Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán 9 - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán 9 - Năm học 2019-2020

1. SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 VĨNH LONG MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Tự luận 75 phút, trắc nghiệm 15 phút). I. TỰ LUẬN (8.0 điểm) Bài 1 (1.5 điểm). Thực hiện phép tính: 1 2 a) 0, 4.250 b) 27 12 48 c) 2 7 16 6 7 . 2 Bài 2 (1.5 điểm). a) Giải phương trình sau 4 x 2 2 0 . b) Rút gọn biểu thức A 3x – 5 x2 69x x 3 . Bài 3 (1.5 điểm). Cho đường thẳng d1 :4 y x và d2 : y –2 x – 2 a) Vẽ đồ thị d1 và d2 trên cùng mặt phẳng toạ độ. b) Cho đường thẳng d3 : y ax b . Xác định a và b biết đường thẳng d3 song song với d1 và d3 cắt d2 tại điểm A có hoành độ là –3 . Bài 4 (1.0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH , đường trung tuyến AM . Biết AB 15 cm, AC 20 cm. Tính BC và diện tích tam giác AMC . Bài 5 (2.0 điểm). Cho đường tròn OR; . Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến ME, MF đến đường tròn ( với EF, là các tiếp điểm). a) Chứng minh các điểm MEOF,,, cùng thuộc một đường tròn. b) Đoạn OM cắt đường tròn OR; tại I . Chứng minh rằng EI là tia phân giác của FEM . c) Kẻ đường kính ED của OR; . Hạ FK vuông góc với ED ( K thuộc ). Gọi P là giao điểm của MD và FK . Chứng minh P là trung điểm của FK . Bài 6 (0.5 điểm). x 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A với x 0 và x 4. xx 8 Hết
2. SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 VĨNH LONG MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề). MÃ ĐỀ 132 (Tự luận 75 phút, trắc nghiệm 15 phút). II. TRẮC NGHIỆM (2.0 điểm) Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 4 , AC 3. Khi đó cos B bằng 4 3 4 3 A. . B. . C. . D. . 5 5 3 4 1 Câu 2. Điều kiện xác định của biểu thức là x 2019 A. x 2019 . B. x 2019 . C. x 2019 . D. x 2019 . Câu 3. Biết 3 x 2 . Tính x 2 . A. – 16. B. 16. C. 64. D. – 64. 2 Câu 4. Kết quả của 13 là A. 2. B. 13 . C. 31 . D. 31 . Câu 5. Hàm số y 1 3 m x m 2 là hàm số bậc nhất khi 1 1 1 A. m . B. m 2 . C. m . D. m . 3 3 3 Câu 6. Cho hai đường tròn O;10cm và O’;4cm , OO’ 5cm . Hai đường tròn này A. tiếp xúc trong với nhau. B. không có điểm chung. C. tiếp xúc ngoài với nhau. D. cắt nhau. Câu 7. Cho đường tròn tâm O, bán kính R 5cm. Một dây cung của đường tròn cách tâm 3cm. Độ dài của dây cung này là A. 4cm. B. 8cm. C. 2cm. D. 3cm. Câu 8. Cho đường tròn OR; , A là một điểm thuộc đường tròn . Trên tiếp tuyến tại của đường tròn lấy điểm B sao cho OB 2 R . Ta có A. OBA  45 . B. BOA  45 . C. OBA  60 . D. OBA  30 . Hết
3. SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 VĨNH LONG MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề). MÃ ĐỀ 209 (Tự luận 75 phút, trắc nghiệm 15 phút). II. TRẮC NGHIỆM (2.0 điểm) 2 Câu 1. Kết quả của 13 là A. 13 . B. 31 . C. 2 . D. 31 . Câu 2. Cho hai đường tròn O;10cm và O’;4cm , OO’ 5cm . Hai đường tròn này A. cắt nhau. B. tiếp xúc ngoài với nhau. C. không có điểm chung. D. tiếp xúc trong với nhau. 1 Câu 3. Điều kiện xác định của biểu thức là x 2019 A. x 2019 . B. x 2019 . C. x 2019 . D. x 2019 . Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 4 , AC 3. Khi đó cos B bằng 4 3 3 4 A. . B. . C. . D. . 3 5 4 5 Câu 5. Biết 3 x 2 . Tính x 2 . A. 64. B. 16. C. – 16. D. – 64. Câu 6. Hàm số y 1 3 m x m 2 là hàm số bậc nhất khi 1 1 1 A. m . B. m . C. m 2 . D. m . 3 3 3 Câu 7. Cho đường tròn tâm O, bán kính R 5cm. Một dây cung của đường tròn cách tâm 3cm. Độ dài của dây cung này là A. 4cm. B. 8cm. C. 3cm. D. 2cm. Câu 8. Cho đường tròn OR; , A là một điểm thuộc đường tròn . Trên tiếp tuyến tại của đường tròn lấy điểm B sao cho OB 2 R . Ta có A. OBA  45 . B. OBA  30 . C. BOA  45 . D. OBA  60 . Hết
4. SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 VĨNH LONG MÔN: TOÁN 9 HƯỚNG DẪN CHẤM I. TỰ LUẬN (8.0 điểm). Bài 1 (1.5 điểm). Thực hiện phép tính: 1 2 a) 0, 4.250 b) 27 12 48 c) 2 7 16 6 7 . 2 a) 0, 4.250 = 4.25 2.5 10 0.5 1 1 Bài 1 b) 27 12 48 = 3 3 2 3 4 3 0 0.5 2 2 (1,5 điểm) 2 c) 27 37 7237 72371 0.5 Bài 2 (1.5 điểm). a) Giải phương trình 4 x 2 2 0 . b) Rút gọn biểu thức A 3x – 5 x2 69x x 3 a) Điều kiện x 2 0.75 Bài 2 4 x 2 2 0 x 2 1 x 1 (1.5 điểm) b) A = 3xx 5 3 2 3x 5 3 x 2 x 2. 0.75 Bài 3 (1.5 điểm). Cho đường thẳng d1 :4 y x và d2 : y –2 x – 2 a) Vẽ đồ thị d1 và d2 trên cùng mặt phẳng toạ độ. b) Cho đường thẳng d3 : y ax b . Xác định a và b biết đường thẳng d3 song song với d1 và d3 cắt d2 tại điểm A có hoành độ là –3 . a) Bảng giá trị + Vẽ đồ thị 1.0 a 1 b) Ta có dd31 // d3 : y x b b 4 b 4 Bài 3 Phương trình hoành độ giao điểm giữa d3 và d2 (1.5 điểm) x b–2 x – 2 0.5 Vì d3 cắt d2 tại điểm có hoành độ x –3. Ta có –3 bb 6 – 2 7 Vậy ab 1; 7 .
5. Bài 4 (1.0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH , đường trung tuyến AM . Biết AB 15 cm, AC 20 cm. Tính BC và diện tích tam giác AMC . 0.5 Bài 4 (1.0 điểm) Ta có BC 25cm. 300 25 AH 12cm. MC 12,5 cm. 25 2 0.5 2 S AMC 75 (cm ). Bài 5 (2.0 điểm). Cho đường tròn OR; . Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến ME, MF đến đường tròn ( với EF, là các tiếp điểm). a) Chứng minh các điểm MEOF,,, cùng thuộc một đường tròn. b) Đoạn OM cắt đường tròn tại I . Chứng minh rằng EI là tia phân giác của FEM . c) Kẻ đường kính ED của . Hạ FK vuông góc với ED ( K thuộc ). Gọi P là giao điểm của MD và FK . Chứng minh P là trung điểm của FK . E O M H I Bài 5 (2.0 điểm) K P D F a) Ta có MEO 900 (do ME là tiếp tuyến tại E ) suy ra E thuộc đường tròn đường kính MO . 0.75 MFO 900 (do MF là tiếp tuyến tại F ) suy ra F thuộc đường tròn đường kính .
6. Vậy 4 điểm MOF,E, , cùng thuộc đường tròn đường kính MO . b) Ta có FEI EIO 900 MEI OEI 900 mà EIO OEI FEI MEI 0.75 suy ra EI là tia phân giác của FEM . c) Gọi H là giao điểm của OM và EF . Xét DKF và EHM có KH 900 KDF HEM (cùng phụ với DEH ) ∽ DK EH DK EM DF EH (1) DF EM 0.5 KP DK Lại có PK EM KP DE DK EM (2) EM DE Có DEF vuông tại F FK. DE DF . FE FK . DE 2 DF . EH (3) Từ (1), (2), (3) FK. DE 2 PK . DE FK 2 PK P là trung điểm của FK Bài 6 (0.5 điểm). x 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A với x 0 và x 4. xx 8 xx 2 2 1 Ta có A . x x 8 x 2 x 2 x 4 x 2 x 4 Câu 6 Ta có xx 2 4 4 (do x 0). 0.5 (0.5 điểm) 11 Suy ra A . xx 244 1 1 Vậy A đạt giá trị lớn nhất bằng khi và chỉ khi x 0. xx 24 4 II. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2.0 điểm, mỗi câu 0.25 điểm) BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 132 1.A 2.B 3.C 4.C 5.D 6.B 7.B 8.D BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 209 1.B 2.C 3.C 4.D 5.A 6.D 7.B 8.B Hết .