›
›
›

500 câu trắc nghiệm ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2021

doc 68 trang hangtran11 10/03/2022 1840
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "500 câu trắc nghiệm ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2021", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • doc500_cau_trac_nghiem_on_thi_thpt_quoc_gia_mon_toan_nam_hoc_20.doc

Nội dung text: 500 câu trắc nghiệm ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2021

  1. KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ. SAU ĐÂY LÀ 500 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÀ EM CHÁU COPPY TỪ 50 ĐỀ. CÁC THẦY CÔ CHỈNH LẠI VÀ LÀM ĐÁP ÁN DÙM EM. 99% LÀ CÂU CƠ BẢN Ạ! Câu 1. Trong không gian tọa độ Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm A 1; 1;2 và có vectơ chỉ phương u 2; 1;3 là x 1 y 1 z 2 x 2 y 1 z 3 A. .B. . 2 1 3 1 1 2 x 2 y 1 z 3 x 1 y 1 z 2 C. .D. . 1 1 2 2 1 3 Câu 2. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây A. y x4 4x2 2 .B. y x4 4x2 2 . C. y x4 4x2 2 . D. y x3 4x2 2 . Câu 3. Cho tập hợp A 1;2;3;4;5 . Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các số thuộc tập hợp A . 3 5 3 3 A. 5 .B. 3 .C. C5 .D. A5 . 2 2 2 Câu 4. Cho f x dx 3 và g x dx 7 , khi đó f x 3g x dx bằng 0 0 0 A. 16.B. 18 .C. 24.D. 10. 2 Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 2x 8 là A. ; 3 .B.  3;1 .C. 3;1 .D. 3;1. Câu 6. Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích toàn phần của hình nón bằng 9 . Khi đó bán kính đáy của hình nón bằng
  2. 3 3 A. 3 .B. 3 3 .C. .D. . 2 3 Câu 7. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z 2 i ? A. N.B. P.C. M.D. Q. Câu 8. Cho khối hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt bên SAB và SAC cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC a 3 . a3 6 2a3 6 a3 3 a3 3 A. .B. .C. .D. . 12 9 2 4 Câu 17. Cho z 1 2i , tìm môđun của số phức w 1 i z . A. w 10 .B. w 10 .C. w 13 .D. w 5 . Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1;0;3 , B 2;3; 4 , C 3;1;2 . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành A. D 4; 2;9 .B. D 4;2;9 .C. D 4; 2;9 . D. D 4;2; 9 . u6 192 Câu 11. Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân un , biết . u7 384 u1 5 u1 6 u1 6 u1 5 A. .B. .C. .D. . q 2 q 2 q 3 q 3 Câu 12. Cho biết hàm số f x có đạo hàm f x liên tục và có một nguyên hàm là hàm số F x . Tìm nguyên hàm I 2 f x f x 1 dx . A. I 2F x xf x C .B. I 2xF x x 1. C. I 2xF x f x x C .D. I 2F x f x x C .
  3. Câu 13. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 3; 1;1 và vuông góc x 1 y 2 z 3 với đường thẳng : . 3 2 1 A. 3x 2y z 12 0 .B. x 2y 3z 2 0 .C. 3x 2y z 12 0 .D. x 2y 3z 3 0 . Câu 14. Với a và b là hai số thực dương tùy ý và a 1, log b5 bằng a3 3 5 A. 15log b .B. log b . C. log b .D. 5 3log b . a 5 a 3 a a Câu 15. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y 2 f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây A. 0;1 .B. 1;0 .C. 1; .D. 1;1 . Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;5;2 và B 3; 3;2 . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là A. M 1;1;2 . B. M 2;2;4 . C. M 2; 4;0 . D. M 4; 8;0 . Câu 17. Cho log x 2 và log y 4 . Tính giá trị biểu thức P log x4 y . a a a A. P 5. B. P 32. C. P 24. D. P 10. Câu 18. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ như sau:
  4. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;2 . B. 1;3 . C. ;0 . D. 0;3 . 4x 3 Câu 19. Nghiệm của phương trình 2 8 là 3 3 A. x 3. B. x 0. C. x . D. x . 2 4 Câu 20. Cho một cấp số cộng có u1 3;u6 27 . Công sai d bằng A. d 7. B. d 8. C. d 5. D. d 6. Câu 21. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây A. y x4 3x2 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x 1. D. y x4 3x2 1. x 1 y 1 z 2 Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Vectơ nào dưới đây là một 3 2 1 vectơ chỉ phương của d ?   A. u2 1; 1;2 . B. u1 3; 2; 1 .   C. u3 3;2; 1 . D. u4 2; 2;4 .
  5. Câu 23. Thể tích khối chóp có diện tích đáy a2 2 và chiều cao 3a là a3 2 A. V 9a3 2. B. V a3 2. C. V 3a3 2. D. V . 3 Câu 24. Số cách chọn 3 học sinh từ 40 học sinh trong lớp 12A để phân công vào ba vị trí lớp trưởng, lớp phó và bí thư là 3 40 3 3 A. C40 . B. 3 . C. 40 . D. A40 . Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hãy tính góc giữa hai vectơ a 1;2; 2 và b 1; 1;0 . A. a,b 120. B. a,b 45. C. a,b 60. D. a,b 135. 3 1 3 Câu 26. Biết f x dx 3 và g x dx 6 . Tính tích phân I f x 2g x dx 1 3 1 A. I 9. B. I 15. C. I 3. D. I 9. Câu 27. Biết thể tích khối lập phương bằng 16 2a3 , vậy cạnh của khối lập phương bằng bao nhiêu? A. 8a 2. B. 2a 2. C. 4a 2. D. a 2. Câu 28. Tìm các số thực x; y biết x y 1 i 2 3i A. x 2; y 2. B. x 2; y 2. C. x 2; y 4. D. x 3; y 4. Câu 29. Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị? A. y x3 3x2 x. B. y x4 2x2 . C. y x4 2x2 1. D. y 2x 1. Câu 30. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x2 3sin x. 1 A. f x dx 2x 3cos x C. B. f x dx x3 3cos x C. 3 1 1 1 C. f x dx x3 3cos x C. D. f x dx x3 cos x C. 3 3 3
  6. Câu 31. Cho hàm số y ax4 bx2 c a,b,c ¡ có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm của phương trình 4 f x 5 0 là A. 1.B. 2.C. 3.D. 4. Câu 32. Cho hình chóp có SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , SC a 5 , đáy ABCD là hình vuông cạnh a (minh họa hình vẽ bên). Góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABCD bằng A. 45. B. 30. C. 90. D. 60. 2 Câu 33. Biết z1 và z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z 7z 21 0. Tính giá trị của biểu thức 1 1 T . z1 z2 1 A. T 3. B. T . C. T 3i. D. T 3 3i. 3 Câu 34. Điều kiện xác định hàm số f x log0,5 2x 1 2 5 5 5 1 5 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 8 8 8 2 8
  7. Câu 35. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính và chiều cao đều bằng 6a. A. V 72 a3 B. V 9 a3 C. V 216 a3 D. V 72 a3 Câu 36. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Tổng các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng: A. 1B. -1 C. -4D. -2 x 1 y 1 z Câu 37. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : , một vectơ chỉ phương của 2 2 1 đường thẳng d có tọa độ là: A. u 1; 1;0 B. u 2; 2;0 C. u 1; 1;1 D. u 2; 2;1 Câu 38. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x 3 A. y B. y x3 3x2 x C. y x4 3x2 D. y x3 6x2 9x 2 0 2 Câu 39. Cho f x dx 4 và g x dx 1, khi đó f x 2g x dx bằng 0 2 0 A. 3B. 2C. 5D. 6 Câu 40. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  2;4 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  2;4. Giá trị của M + m bằng A. 0B. -2C. 3D. 5 Câu 41. Họ nguyên hàm của hàm số f x 2 x cos 2x là A. x2 2sin 2x C B. x2 2sin 2x C C. x2 sin 2x C D. x2 sin 2x C Câu 42. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 A. E 2;1;0 B. M 1; 3;0 C. G 1;1;1 D. H 3;0; 1
  8. Câu 43. Tập nghiệm S của bất phương trình log3 5 x 1 là A. S 2;5 B. S 0;2 C. S 3;5 D. S 2; k Câu 44. Cho k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , An là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử. Mệnh đề nào dưới đây đúng? n! n! n! A. Ak B. Ak n k ! C. Ak D. Ak n n k ! n n k! n k ! n k! a 2 Câu 45. Với a và b là hai số thực dương tùy ý, ln bằng b 2ln a A. 2 ln a ln b B. ln 2a ln b C. 2ln a ln b D. ln b Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;2; 2 và B 3; 2;2 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 3B. 10C. 2D. 6 Câu 47. Gọi a và b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 2 3i . Tính giá trị biểu thức T 2a b A. 1B. 7C. 4 + 3iD. 4 – 3i 1 Câu 48. Cho bốn hàm số y 3 x, y x 3 , y log x và y log 2 . Có bao nhiêu hàm số có tập xác 2 x2 1 định là ¡ ? A. 1B. 2C. 3D. 4 Câu 49. Tính thể tích V của hình lập phương ABCD.A 'B'C'D' có đường chéo AC' 2 3a 8a3 A. V a3 B. V 2 2a3 C. V D. V 8a3 3 Câu 50. Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S) tâm I 2;1; 1 tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 6 0 bằng A. 12B. 4C. 3D. 6 Câu 51. Đặt log2 3 a . Khi đó log12 18 bằng 1 3a 2 a 1 2a A. B. C. a D. 2 a 1 2a 2 a
  9. x y 1 z 1 Câu 52. Trong không gian Oxyz, tọa độ giao điểm của đường thẳng d : với mặt phẳng 1 2 1 P : 2x y z 1 0 là A. H 0; 1;1 B. F 1;1;0 C. E 2;3; 1 D. K 0; 1;2 Câu 53: Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh? A. 4 cạnh.B. 3 cạnh.C. 6 cạnh.D. 5 cạnh.  Câu 54: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 2; 2;1 , B 1; 1;3 . Tọa độ của véctơ AB là A. 1; 1; 2 .B. 1;1;2 C. 3; 3;4 .D. 3;3; 4 . Câu 55: Trong không gian Oxyz , mặt cầu x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 có bán kính bằng A. 9.B. 3.C. 3 3 .D. 3 . Câu 56: Hàm số y f x có đạo hàm y x2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên ¡ . B. Hàm số đồng biến trên ;0 và nghịch biến trên 0; . C. Hàm số nghịch biến trên ;0 và đồng biến trên 0; . D. Hàm số đồng biến trên ¡ . Câu 57: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1;2; 1 và cắt mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 biết đường tròn bán kính bằng 8 có phương trình là A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 .B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3.D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 . x Câu 58: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y , y 0, x 1, x 4 4 quay xung quanh trục Ox là 21 21 15 15 A. .B. .C. .D. . 16 16 16 8 Câu 59: Hệ số x3 trong khai triển x 2 8 bằng 1 3 5 5 3 3 5 5 A. C8.2 .B. C8 .2 .C. C8 .2 .D. C8 .2 . 2 Câu 60: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x 5x 7 0 là 2 A. ;2 .B. 2;3 .C. ;2  3; .D. 3; . k k Câu 61: Biết An ; Cn ; Pn lần lượt là số chỉnh hợp chập k , số tổ hợp chập k và số hoán vị của n phần tử. Khẳng định nào sau đâu sai? C k A. P n!.B. C k C n k .C. C k 1 C k C k .D. Ak n . n n n n n n 1 n k! Câu 62: Với mọi số dương a,b, x, y và a,b khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?
  10. 1 1 A. loga .B. loga xy loga x loga y . x loga x x C. log log x log y .D. log a.log x log x . a y a a b a b x 3 2 Câu 63: lim bằng x 1 x 1 1 1 A. .B. 1. C. .D. . 2 4 Câu 64: Đạo hàm của hàm số y ln 1 x2 là 2x 2x 1 x A. .B. .C. .D. . x2 1 x2 1 x2 1 1 x2 Câu 65: Khi thực hiện phép thử T chỉ có một số hữu hạn các kết quả đồng khả năng xuất hiện. Gọi n  là số kết quả có thể xảy ra của phép thử, A là biến cố liên quan đến phép thử T , n A là số kết quả thuận cho biến cố A , P A là xác suất của biến cố A . Khẳng định nào sau đây đúng? n  A. P A n  .B. P A . n A n A C. P A n A . D. P A . n  Câu 66: Phương trình sin x 1 có nghiệm là? 3 5 A. x k2 .B. x k2 . 6 3 5 C. x k .D. x k . 3 6 Câu 67: Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng a 2 là 2a3 2a3 a3 a3 A. .B. .C. .D. . 6 3 3 6 Câu 68: Với a là số thực dương khác 1 tùy ý, log a3 bằng a2 3 2 A. .B. .C. 8.D. 6. 2 3 Câu 69: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x e2x trên đoạn  1;1. ln 2 1 A. max y .B. max y 1 e2 .  1;1 2  1;1 ln 2 1 C. max y 1 e 2 . D. max y .  1;1  1;1 2
  11. Câu 70: Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là 2 1 1 1 A. .B. .C. .D. . 3 4 3 2 Câu 71: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d a 0 có đồ thi như hình dưới đây. Khẳng định nào dưới đây đúng? a 0 a 0 A. .B. . 2 2 b 3ac 0 b 3ac 0 a 0 a 0 C. .D. . 2 2 b 3ac 0 b 3ac 0 Câu 72. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3a. Một hình nón có đỉnh S và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD. Diện tích xung quanh của hình nón bằng 3 2 a2 A. 3 2 a2. B. . C. 6 a2. D. 6 2 a2. 2 8 Câu 73. Tích phân 3 x dx bằng 1 45 47 25 A. 2 . B. . C. . D. . 4 4 4 2x 10 x2 3x 4 1 Câu 74. Bất phương trình 2 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ? 2 A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 3 . Câu 75. Cho khối hộp ABCD.A B C D có thể tích bằng a3. Biết tam giác A BD có diện tích bằng a2 , khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng B D C bằng
  12. a A. 3a. B. . C. a. D. 2a. 2 Câu 76. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập ¡ ? A. y 2x 1. B. y x2 1. C. y x2 1. D. y 2x 1. Câu 77. Cho hàm số y f x . Đồ thị của hàm số y f x như hình bên. Đặt g x x3 3 f x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. g 0 g 1 g 2 . B. g 2 g 1 g 0 . C. g 2 g 0 g 1 . D. g 1 g 0 g 2 . Câu 78. Một hình cầu có bán kính bằng 3. Thể tích của hình cầu bằng A. 3 . B. 12 . C. 3 . D. 4 3 . Câu 79. Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3;2;5 . Tìm tọa độ điểm M là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox. A. M 3; 2; 5 . B. M 3;0;0 . C. M 0;2;0 . D. M 0;0;5 . Câu 80. Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức:
  13. y M 2 x -3 O A. 2 3i. B. 3 2i. C. 2 3i. D. 3 2i. 2 2020 2020 Câu 81. Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z z 1 0. Tính P z1 z2 . A. P 1. B. P 1. C. P 0. D. P 2. Câu 82. Cho số phức z a bi(a,b ¡ ) thỏa mãn 2z 5z 9 14i. Tính S a b. 23 23 A. S 1. B. S 1. C. S . D. S . 3 3 Câu 83. Cho hàm số y 3x x2 . Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào ? 3 3 A. ;3 . B. 0;2 . C. 0; . D. 0;3 . 2 2 1 Câu 84. Tính giá trị của biểu thức A log với a 0 và a 1? a a2 1 1 A. A . B. A 2 . C. A 2 . D. A . 2 2 Câu 85. Một đề trắc nghiệm gồm 20 câu, mỗi câu có 4 đáp án và chỉ có một đáp án đúng. Bạn Anh làm đúng 12 câu, còn 8 câu bạn Anh đánh hú họa vào đáp án mà Anh cho là đúng. Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Tính xác suất để Anh được 9 điểm ? 63 9 9 9 A. . B. . C. D. . 16384 10 65536 20 Câu 86. Tất cả giá trị của m để phương trình mx x 3 m 1 có hai nghiệm thực phân biệt. 1 3 A. m 0 . B. m . 2 2 1 1 3 1 3 C. m . D. 0 m . 2 4 4
  14. 2 Câu 87. Số nghiệm của phương trình log3 x 6 log3 x 2 1 là A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 88. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 3; 1;2 và B 5;3; 2 . Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là A. x 4 2 y 1 2 z2 9. B. x 4 2 y 1 2 z2 9. C. x 4 2 y 1 2 z2 36. D. x 4 2 y 1 2 z2 36. Câu 89. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai? A. f (x)dx ' f (x). B. f (x) g(x) dx f (x)dx g(x)dx với f (x), g(x) liên tục trên ¡ . x 1 C. x dx C với 1. 1 D. kf (x)dx k f (x)dx với k ¡ . Câu 90. Cho hàm số f x có đạo hàm là f x x3 x 1 2 x 2 . Khoảng nghịch biến của hàm số là A. ; 2 ; 0; . B. 2;0 . C. ; 2 ; 0;1 . D. 2;0 ; 1; . Câu 91. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a. Biết tam giác SBD là tam giác đều, thể tích khối chóp S.ABCD bằng 9a3 243 3a3 A. . B. . C. 9a3. D. 9 3a3. 2 4 Câu 92. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P :3x z 2 0. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của P ? A. n4 3;0; 1 . B. n2 3; 1;2 . C. n3 3; 1;0 . D. n1 1;0; 1 .
  15. e Câu 93. Cho a là số thực dương tùy ý, ln bằng a2 1 A. 2(1 ln a) B. 1 ln a C. 2(1 ln a) D. 1 2ln a 2 Câu 94. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) sinx 4x3 là sin2 x cos2 x A. cos x x4 C B. 8x C C. cos x x4 C D. 8x C 2 2 Câu 95. Cho biểu thức P 4 x5 với x 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 5 4 A. P x 4 B. P x 5 C. P x9 D. P x20 2x 1 Câu 96. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là: x 3 1 A. y 2 B. y C. y 3 D. y 3 3 Câu 97. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lũy thừa? 1 A. f (x) 3 x B. f (x) 4x C. f (x) ex D. f (x) x3 Câu 98. Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là ¡ ? 1 1 1 1 A. y B. y C. y D. y 1 cos x cos x 2 cos x cos x 1 2 Câu 99. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(3; 4;3) và B( 1;2;5) . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB. A. I(2; 3; 1) B. I(2; 2;8) C. I(1; 1;4) D. I( 2;3;1) Câu 100. Tìm phần ảo của số phức z , biết (1 i)z 3 i A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 x 1 2t Câu 101. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 2t . Vec tơ nào dưới đây là z 1 t vec tơ chỉ phương của d ? A. u ( 2;2;1) B. u (1; 2;1) C. u (2; 2;1) D. u ( 2; 2;1) Câu 102. Cho (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ex 4x , trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 2 ; V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H ) quanh trục hoành. Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 2 A. V (ex 4x)dx B. V (4x ex )dx 1 1 2 2 C. V (ex 4x)dx D. V (4x ex )dx 1 1 Câu 103. Cho hàm số f (x) x.ln x . Tính P f (x) x. f '(x) x A. P 1 B. P 0 C. P 1 D. P e
  16. Câu 104. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(3; 1;1), B(1;2;4) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB. A. P : 2x 3y 3z 16 0 B. P : 2x 3y 3z 6 0 C. P : 2x 3y 3z 6 0 D. P : 2x 3y 3z 16 0 Câu 105. Giả sử a, b là hai số thực thỏa mãn 2a (b 3)i 4 5i với i là đơn vị ảo. Giá trị của a,b bằng A. a 1,b 8 B. a 8,b 8 C. a 2,b 2 D. a 2,b 2 Câu 106. Cho tứ diện OABC có các góc tại đỉnh O đều bằng 900 và OA a,OB b,OC c . Gọi G là trọng tâm tứ diện. Thể tích của khối tứ diện GABC bằng abc abc abc abc A. B. C. D. 6 8 4 24 Câu 107. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M (1;1) biểu diễn số phức z. Modun của số phức iz z2 bằng A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 108. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f '(x) x.ex và f (0) 2. Tính f (1) A. f (1) 8 2e B. f (1) 5 e C. f (1) e D. f (1) 3 2 Câu 109. Họ các nguyên hàm F (x) của hàm số f x 3sin x ex là x A. F x 3cos x 2ln x ex C. B. F x 3cos x 2ln x ex C. C. F x 3cos x 2ln x ex C. D. F x 3cos x 2ln x ex C. Câu 110. Hàm số y x3 3x 2019 đồng biến trên khoảng A. 2;0 B. 1;1 C. 3; 1 D. 0;2 Câu 111. Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 2 và công sai d 5. Giá trị u4 bằng A. 250. B. 17. C. 22. D. 12. Câu 112. Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng a 2 . Mặt phẳng P qua S cắt đường tròn đáy tại A, B sao cho AB 2a . Biết rằng khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng 4a 17 P là . Thể tích khối nón bằng 17 8 10 A. a3. B. 2 a3. C. a3. D. 4 a3. 3 3 Câu 113. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n . Mệnh đề nào dưới đây đúng? n! n! A. Ak . B. Ak . n n k ! n k! n k ! n! k! n k ! C. Ak . D. Ak . n k! n n! Câu 114. Trong không gian Oxyz, cho u 3i 2 j 2k . Tọa độ của u là
  17. A. 3;2; 2 B. 3; 2;2 C. 2;3;2 D. 2;3; 2 Câu 115. Họ nguyên hàm của hàm số f x x2 là x3 x2 x3 A. . B. C. C. C. D. 2x C. 3 2 3 2 Câu 116. Tập nghiệm của bất phương trình 0,1 x x 0,01 là A. 2;1 . B. ; 2 . C. 1; . D. ; 2  1; . Câu 117. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  ABCD và SA a 6 . Giá trị cos SC, SAD bằng 14 14 6 6 A. . B. . C. . D. . 2 4 6 3 1 Câu 118. Biết f x dx 4x ln 2x 1 C với x ; . Khẳng định nào dưới đây đúng? 2 4 A. f 5x dx x ln 10x 1 C. B. f 5x dx 4x ln 10x 5 C. 5 C. f 5x dx 20x ln 10x 1 C. D. f 5x dx 4x ln 10x 1 C. Câu 119. Cho số phức z thỏa mãn 2i 1 z 4 3i . Điểm biểu diễn của số phức z là A. M 2;1 . B. M 2; 1 . C. M 2;1 . D. M 2; 1 . Câu 120. Nghiệm của phương trình 2x 16 là A. x 5. B. x 4. C. x 8. D. x log16 2. Câu 121. Phần thực và phần ảo của số phức z 1 2i lần lượt là A. 2 và 1. B. 1 và 2. C. 1 và 2i . D. 1 và i. 2 3 Câu 122. Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x 1 x 3 ,x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số là A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 2 Câu 123. Đạo hàm của hàm số f x log2 3x 2 là 1 6x.ln 2 A. f ' x . B. f ' x . 3x2 2 ln 2 3x2 2 6x ln 2 C. f ' x . D. f ' x . 3x2 2 ln 2 3x2 2 Câu 124. Hàm số y x4 2x2 5 đồng biến trên khoảng A. ; 1  0;1 B. ; 1 và 0;1 C. 1;0 và 1; D. 1;1 2 Câu 125. Tập xác định của hàm số y 3x 9 là
  18. A. D ;2 B. D ¡ \ 2 C. D 2; D. D ¡ 2 2 2 Câu 126. Cho f x dx 2 và 2 f x g x dx 3; giá trị g x dx bằng 1 1 1 A. 7 B. 5 C. -1 D. 1 Câu 127. Lớp 12A có 35 học sinh, trong đó có 3 học sinh cùng tên là Trang, 2 học sinh cùng tên là Huy. Xếp ngẫu nhiên 35 học sinh thành một hàng dọc. Xác suất để 3 học sinh tên Trang đứng cạnh nhau và 2 học sinh tên Huy đứng cạnh nhau là 1 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 2992 3246320 39270 6545 2 Câu 128. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 10 0 . Giá trị biểu thức z1 z2 bằng A. 3 10. B. 4 10. C. 2 10. D. 10. Câu 129. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x 1 và đường thẳng y 3 là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 130. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, O là trọng tâm tam giác 2a 6 ABC và A'O . Thể tích của khối lăng trụ ABC . A 'B 'C ' bằng 3 4a3 2a3 A. 2a3. B. 2a3 3. C. . D. . 3 3 Câu 131. Cho hàm số y f x liên tục trên [1; 2]. Quay hình phẳng H y f x , y 0, x 1, x 2 xung quanh trục Ox được khối tròn xoay có thể tích 2 2 A. V f x dx. B. V f 2 x dx. 1 1 2 2 C. V f 2 x dx. D. V 2 f 2 x dx. 1 1 Câu 132. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y f x là x 1 A.1 B. 4 y ' - - C. 3 D. 2 1 3 y 0 Câu 133. Cho hai điểm A 1;0;1 , B 2;1;1 .Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là A. x y 1 0. B. x y 1 0. C. x y 2 0. D. x y 2 0.
  19. x 1 2t Câu 134. Đường thẳng d y 2 3t, t ¡ có một vectơ chỉ phương là z 3 A. u 2;3;0 . B. u 2;3;0 . C. u 2;3;3 . D. u 1;2;3 . Câu 135. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 7x2 11x 2 trên đoạn 0;2 bằng A. 0. B. 3. C.11. D. 2. Câu 136. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x3 3x2 2 .B. y x3 3x2 2 . C. y x3 3x2 2 .D. y x3 3x2 2 . Câu 137. Cho dãy số un có số hạng tổng quát un 2n 3 . Công sai của dãy số un là: A. d 2 .B. d 3.C. d 5.D. d 2 . Câu 138. Mặt phẳng P : x 3y 2 0 có vectơ pháp tuyến là    A. n 1;3;2 .B. n 1;0; 3 .C. n 1; 3;0 . D.  P P P nP 1; 3; 2 . 2 5 5 Câu 139. Cho f x dx 3; f x dx 2 . Giá trị của f u du bằng 1 1 2 A. 5.B. – 5.C. 1.D. – 1. Câu 140. Nghiệm của bất phương trình log3 x 4 log3 2 0 là A. x 6 .B. x 4 .C. Vô nghiệm.D. 0 x 1. Câu 141. Cho hình chóp có chiều cao h và diện tích đáy S . Thể tích khối chóp bằng S.h S.h A. 3S.h .B. .C. S.h .D. . 3 6 2 Câu 142. Cho khối trụ có diện tích xung quanh là Sxq 10 cm , đường sinh l 5 cm . Khi đó, bán kính đáy của khối trụ là A. 2 cm.B. 2 dm.C. 1 cm.D. 1 dm. Câu 143. Đạo hàm của hàm số y 3x là
  20. 3x A. 3x.ln 3 .B. 3x .C. .D. 3x.log3 . ln 3 Câu 144. Mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 20 0 có bán kính bằng A. 2.B. 25.C. 1.D. 2. 3 3 3 Câu 145. Cho f (x) 3g(x) dx 10; 2 f (x) g(x) dx 6. Giá trị của f (x) g(x) dx 1 1 1 bằng A. 2.B. 8.C. 6.D. -2. Câu 146. Tập nghiệm S của bất phương trình log3 (5 x) 1 là A.S = (2;5) B. S = (3;5) C. S = (0;2) D. S = (0;3) Câu 147. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. y x3 3x2 B. y x3 3x2 1 C. y x3 3x2 1 D. y x3 3x2 1. a2 Câu 148. Với a, b là hai số thực dương tùy ý, ln bằng b 1 1 2ln a 1 A. 2log a logb B. 2log a logb C. D. 2ln a ln b. 2 2 ln b 2 1 Câu 149. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) sin x là x 1 A. ln x cos x C B. cos x C C. ln x cos x C D. ln x cos x C. x2 Câu 150. Tập nghiệm của phương trình log x2 2x 2 1 là A. 2;4 B. 2;4 C. 4;2 D. 4; 2 Câu 151. Cho mặt cầu có diện tích bằng 36 a2. Thể tích khối cầu là A.18 a3 B. 12 a3 C. 36 a3 D. 9 a3  Câu 152. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-1), B và AB (1;3;1). Tọa độ của B là A. (2;5;0) B. (0;-1;-2) C. (0;1;2)D. (-2;-5;0)
  21. Câu 153. Cho tập hợp A 1,2,3, ,10. Một chỉnh hợp chấp 2 của A là 2 2 A. 1;2 B. C10 C. A10 D. (1;2) Câu 154. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) là A.M(0;2;3) B. N(1;0;3) C. P(1;0;0) D. Q(0;2;0) Câu 155. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z 2 i? A. NB. PC. MD. Q Câu 156. Trong không gian Oxyz, véctơ nào dưới đây có giá song song hoặc trùng với đường x 1 y 3 z 7 thẳng d : ? 2 4 1 A. (-2;-4;1). B. (2;4;1) C. (1;-4;2) D. (2;-4;1) Câu 157. Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 3a và thể tích bằng 4a3 .Tính chiều cao h của khối chóp đã cho. 4a 3 4a 3 A. h 4 3a B. h C. h = 4a D. h . 3 9 Câu 158. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 9. Điểm nào dưới đây thuộc (S). A. M(1;-1;2) B. N(-1;1;-2) C. P(-3;-1;-1) D. Q(3;1;1) 1 2 2 10 10 Câu 159. Cho hàm số f (x) 1 C10 x C10 x C10 x . Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng A. 10 B. 0C. 9 D. 1 Câu 160. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: x -2 0 2 y ' - 0 + 0 - 0 + y + 1 -2 -2 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (-2;2)B. ;0 C. (0;2)D. (2; ) Câu 161. Cho khối hộp ABCD.A′B′C′D′ có tất cả các cạnh bằng 2a, có đáy là hình vuông và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy khối hộp một góc bằng 600. Thể tích khối hộp bằng
  22. A.8a3 B. 2 3a3 C. 8 3a3 D. 4 3a3 Câu 162. Cho số thực x, y thỏa mãn (2x y)i y(1 2i) 3 7i với i là đơn vị ảo. Giá trị của x2 xy bằng A. 30 B. 40 C. 10 D. 20 Câu 163. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;−1) Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa trục Ox là A. x y 0 B. x z 0 C. y z 0 D. y z 0 90 Câu 164. Cho log3 5 a,log 3 6 b,log3 22 c. Giá trị của log3 bằng 11 A. 2a b c B. a 2b c C. 2a b c D. 2a b c Câu 165. Tìm hai số thực b và c biết rằng phương trình z2 bz c 0 có nghiệm phức z 1 i. b 2 b 2 b 2 b 2 A. B. C. D. c 2 c 2 c 2 c 2 Câu 166. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) song song và cách mặt phẳng (Q) : x 2y 2z 3 0 một khoảng bằng 1; đồng thời (P) không qua O là A. x 2y 2z 1 0 B. x 2y 2z 0 C. x 2y 2z 6 0 D. x 2y 2z 3 0 3 Câu 167. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) x2 trên ( ;0) và (0; ) là: x x3 x3 x3 A. 3ln x C B. 3ln x C C. 3ln x C D. 3 3 3 x3 3ln x C 3 Câu 168. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x 3y 4z 7 0 . Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của (P) . A. n ( 2;3; 4) B. n ( 2; 3; 4) C. n (2;3; 4) D. n (2; 3; 4) Câu 169. Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7cm . Diện tích xung quanh của hình trụ này là: 70 35 A. 35 cm2 B. 70 cm2 C. cm2 D. cm2 3 3 Câu 170. Cho hai số phức z1 2 3i và z2 1 i . Tính modun của số phức z z1 z2 . A. z 5 B. z 5 C. z 4 D. z 5 2 Câu 171. Với a và b là hai số thực dương tùy ý và a 1, log (a2b) bằng a
  23. 1 1 A. 4 2log b B. 1 2log b C. 1 log b D. 4 log b a a 2 a 2 a Câu 172. Trong không gian Oxyz, cho điểm P(a;b;c) . Khoảng cách từ P đến trục tọa độ Oy bằng A. a2 c2 B. b C. b D. a2 c2 Câu 173. Thầy Tuấn có một hộp bút gồm 5 cây bút màu đỏ và 4 cây bút màu xanh, hỏi thầy có bao nhiêu cách chọn ra 2 cây bút màu đỏ và 3 cây bút màu xanh từ hộp. A. 480B. 44C. 14D. 40 3 Câu 174. Cho f (x); g(x) là hai hàm số liên tục trên 1;3 thỏa mãn  f (x) 3g(x)dx 10 và 1 3 3 2 f (x) g(x)dx 6 . Tính  f (x) g(x)dx . 1 1 A. 7B. 9C. 6D. 8 Câu 175. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A( 1;0;0), B(0;3;0), C(0;0;4) . Phương trình nào dưới đây là phương trình của (ABC) ? x y z x y z A. 1 B. 1 1 3 4 1 3 4 x y z x y z C. 1 D. 1 4 3 1 1 3 4 Câu 176. Cho hàm số y f (x) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số y f (x) là hàm số nào trong các hàm số sau A. y x3 6x2 9x 2 B. y x3 6x2 9x 3 C. y x4 4x2 1 D. y x3 6x2 9x 2 Câu 177. Cho cấp số nhân (un ) biết u2 2 và u5 16 . Tìm số hạng thứ 8 của cấp số nhân.
  24. A. 256 B. 256 C. 128D. 128 Câu 178. Tính thể tích khối chóp tam giác đều S.ABC biết cạnh đáy bằng a 3 , cạnh bên bằng 2a. 3 11 11 9 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 4 4 12 4 1 Câu 179. Tập nghiệm S của bất phương trình 51 2x là: 125 A. S (0;2) B. S ( ;2) C. S ( ; 3) D. S (2; ) Câu 180. Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn  2;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A. ( 2;0) B. (1;3) C. ( 1;1) D. ( 1;3) Câu 181. Cho hàm số y x4 4x3 2 . Số điểm cực trị của hàm số f (x) là A. 1B. 0C. 2D. 3 Câu 182. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f (x) 2x3 3x2 12x 2 trên đoạn  1;2. A. max f (x) 15 B. max f (x) 10 C. max f (x) 11 D. max f (x) 6  1;2  1;2  1;2  1;2 x 1 Câu 183. Cho biết phương trình log3 (3 1) 2x log1 2 có hai nghiệm x1, x2 . Hãy tính tổng 3 S 27x1 27x2 . A. S 252 B. S 45 C. S 9 D. S 180 2 Câu 184. Biết z1 và z2 là 2 nghiệm của phương trình z 8z 20 0 . Tính giá trị của biểu thức z1 z2 .
  25. A. T 2 5 B. T 4 5 C. T 40 D. T 20 Câu 185. Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức z1 , điểm Q biểu diễn số phức z2 . Tìm số phức z z1 z2 A. 1 3i B. 3 i C. 1 2i D. 2 i Câu 186. Giả sử f x và g x là các hàm số bất kỳ liên tục trên ¡ và a,b,c là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai? b c a b b A. f x dx f x dx f x dx 0 B. cf x dx c f x dx a b c a a b b b C. f x g x dx f x dx. g x dx D. a a a b b b f x g x dx g x dx f x dx a a a Câu 187. Cho hàm số y f x có tập xác định ;2 và bảng biến thiên như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đã cho? A. Giá trị cực đại bằng 2 B. Hàm số có 2 điểm cực tiểu C. Giá trị cực tiểu bằng 1D. Hàm số có 2 điểm cực đại Câu 188. Cho cấp số cộng un có u1 2,u4 4 . Số hạng u6 là A. 8B. 6 C. 10 D. 12 Câu 189. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng vuông góc với mặt phẳng : x 2z 3 0 . Một vectơ chỉ phương của là A. b 2; 1;0 B. v 1;2;3 C. a 1;0;2 D. u 2;0; 1 e 1 Câu 190. Tính đạo hàm của hàm số y 3x log 2 x e 1 1 e 1 1 A. y e 3x B. y 3e 3x x ln 2 x e 1 e 1 1 C. y 3x ln 3x D. y 3e 3x x ln 2 x ln 2 Câu 191. Tất cả các nguyên hàm của hàm số f x sin 5x là
  26. 1 1 A. cos5x C B. cos5x C C. cos5x C D. cos5x C 5 5 Câu 192. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 2;4 B. 0;3 C. 2;3 D. 1;4 Câu 193. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x3 5x2 8x 1 B. y x3 6x2 9x 1 C. y x3 6x2 9x 1 D. y x3 6x2 9x 1 Câu 194. Giả sử a,b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a2b3 44 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2log2 a 3log2 b 8 B. 2log2 a 3log2 b 8 C. 2log2 a 3log2 b 4 D. 2log2 a 3log2 b 4 Câu 195. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz? A. : z 0 B. P : x y 0 C. Q : x 11y 1 0 D.  : z 1 1 Câu 196. Nghiệm của phương trình 2x 3 là 2 A. 0B. 2 C. -1 D. 1 Câu 197. Mệnh đề nào sau đây sai? 4 A. Số tập con có 4 phần tử của tập 6 phần tử là C6 4 B. Số cách xếp 4 quyển sách vào 4 trong 6 vị trí ở trên giá là A6 4 C. Số cách chọn và xếp thứ tự 4 học sinh từ nhóm 6 học sinh là C6 4 D. Số cách xếp 4 quyển sách trong 6 quyển sách vào 4 vị trí trên giá là A6 1 Câu 198. Cho F(x) là nguyên hàm của f x thỏa mãn F 2 4 . Giá trị F 1 bằng x 2 A. 3 B. 1 C. 2 3 D. 2 2 Câu 199. Biết tập hợp của bất phương trình 2x 3 là khoảng cách a;b . Giá trị a b bằng 2x A. 3B. 0 C. 2 D. 1 x2 2x x Câu 200. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x 1 A. 3B. 0 C. 2 D. 1
  27. x 1 y 3 z 1 Câu 201. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : cắt mặt phẳng 2 1 1 P : 2x 3y z 2 0 tại điểm I a;b;c . Khi đó a b c bằng? A. 9B. 5 C. 3 D. 7 2 Câu 202. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x 2 với mọi x ¡ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn  1;2 là A. f 1 B. f 0 C. f 3 D. f 2 x y z Câu 203. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng 1 2 1 : x y 2z 0 . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng A. 30 B. 60 C. 150 D. 120 Câu 204. Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 0 và x 4 , biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x 4 thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính R x 4 x 64 32 64 32 A. V B. V C. V D. V 3 3 3 3 Câu 205. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Kết luận nào sau đây đầy đủ về đường tiệm cận của đồ thị hàm số y f x ? A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 1. B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 1 . C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 1, tiệm cận đứng x 1 . D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 1, tiệm cận đứng x 1 . Câu 206. Cho 2 điểm A 1;3;2 , B 5;1; 2 . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là A. M 2;2;0 .B. M 3;2;0 . C. M 3;2;2 .D. M 3;2; 2 . Câu 207. Một hộp có chứa 8 bóng đèn màu đỏ và 5 bóng đèn màu xanh. Số cách chọn được một bóng đèn trong hộp đó là A. 13.B. 5.C. 8.D. 40. Câu 208. Cho số phức z 2 3i . Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z là A. M 2;3 .B. M 2; 3 .C. M 2;3 .D. M 3;2 .
  28. Câu 209. Cho đồ thị hàm số y f x . Diện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là 3 A. S f x dx . 2 0 3 B. S f x dx f x dx . 2 0 2 3 C. S f x dx f x dx . 0 0 0 0 D. S f x dx f x dx . 2 3 Câu 210. Cho mặt cầu S có chu vi đường tròn đi qua tâm cầu bằng a . Diện tích mặt cầu S là a2 A. 4 a2 .B. a2 .C. .D. a2 2 . 4 Câu 211. Cho hàm số y x3 3mx 1 C . Xác định giá trị của m để hàm số C đạt cực đại tại điểm có hoành độ x 1 ? A. m 1.B. m 1.C. m ¡ .D. m  . 2 Câu 212. Nếu Ax 110 thì A. x 11.B. x 10 .C. x 11 hoặc x 10 .D. x 0 . x 2 t Câu 213. Cho điểm A 3; 1;0 và đường thẳng : y 2t . Khoảng cách từ điểm A đến đường z 1 t thẳng bằng A. 21 .B. 20 . C. 4.D. 5. Câu 214. Phương trình log3 3x 2 3 có nghiệm là 25 29 11 A. .B. .C. .D. 87. 3 3 3 3 Câu 215. Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x 3 trên đoạn 3; là 2 A. 2.B. 3.C. 4.D. 5.
  29. Câu 216. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) 2x 6 là A. x2 6x C B. 2x2 C C. 2x2 6x C D. x2 C Câu 217. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0 . Vectơ nào dưới đây là một vecto pháp tuyến (P)? A. n1 2; 1; 3 B. n4 2; 1; 3 C. n2 2; 1; 3 D. n3 2; 3; 1 Câu 218. Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là 1 4 A. r 2 h B. 2 r 2 h C. r 2 h D. r 2 h 3 3 Câu 219. Số phức liên hợp của số phức 5 3i là: A. 5 3i B. 3 5i C. 5 3i D. 5 3i 3 Câu 220. Với a là số thực dương tùy ý, log5 a bằng 1 1 A. log a B. log a C. 3 log a D. 3log a 3 5 3 5 5 5 Câu 221. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M (3; -1; 1) trên trục Oz có tọa độ là A. (3; 0; 0) B. (3; -1; 0) C. (0; 0; 1) D. (0; -1; 0) Câu 222. Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là A. 52 B. 25 2 C. C5 2 D. A5 1 1 1 Câu 223. Biết f x dx 3 và g x dx 4 , khi đó f x g x dx bằng 0 0 0 A. -7 B. 7 C. -1 D. 1 x 1 y 3 z 2 Câu 224. Trong khôn gian Oxyz, cho đường thẳng d : . Vectơ nào dưới 2 5 3 đây là một vectơ chỉ phương của d? A. u1 2; 5; 3 B. u4 2; 5; 3 C. u 1; 3; 2 D. u3 1; 3; 2 Câu 225. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
  30. A. y x4 2x2 1 B. y x3 3x 1 C. y x3 3x 1 D. y x4 2x2 1 Câu 226. Cho cấp số cộng un với u1 2 và u2 8 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 4 B. -6 C. 10 D. 6 Câu 227. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là A. 3Bh B. Bh 4 C. Bh 3 1 D. Bh 3 Câu 228. Nghiệm của phương trình 32x 1 27 là A. x 2 B. x 1 C. x 5 D. x 4 Câu 229. Cho 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 10 điểm trên ? 3 3 3 3 A. C10 .B. A10 .C. C10 10 .D. 10 . Câu 230. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1; 1;2 và mặt phẳng P : 2x y z 1 0 . Mặt phẳng Q đi qua điểm A và song song với P . Phương trình mặt phẳng Q là A. 2x y z 5 0 .B. 2x y z 0 .
  31. C. x y z 2 0 .D. 2x y z 1 0 . Câu 231. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 1 x 3 log 1 4 là 2 2 A. 5.B. 6.C. 3.D. 4. Câu 232. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Độ lớn của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng A. 45.B. 75 . C. 30 .D. 60 . Câu 233. Trong hình vẽ bên điểm M biểu diễn số phức z1 , điểm N biểu diễn số phức z2 . Hỏi trung điểm của đoạn MN là điểm biểu diễn hình học của số phức nào sau đây A. z 1 i .B. z 2 2i . C. z 4 4i .D. z 2 2i . Câu 234. Trong không gian tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 4;5; 1 trên mặt phẳng Oyz là A. 4;5;0 .B. 4;0;0 .C. 4;0; 1 . D. 0;5; 1 . Câu 235. Cho cấp số cộng un thỏa mãn u1 5 và u2 2 . Tổng của 50 số hạng đầu của cấp số cộng bằng A. 3425.B. 6850.C. 2345.D. 3500. Câu 236. Gọi F x là một nguyên hàm của hàm số f x 2x ex thỏa mãn F 0 2019 . Tính F 1 . A. e 2019 .B. e 2018 .C. e 2018.D. e 2019 . Câu 237. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
  32. A. y x3 3x 1.B. y x4 x2 3 . C. y x3 3x 1. D. y x2 3x 1 . Câu 238. Cho hàm số f x xác định trên ¡ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau x 1 0 2 f x 0 + + 0 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây A. 2;0 .B. 1;1 .C. ; 1 .D. 2; . Câu 239. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua điểm A 1;0;2 và vuông góc với đường x y 1 z 2 thẳng d : có phương trình là 2 1 3 A. 2x y 3z 8 0 .B. 2x y 3z 8 0 . C. 2x y 3z 8 0 .D. 2x y 3z 8 0 . Câu 240. Với a,b là các số thực dương tùy ý. Khi đó ln a2b3 bằng ln a ln b ln a ln b A. .B. 3ln a 2ln b . C. .D. 2ln a 3ln b . 3 2 2 3 Câu 241. Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 6 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Thể tích khối trụ đã cho bằng A. 4 .B. 8 .C. 6 .D. 2 . Câu 242. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau x 2 3 y + 0 + y 4 5 Nhận xét nào sau đây là đúng về hàm số y f x A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 4.B. Hàm số có 2 điểm cực trị. C. Hàm số không có điểm cực đại.D. Hàm số đồng biến trên khoảng 5; .
  33. 6 3 Câu 243. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và f x dx 10 thì f 2x dx bằng 0 0 A. 30.B. 20.C. 10.D. 5. Câu 244. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M , N, P lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 2 3i , 1 2i và 3 i . Tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành là A. Q 0;2 .B. Q 6;0 .C. Q 2;6 . D. Q 4; 4 . Câu 245. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 2a, AD a 2 . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích V của hình chóp S.ABCD là 2a3 3 2a3 6 3a3 2 a3 6 A. V .B. V .C. V . D. V . 3 3 4 3 Câu 246. Trong hệ trục Oxyz cho mặt cầu có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 1 0 . Xác định tâm và bán kính của mặt cầu. A. I 1; 2; 3 , R 15 .B. I 1;2;3 , R 15 . C. I 1;2;3 , R 15 .D. I 1; 2; 3 , R 4 . x 1 t Câu 247. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 2t và mặt phẳng z 3 t P : x y 3 0 . Tính số đo góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng P . A. 60 .B. 30 . C. 120 .D. 45. 2 Câu 248. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 2 0 z £ . Tính giá trị của biểu thức P 2 z1 z2 z1 z2 . A. P 2 2 2 .B. P 2 4 .C. P 6 .D. P 3 . Câu 249. Thể tích lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a là 2a3 4a3 A. . B. 4a3. C. 2a3. D. . 3 3 Câu 250. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
  34. Cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 2. C. 3.D. 1. Câu 251. Trong không gian Oxyz , cho a i 2 j và b 2;3;1 . Độ dài vectơ a 2b bằng A. 93. B. 6 2. C. 3 7. D. 5 3. Câu 252. Hàm số y x3 3x2 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;1 . B. 1;2 . C. 0;1 . D. 2;3 . Câu 253. Với a,b là hai số thực dương tùy ý, ln ab3 bằng A. ln a 3ln b. B. ln a 3ln b. C. 3ln a ln b. D. 3ln a ln b. 1 1 1 Câu 254. Cho f x g x dx 2 và 2 f x g x dx 3, khi đó f x dx bằng 0 0 0 A. 5.B. 2.C. 1.D. 3. Câu 255. Thể tích khối trụ có chiều cao bằng a , đường kính đáy bằng 2a là A. a3. B. 4 a3. C. 2 a3. D. 3 a3. Câu 256. Tích các nghiệm của phương trình 2 là log3 x x 1 1 A. 1.B. 3. C. 2.D. 2. Câu 257. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 ,B 0;1;0 ,C 0;0;2 . Phương trình mặt phẳng ABC là A. 2x 2y z 2 0. B. 2x 2y z 2 0. C. 2x 2y z 2 0. D. 2x 2y z 2 0. Câu 258. Họ nguyên hàm của hàm số f x sin x 2ex 5x là
  35. 5x2 A. f x dx cos x 2ex 5 C. B. f x dx cos x 2ex 1 C. 2 5x2 5x2 C. f x dx cos x 2ex C. D. f x dx cos x 2ex C. 2 2 x 1 y 3 z 2 Câu 259. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : đi qua điểm nào dưới đây? 1 2 1 A. M 1;3; 2 . B. N 0;1;1 . C. P 1; 1;0 . D. Q 2;0; 1 . Câu 260. Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu xanh và 4 quả cầu màu vàng. Số cách chọn hai quả cầu có đủ hai màu là A. 22.B. 15.C. 11.D. 44. Câu 261. Cho cấp số cộng un có u1 2 và u5 18 . Công sai d của un bằng A. d 3. B. d 4. C. d 2. D. d 5. Câu 262. Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức z 1 2i 1 i ? A. M 1; 2 . B. N 1;1 . C. P 3; 1 . D. Q 1; 3 . Câu 263. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? A. y x4 1. B. y x4 2x2 1. C. y x4 1. D. y x4 2x2 1. Câu 264. Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x2 4 x3 1 ,x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3.B. 2.C. 1.D. 4. Câu 265. Tìm hai số thực a,b thỏa mãn 2a 1 1 2b i 2 2 i bi a A. a 2;b 1. B. a 1;b 2. C. a 3;b 2. D. a 1;b 1.
  36. 3x 1 Câu 266. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn x 3 0;2 . Giá trị của 3M m bằng A. 0.B. 4. C. 2. D. 1. Câu 267. Trong không gian Oxyz , cho điểm I 2;3;4 và A 1;2;3 . Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. x 2 y 3 z 4 3. B. x 2 y 3 z 4 9. 2 2 2 2 2 2 C. x 2 y 3 z 4 3. D. x 2 y 3 z 4 9. 40 Câu 268. Cho a log 5,b log 9. Biểu diễn log theo a,b. 2 2 2 3 3a b A. . B. 3 a 2b. C. 3 a b. D. 3 a . 2b 2 2 2 2 z1 z2 Câu 269. Gọi z1,z2 là nghiệm của phương trình z 2z 4 0 . Giá trị của P bằng z2 z1 11 A. . B. 4. C. 4. D. 8. 4 Câu 270. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;1;1 và mặt phẳng P : 2x 2y z 2 0. Gọi A là điểm đối xứng với A qua P . Độ dài AA bằng 2 1 4 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 2 x2 4x 1 Câu 271. Tập nghiệm S của bất phương trình 8 là 2 A. S 1;3 . B. S ;1  3; . C. S 1; . D. S ;3 . Câu 272. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x2 x 1 và y 2x 3 là 1 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 2
  37. Câu 273. Thể tích khối trụ có bán kính đáy r a và chiều cao h a 2 bằng a3 2 A. 4 a3 2. B. 2 a3. C. a3 2. D. . 3 x 1 Câu 274. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là x2 3x 2 A. 3.B. 1.C. 0.D. 2. Câu 275. Cho số phức z a bi với a, b là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. z z không phải là số thực.B. Phần ảo của z là bi C. Môđun của z2 bằng a2 b2 D. Số z và z có môđun khác nhau. 1 1 Câu 276. Giả sử F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng ; . Mệnh 3x 1 3 đề nào sau đây đúng? 1 A. F x ln 3x 1 C B. F x ln 3x 1 C 3 1 C. F x ln 3x 1 C D. F x ln 3x 1 C 3 Câu 277. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA a , OB 2a , OC 3a . Thể tích của khối tứ diện OABC bằng a3 2a3 A. V 2a3 B. V C. V D. V a3 3 3 3 Câu 278. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x. x 2 với mọi x R . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; 0 B. 1; 3 C. 0; 1 D. 2; 0 Câu 279. Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 16 a2 B. 4 a2 C. 8 a2 D. 2 a2
  38. Câu 280. Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 1; 2 và mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0 . Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. B. 2 1 3 2 1 3 x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 C. D. 1 1 2 1 1 2 Câu 281. Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là 3 3 3 A. C10 B. 10 C. 3 10 D. A10 Câu 282. Cho loga c x 0 và logb c y 0 . Khi đó giá trị của logab c là 1 xy 1 1 A. B. C. D. x y xy x y x y Câu 283. Cho cấp số cộng un thỏa mãn u1 5, u2 2 . Số hạng thứ 5 của cấp số cộng bằng A. -10B. 10C. -7D. 7 Câu 284. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x -1 0 2 4 f x + 0 - + 0 - 0 + Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3B. 1C. 2D. 4 Câu 285. Cho hàm số y f x xác định , liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Đồ thị hàm số y f x cắt đường y 2018 tại bao nhiêu điểm? x -1 0 1 y + 0 - 0 + 0 - y 3 3 -1 A. 4B. 2C. 1D. 0
  39. Câu 286. Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng : x 2y 3z 1 0  A. n 1; 2; 3 B. m 1; 2; 3 C. v 1; 2; 3 D. u 3; 2; 1 Câu 287. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M 1; 1; 0 và N 3; 3; 6 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN có phương trình là A. 2x y 3z 13 0 B. 2x y 3z 13 0 C. 2x y 3z 30 0 D. x 2y 3z 1 0 1 1 1 1 Câu 288. Phương trình ln x .ln x .ln x .ln x 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm? 2 2 4 8 A. 4B. 3C. 1D. 2 Câu 289. Cho hình phẳng D được giới hạn bởi các đường x 0 , x , y 0 và y sin x . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D xung quanh trục Ox được tính theo công thức A. V sin x dx B. V sin2 xdx 0 0 C. V sin2 xdx D. V sin x dx 0 0 Câu 290. Cho hai số thực a, b thỏa mãn 2a 3bi 1 3i a 6i với I là đơn vị ảo. Giá trị của a 2b2 bằng A. -10B. 10C. -19D. 17 1 Câu 291. Đạo hàm của hàm số y x2 x 1 3 là 2x 1 2x 1 A. y B. y 2 3 2 33 x2 x 1 3 x x 1 2 2 1 1 C. y x2 x 1 3 D. y x2 x 1 3 3 3
  40. Câu 292. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA 5a , mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng 4 5a 2 5a A. B. 5 5 2 15a 15a C. D. 5 5 x 2 t Câu 293. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 1; 6 và đường thẳng : y 1 2t . Hình chiếu z 2t vuông góc của điểm A trên đường thẳng là A. K 2; 1; 0 B. N 1; 3; 2 C. H 11; 17; 18 D. M 3; 1; 2 Câu 294. Cho các số phức z1 3 2i, z2 3 2i . Phương trình bậc hai có hai nghiệm z1 và z2 là A. z2 6z 13 0 B. z2 6z 13 0 C. z2 6z 13 0 D. z2 6z 13 0 x 1 Câu 295. Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? x2 1 A. 3B. 1C. 2D. 4 Câu 296. Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác xuất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con xúc xắc đó không vượt quá 5 bằng 1 2 5 5 A. B. C. D. 4 9 18 12 Câu 297. Cho khối trụ có thể tích bằng 12 a3 và khoảng cách giữa hai đáy của khối trụ bằng 3a . Bán kính đáy của khối trụ đã cho bằng A. 4a .B. 3a .C. a .D. 2a . Câu 298. Cho hàm số f (x) x3 x2 ax b có đồ thị là (C). Biết (C) có điểm cực tiểu là A(1;2). Giá trị của 2a b bằng A. 1 B. 1C. 5 D. 5 Câu 299. Trong không gian Oxyz, cho vectơ u (0;1;1) . Đường thẳng nào dưới đây nhận véctơ u làm véctơ chỉ phương?
  41. x t x t x 1 x 0 A. y t B. y 1 C. y t D. y 0 z 0 z 1 z t z t Câu 300. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0;1) B. ( 2; 1) C. (1;2) D. (2;4) Câu 301. Biến đổi biểu thức A 5 a 3 a a (0 a 1) , ta được biểu thức nào sau đây? 3 7 7 3 A. A a 5 B. A a 5 C. A a10 D. A a10 Câu 302. Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn? A. 25B. 75C. 100D. 15 Câu 303. Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2 cm thì thể tích của nó tăng thêm 98 cm3. Tính độ dài cạnh của hình lập phương. A. 5 cmB. 4 cmC. 3 cmD. 6 cm Câu 304. Trong không gian Oxyz , tọa độ điểm A đối xứng với điểm B(3; 1;4) qua mặt phẳng (Oxz) là A. A( 3; 1; 4) B. A(3; 1; 4) C. A( 3; 1;4) D. A(3;1;4) Câu 305. Trong không gian Oxyz, cho a 2i 5k 3 j . Tọa độ của a là: A. 2;3; 5 .B. 2;3; 5 . C. 2; 3;5 . D. 2; 5;3 . 1 Câu 306. Đạo hàm của hàm số y e4x là. 5 4 1 4 1 A. y e4x .B. y e4x .C. y e4x .D. y e4x . 5 20 5 20 Câu 307. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
  42. A. 2 .B. 3. C. 1.D. 0. Câu 308. Phương trình log1 x 1 2 có nghiệm là 2 3 A. x .B. x 3 .C. x 4 .D. x 3 . 4 Câu 309. Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 2 , số hạng thứ ba u3 8. Giá trị của công sai bằng. A. 5.B. 10.C. 4.D. 3. Câu 310. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A. 1;3 .B. 2; . C. ;0 .D. 0;1 . Câu 311. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng Oyz có phương trình là. A. y z 0 .B. z 0 .C. y 0 .D. x 0 . Câu 312. Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là 8 . A. 2 .B. 2 2 . C. 3 32 .D. 3 4 . Câu 313. Trong mặt phẳng cho 18 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có các đỉnh thuộc 18 điểm đã cho là. 18! A. C3 .B. 6.C. A3 .D. . 18 18 3
  43. x 1 y 2 z 2 Câu 314. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : . Phương trình nào sau đây là 1 2 3 phương trình tham số của d? x 1 x 1 t x 1 t x 1 A. y 2 t .B. y 2 2t .C. y 2 2t .D. y 2 t . z 2 3t z 1 3t z 2 3t z 1 t b b b Câu 315. Cho f x dx 2 và g x dx 3. Giá trị của f x 2g x dx bằng. a a a A. 4 .B. 4. C. 6.D. 8. Câu 316. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SC a 5 . Thể tích của khối chóp S.ABCD theo a bằng a3 3 a3 15 a3 3 A. a3 3 .B. . C. .D. . 3 3 16 Câu 317. Phần ảo của số phức z 7 6i bằng. A. 6 .B. 6. C. 6i .D. 6i . Câu 318. Cho hàm số y x3 3x2 2 . Đồ thị hàm số có điểm cực đại là. A. 2; 2 .B. 0; 2 .C. 0;2 .D. 2;2 . 2 Câu 319. Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x là x 2 A. 2x ln 2 C .B. 2x 2 ln x C . x2 2x 2x C. 2 ln x C . D. 2 ln x C ln 2 ln 2 Câu 320. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
  44. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 1.B. 2.C. 3.D. 0. Câu 321. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên SAB và SAC cùng vuông góc với đáy và SB a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 6 a3 6 a3 6 2a3 6 A. .B. .C. .D. . 4 12 3 9 Câu 322. Tìm số phức liên hợp của số phức z i 3i 1 . A. z 3 i .B. z 3 i .C. z 3 i .D. z 3 i . Câu 323. Tập xác định của hàm số 2 là y log2 x 2x A. ;0  2; .B. 0;2 . C. ;0  2; .D. 0;2 . 2x2 1 Câu 324. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x 1 là x A. y x 2 .B. y x 2 .C. y x 3 . D. y 3x 3. Câu 325. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng x 2 y 2 z và đi qua điểm A 3; 4;5 là 1 2 3 A. 3x 4y 5z 26 0 .B. x 2y 3z 26 0 . C. 3x 4y 5z 26 0 .D. x 2y 3z 26 0 . Câu 326. Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2 x.
  45. 2 x 2 x A. C. B. 2 x ln 2 C. C. C. D. 2 x ln 2 C. ln 2 ln 2 Câu 327. Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức z1 , điểm Q biểu diễn số phức z2 . Tìm số phức z z1z2 . A. 1 3i. B. 1 2i. C. 2 3i. D. 4 3i. Câu 328. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC a,BD a 3 , cạnh bên SC 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là 3a3 2 3a3 3a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 3 x 1 y 2 z Câu 329. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : . Mặt phẳng nào dưới đây 1 2 3 vuông góc với đường thẳng d ? A. 2x y 3z 1 0. B. x 2y 3z 0. C. 2x y 3z 1 0. D. x 2y 3z 0. 1 Câu 330. Cho cấp số nhân un , với u1 9,u4 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 3 1 1 A. . B. 3. C. 3.D. . 3 3 Câu 331. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ.
  46. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có hai điểm cực trị.B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. C. Hàm số có một điểm cực trị.D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3. Câu 332. Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1;2;5 và mặt phẳng : x 2y 2z 2 0. Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với là 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 5 9. B. x 1 y 2 z 5 9. 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 5 3. D. x 1 y 2 z 5 3. Câu 333. Cho khối nón có độ dài đường cao bằng 3a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho là 4 a3 A. 2 a3. B. 3 a3. C. a3. D. 3 a Câu 334. Với a,b là các số thực dương bất kỳ, log bằng 3 3b2 A. log3 a 2 log3 3b . B. log3 a 2 log3 3b . C. 1 log3 a 2 log3 3b . D. 1 log3 a 2 log3 b. 1 1 Câu 335. Cho f x 2x dx 10 , khi đó 2 f x 1 dx bằng 1 1 A. 22.B. 21.C. 12.D. 11. Câu 336. Đường cong như hình bên là đồ thị củahàm số nào dưới đây? A. y x4 2x2 . B. y x4 2x2 . C. y x4 2x2 . D. y x4 2x2 .
  47. Câu 337. Các số thực x, y thỏa mãn 2x yi 3 2i x y 1, với i là đơn vị ảo là A. x 1; y 2. B. x 2; y 1. C. x 1; y 2. D. x 2; y 1. Câu 338. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 1;0 ,B 1;0; 2 . Gọi M a;b;c thuộc đoạn AB sao cho MA 2MB. Tổng a 2b c bằng 1 A. 0.B. 2. C. . D. 1. 3 9 Câu 339. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x trên 1;4 . Giá trị x của 2m M bằng A. 22.B. 18.C. 24.D. 16. Câu 340. Biết rằng , là các số thực thỏa mãn 3 3 3 9 3 3  . Giá trị của 2  bằng A. 3.B. 2.C. 1.D. 4. Câu 341. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2x x2 , trục hoành và các đường thẳng x 0, x 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích bằng 1 1 A. 2x x2 dx. B. 2x x2 dx. 0 0 1 1 C. 2x x2 dx. D. 2x x2 dx. 0 0 Câu 342. Trong không gian Oxyz , cho C 1;0;2 và D 2;1; 5 . Phương trình đường thẳng CD là x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. . B. . 3 1 7 3 1 7 x 1 y z 2 x 1 y z 2 C. . D. . 1 1 3 1 1 3 x2 1 Câu 343. Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là x 1
  48. A. 2.B. 4.C. 1.D. 3. Câu 344. Trong không gian chỉ có 5 loại đa diện đều như hình vẽ sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4. B. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh. C. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng. D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh. Câu 345. Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y x3 3x2 5 đi qua điểm nào dưới đây? A. C 2;1 . B. B 1;3 . C. A 0;6 . D. D 1; 2 . Câu 346. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log1 x 1 log1 3 x là 2 2 A. 0.B. 2.C. Vô số.D. 1. 2 Câu 347. Gọi z1,z2 là các nghiệm phức của phương trình z 4z 7 0. Số phức z1 z2 z1z2 bằng A. 2. B. 10.C. 2i. D. 10i. Câu 348. Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu số thực m để mặt phẳng P : x 2y 2z 1 0 song song với mặt phẳng Q : 2x m 2 y 2mz m 0 ? A. 1.B. Không có giá trị m thỏa mãn. C. Vô số.D. 2. Câu 349. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 x2 4 , x ¡ . Hàm số y 3 f x nghịch biến trên khoảng
  49. A. 2;0 . B. 0;2 . C. 3; . D. 4; 1 . Câu 350. Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng 16 . Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng A. 16 . B. 24 . C. 8 . D. 12 . Câu 351. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có AB a , góc giữa đường thẳng A C và mặt phẳng ABC bằng 45. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A B C bằng 3a3 3a3 3a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 4 2 12 6 Câu 352. Đạo hàm của hàm số y log 1 x 1 là 1 1 A. y . B. y . 2 x 1 1 x 1 ln10 1 x 1 ln10 ln10 1 C. y . D. y . 2 x 1 1 x 1 2 x 1 1 x 1 Câu 353. Gọi z1, z2 lần lượt có điểm biểu diễn là M và N trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên. Tính môđun của số phức z1 2z2 A. 101 B. 7 2 C. 3 11 D. 10 x 2 Câu 354. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) là x 1 A. f (x)dx x 3ln x 1 C B. f (x)dx x 3ln x 1 C C. f (x)dx 3x ln x 1 C D. f (x)dx 3x ln x 1 C Câu 355. Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 3và công bội q 2 . Giá trị của u5 bằng A. 11B. 96C. 48D. 24
  50. Câu 356. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên  2;6 Giá trị của 2M m bằng A. 7B. 5 C. 6 D. 4 2 Câu 357. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x 3x 16 là số nào sau đây? A. 4B. 6C. 2D. 5 Câu 358. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 (x 4) 1 0 là 2 9 A. 4; B. 4; C. 4;6 D. ;6 2 Câu 359. Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn số phức z 3 4i. A. M 3;4 . B. M 3; 4 . C. M 3; 4 . D. M 3;4 . Câu 360. Họ nguyên hàm của hàm số f x x 1 3 là 1 4 4 1 3 A. 3 x 1 C. B. x 1 C. C. 4 x 1 C. D. x 1 C. 4 4 Câu 361. Cho hai hàm số y f x và y g x liên tục trên đoạn a;b. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y f x , y g x và hai đường thẳng x a, x b a b . Diện tích của D được tích theo công thức b b A. S f x g x dx. B. S f x g x dx. a a b b a C. S f x dx g x dx. D. S f x g x dx. a a b 3x 2 Câu 362. lim bằng x 2x 4 1 3 3 A. . B. . C. 1. D. . 2 4 2 Câu 363. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x 0 1 y 0 + 0 3 y 1 Số nghiệm của phương trình f 2 x 1 0 là A. 0 B. 2. C. 1. D. 3.
  51. Câu 364. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 3 a2 và bán kính đáy bằng a. Chiều cao của hình trụ đã cho bằng 3 2 A. 3a. B. 2a. C. a. D. a. 2 3 Câu 365. Cho a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. log 3 a log .log a. B. log 3 a log a. 3 3 1 C. log 3 a 3 log a. D. log 3 a alog . 3 Câu 366. Tìm điều kiện xác định của hàm số y tan x cot x. k A. x k ,k ¢ . B. x k ,k ¢ . C. x ,k ¢ . D. x ¡ . 2 2 Câu 367. Tập nghiệm của bất phương trình log e 2x log e 9 x là 3 3 A. 3; B. ;3 C. 3;9 D. 0;3 Câu 368. Điểm biểu diễn của số phức nào sau đây thuộc đường tròn x 1 2 (y 2)2 5? A. z i 3 B. z 2 3i C. z 1 2i D. z 1 2i x 1 y 2 z Câu 369. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : . Điểm nào dưới đây 2 1 2 thuộc đường thẳng d ? A. M 1; 2;0 . B. M 1;1;2 C. M 2;1; 2 D. M 3;3;2 . 2 Câu 370. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 6z 11 0. Giá trị của biểu thức 3z1 z2 bằng A. 22. B. 11. C. 2 11. D. 11. Câu 371. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;2;2 và B 3;0; 1 . Gọi (P) là mặt phẳng chứa điểm B và vuông góc với đường thẳng AB. Mặt phẳng (P) có phương trình là A. 4x 2y 3z 9 0. B. 4x 2y 3z 15 0. C. 4x 2y 3z 15 0. D. 4x 2y 3z 9 0. Câu 372. Asian cup 2019 đội Việt Nam nằm ở bảng D gồm các đội Iran, Iraq và Yemen thi đấu theo thể thức mỗi đội gặp nhau một lần. Hỏi khi kết thức vòng đấu bảng ở bảng D có bao nhiêu trận đấu. A. 6. B. 8. C. 7. D. 5. Câu 373. Có bao nhiêu cách xếp ba bạn học sinh nam hai bạn học sinh nữ và một cô giáo vào một hàng gồm sáu ghế sao cho cô giáo ngồi giữa hai bạn học sinh nữ (cô giáo và hai bạn học sinh nữ ngồi liền kề). A. 48. B. 126 C. 144. D. 84. Câu 374. Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm liên tục trên khoảng a;b . Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. Nếu hàm số y f x đồng biến trên khoảng a;b thì f x 0x a;b . .
  52. B. Nếu f x không đổi dấu trên khoảng a;b thì f x không có cực trị trên khoảng a;b . C. Nếu hàm số f x 0 với mọi x a;b thì hàm số y f x đồng biến trên khoảng a;b . D. Nếu hàm số f x 0 với mọi x a;b thì hàm số y f x nghịch biến trên khoảng a;b . Câu 375. Trong các hàm số sau hàm số nào không có cực trị? A. y x3 3x2 15x 1. B. y x3 3x2 15x 1. C. y x3 3x2 15x 1. D. y x3 3x2 2019. x 1 Câu 376. Đồ tị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x 1 A. 2.B. 1.C. 0.D. 3. Câu 377. Đường thẳng y 2x 1 và đồ thị C hàm số y x3 6x2 11x 1 có bao nhiêu điểm chung? A. 2.B. 3.C. 1.D. 0. Câu 378. Gọi m và M lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 5 trên đoạn 0;5. Tính giá trị P M m. A. P = -12.B. P = -22.C. P = 15.D. P=10. Câu 379. Cho hàm số y x3 6x2 9x 1 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3; . Câu 380. Giá trị cực tiểu của hàm số y x3 3x2 9x 2 là A. . 20 B. . 7 C. . 25 D. . 3 Câu 381. Cho số phức z a bi với a,b ¡ . Môđun của z tính bằng công thức nào sau đây? A. z a b. B. z a b . C. z a2 b2 . D. z a2 b2. Câu 382. Hàm số nào sau đây có bảng x 0 2 biến y ' + 0 0 + thiên như hình bên? y 2 A. y x3 3x2 2. 2 B. y x3 3x2 2. C. y x3 3x2 2.
  53. D. y x3 3x2 2. Câu 383. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu S có bán kính R = 2 và tâm O có phương trình A. x2 y2 z2 2. B. x2 y2 z2 2. C. x2 y2 z2 4. D. x2 y2 z2 8 2 Câu 384. Tập xác định D của hàm số y log x 4 x là A. D 0;2 \ 1. B. D 0;2 . C. D 0; . D. D 2;2 . x 1 Câu 385. Hàm số y có đồ thị T là một trong bốn hình dưới đây 2x Hỏi đồ thị T là hình nào A. Hình 1. B. Hình 2.C. Hình 3. D. Hình 4. Câu 386. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y f1 x ; y f2 x (liên tục trên a;b ) và hai đường thẳng x a, x b a b . Khi đó S được tính theo công thức nào sau đây? b b 2 A. S f x f x dx. B. S f x f x dx. a 1 2 a 1 2 b b C. S f x f x dx. D. S f x f x dx . a 1 2 a 1 2 Câu 387. Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và tam giác ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. GE cắt CD. B. GE cắt AD. C. GE, CD chéo nhau. D. GE // CD. x Câu 388. Cho hai hàm số y a và y loga x với 0 a 1. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số y loga x có tập xác định D 0; . x B. Hàm số y a và y loga x đồng biến trên mỗi tập xác định tương ứng của nó khi a>1. C. Đồ thị hàm số y a x nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số y loga x nằm phía trên trục hoành. Câu 389. Một hình nón có bán kính đáy bằng 5a , độ dài đường sinh bằng 13a . Tính độ dài đường cao h của hình nón. A. h 12a. B. h 8a. C. h 194a. D. h 7a 6.
  54.  Câu 390. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OM 3i 2k với i,k lần lượt là vectơ đơn vị trên trục Ox, Oz. Tọa độ điểm M là A. M 3; 2;0 . B. M 3;0; 2 . C. M 0;3; 2 . D. M 3;0;2 . Câu 391. Một khối tứ diện đều cạnh a có thể tích bằng a.3 2 a.3 3 a.3 2 a.3 3 A. . B. . C. . D. . 6 12 12 6 1 Câu 392. Trong các phát biểu sau khi nói về hàm số y x4 2x2 1, phát biểu nào đúng? 4 A. Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại. B. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu. C. Hàm số có một điểm cực trị. D. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu. Câu 393. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ , có f 8 20; f 4 12. Tính tích 8 phân I f ' x dx. 4 A. I = 4.B. I = 32.C. I = 8.D. I = 16. Câu 394. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F cùng thuộc một đường tròn. Hỏi có thể tạo ra được bao nhiêu tam giác có ba đỉnh là 3 trong 6 điểm trên? A. 20. B. 120.C. 18. D. 9. x 1 3t, Câu 395. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng A: y 2t, t ¡ . Một véctơ chỉ phương của z 3 t, A có tọa độ là. A. 3; 2; 1 . B. 1;2;3 . C. 3;2;1 . D. 1;0;3 . Câu 396. Cho biểu thức P 4 x5 , với x 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng. 5 4 A. P x 4 . B. P x 5 . C. P x9. D. P x20. Câu 397. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ dưới đây?
  55. x 2 x 1 x 3 2x 1 A. y .B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 1 x x 1 Câu 398. Với x là số thực dương tùy ý, giá trị của biểu thức ln 10x ln 5x bằng ln 10x A. ln 5x . B. 2.C. . D. ln 2. ln 5x Câu 399. Cho cấp số cộng un biết u5 18 và 4Sn S2n . Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp số cộng? A. u1 3;d 2. B. u1 2;d 3. C. u1 2;d 2. D. u1 2;d 4. Câu 400. Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây? x 2 1 x 1 2x 2x2 3 A. y . B. y . C. y . D. y . 2x 4 1 2x 1 x x 2 Câu 401. Tính diện tích mặt cầu có bán kính r là 4 A. 4 r 2. B. r3. C. r 2. D. 2 r 2. 3 Câu 402. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình S : x2 y2 z2 2x 6y 6z 6 0 . Tính diện tích mặt cầu (S) A. 100 . B. 120 . C. 9 . D. 42 . 21 2 Câu 403. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn x 2 , x 0. x 7 7 8 8 7 7 8 8 A. 2 C21. B. 2 C21. C. 2 C21. D. 2 C21. Câu 404. Véctơ n 1; 4;1 là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng nào dưới đây? A. x 4y z 3 0. B. x 4y z 1 0. C. x 4y z 2 0. D. x y 4z 1 0. Câu 405. Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos5x. 1 A. f x dx sin 5x C. B. f x dx sin 5x C. 5
  56. 1 C. f x dx 5sin 5x C. D. f x dx sin 5x C. 5 Câu 406. Số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều 4;3 là A. 3.B. 6.C. 9.D. 8. Câu 407. Nếu hai số thực x, y thỏa mãn x 3 2i y 1 4i 1 24i thì x y bằng? A. 3.B. -3.C. -7.D. 7. Câu 408. Hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình bên dưới x -4 0 8 y - 0 + 0 - 0 + y 9 f 4 f 8 Biết f 4 f 8 , khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên ¡ bằng A. 9.B. f 4 . C. f 8 . D. -4. ln x 3 Câu 409. Cho hàm số f x liên tục trên 0; . Biết f x và f 1 . Tính f 3 . x 2 ln 3 3 ln2 3 3 ln 3 3 ln2 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 410. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 411. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh bằng 4 cm. Diện tích toàn phần Stp của trụ là 2 2 2 A. Stp 12 cm . B. Stp 24 cm . C. Stp 16 cm . D. 2 Stp 32 cm . Câu 412. Biết một trong bốn hàm số được kể ra ở các phương án A, B, C, D có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đó là hàm số nào?
  57. A. y ex . B. y e x . C. y log x. D. y log x. 2 4 Câu 413. Biết f x dx F x C . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng? A. f ' x F x . B. f ' x F x C. C. F ' x f x C. D. F ' x f x . Câu 414. Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên bằng b . Khi đó thể tích V của khối lăng trụ đó là a2b 3 a2b 3 a2b A. V . B. V . C. V . D. 4 12 2 ab2 3 V . 4 Câu 415. Cho số phức z a bi với a,b ¡ . Nếu z là số thuần ảo thì đâu là khẳng định đúng? A. a 0. B. a 0 và b 0. C. b 0. D. b 0 và a 0. Câu 416. Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;3; 4 . Hình chiếu vuông góc của M trên trục Oz là điểm M '. Khi đó tọa độ điểm M ' là A. M ' 1;0;0 . B. M ' 0;3;0 . C. M ' 0;0; 4 . D. M ' 1;3;0 . Câu 417. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x3. B. y x4. 2 C. y x. D. y x 3 . Câu 418. Đạo hàm của hàm số y 2cos x là A. y ' cos x.2cos x. B. y ' sin x.2cos x. C. y ' sin x.2cos x.ln 2. D. y ' sin x.2cos x.ln 2. Câu 419. Cho f x xác định và liên tục trên ¡ , biết f 1 2; f 3 4. Tính tích phân 2 I 2 f ' x x dx. 1 A. I = 0. B. I = 1. C. I = -2.D I = 2. Câu 420. Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : x 2y 2z 11 0 và điểm M 0;0;1 . Tính khoảng cách h từ điểm M đến mặt phẳng . A. h = 1. B. h = 2. C. h = 3.D. h = 4. Câu 421. Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn log2 a log2 b 0. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a b 2. B. a b 1. C. ab 1. D. ab 2.
  58. 2x 4 Câu 422. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 100 để đồ thị hàm số y có đường x m tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung Oy? A. 99. B. 100.C. 98. D. 97. Câu 423. Cho dãy số un thỏa mãn un 3un 1 với n 2 và u2 6. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số un bằng bao nhiêu? A. 177146.B. 19682.C. 59048. D. 155. 1 dx Câu 424. Cho tích phân I . Biết kết quả I a bln 2 c ln 3 với a,b,c ¤ . Khi 0 1 3x 1 đó a b c bằng bao nhiêu 2 2 A. . B. . C. 2. D. 2. 3 3 Câu 425. Hàm số f x x 1 x2 có tập giá trị là A.  1;1. B. 0;1. C. 1; 2 . D. 1; 2 . Câu 426. Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho A 0;1; 1 , B 1;2;1 ,C 2;0;3 . Khi đó diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu? 101 61 A. 101. B. 61. C. . D. . 2 2 Câu 427. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 4.B. 2.C. 3.D. 1. Câu 428. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x4 3x2 2. B. y x4 2x2 1. C. y x4 x2 1. D. y x4 3x2 3. 3 1 a 3 1 Câu 429. Rút gọn biểu thức P ( với a > 0 và a 1) ta được a4 5 .a 5 2 A. P = 2.B. P = a 2. C. P = 1.D. P = a. 2 Câu 430. Tìm tập xác định D của hàm số y log2 (x 2x 3) .
  59. A. D [ 1;3] .B. D ( 1;3) . C. D ( ; 1][3; ). D. D ( ; 1)  (3; ). 1 Câu 431. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) . 2 sin x 3 1 A. f (x)dx cot x C. B. f (x)dx cot x C. 3 3 3 1 C. f (x)dx cot x C. D. f (x)dx cot x C. 3 3 3 Câu 432. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 1 0 A. Nếu f là hàm số chẵn trên ¡ thì f (x)dx f (x)dx . 0 1 1 0 B. Nếu f (x)dx f (x)dx thì f là hàm số chẵn trên đoạn [-1;1]. 0 1 1 C. Nếu f (x)dx 0 thì f là hàm số lẻ trên đoạn [-1;1]. 1 1 D. Nếu f (x)dx 0 thì f là hàm số chẵn trên đoạn [-1;1]. 1 Câu 433. Cho (un) là một cấp số cộng thỏa mãn u1 u3 8 và u4 10 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 3.B. 6.C. 2.D. 4. Câu 434. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 3a3 3 3a3 3 8a3 3 4a3 3 A. V .B. V .C. V . D. V . 4 8 3 3 Câu 435. Cho số phức z thỏa mãn 2 3i z 4 3i 13 4i . Môđun của z bằng A. 2.B. 4.C. 2 2 .D. 10 . Câu 436. Biết lim 5x2 2x 5x 5a b với a,b ¤ . Tính S 5a b. x
  60. A. S 5. B. S 1. C. S 1. D. S 5. Câu 437. Môt hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 2 R2 .B. 4 R2 .C. 2 2 R2 .D. 2 R2 . 2 2 2 Câu 438. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 5 9 . Tìm tọa độ tâm của mặt cầu (S). A. (1; -2; -5).B. (1; -2; 5).C. (-1; -2; 5).D. (1; 2; 5).  Câu 439. Cho u (2; 1;1),v (m;3; 1), w (1;2;1) . Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng 3 3 8 8 A. .B. . C. .D. . 8 8 3 3 x 1 y 7 z 3 Câu 440. Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng d : và 2 1 4 x 6 y 1 z 2 d ': . Vị trí tương đối của hai đường thẳng này là. 3 2 1 A. song song.B. trùng nhau.C. cắt nhau.D. chéo nhau. x3 Câu 441. Tập giá trị của hàm số y 2x2 3x 4 trên đoạn [-4; 0] là 3 16 16 A. [ ; 2] .B. [ ; 4] . C. [ 7; 4] D. [ 1; 6] . 3 3 Câu 442. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. y x4 x2 1 B. y x4 3x2 1 C. y x3 3x 1 D. y x3 3x 1 2 Câu 443. Tập nghiệm của phương trình log3 x 7 2 là A. 15; 15 . B. 4;4.C. 4. D. 4 . x 2 y 1 z 2 Câu 444. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d: ? 1 1 2 A. P 1;1;2 .B. N 2; 1;2 .C. Q 2;1; 2 . D. M 2; 2;1 .
  61. Câu 445. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P : 2x 3y z 1 0 có một véctơ pháp tuyến là    A. n 2;3; 1 .B. n 1;3;2 . C. n 2;3;1 . D.  1 3 4 n2 1;3;2 . 2 Câu 446. Số phức liên hợp của số phức 1 i . 2 i là A. 2 4i . B. 2 4i . C. 4 2i .D. 4 2i . Câu 447. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: x 0 2 f x + 0 – 0 + 5 f x 3 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 1 .B. 1;2 . C. 3;5 . D. 1; . Câu 448. Tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 3 x là 3 x 3 x A. C . B. 3 x C . C. C . D. 3 x ln 3 C . ln 3 ln 3 1 Câu 449. Cho cấp số nhân u với u và u 9 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng n 1 3 4 1 1 A. q . B. q 3. C. q 3.D. q . 3 3 Câu 450. Giả sử f x là một hàm số bất kỳ liên tục trên khoảng ; và a,b,c,b c ; . Mệnh đề nào sau đây sai? b c b b b c c A. f x dx f x dx f x dx . B. f x dx f x dx f x dx . a a c a a a b b c b b c c C. f x dx f x dx f x dx .D. f x dx f x dx f x dx . a a b c a a b Câu 451. Cho hàm số y f x liên tục trên  3;3 và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?
  62. X –3 –1 0 1 2 3 f x + 0 – 0 + 0 – 0 + 0 A. Đạt cực tiểu tại x 1.B. Đạt cực đại tại x 1 . C. Đạt cực tiểu tại x 2 .D. Đạt cực tiểu tại x 0 . Câu 452. Trong không gian Oxyz, cho E 1;0;2 và F 2;1; 5 . Phương trình đường thẳng EF là x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. .B. . 3 1 7 3 1 7 x 1 y z 2 x 1 y z 2 C. . D. . 1 1 3 1 1 3 Câu 453. Trong không gian Oxyz, cho a 3;4;0 và b 5;0;12 . Côsin của góc giữa a và b bằng 3 5 5 3 A. . B. . C. .D. . 13 6 6 13 Câu 454. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua điểm M 3; 1;4 đồng thời vuông góc với giá của véctơ a 1; 1;2 có phương trình là A. 3x y 4z 12 0 . B. 3x y 4z 12 0 . C. x y 2z 12 0 .D. x y 2z 12 0 . Câu 455. Cho k, n k n là các số nguyên dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng? n! n! A. Ak .B. Ak k!.Ck . C. Ak . D. Ak n!.C k . n k! n n n k!. n k ! n n Câu 456. Thể tích khối cầu đường kính bằng 4 là 32 256 64 128 A. .B. .C. .D. . 3 3 3 3 9 Câu 457. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x x trên đoạn x 1;4. Giá trị của m M bằng 65 49 A. .B. 16. C. .D. 10. 4 4
  63. Câu 458. Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng 16 . Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng A. 16 .B. 12 .C. 8 .D. 24 . Câu 459. Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 6 3 . Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng A. 60°.B. 150°.C. 90°.D. 120°. Câu 460. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới X –1 0 2 1 1 f x –2 Hàm số y f 2x đạt cực đại tại 1 A. x .B. x 1 .C. x 1. D. x 2 . 2 Câu 461. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2. x2 1 ; x ¡ . Hàm số y 2 f x đồng biến trên khoảng A. 2; .B. ; 1 .C. 1;1 . D. 0;2 . 2 Câu 462. Cho số phức z thỏa mãn 1 3i z 3 4i . Môđun của z bằng 5 5 2 4 A. . B. . C. . D. . 4 2 5 5 2 Câu 463. Biết rằng phương trình log2 x 7log2 x 9 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Giá trị x1.x2 bằng A. 128.B. 64. C. 9.D. 512. Câu 464. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;2 và B 2;1;1 . Độ dài đoạn AB bằng. A. 2.B. 2. C. 6. D. 6. Câu 465. Giải bất phương trình log1 1 x 0. 3 A. x 0. B. 1 x 0. C. x 0. D. x 0. Câu 466. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
  64. A. y x3 3x2 2. B. y x4 2x2 1. 2x 1 C. y x4 2x2 2. D. y . x 1 5 Câu 467. Tập xác định của hàm số y x 2 là A. ;2 . B. 2; . C. ¡ . D. ¡ \ 2. 1 Câu 468. Cho cấp số cộng (un) có u 3 và công sai d . Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 2 1 1 A. u 3 n 1 . B. u 3 n 1 . n 2 n 2 1 1 C. un n 3 n 1 . D. un 3 n 1. 4 2 Câu 469. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 x 2 với đường thẳng y 2 là A. 0.B. 1.C. 3.D. 0. 2 2 Câu 470. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình x2 y 4 z 1 25. Tâm mặt cầu (S) là điểm A. I 4; 1;25 . B. I 0; 4; 1 . C. I 4;1;25 . D. I 0;4;1 . Câu 471. Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là A. 8.B. 6.C. 7.D. 9. Câu 472. Số tập con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là: 7! A. . B. C3. C. 7. D. A3. 3! 7 7 Câu 473. Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, mặt phẳng qua các điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 ,C 0;0;4 có phương trình là: A. 6x 4y 3z 24 0. B. 6x 4y 3z 12 0. C. 6x 4y 3z 12 0. D. 6x 4y 3z 0. 3 3 1 Câu 474. Cho f x dx 4 và f x dx 2. Khi đó f x dx bằng. 2 1 2 A. -6.B. 6.C. 8.D. 2.
  65. Câu 475. Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 4 A. Bh.B. Bh. C. Bh. D. 3Bh. 3 3 Câu 476. Cho số phức z 1 2i. Biểu diễn hình học của z là điểm có tọa độ. A. 1;2 . B. 1; 2 . C. 1; 2 . D. 1;2 . Câu 477. Cho hàm số y f x có đồ thị trên  2;4 như hình vẽ, giá trị lớn nhất của f x trên  2;4 là A. 4.B. 1.C. 3.D. -2. Câu 478. Thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b, trục Ox và hai đường thẳng x a, x b a b xung quanh trục Ox là. b b A. V f 2 x dx. B. V f 2 x dx. a a b b C. V f x dx. D. V f x dx. a a Câu 479. Cho hàm số f x x3 3x2 5x 3 và hàm số g x có bảng biến thiên như sau Hàm số y g f x nghịch biến trên khoảng. A. 1;1 . B. 0;2 . C. 2;0 . D. 0;4 .
  66. Câu 480. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy ABCD , góc giữa SC và ABCD bằng 45. Thể tích khối chóp S.ABCD là a3 2 a3 a3 2 A. . B. . C. a3 2. D. . 6 3 3 Câu 481. Số phức z x yi (với x, y ¡ ) thỏa mãn 1 i z 3 5i, giá trị của x2 y2 bằng. A. 34.B. 17.C. 34. D. 17. 2 Câu 482. Tích các nghiệm của phương trình 3x 4x 5 9 là A. 4. B. 3. C. –4.D. 5. 1 Câu 483. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 10 ?. x 10 A. y 10. B. x 10. C. y 10. D. x 10. Câu 484. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 3; 2;5 . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng tọa độ Oxz . A. M 3; 2;0 . B. M 3;0;5 . C. M 0; 2;5 . D. M 0;2;5 . Câu 485. Cho lăng trụ ABC.A B C có cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác cân tại A, AB 2a, B· AC 120. Hình chiếu vuông góc của A trên mp ABC trùng với trung điểm của cạnh BC. Thể tích khối chóp A .BB C C là 4a3 A. 2a3. B. . C. 3a3. D. 4a3. 3 2 3 Câu 486. Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x 1 2 x . Hàm số f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 1 . B. 1;1 . C. 2; . D. 1;2 . Câu 487. Cho biểu thức P x 3 x2 4 x3 với x 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 23 23 12 A. P x 4 . B. P x12 . C. P x 24 . D. P x 23 . Câu 488. Tính tích các nghiệm của phương trình 9x 3x 1 2 0. A. 0.B. log2 3. C. log3 2. D. 2.
  67. Câu 489. Cho số phức z1 3 2i, z2 3 2i. Phương trình bậc hai nào sau đây có hai nghiệm z1, z2 ? A. z2 6z 13 0. B. z2 6z 13 0. C. z2 6z 13 0. D. z2 6z 13 0. Câu 490. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm AB. Cho tứ giác AMCD và các điểm trong của nó quay quanh trục AD ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó. 7 7 14 14 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 9 Câu 491. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Số các giá trị nguyên của m để phương trình f x 2 3m có 4 nghiệm phân biệt là A. 5.B. 0.C. 1.D. 2. 1 x 2 Câu 492. Biết dx a ln 12 bln 7, với a, b là các số nguyên, khi đó a3 b3 bằng. 2 0 x 4x 7 A. -9.B. 0.C. 9.D. 1. Câu 493. Trong không gian Oxyz, cho hình thoi ABCD với A 1;2;1 , B 2;3;2 . Tâm I của hình thoi x 1 y z 2 thuộc đường thẳng d : . Đỉnh nào sau đây là đỉnh D của hình thoi? 1 1 1 A. D 0;1;2 . B. D 2; 1;0 . C. D 0; 1; 2 . D. D 2;1;0 . Câu 494. Với là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai? 2 A. 10 100 .B. 10 10 . 2 2 C. 10 10 2 . D. 10 10 . Câu 495. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y xex , y 0 , x 0, x 1 xung quanh trục Ox là
  68. 1 1 A. V x2e2xdx .B. V xexdx . 0 0 1 1 C. V x2e2xdx .D. V x2exdx . 0 0 Câu 496. Cho hình lập phương ABCD.A B C D (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng AC và A D bằng A. 45.B. 30 . C. 60 .D. 90 . Câu 497. Số cách chọn 6 học sinh trong 10 học sinh để đi dọn vệ sinh là 10 6 6 A. 6 .B. 6!. C. A10 .D. C10 . Câu 498. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số sau. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào? x 2 x 2 A. y .B. y . x 1 x 1 x 1 x 2 C. y .D. y . x 2 x 1 x 3 y 2 z 4 Câu 499. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : cắt 1 1 2 mặt phẳng Oxy tại điểm có tọa độ là A. 3;2;0 .B. 3; 2;0 .C. 1;0;0 . D. 1;0;0 . Câu 500. Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng? x2 1 x A. y .B. y . x 1 x 1 x2 x 1 C. y x2 x 1.D. y . x