6 Đề ôn thi học kỳ 2 môn Toán Lớp 10

Nội dung text: 6 Đề ôn thi học kỳ 2 môn Toán Lớp 10

1. ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 TOÁN 10 ĐỀ SỐ 1 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình –2x² + 5x + 7 ≤ 0 là A. (–∞; –1] ᴗ [7/2; +∞) B. (–1; 7/2) C. [–1; 7/2] D. (–∞; –1) ᴗ (7/2; +∞) Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình |x² – x + 4| ≥ x² + 3x là A. (–∞; 1] B. Ø C. [1; +∞) D. (0; 1] Câu 3. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình (m – 4)x² + 4x + m = 0 có 2 nghiệm trái dấu A. (–∞; 4) B. (0; +∞) C. (0; 4) D. (–∞; 0) Câu 4. Cho cos α = 4/5 với –π/2 5/2 D. m ≠ 5/2 Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình (x – 2)(–x² – 1) ≤ 0 là A. [2; +∞) B. (–∞; 2] C. Ø D. R Câu 16. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(–2; 3), B(1; –1). Độ dài đoạn AB là A. 2 B. 4 C. 5 D. 7 B. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1. Giải bất phương trình x2 x 2 a. ≤ 0 x2 2x b. Giải bất phương trình: 5x 4 < 5x – 2 Câu 2. Cho đa thức f(x) = x² – 2(m + 3)x + m + 5. Tìm giá trị của m để bất phương trình f(x) ≤ 0 vô nghiệm x 2sin2 sin 2x 1 Câu 3. Chứng minh: 2 = cos x 2sin x 1 Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(–4; 1), B(3; 2), C(–1; 6) a. Viết phương trình đường thẳng BC b. Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với BC
2. ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 TOÁN 10 ĐỀ SỐ 2 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, đường tròn đường kính MN với M(2; –1), N(0; –3) có tâm là A. (1; –1) B. (1; –2) C. (1; 2) D. (–1; 2) 2x 3 x 1 Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình là 3 2 A. (3; +∞) B. (–3; +∞) C. (2; +∞) D. (–2; +∞) Câu 3. Biểu thức f(x) = 3x + 5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x > –5/3 B. x > –3/5 C. x > 3/5 D. x > 5/3 Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề bất phương trình x² + (2m + 1)x + m² + 2m – 1 > 0 nghiệm đúng với mọi x A. m > 5/4 B. m –5/4 Câu 5. Cho 0 0 2sin x 3cos x Câu 6. Tính giá trị của biểu thức P = biết tan x = –3. 4sin x 3cos x A. –1 B. 1 C. –3 D. 3 Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; –3), B(–2; 0). Viết phương trình tổng quát đi qua hai điểm A, B A. x + y + 2 = 0 B. x – y – 4 = 0 C. x – y + 2 = 0 D. x + y – 4 = 0 Câu 8. Bán kính của đường tròn tâm I(–2; –1) tiếp xúc với đường thẳng 4x – 3y + 10 = 0 là A. R = 1 B. R = 2 C. R = 21/5 D. R = 12/5 Câu 9. Cho đường thẳng d: x + y + 2 = 0. Tìm tọa độ một vectơ chỉ phương của d là A. (1; 1) B. (0; 1) C. (1; –1) D. (1; 0) Câu 10. Cho biết tan x = 1/2. Tính cot x A. 2 B. 1/4 C. 1/2 D. 4 Câu 11. Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – 3x – 4. Bất phương trình f(x) ≤ 0 có tập nghiệm là A. (–∞; –1] ᴗ [4; +∞) B. (–∞; –4] ᴗ [1; +∞) C. [–1; 4] D. [–4; 1] Câu 12. Đa thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của x? A. x² – 2x + 1 B. x² + 3x + 2 C. x² – 4x + 5 D. x² – x – 1 cos 2x sin 2x sin2 x Câu 13. Rút gọn biểu thức A = ta được 2sin x cos x A. sin x B. cos x C. tan x D. cot x Câu 14. Biểu thức rút gọn của sin 2x cos 3x – sin 3x cos 2x là A. sin x B. –sin x C. cos x D. –cos x 2x 5 Câu 15. Bất phương trình ≥ 3 có tập nghiệm S = [a ; b). Hai số a, b là nghiệm của phương trình x 3 A. x² + 17x + 42 = 0 B. x² + 17x – 42 = 0 C. x² – 17x + 42 = 0 D. x² – 17x – 42 = 0 Câu 16. Phương trình đường tròn có tâm I(–1; 7) và đi qua gốc tọa độ có phương trình là A. (x – 1)² + (y + 7)² = 25 B. (x + 1)² + (y – 7)² = 25 C. (x – 1)² + (y + 7)² = 50 D. (x + 1)² + (y – 7)² = 50 B. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1. Giải bất phương trình a. 2x² + 5x + 2 ≤ 0 (x 1)(x2 2) b. ≥ 0 5 4x Câu 2. Cho tam thức bậc hai f(x) = x² – (m – 1)x + m – 2 a. Giải bất phương trình f(x) ≤ 0 khi m = 3 b. Tìm giá trị của m để f(x) ≥ 0 với mọi x thuộc R Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1; –1) và B(4; 2) a. Viết phương trình của đường thẳng AB b. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB
3. ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 2 TOÁN 10 Đề số 3 PHẦN TRẮC NGHIỆM 2x 3 x 1 Câu 1. Bất phương trình có tập nghiệm là 3 2 A. (3; +∞) B. (–3; +∞) C. (2; +∞) D. (–2; +∞) Câu 2. Bất phương trình x² – 3x + 2 ≤ 0 có tập nghiệm là A. [1; 3] B. [1; 4] C. [1; 2] D. [–1; 3] Câu 3. Cho tam thức f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) có f(–1) = f(2) = 0. Chọn mệnh đề đúng A. f(x) 0 với mọi số thực x nếu a > 0 C. f(x) –1 –1 0. Nghiệm của bất phương trình có thể là x 2 A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = –1 Câu 5. Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình –x² + 3x + 4 > 0 là A. 3 B. 0 C. 4 D. 1 Câu 6. Tìm tất cả giá trị của m để bất phương trình x² + (2m + 1)x + m² + 2m – 1 > 0 có tập nghiệm R A. m 5/4 C. m > –5/4 D. m x ≠ 1 B. 0 x – 3 ≥ 0 x 4 C. x + |x| ≤ 0 x = 0 D. x² |x| < 1
4. Câu 19. Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định trên R, có bảng xét dấu như sau x –∞123 +∞ f(x) + 0 – | – 0 + g(x) – | – 0 + | + f (x) Khi đó tập nghiệm của bất phương trình ≥ 0 là g(x) A. [1; 2] U [3; +∞) B. [1; 2) U [3; +∞) C. [1; 2) U (3; +∞) D. (–∞; 1] U (2; 3] Câu 20. Cho a, b là các số thực dương, khi đó tập nghiệm của bất phương trình (x – a)(ax + b) ≥ 0 là A. (–∞; –a) U (b/a; +∞) B. [–b/a; a] C. (–∞; –b/a) U (a; +∞) D. (–∞; –a/b) U (a; +∞) PHẦN TỰ LUẬN Câu 21. Giải bất phương trình và hệ bất phương trình a. x2 x 12 ≥ 7 – x 1 x x 1 b. 2 4 2 x 4x 3 0 Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)² + (y – 4)² = 4. Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng Δ: 4x – 3y + 2 = 0 Câu 23. Cho hai số thực x, y thỏa mãn x 3 x 1 3 y 2 y Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x + y
5. ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 TOÁN 10 ĐỀ SỐ 4 PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Tìm giá trị của m để phương trình x² + mx + 3m – 5 = 0 có nghiệm là x = –2 A. m = 5 B. m = 1 C. m = –1 D. m = 2 Câu 2. Tìm tập nghiệm của bất phương trình (x – 2) (x + 3) ≥ 0 A. (–∞; –3) U (2; +∞) B. (–∞; –3] U [2; +∞) C. (–3; 2) D. [–3; 2] Câu 3. Cho tam giác ABC có a = 5 cm, c = 9 cm, cos C = –1/10. Tính b A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 Câu 4. Cho sin x – cos x = –1/2. Tính giá trị của biểu thức P = cos x sin x A. P = –3/4 B. P = –3/8 C. P = 3/4 D. P = 3/8 Câu 5. Tìm tập nghiệm T của bất phương trình x2 3x 4 ≤ x – 2 A. [7/2; 4] B. [2; 7/2] U [4; +∞) C. [4; +∞) D. [7/2; +∞) Câu 6. Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình x² – 2(m – 2)x – m + 4 = 0 vô nghiệm A. (0; 2) B. (0; 3) C. (–∞; 0) U [3; +∞) D. (–∞; 0) U [2; +∞) Câu 7. Tìm tập các giá trị của tham số m để phương trình x – 2x 3 = m có nghiệm A. m ≥ 2 B. m ≥ 3 C. m ≥ 1 D. m ≥ 4 Câu 8. Tìm tập hợp các giá trị của x không là nghiệm của bất phương trình (x – 3)x2 4 ≤ x² – 9 A. (–∞; –5/6) U (3; +∞) B. (–5/6; 3) C. [–5/6; 3] D. (–∞; –5/6] U [3; +∞) Câu 9. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng d 1: 3x + y – 6 = 0 và d2: 2x + y – 5 = 0. Tìm tọa độ giao điểm M của d1 và d2. A. (1; 3) B. (–1; 7) C. (–1; 9) D. (2; 0) Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 5x + 3y + 7 = 0. Tọa độ nào dưới đây là tọa độ vectơ chỉ phương của d? A. (3; 5) B. (–3; 5) C. (5; –3) D. (–3; –5) Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x – 2y – 2 = 0 và đường thẳng d: 3x – 4y – 4 = 0. Khoảng cách từ tâm của đường tròn (C) đến đường thẳng d là A. 5 B. 4 C. 1 D. 2 Câu 12. Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Tìm khẳng định SAI A. c² = a² + b² – 2ab cos C B. b² = a² + c² – 2ac cos B C. a² = b² + c² – 2bc cos B D. a² = b² + c² – 2bc cos A 1 Câu 13. Tìm điều kiện xác định bất phương trình 3 x > 2 x 1 A. x ≤ 3 B. 3 ≥ x ≠ –1 C. –1 ≤ x ≤ 3 D. –1 3 B. m > 3 C. m 0 A. x 5 B. –1 4 x2 4x 3 Câu 17. Tìm tập nghiệm của bất phương trình ≤ 0 x 1 A. (–∞; –1) U (1; 3) B. (–∞; –1) U [1; 3] C. (–1; 1] U [3; +∞) D. (–1; 1) U (3; +∞) Câu 18. Cho tam thức f(x) = (1 – m)x² + 2(1 – m)x + m – 3. Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để bất phương trình f(x) ≥ 0 vô nghiệm A. [1; 2) B. (1; 2) C. (–∞; 1) D. (2; +∞) Câu 19. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 2 điểm A(–1; 1) , B(5; –3). Viết phương trình đường tròn đường kính AB A. (x – 2)² + (y + 1)² = 13 B. (x – 2)² + (y + 1)² = 5 C. (x + 2)² + (y – 1)² = 13 D. (x + 2)² + (y – 1)² = 5
6. Câu 20. Cho tam giác ABC có góc B = 120°, cạnh AC = 23 cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A. 3 cm B. 1 cm C. 4 cm D. 2 cm PHẦN TỰ LUẬN Câu 21. Giải các bất phương trình sau a. (x² – 7x + 12)(5 – x) > 0 2(x 1)2 1 1 b. ≤ 0 x2 x 6 2 Câu 22. Cho phương trình bậc hai x² – 2(m – 3)x + 5 – m = 0 (*), với m là tham số a. Giải phương trình (*) khi m = 1 b. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa x1 < x2 < 1 Câu 23. Cho cos x = –8/9 và π/2 < x < π. Tính giá trị của sin x, tan x Câu 24. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 2) và phương trình của đường trung tuyến BM: 2x + y + 1 = 0, M là trung điểm của AC a. Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với đường thẳng BM b. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BM c. Tìm tọa độ điểm B, biết CD: x + y – 1 = 0 là phương trình đường phân giác trong của góc C
7. ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 TOÁN 10 Đề số 5 Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, đường tròn tâm I(1; 3) tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x + 4y = 0 thì có bán kính là A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, lập phương trình đường tròn (C) có tâm I(2; –3) và có bán kính R = 4 A. (x + 2)² + (y – 3)² = 16 B. (x + 2)² + (y – 3)² = 4 C. (x – 2)² + (y + 3)² = 4 D. (x – 2)² + (y + 3)² = 16 Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x + 1)² + (y – 2)² = 4. Chọn khẳng định đúng A. Đường tròn (C) cắt Ox tại 2 điểm phân biệt B. Đường tròn (C) có bán kính là R = 4 C. Đường tròn (C) có tâm I(1; –2) D. Đường tròn (C) cắt Oy tại 2 điểm phân biệt Câu 4. Cho cos x = 1/3. Tính giá trị của cos 2x A. cos 2x = 2/3 B. cos 2x = –7/9 C. cos 2x = 7/9 D. cos 2x = –2/3 Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x – 5y + 3 = 0. Vectơ có tọa độ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ? A. (5; –1) B. (1; –5) C. (5; 1) D. (–1; 5) Câu 6. Góc 5π/6 có số đo theo độ là A. 112° B. 150° C. 120° D. 115° Câu 7. Biết tan x = 2. Tính sin 2x A. 2/5 B. 4/5 C. 1/2 D. 1/4 Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm I(1; –3) là tâm của đường tròn có phương trình nào dưới đây? A. x² + y² – x + 3y – 4 = 0 B. x² + y² + 2x – 6y + 1 = 0 C. x² + y² – 2x + 6y + 1 = 0 D. x² + y² + x – 3y – 4 = 0 Câu 9. Chọn hệ thức sai A. cos x + cos 3x = 2cos x cos 2x B. sin x – sin 3x = –2sin x sin 2x C. cos x – cos 3x = 2sin x sin 2x D. sin x + sin 3x = 2sin 2x cos x Câu 10. Cho sin x + cos x = 1/5. Tính giá trị của sin 2x A. –12/25 B. –24/25 C. 24/25 D. 12/25 Câu 11. Cho đường tròn (O) đường kính bằng 10 cm. Tính độ dài cung có số đo π/12 A. 5π/3 cm B. 5π/6 cm C. 5π/2 cm D. 5π/12 cm Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình x² + 4x + 3 ≤ 0 là A. [–1; 2] B. [–1; 3] C. [–3; –1] D. [–3; 1] Câu 13. Chọn hệ thức sai A. cos (π + x) = –cos x B. sin (–x) = –sin x C. sin (π + 2x) = –sin 2x D. cos (π – 2x) = cos 2x Câu 14. Chọn hệ thức đúng A. sin 2x = 2sin x + cos x B. cos 4x = cos4 x – sin4 x C. (sin x + cos x)² = 1 + 2sin 2x D. cos 2x = cos² x – sin² x Câu 15. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, đường thẳng Δ: 3x – 2y – 7 = 0 cắt đường thẳng nào sau đây? A. d1: 3x + 2y = 0 B. d2: –3x + 2y – 7 = 0 C. d3: 6x – 4y + 11 = 0 D. d4: 3x – 2y = 0 Câu 16. Cho x là góc tù. Chọn mệnh đề đúng A. cos x > 0 B. sin x 0 Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x + 2y – 1 = 0. Chọn khẳng định sai A. d đi qua A(1; 0) B. d nhận vectơ u = (1; 2) làm vectơ chỉ phương C. d có hệ số góc k = –1/2 D. d cắt Oy tại B(0; 1/2) Câu 18. Bảng xét dấu của f(x) = x³ + x² – 2x là bảng nào sau đây? A.
8. x –∞ –2 0 1 +∞ f(x) – 0 + 0 + 0 – B. x –∞ –2 0 1 +∞ f(x) – 0 + 0 – 0 + C. x –∞ –2 0 1 +∞ f(x) – 0 – 0 + 0 + D. x –∞ –2 0 1 +∞ f(x) + 0 – 0 + 0 – Câu 19. Cho cos x = 2 sin x và π 2 C. 1 ≤ m ≤ 2 D. 1 < m < 2 Câu 21. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD biết A(–1; 3), C(1; –1). Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD A. x² + (y – 1)² = 5 B. (x – 1)² + (y + 1)² = 25 C. x² + (y – 1)² = 25 D. (x – 1)² + (y + 1)² = 5 Câu 22. Rút gọn biểu thức sin (14π – x) + 2cos (π/2 + x) – 2sin (5π + x) A. sin x B. 3sin x C. –sin x D. 5sin x Câu 23. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 4y – 20 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C) tại điểm A(–2; 2) A. 3x + 4y – 2 = 0 B. 4x + 3y + 2 = 0 C. 3x – 4y + 14 = 0 D. 4x – 3y + 14 = 0 Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình x 2 < 2x + 1 là A. [–2; +∞) B. (–1/4; +∞) C. (1/4; +∞) D. [–2; –1) U (1/4; +∞) Câu 25. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 0), B(2; –1), C(3; 5). Phương trình của đường cao kẻ từ A là A. x + 6y – 1 = 0 B. 6x + y – 6 = 0 C. 6x – y – 6 = 0 D. x – 6y – 1 = 0 Câu 26. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: 3x + y + 6 = 0 và điểm M(1; 3). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và song song với đường thẳng Δ A. x – 3y + 8 = 0 B. 3x – y = 0 C. 3x + y – 6 = 0 D. x + 3y – 10 = 0 Câu 27. Cho tan x = –3. Tính giá trị của biểu thức P = 3sin² x + 2sin cos x – cos² x A. 1 B. 2 C. –2 D. –1 Câu 28. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(5; –3), B(2; 0). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A và có khoảng cách từ B đến Δ lớn nhất A. x + y – 2 = 0 B. x – y + 1 = 0 C. x + y + 2 = 0 D. x – y – 8 = 0 Câu 29. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình của đường thẳng d vuông góc với đường thẳng Δ: 2x – y + 1 = 0 và cắt đường tròn (C): x² + y² + 2x – 4y – 4 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng 6 A. x + 2y – 3 = 0 B. 2x – y + 4 = 0 C. 2x + y = 0 D. x + 2y + 3 = 0 sin 2x sin x Câu 30. Rút gọn biểu thức P = 1 cos 2x cos x A. tan x B. cot x C. –tan x D. –cot x Câu 31. Bất phương trình (x² – 3x)x2 x 2 ≥ 0 có tập nghiệm là A. (–∞; 0] U [3; +∞) U {2} B. (–∞; 0] U [3; +∞) C. (–∞; –1] U [3; +∞) U {2} D. [0; 2] 1 sin x 1 sin x Câu 32. Cho 0 < x < π/2. Rút gọn biểu thức P = 1 sin x 1 sin x A. 2/cos x B. 2/sin x C. –2/cos x D. –2/sin x
9. ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 TOÁN 10 ĐỀ SỐ 6 PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm M(x ; y ) và có vectơ pháp o o tuyến n = (A; B) ≠ 0 . Phương trình tổng quát của đường thẳng d là A. A(x – xo) – B(y – yo) = 0 B. B(x – xo) + A(y – yo) = 0 C. A(x – xo) + B(y – yo) = 0 D. B(x – xo) – A(y – yo) = 0 Câu 2. Chọn công thức đúng trong các công thức sau A. sin 2a = 2sin a B. sin 2a = 2sin a cos a C. sin 2a = sin a + cos a D. sin 2a = cos² a – sin² a Câu 3. Phương trình của đường thẳng qua M(–2; 3) và song song với đường thẳng 5x + y – 40 = 0 là A. 5x – y + 13 = 0 B. 5x + y + 7 = 0 C. x + 5y – 13 = 0 D. x – 5y + 17 = 0 Câu 4. Cho 3 đường thẳng d1: 2x + y + 1 = 0, d2: x + 2y + 2 = 0, d3: 3x – 6y – 5 = 0. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. d1 vuông góc với d2 B. d3 vuông góc với d2 C. d1 vuông góc với d3 D. d1 // d2 Câu 5. Cho tan x = 1/2; tan y = 1/3 với 0 < x < π/2 và 0 < y < π/2. Tính x + y A. π/3 B. π/4 C. π/6 D. π/2 Câu 6. Với mọi góc x và số nguyên k, chọn công thức sai A. sin (x + k2π) = sin x B. cos (k2π – x) = cos x C. tan (x + k2π) = tan x D. cot (k2π – x) = cot x 5 6x 4x 7 7 Câu 7. Cho hệ bất phương trình . Số nghiệm nguyên của hệ là 8x 3 2x 25 2 A. vô số B. 4 C. 8 D. 0 Câu 8. Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 6, BC = 11, AC = 7. Tính độ dài đường trung tuyến AM, với M là trung điểm của BC. A. 4 B. 7/2 C. 9/2 D. 5 Câu 9. Cho tam giác ABC thỏa mãn b² + c² – a² = 3 bc. Tính góc A A. π/4 B. π/6 C. π/3 D. 5π/12 x2 4 0 Câu 10. Hệ bất phương trình có số nghiệm nguyên là 2 (x 1)(x 5x 4) 0 A. 2 B. 1 C. vô số D. 3 Câu 11. Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B. Biết diện tích hình thang là 24. Biết A(1; 2), B(1; 6), C(5; 6). Tìm tọa độ của đỉnh D. A. (7; 2) B. (5; 2) C. (8; 2) D. (9; 2) Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số y = x2 5x 4 A. (–∞; 1] B. [1; 4] C. (–∞; 1] U [4; +∞) D. [4; +∞) Câu 13. f(x) = x² – 2(m – 1)x + m² + 2m – 3 ≥ 0 đúng với mọi số thực x khi và chỉ khi A. m ≥ 1 B. m ≥ 2 C. m < 2 D. m < 1 Câu 14. Cung có số đo 250° thì có số đo theo đơn vị là radian là A. 25π/12 B. 25π/18 C. 25π/9 D. 35π/18 Câu 15. Cho cos x = –4/5 với π/2 < x < π. Tính giá trị của biểu thức M = 10 sin x + 5cos x A. –2 B. 0 C. 2 D. 4 1 Câu 16. Biểu thức rút gọn của biểu thức P = ( 1) tan x là cos 2x A. tan 2x B. cot 2x C. cos 2x D. sin 2x Câu 17. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 3), B(–2; 1). Điểm C thuộc tia Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C có tọa độ là A. (3; 0) B. (–1; 0) C. (1; 0) D. (2; 0)
10. 2 x Câu 18. Với x thuộc tập nào dưới đây thì biểu thức f(x) = không âm? 2x 1 A. (–1/2; 2) B. (–1/2; 2] C. (2; +∞) D. (–∞; –1/2) U [2; +∞) Câu 19. Cho hàm số y = f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ. Đặt Δ = b² – 4ac, tìm dấu của a và Δ y y f x 4 O 1 4 x A. a > 0 và Δ > 0 B. a 0 C. a > 0 và Δ 0 B. cos x > 0 C. tan x 0 Câu 21. Tam giác ABC vuông tại A có AC = 6 cm; BC = 10 cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r là A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 2 cm Câu 22. Khoảng cách từ điểm M(3; 4) đến đường thẳng Δ: 3x – 4y + 12 = 0 là A. 1/5 B. 2/5 C. 3/5 D. 1 Câu 23. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. sin² x – cos² x = cos 2x B. cos² x – sin² x = 1 – 2sin² x C. (cos x – sin x)² = 1 + sin 2x D. 2sin x cos x = cos 2x Câu 24. Cho tam giác ABC với A(2; 4), B(2; 1), C(5; 0). Trung tuyến CM đi qua điểm nào dưới đây? A. (14; 9/2) B. (10; –5/2) C. (–7; –6) D. (–1; 5) 3x 1 Câu 25. Tính tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình ≤ 1 x 5 A. –7 B. –4 C. 0 D. –5 Câu 26. Biết sin x – cos x = 1/2. Tính P = sin 2x A. –1/4 B. 3/4 C. 1/4 D. –3/4 Câu 27. Biểu thức A = sin (π + x) – cos (π/2 – x) + 2sin (2019π – x) + cos (2019π – x) có biểu thức rút gọn là A. sin x B. –sin x C. –cos x D. cos x Câu 28. Cho đường tròn (C) có tâm I(1; 1) cắt đường thẳng Δ: 3x + 4y + 13 = 0 tại hai điểm A, B thỏa mãn AB = 6. Bán kính của (C) là A. 5 B. 4 C. 3 D. 5 Câu 29. Cho hai điểm A(–1; 2), B(–3; –2). Đường tròn đường kính AB có phương trình là A. (x + 2)² + y² = 20 B. (x – 2)² + y² = 25 C. (x + 2)² + y² = 5 D. (x – 2)² + y² = 16 Câu 30. Cho cos a = 3/5 và cos b = –2/5. Tính giá trị của biểu thức P = cos (a + b) cos (a – b) A. –1/5 B. 1/5 C. 13/25 D. 1 PHẦN TỰ LUẬN sin 2x sin 5x sin 3x Câu 31. Chứng minh = 2sin x 2cos2 2x cos x 1 Câu 32. Tìm giá trị của m để bất phương trình x² – 2x + m ≤ 0 vô nghiệm Câu 33. Giải bất phương trình x2 2x 8 a. |2x + 1| < x + 2 b. < 0 x 1 Câu 34. Cho đường thẳng d: x – 3y + 1 = 0 và hai điểm A(1; 2), B(1; –4) a. Tìm tọa độ trung điểm M của AB và viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB b. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng d và đi qua 2 điểm A, B