Bài giảng Toán Lớp 7 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương 6 - Bài 1: Tỉ lệ thức. Dãy tỉ số bằng nhau - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương 6 - Bài 1: Tỉ lệ thức. Dãy tỉ số bằng nhau - Năm học 2022-2023

1. CHƯƠNG 6: CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ §1. TỈ LỆ THỨC – DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TIẾT 1
2. Professional Presentation Template
3. Đầu năm, các bác Xuân, Yến, Dũng góp vốn làm ăn với số tiền lần lượt là 300 triệu đồng, 400 triệu đồng và 500 triệu BÀI TOÁN MỞ ĐẦU đồng. Tiền lãi thu được sau một năm là 240 triệu đồng. Hãy tìm số tiền lãi mỗi bác được chia, biết rằng tiền lãi Giải được chia tỉ lệ với số vốn đã góp.” Vì tiền lãi được chia tỉ lệ với số vốn đã góp nên tiền lãi của bác Xuân, Yến, Dũng nhận được lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5 Tổng số phần bằng nhau: 3 + 4 + 5 = 12 (phần) Giá trị của 1 phần: 240 : 12 = 20 (triệu đồng) Số tiền bác Xuân nhận được là: 20. 3 = 60 (triệu đồng) Số tiền bác Yến nhận được là: 20. 4 = 80 (triệu đồng) Số tiền bác Dũng nhận được là: 20. 5 = 100 (triệu đồng)
4. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
5. ĐẶT VẤN ĐỀ Cho hai máy tính xách tay (laptop) có kích thước màn hình (tính theo đơn mm) lần lượt là 227,6 x 324 và 170,7 x 243. Tính tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi màn hình.” Giải Tỉ số giữa hai chiều dài: 170,73 = 227,64 Tỉ số giữa hai chiều rộng: Tỉ lệ thức 243 3 = 324 4
6. §1. TỈ LỆ THỨC – DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU 1. Tỉ lệ thức ac a) Định nghĩa: Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số: = (,0)bd bd Còn được viết là a : b = c : d 1470,22 Ví dụ: == ;; là những tỉ lệ thức. 840,33
7. NHIỆM VỤ 1 48 9 a) Từ tỉ lệ thức = , ta nhân cả hai vế với 64.12 thì có kết quả gì? 64 12 ac b) Từ tỉ lệ thức = , ta nhân cả hai vế với bd thì có kết quả gì? bd Giải 48 9 48.64.129.64.12 a) = = =48.1264.9 64 12 6412 ac a bdc bd b) = = =adbc bd bd
8. NHIỆM VỤ 2 a) Từ đẳng thức 48. 12 = 64. 9, ta chia cả hai vế cho 64. 12 thì có kết quả gì? b) Từ đẳng thức ad = bc, ta chia cả hai vế cho bd thì có kết quả gì? chia hai vế cho cd hoặc ab hoặc ac thì ta có kết quả gì? Giải 48.12 64.9 489 adbcdc a) = = - Chia 2 vế cho ab, ta có = = 64.12 64.12 6412 ababba badbc) = adbcdb - Chia 2 vế cho ac, ta có = = adbcac acacca - Chia 2 vế cho bd, ta có = = bdbdbd ad bc a b - Chia 2 vế cho cd, ta có = = cd cd c d
9. §1. TỈ LỆ THỨC – DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU 1. Tỉ lệ thức b) Tính chất của tỉ lệ thức Tính chất 1: ac Nếu = thì ad = bc bd Tính chất 2: Nếu adbc= a ( b , c , d ,0) thì ta có các tỉ lệ thức: a c a b d b d c =; = ; = ; = b d c d c a b a
10. HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ VẬN DỤNG
11. 1 4 2 3
12. Câu 1. Chọn khẳng định sai ac A Tỉ lệ thức là đẳng thức của 2 tỉ số = bd ac B Nếu = thì ad = bc bd C Nếu adbc = a ( b , c , d ,0) thì ta có các tỉ lệ thức: a c a b d b d c ===; ; ; b d c d c a b a D Tất cả các tỉ lệ thức đều bằng nhau
13. Câu 2. So sánh hai tỉ số 15 và 12 ,5 21 17,5 15 12,5 1512,5 = A 21 17,5 C 2117,5 1512,5 1512,5 B D 2117,5 2117,5
14. 5 x Câu 3. Tìm x trong tỉ lệ thức = 39 A x = 5 B x = 15 C x = 3 D x = 45
15. Câu 4. Từ đẳng thức 2. 30 = 6. 10, ta có thể lập được bao nhiêu tỉ lệ thức? A 1 tỉ lệ thức B 2 tỉ lệ thức C 3 tỉ lệ thức D 4 tỉ lệ thức
16. - Ôn lại định nghĩa và tính chất của tỉ lệ thức. - Xem lại các bài tập đã sửa và hoàn thành bài 1, 2/SGK trang 10. - Đọc trước nội dung về dãy tỉ số bằng nhau.
17. CHƯƠNG 6: CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ §1. TỈ LỆ THỨC – DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU (tiếp theo) TIẾT 2
18. Professional Presentation Template
19. BÀI TOÁN MỞ ĐẦU Các bạn Bình, Mai và Lan cùng thi giải nhanh các bài toán trong sách Bài tập Toán 7. Trong một giờ, số bài làm được của mỗi bạn lần lượt là 4; 3; 5. Cô giáo thưởng cho mỗi bạn số hình dán lần lượt là 8; 6; 10. Hãy so sánh tỉ số giữa số hình dán được thưởng và số bài toán làm được của mỗi bạn. Giải 41 Tỉ số giữa số hình dán được thưởng và số bài toán làm được của bạn Bình là = 82 31 Tỉ số giữa số hình dán được thưởng và số bài toán làm được của bạn Mai là = 62 51 Tỉ số giữa số hình dán được thưởng và số bài toán làm được của bạn Lan là = 10 2 Vậy tỉ số giữa số hình dán được thưởng và số bài toán làm được của 3 bạn đều bằng nhau.
20. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
21. ĐẶT VẤN ĐỀ + Tìm tỉ số của 1 và 2? + Tìm thêm 3 tỉ số khác bằng với tỉ số của 1 và 2? Giải Tỉ số của 1 và 2 là 1 2 1 3− 4 10 a c e = = = = Dãy các tỉ số bằng nhau == 2 6− 8 20 b d f
22. §1. TỈ LỆ THỨC – DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU (tiếp theo) 2. Dãy tỉ số bằng nhau a) Khái niệm: ace Ta gọi dãy các đẳng thức == là một dãy các tỉ số bằng nhau bdf Ta có thể ghi là a : c : e = b : d : f (a, c, e tỉ lệ với b, d, f) xyz Ví dụ: ==có thể ghi là x : y : z = 4 : 3: 5 435
23. NHIỆM VỤ 39 39+ 39− Cho tỉ lệ thức = .Hãy tính các tỉ số và rồi so sánh 7 21 7 21+ 7 21− chúng với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho? ac →Từ đó suy ra tính chất tổng quát nếu có = bd Giải acacac +− 393939 +− === === bdbdbd +− 721721721+− ace ace+ + ace − + ace − − = = = = = bdfbdfbdfbdf+ + − + − −
24. §1. TỈ LỆ THỨC – DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU 2. Dãy tỉ số bằng nhau b) Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Tính chất 1: acacac +− === (các mẫu số phải khác 0) bdbdbd +− Tính chất 2: ace ace+ + ace − + ace − − = = = = = bdfbdfbdfbdf+ + − + − − (các mẫu số phải khác 0)
25. HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH
26. THỰC HÀNH 4/SGK 9: Tìm hai số x, y biết rằng xy xy a) x + y = 30 và = b) x – y = –21 và = 23 52− Giải xy xy a) x + y = 30 và = b) x – y = –21 và = 23 52− Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: nhau, ta có: x y x+ y 30 x yx y −−21 = === 6 = === − 3 2 3 2+ 35 5−− 2 − 5 ( 2) 7 x ==6.2 12 x = −3.5 = − 15 y ==6.3 18 y = −3.( − 2) = 6
27. THỰC HÀNH 5/SGK 9 Tìm ba số x, y, z biết x + y + z = 24 và x : y : z = 3 : 4: 5 Giải xyz Ta có xyz::3: 4 :5= == 345 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: xyzxyz ++ 24 === 2 3453 4 512++ x ==2.3 6 y =2.4 = 8 z ==2.5 10
28. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
29. ONG NHỎ VÀ MẬT HOA BẮT ĐẦU
30. Câu 1. Chọn khẳng định đúng acac A. == (các mẫu số phải khác 0) bdbd ace+ −+ +− ace −− + ace ace B. a ::: b === c d e f bdfbdfbdfbdf+ −+ +− −− + (các mẫu số phải khác 0) aeaf + C. == (các mẫu số phải khác 0) bfb e + a c e a+ c − e a − c + e D. = = = = (các mẫu số phải khác 0) b d f b− d + f b + d − f
31. Câu 2. Tìm x, y biết x + y = 55 và xy = 47 A. x = 20 y = 35 B. x = 7 y = 4 C. x = 44 y = 77 D. xy==11
32. Câu 3. Thành phần của mứt dừa sau khi hoàn thành chỉ gồm có dừa và đường theo tỉ lệ 2 : 1. Em hãy tính xem trong 6 kg mứt dừa có bao nhiêu kilôgam dừa và bao nhiêu kilôgam đường. A. 2 kg dừa và 1 kg đường B. 2 kg dừa và 4 kg đường C. 4 kg dừa và 2 kg đường D. 3 kg dừa và 3 kg đường
33. Câu 4. Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 60 cây xanh. Cho biết số cây trồng của mỗi lớp tỉ lệ lần lượt với 3 : 4: 5. Hỏi số cây xanh lớp 7A đã trồng? A. 12 cây xanh B. 20 cây xanh C. 15 cây xanh D. 3 cây xanh
34. - Ôn lại định nghĩa và tính chất của tỉ lệ thức. - Xem lại các bài tập đã sửa và hoàn thành bài 1, 2/SGK trang 10. - Đọc trước nội dung về dãy tỉ số bằng nhau.
35. CHƯƠNG 6: CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ LUYỆN TẬP TỈ LỆ THỨC – DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TIẾT 3
36. Professional Presentation Template
37. Yêu cầu: Điền vào chỗ trống để Định nghĩa hoàn thành sơ đồ tư duy sau: Tỉ lệ thức a c = Tính chất a c b d = Tỉ lệ thức - b d Dãy tỉ số bằng nhau Dãy tỉ số bằng nhau a c a− c == = b d b+ d a c e a−+ c e = = = = b d f b++ d f
38. Định nghĩa ac = bd Tỉ lệ thức a c = Tính chất a c b d = = ad. b.c a b b d = Tỉ lệ thức - c d Dãy tỉ số d c = bằng nhau b a d b Dãy tỉ số bằng nhau = c a a c a+ c a− c = = = b d b+ d b− d a c e a++ c e a−+ c e = = = = b d f b++ d f b−+ d f
39. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
40. BÀI 4/SGK 10 a) Tìm hai số a, b biết rằng 2a = 5b và 3a + 4b = 46 b) Tìm ba số a, b, c biết rằng a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b – c =3 Giải ab 34ab abc a) Ta có: 25ab= = = b) Ta có: abc: := 2 : 4 :5 = = 52 158 2 4 5 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: bằng nhau: 343446abab + abcabc +− 3 === 2 === 3 15815 823 + 24524 51 +− 2.15 a ==10 a ==2.3 6 3 b =4.3 = 12 2.8 b ==4 c ==5.3 15 4
41. BÀI 7/SGK 10 Một công ty có ba chi nhánh là A, B, C. Kết quả kinh doanh trong tháng vừa qua ở các chi nhánh A và B có lãi còn chi nhánh C lỗ. Cho biết số tiền lãi, lỗ của ba chi nhánh A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 2. Tìm số tiền lãi, lỗ của mỗi chi nhánh trong tháng vừa qua, biết rằng trong tháng đó công ty lãi được 500 triệu đồng. Giải Gọi x, y, z lần lượt là số tiền lời của chi nhánh A, B và số tiền lỗ của chi nhánh C abc Theo đề bài ta có: == và a + b – c = 500 342 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: a ==3.100 300 a b c a+− b c 500 = = === 100 == b 4.100 400 3 4 2 3+− 4 2 5 c ==2.100 200 Vậy số tiền lời của chi nhánh A là 300 triệu đồng; số tiền lời của chi nhánh B là 400 triệu đồng; số tiền lỗ của chi nhánh C là 200 triệu đồng.
42. HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH
43. ac BÀI 8/SGK 10: Chứng minh từ tỉ lệ thức = ta suy ra được các tỉ lệ thức sau bd abcd++ abcd−− ac a) = b) = c) = bd bd abcd++ Giải ac abcd++ abcd−− c) = a) = b) = abcd++ bd bd +=+() ()ab db cd −=−() ()ab db cd +=+a.()(). cdab c +=+adbdbcbd −=−adbdbcbd −=−acadacbc =adbc =adbc −=adbc − ac =adbc = (Đ) (Đ) bd (Đ) a++ b c d a−− b c d Vậy = Vậy = ac bd bd = Vậy a++ b c d
44. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
45. BÀI TOÁN “Cho ba số a, b, c lần lượt tỉ lệ với ba số 3; 4; 5 và a – b + c = 24. Tìm ba số a, b, c? Bạn Lam giải bài toán trên như sau, theo em bạn Lam giải đúng hay sai?” Bài làm của Lam: Vì theo đề bài 3 số a, b, c lần lượt tỉ lệ với ba số 3; 4; 5 nên ta có: abc abc::3: 4= == :5 và a – b + c = 24 345 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: abca b c −+ 24 Sửa a b c a−+ b c 24 === 12 = = = = = 6 3453 4 52 +− 3 4 5 3−+ 4 5 4 a ==3.12 36 a ==3.6 18 SAI b =4.12 = 48 b =4.6 = 24 c ==5.12 60 c ==5.6 30
46. - Ôn tập lại định nghĩa và tính chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau. - Xem lại các ví dụ và bài tập đã sửa. - Đọc trước nội dung Bài 2: “Đại lượng tỉ lệ thuận”.