6 Đề thi học kì II môn Toán Lớp 8

Nội dung text: 6 Đề thi học kì II môn Toán Lớp 8

1. ĐỀ SỐ 1 I. Phần trắc nghiệm khách quan Chép lại chữ cái đứng trước mỗi câu trả lời đúng. Câu 1. Khi x 0 kết quả rút gọn của biểu thức 4x 2x 12 là A. 2x 12 B. 2x 12 C. 6x 12 D. 6x 12 Câu 2. Nghiệm của bất phương trình 2x 3 x –1 là A. x 4 B. x 4 C. x 4 D. x 4 2x Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình 2 là 3 A. x | x 3 B. x | x 3 C. x | x 3 D. x | x 3 Câu 4. Bất phương trình 2x 6 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây? A. 2x 6 0 B. 2x 6 0 C. 2x 6 D. x 3 Câu 5. Giá trị x 3 là nghiệm của bất phương trình A. x 2 1 8 B. x 2 1 8 C. x 2 1 8 D. x 2 1 6 Câu 6. Cho ABC có AB 25cm,AC 40cm, phân giác AD. Tính DC biết BD 15cm A. 18cm B. 28cm C. 32cm D. 24cm Câu 7. Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 7cm, chiều rộng 4cm và thể tích 140cm3. Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là A. 4cm B. 5cm C. 20cm D. 35cm Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 6cm, AC 8cm trung tuyến AM. Độ dài AM A. 10cm B. 7cm C. 5cm D. 4cm II. Phần tự luận 3 x 2x 2 3 2x 1 1 Bài 1. Cho biểu thức: A 2 : với x 2; x 2x 4 2 x x 4 4x 8 2 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x để A 2 . c) Tính giá trị của biểu thức A biết x 1 3 d) Tìm x để A 1 Bài 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau: 2x 1 x 1 4x 2 2x 4 3 x a) b) c) x 1 2x 3 x 3 3 x x 2 9 3 4 Bài 3. Cho ABC vuông ở A, có AB 3cm,AC 4cm . Vẽ đường cao AH. a) Chứng minh: HBA ∽ ABC . b) Chứng minh: AH2 BH.CH . Tính BH, CH. c) Trên AH lấy điểm K sao cho AK 1,2cm . Từ K kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC. Bài 4. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của A' C' hình lăng trụ. 1 B' 8cm Bài 5. Cho a b c 1. Chứng minh: a 2 b2 c2 3 A C 5cm 12cm B
2. ĐỀ SỐ 2 I. Phần trắc nghiệm: Chép lại chữ cái đứng trước mỗi câu trả lời đúng. Câu 1: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình một ẩn? 1 A. 0x 6 0 B. y 2x 0 C. 0 D. 3x 5 0 3x 2 Câu 2: Tập nghiệm của phương trình x 2 x 0 là: A. 0.B. 0;1 . C. 1; 0. D. 1 . x 2 x Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình là: x x 3 x 3 A. x 0 ; x 2 B. x 3; x 0 C. x 0 ; x 3 D. x 2 ; x 3 Câu 4. Cho a b . Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ? a b A. a 2 b 2 B. 4 2a 4 2b C. 2023a 2023b D. 2023 2023 Câu 5. Giá trị x 1 là nghiệm của phương trình 2 m x 3 0 khi A. m 0 B. m 2 C. m 5 D. m 5 µ µ Câu 6. Cho ABC ; DEF có A E . Để khẳng định ABC ∽ EDF cần thêm điều kiện BC AC AB BC AB BC AB AC A. B. C. D. DE EF DE EF DF EF DE EF Câu 7. Số đo cạnh hình lập phương tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên A. 27 lần B. 12 lần C. 9 lần D. 6 lần 2 Câu 8. Cho ABC ∽ DEF theo tỉ số đồng dạng k 2. Biết SDEF 18cm thì SABC là A. 18cm2 B. 36cm2 C. 54cm2 D. 72cm2 II. Phần tự luận: 3x 4 4x 2 23x 12 x 3 3 Bài 1. Cho biểu thức: B 2 : với x 3; x 2x 3 3 2x 4x 9 2x 3 2 a) Rút gọn biểu thức B. b) Tính giá trị của biểu thức B biết 2x 2 7x 3 0 . c) Tìm x nguyên để giá trị biểu thức B nguyên. d) Tìm x để B 1 Bài 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau: x 1 x 5 a) x b) x 1 2x 3 2 3 Bài 3. Cho ABC vuông tại A biết AB 3cm, AC 4cm . Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt AC, AB lần lượt ở E và F. D C a) Chứng minh: MEC ∽ ABC . Tính ME ? 3 b) Chứng minh: ME . EF AE . CE A B c) BE cắt FC ở K. Chứng minh AC là phân giác của M· AK . 10 D' C' Bài 4. TínhSxq ,Stp ,V của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. 8x 3 6 Bài 5. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức: A . A' B' 4x 2 1
3. ĐỀ SỐ 3 Phần I. Trắc nghiệm: Hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ? 1 A. 0x 2 0 B. 0 C. x y 0 D. 2x 1 0 2x 1 x x 1 Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình 1 là x 3 x A. x 0 B. x 0 và x 3 C. x 3 D. x 0 và x 3 0 2 Câu 3. Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? ]//////////////////////// A. x 2 B. x 2 C. x 2 D. x 2 ////////////// Câu 4. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? 1 1 A. 0x 3 0 B. 2x 2 1 0 C. 0 D. x 1 0 x 3 4 Câu 5. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức 3y ta được A. 3y với y 0 B. 3y với y 0 C. 3y với y 0 D. 3y với y 0 Câu 6. Hình hộp chữ nhật là hình có bao nhiêu mặt? A. 4 mặt B. 5 mặt C. 6 mặt D. 7 mặt Câu 7. Cho ABC vuông tại A có AB 6cm,BC 10cm. Diện tích ABC bằng A. 24cm2 B. 14cm2 C. 48cm2 D. 30cm2 Câu 8. Diện tích xung quanh của hình lập phương cạnh bằng 2cm là A. 8cm2 B. 12cm2 C. 16cm2 D. 24cm2 Phần II: Tự luận Bài 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau: 2 x 2 x 1 a) x 1 x 1 x 1 3 x 2 b) x 1 c) 3 x 2 2x 10 3 2 2 1 5 2x 1 1 Bài 2. Cho biểu thức: A 2 : 2 với x 1; x x 1 x 1 1 x x 1 2 x 2 a) Chứng minh: A 2x 1 b) Tìm x để A 3. 1 c) Tìm x để A . 2 Bài 3. Cho ABC vuông tại B ( Aµ 60o ). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đường phân giác AD của ABC (D BC) cắt đường thẳng EF tại M. a) Chứng minh ABD ∽ MED DC AC b) Chứng minh DE ME c) Qua D kẻ DH  AC tại H. Chứng minh BDH ∽ AFM . d) Chứng minh SABC SABMH a b c 1 1 1 Bài 4. Cho a, b, c > 0. Chứng minh: b2 c2 a 2 a b c
4. ĐỀ SỐ 4 Phần I. Trắc nghiệm: Hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài Câu 1. Tập nghiệm của phương trình 2x 5 5 A. S 5 B. S 5 C. S 0 ; 5 D. S 5 ; 5 Câu 2. Nếu a b thì A. 5a 5b B. 4a 4b C. a 8 b 8 D. 8 a 8 b Câu 3. Nghiệm của bất phương trình 2x 5 0 là A. x 2,5 B. x 2,5 C. x 2,5 D. x 2,5 Câu 4. Phương trình nào tương đương với phương trình x 2 2x 3 0 A. x 2 1 0 B. 2x 2 1 0 C. x 2 1 0 D. x 2 x 0 Câu 5. Phương trình: m2 1 x 2 m 1 x 3 0 là phương trình bậc nhất một ẩn khi A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 Câu 6. Cho AB 15dm, CD 5m . Khi đó: AB 3 CD 1 AB CD 3 A. B. C. 3 D. CD 10 AB 3 CD AB 10 Câu 7. Cho ABC có Aµ 60o ;AB 4cm ;AC 6cm ; MNP có Nµ 60o ;NM 3cm;NP 2cm . Cách viết nào dưới đây đúng? A. ABC ∽ MNP B. ABC ∽ NMP C. BAC ∽ PNM D. BAC ∽ MNP Câu 8. Hình hộp chữ nhật có kích thước lần lượt là: a, a, 2a thể tích của hình hộp chữ nhật đó là A. a 2 B. 2a3 C. 2a 4 D. a3 Phần 2. Tự luận 3 4x 51 4x 2 x 2 Bài 1. Cho biểu thức: M 2  với x 1; x 3; x 2 x 3 2 x x x 6 x 1 a) Rút gọn biểu thức M. b) Tính giá trị của biểu thức M biết 2x 1 1. c) Tìm x để M 0 . Bài 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau: x 1 x 5 a) x b) x 2 2x 3 với x 2 2 3 Bài 3. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh: HBA ∽ ABC b) Cho BH 4cm;BC 13cm. Tính độ dài AB. c) Gọi E là một điểm tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh AC tại F. Chứng minh: AE.CH AH.FC . 2 SEHF HE d) Chứng minh: SABC AB 1 Bài 4. Cho a, b > 0 và a b 1. Chứng minh: a 2 b2 . 2
5. ĐỀ SỐ 5 Phần I. Trắc nghiệm: Hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài Câu 1. x 1 là nghiệm của bất phương trình nào? A. 3x 3 9 B. 5x 4x 1 C. x 2x 2x 4 D. x 6 5 x Câu 2. Với mọi số x y ta có: A. 2x 2y B. 3x 3y C. 4x 1 4y 1 D. 5x 3 5y 3 4x 1 1 Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình: 2 x x 2 4x 4 A. x 2 B. x 2 C. x 2 D. x 2 Câu 4. Giá trị của biểu thức 3 5x không âm khi: 3 3 3 3 A. x B. x C. x D. x 5 5 5 5 Câu 5. Giá trị biểu thức x 2 25 tại x 4 là: A. 9 B. 9 C. 41 D. 41 AB 2 Câu 6. Cho ABC ∽ MNP, ; S 20cm2. Khi đó S bằng MN 3 ABC MNP A. 30cm2 B. 40cm2 C. 45cm2 D. 60cm2 Câu 7. Cho ABC , phân giác AD. Biết AB 6cm,AC 9cm,BD 4cm . Độ dài cạnh BC là A. 6cm B. 10cm C. 12cm D. 14cm Câu 8. Cho tam giác MNP có EF / /MN(E PM,F PN), hệ thức nào sau đây là đúng? EP PF EP PF EP PF PM PF A. B. C. D. EM PN PM FN PM PN PE FN Phần 2. Tự luận x 1 2 2 Bài 1. Cho biểu thức: M 2 : với x 2 x 4 x 2 x 2 x 2 a) Rút gọn biểu thức M. b) Tính giá trị của biểu thức M biết x 4 . c) Tìm x nguyên để giá trị biểu thức M nguyên. Bài 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau: 2 2 1 3x 2x b) x 3 x 2 5x 4 b) c) 2x 6 1 x x 1 1 x3 x 2 x 1 Bài 3. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB 6cm,AC 8cm. a) Chứng minh: BAH ∽ BCA . Tính độ dài BC, BH. b) Gọi M là trung điểm AB, N là hình chiếu của H trên AC. Chứng minh: HN2 AN.CN c) Gọi I là giao điểm của MH và AC. Chứng minh: CI.AB 2CN.MI A C Bài 4. Tính diện tích xung quanh của lăng trụ đứng tam giác vuông, biết B Aµ 90o , AB 3cm, BC' 13cm, BB' 12cm . 3 3 3 a b c A' C' Bài 5. Cho a,b,c 0 . Chứng minh: ab bc ca . b c a B'
6. ĐỀ SỐ 6 Phần I. Trắc nghiệm: Hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài Câu 1. Phương trình x 3 0 tương đương với phương trình nào dưới đây? A. 3x 6 0 B. 2x 1 1 C. 3x 9 D. x 2 9 0 Câu 2. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? 1 1 x 2 9 A. 0x 3 0 B. x 4 0 C. 0 D. 0 3 x 2 x 3 3 Câu 3. Bất phương trình 0 có nghiệm là: 3x 2 2 2 2 2 A. x B. x C. x D. x 3 3 3 3 x 2 6x Câu 4. Biểu thức có giá trị bằng 6 khi: x 6 A. x 6 B. x 6 C. x 6 D. x 0 Câu 5. Khi x 1thì kết quả của rút gọn biểu thức x 1 3x 2 là A. 2x 1 B. 2x 3 C. 3 4x D. 1 4x Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3cm; AC 4cm. Độ dài đường cao AH là: A. 5cm B. 4cm C. 3,4cm D. 2,4cm Câu 7. Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác của B· AC (D BC) , biết AB 12cm,AC 20cm, DC 10cm. Khi đó DB bằng A. 16cm B. 10cm C. 8cm D. 6cm Câu 8. Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 216cm2 , thể tích khối lập phương đó là A. 216cm3 B. 36cm3 C. 1296cm3 D. 72cm3 Phần 2. Tự luận Bài 1. Giải các phương trình sau: 5 x 3 2x 40 a) b) 2x 3 5 x 1 c) x 3 x 2 x 1 0 x 5 5 x x 2 25 x 5 3 x 2x 1 Bài 2. Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3 4 8 Bài 3. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ (hình bên). Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ. A 3cm B Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. 5cm a) Chứng minh rằng: BAH ∽ BAC. Từ đó suy ra: BA2 BH.BC C 7cm b) Lấy điểm I thuộc AH. Kẻ đường thẳng đi qua B và vuông góc với CI tại K. Chứng minh: CH.CB CI.CK A' B' c) Tia BK cắt tia HA tại D. Chứng minh rằng B· HK B· DC C' d) Trên tia đối của tia KC lấy M sao cho BM BA. Chứng minh: B· MD 90o. 2 1 2 1 Bài 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x 2 y 2 y x