7 Đề thi cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án)

Nội dung text: 7 Đề thi cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án)

1. 7 Đề thi cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) - Hiểu + Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và biết vectơ chỉ phương. + Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm. + viết phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng. -Vận dụng + Vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng vào một số bài toán liên quan đến thực tiễn. - Nhận biết + công thức, tính góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt Công thức phẳng, góc giữa hai mặt phẳng. tính góc - Hiểu 1 1 trong Tính góc giữa hai đường thẳng, góc không gian giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng. - Nhận biết Phương + Nhận biết phương trình mặt cầu. trình mặt 1 2a,b 2c.d + Xác định tâm, bán kính mặt cầu khi cầu biết phương trình. DeThi.edu.vn
2. 7 Đề thi cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) - Hiểu + Lập phương trình mặt cầu khi biết tâm và bán kính. - Vận dụng + Lập phương trình mặt cầu với các điều kiện tổng hợp. + Tính toán các yếu tố liên quan đến mặt cầu như so sánh với bán kính, độ dài cung, + Vận dụng kiến thức về phương trình mặt cầu để giải quyết được một số bài toán liên quan đến thực tiễn. Nhận biết + Nhận biết công thức tính xác suất có Xác suất có điều kiện, công thức nhân xác suất 1 1 điều kiện + Mô tả biến cố A|B + Tính được xác suất có điều kiện đơn giản Tổng số câu 6 6 0 4 0 4 1 1 2 1 1 1 Tổng số điểm 3 2 2 3 Tỉ lệ % 30 20 20 30 DeThi.edu.vn
3. 7 Đề thi cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ II Trường: ..................................................... MÔN: TOÁN LỚP 12 Họ và tên: ................................................. SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC Lớp: ......................................................... Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. 2 x 1 Câu 1. Tính tích phân: I dx 1 x 7 A. I = l -ln2 B. I = 2ln2 C. I = l + ln2 D. I 4 x 4 y 5 z 7 Câu 2. Trong không gian Oxyz , tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : . 7 4 5 A. u 5; 4; 7 B. u 7; 4; 5 C. u 7;4; 5 D. u 4;5; 7 Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số f x x2 3x 2 x3 2 x3 2 A. F x x2 2x C B. F x x2 2x C 3 3 3 3 x3 3 C. F x 2x 3 C D. F x x2 2x C 3 2 Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm M 1;3;2 , N 5;2;4 , P 2; 6; 1 có dạng Ax By Cz 1 0 . Tính tổng S A B C A. S 3 . B. S 0 C. S 6 D. S 5 Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 4y 3z 2 0 . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P là?     A. n1 0; 4;3 B. n4 4;3; 2 C. n3 1; 4;3 D. n2 1;4;3 Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M 1; 1;2 và nhận u 2;1;3 làm vecto chỉ phương. x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. B. 2 1 3 2 1 3 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 C. D. 1 2 3 2 1 3 Câu 7. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 4 , đường thẳng x 3 , trục tung và trục hoành là 25 32 22 23 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 8. Cho hai biến cố A và B , với P B 0,7 , P A B 0,3 . Tính P A| B . 1 3 1 6 A. B. C. D. 7 7 2 7 DeThi.edu.vn
4. 7 Đề thi cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 3 2 z 2 2 9 . Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu P là A. I 1;3;2 , R 3 B. I 1; 3; 2 , R 9 C. I 1;3;2 , R 9 D. I 1;3;2 , R 3 x y 1 z 1 Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính góc giữa hai đường thẳng d : và 1 1 1 2 x 1 y z 3 d : . 2 1 1 1 A. 30 B. 60 C. 45 D. 90 2 2 Câu 11. Cho f x dx 1 và g x dx 3. Mệnh đề nào say đây là đúng? 2 2 2 2 A. 3 f x 4g x dx 15 .B. 5 f x dx 5 . 2 2 2 2 C. f x g x dx 8 . D. f x g x dx 4 . 2 2 Câu 12. x4dx bằng 1 A. x5 C . B. x5 C . C. 4x3 C . D. 5x5 C . 5 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a),b),c),d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), đài kiểm soát không lưu của một sân bay ở vị trí O (0;0;0) và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa 400 km. Một máy bay đang chuyển động với vận tốc 900 km/h theo đường thẳng d có phương trình x 300 80t y 1000 100t t ¡ z 100 11 và hướng về đài kiểm soát không lưu (như hình vẽ). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài vùng phát sóng của đài kiểm soát không lưu trong không gian là x2 y2 z2 6002 . DeThi.edu.vn
5. 7 Đề thi cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) b) Máy bay đang chuyển động theo đường thẳng d đến vị trí điểm M 180; 400;100 11 . Vị trí này nằm trong vùng kiểm soát không lưu của đài kiểm soát không lưu sân bay. c) Thời gian kể từ khi đài kiểm soát không lưu phát hiện may bay đến khi máy ra khỏi vùng kiểm soát 3 không lưu là giờ. 4 d) Ranh giới vùng phát sóng của đài kiểm soát không lưu trong không gian là mặt cầu có bán kính bằng 600 km. Câu 2. Một sân vận động được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụt OAGD.BCFE có hai đáy song song với nhau. Mặt sân OAGD là hình chữ nhật và được gắn hệ trụcOxyz như hình vẽ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Mặt sân OAGD có chiều dài OA = 100 m, chiều rộng OD = 60 m và tọa độ điểm B 10;10;8 . F z G C E y x A D B O   a) một cặp vectơ chỉ phương của (ODEB) là OD,OB b) khoảng cách từ B đến (OGD) bằng 10m c) côsin của góc giữa hai mặt phẳng (ODG) và (BEF) bằng 1 d) phương trình tổng quát của mặt phẳng ODEB có dạng 4x by cz d 0 . Tính giá trị biểu thức b c d 8 . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 . Điểm M 5,1,c nằm trên mặt phẳng (P). Tìm c. Câu 2. Trên một cánh đồng điện mặt trời, người ta đã thiết lập sẵn một hệ toạ độ Oxyz. Hai tấm pin năng lượng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng P :3x z 5 0; Q : x 2z 3 0 . Tính góc (đơn vị độ) giữa (P) và (Q). Câu 3. Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột thẳng cao 8 m vuông góc với mặt đất, có chân cột đặt tại ví trí O trên mặt đất. Tại một thời điểm, dưới ánh nắng mặt trời, bóng của đỉnh cột dưới mặt đất cách chân cột 4 m về hướng S60°E (hướng tạo với hướng nam góc 60° tạo với hướng đông góc 30°) (H.5.32). Chọn hệ trục Oxyz có gốc tọa độ là O, tia Ox chỉ hướng nam, tia Oy chỉ hướng đông, tia Oz chứa cây cột, đơn vị đo là mét. Phương trình đường thẳng chứa tia nắng mặt trời đi qua đỉnh cột tại thời điểm đang xét DeThi.edu.vn
6. 7 Đề thi cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) x y z z có phương trình 0 . Tính a c z . a 3 c 0 4 a b Câu 4. Kết quả của tích phân cos x.dx . Tính a+b 0 2 PHẦN IV. Tự luận Bài 1. Cho phần vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và x . Cắt phần vật thể B 3 bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x ta được thiết diện là một tam giác 3 vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 2 và cosx. Tính thể tích vật thể B. Bài 2. Một tổ chức y tế muốn nghiên cứu mối liên hệ giữa việc hút thuốc và khả năng mắc bệnh viêm phổi. Họ đã tiến hành khảo sát trên 5000 người, trong đó có 3000 người hút thuốc và 2000 người không hút thuốc. Kết quả được ghi nhận trong bảng sau: Hút thuốc Không hút thuốc Mắc viêm phổi 1800 400 Không mắc 1200 1600 Chọn ngẫu nhiên một người trong 5000 người được khảo sát. Tính xác suất người đó mắc viêm phổi, biết rằng người đó có hút thuốc. Bài 3. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là kilomet) một máy bay đang ở vị trí A(3,5; 2;0,6) và sẽ hạ cánh ở vị trí B(3,5;5,5;0) trên đường băng EG (tham khảo hình bên dưới). Có một lớp mây được mô phỏng bởi một mặt phẳng ( ) đi qua ba điểm M,N,P có phương trình 2x 4y 10z 3 0 . Tìm tọa độ của điểm C là vị trí mà máy bay xuyên qua đám mây để hạ cánh. DeThi.edu.vn
7. 7 Đề thi cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) ------ HẾT ------ DeThi.edu.vn
8. 7 Đề thi cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) ĐÁP ÁN PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. 1.C 2.C 3.D 4.B 5.C 6.A 7.D 8.B 9.A 10.D 11.A 12.B PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Ý Câu 1 Câu 2 a S Đ b S S c S Đ d S S PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 1. -1 Câu 2. 45 Câu 3. 5 Câu 4. 2 PHẦN IV. Tự luận Câu 1: Cho phần vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và x . Cắt phần vật thể B 3 bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x ta được thiết diện là một tam giác 3 vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 2 và cosx. Tính thể tích vật thể B. Lời giải Diện tích tam giác : cosx 0,5đ 3 Thể tích V cos x.dx 0,87 cthức+kq 0,5đ 0 Câu 2: Một tổ chức y tế muốn nghiên cứu mối liên hệ giữa việc hút thuốc và khả năng mắc bệnh viêm phổi. Họ đã tiến hành khảo sát trên 5000 người, trong đó có 3000 người hút thuốc và 2000 người không hút thuốc. Kết quả được ghi nhận trong bảng sau: Hút thuốc Không hút thuốc Mắc viêm phổi 1800 400 Không mắc 1200 1600 Chọn ngẫu nhiên một người trong 5000 người được khảo sát. Tính xác suất người đó mắc viêm phổi, biết rằng người đó có hút thuốc. Lời giải Gọi: A là biến cố “người đó hút thuốc”; B là biến cố người đó viêm phổi 0.25đ A/B là biến cố người đó mắc viêm phổi, biết rằng người đó có hút thuốc. 0.25đ 1800 p A B 0,6 1800 1200 (công thức + kết quả) 0,5đ Câu 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là kilomet) một máy bay đang ở vị trí A(3,5; 2;0,6) và sẽ hạ cánh ở vị trí B(3,5;5,5;0) trên đường băng EG (tham khảo hình bên dưới). DeThi.edu.vn
9. 7 Đề thi cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) Có một lớp mây được mô phỏng bởi một mặt phẳng ( ) đi qua ba điểm M, N, P có phương trình 2x 4y 10z 3 0 . Tìm tọa độ của điểm C là vị trí mà máy bay xuyên qua đám mây để hạ cánh. Lời giải  AB 0;7,5; 0,6 0,25đ x 3,5 Ptts AB y 2 7,5t 0,25đ z 0,6 0,6t 7 7 3 C AB  ; ; 0,5đ 2 4 10 DeThi.edu.vn
10. 7 Đề thi cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức (Có ma trận & Đáp án) ĐỀ SỐ 3 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 – TOÁN LỚP 12 Mức độ đánh giá Số Số tiết Nội dung/ tiết Tỉ lệ Chương/ theo TNKQ TT đơn vị theo Tổng số câu % chủ đề chương kiến thức bài điểm Tỉ lệ Tỉ lệ Nhiều lựa chọn Đúng - Sai Trả lời ngắn Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Chương Nguyên 5 13 2 1 1 VI 3 1 0 12,5% hàm 13.2% 34.2% TD TD GQVĐ 4 2 1 NGUYÊN Tích phân 2 1 0 7,5% 1 10.5% TD TD HÀM Ứng dụng 4 1 1 2 1 VÀ TÍCH hình học PHÂN 1 1 3 12.5% của tích 10.5% TD GQVĐ GQVĐ MHH phân Chương Phương 6 16 2 1 1 VII trình mặt 2 2 0 12,5% 2 PHƯƠNG phẳng 15.8% 42.1% TD GQVĐ GQVĐ PHÁP Phương 5 1 1 1 1 2 2 0 12,5% TỌA ĐỘ trình 13.2% TD TD GQVĐ GQVĐ DeThi.edu.vn