A. k B. k C. k 1 D. k 1 2 2 Câu 4: Cho hình vẽ bên, độ dài cạnh DF bằng: D A. 4 B. 20 C. 36 D. Kết quả khác Câu 5. Câu nào sau đây đúng : E 9 I 16 F cos 430 A.Sin2 350 cos2 550 1 B.tg430 sin 430 1 C.tg270.cot g630 1 D.1 tg 2150 cos2 15 Câu 6. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh 6cm là: A. 3cm B. 2 3cm C. 3 3cm D. 6 3cm II. BÀI TOÁN: (7 điểm) x x x 4 Bài 1: Cho biểu thức: A . (x > 0 và x 4) x 2 x 2 4x a. Rút gọn biểu thức A. (1,5 đ) b. Tìm giá trị của x để A 0; x 1 ) x 1 x 1 a) Rót gän biÓu thøc y. b) Coi y lµ hµm sè cña biÕn sè x. VÏ ®å thÞ cña hµm sè ë c©u a. 9 Bµi 2: (1®) Rót gän biÓu thøc: a) 8 27 3,5 300 2 48 b) 3 5 20 5 Bµi 3: (2,5®) Cho hµm sè y m 2 x 2m 1 * (m lµ tham sè) a) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hµm sè ®ång biÕn. b) T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè * song song víi ®­êng th¼ng y 2x 1 . c) T×m ®iÓm cè ®Þnh mµ ®å thÞ hµm sè * lu«n lu«n ®i qua víi mäi gi¸ trÞ cña m.
4. Bµi 4: (1,5 ®) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, ®­êng cao AH. BiÕt AB = 6cm, AC = 8cm. a) TÝnh AH; sin C b) TÝnh sè ®o gãc ABC. Bµi 5: (3®) Cho ABC vu«ng t¹i A ®­êng cao AK. VÏ ®­êng trßn t©m A b¸n kÝnh AK. KÎ c¸c tiÕp tuyÕn BE; CD víi ®­êng trßn ( E; D lµ c¸c tiÕp ®iÓm K). CMR: a) BC = BE + CD b) Ba ®iÓm D; A; E th¼ng hµng. c) DE tiÕp xóc víi ®­êng trßn ®­êng kÝnh BC. ĐỀ SỐ 5 I. Trắc nghiệm (2 điểm): Hãy chọn phương án trả lời đúng cho mỗi câu sau ? Câu 1. x 2 xác định khi: A) x 2 B) x 2 C) x 2 D) x 2 Câu 2. Trong các hàm số sau hàm nào là hàm số bậc nhất? A) y 1 2x2 B) y 0.x 2 C) y = x - 3 D) y = 3x + 6 Câu 3. Cho hai hàm số y (m 1)x 3 và y 2x 1 , tìm tham số m để hai đường thẳng đó cắt nhau: A) m 1 và m 2 B) m 1 và m 3 C) m 2 và m 2 D) m 1 và m 2 Câu 4. Cho hai đường tròn (O;5 cm) và (O’;3 cm) tiếp xúc với nhau. Hãy xác định khoảng cách OO’: A) OO’ = 8 cm B) OO’ = 5 cm C) OO’ = 2cm D) OO’ = 3 cm Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng ? A. sin C = cos B; B. tan C = cot B; C. cot C = tan A; D. cos C = sin B; Câu 6. (Pisa) Khoảng 9h15’ sáng, tia sáng mặt trời chiếu vào cột cờ tạo với mặt đất một góc là 450 và bóng của cột cờ trên mặt đất lúc đó có chiều dài 3,5m. Chiều cao cột cờ là bao nhiêu? A) 3,5 m B) 4 m C) 4,5m D) 5m II. Tự luận (8 điểm) 54 Câu 7. (1 điểm) Thực hiện phép tính sau: a) b) 45 +3 5 - 20 6 Câu 8. (1,5 điểm)Cho biểu thức P 49x 16x 25x 2 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm các giá trị của x để P 7 . Câu 9. (1,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = x + 2 (d) a) Vẽ đồ thị hàm số trên. b) Tính diện tích và chu vi của tam giác tạo bởi đường thẳng d với hai trục tọa độ? Câu 10. (Pisa- 1 điểm) "Sử dụng thang an toàn" Trong cuộc sống hàng ngày, thang được sử dụng thường xuyên giúp chúng ta có thể trèo lên cao so với mặt đất một cách thuận tiện, dễ dàng. Vì vậy để sử dụng thang một cách an toàn thì chúng ta phải kê thang làm sao thật chắc chắn và an toàn, khi đó thang sẽ hợp với mặt đất một góc "an toàn" 650. a) Em hãy cho biết góc "an toàn" giữa thang và mặt đất là bao nhiêu độ ? b) Một chiếc thang dài 4m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc "an toàn" (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng) ? Câu 11. (3 điểm) Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) ( A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. a) Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh OM AB tại I c) Từ B kẻ đường kính BC của đường tròn (O), đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại D (D C). Chứng minh BDC vuông, từ đó suy ra: MD.MC = MI.MO d) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với MC tại E và cắt đường thẳng BA tại F. Chứng minh: FC là tiếp tuyến của đường tròn (O).